航空發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)口導(dǎo)葉調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)誤差分析

國 強(qiáng)，劉公博，嚴(yán)冬梅,楊治中

(中國航發(fā)沈陽發(fā)動(dòng)機(jī)研究所第二研究室，沈陽 110015)

隨著發(fā)動(dòng)機(jī)性能的不斷提高，風(fēng)扇工作點(diǎn)逐漸靠近邊界，此時(shí)風(fēng)扇的工作狀態(tài)較敏感，若進(jìn)口流量匹配不好，風(fēng)扇發(fā)生喘振的可能性極大，造成嚴(yán)重后果[1-3]。因此，進(jìn)口導(dǎo)葉調(diào)節(jié)角度的偏差直接影響發(fā)動(dòng)機(jī)性能。

目前，航空發(fā)動(dòng)機(jī)在整機(jī)和部件試驗(yàn)過程中，進(jìn)口導(dǎo)葉調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)經(jīng)常暴露出調(diào)節(jié)精度不足的問題，導(dǎo)致進(jìn)口導(dǎo)葉在不同工作狀態(tài)下實(shí)際轉(zhuǎn)角與理論轉(zhuǎn)角存在偏差。當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)相對(duì)換算轉(zhuǎn)速較低時(shí)，主要影響發(fā)動(dòng)機(jī)的喘振裕度，嚴(yán)重時(shí)在過渡態(tài)可能發(fā)生喘振。當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)相對(duì)換算轉(zhuǎn)速較高時(shí)，若角度偏差導(dǎo)致流量增大，則會(huì)降低發(fā)動(dòng)機(jī)喘振裕度，極有可能導(dǎo)致風(fēng)扇發(fā)生喘振；若角度偏差導(dǎo)致流量減小，則降低發(fā)動(dòng)機(jī)的推力，導(dǎo)致推力不達(dá)標(biāo)。因此進(jìn)口導(dǎo)葉調(diào)節(jié)精度成為衡量發(fā)動(dòng)機(jī)可靠性的重要因素，也是影響發(fā)動(dòng)機(jī)性能進(jìn)一步提高的關(guān)鍵因素。

賀飛等[4]通過齊次坐標(biāo)分析的方法，結(jié)合MATLAB軟件推導(dǎo)出典型結(jié)構(gòu)形式渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程，并得到調(diào)節(jié)規(guī)律；文獻(xiàn)[5-6]等以單極可調(diào)靜子葉片調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)為研究對(duì)象，在CATIA中建模，導(dǎo)入ADAMS中仿真，得到靜子葉片在±30°范圍內(nèi)無突變調(diào)節(jié)；楊偉等[7]通過UG建立壓氣機(jī)三級(jí)聯(lián)調(diào)機(jī)構(gòu)模型，導(dǎo)入ADAMS中仿真，得到不同換算轉(zhuǎn)速下三級(jí)聯(lián)調(diào)機(jī)構(gòu)的轉(zhuǎn)角誤差值。文獻(xiàn)[8-10]提出了一種以三維參數(shù)化仿真為核心，進(jìn)行壓氣機(jī)靜葉聯(lián)調(diào)機(jī)構(gòu)方案設(shè)計(jì)的方法；文獻(xiàn)[11-13]基于機(jī)構(gòu)學(xué)的相關(guān)理論對(duì)幾種可調(diào)靜子葉片調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)系統(tǒng)中的搖臂與聯(lián)動(dòng)環(huán)的連接結(jié)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)仿真分析；文獻(xiàn)[14-16]從數(shù)學(xué)建模、數(shù)值仿真及試驗(yàn)研究3方面對(duì)可調(diào)靜子葉片調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)特性進(jìn)行了研究。

本文在某型號(hào)發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)口導(dǎo)葉調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)基礎(chǔ)上進(jìn)行分析，建立了機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，推導(dǎo)出作動(dòng)筒伸出量與導(dǎo)葉轉(zhuǎn)角之間的函數(shù)關(guān)系；在UG中建立調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)模型，導(dǎo)入ADAMS中進(jìn)行仿真，驗(yàn)證數(shù)學(xué)模型的準(zhǔn)確性；在數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)出調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)誤差分析模型，得到各主要參數(shù)對(duì)導(dǎo)葉轉(zhuǎn)角精度的影響情況，提取出對(duì)轉(zhuǎn)角精度影響較大的敏感參數(shù)，并提出了提高轉(zhuǎn)角精度的方法。

1 進(jìn)口導(dǎo)葉調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)作動(dòng)原理

發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)口導(dǎo)葉調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)如圖1所示，作動(dòng)筒伸長后，帶動(dòng)L型桿轉(zhuǎn)動(dòng)，L型桿通過拉桿帶動(dòng)聯(lián)動(dòng)環(huán)實(shí)現(xiàn)繞發(fā)動(dòng)機(jī)軸線的轉(zhuǎn)動(dòng)和沿發(fā)動(dòng)機(jī)軸線的移動(dòng)，多個(gè)沿圓周均布的搖臂與聯(lián)動(dòng)環(huán)相連，搖臂另一側(cè)與進(jìn)口導(dǎo)葉相連，各個(gè)進(jìn)口導(dǎo)葉隨著聯(lián)動(dòng)環(huán)的運(yùn)動(dòng)實(shí)現(xiàn)繞自身軸線轉(zhuǎn)動(dòng)，即通過控制作動(dòng)筒伸出量來實(shí)現(xiàn)進(jìn)口導(dǎo)葉轉(zhuǎn)角的控制。

圖1 進(jìn)口導(dǎo)葉調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)構(gòu)成

2 數(shù)學(xué)模型建立

按照結(jié)構(gòu)方案的傳力路線：作動(dòng)筒—L型桿—拉桿—聯(lián)動(dòng)環(huán)—搖臂—進(jìn)口導(dǎo)葉，其中拉桿長度為固定量，利用拉桿長度建立等量關(guān)系，通過建立多個(gè)空間局部坐標(biāo)系，將作動(dòng)筒伸長量與進(jìn)口導(dǎo)葉轉(zhuǎn)角數(shù)學(xué)模型分如下3步建立。

(1)進(jìn)口導(dǎo)葉繞自身軸線轉(zhuǎn)角θ與聯(lián)動(dòng)環(huán)繞發(fā)動(dòng)機(jī)軸線轉(zhuǎn)角γ和沿發(fā)動(dòng)機(jī)軸線位移Δy的函數(shù)關(guān)系；

(2)作動(dòng)筒伸出某一長度后L型桿繞自身轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)角度；

(3)建立基礎(chǔ)坐標(biāo)系，分別得到拉桿兩側(cè)的球副中心在基礎(chǔ)坐標(biāo)系中的坐標(biāo)表示，利用拉桿長度為常量，推導(dǎo)出作動(dòng)筒伸長量與進(jìn)口導(dǎo)葉轉(zhuǎn)角的函數(shù)關(guān)系見式(1)

(1)

其中

xH′、yH′、zH′分別為拉桿與聯(lián)動(dòng)環(huán)相連球副中心在基礎(chǔ)坐標(biāo)系中的坐標(biāo)；

xK′、yK′、zK′分別為拉桿與L型桿相連球副中心在基礎(chǔ)坐標(biāo)系中的坐標(biāo)。

3 仿真分析

為使整個(gè)調(diào)節(jié)過程中進(jìn)口導(dǎo)葉轉(zhuǎn)角無突變且隨著作動(dòng)筒的伸出能夠均勻變化，作動(dòng)筒的伸長量與導(dǎo)葉轉(zhuǎn)角之間的線性關(guān)系越強(qiáng)越好。

針對(duì)建立好的數(shù)學(xué)模型，通過MATLAB對(duì)其進(jìn)行仿真，得到進(jìn)口導(dǎo)葉轉(zhuǎn)角與作動(dòng)筒伸長量的關(guān)系見圖2所示。通過仿真結(jié)果可知，二者近似成線性關(guān)系，且整個(gè)變化過程無突變。

圖2 MATLAB仿真導(dǎo)葉轉(zhuǎn)角與作動(dòng)筒伸長量關(guān)系

為驗(yàn)證數(shù)學(xué)模型推導(dǎo)的準(zhǔn)確性，在UG中完成調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)各零件的建模和裝配，如圖3所示，將模型導(dǎo)入到ADAMS中，根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)際使用過程中機(jī)構(gòu)中各零件選取的材料牌號(hào)對(duì)機(jī)構(gòu)各零件定義材料屬性，除作動(dòng)筒和關(guān)節(jié)軸承為鋼材外，機(jī)構(gòu)中其余件均為鈦合金。完成材料屬性定義后在作動(dòng)筒處建立驅(qū)動(dòng)，在各關(guān)節(jié)連接處建立運(yùn)動(dòng)副，如圖4所示，并在ADAMS完成機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真，得到進(jìn)口導(dǎo)葉轉(zhuǎn)角與作動(dòng)筒伸長量關(guān)系見圖5。

圖3 UG中完成調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)虛擬裝配

圖4 ADAMS中仿真模型

圖5 ADAMS仿真導(dǎo)葉轉(zhuǎn)角與作動(dòng)筒伸長量關(guān)系

ADAMS仿真結(jié)果與MATLAB仿真結(jié)果一致，驗(yàn)證了數(shù)學(xué)模型推導(dǎo)的準(zhǔn)確性。

4 誤差模型建立

作動(dòng)筒伸長量與進(jìn)口導(dǎo)葉轉(zhuǎn)角的數(shù)學(xué)模型如式(2)的函數(shù)所示

F(Lla,Lyb,θ,Llz,Llc,Llg,U,V,W,β)=0

(2)

其中

Lla為拉桿與聯(lián)動(dòng)環(huán)相連球副中心到發(fā)動(dòng)機(jī)軸線距離，Lyb為搖臂兩端運(yùn)動(dòng)副中心距離，θ為進(jìn)口導(dǎo)葉轉(zhuǎn)角，Llz為L型桿主動(dòng)臂長度，Llc為L型桿從動(dòng)臂長度，Llg為拉桿長度；U為L型桿轉(zhuǎn)動(dòng)中心在基礎(chǔ)坐標(biāo)系中的x值，V為L型桿轉(zhuǎn)動(dòng)中心在基礎(chǔ)坐標(biāo)系中的y值，W為L型桿轉(zhuǎn)動(dòng)中心在基礎(chǔ)坐標(biāo)系中的z值，β為進(jìn)口導(dǎo)葉旋轉(zhuǎn)軸線傾斜角。

對(duì)式(2)函數(shù)進(jìn)行全微分得到式(3)

(3)

其中dLla、dLyb、dθ、dLlz、dLlc、dLlg、dU、dV、dW、dβ為各參數(shù)的誤差值，進(jìn)而得到進(jìn)口導(dǎo)葉的誤差模型如式(4)所示

(4)

5 誤差分析

為分析調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)各主要參數(shù)對(duì)調(diào)節(jié)精度的影響，得到對(duì)機(jī)構(gòu)精度影響較敏感的參數(shù)，以下分別考慮單一參數(shù)對(duì)誤差的影響，考慮某一參數(shù)存在誤差時(shí)其余各參數(shù)均假定誤差為零。為量化分析，人為給定各主要參數(shù)一個(gè)相同的誤差值，在機(jī)構(gòu)各參數(shù)輸入誤差一定的情況下，分析不同參數(shù)對(duì)調(diào)節(jié)精度影響的大小，以識(shí)別出對(duì)機(jī)構(gòu)誤差影響較大的敏感參數(shù)。人為給定誤差如下：

dLla=1 mm、dLyb=1 mm、dLlz=1 mm、dLlc=1 mm、dLlg=1 mm、dU=1 mm、dV=1 mm、dW=1 mm、dβ=1°，得到作動(dòng)筒伸出量與各參數(shù)對(duì)導(dǎo)葉轉(zhuǎn)角偏差的影響規(guī)律如圖6所示。

圖6 各參數(shù)對(duì)導(dǎo)葉轉(zhuǎn)角誤差影響規(guī)律

通過上述誤差分析，得到對(duì)導(dǎo)葉轉(zhuǎn)角誤差較大的參數(shù)為：Lyb、Llz、Llc、Llg、U，其對(duì)導(dǎo)葉轉(zhuǎn)角偏差的影響均大于0.38°，因此將上述參數(shù)定義為對(duì)機(jī)構(gòu)精度影響較大的敏感參數(shù)。其余參數(shù)Lla、V、W、β，對(duì)導(dǎo)葉轉(zhuǎn)角偏差的影響均小于0.13°，因此將這些參數(shù)定義為對(duì)機(jī)構(gòu)精度影響較小的非敏感參數(shù)。

由上述分析得到，給定各參數(shù)相同的誤差值時(shí)對(duì)導(dǎo)葉轉(zhuǎn)角誤差的影響大小是不相同的，進(jìn)而得到了對(duì)機(jī)構(gòu)精度影響較大的敏感參數(shù)。進(jìn)一步對(duì)仿真出的誤差曲線進(jìn)行分析可知，給定各參數(shù)的均為1 mm正向誤差，但得到的導(dǎo)葉轉(zhuǎn)角誤差卻有正負(fù)之分，誤差為正說明對(duì)導(dǎo)葉轉(zhuǎn)角的影響是偏開方向的，誤差為負(fù)說明對(duì)導(dǎo)葉轉(zhuǎn)角的影響是偏關(guān)方向的，由此可知，當(dāng)給定各參數(shù)誤差為-1 mm時(shí)，得到導(dǎo)葉轉(zhuǎn)角誤差的正負(fù)就會(huì)與之前相反。因此，通過上述分析可知，通過不同參數(shù)給定誤差正負(fù)的組合，使各參數(shù)對(duì)導(dǎo)葉轉(zhuǎn)角誤差影響的正負(fù)互相抵消，可以在不改變各參數(shù)誤差大小(即不提高零件加工精度)的情況下，有效降低導(dǎo)葉的轉(zhuǎn)角誤差。

某型號(hào)發(fā)動(dòng)機(jī)調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)各參數(shù)公差數(shù)值如表1所示，在保持各參數(shù)實(shí)際公差帶寬度不變的基礎(chǔ)上，人為調(diào)整各參數(shù)公差的正負(fù)，如表2所示，使各參數(shù)對(duì)導(dǎo)葉轉(zhuǎn)角誤差影響的正負(fù)盡可能互相抵消，仿真出導(dǎo)葉轉(zhuǎn)角偏差如圖7所示，可知導(dǎo)葉轉(zhuǎn)角誤差最大為0.298°左右。再次調(diào)整各參數(shù)公差的正負(fù)，如表3所示，使各參數(shù)對(duì)導(dǎo)葉轉(zhuǎn)角誤差影響的正負(fù)盡可能相同，仿真得出導(dǎo)葉轉(zhuǎn)角偏差如圖7所示，可知導(dǎo)葉轉(zhuǎn)角誤差最大達(dá)到約0.943°。由此可知，各參數(shù)給定公差正負(fù)的不同組合，對(duì)導(dǎo)葉轉(zhuǎn)角誤差有著重要的影響，在不改變各參數(shù)公差帶寬的情況下，通過公差正負(fù)的合理組合，能夠有效降低導(dǎo)葉的轉(zhuǎn)角誤差，提高調(diào)節(jié)精度。

圖7 各參數(shù)公差正負(fù)的組合對(duì)導(dǎo)葉轉(zhuǎn)角誤差的影響規(guī)律

表1 某型號(hào)發(fā)動(dòng)機(jī)各參數(shù)公差數(shù)值

表2 對(duì)導(dǎo)葉轉(zhuǎn)角誤差影響正負(fù)互相抵消時(shí)各參數(shù)公差數(shù)值

表3 對(duì)導(dǎo)葉轉(zhuǎn)角誤差影響正負(fù)相同時(shí)各參數(shù)公差數(shù)值

6 結(jié)論

本文在某型號(hào)發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)口導(dǎo)葉調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)基礎(chǔ)上進(jìn)行了相關(guān)分析,并得到如下結(jié)論:

(1)建立了機(jī)構(gòu)數(shù)學(xué)模型，推導(dǎo)出作動(dòng)筒伸出量與進(jìn)口導(dǎo)葉轉(zhuǎn)角之間的函數(shù)關(guān)系，由仿真曲線可知二者近似成線性關(guān)系，且整個(gè)調(diào)節(jié)過程曲線無突變，說明導(dǎo)葉轉(zhuǎn)角隨著作動(dòng)筒伸長能夠平滑均勻變化，有利于保證機(jī)構(gòu)作動(dòng)效率，并能夠提高調(diào)節(jié)精度；

(2)在數(shù)學(xué)模型基礎(chǔ)上建立機(jī)構(gòu)誤差分析模型，每次分析僅考慮單一因素的影響，得到對(duì)導(dǎo)葉轉(zhuǎn)角誤差影響較大的敏感參數(shù)，進(jìn)而通過與生產(chǎn)加工單位協(xié)調(diào)，綜合考慮生產(chǎn)成本和加工周期，對(duì)敏感參數(shù)可以適當(dāng)收嚴(yán)公差；反之不敏感的參數(shù)可以適當(dāng)放松公差，設(shè)計(jì)出既有利于提高機(jī)構(gòu)調(diào)節(jié)精度，又能降低生產(chǎn)成本，縮短生產(chǎn)周期的不同參數(shù)公差值，該結(jié)論能夠直接指導(dǎo)方案詳細(xì)設(shè)計(jì)；

(3)各主要參數(shù)誤差的正負(fù)直接影響導(dǎo)葉轉(zhuǎn)角誤差的方向，因此，在不改變各參數(shù)公差帶寬的情況下，通過公差正負(fù)的合理組合，使各參數(shù)對(duì)導(dǎo)葉轉(zhuǎn)角誤差影響的正負(fù)盡可能互相抵消，能夠有效降低導(dǎo)葉的轉(zhuǎn)角誤差，提高調(diào)節(jié)精度，進(jìn)而提高發(fā)動(dòng)機(jī)性能和運(yùn)行穩(wěn)定性。