破片飛散方向區(qū)截測(cè)試方法

陳堯禹，蔣海燕，仲 凱，蘇健軍

(西安近代化學(xué)研究所， 西安 710000)

1 引言

破片著靶速度大小和方向是破片威力場(chǎng)評(píng)估與目標(biāo)易損性研究的重要結(jié)合點(diǎn)，圍繞區(qū)截、高速攝影、雷達(dá)等測(cè)速方法，國內(nèi)外早已進(jìn)行了廣泛研究[1-4]。其中破片速度大小測(cè)試方法較為成熟，飛散方向測(cè)試研究相對(duì)較少。

高速攝影和雷達(dá)測(cè)速均可以同時(shí)記錄破片速度的大小和方向，但是前者調(diào)試復(fù)雜，可視范圍小且易受光線干擾，后者要求系統(tǒng)具備較高的時(shí)空分辨率，對(duì)信號(hào)調(diào)制解調(diào)要求較高，二者均鮮有使用。靶網(wǎng)測(cè)速法是常用的破片速度工程測(cè)試方法，通常以炸點(diǎn)、著靶點(diǎn)連線方向作為破片入射方向。在多破片同時(shí)著靶的情況下，傳統(tǒng)的網(wǎng)靶、梳狀靶、光幕靶等[5-6]均無法準(zhǔn)確識(shí)別破片著靶位置，通常將靶心視為破片著靶點(diǎn)進(jìn)行近似測(cè)算。為了得到更精確的測(cè)試結(jié)果，研究者們從測(cè)速靶的結(jié)構(gòu)與布設(shè)形式入手進(jìn)行了改進(jìn)。其中，陣列測(cè)速靶通過縮小測(cè)速通道尺寸、改變通道幾何排布形式進(jìn)而在一塊靶板上形成測(cè)速陣列[7-8]，以此解決著靶位置的測(cè)試問題。在靜爆試驗(yàn)中炸點(diǎn)確定，該方法測(cè)試精度能夠滿足研究需求；但是在動(dòng)爆試驗(yàn)中由于炸點(diǎn)難以精確控制，測(cè)試結(jié)果存在較大誤差。由多個(gè)測(cè)速靶構(gòu)成的測(cè)試靶陣不需要依賴炸點(diǎn)位置，常采用6個(gè)光幕靶形成三維測(cè)試區(qū)，通過求解幾何方程可以同時(shí)獲取破片飛行速度、方向和位置[9-13]，缺點(diǎn)在于試驗(yàn)裝置復(fù)雜、測(cè)試范圍小。徐樹茂[14]將陣列測(cè)速靶與測(cè)速靶陣結(jié)合，簡(jiǎn)化為由近及遠(yuǎn)布設(shè)的兩層光幕區(qū)截測(cè)速陣列，雖然并未明確提出以此測(cè)試破片飛散方向，但理論上連接同一破片的前后兩個(gè)著靶點(diǎn)即可實(shí)現(xiàn)飛散方向的確定。但是由于光幕靶難以應(yīng)用于大范圍測(cè)試，且容易受擾產(chǎn)生偽信號(hào)，因此不得不在依賴于炸點(diǎn)位置進(jìn)行粗匹配的前提下，通過復(fù)雜的配準(zhǔn)算法進(jìn)行信號(hào)的濾除和兩靶間破片著靶點(diǎn)的對(duì)應(yīng)。相對(duì)光幕靶，實(shí)體靶板易于布設(shè)，抗干擾能力強(qiáng)，數(shù)據(jù)處理簡(jiǎn)單，更適用于實(shí)戰(zhàn)化條件下破片方向測(cè)試。

本文改進(jìn)了雙層靶區(qū)截測(cè)速方法，將其應(yīng)用于破片飛散方向測(cè)量。為此研究了鎢合金破片貫穿鋁靶后的速度偏轉(zhuǎn)現(xiàn)象，提出歸一化方法結(jié)合最小距離原則的點(diǎn)集配準(zhǔn)策略，以此識(shí)別破片飛散方向?；谠摲椒ǎ梢栽跓o法精確測(cè)試炸點(diǎn)的情況下，實(shí)現(xiàn)破片飛散方向的大范圍測(cè)試，解決動(dòng)爆條件下破片飛散方向測(cè)試問題，為破片威力場(chǎng)及其毀傷效應(yīng)研究提供技術(shù)手段。

2 破片入射方向測(cè)試方法

2.1 測(cè)試原理

破片飛散方向測(cè)試原理如圖1所示，在破片飛散區(qū)域布設(shè)兩層鋁靶，破片貫穿兩靶后會(huì)留下一系列破口，分別在兩靶靶面建立二維坐標(biāo)系，提取各破口中心坐標(biāo)，進(jìn)而得到兩個(gè)二維點(diǎn)集，代表了破片群軌跡在距爆心兩個(gè)不同距離處的截面信息。建立2個(gè)點(diǎn)集間的映射關(guān)系，假設(shè)破片過靶不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，則對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線即為破片飛散軌跡，連線延伸方向即為破片飛散方向。實(shí)際布設(shè)如圖2所示，兩靶靶面平行，依據(jù)預(yù)定炸點(diǎn)位置調(diào)整測(cè)靶位置和角度，使得破片入射角盡可能小。測(cè)靶1與預(yù)定炸點(diǎn)之間的距離S對(duì)靶板變形與破口分布有著嚴(yán)重影響，布設(shè)前需要對(duì)沖擊波超壓及破片空間密度進(jìn)行預(yù)估并以此確定S取值，要求靶板變形小且破口間距應(yīng)大于破口最大內(nèi)徑的3倍，以此降低數(shù)據(jù)處理誤差。兩靶間距L決定了破片方向測(cè)試靈敏度大小。當(dāng)破片速度方向與水平方向夾角為α?xí)r，對(duì)應(yīng)破口的豎直坐標(biāo)差為y，此時(shí)α的測(cè)試靈敏度由式(1)決定：L越大，則測(cè)試靈敏度越高。由于測(cè)試靈敏度與α呈非線性關(guān)系，在α=0時(shí)靈敏度最低，因此實(shí)際布設(shè)時(shí)，L可根據(jù)靈敏度需求，以α=0時(shí)的靈敏度為最低標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行調(diào)整。

dy/dα=L/cos2α

(1)

圖1 破片方向測(cè)試原理示意圖

圖2 破片方向測(cè)試布設(shè)示意圖

2.2 點(diǎn)集配準(zhǔn)原理

確定2個(gè)區(qū)截靶上破口的對(duì)應(yīng)關(guān)系是破片方向測(cè)試的關(guān)鍵，其實(shí)質(zhì)是兩靶破口坐標(biāo)點(diǎn)集的對(duì)應(yīng)關(guān)系識(shí)別。由于前后靶板表面特征、同一破片造成的破口形態(tài)往往均不相同，基于圖像特征識(shí)別的傳統(tǒng)圖像匹配方法難以適用；ICP(Iterative closest point)算法、KC(Kernel correlation)算法、CPD(coherent point drift)算法等純點(diǎn)集配準(zhǔn)算法不依賴于圖像特征，但是推算復(fù)雜、往往需要大量迭代計(jì)算，且容易受到初始匹配的影響陷入局部最優(yōu)。

本文結(jié)合破片場(chǎng)飛散特點(diǎn)，提出歸一化方法結(jié)合最小距離原則的點(diǎn)集配準(zhǔn)策略，相對(duì)純點(diǎn)集配準(zhǔn)算法更為簡(jiǎn)單，省略了迭代計(jì)算過程，也因此避免了陷入局部最優(yōu)。

如圖3所示，破片貫穿靶板得到兩個(gè)破口集合，其中靶1破口坐標(biāo)點(diǎn)集稱為標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)集p0=(p0xi，p0yi)(i=1，2，3,…)，靶2破口坐標(biāo)點(diǎn)集稱為待配準(zhǔn)點(diǎn)集q0=(q0xi，q0yi)(i=1，2，3,…)。將彈藥近似作為質(zhì)點(diǎn)處理，認(rèn)為破片從同一點(diǎn)發(fā)散飛出，則破片群軌跡各個(gè)截面近似滿足相似關(guān)系。對(duì)p0、q0分別進(jìn)行歸一化處理得到p=(pxi，pyi)，q=(qxi，qyi)，滿足

(2)

由于p0、q0具有相似關(guān)系，理想情況下歸一化處理后點(diǎn)集p、q應(yīng)完全重合。實(shí)際上由于相似關(guān)系只是近似成立、破片過靶會(huì)發(fā)生輕微偏轉(zhuǎn)、點(diǎn)集存在離群點(diǎn)等原因，兩個(gè)點(diǎn)集不會(huì)完全重合。對(duì)于絕大多數(shù)破口而言，破口之間相互獨(dú)立且間距遠(yuǎn)大于破口最大內(nèi)徑，因此認(rèn)為歸一化后，離標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)最近的待配準(zhǔn)點(diǎn)，即為該點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，由此可以通過最小距離原則確定最終對(duì)應(yīng)關(guān)系。具體流程如圖4所示。

圖3 點(diǎn)集配準(zhǔn)原理示意圖

圖4 最小距離原則配準(zhǔn)流程框圖

3 破片貫穿靶板偏轉(zhuǎn)特性及靶板選擇原則

3.1 理論分析

基于上述原理進(jìn)行破片方向測(cè)試的前提在于：破片過靶角度偏轉(zhuǎn)較小，近似認(rèn)為對(duì)應(yīng)破口連線方向即為破片初始飛散方向。

在破片貫穿靶板理論中，靶板材料、厚度、破片材料、速度、尺寸等均會(huì)對(duì)貫穿過程產(chǎn)生影響?？紤]到破片形態(tài)相互間存在一定差異性，其特征尺寸未必遠(yuǎn)大于靶板厚度，因此選擇鈍頭彈體沖塞破壞中厚靶的理論模型[15]對(duì)破片貫穿靶板過程進(jìn)行研究。將破片貫穿靶板過程分為兩個(gè)階段：第一階段破片以角度θ、動(dòng)量msv0入射，并與沖塞塊瞬間形成共同速度v1，同時(shí)損失能量Wf；第二階段假設(shè)彈體和沖塞塊始終以相同速度移動(dòng)，離開靶體時(shí)速度為v，相對(duì)入射方向角度偏轉(zhuǎn)為β，此時(shí)能量損耗為Ws。認(rèn)為破片質(zhì)量近似不變，沖塞塊質(zhì)量為mt，如圖5所示。

圖5 破片過靶角度偏轉(zhuǎn)示意圖

結(jié)合動(dòng)量守恒與能量守恒得到

(3)

(4)

認(rèn)為系統(tǒng)動(dòng)量的改變主要發(fā)生在第二階段，如圖6所示，當(dāng)破片發(fā)生速度偏轉(zhuǎn)β時(shí)，初始動(dòng)量msv0分解為兩部分：垂直于靶后方向部分受沖量Isinα作用衰減為0，沿靶后方向部分受沖量Icosα作用衰減為(ms+mt)v。由此得到

Icosα=msv0cosβ-(ms+mt)v

(5)

圖6 破片動(dòng)量變化示意圖

在穿靶過程中，破片與沖塞塊速度沿穿靶方向分量不斷衰減，以穿靶初末的平均速度近似變化的穿靶速度，由于沖量Icosα與時(shí)間成正比，則在靶板厚度一定時(shí)，其與破片穿靶速度成反比，設(shè)比例系數(shù)為K，則

(6)

同樣取v0=v50，對(duì)比式(5)和式(6)解出

(7)

近似認(rèn)為沖量I兩個(gè)方向分量比值不變，則

Icosα=msv0sinβ/tanα

(8)

聯(lián)立式(6)和式(8)得到

(9)

在入射角較小時(shí)，破片前進(jìn)方向所受阻力遠(yuǎn)大于側(cè)向力，認(rèn)為α<45°；同時(shí)考慮到β<β50，得到

(10)

由式(10)可以得到β值域隨v50/v0變化關(guān)系如圖7所示。

圖7 β值域隨速度比值關(guān)系曲線Fig.7 Relationship between β range and velocity ratio

速度偏轉(zhuǎn)角β取值在曲線下方，受彈道極限與入射速度比值影響很大，當(dāng)比值接近1時(shí)，曲線呈指數(shù)級(jí)上升；當(dāng)比值為0.5時(shí)，角度偏轉(zhuǎn)不大于7.631°；當(dāng)比值小于0.5時(shí)，曲線平緩，偏轉(zhuǎn)角度小。因此，根據(jù)彈藥破片特性選擇合適的靶板材料和厚度，使得彈道極限與破片速度比值控制在0.5以內(nèi)，就可以忽略靶板對(duì)破片飛散方向的影響。

測(cè)試靶板不能對(duì)破片速度方向影響太大，同時(shí)應(yīng)具備一定強(qiáng)度，整體變形小且能完整保留破口痕跡，因此本文采用2 mm厚的2024T-3鋁靶進(jìn)行破片方向測(cè)試。鎢合金強(qiáng)度較高，是常用的破片材料，通過式(11)[16]計(jì)算鎢合金破片的彈道極限，不同入射角按垂直入射速度分量相同原則進(jìn)行近似換算，計(jì)算結(jié)果如表1所示。

(11)

破片速度通常在600～2 400 m/s，則對(duì)于鎢合金破片而言，其彈道極限與入射速度比值最大為0.46，對(duì)應(yīng)理論偏轉(zhuǎn)角不大于6.4°。從計(jì)算結(jié)果來看可以滿足測(cè)試誤差要求。對(duì)于其他穿透能力較弱的破片，可以采用強(qiáng)度更低、厚度更薄的材料進(jìn)行測(cè)試。例如對(duì)于Q235鋼，可以選擇厚1 mm、極限強(qiáng)度為265 MPa的防銹鋁5A50，此時(shí)彈道極限與入射速度比值最大約為0.43，對(duì)應(yīng)理論偏轉(zhuǎn)角不大于5.5°，同樣可以滿足要求。

表1 彈道極限計(jì)算

3.2 試驗(yàn)驗(yàn)證

受破片形態(tài)、轉(zhuǎn)動(dòng)及其他隨機(jī)擾動(dòng)影響，破片過靶偏轉(zhuǎn)程度往往與理論計(jì)算結(jié)果不完全吻合。本節(jié)采用彈道槍發(fā)射破片撞擊靶板，以此研究破片過靶偏轉(zhuǎn)情況。

如圖8所示，采用彈道槍發(fā)射破片先后通過兩道光幕靶，隨后依次撞擊靶1和靶2，調(diào)整靶1、靶2角度從而模擬斜入射情況。忽略著靶前的彈道彎曲，以靶一破口與彈道槍槍口連線作為破片入射方向，以靶一破口與靶二破口連線作為出射方向，二者對(duì)比分析過靶偏轉(zhuǎn)情況。其中，彈道槍口徑為12.7 mm；破片采用鎢合金立方體，邊長(zhǎng)為5.2 mm，預(yù)定速度為800 m/s；靶1、靶2材料均為2024T-3，厚2 mm，長(zhǎng)寬根據(jù)靶板角度進(jìn)行調(diào)整，滿足正對(duì)面積為300 mm×300 mm。如圖9所示，試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)鎢合金破片貫穿鋁靶破壞形式為沖塞破壞，與2.1節(jié)理論分析前提相符。試驗(yàn)結(jié)果如表2所示。其中速度偏轉(zhuǎn)角為入射方向與出射方向夾角，其值略大于入射角與出射角之差，這是由于入射方向、出射方向與靶面法向不共面所致。

圖8 破片貫穿雙層靶試驗(yàn)布設(shè)示意圖

圖9 破片沖塞破壞靶板效果圖

表2 鎢破片貫穿鋁靶速度偏轉(zhuǎn)測(cè)試結(jié)果

從試驗(yàn)結(jié)果可以得到如下幾點(diǎn)結(jié)論：

1) 斜入射時(shí)，破片出射角總是小于入射角，與前人研究結(jié)果一致；正入射時(shí)，受隨機(jī)擾動(dòng)影響，破片出射角略大于入射角。

2) 斜入射時(shí)，實(shí)際速度偏轉(zhuǎn)角總是小于理論最大偏轉(zhuǎn)角，與理論分析相符；入射角接近0°時(shí)，出現(xiàn)實(shí)際偏轉(zhuǎn)角大于理論最大偏轉(zhuǎn)角的情況。在不考慮擾動(dòng)的前提下，當(dāng)破片垂直入射時(shí)，速度偏轉(zhuǎn)角應(yīng)收斂到0；但是由于理論計(jì)算式并不具備這樣的收斂特性，因此出現(xiàn)試驗(yàn)結(jié)果違背理論計(jì)算結(jié)果的情況。

3) 總體來看，破片速度偏轉(zhuǎn)角最大為1.322°，平均0.741°。因此認(rèn)為，選擇2 mm厚2024T-3靶作為區(qū)截測(cè)靶，對(duì)破片飛散速度方向的影響可以滿足工程研究需求。

4 破片飛散方向測(cè)試

4.1 模擬試驗(yàn)設(shè)計(jì)及測(cè)試結(jié)果分析

為驗(yàn)證破片飛散方向識(shí)別方法的可行性，通過MATLAB設(shè)計(jì)如圖10所示模擬試驗(yàn)。

圖10 破片飛散方向測(cè)試模擬試驗(yàn)示意圖

假設(shè)彈藥為小型殺爆彈，彈軸沿x軸方向，破片在飛散范圍內(nèi)隨機(jī)分布。以預(yù)定炸點(diǎn)為原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系。兩靶靶心橫縱坐標(biāo)均為0。測(cè)靶1距預(yù)定炸點(diǎn)1.5 m；確定測(cè)靶2位置時(shí)，由于破片存在一定尺寸，導(dǎo)致著靶點(diǎn)測(cè)量存在誤差，如果破片前后破口的橫、縱坐標(biāo)距離太小，則破片入射角度會(huì)被著靶點(diǎn)測(cè)量誤差所掩蓋。在此假設(shè)破片尺寸為5 mm，要求當(dāng)破片入射方向發(fā)生1°變化時(shí)，破口位移與破片尺寸相當(dāng)，此時(shí)破片在兩個(gè)測(cè)靶上的破口位置完全錯(cuò)開，認(rèn)為破口坐標(biāo)變化能被準(zhǔn)確測(cè)到；根據(jù)式(1)，當(dāng)破片入射角變化1°，破口坐標(biāo)最小變化量約為0.017 5L，則靶間距L設(shè)為0.3 m，即測(cè)靶2距預(yù)定炸點(diǎn)1.8 m即可。假設(shè)破片場(chǎng)飛散角為60°，則破片沿彈軸分散范圍為-0.866～0.866 m。假設(shè)實(shí)際炸點(diǎn)與預(yù)定炸點(diǎn)存在±0.5 m的誤差，則破片在測(cè)靶1上的實(shí)際著靶點(diǎn)分散范圍在-1.5～1.5 m以內(nèi)；在y方向僅測(cè)試入射角45°以內(nèi)的破片。因此，利用MATLAB在靶1平面內(nèi)隨機(jī)取30個(gè)點(diǎn)作為破口坐標(biāo)點(diǎn)集1，滿足-1.5

圖11 模擬破口對(duì)應(yīng)關(guān)系圖

對(duì)2個(gè)點(diǎn)集分別進(jìn)行歸一化，得到如圖12所示的結(jié)果，可以看到兩個(gè)點(diǎn)集已經(jīng)變換到對(duì)應(yīng)點(diǎn)附近。假設(shè)破片過靶最大偏轉(zhuǎn)角為2°，則靶2破口最大偏移量約0.02 m，考慮隨機(jī)擾動(dòng)影響，將搜索閾值設(shè)為0.1 m，得到最小距離原則配準(zhǔn)結(jié)果并與圖11對(duì)比，發(fā)現(xiàn)配準(zhǔn)正確率達(dá)到100%。因此認(rèn)為歸一化方法結(jié)合最小距離原則的配準(zhǔn)策略能使得僅含高斯噪聲的2個(gè)點(diǎn)集得到較好的配對(duì)結(jié)果。

圖12 歸一化處理結(jié)果圖

連接對(duì)應(yīng)破口并計(jì)算破片入射角，與實(shí)際入射角對(duì)比發(fā)現(xiàn)，計(jì)算誤差絕對(duì)值平均為3.61°，誤差絕對(duì)值在4°以內(nèi)破片占比達(dá)到63.3%；8°以內(nèi)達(dá)到86.7%。誤差分布如圖13所示。

圖13 測(cè)試誤差分布直方較

綜合上述分析認(rèn)為，在誤差允許范圍內(nèi)，采用該方法進(jìn)行破片飛散方向測(cè)試能滿足工程研究的需求。

4.2 離群點(diǎn)比例對(duì)點(diǎn)集配準(zhǔn)的影響

在計(jì)算機(jī)視覺領(lǐng)域，離群點(diǎn)通常是指存在于一個(gè)點(diǎn)集但在另一個(gè)點(diǎn)集沒有對(duì)應(yīng)點(diǎn)的點(diǎn)。在實(shí)際測(cè)試過程中，一方面由于布靶空間有限，容易發(fā)生破片只穿透靶1卻未能接觸靶2的情況；另一方面，砂石等飛濺物容易在測(cè)靶1上留下破口，剩余動(dòng)能不足以穿透測(cè)靶2。二者共同導(dǎo)致了靶1破口數(shù)目往往大于靶2破口數(shù)目。離群點(diǎn)的影響是點(diǎn)集配準(zhǔn)不可忽視的問題。為此，在3.1節(jié)試驗(yàn)數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上、分別為點(diǎn)集1添加10%、20%離群點(diǎn)，由于離群點(diǎn)的存在，歸一化后對(duì)應(yīng)點(diǎn)距離增加，因此需要增加搜索閾值。原則如下：以兩個(gè)點(diǎn)集中點(diǎn)的數(shù)目差近似作為離群點(diǎn)數(shù)目，考慮影響最極端的情況：所有離群點(diǎn)集中在邊緣同一位置，使得歸一化后，內(nèi)點(diǎn)向離群點(diǎn)所在位置的反方向整體偏移，此時(shí)點(diǎn)集的不重合程度達(dá)到最大，估算偏移量并重新確定搜索閾值。在模擬試驗(yàn)中，離群點(diǎn)最大坐標(biāo)值為1.5 m，不考慮縮放時(shí)，平均每個(gè)離群點(diǎn)造成的坐標(biāo)偏移約為1.5 / 30=0.05 m，則10%離群點(diǎn)造成的偏移約為0.15 m，20%離群點(diǎn)造成的偏移約為0.30 m。實(shí)際情況下離群點(diǎn)分布不會(huì)如此極端，因此可以將搜索閾值略微縮小，疊加到初始搜索閾值0.1 m中，最終將新的搜索閾值分別確定為0.2 m和0.4 m。得到配準(zhǔn)結(jié)果如圖14所示。在含10%離群點(diǎn)的情況下，正確識(shí)別率為93.3%；在含20%離群點(diǎn)的情況下，正確識(shí)別率為76.7%。由此認(rèn)為，歸一化結(jié)合最小距離原則的配準(zhǔn)策略具有一定的魯棒性。

圖14 含離群點(diǎn)的模擬破口對(duì)應(yīng)關(guān)系圖

當(dāng)離群點(diǎn)比例繼續(xù)增大時(shí)，正確識(shí)別率將進(jìn)一步下降。這是因?yàn)殡x群點(diǎn)的存在會(huì)導(dǎo)致歸一化后對(duì)應(yīng)破口間距增大，因此不得不增加最小距離原則配準(zhǔn)的搜索閾值，進(jìn)而使得離群點(diǎn)被誤認(rèn)為內(nèi)點(diǎn)的概率增加；同時(shí)，歸一化后非對(duì)應(yīng)破口間距減小，由于算法本身沒有考慮循環(huán)順序的影響，內(nèi)點(diǎn)間出現(xiàn)互相搶占對(duì)應(yīng)點(diǎn)的情況，最小距離原則適用性削弱。

因此在實(shí)際測(cè)試時(shí)，一方面需要盡量減少離群點(diǎn)占比，另一方面，需要根據(jù)破片空間密度合理調(diào)整測(cè)靶位置，使得破口間距增加，滿足最小距離原則的使用條件。

5 結(jié)論

1) 通過合理選擇靶板材料與厚度，可以將破片過靶偏轉(zhuǎn)角控制在一定范圍內(nèi)，此時(shí)可以將兩個(gè)區(qū)截靶破口連線方向近似作為破片入射方向。

2) 基于本方法進(jìn)行破片飛散方向測(cè)試，其中63.3%的破片角度測(cè)量誤差在4°以內(nèi)，86.7%的破片測(cè)量誤差在8°以內(nèi)。

3) 通過調(diào)整測(cè)靶布局，降低破口空間密度和離群點(diǎn)數(shù)目，進(jìn)而可以采用歸一化方法結(jié)合最小距離原則實(shí)現(xiàn)破口點(diǎn)集的對(duì)應(yīng)，離群點(diǎn)比例在10%以內(nèi)時(shí)，配準(zhǔn)正確率大于93.3%，離群點(diǎn)比例為20%時(shí)，正確率為76.7%，配準(zhǔn)策略具有一定魯棒性。

本文所述方法能在無法精確測(cè)試炸點(diǎn)的情況下進(jìn)行破片方向識(shí)別。不足之處在于，本文提出的破口點(diǎn)集配準(zhǔn)策略在離群點(diǎn)比例大于20%時(shí)精度大幅下降，需要預(yù)先估計(jì)破片分布密度，降低離群點(diǎn)數(shù)目。在后續(xù)研究中，需要繼續(xù)優(yōu)化配準(zhǔn)策略，提升算法魯棒性，進(jìn)而將本方法應(yīng)用于更復(fù)雜的實(shí)戰(zhàn)測(cè)試環(huán)境中。