展向壓力分布可控的前體/壓縮面氣動(dòng)設(shè)計(jì)方法及其流動(dòng)特性

蔡 佳，黃河峽，唐學(xué)斌，譚慧俊，李 超，3，呂靖昊

(1. 南京航空航天大學(xué) 能源與動(dòng)力學(xué)院，南京 210016；2. 南京工業(yè)職業(yè)技術(shù)大學(xué) 航空工程學(xué)院，南京 210023；3. 北京空天技術(shù)研究所，北京 100074)

0 引 言

進(jìn)氣道作為飛行器和推進(jìn)系統(tǒng)的氣動(dòng)交接面，承擔(dān)著為發(fā)動(dòng)機(jī)提供足量品質(zhì)壓縮空氣的重任，其工作特性直接影響飛行器的氣動(dòng)力、發(fā)動(dòng)機(jī)的工作效率和穩(wěn)定工作邊界[1]。隨著飛行馬赫數(shù)的增加，飛行器-發(fā)動(dòng)機(jī)一體化程度越來越高[2]，進(jìn)氣道的重要性越來越強(qiáng)。對(duì)于高超聲速飛行器，其前體與進(jìn)氣道壓縮面高度一體化，前體分擔(dān)了部分的空氣壓縮、流量捕獲的任務(wù)。同時(shí)，高超聲速飛行器普遍很長，前體邊界層很厚，Huang研究發(fā)現(xiàn)對(duì)于馬赫數(shù)5量級(jí)的前體/進(jìn)氣道，進(jìn)氣道管道入口截面的邊界層厚度可達(dá)管道高度的20%以上[3]。當(dāng)自前體發(fā)展而來的邊界層吸入至進(jìn)氣道之后，在進(jìn)氣道壓縮面、唇罩等誘導(dǎo)的激波系作用下，在進(jìn)氣道內(nèi)部產(chǎn)生諸多的激波-邊界層干擾流動(dòng)現(xiàn)象，如壓縮拐角-激波邊界層干擾、唇罩入射激波-邊界層干擾、唇罩激波-側(cè)壁邊界層形成的掃掠激波邊界層干擾、結(jié)尾激波串流動(dòng)等等[4-5]。激波-邊界層干擾現(xiàn)象的存在，在進(jìn)氣道局部形成低能流堆積或者卷起低能旋渦，并誘導(dǎo)一些額外的分離激波、再附激波等，顯著地降低進(jìn)氣道的氣動(dòng)性能、縮小進(jìn)氣道的穩(wěn)定工作邊界[6-7]。除此之外，前體厚邊界層，如果在設(shè)計(jì)時(shí)不加以修正，可降低進(jìn)氣道的捕獲流量16%以上[8-9]。隨著馬赫數(shù)的增加，飛行器前體更長。對(duì)于馬赫數(shù)8量級(jí)REST進(jìn)氣道，Gollan發(fā)現(xiàn)入口邊界層可達(dá)到管道高度的30%左右[10]；對(duì)于馬赫數(shù)12的高超聲速進(jìn)氣道，這一數(shù)值甚至可超過50%[8]，其所面臨的激波-邊界層干擾現(xiàn)象更為突出。因此，如何減薄前體/壓縮面上的邊界層厚度，避免其被吸入進(jìn)氣道，是高超聲速進(jìn)氣道研究領(lǐng)域面臨的一個(gè)嚴(yán)峻的、必須要解決的難題。

目前已經(jīng)發(fā)展的前體邊界層排移方法主要有邊界層隔道[11-13]和三維鼓包[14]。邊界層隔道是超聲速飛機(jī)（如：F-15、F-16、Su-27等）的標(biāo)配，其通過將進(jìn)氣道內(nèi)通道高懸在邊界層外部，從根源上避免了飛機(jī)機(jī)體邊界層被吸入至進(jìn)氣道內(nèi)，但其氣動(dòng)阻力大，不適合推阻余量本來就不大的高超聲速飛行器。為了取消飛行器上的隔道，20世紀(jì)60年代Simon就提出了利用三維壓縮鼓包替換平面壓縮面，試驗(yàn)結(jié)果證明鼓包壓縮相比于平面壓縮的進(jìn)氣道具有更好的氣動(dòng)性能，且對(duì)攻角、側(cè)滑角變化不敏感[15]。洛克希德馬丁公司的Hamstra等提出了基于外錐流場(chǎng)結(jié)合流線追蹤的鼓包設(shè)計(jì)方法[16]，并在F-35飛機(jī)上作為一項(xiàng)標(biāo)志性成果得到成功應(yīng)用[14]。楊應(yīng)凱[17]通過試驗(yàn)驗(yàn)證了鼓包進(jìn)氣道具備邊界層排移能力，在馬赫數(shù)1.8條件下進(jìn)氣道的總壓恢復(fù)系數(shù)可超過0.9。Kim將一馬赫數(shù)2工作的平面壓縮面進(jìn)氣道最后一級(jí)壓縮面替換成鼓包，發(fā)現(xiàn)采用鼓包之后可以有效削弱結(jié)尾正激波-邊界層干擾，提升了進(jìn)氣道性能[18-19]。趙海剛等[20]發(fā)現(xiàn)，在亞聲速狀態(tài)下鼓包仍然具有足夠的邊界層排移能力，且流量系數(shù)越低，排移效果越好。近年來，如何將鼓包進(jìn)氣道和高超聲速飛行器前體實(shí)現(xiàn)一體化成為當(dāng)下的一個(gè)研究熱點(diǎn)。Xu等[21]實(shí)現(xiàn)了鼓包進(jìn)氣道和軸對(duì)稱前體一體化，發(fā)現(xiàn)鼓包壓縮不僅可以排移邊界層，還可降低進(jìn)氣道的自起動(dòng)馬赫數(shù)0.95以上。Yu等[22]將鼓包壓縮前體和內(nèi)轉(zhuǎn)式進(jìn)氣道進(jìn)行一體化設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)了鼓包波后三維流場(chǎng)下內(nèi)轉(zhuǎn)式進(jìn)氣道中壓縮激波的乘波設(shè)計(jì)。

綜上，對(duì)于高超聲速飛行器前體/進(jìn)氣道而言，三維壓縮鼓包前體在邊界層排移方面優(yōu)勢(shì)明顯，但如何實(shí)現(xiàn)其與進(jìn)氣道壓縮面的一體化設(shè)計(jì)并強(qiáng)化其排移效果還值得開展進(jìn)一步的研究。鑒于此，本文進(jìn)行基于展向壓力分布可控的高超聲速前體/進(jìn)氣道壓縮面一體化設(shè)計(jì)，研究展向壓力分布對(duì)邊界層排移的影響規(guī)律。

1 數(shù)值仿真方法和檢驗(yàn)

1.1 數(shù)值方法介紹

為了研究所設(shè)計(jì)的前體/壓縮面對(duì)邊界層的排移能力，通過仿真方法對(duì)前體/壓縮面的流動(dòng)進(jìn)行研究。選用商用軟件ANSYS FLUENT求解三維可壓縮雷諾平均的N-S方程，其中湍流模型選擇兩方程的SSTk-ω模型。該模型在近壁采用Wilcoxk-ω模型，外層采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型，特別適合模擬具有強(qiáng)逆壓梯度的流動(dòng)，在高超聲速進(jìn)氣道這類典型的增壓部件中被廣泛采用[3,7]，且具有一定的模擬精度。無黏流通矢量分裂采用Roe格式，控制方程的離散采用二階迎風(fēng)格式，時(shí)間項(xiàng)采用隱式格式以加速收斂，分子黏性系數(shù)的求解采用Sutherland公式。計(jì)算過程中通過監(jiān)控出口流量參數(shù)的平均值，當(dāng)其數(shù)值基本保持不變時(shí)認(rèn)為計(jì)算已經(jīng)收斂。

網(wǎng)格采用ICEM CFD進(jìn)行劃分，全部采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。在所有的壁面附近均通過O-Grid生成一層貼體網(wǎng)格以捕捉近壁邊界層。第一層網(wǎng)格高度設(shè)置為0.01 mm，以滿足湍流模型對(duì)壁面y+在量級(jí)1左右的需求。整個(gè)計(jì)算域的網(wǎng)格量為450萬。采用的邊界類型如圖1所示，其中自由來流設(shè)置為壓力遠(yuǎn)場(chǎng)，對(duì)應(yīng)的來流馬赫數(shù)為7.0，靜壓和靜溫按照28 km標(biāo)準(zhǔn)大氣參數(shù)給定，壁面為無滑移的絕熱物面，出口設(shè)定為壓力出口。

圖1 網(wǎng)格和邊界條件示意（網(wǎng)格稀疏化顯示）Fig. 1 Schematic of the grid and boundary conditions(coarse grid for clarity)

1.2 算例檢驗(yàn)

為了檢驗(yàn)選取的計(jì)算方法對(duì)三維壓縮前體流動(dòng)捕捉的準(zhǔn)確性，選取課題組開展的單錐鼓包試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行校驗(yàn)[23]。其試驗(yàn)馬赫數(shù)為2.9，單錐鼓包半錐角28°。圖2對(duì)比了仿真與試驗(yàn)獲得的鼓包誘導(dǎo)流場(chǎng)結(jié)構(gòu)及壁面靜壓分布，可以看到，仿真獲得的鼓包誘導(dǎo)激波與試驗(yàn)結(jié)果基本一致，對(duì)稱面沿程壓力分布與試驗(yàn)值基本吻合，說明所選用的仿真方法可以較為準(zhǔn)確地模擬三維鼓包壓縮流動(dòng)。

圖2 仿真與試驗(yàn)紋影圖及壁面壓力對(duì)比Fig. 2 Comparison of numerical and experimental schlieren images and surface pressure distribution

2 結(jié)果與討論

2.1 基于展向壓力分布可控的前體/壓縮面一體化設(shè)計(jì)原理

由于外錐流場(chǎng)沿徑向方向有一定的壓力梯度，采用流線追蹤設(shè)計(jì)的壓縮面沿寬度方向會(huì)繼承基準(zhǔn)流場(chǎng)的特性，呈現(xiàn)出一定的展向壓力梯度。為了充分有效地利用這種天然的展向壓力梯度，并盡可能強(qiáng)化其效果，促進(jìn)邊界層向兩側(cè)排移，提出了一種基于展向壓力分布可控的前體/壓縮面設(shè)計(jì)方法，如圖3所示。圖中給出了所采用的軸對(duì)稱基準(zhǔn)流場(chǎng)，由于第一道前體激波波后錐形流具有仿射相似特性，相同方位角θ下所有的參數(shù)均相同，并且隨著方位角θ的減小，壓力逐漸增高。利用這一特性，提出的基于展向壓力分布可控的前體/壓縮面設(shè)計(jì)方法流程如下：

圖3 基于展向壓力分布可控的前體/壓縮面設(shè)計(jì)方法示意圖Fig. 3 Schematic diagram of the forebody/compression surface design method based on controlled lateral pressure distribution

1）求解Taylor-Maccoll方程，獲得第一道錐形激波波后壓力分布p(θ)。

2）根據(jù)有旋流特征線法，求解基準(zhǔn)流場(chǎng)波系結(jié)構(gòu)。

3）給定第一道錐形激波波后某一個(gè)站位x壁面上的無黏壓力分布規(guī)律p'(δ)。其中δ為扇形角。壓力的上限p'max在對(duì)稱面處（δ= 0°），為了保證可以順利向上、下游追蹤流線，最高壓力應(yīng)略小于錐形壁面上的靜壓；壓力下限p'min取為緊靠錐形激波波后的靜壓；沿著寬度方向，壓力連續(xù)地從上限降低至下限。

4）根據(jù)第3步給出站位上任一點(diǎn)的壓力p'(δ)，結(jié)合第1步求解的錐形激波壓力分布規(guī)律p(θ)，插值反求點(diǎn)所在的半徑r=x*tanθ，如圖4所示。

圖4 橫截面捕獲型線上任一點(diǎn)的半徑分布Fig. 4 Radius distribution of a point on the capture profile

5）根據(jù)第4步確定的半徑r，進(jìn)而可確定點(diǎn)的空間坐標(biāo)為[x,y=r*cosδ,z=r*sinδ]。

6）根據(jù)給定站位任一點(diǎn)的坐標(biāo)(x,r)，在基準(zhǔn)流場(chǎng)中沿上、下游追蹤流線，僅保留第一道錐形激波波后的部分流線。

7）對(duì)追蹤獲得的流線進(jìn)行旋轉(zhuǎn)變換，其中旋轉(zhuǎn)角為對(duì)應(yīng)的扇形角δ。

8）將各點(diǎn)追蹤的流線構(gòu)成前體/壓縮面。前體/壓縮面構(gòu)型如圖5所示。

圖5 前體/進(jìn)氣道設(shè)計(jì)原理圖Fig. 5 Schematic diagram of the forebody/inlet design

從上面的分析中可以看到，對(duì)稱面上的點(diǎn)1處由于壓力最高，因此所在的半徑最小，方位角θ也最小；而在前體兩側(cè)的點(diǎn)，在基準(zhǔn)流場(chǎng)中對(duì)應(yīng)的壓力越低，所在半徑越大，方位角也隨之增加。因此，通過給定沿著展向的壓力分布，即可通過上述方法反設(shè)計(jì)出對(duì)應(yīng)的前體/壓縮面型線。當(dāng)然，若直接給定展向壓力梯度，僅需積分求得其展向壓力分布，亦可參照上述流程開展設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)原理是一致的。

2.2 基于展向壓力分布可控設(shè)計(jì)的前體/壓縮面邊界層排移能力驗(yàn)證

為了便于后續(xù)前體/壓縮面設(shè)計(jì)，基于有旋流特征線法設(shè)計(jì)了三波壓縮的軸對(duì)稱基準(zhǔn)流場(chǎng)，設(shè)計(jì)馬赫數(shù)為Ma= 7.0，第一級(jí)和第二級(jí)錐的半錐角分別為4°和8°，第三級(jí)采用等熵壓縮波，對(duì)應(yīng)的氣流偏轉(zhuǎn)角為13°，相應(yīng)的基準(zhǔn)流場(chǎng)結(jié)構(gòu)如圖3所示。給定x/L= 0.67位置無黏狀態(tài)下的展向壓力分布曲線（L為前體/壓縮面的總長，L= 1188 mm），壓力分布函數(shù)p/p0為：

式（1）中，δ為扇形角，p0為自由來流靜壓。設(shè)計(jì)出的基于展向壓力分布可控的新型前體如圖6（a）所示。

圖6 常規(guī)前體和展向壓力分布可控前體對(duì)比Fig. 6 Comparison of the lateral pressure distribution between the conventional and controlled lateral pressure distribution forebodies

為了驗(yàn)證所提出的新型前體/壓縮面設(shè)計(jì)方法對(duì)邊界層的排移能力，作為對(duì)比，按照常規(guī)鼓包前體設(shè)計(jì)方法[16-17]，即通過給定一條水平的前緣捕獲型線，在基準(zhǔn)流場(chǎng)中追蹤流線得到常規(guī)前體，結(jié)果如圖6（b）所示。其中，坐標(biāo)原點(diǎn)為基準(zhǔn)流場(chǎng)中心錐的頂點(diǎn)，常規(guī)前體與展向壓力分布可控前體頂點(diǎn)位于同一位置且模型總長相等。

圖7和圖8分別給出了常規(guī)前體和展向壓力分布可控前體不同橫截面的型線。對(duì)于常規(guī)前體，其橫截面形狀始終保持為外凸的形式。而采用展向壓力分布控制方法設(shè)計(jì)的前體/壓縮面，其形狀和常規(guī)前體有很大的不同，可以看到在緊鄰前緣的位置，其呈現(xiàn)出內(nèi)凹形，類似“鳥喙”狀，隨后橫截面曲線逐漸轉(zhuǎn)變成凸形。為了解釋展向壓力分布可控設(shè)計(jì)的前體/壓縮面內(nèi)凹的原因，圖9對(duì)比了x/L= 0.67位置兩種前體的展向壓力分布曲線。對(duì)于展向壓力分布可控的前體/壓縮面，在相同的扇形角δ下，其靜壓相比于常規(guī)前體的更低。結(jié)合圖3可知，相同扇形角位置，展向壓力分布可控前體橫截面型線上點(diǎn)（A2）對(duì)應(yīng)的半徑較常規(guī)前體上的點(diǎn)（B2）更大。如圖10所示，從A2往上游追蹤流線，其與錐形激波交點(diǎn)A1的半徑也大于自B2發(fā)出的流線與錐形激波交點(diǎn)B1的半徑。由于常規(guī)前體捕獲流管的投影線（FCT，即線段R1B1R2）為一條水平線，則展向壓力分布可控的前體，其捕獲流管的投影線（曲線R1A1R2）必定在線段R1B1R2上方，呈現(xiàn)出內(nèi)凹的趨勢(shì)。隨著扇形角的增加，常規(guī)前體和展向壓力分布可控前體的壓差越來越小，F(xiàn)CT在后半段則逐漸外凸。

圖7 常規(guī)前體構(gòu)型及其橫截面型線Fig. 7 Conventional forebody configuration and its cross-sectional profiles

圖8 基于展向壓力梯度控制設(shè)計(jì)的前體構(gòu)型及其橫截面型線Fig. 8 Forebody configuration and its cross-sectional profiles based on the controlled lateral pressure gradient design

圖9 x/L = 0.67站位處兩種前體展向壓力分布對(duì)比Fig. 9 Comparison of lateral pressure distributions between the two forebodies at x/L = 0.67

圖10 常規(guī)前體和展向壓力分布可控前體捕獲型線和橫截面線對(duì)比Fig. 10 Comparison of the FCT and cross-sectional lines between conventional and controlled lateral pressure distribution forebodies

圖11對(duì)比了兩種前體在x/L= 0.67站位處的展向壓力梯度?？梢钥吹?，對(duì)于常規(guī)前體，在扇形角0°～40°范圍以內(nèi)，靜壓變化極小，對(duì)應(yīng)的展向壓力梯度絕對(duì)值也比較小。展向壓力梯度的絕對(duì)值隨扇形角的增加而增加，并且在60°之后增加更迅速。而對(duì)于腹下布局的進(jìn)氣道，其進(jìn)氣口位于扇形角0°～40°左右。因此，對(duì)于常規(guī)前體，進(jìn)氣口范圍內(nèi)的展向壓力梯度明顯不足。

圖11 x/L = 0.67站位處兩種前體展向壓力梯度對(duì)比Fig. 11 Comparison of lateral pressure gradient distributions between the two forebodies at x/L = 0.67

對(duì)于展向壓力分布可控前體，從扇形角10°開始，壓力較常規(guī)前體更低。因此，其對(duì)應(yīng)的展向壓力梯度絕對(duì)值|dp/dδ|顯著增加。在扇形角40°位置，展向壓力分布可控前體壓力梯度為?0.36×10?3，常規(guī)前體壓力梯度為?0.5×10?4，其展向壓力梯度可達(dá)到常規(guī)前體的7倍以上，這種展向壓力梯度的強(qiáng)化效應(yīng)在更大扇形角區(qū)域始終得以維持。

為了更清晰地顯示整個(gè)前體的壓力梯度分布特性，圖12展示了前體壁面壓力梯度方向，其中矢量的三個(gè)分量分別為壓力的三個(gè)方向?qū)?shù)。對(duì)于常規(guī)前體，在第一級(jí)壓縮面上確實(shí)呈現(xiàn)出中間壓力高、兩邊壓力低的趨勢(shì)，壓力梯度的方向主要為展向，在流動(dòng)方向的壓力梯度分量很??；對(duì)于基于壓力分布可控的前體一級(jí)壓縮面，由于設(shè)計(jì)時(shí)人為地降低了壓力，其壓力梯度相比于常規(guī)前體大得多，壓力等值線更為密集。

圖12 常規(guī)前體和展向壓力分布可控前體壁面壓力梯度對(duì)比Fig. 12 Comparison of the wall pressure gradient between conventional and lateral pressure distribution controlled

圖13對(duì)比了常規(guī)前體與展向壓力分布可控前體壁面靜壓和壁面極限流線。對(duì)于常規(guī)前體，在第一級(jí)壓縮面上可以看到近壁氣流均呈現(xiàn)出從對(duì)稱面向兩側(cè)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，而展向壓力分布可控的前體這種展向流動(dòng)更為顯著。如圖14（a）所示，以x/L= 0.67站位處近壁氣流偏轉(zhuǎn)角（本文中偏轉(zhuǎn)角定義為近壁氣流方向與對(duì)稱面的夾角）為例：對(duì)于常規(guī)前體，在扇形角0°～40°范圍以內(nèi)，其偏轉(zhuǎn)角大致在3°以內(nèi)，越靠近兩側(cè)，偏轉(zhuǎn)角越大；對(duì)于展向壓力分布可控的前體，近壁氣流的偏轉(zhuǎn)角更大，且始終保持連續(xù)增加的趨勢(shì)，在扇形角0°～40°范圍以內(nèi)，其偏轉(zhuǎn)角已經(jīng)超過8°，在兩側(cè)這一值更是高出常規(guī)前體5°以上。這說明展向壓力梯度強(qiáng)化之后，近壁低能流的展向遷移確實(shí)被強(qiáng)化。

圖13 常規(guī)前體和展向壓力分布可控前體壁面靜壓和近壁流線對(duì)比Fig. 13 Comparison of wall pressure and streamlines on conventional and controlled lateral pressure distribution forebodies

圖14 常規(guī)前體和展向壓力分布可控前體近壁流線偏轉(zhuǎn)角對(duì)比Fig. 14 Comparison of deflection angles of streamlines on conventional and controlled lateral pressure distribution forebodies

隨著低能流進(jìn)一步向第二級(jí)壓縮面和等熵壓縮面運(yùn)動(dòng)，兩種前體表現(xiàn)出來的壓力梯度和近壁流動(dòng)特征與第一級(jí)壓縮面的有顯著不同。對(duì)于常規(guī)前體，如圖12所示，壓力梯度方向主要是沿著流動(dòng)方向，壓力等值線呈現(xiàn)出與流動(dòng)方向近乎垂直的狀態(tài)，展向壓力梯度主要集中在遠(yuǎn)離對(duì)稱面的位置。而對(duì)于展向壓力分布可控前體，在二級(jí)等熵壓縮面上，壓力等值線圖呈現(xiàn)出高度后掠狀態(tài)，這說明除了保持一定的流向逆壓梯度外，壓縮面上仍保有一定的展向壓力梯度。圖15對(duì)比了x/L= 1.01站位處兩種前體上的壁面壓力分布，可以看到，常規(guī)前體在扇形角60°以內(nèi)的壓力基本保持不變，但壓力分布可控的前體，其在扇形角大于10°以外的區(qū)域均存在顯著的展向壓力梯度。

圖15 x/L = 1.01截面壁面展向壓力分布對(duì)比Fig. 15 Comparison of lateral wall pressure distributions at x/L = 1.01

二級(jí)等熵壓縮面上的近壁流動(dòng)也有很大區(qū)別。受展向壓力梯度影響，對(duì)于常規(guī)前體，靠近對(duì)稱面附近的近壁流動(dòng)偏轉(zhuǎn)角很小，從圖14（b）給出的x/L=1.01站位處近壁氣流偏轉(zhuǎn)角的分布來看，在扇形角20°以內(nèi)，近壁氣流幾乎沒有形成明顯的展向流動(dòng)，這與前述對(duì)稱面附近幾乎無展向壓力梯度緊密相關(guān)；在扇形角30～50°之間，偏轉(zhuǎn)角增加至7°左右；隨后由于展向壓力梯度顯著增加，近壁氣流的偏轉(zhuǎn)角也快速增加。對(duì)于展向壓力分布可控的前體，其偏轉(zhuǎn)角始終大于常規(guī)前體7°以上，且相比于一級(jí)壓縮面上的偏轉(zhuǎn)角也大得多。

圖16對(duì)比了同一站位條件下兩種前體上馬赫數(shù)分布。圖17定量對(duì)比了兩種前體的邊界層厚度分布。對(duì)于常規(guī)前體，在對(duì)稱面附近邊界層較厚，沿著展向方向，由于近壁低能流的展向流動(dòng)增強(qiáng)，邊界層有所減??；而后由于邊界層的堆積作用，邊界層厚度又有所增加；在前體邊緣處，再次變薄。而對(duì)于展向壓力分布可控的前體，其邊界層厚度的演變規(guī)律總體來說與常規(guī)前體類似，但是對(duì)稱面附近的邊界層更薄，這主要還是得益于近壁低能流具有更強(qiáng)的展向流動(dòng)，而且沿著展向迅速減薄。對(duì)于進(jìn)氣道扇形區(qū)（40°范圍以內(nèi)），采用展向壓力分布可控方法設(shè)計(jì)的前體，其邊界層厚度（名義厚度）總體更薄，最大可降低20%以上（圖中用黑色虛線標(biāo)注出0.8倍常規(guī)前體邊界層厚度線），說明采用本文方法能夠增強(qiáng)前體的邊界層排移能力。若進(jìn)氣道的扇形角更大，則需進(jìn)一步強(qiáng)化扇形區(qū)內(nèi)的展向壓力梯度。另外，由于邊界層往兩側(cè)排移，采用展向壓力分布可控前體第一道錐形激波的激波角更小，表現(xiàn)在圖16中激波的位置下移。

圖16 兩種前體上x/L = 0.93與x/L = 1.01站位馬赫數(shù)分布對(duì)比Fig. 16 Comparison of Mach number distributions at x/L = 0.93 and x/L = 1.01 on the two forebodies

圖17 兩種前體邊界層厚度分布對(duì)比Fig. 17 Comparison of boundary layer thickness distributions on the two forebodies

2.3 展向壓力分布規(guī)律對(duì)前體邊界層排移能力影響

為了印證展向壓力梯度對(duì)前體邊界層的遷移起主導(dǎo)影響，設(shè)計(jì)了三種展向壓力分布規(guī)律：P1、P2、P3，其中P3與前文“展向壓力分布可控”的壓力分布一致。

P1的函數(shù)形式為：

P2的函數(shù)形式為：

將常規(guī)前體及三種展向壓力分布規(guī)律繪制于圖18（a）中，可見，P1～P3對(duì)應(yīng)位置壓力逐漸降低。圖18（b）給出了常規(guī)前體及三種展向壓力梯度分布對(duì)比。根據(jù)2.1節(jié)給出的前體反設(shè)計(jì)方法，x/L= 0.67站位前體橫截面型線如圖19所示。由于P1～P3展向壓力逐漸降低，因此，其對(duì)應(yīng)的半徑必然是逐漸增加的，表現(xiàn)在橫截面型線上變化更為緩慢。圖20給出了基于這三種展向壓力分布反設(shè)計(jì)的前體構(gòu)型。除常規(guī)前體外，另外三個(gè)前體均呈現(xiàn)出前凹后凸的型面演變過程，且展向壓力梯度絕對(duì)值越大，前體前緣內(nèi)凹越為嚴(yán)重。

圖18 展向壓力分布及壓力梯度分布Fig. 18 Latera pressure and its gradient distributions

圖19 展向壓力分布反算得到的x/L = 0.67站位前體橫截面型線Fig. 19 Cross-sectional profiles of the forebody at x/L = 0.67 designed by the controlled lateral pressure distribution method

圖20 基于展向壓力分布設(shè)計(jì)的前體構(gòu)型對(duì)比Fig. 20 Comparison of forebody configurations based on the controlled lateral pressure distribution method

圖21對(duì)比了不同展向壓力分布規(guī)律的前體壁面壓力分布以及近壁流動(dòng)，其中常規(guī)前體與P3的規(guī)律已在上節(jié)中給出，此處不再重復(fù)展示，相應(yīng)的壁面壓力梯度分布特性如圖22所示?？偟膩碚f，由于P1～P3對(duì)應(yīng)位置壓力更低，在第一級(jí)壓縮面上近壁低能流的展向運(yùn)動(dòng)更強(qiáng)；在第二級(jí)和第三級(jí)壓縮面上，壓力等值線的后掠程度更大。對(duì)于常規(guī)前體第二級(jí)和第三級(jí)壓縮面上的展向壓力梯度基本很小，P1的展向壓力梯度有所增加，而P2明顯更強(qiáng)。因此，雖然給定的是一級(jí)壓縮面x/L= 0.67站位處的展向壓力分布規(guī)律，但這種壓力梯度在后面的壓縮面上會(huì)被強(qiáng)化。圖23對(duì)比了x/L= 1.01站位處近壁氣流的偏轉(zhuǎn)角，總的趨勢(shì)是，隨著展向壓力梯度的增加，近壁偏轉(zhuǎn)角增大，越來越多的近壁低能流在壓力梯度的驅(qū)使下不斷往兩側(cè)運(yùn)動(dòng)。如圖24和圖25所示，相比于常規(guī)前體，適當(dāng)增加前體展向壓力梯度之后，前體邊界層厚度明顯變薄，相應(yīng)的前體壓縮激波的激波角變小，激波位置整體下移。

圖21 不同展向壓力分布的前體壓力分布和近壁流動(dòng)對(duì)比Fig. 21 Comparison of surface pressure distribution and nearwall flow between different lateral pressure distributions

圖22 Ma = 7.0、α = 0°不同展向壓力分布的前體壓力梯度分布特性對(duì)比Fig. 22 Comparison of surface pressure gradient distributions of the forebody at Ma = 7.0, α = 0° for different lateral pressure distributions

圖23 Ma = 7.0、α = 0°、x/L = 1.01站位處不同展向壓力分布前體近壁氣流偏轉(zhuǎn)角分布Fig. 23 Comparison of deflection angle distributions of streamlines of forebodies at Ma = 7.0, α = 0°, x/L = 1.01 for different lateral pressure distributions

圖24 Ma = 7.0、α = 0°、x/L =0.93處不同展向壓力分布前體馬赫數(shù)分布Fig. 24 Comparison of Mach number distributions of the forebody at Ma = 7.0, α = 0°, x/L = 0.93 for different lateral pressure distributions

圖25 Ma = 7.0、α = 0°、x/L = 1.01處不同展向壓力分布前體馬赫數(shù)分布Fig. 25 Comparison of Mach number distributions of the forebody at Ma = 7.0, α = 0°, x/L = 1.01 for different lateral pressure distributions

為了定量地對(duì)比展向壓力分布可控前體/壓縮面的氣動(dòng)性能收益，計(jì)算了四種不同前體壓縮面x/L=1.01站位處進(jìn)氣口扇形角區(qū)域內(nèi)的總壓恢復(fù)系數(shù)。四種不同前體構(gòu)型相同來流條件下扇形區(qū)域內(nèi)的總壓恢復(fù)系數(shù)如表1所示?？梢钥吹?，與常規(guī)前體相比，展向壓力分布可控前體扇形區(qū)域內(nèi)的總壓恢復(fù)系數(shù)均有所提高，且采用P3生成的前體壓縮面氣動(dòng)性能更佳，可提升1.56%左右。

表1 四種前體構(gòu)型扇形區(qū)域內(nèi)的總壓恢復(fù)系數(shù)Table 1 Total-pressure recovery coefficients for the sector area of four forebodies

圖26定量分析了x/L= 1.01站位處不同扇形角位置的邊界層厚度。可以看到，展向壓力梯度增加之后，對(duì)稱面附近的邊界層厚度從常規(guī)前體的8.2 mm降低至7.6 mm左右（P1）。在扇形角20°左右，邊界層厚度變薄的更多，可達(dá)16%以上。但在扇形角20°～40°之間，P1、P2反設(shè)計(jì)的前體邊界層厚度相比于常規(guī)前體略厚，這主要是扇形角0°～20°之間的邊界層在此處堆積導(dǎo)致的?？偟膩碚f，適當(dāng)增加對(duì)稱面附近的展向壓力梯度，是一種切實(shí)可行的強(qiáng)化進(jìn)氣道進(jìn)口扇形區(qū)低能流遷移的有效手段。

圖26 Ma = 7.0、α = 0°、x/L =1.01處不同展向壓力分布前體邊界層厚度分布對(duì)比Fig. 26 Comparison of boundary layer thickness distributions of forebodies at Ma = 7.0, α = 0°, x/L = 1.01 for different lateral pressure distributions

3 結(jié) 論

為了誘導(dǎo)高超聲速前體/壓縮面近壁低能流形成強(qiáng)展向流動(dòng)，本文提出了一種基于展向壓力分布可控的高超聲速前體/進(jìn)氣道壓縮面一體化設(shè)計(jì)方法，并研究了展向壓力分布對(duì)邊界層排移的影響規(guī)律。得到以下結(jié)論：

1）通過給定外錐波后某一站位的展向壓力分布，結(jié)合坐標(biāo)變換及流線追蹤方法，可以反設(shè)計(jì)出前體/壓縮面氣動(dòng)型面；

2）對(duì)于常規(guī)前體，在靠近對(duì)稱面附近扇形角區(qū)域，其展向壓力梯度呈現(xiàn)出一級(jí)壓縮面大、展向流動(dòng)強(qiáng)，后續(xù)壓縮面相對(duì)較小、展向流動(dòng)弱的趨勢(shì)；

3）展向壓力分布可控前體可增強(qiáng)對(duì)稱面附近展向壓力梯度為常規(guī)前體的7倍左右，一級(jí)壓縮面上低能流的偏轉(zhuǎn)角可增大5°左右；后續(xù)壓縮面上仍可保持較大的展向壓力梯度；綜合效果可使低能流的偏轉(zhuǎn)角增大7°，邊界層厚度可降低20%左右，總壓恢復(fù)系數(shù)提高1.56%左右。