基于灰關(guān)聯(lián)性的瀝青混合料導(dǎo)熱系數(shù)影響因素分析

張楠 孫培 鄭南翔 范群保

摘 要：瀝青混合料作為一種感溫性材料，其組成材料的導(dǎo)熱系數(shù)關(guān)系到路面溫度場的變化及路面性能。采用XIATECH TC3000型導(dǎo)熱系數(shù)儀測試四種巖性集料、四種瀝青和四種級配類型下的瀝青混合料導(dǎo)熱系數(shù)，并基于灰關(guān)聯(lián)性和分形維數(shù)計算混合料組成特性和環(huán)境因素與導(dǎo)熱系數(shù)的灰關(guān)聯(lián)度。研究發(fā)現(xiàn)，水分、短期老化和溫度環(huán)境因素對瀝青混合料的導(dǎo)熱系數(shù)影響最大，其次為瀝青用量、集料種類、級配類型（分形維數(shù)）和瀝青種類，影響較小的是空隙率。這是因為瀝青混合料內(nèi)部的孔隙率分為閉合孔隙和開口空隙，只有空隙率內(nèi)部微小的閉合孔隙較多時，瀝青混合料的導(dǎo)熱系數(shù)才能變小，而與外界連通的開口空隙的增多，對混合料導(dǎo)熱系數(shù)的影響較小?？赏ㄟ^替換導(dǎo)熱系數(shù)較小的材料來降低瀝青混合料導(dǎo)熱系數(shù)。

關(guān)鍵詞：瀝青混合料;導(dǎo)熱系數(shù);灰關(guān)聯(lián)度;分形維數(shù);級配類型

中圖分類號：U414? 文獻標識碼：A? 文章編號：1673-260X（2022）02-0037-06

1 引言

瀝青混合料屬于感溫性材料，夏季瀝青路面吸收熱量，路表溫度升高，容易造成路面車轍等病害，而高溫對瀝青路面性能的影響與瀝青混合料的熱物理特性密切相關(guān)，其中導(dǎo)熱系數(shù)是熱物理參數(shù)中非常重要的參數(shù)。?？∶鞯萚1]應(yīng)用穩(wěn)態(tài)法研究瀝青混合料的導(dǎo)熱系數(shù)與空隙率之間的關(guān)系;延西利等[2]依據(jù)一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱原理，采用自制雙試件平板式熱傳導(dǎo)試驗裝置，測得瀝青混合料的導(dǎo)熱系數(shù)在1.07～1.90W/（m·K）之間;Meizhu Chen等[3-5]采用Hot Disk平面熱源法對不同材料和性能的瀝青膠漿和瀝青混合料的導(dǎo)熱系數(shù)進行了研究;張慧彧、張倩等[6-8]對影響瀝青混合料導(dǎo)熱系數(shù)的因素進行試驗，研究發(fā)現(xiàn)空隙率、集料種類、瀝青種類、水分和短期老化等都會影響瀝青混合料的導(dǎo)熱系數(shù)。由于混合料類型和級配無法定量分析，對混合料類型和級配與瀝青混合料導(dǎo)熱系數(shù)的影響研究較少，而不同類型和級配的瀝青混合料其導(dǎo)熱系數(shù)差距較大。因此，采用XIATECH TC3000型導(dǎo)熱系數(shù)儀測試瀝青混合料導(dǎo)熱系數(shù)，并基于灰關(guān)聯(lián)性和分形維數(shù)計算混合料組成特性和環(huán)境因素與導(dǎo)熱系數(shù)的灰關(guān)聯(lián)度，分析影響因素的重要性。

2 關(guān)聯(lián)度分析方法

關(guān)聯(lián)分析方法[9，10]是以不同因素在發(fā)展過程中表現(xiàn)出的相似性或差異性作為衡量不同因素之間相互關(guān)聯(lián)程度的一種方法?；疑P(guān)聯(lián)分析計算步驟：

（1）確定參考數(shù)列與比較數(shù)列。將影響瀝青混合料導(dǎo)熱系數(shù)的因素作為比較數(shù)列，瀝青混合料的導(dǎo)熱系數(shù)作為參考數(shù)列。

（2）采用均值化處理進行分析，求出每個參考數(shù)列以及比較數(shù)列的平均值，然后用每個數(shù)據(jù)除以該數(shù)列的平均值得到無量綱化后的新數(shù)列。

（3）求差序列

（4）求出兩級最大差值與最小

（5）求出各個指標參考數(shù)列與對比數(shù)列之間的關(guān)聯(lián)系數(shù)

γi=，i=1，2，…，m k=1，2，…，n （2）

其中，ρ稱為分辨系數(shù)，ρ在0～1之間取值，最終ρ取0.5。

（6）求得關(guān)聯(lián)度并排序

對各序列求得的關(guān)聯(lián)系數(shù)求平均值即為該對比數(shù)列與參考數(shù)列之間的關(guān)聯(lián)度。

γi（X0，Xi）=γi，i=1，2，…，m? （3）

關(guān)聯(lián)度越大，表示該對比數(shù)列對參考數(shù)列的影響越大，相反則越小，從而推出影響參考數(shù)列最主要的因素。

3 原材料及試驗

3.1 原材料

瀝青采用KLMY-70#基質(zhì)瀝青、SK-90#瀝青、SBS I-C改性瀝青和橡膠改性瀝青四種瀝青，其技術(shù)指標如表1所示;集料選用石灰?guī)r、花崗巖、閃長巖和玄武巖四種集料，其母巖圖片如圖1所示。

3.2 混合料級配

礦料級配如表2所示。

3.3 試驗方法

3.3.1 瀝青混合料的導(dǎo)熱系數(shù)試驗

首先按《公路工程瀝青及瀝青混合料試驗規(guī)程》T 0702-2011規(guī)定的擊實法成型瀝青混合料標準馬歇爾試件，成型試件尺寸為?101.6mm×63.5mm，然后將試件沿橫向切面切割成兩個對稱圓柱體，每個測試試件的尺寸為?101.6mm×31.75mm，將測試面用打磨機打磨，確保切面平整、光滑和干凈，測試前將試件在相應(yīng)溫度下的環(huán)境箱中保溫4h。采用XIATECH TC3000型導(dǎo)熱系數(shù)儀測試瀝青混合料的導(dǎo)熱系數(shù)，導(dǎo)熱系數(shù)試驗設(shè)備如圖2所示。每個測試點測試兩次，取兩次平均值為該點導(dǎo)熱系數(shù)值，每個試件測試測試四個測試點，探頭放置位置和測試位置如圖3所示，取四個測試點導(dǎo)熱系數(shù)平均值為該試件導(dǎo)熱系數(shù)。

3.3.2 瀝青和集料的導(dǎo)熱系數(shù)測試

選用玄武巖、花崗巖、閃長巖和石灰?guī)r四種巖性的母巖，每種巖性的石料切割為兩個相同大小的5cm×5cm×3cm的立方體試件，如圖1所示，表面打磨光滑干凈待用;采用KLMY-70#、SK-90#、SBS I-C、和橡膠改性瀝青分別瀝青澆筑兩個相同尺寸的長方體瀝青試件，成型瀝青試件的尺寸為150mm×30mm×15mm的瀝青試件兩個，在相應(yīng)的溫度下保溫4h后，使用XIATECH TC3000導(dǎo)熱系數(shù)測試儀測量四種集料和四種瀝青的導(dǎo)熱系數(shù)，每組試件分別測試4次導(dǎo)熱系數(shù)，最終結(jié)果取其平均值。

4 瀝青混合料導(dǎo)熱系數(shù)的影響因素分析

4.1 空隙率對瀝青混合料導(dǎo)熱系數(shù)的影響

采用AC-10型瀝青混合料和Novachip TypeB型瀝青混合料的級配，油石比分別為5.4%和5.0%，擊實次數(shù)分別為45次、60次、75次、90次成型馬歇爾試件，試驗溫度為20℃，測試其導(dǎo)熱系數(shù)，其空隙率與導(dǎo)熱系數(shù)的關(guān)系如圖4所示。

從圖5可知，在油石比恒定的條件下，隨著空隙率的增加，AC-10型和Novachip TypeB型瀝青混合料的導(dǎo)熱系數(shù)逐漸減小，說明導(dǎo)熱系數(shù)的大小與瀝青混合料的空隙率有較大的關(guān)系，隨著空隙率的增大，瀝青混合料的導(dǎo)熱系數(shù)逐漸減小，這是由于空氣的導(dǎo)熱系數(shù)較小，為0.023W/（m·K），空隙率越大，空氣體積在混合料體積中占比越大，即瀝青混合料的導(dǎo)熱系數(shù)就越小。其中AC-10型瀝青混合料較Novachip TypeB型瀝青混合料的導(dǎo)熱系數(shù)大，AC-10型瀝青混合料的導(dǎo)熱系數(shù)在1.086～1.350W/（m·K）之間，而Novachip TypeB型瀝青混合料的導(dǎo)熱系數(shù)在0.789～1.141W/（m·K）之間。

4.2 集料種類對瀝青混合料導(dǎo)熱系數(shù)的影響

分別采用四種巖性的集料，成型Novachip TypeB型瀝青混合料馬歇爾試件，油石比均為5.0%，試驗溫度為20℃，測試不同巖性集料和其瀝青混合料的導(dǎo)熱系數(shù)，試驗結(jié)果如圖5所示。

從圖5可知，在相同的油石比下，對四種巖性集料的瀝青混合料的導(dǎo)熱系數(shù)進行排序為：玄武巖<閃長巖<石灰?guī)r<花崗巖，說明巖石類型對瀝青混合料的導(dǎo)熱系數(shù)有較大的影響，因為集料占瀝青混合料的體積為70%以上，且不同巖性集料的導(dǎo)熱系數(shù)有一定差距，從而會影響瀝青混合料最終的導(dǎo)熱系數(shù)，且?guī)r石原本的導(dǎo)熱系數(shù)與其瀝青混合料的導(dǎo)熱系數(shù)的變化規(guī)律具有一致相關(guān)性。

4.3 瀝青種類對瀝青混合料導(dǎo)熱系數(shù)的影響

分別采用KLMY-70#、SK-90#、SBS I-C、橡膠改性瀝青成型Novachip TypeB型混合料馬歇爾試件，油石比為5%，試驗溫度為20℃，分別測試不同瀝青試件和其瀝青混合料導(dǎo)熱系數(shù)，試驗結(jié)果如圖6所示。

從圖6可知，在油石比為5.0%時，導(dǎo)熱系數(shù)排序為：橡膠改性瀝青<KLMY-70#<SK-90#<SBS I-C，四種瀝青的瀝青混合料導(dǎo)熱系數(shù)相差不大，說明瀝青種類對瀝青混合料的導(dǎo)熱系數(shù)影響相對較小。但當瀝青混合料的級配和油石比相同時，由于瀝青種類不同，其瀝青混合料的空隙率有一定的差異，瀝青種類和空隙率綜合影響了混合料的導(dǎo)熱系數(shù)，后續(xù)需要深入分析其影響導(dǎo)熱系數(shù)的重要性。

4.4 瀝青用量對瀝青混合料導(dǎo)熱系數(shù)的影響

分別測試AC-10瀝青混合料在不同油石比下20℃的導(dǎo)熱系數(shù)，試驗結(jié)果如圖7所示。

從圖7可知，當油石比為4.0和4.5時，其空隙率分別為10.8%和10.6%，隨著瀝青用量的增加，其混合料導(dǎo)熱系數(shù)逐漸減小，這是由于SBS I-C改性瀝青的導(dǎo)熱系數(shù)較小為0.294W/（m·K），在瀝青混合料中，瀝青包裹集料，起到一定的阻熱效果，故導(dǎo)熱系數(shù)有減小的趨勢。當油石比為4.5～6.0%之間時，隨著瀝青用量的增加的，瀝青混合料的空隙率逐漸減小，其導(dǎo)熱系數(shù)逐漸增加。這是由于空氣的導(dǎo)熱系數(shù)為0.023W/（m·K），明顯低于瀝青，隨著空氣體積占瀝青混合料體積的減小，瀝青混合料的導(dǎo)熱系數(shù)增大。說明在一定范圍內(nèi)的空隙率變化對瀝青混合料導(dǎo)熱系數(shù)的影響大于瀝青用量的影響。

4.5 級配類型對瀝青混合料導(dǎo)熱系數(shù)的影響

測試四種級配瀝青混合料在20℃下的導(dǎo)熱系數(shù)，其測試結(jié)果如圖8所示。

從圖8可知，四種級配類型的瀝青混合料的導(dǎo)熱系數(shù)差距較大，對其導(dǎo)熱系數(shù)從小到大進行排序為：OGFC-10<Novachip TypeB<SMA-10<AC-10，由于級配類型與瀝青用量和空隙率等關(guān)系密切，這些原因都影響著瀝青混合料的導(dǎo)熱系數(shù)，后續(xù)需要對每種因素進行具體分析，來確定影響因素的重要性。

4.6 溫度對瀝青混合料導(dǎo)熱系數(shù)的影響

分別測試AC-10型瀝青混合料在-10℃、0℃、10℃、20℃、30℃、40℃、50℃和60℃下導(dǎo)熱系數(shù)，測試結(jié)果如圖9所示。

從圖9可知，隨著溫度的升高，瀝青混合料導(dǎo)熱系數(shù)先降低后升高，在低溫區(qū)，導(dǎo)熱系數(shù)隨著溫度的降低而增加，在高溫區(qū)，導(dǎo)熱系數(shù)隨著溫度的升高而增加，導(dǎo)熱系數(shù)的轉(zhuǎn)折點發(fā)生在10℃附近，這是由于溫度的變化引起了瀝青結(jié)構(gòu)發(fā)生變化，以及混合料的空隙率發(fā)生變化，還有導(dǎo)熱系數(shù)的變化規(guī)律受溫度變化非常明顯，這些都會影響最終瀝青混合料的導(dǎo)熱系數(shù)。

4.7 水分對瀝青混合料導(dǎo)熱系數(shù)的影響

將成型的四種瀝青混合料馬歇爾試件浸水24h，在20℃溫度下測試其吸水前后的質(zhì)量和導(dǎo)熱系數(shù)，測試結(jié)果如圖10所示。

從圖10可知，瀝青混合料試件浸水后的導(dǎo)熱系數(shù)均比干燥狀態(tài)下的大，這是由于試件浸水24h后，其內(nèi)部的開口孔隙吸滿了水，水的導(dǎo)熱系數(shù)（0.58W/（m·K））比空氣的導(dǎo)熱系數(shù)（0.023W/（m·K））大，導(dǎo)致試件浸水后導(dǎo)熱系數(shù)增加。其中OGFC-10型和Novachip TypeB型瀝青混合料試件浸水后的導(dǎo)熱系數(shù)增加幅度較AC-10和SMA-10型瀝青混合料試件大，這是由于OGFC-10型和Novachip TypeB型瀝青混合料空隙率較大，吸收的水分較多導(dǎo)致的。

4.8 短期老化對瀝青混合料導(dǎo)熱系數(shù)的影響

將松散混合料置于135℃±1℃的烘箱內(nèi)，加熱4h±5min進行短期老化，按表2的礦料級配成型四種瀝青混合料馬歇爾試件，在20℃下測試其導(dǎo)熱系數(shù)，測試結(jié)果如圖11所示。

從圖11可知，經(jīng)過短期老化后，不同類型的瀝青混合料導(dǎo)熱系數(shù)均減小，減小幅度不大，這是由于瀝青混合料經(jīng)過短期老化后，瀝青的輕質(zhì)組分減少，一方面瀝青的導(dǎo)熱系數(shù)在減小，另一方面在相同油石比下，老化后混合料試件的空隙率較未老化前的試件略微增大，而空氣的導(dǎo)熱系數(shù)較小，導(dǎo)致短期老化后的瀝青混合料導(dǎo)熱系數(shù)減小。

5 試驗結(jié)果的灰關(guān)聯(lián)分析

5.1 不同類型的瀝青混合料的分形維數(shù)計算

楊瑞華等[11]從分形的角度出發(fā)，推導(dǎo)出連續(xù)級配和間斷級配集料粒徑分布的分形維數(shù)計算模型。AC-10、SMA-10、OGFC-10和Novachip Type B瀝青混合料的關(guān)鍵篩孔為2.36mm，以2.36為分界范圍，由分形維數(shù)的理論公式建立不同階段的分形模型：

根據(jù)表2中的瀝青混合料級配范圍，計算四種瀝青混合料的分形維數(shù)，計算結(jié)果如表3所示。

5.2 灰關(guān)聯(lián)計算結(jié)果分析

根據(jù)關(guān)聯(lián)度分析方法計算步驟進行計算，可以得到瀝青混合料的導(dǎo)熱系數(shù)與其溫度、水分、短期老化、分形維數(shù)、空隙率、瀝青用量、瀝青導(dǎo)熱系數(shù)和集料導(dǎo)熱系數(shù)的灰關(guān)聯(lián)度，如表4所示。

從表4可知，根據(jù)灰關(guān)聯(lián)度的計算結(jié)果可知，水分、短期老化和溫度等環(huán)境因素對瀝青混合料的導(dǎo)熱系數(shù)影響最大，其次為瀝青用量、集料種類、級配類型（分形維數(shù)）和瀝青種類，影響較小的是空隙率，這是因為瀝青混合料內(nèi)部的孔隙率分為閉合孔隙和開口空隙，只有空隙率內(nèi)部微小的閉合孔隙較多時，瀝青混合料的導(dǎo)熱系數(shù)才能變小，而與外界連通的開口空隙的增多，對混合料導(dǎo)熱系數(shù)的影響較小;當瀝青混合料的空隙率變動較大時，有可能是開口孔隙的變動，所以瀝青混合料的導(dǎo)熱系數(shù)變化相對較小，導(dǎo)致空隙率對影響瀝青混合料的導(dǎo)熱系數(shù)因素較小。而瀝青用量、集料種類、級配類型和瀝青種類小范圍的變化，卻引起瀝青混合料導(dǎo)熱系數(shù)較大的變化，且相關(guān)性較好，說明可通過替換導(dǎo)熱系數(shù)較小的材料來降低瀝青混合料導(dǎo)熱系數(shù)，獲得熱阻瀝青路面。

6 結(jié)論

（1）隨著空隙率的增加，瀝青混合料的導(dǎo)熱系數(shù)降低;在相同的油石比下，對四種巖性集料的瀝青混合料的導(dǎo)熱系數(shù)進行排序為：玄武巖<閃長巖<石灰?guī)r<花崗巖;

（2）在低溫區(qū)，導(dǎo)熱系數(shù)隨著溫度的降低而增加，在高溫區(qū)，導(dǎo)熱系數(shù)隨著溫度的升高而增加，導(dǎo)熱系數(shù)的轉(zhuǎn)折點發(fā)生在10℃附近;瀝青混合料試件浸水后的導(dǎo)熱系數(shù)均比干燥狀態(tài)下的大;經(jīng)過短期老化后，不同類型的瀝青混合料導(dǎo)熱系數(shù)均減小，減小幅度不大;

（3）水分、短期老化和溫度等環(huán)境因素對瀝青混合料的導(dǎo)熱系數(shù)影響最大，其次為瀝青用量、集料種類、級配類型（分形維數(shù)）和瀝青種類，影響較小的是空隙率;

（4）可通過替換導(dǎo)熱系數(shù)較小的材料來降低瀝青混合料導(dǎo)熱系數(shù)，獲得熱阻瀝青路面。

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收稿日期：2021-10-18

基金項目：國家自然科學基金青年基金（51308061）;高等學校博士學科點專項科研基金（博導(dǎo)類）項目（20120205110003）;合肥學院科學研究發(fā)展基金項目（重大項目）（19ZR02ZDA）

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