基于Petri網(wǎng)的體檢流程建模優(yōu)化分析

張彤

摘 要：為提高體檢的效率和質(zhì)量，對醫(yī)院體檢流程進行建模優(yōu)化非常重要。文中建立了一種基于Petri網(wǎng)的體檢流程建模優(yōu)化模型。給出體檢基本流程的Petri網(wǎng)原模型，探討了該流程模型中存在的問題，然后結合互聯(lián)網(wǎng)智慧醫(yī)療對原模型進行了建模優(yōu)化分析，增加了體檢智能導檢和排隊叫號系統(tǒng)，從體檢效率、體檢秩序和審查環(huán)節(jié)等方面對原模型進行了優(yōu)化。最后，通過WoPeD軟件分析說明優(yōu)化模型的合理有效性。

關鍵詞：Petri網(wǎng);體檢;優(yōu)化;建模

中圖分類號：TP391.9? 文獻標識碼：A? 文章編號：1673-260X（2022）02-0009-04

0 引言

伴隨互聯(lián)網(wǎng)技術的發(fā)展，網(wǎng)絡模型在各類實際問題中得到非常廣泛的應用。Petri網(wǎng)最早是由德國的著名數(shù)學家Carl Adam Petri提出的，其作為一種高效的建模優(yōu)化工具，常用于刻畫和解決計算機系統(tǒng)異步通訊問題，因其嚴格的數(shù)學表達方式、直觀的圖形表示、系統(tǒng)描述和行為分析等特征，在分析解決各行業(yè)的業(yè)務流程問題中占據(jù)重要地位。國內(nèi)外研究學者對其研究發(fā)展做出了大量的工作，基于不同應用場景，加入不同限制條件，從層次、時間、有色等方面對豐富Petri網(wǎng)，形成高級Petri網(wǎng)理論體系[1-5]。目前，Petri網(wǎng)在研究體檢流程領域的相關報道較少，但已存在關于醫(yī)院醫(yī)療方面的研究工作，例如：文獻[6]對智慧醫(yī)院隨機Petri網(wǎng)的就診流程及電子病歷進行了研究，重點闡述了智慧醫(yī)院高效率就診流程和生命體征智能監(jiān)護設備。文獻[7]是基于Petri網(wǎng)模型在高校附屬醫(yī)院醫(yī)用耗材庫存優(yōu)化管理的構建與使用的研究，重點闡述了醫(yī)院高值耗材供應流程Petri網(wǎng)模型的建立、優(yōu)化及結果。文獻[8]是一種基于廣義隨機Petri網(wǎng)的醫(yī)院門診流程的建模方法與其性能分析的研究，重點是在Petri網(wǎng)模型上引入時間這一約束條件，構建了可以刻畫時間維度的醫(yī)院門診流程的GSPN模型。

本文基于Petri網(wǎng)以及行為輪廓的相關理論知識，將合理的自由選擇Petri網(wǎng)作為基礎，建立了醫(yī)院體檢流程的原始過程模型，涵蓋從體檢者登記、體檢中、體檢結束和發(fā)放體檢報告的基本流程。考慮到使體檢流程更高效便利，在此基礎上對原流程模型進行了優(yōu)化分析，主要從體檢效率低、現(xiàn)場秩序混亂和審查環(huán)節(jié)薄弱等方面入手，增加了體檢智能導檢和排隊叫號系統(tǒng)，并用WoPeD軟件分析優(yōu)化后模型的合理性和有效性。

1 Petri網(wǎng)基本概念

定義1[9] 已知Petr 網(wǎng)PN=（P，T;F，M），如果存在t∈T，使M[t>M′，則稱M′為從M直接可達的。如果存在變遷序列t1，t2，…，tk和標識序列，能夠使M[t1>M1[t2>M2…Mk-1[tk>Mk，那么可稱Mk是從M可達的。從M可達的所有標識的集合可記為R（M）。約定M∈R（M）。

定義2[9] 一個四元組PN=（S，T;F，M0）稱為Petri網(wǎng)，它具有以下的變遷發(fā)生相關規(guī)則：

（1）變遷t∈T具有發(fā)生權，當且僅當對?s∈t：M（s）≥1，記作M[t>;

（2）在標識M下能使得變遷t經(jīng)發(fā)生后，得到一個新的標識M′，記作M[t>M′，則有

M′（s）=M（s）+1，s∈t′-′t

M（s）-1，s∈′t-t′

M（s），其他

定義3[9] 一個Petri網(wǎng)系統(tǒng)定義為Σ=（S，T;F，M），其中：

（1）S∪T≠?;

（2）S∩T≠?;

（3）F∈（S×T）∪（T×S）;

（4）M：S→{0，1，…}。

在定義3中，S為Petri網(wǎng)的庫所元素集合，T為Petri網(wǎng)的變遷元素集合，F(xiàn)為庫所和變遷元素之間存在的流關系，M為Petri網(wǎng)系統(tǒng)的標識函數(shù)。Petri網(wǎng)系統(tǒng)的變遷元素在變遷激發(fā)規(guī)則條件滿足的前提下可以發(fā)生，從而使得Petri網(wǎng)系統(tǒng)在不同的標識之間轉化，即Petri網(wǎng)系統(tǒng)的運行[10]。

定義4[11，12，14] 設（N，M0）是一個網(wǎng)系統(tǒng)，其中N=（P，T，F(xiàn)），M0是初始標識，（t1，t2）∈（T×T）滿足如下關系：

（1）若t1?t2且t2≯t1，則稱t1和t2為嚴格序關系，記作t1→t2;

（2）若t1≯t2且t2?t1，則稱t1和t2為嚴格逆序關系，記作t1→-1t2;

（3）若t1≯t2且t2≯t1，則稱t1和t2為排他序關系，記作t1+t2;

（4）若t1?t2且t2?t1，則稱t1和t2為交叉序關系，記作t1||t2;

（5）將以上四種關系的集合統(tǒng)稱為網(wǎng)系統(tǒng)的行為輪廓關系，也可簡記為BP={→，←-1，+，||}。

定義5[13] 給定一個Petri網(wǎng)，其中p∈P。若存在正整數(shù)A，使得?M∈R（M0）：M（p）≤A，則稱庫所p為有界的，并稱滿足此條件的最小正整數(shù)A為庫所p的界，記為A（p），即A（p）=min{A|?M∈R（M0）：M（p）≤A}。當A（p）=1時，稱庫所p是安全的。

定義6[9] 設Petri網(wǎng)系統(tǒng)為Σ=（S，T;F，M0），其中，M0為初始標識，t∈T。若?M∈R（M0），存在M′∈R（M），使得M′[t>，則稱t是活的。若每個t∈T都為活的，那么可稱Σ就為活的Petri網(wǎng)系統(tǒng)。

2 基于Petri網(wǎng)的體檢流程建模

當前，隨著社會的飛速發(fā)展，各行各業(yè)對于新人入職前的健康體檢非常重視，醫(yī)院體檢中心人流量大，參與體檢人數(shù)越來越多，傳統(tǒng)體檢模式的效率也大打折扣。伴隨互聯(lián)網(wǎng)大數(shù)據(jù)的廣泛普及，醫(yī)療行業(yè)也逐漸引入智慧醫(yī)療這一重要角色，因此引入體檢中心智能導檢和排隊叫號系統(tǒng)，對體檢流程進行深度優(yōu)化顯得十分必要。目前很多地方醫(yī)院體檢流程尚未引進智慧醫(yī)療，仍采用傳統(tǒng)人工模式，需大量人力資源，人員組織和分配是否合理也極大影響體檢效率。根據(jù)某地方二級醫(yī)院體檢流程，基于Petri網(wǎng)建立了下圖一所示體檢原始流程模型（稱原模型）：

圖1原模型顯示了傳統(tǒng)體檢的流程，步驟包括：登記-餐前項目-用餐-餐后項目-交表-等通知-拿表7個環(huán)節(jié)。體檢者面試通過后，在指定日期內(nèi)帶好體檢表，到達指定醫(yī)院團檢入口處排隊登記錄入信息t1。接著去另一個窗口排隊抽血t2，然后拿上醫(yī)生給定的用具進行尿檢t3，注意這兩項必須是空腹完成，完成之后到醫(yī)院餐廳用餐t4。在此過程中，t1、t2、t3和t4處于嚴格序關系，記作t1→t2→t3→t4。餐后繼續(xù)進行五官科t5、外科t6、內(nèi)科t7、心電圖t8和胸部透視t9共5項體檢項目，其中t4和t5、t4和t6、t4和t7、t4和t8、t4和t9屬于交叉序關系，可記作t4||t5、t4||t6、t4||t7、t4||t8、t4||t9。餐后的五個體檢項目中不存在嚴格序關系，體檢者需帶好體檢表自行排隊，逐一完成體檢任務，此期間內(nèi)每個體檢項目的科室門口都安排有醫(yī)院工作人員，以備隨時答疑解惑。

體檢結束后排隊上交體檢表t10后離開，等待醫(yī)院電話通知t11，經(jīng)通知后到醫(yī)院拿回信息錄入完整的體檢表t12。此過程中t10、t11、t12處于嚴格序關系，記作t10→t11→t12。

3 模型優(yōu)化

通過上述描述可以分析得出，雖然圖1作為體檢流程的原模型已經(jīng)較為完善，但是在實際應用中還存在著以下問題：

（1）體檢效率低。從圖1可以看出，傳統(tǒng)體檢流程過于流水式單線程，且并未考慮到體檢者大多是初次體檢，對體檢流程并不熟悉。從登記信息t1開始，體檢者一直處于自行排隊等候的狀態(tài)，尤其是餐后體檢項目較多t5、t6、t7、t8、t9，體檢者處于迷茫狀態(tài)，需要費心排隊等候，自行找到對應科室進行體檢，非常耗時。

（2）現(xiàn)場秩序混亂。人工體檢流程并未提供人工導檢服務，人力資源分配不均，缺乏體檢導引系統(tǒng)，體檢者沒有合理的體檢流程指引，導致體檢現(xiàn)場秩序混亂，排隊擁擠，還容易引發(fā)插隊搶排事故，給體檢者及醫(yī)護人員都帶來極大的不便。

（3）審查環(huán)節(jié)薄弱。由圖1可以看出，體檢者完成體檢項目后交表t10時，并沒有設置審核點，醫(yī)院登記人員沒有立即審查核對體檢任務是否全部完成，而是等待體檢表交齊體檢者離開以后再逐一查驗，這樣會導致部分缺項漏項的體檢者進行二次體檢，再次降低體檢效率。

針對傳統(tǒng)體檢流程的一系列問題，結合互聯(lián)網(wǎng)智慧醫(yī)療相關知識，增加體檢智能導檢和排隊叫號系統(tǒng)。智能導檢和排隊叫號系統(tǒng)可以統(tǒng)計體檢人數(shù)、體檢項目及醫(yī)院體檢實際情況，再對接醫(yī)院的體檢系統(tǒng)，智能優(yōu)化排隊順序并進行智能排隊叫號，實現(xiàn)每位體檢者的體檢流程合理最大化，減少體檢者和醫(yī)療人員的等候時間，提高整體體檢效率。

在智能導檢系統(tǒng)中，體檢者首先到體檢中心的護士導診臺或者自助簽到機進行簽到并獲取排隊號碼，接著識別身份證或者智能刷臉，打印個人導檢單。導檢單是智能導檢系統(tǒng)經(jīng)過智能運算后，根據(jù)當前體檢項目排隊進程和各項目具體等候人數(shù)情況，智能安排每位體檢者一套合理的專屬體檢流程。該流程將盡可能在最短的時間內(nèi)完成所有體檢項目，從而最大程度提高體檢效率。智能導檢系統(tǒng)會做好體檢者的全程導檢服務，不需要體檢者自行排隊，體檢者只需跟隨智能導檢單的指示到達指定的當前等候時間最短的體檢項目等候區(qū)，等待被叫號即可。體檢者除了可以查看導檢單或醫(yī)院體檢地圖導視到體檢項目等候區(qū)等候叫號外，還可以用手機掃碼查看智能動態(tài)導檢單，實現(xiàn)實時查看各個體檢項目科室的排隊等候情況。一個體檢項目檢查完，可以查詢下一個待檢項目的當前排隊情況，以便合理規(guī)劃時間。此外，智能導檢系統(tǒng)還能根據(jù)體檢項目種類、男女老少以及特殊的綠色通道等合理分配不同隊列，如遇特殊人群可直接智能安排綠色通道，優(yōu)化體檢流程。

在智能排隊叫號系統(tǒng)中，對于每位體檢者手中的唯一排隊號碼來說，能夠?qū)崿F(xiàn)在不同體檢項目上的多次呼叫，即一票到底。當某個體檢項目處于空閑時立即呼叫那些還未體檢過該項目的體檢者，盡可能減少時間差，提高體檢效率。在體檢智能導檢和排隊叫號系統(tǒng)下，不會出現(xiàn)現(xiàn)場秩序混亂及體檢效率低的現(xiàn)象，另外智能體檢系統(tǒng)可以實時審查體檢項目情況，可以解決審查環(huán)節(jié)薄弱的問題。

通過上述分析可以看到，優(yōu)化后的模型給體檢者和醫(yī)院工作人員都帶來了極大的便利，也較為全面的考慮到體檢者從登記體檢信息到體檢結束拿到體檢表的整個流程，實現(xiàn)了建模系統(tǒng)的優(yōu)化。

4 仿真模擬實驗

為了驗證圖2優(yōu)化后模型的合理有效性，本文利用WoPeD軟件對該模型進行了仿真模擬運行，在WoPeD軟件中先畫出原模型優(yōu)化后的結構圖，然后將一個token放入初始庫所中分析優(yōu)化模型的狀態(tài)，如圖3所示。仿真結果如圖4所示，表明此優(yōu)化后模型是安全有界無死鎖的，并且具有一定適用性。

5 結論

本文基于Petri網(wǎng)理論知識對體檢流程進行了基本建模。原模型中存在體檢效率較低、體檢秩序混亂以及體檢審查薄弱等問題，文中依據(jù)Petri網(wǎng)的變遷發(fā)生規(guī)則及行為輪廓相關理論知識，構建了優(yōu)化后的新模型。最后優(yōu)化的模型優(yōu)化了醫(yī)院體檢的流程，能給體檢者和醫(yī)院工作者都帶來便利。通過仿真實驗表明，該優(yōu)化模型是安全有界且無死鎖的，所以可以將該模型應用于醫(yī)院體檢流程中。本文研究中提出了優(yōu)化方向，但僅是設計出優(yōu)化模型，并未給出具體的優(yōu)化方法和措施，未來考慮精進優(yōu)化方法和措施。

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收稿日期：2021-10-19

基金項目：國家自然科學基金項目（61572035，61402011）;安徽省自然科學基金（1508085MF111，1608085QF149）

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