簡(jiǎn)約而不簡(jiǎn)單，精煉而不失精彩

張燕峰

【教學(xué)內(nèi)容】蘇教版六年級(jí)下冊(cè)第43頁(yè)例6及“練一練”第1、2題。

【教學(xué)目標(biāo)】

1. 使學(xué)生在具體情境中理解比例尺的意義，能看懂線段比例尺。會(huì)求一幅圖的比例尺，會(huì)把數(shù)值比例尺與線段比例尺進(jìn)行轉(zhuǎn)化。

2. 使學(xué)生在觀察、思考和交流等活動(dòng)中，提升分析、抽象、概括的能力，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。

【教學(xué)重、難點(diǎn)】使學(xué)生理解比例尺的意義，能看懂線段比例尺，會(huì)求一幅圖的比例尺。

【教學(xué)過(guò)程】

一、課前談話

出示謎語(yǔ)，引出地圖。

（1）說(shuō)大不算大，小小地方放得下，說(shuō)小不算小，五湖四海裝得了。

（2）有城沒(méi)有街和房，有山?jīng)]有峰和崗，有河沒(méi)有水和魚，有路不見(jiàn)車來(lái)往。

（3）一張畫兒墻上掛，有的小來(lái)有的大，小的容納幾個(gè)縣，大的可包全天下。

（4）有山不見(jiàn)石和崖，有地不見(jiàn)土和沙，江河湖海不通船，外出旅行全靠它。

二、直觀感知比例尺

1. 課件出示無(wú)錫市地圖和中國(guó)地圖，引導(dǎo)觀察。

2. 啟發(fā)提問(wèn)：仔細(xì)觀察這兩張地圖，我們發(fā)現(xiàn)在上面都有一個(gè)比，你知道這個(gè)比叫什么嗎？（揭示課題）

3. 啟發(fā)思考：對(duì)于這個(gè)新的知識(shí)——比例尺，你想研究哪些問(wèn)題？①什么叫比例尺？（是什么）②比例尺怎么求？（怎么求）③比例尺有什么用？（有什么用）④比例尺有哪些形式？……

4. 小結(jié)：今天，我們就帶著這幾個(gè)問(wèn)題一起來(lái)研究比例尺。

三、動(dòng)手操作，認(rèn)識(shí)比例尺

1. 操作計(jì)算。

引導(dǎo)操作，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題：你們喜歡畫畫嗎？那我們來(lái)個(gè)最簡(jiǎn)單的——畫線段。我說(shuō)物品的長(zhǎng)度，你用線段畫出它的長(zhǎng)，行嗎？①小棒長(zhǎng)5厘米;②直尺長(zhǎng)20厘米;③米尺長(zhǎng)1米。

追問(wèn)：咦？怎么不畫了？（畫不下）那怎么辦呀？快想想，有什么好辦法，可以把1米畫到紙上去？（可以把1米縮短后畫在紙上）

學(xué)生嘗試操作，畫出線段。

提問(wèn)：你是用圖上幾厘米的線段來(lái)表示實(shí)際1米的呢？

教師有選擇地板書：

板書：圖上距離 實(shí)際距離。

提問(wèn)：①你所畫圖的圖上距離是多少？它表示的實(shí)際距離是多少？②你能寫出你所畫圖的圖上距離和實(shí)際距離的比嗎？

教師指名學(xué)生回答并板書計(jì)算過(guò)程。

交流匯報(bào)：你所畫圖的圖上距離與實(shí)際距離的比是多少？怎么算的？1表示什么？100呢？

指出：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)的單位要統(tǒng)一。

2. 揭示比例尺的意義和求法。

（1）提問(wèn)：這幅圖的圖上距離與實(shí)際距離的比是多少？（隨機(jī)展示一個(gè)學(xué)生所畫表示1米長(zhǎng)的線段圖）

揭示概念：其實(shí)像這樣圖上距離與實(shí)際距離的比，就叫做這幅圖的比例尺。

板書：圖上距離 ∶ 實(shí)際距離。

（2）引導(dǎo)交流：說(shuō)一說(shuō)你剛才畫的1米長(zhǎng)的線段圖的比例尺是多少？

匯報(bào)交流：你畫的圖的比例尺是多少？怎么算的？

引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)：為什么我們畫的都是表示實(shí)際距離1米的平面圖，但是有些同學(xué)的比例尺是不一樣的呢？

指出：一幅圖一般只有一個(gè)比例尺，所以我們?cè)谡f(shuō)比例尺的時(shí)候要說(shuō)清是哪幅圖的比例尺。

（3）提問(wèn)：如果老師在圖上畫了一條4厘米長(zhǎng)的線段來(lái)表示實(shí)際距離1米，你知道我的這幅圖的比例尺是多少嗎？你是怎么算的？

追問(wèn)：怎樣求一幅圖的比例尺？計(jì)算時(shí)要注意些什么？

板書：圖上距離 ∶ 實(shí)際距離=比例尺。

指出：計(jì)算比例尺時(shí)單位要統(tǒng)一，在這里，比例尺通常要寫成前項(xiàng)是1的比。

（4）提問(wèn)：我們認(rèn)識(shí)了比例尺，知道用“圖上距離：實(shí)際距離”求出比例尺。那你知道比例尺的意義嗎？

課件出示學(xué)生用1厘米表示1米的線段圖。

啟發(fā)思考：這幅圖的比例尺是1：100，你怎么理解這個(gè)比例尺所表示的意義呢？自己先想一想，然后小組交流。

追問(wèn)：圖上距離2厘米表示實(shí)際距離多少呢？3厘米呢？

設(shè)計(jì)意圖：改變例題，充分尊重了學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，由畫圖形改為畫線段，從5厘米、20厘米到1米，一步步引入，產(chǎn)生與原有認(rèn)知之間的沖突，激發(fā)學(xué)生想辦法解決問(wèn)題的欲望。這樣，既讓學(xué)生體會(huì)到比例尺是由于實(shí)際需要而產(chǎn)生的，又能使學(xué)生形成對(duì)比例尺的體驗(yàn)與感悟。

四、探索實(shí)踐，綜合運(yùn)用

1. 提問(wèn)：你們知道比例尺在哪里出現(xiàn)的最多？

課件出示無(wú)錫市地圖和中國(guó)地圖。

提問(wèn)：你能找出上面的比例尺，并說(shuō)說(shuō)比例尺的意義嗎？

2. 介紹線段比例尺：我們用比來(lái)表示比例尺，這種比例尺叫做數(shù)值比例尺。其實(shí)，比例尺還可以用線段圖表示，這種比例尺叫做線段比例尺。

（1）①這幅無(wú)錫市地圖的比例尺，我們可以畫成3到4段，每段表示圖上距離1厘米，這圖上距離1厘米表示實(shí)際距離多少呢？②這幅中國(guó)地圖的比例尺是1∶30000000，想象一下，用線段比例尺怎么表示？

（2）出示中國(guó)地圖線段比例尺，提問(wèn)：你能說(shuō)說(shuō)它的意義嗎？

（3）課件出示“練一練”第1題。

引導(dǎo)比較：①你能說(shuō)說(shuō)這兩幅圖的比例尺所表示的意義嗎？②仔細(xì)觀察這兩幅圖的比例尺，一樣嗎？什么不相同？③你能把它們轉(zhuǎn)換成數(shù)值比例尺嗎？④同樣是圖上距離1厘米，哪幅圖表示的實(shí)際距離要長(zhǎng)？⑤同樣是實(shí)際距離1千米，哪幅圖的圖上距離要短？

設(shè)計(jì)意圖：在初步認(rèn)識(shí)比例尺意義后，馬上回到上課伊始教師展示的地圖上。引導(dǎo)學(xué)生利用所學(xué)的知識(shí)解決生活實(shí)際問(wèn)題，從而感受到比例尺的現(xiàn)實(shí)應(yīng)用價(jià)值，并順勢(shì)介紹線段比例尺，幫助學(xué)生溝通兩種比例尺之間的聯(lián)系，進(jìn)一步感知比例尺的意義。

3. 出示例題6，將問(wèn)題改為：求出平面圖的比例尺，并在括號(hào)里填上合適的數(shù)。

啟發(fā)思考：為什么有的人根據(jù)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)的比求出比例尺，有人是根據(jù)長(zhǎng)方形的寬求出比例尺，兩種方法求出的比例尺一樣嗎？為什么？

指出：平面圖是按照同一個(gè)比縮小的，所以同一張平面圖只有一個(gè)比例尺。

設(shè)計(jì)意圖：在對(duì)教材的正確理解、對(duì)教學(xué)目標(biāo)的正確定位、對(duì)學(xué)生認(rèn)知起點(diǎn)的正確把握的基礎(chǔ)上，大膽重組教材，把例題變?yōu)榫毩?xí)題。引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，并在解決問(wèn)題的過(guò)程中感悟比例尺的特點(diǎn)，進(jìn)一步溝通數(shù)值比例尺和線段比例尺的聯(lián)系。

4. 基礎(chǔ)練習(xí)。

（1）要求這幅圖的比例尺，我們要知道哪些條件？圖上距離我們可以怎么知道？實(shí)際距離呢？

（2）將條件補(bǔ)充完整，求出比例尺。（“練一練”第2題）

（3）在計(jì)算比例尺的時(shí)候要注意些什么？

5. 拓展練習(xí)。

電腦處理器是一個(gè)邊長(zhǎng)只有3.5厘米的正方形。一些技術(shù)人員為了研究它，通常把它放大若干倍。課件出示電腦處理器圖紙，邊長(zhǎng)是14厘米。

提問(wèn)：你能算出這幅圖的比例尺嗎？

交流：這個(gè)比例尺和上面的比例尺有什么區(qū)別？

強(qiáng)調(diào)：不管是縮小比例尺還是放大比例尺，求比例尺，我們都用圖上距離比實(shí)際距離。前面的縮小比例尺一般寫成前項(xiàng)是1的比，這里的放大比例尺一般寫成后項(xiàng)是1的比。

設(shè)計(jì)意圖：在比例尺的練習(xí)設(shè)計(jì)中，通過(guò)追問(wèn)學(xué)生要求比例尺需要知道哪些條件，進(jìn)一步明確比例尺的求法。在認(rèn)識(shí)一般的“縮小”比例尺基礎(chǔ)上，嘗試求解“放大”比例尺，不僅能夠完善學(xué)生的知識(shí)體系，還能讓他們體會(huì)到比例尺的應(yīng)用價(jià)值。

五、課堂小結(jié)，回顧比例尺

全課總結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)了什么？現(xiàn)在你能回答我們課前提出的問(wèn)題了嗎？我們不僅可以利用比例尺把很大的物體縮小或者把很小的物體放大繪制成圖紙，還可以根據(jù)地圖上的比例尺求出實(shí)際距離或者圖上距離是多少。我們下節(jié)課就來(lái)研究比例尺可以怎么用。今天回家就可以利用我們所學(xué)的比例尺，繪制出自己房間的平面圖。

（作者單位：江蘇省無(wú)錫市玉祁中心小學(xué) ? ?責(zé)任編輯：王彬）

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