以問題為驅(qū)動，引領(lǐng)數(shù)學(xué)說理課堂

吳鳳金

問題，是數(shù)學(xué)的心臟，亦是驅(qū)動個體深入學(xué)習(xí)的有效推進(jìn)劑。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生以問題為導(dǎo)向而展開的說理課堂，不僅有利于夯實學(xué)生的學(xué)科基礎(chǔ)，深化其學(xué)科理解力，也有助于強(qiáng)化他們的邏輯推理素養(yǎng)、問題意識及抽象思維能力，進(jìn)而實現(xiàn)將知識內(nèi)化于心的目標(biāo)。不過，從當(dāng)前的教學(xué)情況來看，不少一線教學(xué)普遍存在說理氛圍沉悶、說理策略單一等情況，使得課堂的效率低下，學(xué)生積極性不高。下面，本文圍繞如何以問題為驅(qū)動，引領(lǐng)說理課堂展開探討。

一、創(chuàng)設(shè)問題情境展開說理，增強(qiáng)知識應(yīng)用能力

在以問題為導(dǎo)向的小學(xué)說理課堂中，為有效強(qiáng)化學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)，教師可以通過構(gòu)建趣味性高、知識性強(qiáng)的問題情境，讓學(xué)生在小組合作中厘清數(shù)理邏輯、合理分析問題，從而展開說理，逐步強(qiáng)化知識應(yīng)用意識及邏輯分析能力。

例如，在人教版五下“長方體”的教學(xué)中，為切實提升學(xué)生對表面積運(yùn)算公式的應(yīng)用能力，教師創(chuàng)設(shè)了以下問題情境：小李阿姨家的臥室長8 m、寬4.2 m、高3.1 m，門窗面積一共12 m2。該臥室將進(jìn)行重新粉刷，需要粉刷的面積是多少？教學(xué)中，由于該情境較為貼近學(xué)生的現(xiàn)實生活且涉及多重計算，對許多中等生或后進(jìn)生來說，僅憑借他們個人的力量來獨立解題是有一定難度的。為避免挫傷他們的學(xué)習(xí)自信心，教師便引導(dǎo)他們以6人為一組的形式，展開問題解決與說理活動。每個小組分別由1名優(yōu)秀生，2名中等生，3名后進(jìn)生組合。優(yōu)秀生擔(dān)任組長，引導(dǎo)成員通讀題干，找出題目中的關(guān)鍵信息。接著，小組成員根據(jù)問題條件及生活經(jīng)驗判斷出該臥室為長方體，生：“長方體的表面積就是求6個面的總面積?！鄙骸安粚?，我們家的臥室都只刷5個面，地面不刷。”生：“我家也只刷5個面?！鄙骸伴T窗也不用刷?！贝藭r，全組成員通過討論、說理，達(dá)成共識，粉刷臥室時共刷5個面，地面和門窗不粉刷。故而學(xué)生紛紛得出，需要粉刷的面積為“臥室的天花板和四壁的總面積，再減去門窗面積”這一解題思路。生：“粉刷的面積=長×寬+長×高×2+寬×高×2-門窗面積?！鄙?：“粉刷的面積=6個面的總面積-地面面積-門窗面積?！?/p>

可以看出，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生已有的學(xué)科知識，巧妙構(gòu)建貼近學(xué)生生活的數(shù)學(xué)情境，這不僅有助于深化他們對學(xué)科知識的理解層次，而且對提升他們解決問題的素養(yǎng)也頗有裨益。

二、運(yùn)用錯誤資源驅(qū)動說理，突破學(xué)生學(xué)習(xí)盲點

所謂錯誤資源指的是，個體在日常的習(xí)題練習(xí)或課堂表現(xiàn)中所暴露出來的問題，它可以很好地指明學(xué)生的思維誤區(qū)及學(xué)習(xí)盲點所在。在以問題為導(dǎo)向的說理課堂中，為切實提升教學(xué)精準(zhǔn)度、有效突破學(xué)生的思維阻塞點，教師應(yīng)當(dāng)靈活應(yīng)用學(xué)生的錯誤資源，鼓勵他們在辨析說理中逐漸突破學(xué)習(xí)盲點，有效強(qiáng)化自身的學(xué)科素養(yǎng)。

以人教版五下“分?jǐn)?shù)的加法和減法”的教學(xué)為例，教師根據(jù)學(xué)生日常的習(xí)題完成情況，發(fā)現(xiàn)不少學(xué)生在計算異分母分?jǐn)?shù)加法中，經(jīng)常出現(xiàn)算理上的錯誤。對此，為促使學(xué)生能夠有效明確自身的思維盲點，教師挑選了一道有代表性的錯誤習(xí)題+=，鼓勵學(xué)生根據(jù)自身經(jīng)驗展開大膽說理。生：“此題是同分子分?jǐn)?shù)相加，誤算成分子不變，分母相加，與同分母分?jǐn)?shù)相加，分母不變，分子相加相混淆?！鄙骸按祟}計算肯定是錯的，結(jié)果約分后是，兩個數(shù)相加的和怎么可能比加數(shù)還??？”生：“這題是異分母分?jǐn)?shù)相加，應(yīng)該是先通分，變成同分母分?jǐn)?shù)后再相加?！鄙骸爱惙帜阜?jǐn)?shù)不能直接相加，因為他們的計數(shù)單位不同，無法相加，所以要先通分變成同分母分?jǐn)?shù)，正確解法應(yīng)先找出分母9和11的最小公倍數(shù)進(jìn)行通分，再進(jìn)行計算，即+=?！?/p>

教師通過展示學(xué)生中典型性的錯誤資源，來引導(dǎo)他們在交流、辨析與說理中逐漸破除自身的思維阻塞點，繼而達(dá)到利用問題驅(qū)動說理，切實突破學(xué)生學(xué)習(xí)盲點的目的。

三、運(yùn)用多種策略引導(dǎo)說理，提升學(xué)生思維能力

為切實拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，教師可設(shè)置具有多種策略解決問題的案例來充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的能動性，讓學(xué)生盡可能想出多種解題策略，展開數(shù)學(xué)說理。

以人教版五上“比的應(yīng)用”的教學(xué)為例，在探究新知環(huán)節(jié)，教師先在希沃白板中出示教科書54頁的例2，讓學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)歷說出在配置稀釋液的過程中1∶4所表示的是哪兩個量之間的關(guān)系，它們是一種什么樣的關(guān)系，如何表示濃縮液、水的體積與稀釋液總體積三者之間的聯(lián)系。學(xué)生小組交流，集思廣益，學(xué)生說出水的體積是濃縮液的4倍，濃縮液的體積是水的，得出總份數(shù)是5份，濃縮液是總數(shù)的，水是總數(shù)的……這樣厘清三個量之間的關(guān)系后，教師放手讓學(xué)生自己探究解答。過了幾分鐘，班上有少數(shù)學(xué)生找到了解決策略。為了有效啟發(fā)并拓展他們的解題思路，教師便鼓勵學(xué)生上臺說理，分享思路。生：“我是把比看成份數(shù)比，稀釋液總共平均分5份，先求每份是多少，再求多份數(shù)，列式是500÷（1+4）=100（mL），100×1=100（mL），100×4=400（mL）?！苯處煴頁P(yáng)學(xué)生把此問題轉(zhuǎn)化為舊知識“歸一問題”來解答，同時提問是否有不同的解答方法。學(xué)生的思維之火被點燃，紛紛舉手表達(dá)。生：“我是畫線段圖幫助理解的，我把稀釋液看作單位‘1’，將它平均分成5份，濃縮液占其中的1份，用分?jǐn)?shù)表示是，同理水的體積是稀釋液的，所以濃縮液的體積是500×=100（mL），水的體積是500×=400（mL）?！鄙骸拔野褲饪s液與水的比1∶4看成水的體積是濃縮液的4倍，此題就轉(zhuǎn)化為和倍問題來解答，列式為500÷（1+4）=100（mL），100×4=400（mL）?！鄙姆椒ㄅc生的解法相似，但所表示的意義不同，此時臺下不少學(xué)生茅塞頓開，紛紛想表達(dá)自己不同的思路。生：“我由第三種解法得到啟發(fā)，我把1∶4看成濃縮液的體積是水的，水的體積就是500÷（1+）=400（mL），濃縮液的體積是400×=100（mL）?！?/p>

通過教師的引導(dǎo)與學(xué)生間的交流，全班學(xué)生拓寬了解題思路，感受到解決問題策略的多樣化。

綜上所述，在問題驅(qū)動下的說理課堂中，為強(qiáng)化學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)，教師可通過合理構(gòu)建問題情境、巧妙利用學(xué)生的錯誤資源以及適當(dāng)運(yùn)用多種解題策略來引導(dǎo)學(xué)生展開辨析說理活動，從而使他們在厘清原理、說清算理及講清數(shù)理中，逐步突破自身的學(xué)習(xí)盲點，完善知識結(jié)構(gòu)，強(qiáng)化應(yīng)用素養(yǎng)及思維活力。

（作者單位：福建省福州市長樂區(qū)海峽路小學(xué)本專輯責(zé)任編輯：王振輝）

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