五年制高職學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信心與學(xué)習(xí)投入關(guān)系研究
——基于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)用性認(rèn)識(shí)中介作用的實(shí)證分析

●宋 強(qiáng)

職業(yè)教育作為一種類型教育，以就業(yè)為導(dǎo)向，與普通教育有很大的不同。職業(yè)學(xué)校學(xué)生不再每天背負(fù)沉重的課業(yè)負(fù)擔(dān)和升學(xué)壓力，自然地，他們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的投入度與初中階段相比明顯下降。這也成為家長(zhǎng)、教師普遍擔(dān)心的問(wèn)題。研究表明，行為投入與學(xué)業(yè)成就具有中到高等程度正相關(guān)[1][2][3]，因此如何提高學(xué)生的學(xué)習(xí)投入度成為職教教育工作者普遍關(guān)注的問(wèn)題。職業(yè)學(xué)校學(xué)生在選擇職業(yè)學(xué)校之前，經(jīng)歷了9年義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面有了較長(zhǎng)時(shí)間的體驗(yàn)，其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信心、興趣等方面都有具體的表現(xiàn)。對(duì)江蘇聯(lián)合職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況問(wèn)卷調(diào)查數(shù)據(jù)的分析發(fā)現(xiàn)，五年制高職學(xué)生中有56.89%的人認(rèn)為通過(guò)五年制高職的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，自身數(shù)學(xué)能力“不斷提高，保持優(yōu)秀”；認(rèn)為自身數(shù)學(xué)能力“可能提高，也可能不會(huì)提高”的占32.3%；認(rèn)為自身數(shù)學(xué)能力“維持現(xiàn)狀”的占8.72%；認(rèn)為自身數(shù)學(xué)能力“不可能提高，只會(huì)越來(lái)越差”的僅占2.09%。五年制高職學(xué)生中，有41.79%的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)非常有興趣，有40.7%的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有興趣，對(duì)數(shù)學(xué)無(wú)所謂興趣的占11.59%，對(duì)數(shù)學(xué)沒(méi)有興趣的僅占5.92%。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信心和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣是否會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的投入度產(chǎn)生影響，影響程度如何？由于職業(yè)教育的特殊性，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)用性的認(rèn)識(shí)是否也會(huì)對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)投入度產(chǎn)生影響，影響程度又如何？本研究試圖通過(guò)對(duì)五年制高職學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信心、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣、對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)用性的認(rèn)識(shí)與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)投入度之間的關(guān)系進(jìn)行調(diào)查，找到這兩個(gè)問(wèn)題的答案。同時(shí)，為了關(guān)注到教師的教學(xué)方式，本研究對(duì)分析過(guò)程進(jìn)行了細(xì)化，對(duì)“灌輸式”“互動(dòng)式”“自學(xué)式”三種不同的教學(xué)方式下以上各因子之間的關(guān)系進(jìn)行研究，以期為五年制高職數(shù)學(xué)教學(xué)提供建議和參考。

一、研究設(shè)計(jì)

（一）兩種中介作用模型

1.單一中介模型。采用Baron和Kenny（1986）的中介作用模型[4]。

2.雙重并行中介模型。在實(shí)證研究中，中介變量可能不止一個(gè)，這時(shí)就需要多重中介模型。根據(jù)Preacher和Hayes（2008）的多重并行中介模型，既能得到總體的中介效應(yīng)又能單獨(dú)考察每個(gè)中介變量的特定中介效應(yīng)[5]，同時(shí)還可以對(duì)不同中介變量的效應(yīng)或作用進(jìn)行比較，從中發(fā)現(xiàn)不同中介路徑的角色差異，有助于更深入地挖掘各變量之間的作用機(jī)制。

（二）問(wèn)卷設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理

1.問(wèn)卷設(shè)計(jì)。根據(jù)中介變量模型設(shè)計(jì)五年制高職學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況調(diào)查問(wèn)卷，內(nèi)容包括對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的認(rèn)識(shí)、對(duì)數(shù)學(xué)的興趣、影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的因素、數(shù)學(xué)的價(jià)值、自己的數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)與專業(yè)課的融合度、就業(yè)與升學(xué)等方面。

2.模型中的相關(guān)變量。模型中的變量有被解釋變量（數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)投入度）、中介變量（數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)用性的認(rèn)識(shí)）與解釋變量（數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信心）。

3.調(diào)查對(duì)象與數(shù)據(jù)處理。本次調(diào)查對(duì)象是江蘇聯(lián)合職業(yè)技術(shù)學(xué)院五年制高職學(xué)生，共回收有效問(wèn)卷21697份。各年級(jí)學(xué)生的比例分別為一年級(jí)26.07%、二年級(jí)25.09%、三年級(jí)21.76%、四年級(jí)16.98%、五年級(jí)10.10%。采用STATA對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。

二、實(shí)證結(jié)果與分析

（一）基本統(tǒng)計(jì)結(jié)果與分析

各變量之間存在相關(guān)關(guān)系是建構(gòu)中介模型的前提，因此需要先計(jì)算模型中所涉及的各變量的相關(guān)系數(shù)。表1中同時(shí)給出了這些變量的均值、標(biāo)準(zhǔn)差、最小值和最大值。

表1 基本數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)與相關(guān)度

從表1中可以看出，各項(xiàng)相關(guān)系數(shù)都是統(tǒng)計(jì)顯著的。各變量之間基本呈現(xiàn)中等或強(qiáng)正相關(guān)關(guān)系。

（二）單一中介模型估計(jì)結(jié)果與分析

各變量之間顯著的相關(guān)關(guān)系說(shuō)明存在中介作用的可能。下面對(duì)“灌輸式”“互動(dòng)式”“自學(xué)式”三種不同的教學(xué)方式，以“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信心”為解釋變量，分別以“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣”和“對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)用性的認(rèn)識(shí)”為中介變量，以“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)投入度”為被解釋變量構(gòu)建中介模型并進(jìn)行模型估計(jì)。

1.以“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣”為中介變量的單一中介模型。該模型估計(jì)結(jié)果如表2所示。

表2 以“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣”為中介變量的單一中介模型效應(yīng)量

該模型中，三種教學(xué)方式下，Sobel檢驗(yàn)值均為顯著，說(shuō)明“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣”均有中介作用；且三種教學(xué)方式下，中介效應(yīng)量分別為31.83%、29.63%和39.63%，說(shuō)明三種教學(xué)方式下“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣”對(duì)“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)投入度”的影響有差異，其中“互動(dòng)式”教學(xué)方式下影響最小，“自學(xué)式”教學(xué)方式下影響最大，但總的來(lái)看差異不大。通過(guò)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在自學(xué)式教學(xué)方式下學(xué)生學(xué)習(xí)投入度增加最多，灌輸式教學(xué)方式次之，互動(dòng)式教學(xué)方式下增加最少，但三種教學(xué)方式下學(xué)生學(xué)習(xí)投入度的變化差距不大。

2.以“對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)用性的認(rèn)識(shí)”為中介變量的單一中介模型。該模型中，三種教學(xué)方式下，Sobel檢驗(yàn)值也均為顯著（分別為0.160、0.109、0.256），說(shuō)明“對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)用性的認(rèn)識(shí)”均有中介作用；且三種教學(xué)方式下，中介效應(yīng)量分別為45.78%、32.83%和54.48%，說(shuō)明“對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)用性的認(rèn)識(shí)”在三種教學(xué)方式下只發(fā)揮部分中介作用。這三個(gè)中介效應(yīng)量差異較大，說(shuō)明三種教學(xué)方式下“對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)用性的認(rèn)識(shí)”對(duì)“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)投入度”的影響差異較大，其中“互動(dòng)式”教學(xué)方式下影響最小，“自學(xué)式”教學(xué)方式下影響最大。通過(guò)提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)用性的認(rèn)識(shí)來(lái)提高學(xué)生學(xué)習(xí)投入度，自學(xué)式教學(xué)方式下效果最佳，灌輸式教學(xué)方式次之，互動(dòng)式教學(xué)方式下效果最差。

因此，從理論上說(shuō)，該方法對(duì)復(fù)雜信號(hào)進(jìn)行分解不但是可行的，也是目前最好的方法。通過(guò)對(duì)信號(hào)的稀疏字典的設(shè)計(jì)，靈活的選擇與信號(hào)局部特征最為匹配的原子，以精確地逼近信號(hào)結(jié)構(gòu)，可以達(dá)到我們層層分解原始信號(hào)的目的；將分解出來(lái)分量，分別進(jìn)行時(shí)頻分析，可以求得我們所需要的信號(hào)具體參數(shù)。

該模型中，在“灌輸式”和“自學(xué)式”教學(xué)方式下，“對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)用性的認(rèn)識(shí)”的中介效應(yīng)均遠(yuǎn)高于表2中“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣”的中介效應(yīng)，說(shuō)明在這兩種教學(xué)方式下，“對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)用性的認(rèn)識(shí)”對(duì)“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)投入度”的影響比“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣”對(duì)“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)投入度”的影響更大。而在“互動(dòng)式”教學(xué)方式下，“對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)用性的認(rèn)識(shí)”與“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣”的中介效應(yīng)差距不大，說(shuō)明在“互動(dòng)式”教學(xué)方式下，“對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)用性的認(rèn)識(shí)”和“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣”對(duì)“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)投入度”的影響基本相當(dāng)。

（三）雙重中介模型估計(jì)結(jié)果與分析

為了更準(zhǔn)確地描繪和對(duì)比兩條中介途徑的真實(shí)作用差異，我們通過(guò)構(gòu)建并行雙重中介模型對(duì)三種教學(xué)方式下各變量之間的關(guān)系作了進(jìn)一步的考察。模型中仍以“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信心”為解釋變量，仍以“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)投入度”為被解釋變量，把“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣”和“對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)用性的認(rèn)識(shí)”作為雙中介變量。該模型估計(jì)結(jié)果如表3所示。

表3 雙重中介模型效應(yīng)量

從表3可以看出，在雙重中介模型中，“對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)用性的認(rèn)識(shí)”和“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣”在三種教學(xué)方式下都有部分中介作用。與單一中介模型相比，有下面幾點(diǎn)值得關(guān)注：

1.在三種教學(xué)方式下，雙重中介模型中的中介效應(yīng)總量均高于兩個(gè)單一中介模型中的中介效應(yīng)量，這說(shuō)明雙重中介模型能更精確地刻畫(huà)中介作用。

2.雙重中介模型中，對(duì)應(yīng)于“灌輸式”教學(xué)方式和“自學(xué)式”教學(xué)方式的“a1b1-a2b2”均統(tǒng)計(jì)顯著為正，而對(duì)應(yīng)于“互動(dòng)式”教學(xué)方式的“a1b1-a2b2”僅為0.0012，不顯著。這也印證了單一中介模型中前述兩個(gè)中介變量對(duì)“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)投入度”影響大小的判斷。

3.在三種教學(xué)方式下，“對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)用性的認(rèn)識(shí)”和“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣”對(duì)“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)投入度”的中介效應(yīng)總量分別為50.25%、41.75%和60.52%，說(shuō)明“對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)用性的認(rèn)識(shí)”和“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣”對(duì)“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)投入度”的總體影響，“自學(xué)式”教學(xué)方式下最大，其次是“灌輸式”教學(xué)方式，“互動(dòng)式”教學(xué)方式下最小。

三、研究結(jié)論與啟示

（一）結(jié)論

1.“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)投入度”“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信心”“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣”和“對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)用性的認(rèn)識(shí)”之間都成中等或強(qiáng)正相關(guān)關(guān)系。

2.確實(shí)存在從“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信心”到“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣”和“對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)用性的認(rèn)識(shí)”，再到“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)投入度”的中介作用路徑，并且兩條路徑的中介作用類型均為部分中介。無(wú)論哪條路徑，都表現(xiàn)為“互動(dòng)式”教學(xué)方式下中介作用最小，“自學(xué)式”教學(xué)方式下中介作用最大。在不同的教學(xué)方式下，兩條路徑的中介作用存在不同：在“灌輸式”和“自學(xué)式”教學(xué)方式下，“對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)用性的認(rèn)識(shí)”的中介作用遠(yuǎn)大于“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣”的中介作用；而在“互動(dòng)式”教學(xué)方式下，兩者的中介作用沒(méi)有顯著差別。

3.“對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)用性的認(rèn)識(shí)”和“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣”的總體效應(yīng)，“自學(xué)式”教學(xué)方式下最大，其次是“灌輸式”教學(xué)方式，“互動(dòng)式”教學(xué)方式下最小。

（二）啟示

1.可以通過(guò)多種途徑提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)投入度?！皵?shù)學(xué)學(xué)習(xí)投入度”“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信心”“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣”和“對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)用性的認(rèn)識(shí)”之間都成中等或強(qiáng)正相關(guān)關(guān)系，因此通過(guò)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信心、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)用性的認(rèn)識(shí)，都可以達(dá)到提高學(xué)生學(xué)習(xí)投入度從而間接提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成效的目的。

2.應(yīng)根據(jù)不同的教學(xué)方式選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)策略。在“互動(dòng)式”教學(xué)模式下，“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣”和“對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)用性的認(rèn)識(shí)”對(duì)學(xué)生“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)投入度”的中介效應(yīng)最小，即學(xué)生的學(xué)習(xí)投入度受“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣”和“對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)用性的認(rèn)識(shí)”影響最小，因此這種教學(xué)方式與其他教學(xué)方式相比更加不容易造成學(xué)生學(xué)習(xí)投入度的兩級(jí)分化。

雖然互動(dòng)式教學(xué)方式與其他兩種教學(xué)方式相比更為教師推崇，但由于職業(yè)學(xué)校的特殊性（生源質(zhì)量差，數(shù)學(xué)等文化課被邊緣化等），互動(dòng)常常只是發(fā)生在少數(shù)成績(jī)稍好的學(xué)生與教師之間，并沒(méi)有很好地實(shí)現(xiàn)互動(dòng)式教學(xué)的功能。從本次調(diào)查中得到的數(shù)據(jù)來(lái)看，“互動(dòng)式”教學(xué)方式還達(dá)不到被普遍采用的程度，“灌輸式”和“自學(xué)式”的教學(xué)方式在五年制高職數(shù)學(xué)實(shí)際教學(xué)中依然占很大比重。

通過(guò)本研究可以看出，在“灌輸式”和“自學(xué)式”教學(xué)方式下，教師可以通過(guò)增加教學(xué)的趣味性和數(shù)學(xué)實(shí)用性的體驗(yàn)，在使得全體學(xué)生數(shù)學(xué)投入度增加的同時(shí)，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣較濃、關(guān)注自身未來(lái)發(fā)展的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)投入度上與其他學(xué)生拉開(kāi)差距。具體做法很多，例如融入數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)文化、趣味問(wèn)題等學(xué)生感興趣的問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)合理的情境引出數(shù)學(xué)概念、解釋數(shù)學(xué)原理，例題、習(xí)題與實(shí)際背景相結(jié)合，數(shù)學(xué)建模，等等。

3.應(yīng)加強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用性教學(xué)。一方面，從本研究的結(jié)論可看出，加強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用性教學(xué)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)投入度的提升有較強(qiáng)的促進(jìn)作用。另一方面，從整個(gè)數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史來(lái)看，貫穿著理性探索與現(xiàn)實(shí)應(yīng)用兩股推動(dòng)力，這兩股推動(dòng)力都貫穿著對(duì)真善美與功利的兩種追求。當(dāng)今的數(shù)學(xué)已經(jīng)滲透到社會(huì)生活的方方面面，數(shù)學(xué)技術(shù)已成為高技術(shù)的核心部分，職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)的應(yīng)用體現(xiàn)了價(jià)值追求，而價(jià)值追求是職業(yè)教育的內(nèi)涵要求，傳統(tǒng)的只強(qiáng)調(diào)演繹推理的數(shù)學(xué)教學(xué)，顯然已不能滿足職業(yè)教育的要求，因此，必須轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)教學(xué)觀念，促進(jìn)旨在幫助學(xué)生領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)方法、形成創(chuàng)新意識(shí)、理論聯(lián)系實(shí)際的數(shù)學(xué)應(yīng)用性教學(xué)應(yīng)該成為數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)然內(nèi)容和必要維度。

數(shù)學(xué)應(yīng)用性教學(xué)應(yīng)結(jié)合五年制高職學(xué)生的心理、學(xué)習(xí)能力的特點(diǎn)，探求適合他們的教學(xué)內(nèi)容。同時(shí)，我們也需要確定數(shù)學(xué)應(yīng)用性教學(xué)，特別是數(shù)學(xué)建模教學(xué)的地位和作用，以及數(shù)學(xué)應(yīng)用性教學(xué)應(yīng)該主要靠教師教還是主要靠學(xué)生做，處理好知識(shí)教學(xué)與應(yīng)用性教學(xué)的關(guān)系和比例。