某跨座單軌車頭車底架鋁合金型材斷面拓?fù)鋬?yōu)化

胡 宇，孫麗萍，王玉艷

(大連交通大學(xué) 機(jī)車車輛工程學(xué)院，遼寧 大連 116028)

0 引言

隨著我國城鎮(zhèn)化進(jìn)程的持續(xù)快速發(fā)展，交通問題日益突出?？缱絾诬壗煌ň哂械匦蔚孛策m應(yīng)能力強(qiáng)、噪聲低、節(jié)能環(huán)保性好等特點(diǎn)。采用跨座式軌道交通來解決日益嚴(yán)重的城市軌道交通問題成為一種城市軌道交通發(fā)展的新趨勢[1]。軌道交通發(fā)展迅速，節(jié)省其制造成本，提高材料的利用率仍十分重要。底架使用較多的筋板或采用不佳的筋板分布不僅不會(huì)使車輛的強(qiáng)度和剛度顯著提升,而且還會(huì)使整車的質(zhì)量大大增加，提高制造成本，因此需設(shè)計(jì)出更合理的底架筋板排布。

本文對跨座式單軌車輛頭車底架斷面進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化研究，為了提高材料的利用率，降低制造成本，在確保滿足強(qiáng)度和剛度要求的前提下，利用OptiStruct求解器對底架結(jié)構(gòu)進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化，根據(jù)優(yōu)化結(jié)果設(shè)計(jì)出所需材料更少、質(zhì)量更小的底架筋板分布方案并驗(yàn)證其可行性，從而達(dá)到輕量化的目的。

1 車體結(jié)構(gòu)及有限元模型的建立

1.1 車體結(jié)構(gòu)及車輛技術(shù)參數(shù)

本文研究的對象為某跨座式單軌車輛頭車底架鋁合金中空型材斷面，該車輛最高運(yùn)行速度為100 km/h，車體長度為16 680 mm，車輛定距為9 600 mm，車體整備質(zhì)量為18 270 kg。該車車體結(jié)構(gòu)采用全長的大型中空鋁合金擠壓型材組焊成筒型整體承載結(jié)構(gòu)，由司機(jī)室、底架、側(cè)墻、車頂和端墻等焊接而成。

1.2 車體有限元模型的建立

利用HyperMesh有限元分析軟件建立車體有限元模型，車體大部分采用20 mm左右的2D單元?jiǎng)澐郑囥^安裝座處采用3D單元?jiǎng)澐?，采用剛性桿單元施加縱向載荷和空調(diào)載荷，車體模型包括201.7萬個(gè)單元和143.5萬個(gè)節(jié)點(diǎn)。底架橫斷面筋板分布情況如圖1所示，該結(jié)構(gòu)由7段擠壓型材焊接而成,有2種截面形狀，即邊梁1種、地板1種。作為設(shè)計(jì)優(yōu)化對象的底架質(zhì)量為1.39 t，長度為12 948.7 mm，寬度為2 992.9 mm。

圖1 原結(jié)構(gòu)底架及橫斷面筋板分布情況

2 車體強(qiáng)度和剛度評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)及計(jì)算工況

2.1 車體強(qiáng)度和剛度的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

根據(jù)EN 12663-2010《鐵路應(yīng)用——鐵路車輛車身的結(jié)構(gòu)要求》,車體在各計(jì)算載荷工況下所受的應(yīng)力應(yīng)小于材料的許用應(yīng)力，本文中材料的許用應(yīng)力值取材料的屈服強(qiáng)度。車體材料大部分為鋁合金型材，其彈性模量為69 GPa、泊松比為0.3；車鉤安裝座材料為Q355鋼，其彈性模量為210 GPa、泊松比為0.3。

車體剛度評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)根據(jù)GB/T 7928-2003《地鐵車輛通用技術(shù)條件》規(guī)定，在最大垂直載荷作用下，車體靜撓度不超過兩轉(zhuǎn)向架支撐點(diǎn)間距離的1‰。本車車輛定距為9 600 mm，則車體靜撓度不應(yīng)超過9.6 mm。

2.2 計(jì)算工況

根據(jù)EN 12663-2010《鐵路應(yīng)用——鐵路車輛車身的結(jié)構(gòu)要求》和跨座式單軌車的實(shí)際運(yùn)行情況，選取3種最危險(xiǎn)的計(jì)算工況。選擇最大垂載工況進(jìn)行剛度的計(jì)算分析，選取超載壓縮和超載拉伸兩種運(yùn)行工況進(jìn)行強(qiáng)度的計(jì)算分析。最大垂載工況是將1.3倍的車體自重加超員重量均布在車輛底架地板上。超載壓縮工況和超載拉伸工況是將車體自重加超員重量均布施加在車體底架地板上，縱向力均布在車鉤安裝座上，壓縮工況縱向力為600 kN，拉伸工況縱向力為480 kN。3種工況的垂向約束施加在空簧處，橫向約束施加在中心銷處，縱向約束施加在一位端車鉤安裝座上。

3 底架橫斷面的拓?fù)鋬?yōu)化

3.1 拓?fù)鋬?yōu)化方法

拓?fù)鋬?yōu)化是在給定的設(shè)計(jì)空間區(qū)域內(nèi)找到其最優(yōu)的材料分布，將達(dá)到最優(yōu)力學(xué)性能和最省材料分布的優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)[2]。在連續(xù)體的結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化方法中，目前來說比較成熟的有變密度法、均勻化法和變厚度法等。

OptiStruct軟件進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化時(shí)采用變密度法構(gòu)建拓?fù)鋬?yōu)化模型，變密度法中常用的插值模型主要有材料屬性的合理近似模型(Rational Approximation of Material Properties,簡稱RAMP)和固體各向同性懲罰結(jié)構(gòu)模型(Solid Isotropic Microstructures with Penalization,簡稱SIMP)[3]。本文應(yīng)用SIMP懲罰結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行優(yōu)化，即將有限元模型設(shè)計(jì)空間每個(gè)單元的“單元密度”作為設(shè)計(jì)變量，單元密度是在0～1之間連續(xù)取值,而取值的大小同該結(jié)構(gòu)材料的彈性模量E之間存在某種函數(shù)關(guān)系。經(jīng)過求解器的優(yōu)化求解后，如果單元處的材料密度等于或趨近1，則說明該單元處的材料非常重要，需要保留；如果單元材料密度等于或趨近0，則說明該單元處的材料并不重要，可以去除此處的材料從而達(dá)到減重的效果。SIMP密度法用公式表示為：

E(xi)=Emin+(xi)p(E0-Emin).

(1)

其中：E(xi)為懲罰后材料的彈性模量；Emin為可去除部分材料的彈性模量；E0為不可去除部分材料的彈性模量；xi為第i個(gè)單元相對密度(0≤xi≤1)；p為懲罰因子[4]。

3.2 底架子模型的提取

由于整個(gè)車體結(jié)構(gòu)單元和節(jié)點(diǎn)數(shù)量巨大，進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算需要耗費(fèi)大量的時(shí)間，為了減少計(jì)算時(shí)間，提高效率，本文采用子模型的方法。將底架地板間的筋板去除，利用3D網(wǎng)格將底架充滿。建立兩個(gè)集合，將想要提取出來的一段底架單元和底架單元邊界的所有節(jié)點(diǎn)分別選入兩個(gè)集合中，計(jì)算得出結(jié)果文件。在選中的3個(gè)載荷工況下計(jì)算出3個(gè)新的邊界條件，再將這3個(gè)載荷工況中的約束條件替換成新生成的子模型的邊界條件。通過計(jì)算對比子模型與原模型應(yīng)力和位移大小非常接近，則可以利用該子模型計(jì)算。

3.3 底架拓?fù)鋬?yōu)化分析

車體底架內(nèi)部筋板的具體分布大部分都是設(shè)計(jì)人員根據(jù)以往的車體設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)得出的，并沒有成型的具體量化標(biāo)準(zhǔn)，筋板設(shè)計(jì)一般是參考車體受力情況和實(shí)際的運(yùn)行環(huán)境而尋求底架內(nèi)部筋板的分布，導(dǎo)致底架內(nèi)部筋板數(shù)量較多，從而產(chǎn)生冗余。因此可以對底架橫斷面進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化，根據(jù)拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果設(shè)計(jì)出滿足強(qiáng)度和剛度要求且更省材料的筋板分布方案[5]。

選取提取好的底架子模型，將填充好的3D單元設(shè)為拓?fù)鋬?yōu)化的設(shè)計(jì)區(qū)域。由于底架筋板為擠壓型材，為了在整個(gè)底架的路徑上得到相同的橫截面，需要對優(yōu)化目標(biāo)施加擠壓約束，使其符合擠壓型材的特點(diǎn)，優(yōu)化后的結(jié)果也會(huì)更有利于實(shí)際的加工和制造，擠壓的方向?yàn)檐圀w縱向，長度為子模型縱向長度。由于底架地板和筋板上的應(yīng)力遠(yuǎn)小于材料的許用應(yīng)力，說明以許用應(yīng)力為約束對結(jié)構(gòu)的優(yōu)化影響不大，因此本文將不以應(yīng)力作為約束條件。底架結(jié)構(gòu)的剛度特性對車體整體運(yùn)行具有非常重要的影響,應(yīng)變能越小則剛度越大，所以本文將剛度最大化的拓?fù)鋬?yōu)化問題轉(zhuǎn)化為應(yīng)變能最小化的問題[6，7]。離散度參數(shù)用于控制單元密度趨于0或1，值越高處在0～1間的單元數(shù)量越少。實(shí)體單元一般設(shè)置在0～3之間，本文中的離散度參數(shù)均設(shè)為3[8]。設(shè)置相對收斂條件，將目標(biāo)函數(shù)收斂容差設(shè)置為不超過1×104。對底架橫斷面進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化，拓?fù)鋬?yōu)化的參數(shù)如下：

設(shè)計(jì)變量：填充3D單元的密度；

約束條件：體積分?jǐn)?shù)不小于0.1且不大于0.4；

目標(biāo)函數(shù)：加權(quán)應(yīng)變能最小。

經(jīng)計(jì)算，本次優(yōu)化一共進(jìn)行了72次迭代后收斂，拓?fù)鋬?yōu)化迭代曲線如圖2所示。從圖2中可以看出，優(yōu)化后整體加權(quán)應(yīng)變能有所減小。優(yōu)化后的密度云圖如圖3所示。

圖2 拓?fù)鋬?yōu)化的迭代曲線

圖3 底架拓?fù)鋬?yōu)化后的密度云圖

在設(shè)計(jì)優(yōu)化方案時(shí)，通過拓?fù)鋬?yōu)化得出的密度云圖是后續(xù)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)，根據(jù)上述的拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果和實(shí)際工況及其作用點(diǎn)的位置等情況調(diào)整車體斷面筋板分布。從優(yōu)化后密度云圖中可以看出相對重要的位置和大概的起筋位置布局。該優(yōu)化方案的密度云圖中斜筋和直筋的分布較清晰，則直接根據(jù)密度云圖在底架和側(cè)梁處相同位置添加筋板。最后得出的底架筋板分布如圖4所示。優(yōu)化后的底架由5塊大型鋁合金型材組成，由于底架為橫向?qū)ΨQ結(jié)構(gòu)，此結(jié)構(gòu)的5段擠壓型材分別為3種截面形狀，其中邊梁1種、地板2種，通過焊接連接。新底架結(jié)構(gòu)質(zhì)量為1.15 t，與原結(jié)構(gòu)相比減少了0.24 t。

圖4 優(yōu)化后筋板分布

3.4 拓?fù)鋬?yōu)化后車體的靜強(qiáng)度及剛度校核

建立結(jié)構(gòu)優(yōu)化后整車的有限元模型，在3種工況下對優(yōu)化方案進(jìn)行靜強(qiáng)度和剛度的分析與校核。

該優(yōu)化方案的車體結(jié)構(gòu)在最大垂載工況下車體底架邊梁中間位置的垂向位移為8.1 mm，小于9.6 mm，說明結(jié)構(gòu)滿足剛度要求。在超載壓縮工況下整車應(yīng)力最大處位于車鉤安裝座上，如圖5(a)所示，應(yīng)力為310.7 MPa，小于許用應(yīng)力355 MPa；車頂型材最大應(yīng)力為90.8 MPa，小于材料的許用應(yīng)力215 MPa；側(cè)墻應(yīng)力最大處為窗下角，應(yīng)力為99.4 MPa，小于材料的許用應(yīng)力215 MPa；端墻應(yīng)力最大處為門下角，應(yīng)力為199.3 MPa，小于材料的許用應(yīng)力260 MPa；司機(jī)室應(yīng)力最大處為司機(jī)室托板，應(yīng)力為112.3 MPa，小于材料的許用應(yīng)力125 MPa，均滿足強(qiáng)度要求。超載拉伸工況下整車應(yīng)力最大處也在車鉤安裝座上，如圖5(b)所示，應(yīng)力為248.0 MPa，小于許用應(yīng)力355 MPa；車頂、側(cè)墻、端墻、司機(jī)室最大應(yīng)力分別為55.6 MPa、82.0 MPa、150.0 MPa和95.2 MPa，各位置最大應(yīng)力均小于各處材料的許用應(yīng)力，說明結(jié)構(gòu)滿足強(qiáng)度要求。優(yōu)化后車體結(jié)構(gòu)的靜強(qiáng)度、剛度和質(zhì)量的變化情況如表1所示。

圖5 超載壓縮和超載拉伸工況下整車最大應(yīng)力處應(yīng)力云圖

4 結(jié)論

(1)本文對某跨座單軌車頭車底架鋁合金中空型材斷面結(jié)構(gòu)進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化，以加權(quán)應(yīng)變能最小為目標(biāo)函數(shù)、體積分?jǐn)?shù)為約束條件，得出了底架橫斷面的密度云圖，并根據(jù)密度云圖設(shè)計(jì)出筋板的分布方案。

(2)對優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜強(qiáng)度和剛度分析。在超載壓縮和超載拉伸工況下整車各位置的最大應(yīng)力均小于各處材料的許用應(yīng)力。在最大垂載工況下優(yōu)化后方案的車體底架邊梁中間位置的垂向位移為8.1 mm，小于9.6 mm。說明優(yōu)化方案的車體強(qiáng)度和剛度均滿足要求。優(yōu)化后方案底架質(zhì)量減少了0.24 t，減重率為17.3%。

表1 優(yōu)化后車體的強(qiáng)度、剛度和質(zhì)量變化