基于ADAMS的伺服壓力機(jī)雙曲柄機(jī)構(gòu)運(yùn)動學(xué)分析*

梁欽溁 ，吳和保 ，賀朝陽 ，張威山 ，龔 甜 ，吳 磊

(1.武漢工程大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，湖北 武漢 430205；2.武漢華夏精沖技術(shù)有限公司，湖北 武漢 430050)

0 引言

隨著科技的發(fā)展,市場對高精度、高質(zhì)量、低價格產(chǎn)品的需求越來越大，伺服精沖機(jī)的研發(fā)也顯得愈發(fā)重要。精沖是在普通沖壓基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種精密沖裁方法，它能在一次沖壓中獲得比普通沖裁零件尺寸公差小、形狀精度高、沖裁面光潔、表面平整、垂直度和互換性好的優(yōu)質(zhì)精沖零件。而采用伺服控制技術(shù)的伺服精沖壓力機(jī)具有高精度、高效率、高柔性、節(jié)能環(huán)保等特點(diǎn)[1]。

本文研究了一種不等長雙曲柄多連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動過程，聯(lián)合使用UG和ADAMS建立機(jī)構(gòu)的仿真模型，通過運(yùn)動學(xué)仿真分析得到了滑塊的位移、速度、加速度和驅(qū)動力矩曲線，為設(shè)計人員在進(jìn)行伺服精沖壓力機(jī)設(shè)計時提供參考依據(jù)。

1 傳動機(jī)構(gòu)的工作原理和運(yùn)動學(xué)解析

1.1 傳動機(jī)構(gòu)的工作原理

圖1為該伺服精沖壓力機(jī)傳動機(jī)構(gòu)的運(yùn)動簡圖，其為不等長雙曲柄多連桿機(jī)構(gòu)，圖中表示了當(dāng)滑塊處于下死點(diǎn)和上死點(diǎn)時各桿件的狀態(tài)。其中不等長曲柄L1、L4轉(zhuǎn)速相同、轉(zhuǎn)向相反，將三角支架表示為桿L7、L11和L12。設(shè)桿L8與滑塊的鉸接點(diǎn)為H；桿L7、L8和L11的鉸接點(diǎn)為G；桿L6、L7和L12的鉸接點(diǎn)為E；桿L2、L3和L6的鉸接點(diǎn)為B；桿L1和L2的鉸接點(diǎn)為A；桿L3和L4的鉸接點(diǎn)為C；兩曲柄軸中心分別為O、D；F為桿L11和L12的鉸接點(diǎn)。當(dāng)滑塊運(yùn)動到上死點(diǎn)時，A運(yùn)動到A′、B運(yùn)動到B′、C運(yùn)動到C′、E運(yùn)動到E′、G運(yùn)動到G′、H運(yùn)動到H′。

圖1 伺服精沖壓力機(jī)傳動機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖

1.2 傳動機(jī)構(gòu)的運(yùn)動學(xué)解析

首先建立機(jī)構(gòu)的數(shù)學(xué)模型，然后運(yùn)用復(fù)數(shù)矢量法對機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動學(xué)解析，得到滑塊的位移、速度和加速度方程[2]。圖2為傳動機(jī)構(gòu)的幾何模型，其中，L9為中心O到H的連線；L10為H到F的連線；L13為F到D的連線；L5為中心O到D的連線。圖2中，θn為曲柄Ln與X軸逆時針方向的夾角(n=1，2，…，13)。伺服電機(jī)驅(qū)動曲柄L1旋轉(zhuǎn)，通過連桿驅(qū)動機(jī)構(gòu)使滑塊上下往復(fù)運(yùn)動。

圖2 傳動機(jī)構(gòu)幾何模型

利用復(fù)數(shù)矢量法建立機(jī)構(gòu)的矢量方程組如下:

L1eiθ1+L2eiθ2=L3eiθ3+L4eiθ4+L5eiθ5.

(1)

L13eiθ13+L12eiθ12+L6eiθ6=L3eiθ3+L4eiθ4.

(2)

L9eiθ9+L8eiθ8+L7eiθ7+L6eiθ6=L2eiθ2+L1eiθ1.

(3)

(4)

通過解方程組，可以得到各技術(shù)參數(shù)與曲柄轉(zhuǎn)角θ1、θ4以及各桿長之間的函數(shù)關(guān)系。

參考文獻(xiàn)[2]可知，滑塊位移方程為：

s=L8+L11+L8sinθ8+L11sinθ11.

(5)

其中：s為滑塊行程；L8、L11為桿長。

將式(5)兩邊對時間求導(dǎo)，得到滑塊速度方程：

(6)

其中：v為滑塊速度；ω8、ω11為相關(guān)桿的角速度。

將速度方程兩邊對時間求導(dǎo)，得到滑塊加速度方程：

(7)

其中：a為滑塊加速度；α8、α11為相關(guān)桿的角加速度。

2 傳動機(jī)構(gòu)的仿真模型創(chuàng)建

使用運(yùn)動學(xué)仿真軟件ADAMS進(jìn)行輔助分析可以減少設(shè)計人員的分析時間[3，4]，故本文采用ADAMS對該機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動學(xué)分析。

2.1 傳動機(jī)構(gòu)的各參數(shù)確定

傳動機(jī)構(gòu)的各桿長度如表1所示。

表1 傳動機(jī)構(gòu)桿長

機(jī)構(gòu)的材料密度為7.83×103kg/m3，重力加速度為9.80 m/s2。要求沖裁的材料厚度為6 mm，沖裁力為2 500 kN，沖裁速度為60次/min，滑塊的最大行程為68 mm。

在桿長一定的情況下，雙曲柄機(jī)構(gòu)的性能與兩曲柄的安裝角有關(guān)[5-8]。經(jīng)研究確定安裝角為θ1=0°、θ4=87°。

2.2 基于UG和ADAMS的仿真模型創(chuàng)建

先在UG中建立傳動機(jī)構(gòu)的三維模型，然后將其導(dǎo)入到ADAMS中，修改各部件的材料屬性，再分別添加相應(yīng)的運(yùn)動副、力和驅(qū)動，創(chuàng)建好的仿真模型如圖3所示。蝸輪蝸桿機(jī)構(gòu)的傳動比為7.5，蝸輪蝸桿的作用是帶動上下曲柄使兩曲柄轉(zhuǎn)速相同、轉(zhuǎn)向相反。

1,3-渦輪；2-蝸桿

在滑塊處施加力，使滑塊距離上死點(diǎn)6 mm時受到2 500 kN的力，函數(shù)表達(dá)式為step(time,0.802 7,0,0.802 71,-2 500 000)+step(time,1,0,1.000 01,2 500 000)，參數(shù)設(shè)置如圖4(a)所示。在蝸桿處添加轉(zhuǎn)速為2 700 (°)/s的驅(qū)動，對應(yīng)滑塊處的沖裁速度為60次/min，參數(shù)設(shè)置如圖4(b)所示。

圖4 滑塊處施加力及驅(qū)動設(shè)置

3 仿真與分析

3.1 滑塊位移分析

上死點(diǎn)附近為沖裁區(qū)間，此時滑塊受到方向向下的沖裁力?；瑝K位移、沖裁力隨時間變化曲線如圖5所示，h為滑塊位移，F(xiàn)為滑塊受到的沖裁力(負(fù)值表示方向向下)，滑塊由上死點(diǎn)到下死點(diǎn)的時間顯著小于滑塊由下死點(diǎn)到上死點(diǎn)的時間，說明機(jī)構(gòu)有較好的急回特性。在沖裁區(qū)間，位移曲線斜率較小，有利于零件的精密沖裁。

圖5 滑塊位移、沖裁力隨時間變化曲線

3.2 滑塊速度分析

滑塊速度、沖裁力隨時間變化曲線如圖6所示，v為滑塊速度，F(xiàn)為滑塊受到的沖裁力(負(fù)值表示方向向下)，滑塊在進(jìn)程與回程過程中速度較大，在沖裁區(qū)間的速度較小，說明機(jī)構(gòu)有較好的急回特性，同時沖裁區(qū)間的速度較小能使沖壓過程更加平穩(wěn)，有利于精密成形。

圖6 滑塊速度、沖裁力隨時間變化曲線

3.3 滑塊加速度分析

滑塊加速度、沖裁力隨時間變化曲線如圖7所示，a為滑塊加速度，F(xiàn)為滑塊受到的沖裁力(負(fù)值表示方向向下)，滑塊在沖裁區(qū)間加速度較小，且加速度變化較為平緩，能使零件沖壓過程中產(chǎn)生更小的振動，有利于提高加工零件的精密性，提高加工質(zhì)量。

圖7 滑塊加速度、沖裁力隨時間變化曲線

3.4 驅(qū)動力矩分析

伺服精沖壓力機(jī)設(shè)計過程中不可避免地會遇到伺服電機(jī)選型的問題，而其中的重點(diǎn)是計算出機(jī)構(gòu)所需的最大驅(qū)動力矩[9，10]。

機(jī)構(gòu)在蝸桿位置所需的驅(qū)動力矩如圖8所示。由圖8可知，機(jī)構(gòu)所需的最大驅(qū)動力矩為2 784.73 N·m，該值對應(yīng)圖中最低點(diǎn)。

圖8 驅(qū)動力矩-時間曲線

4 結(jié)語

本文針對一種不等長雙曲柄多連桿機(jī)構(gòu)進(jìn)行了運(yùn)動學(xué)分析。首先對機(jī)構(gòu)進(jìn)行了運(yùn)動學(xué)解析，然后經(jīng)過三維建模、模型導(dǎo)入、環(huán)境設(shè)置、運(yùn)動仿真等一系列操作獲取仿真數(shù)據(jù)，結(jié)果表明：

(1)該機(jī)構(gòu)在上死點(diǎn)附近工作時間長、速度小、加速度變化平穩(wěn)，有利于零件的精密成形。

(2)在滑塊進(jìn)程及回程過程的大部分時間中其速度及加速度較大，有利于生產(chǎn)效率的提高。

(3)獲取了機(jī)構(gòu)的驅(qū)動力矩曲線，可以為伺服電機(jī)的選型提供依據(jù)。