礦用螺旋輸送混凝土的數(shù)值模擬*

賈海深，張繼林

(1.蘭州工業(yè)學(xué)院 甘肅省機(jī)械裝備先進(jìn)制造協(xié)同創(chuàng)新中心，甘肅 蘭州 730050；2.蘭州工業(yè)學(xué)院 綠色切削加工技術(shù)及應(yīng)用甘肅省高校重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，甘肅 蘭州 730050)

0 引言

混凝土噴射技術(shù)作為煤礦隧道、井巷支護(hù)的主要技術(shù)途徑得到了廣泛的應(yīng)用[1-4]，但礦用螺旋濕噴機(jī)在實(shí)際作業(yè)過程中存在著出料口處脈沖現(xiàn)象嚴(yán)重、輸送過程中能耗大、輸送效率低等問題。雖然國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)混凝土輸送技術(shù)進(jìn)行了一定的研究，并取得了一定的成果，但針對(duì)礦用螺旋輸送混凝土進(jìn)行的研究較少，部分研究成果難以應(yīng)用于礦用螺旋濕噴機(jī)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化及輸送性能分析[5-10]。為此，本文借助Fluent軟件,模擬仿真混凝土在螺旋輸送過程中的輸送狀態(tài)，通過面積平均加權(quán)函數(shù)、出口處的質(zhì)量流量以及輸送過程中的功能損耗來評(píng)價(jià)混凝土的輸送性能，從而為礦用螺旋濕噴機(jī)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與優(yōu)化、輸送性能分析以及此類濕噴機(jī)的改良設(shè)計(jì)提供一定的理論依據(jù)與技術(shù)支撐，使混凝土噴射支護(hù)技術(shù)在煤礦井巷、隧道、水利涵洞等地下工程得到進(jìn)一步的應(yīng)用與推廣。

1 礦用螺旋濕噴機(jī)工作原理

礦用螺旋濕噴機(jī)主要由上料料斗1、殼體2、螺旋輸送軸3、混凝土混合室4和起旋器5構(gòu)成，如圖1所示。其工作過程如下：將預(yù)先拌好的混凝土(水灰比約0.45)經(jīng)上料料斗送至螺旋輸送軸內(nèi)，在螺旋輸送軸的動(dòng)力作用下，混凝土將被連續(xù)輸送至螺旋軸前端出口處的混凝土混合室，在混凝土混合室處，借助壓力約為0.5 MPa壓縮空氣，經(jīng)起旋器將混凝土通過輸送料管輸送至噴嘴處，混凝土經(jīng)噴嘴部分噴射到受噴面上，完成噴射支護(hù)作業(yè)。

2 螺旋輸送混凝土數(shù)值模擬

2.1 數(shù)值模擬的理論基礎(chǔ)

混凝土料群在螺旋輸送過程中表現(xiàn)出一種較為復(fù)雜的多項(xiàng)流狀態(tài)，呈現(xiàn)出渦旋性、擴(kuò)散性、隨機(jī)性等流動(dòng)特點(diǎn)。合理的有限元計(jì)算模型是確保仿真精度的前提，為此，對(duì)Fluent軟件中所提供計(jì)算模型的特征進(jìn)行分析，結(jié)合混凝土料群在螺旋輸送過程中的流動(dòng)狀態(tài)，本文選取的計(jì)算模型為混合型[11-15]。

1-料斗;2-殼體;3-螺旋輸送軸;4-混合室;5-起旋器

(1)混合模型的連續(xù)性方程為：

(1)

(2)混合模型的動(dòng)量方程為：

(2)

其中：n為混凝土流體的相數(shù)；F為作用在混凝土流體上的所有體積力；μm為混凝土的黏度；αk為混凝土混合料第k相的體積分?jǐn)?shù)；vdr,k為混凝土混合料第k相的漂移速度；ρk為混凝土混合料第k相的密度；p為作用在混凝土流體上的壓力；g為重力加速度。

(3)混合模型的能量方程為：

(3)

其中：keff為混凝土流體有效熱傳導(dǎo)率；SE為所有的體積熱；Ek為混凝土流體動(dòng)能；vk為混凝土流體第k相的運(yùn)動(dòng)速度；T為環(huán)境溫度。

(4)面積平均加權(quán)函數(shù)。通過引入面積平均加權(quán)函數(shù)ea來分析混凝土在輸送過程的混合效果，其表達(dá)式如下[16]：

(4)

其中：εx、εy、εz分別為混凝土流體微元體沿坐標(biāo)軸方向的線應(yīng)變速率；γxy、γyz、γzx分別為混凝土流體微元體的角應(yīng)變速率。

由式(4)可知：面積平均加權(quán)ea是混凝土流體微元體的線應(yīng)變速率和角應(yīng)變速率的函數(shù)，其值的大小是由所有混凝土流體微元體的線應(yīng)變速率和角應(yīng)變速率大小決定的，單位為1/s，意義為單位體積混凝土流體在單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生的當(dāng)量變形，面積平均加權(quán)函數(shù)ea的值越大，則表明混凝土混合物料在螺旋輸送過程中的混合輸送效果越好。

2.2 物理模型建立及網(wǎng)格劃分

物理模型的建立是以混凝土料群在螺旋輸送裝置中的實(shí)際輸送狀態(tài)為基礎(chǔ)的，為了簡(jiǎn)化計(jì)算過程及確保數(shù)值模擬的精度，所建立的物理模型為實(shí)際的混凝土螺旋輸送裝置中的某一段，如圖2所示。

圖2 螺旋輸送混凝土的物理模型 圖3 螺旋輸送混凝土的網(wǎng)格模型

將物理模型導(dǎo)入gambit中進(jìn)行網(wǎng)格劃分，為確保網(wǎng)格劃分質(zhì)量，采用自適應(yīng)較強(qiáng)的Tet/Hybrid非結(jié)構(gòu)性網(wǎng)格劃分，并對(duì)螺旋葉片處的網(wǎng)格進(jìn)行加密。螺旋輸送混凝土的網(wǎng)格模型如圖3所示。

2.3 初始條件及邊界條件的設(shè)置

2.3.1 初始條件

依據(jù)礦用螺旋輸送混凝土的工程需求，設(shè)定計(jì)算模型入口處的速度為0.2 m/s，出口處的壓力為0 MPa；數(shù)值模擬過程中將混凝土料群視為牛頓流體，其平均密度為2 000 kg/m3，運(yùn)動(dòng)黏度為0.044 Pa·s。

2.3.2 邊界條件

根據(jù)礦用螺旋輸送混凝土的實(shí)際工作特點(diǎn)以及對(duì)螺旋輸送流道計(jì)算區(qū)域的分析，采用MFR方法進(jìn)行模擬，將螺旋軸定義為動(dòng)邊界，邊界類型為Wall，即將混凝土料群與螺旋軸以相同的轉(zhuǎn)速進(jìn)行轉(zhuǎn)動(dòng)；將殼體內(nèi)壁定義為絕對(duì)靜止壁面。計(jì)算模型的左端為速度入口，邊界條件為Velocity-inlet；計(jì)算模型的右端為壓力出口，邊界條件為Pressure-outlet；計(jì)算模型的內(nèi)、外壁面為固壁面，邊界條件為Wall。

2.4 數(shù)值模擬結(jié)果與分析

2.4.1 螺旋轉(zhuǎn)速對(duì)混凝土輸送性能的影響

圖4為在其他參數(shù)一定的情況下，轉(zhuǎn)速分別為70 r/min、90 r/min、110 r/min時(shí)在xoy面上所提取的面積平均加權(quán)函數(shù)ea的分布云圖，表1為不同轉(zhuǎn)速下混凝土的混合輸送性能。結(jié)合圖4和表1可知：隨著轉(zhuǎn)速的增加，ea的值逐漸增加，出口處的質(zhì)量流量呈現(xiàn)出先增加后減小的趨勢(shì)，表明隨著轉(zhuǎn)速的增加，混凝土料群在螺旋輸送過程中混合效果越好，但輸送能力先增加后減?。辉谵D(zhuǎn)速為90 r/min時(shí)，輸送能力最強(qiáng)，出口處質(zhì)量流量的值最大，為3.512 465 kg/s。針對(duì)該輸送特征進(jìn)行分析，主要因?yàn)殡S著轉(zhuǎn)速的增加，離螺旋軸中心距離不同處的混凝土料粒之間的相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)趨勢(shì)增加，由于混凝土料群與螺旋軸、殼體內(nèi)壁的摩擦阻力的存在，導(dǎo)致處于螺旋槽中間附近的混凝土料群間相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)較大，混合效果較好。由于混凝土料群間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，使混凝土產(chǎn)生了一定的隨轉(zhuǎn)速度，造成混凝土的軸向輸送能力下降。對(duì)于水灰比較大的混凝土，采用較高轉(zhuǎn)速輸送時(shí)，甚至?xí)a(chǎn)生混凝土的抱軸現(xiàn)象。因此，輸送轉(zhuǎn)速的增加，使混凝土的混合效果較好，相當(dāng)于二次攪拌，對(duì)于混凝土的噴射質(zhì)量來說是有利的，但卻導(dǎo)致其生產(chǎn)能力的降低。

表1 不同轉(zhuǎn)速下混凝土的輸送性能

圖4 不同轉(zhuǎn)速下的面積平均加權(quán)函數(shù)ea分布云圖

2.4.2 螺徑比對(duì)混凝土輸送性能的影響

圖5為在其他參數(shù)一定的情況下螺徑比分別為0.8、1.0、1.2時(shí)，在xoy平面上所提取的面積平均加權(quán)函數(shù)ea的分布云圖，表2為不同螺徑比下混凝土的混合輸送性能。由圖5和表2可知：隨著螺徑比的增加，螺旋葉片頂部附近的混凝土混合效果越好，處于相鄰螺旋葉片區(qū)域間的混凝土混合效果逐漸減弱；出口處的質(zhì)量流量呈現(xiàn)出先增加再減小的特點(diǎn)；當(dāng)螺徑比為1.2時(shí)，螺旋槽底部附近區(qū)域的混凝土料群混合效果最差，甚至出現(xiàn)粘結(jié)在螺旋軸上隨之轉(zhuǎn)動(dòng)的現(xiàn)象，軸向輸送性能嚴(yán)重下降，造成出口處混凝土質(zhì)量流量下降較快。此特點(diǎn)對(duì)于工程上分析螺旋濕噴機(jī)的輸送性能較為重要，為提高混凝土的螺旋輸送能力，應(yīng)選擇合理的螺徑比。

圖5 不同螺徑比下的ea分布云圖

表2 不同螺徑比下混凝土輸送性能

2.4.3 螺旋輸送混凝土的功能耗損分析

在保證礦用螺旋濕噴機(jī)的生產(chǎn)能力下，輸送混凝土過程中，功能的耗損是衡量螺旋輸送裝置的一個(gè)重要指標(biāo)。基于對(duì)混凝土在螺旋輸送過程中螺旋軸上受力狀態(tài)的分析，螺旋軸所承受的扭矩主要來源于混凝土與螺旋軸的剪切力、摩擦力。在Fluent中，通過對(duì)螺旋軸表面的剪切力進(jìn)行積分進(jìn)而求解出相應(yīng)扭矩。表3為不同轉(zhuǎn)速下由Fluent所計(jì)算出的螺旋軸扭矩。

表3 不同轉(zhuǎn)速下的螺旋軸扭矩

由表3可知：隨著螺旋轉(zhuǎn)速的增加，螺旋軸上的扭矩逐漸增加，輸送混凝土耗損的功率也就加大。由上述分析可知：隨著轉(zhuǎn)速的增加，混凝土的混合效果增加，可見混凝土輸送過程中混合效果的增加以消耗較多的功率為代價(jià)。這對(duì)螺旋軸的強(qiáng)度提出了較高的要求，使其成本增加。然而，隨著轉(zhuǎn)速的增加螺旋輸送裝置的生產(chǎn)能力并不是逐漸增加的，而是在達(dá)到最大值后逐漸降低，即混凝土在輸送過程中混合效果增加的同時(shí)，也降低了其生產(chǎn)能力。為此，在設(shè)計(jì)混凝土的螺旋輸送裝置時(shí)，要確定合理的轉(zhuǎn)速范圍，既保證輸送過程中的混合效果及其生產(chǎn)能力，同時(shí)也要保證較低的功率損耗。

3 結(jié)論

本文借助Fluent軟件對(duì)礦用螺旋輸送混凝土的輸送過程進(jìn)行了數(shù)值模擬，從面積加權(quán)函數(shù)ea、出口處的質(zhì)量流程以及輸送過程中的功能損耗等方面對(duì)其輸送性能進(jìn)行了分析，主要結(jié)論如下：

(1)隨著螺旋轉(zhuǎn)速的增加，面積加權(quán)函數(shù)ea的數(shù)值逐漸增加，出口處的質(zhì)量流量呈現(xiàn)出先增加后減小的特征。即隨著螺旋轉(zhuǎn)速的增加，混凝土輸送過程中的混合性能逐漸增加，其生產(chǎn)能力達(dá)到最大值后開始減小。合理的轉(zhuǎn)速范圍為90 r/min～100 r/min。

(2)在轉(zhuǎn)速一定時(shí)，隨著螺徑比的增加，螺旋葉片附近的混凝土的混合效果增加，而螺旋槽內(nèi)區(qū)域的混凝土平均混合效果減弱；出口處的質(zhì)量流量表現(xiàn)為先增加后減小的趨勢(shì)。在螺徑比接近1時(shí)，其出口處的質(zhì)量流量最大，即混凝土輸送的生產(chǎn)能力最大。

(3)混凝土在螺旋輸送過程中，混合效果的增加，是以所損耗的功率為代價(jià)的。在確保輸送過程中具有一定的混合效果，且該裝置具備最大的生產(chǎn)能力和最低的能耗的條件下，最佳的螺旋轉(zhuǎn)速范圍為90 r/min～100 r/min，螺徑比約為1。