基于潛在類別模型的出行決策機(jī)理異質(zhì)性研究

潘曉鋒，左 志

（1.武漢理工大學(xué)，智能交通系統(tǒng)研究中心，武漢 430063；2.遼寧對外經(jīng)貿(mào)學(xué)院，信息管理學(xué)院，大連 116052）

0 引 言

在出行行為分析領(lǐng)域，離散選擇模型一直扮演著非常重要的角色。傳統(tǒng)的離散選擇模型是基于隨機(jī)效用最大化準(zhǔn)則構(gòu)建的[1]。該準(zhǔn)則假設(shè)，每一個(gè)出行選項(xiàng)都會(huì)在出行者的大腦中形成一個(gè)“效用”的概念，出行者在面對一次出行選擇時(shí)會(huì)選擇效用最大的選項(xiàng)。效用是選項(xiàng)在出行者大腦中的整體反映或感知。由于一些不確定因素，研究者無法完整地表征出行者對出行選項(xiàng)感知的效用，因此，隨機(jī)效用最大化準(zhǔn)則假設(shè)出行選項(xiàng)的效用由確定項(xiàng)和隨機(jī)項(xiàng)兩部分組成。確定項(xiàng)表征研究者可捕捉的信息（通常采用線性加和的公式表示），隨機(jī)項(xiàng)表征研究者無法捕捉的信息?；趯﹄S機(jī)項(xiàng)不同的分布假設(shè)，可得到不同形式的離散選擇模型。應(yīng)用最廣泛的模型是logit 模型，該模型假設(shè)不同出行選項(xiàng)的效用隨機(jī)項(xiàng)服從獨(dú)立且相同的標(biāo)準(zhǔn)Gumbel分布[1,2]。

在實(shí)踐領(lǐng)域，如出行方式選擇[3,4]、出行路徑選擇[5,6]、出行目的地選擇[7,8]、私家車保有[9]、停車場選擇[10,11]等場景，基于隨機(jī)效用最大化準(zhǔn)則的離散選擇模型（尤其是logit 模型）得到了廣泛的應(yīng)用。然而，隨著越來越多的研究者投入到對模型理論的研究之中，傳統(tǒng)離散選擇模型的基礎(chǔ)——隨機(jī)效用最大化準(zhǔn)則受到了挑戰(zhàn)。Simon提出了“有限理性”的概念[12]。該理論認(rèn)為，由于信息的不完整以及處理信息能力的限制，決策者傾向于選擇令他感到滿意的選項(xiàng)，而不是選擇效用最大的選項(xiàng)——這樣會(huì)節(jié)省做決策判斷的精力。Loomes和Sugden 提出了后悔理論[13]，而基于后悔理論Chorus 等提出了隨機(jī)后悔最小化準(zhǔn)則，進(jìn)而構(gòu)建了一系列基于隨機(jī)后悔最小化準(zhǔn)則的離散選擇模型[14-16]。該準(zhǔn)則認(rèn)為，為避免做完決策后出現(xiàn)后悔，決策者在做決策時(shí)會(huì)兩兩對比各個(gè)選項(xiàng)的優(yōu)劣，進(jìn)而選擇最不容易產(chǎn)生后悔（即后悔最小化）的選項(xiàng)。該假設(shè)一經(jīng)提出便受到了關(guān)注，陸續(xù)有研究者致力于該類模型的研究[17,18]，目前儼然成為隨機(jī)效用最大化準(zhǔn)則的最有力競爭者。其他理論或準(zhǔn)則還包括：相對效用最大化準(zhǔn)則[19]、相對優(yōu)勢最大化準(zhǔn)則[20,21]、前景理論[22,23]、自由效用模型[24]等。

從這些研究中不難得到啟發(fā)，決策者的行為決策是經(jīng)過復(fù)雜的信息收集、處理、評估、判斷等一系列過程之后的結(jié)果。用單一一個(gè)準(zhǔn)則或者理論去表征不同決策者的行為決策機(jī)理顯然不合適，甚至用單一一個(gè)準(zhǔn)則或者理論去表征同一決策者不同時(shí)期或不同情景下的行為決策機(jī)理同樣有失妥當(dāng)。因此，本研究擬考慮兩種行為決策準(zhǔn)則（即隨機(jī)效用最大化準(zhǔn)則和相對優(yōu)勢最大化準(zhǔn)則①由于數(shù)據(jù)和文章篇幅限制，本研究無法將以上列舉的決策機(jī)理全部納入研究范圍，僅以隨機(jī)效用最大化準(zhǔn)則和相對優(yōu)勢最大化準(zhǔn)則說明出行決策機(jī)理異質(zhì)性存在的極其重要性。），通過潛在類別模型結(jié)合兩種行為決策準(zhǔn)則用以研究出行者行為決策機(jī)理的異質(zhì)性。

本研究的目的是驗(yàn)證出行決策異質(zhì)性的存在，并說明忽略其存在可能帶來的影響。本研究的貢獻(xiàn)主要有以下兩個(gè)方面。第一，本研究采用基于相對優(yōu)勢最大化準(zhǔn)則的模型來表征出行選擇行為。雖然相較于隨機(jī)后悔最小化準(zhǔn)則，相對優(yōu)勢最大化準(zhǔn)則在當(dāng)前的出行行為分析研究中較為少見，但是在二項(xiàng)選擇情景下基于隨機(jī)后悔最小化準(zhǔn)則的離散選擇模型和基于隨機(jī)效用最大化的離散選擇模型在數(shù)學(xué)上是等價(jià)的[25]。而基于相對優(yōu)勢最大化準(zhǔn)則的模型卻不存在這個(gè)問題。因此從這個(gè)角度來講，相對優(yōu)勢最大化準(zhǔn)則有著比隨機(jī)后悔最小化準(zhǔn)則更加廣泛的應(yīng)用場景。第二，本研究采用潛在類別模型分析出行決策機(jī)理的異質(zhì)性。雖然出行者的異質(zhì)性并不是一個(gè)新穎的課題，但是現(xiàn)有的研究多數(shù)集中在對出行者偏好異質(zhì)性的研究上[26,27]，針對出行者決策機(jī)理的異質(zhì)性的研究則顯得少了很多。然而，針對出行者決策機(jī)理的假設(shè)是模型構(gòu)建的基礎(chǔ)，故針對出行者決策機(jī)理的異質(zhì)性研究顯得尤為重要。

1 模型架構(gòu)

1.1 基于隨機(jī)效用最大化準(zhǔn)則的logit模型

如前文所述，隨機(jī)效用最大化準(zhǔn)則（Random Utility Maximization,RUM）認(rèn)為，從研究者的角度而言，在出行者腦海中形成的出行選項(xiàng)的效用可以分為確定項(xiàng)和隨機(jī)項(xiàng)兩部分，用數(shù)學(xué)公式表示如下：

從上式可以看出，出行者n對于第j個(gè)出行選項(xiàng)的選擇概率只與該出行選項(xiàng)自身屬性有關(guān)，而與選擇集中其他出行選項(xiàng)的屬性無關(guān)。該特性通常被稱為IIA 特性（Independent from Irrelevant Alternatives）[1]。然而，該特性卻與現(xiàn)實(shí)世界中的真實(shí)情況相違背。在很多情景下，一個(gè)選項(xiàng)的選擇概率由于各種各樣的原因（比如，選項(xiàng)之間存在相關(guān)性）會(huì)受到其他選項(xiàng)的影響?；谶@個(gè)問題，研究者構(gòu)建了基于隨機(jī)效用最大化準(zhǔn)則的其他替代模型（如probit模型、分層logit模型、混合logit模型等）或者其他的行為決策機(jī)理。

1.2 基于相對優(yōu)勢最大化準(zhǔn)則的logit模型

近年來，基于隨機(jī)后悔最小化準(zhǔn)則的離散選擇模型受到了廣泛關(guān)注。雖然該類模型也突破了IIA 特性的限制，然而已有研究表明在二項(xiàng)選擇情景下基于后悔最小化準(zhǔn)則的離散選擇模型在數(shù)學(xué)上等價(jià)于基于隨機(jī)效用最大化準(zhǔn)則的模型[25]。因此，在二項(xiàng)選擇情景下，無法采用基于隨機(jī)后悔最小化準(zhǔn)則的模型來取代基于隨機(jī)效用最大化準(zhǔn)則的模型。基于相對優(yōu)勢最大化準(zhǔn)則（Relative Advantage Maximization,RAM）的模型提供了另一種可能的方法[20,21]。

相對優(yōu)勢最大化準(zhǔn)則認(rèn)為出行選項(xiàng)在出行者大腦中映射的效用，不僅包括選項(xiàng)自身的屬性，還包括不同選項(xiàng)之間的相對優(yōu)勢，用數(shù)學(xué)公式可表示如下：

式中：Ank(j,j′)表示出行者n腦海中映射的選項(xiàng)j對選項(xiàng)j′在屬性k上的直接優(yōu)勢；Dnk(j,j′)表示出行者n腦海中映射的選項(xiàng)j對選項(xiàng)j′在屬性k上的直接劣勢。

借鑒隨機(jī)后悔最小化準(zhǔn)則中后悔值的定義[13]，Ank(j,j′)和Dnk(j,j′)可由下述公式表示：

類似于基于隨機(jī)效用最大化準(zhǔn)則的logit 模型，假設(shè)隨機(jī)項(xiàng)εnj服從尺寸參數(shù)為0、位置參數(shù)為1的Gumbel 分布，則基于相對優(yōu)勢最大化準(zhǔn)則的logit模型選擇概率可以表示為：

從上式可以看出，出行者n對于第j個(gè)出行選項(xiàng)的選擇概率不僅與該出行選項(xiàng)自身屬性有關(guān)，還與選擇集中其他出行選項(xiàng)的屬性相關(guān)（即相對優(yōu)勢）。需要注意的是，基于相對優(yōu)勢最大化準(zhǔn)則的logit模型和基于隨機(jī)效用最大化準(zhǔn)則的logit模型的差別并不在參數(shù)意義的不同或者參數(shù)個(gè)數(shù)的多少。從公式（4）可以看出，基于相對優(yōu)勢最大化準(zhǔn)則的logit 模型是在傳統(tǒng)的效用函數(shù)中增加了被稱為“相對優(yōu)勢”的部分。

1.3 結(jié)合隨機(jī)效用最大化和相對優(yōu)勢最大化準(zhǔn)則的潛在類別模型

越來越多的研究表明，出行者在做決策時(shí)可能會(huì)采用不同的策略?？赡艿那樾问牵骋环N決策機(jī)理只能表征出行群體中某一類人的決策過程。因此，可采用潛在類別模型將出行者分類，不同類別的出行者適用不同的出行決策機(jī)理。潛在類別模型假設(shè)樣本之內(nèi)存在多個(gè)“潛在類別”，不同類別的出行者存在某一方面（如選擇偏好、決策機(jī)理）的差異，而同一類別之間的出行者不存在異質(zhì)性。在現(xiàn)有文獻(xiàn)研究中，潛在類別模型被視為混合logit 模型（mixed logit model）的替代者，用以描述出行者選擇偏好的異質(zhì)性[9,11]。

本研究綜合考慮隨機(jī)效用最大化準(zhǔn)則和相對優(yōu)勢最大化準(zhǔn)則，因此將樣本共分為兩個(gè)潛在類別，定義為“隨機(jī)效用”類別和“相對優(yōu)勢”類別。潛在類別模型的數(shù)學(xué)表達(dá)可采用如下形式：式中：α為待估常數(shù)。值得注意的是，可以將出行者的個(gè)人社會(huì)經(jīng)濟(jì)屬性引入上述公式中，本研究對此不做考慮，故此省略。

1.4 極大似然估計(jì)求解模型

無論是基于隨機(jī)效用最大化準(zhǔn)則的logit 模型，還是基于相對優(yōu)勢最大化準(zhǔn)則的logit 模型，亦或是兩者結(jié)合的潛在類別模型，均可由極大似然估計(jì)方法求解。結(jié)合兩種準(zhǔn)則的潛在類別模型的似然函數(shù)可由下式表示：

式中：ynj為啞元變量，當(dāng)出行者n選擇出行選項(xiàng)j時(shí)，ynj= 1，否則ynj= 0。

2 數(shù)據(jù)收集

2.1 SP實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

本研究所用數(shù)據(jù)來自基于SP實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的在線問卷調(diào)查。具體而言，被調(diào)查者需在給定的出行場景中選擇他認(rèn)為最優(yōu)的選項(xiàng)——即高速路或者?。▏┑?。高速路或者?。▏┑烙梢幌盗袑傩詫ζ溥M(jìn)行描述，包括出行距離、出行時(shí)間、綜合費(fèi)用、擁堵程度。

為了設(shè)置高速路和省（國）道各屬性的具體值，本研究考慮四對出行起終點(diǎn)，均位于新疆，分別為烏魯木齊市至托克遜縣小草湖（省（國）道距離設(shè)為150 km，高速路距離設(shè)為160 km）、烏魯木齊市至吐魯番市（省(國)道距離設(shè)為197 km，高速路距離設(shè)為201 km）、烏魯木齊市至哈密市（?。▏┑谰嚯x設(shè)為640 km，高速路距離設(shè)為610 km）、烏魯木齊市至阿克蘇市（?。▏┑谰嚯x設(shè)為1010 km，高速路距離設(shè)為1020 km）。注意在情景題中并沒有給出起終點(diǎn)名稱，該四對起終點(diǎn)只用于輔助SP實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)。?。▏┑赖木C合費(fèi)用僅包含油耗，而高速路的綜合費(fèi)用除了油耗還包含過路費(fèi)。油耗產(chǎn)生的費(fèi)用由百公里油耗系數(shù)根據(jù)距離換算得到，過路費(fèi)由實(shí)際高速路收費(fèi)得到?？偠灾?，在同一出行起終點(diǎn)的情景下，省(國)道的距離和綜合費(fèi)用固定，高速路的距離固定，兩者的出行時(shí)間和高速路的綜合費(fèi)用分別由四個(gè)等級構(gòu)成（由距離換算得到的時(shí)間或者費(fèi)用再加上一定偏差得到）。道路的擁堵程度采用“堵塞、擁擠、暢通”三個(gè)等級。需要注意的是，本文所說的“出行時(shí)間”指設(shè)計(jì)速度下的理論出行時(shí)間。

2.2 問卷調(diào)查

為驗(yàn)證問卷的合理性和填寫過程中可能存在的問題，本研究首先實(shí)施了小范圍的預(yù)調(diào)查。根據(jù)預(yù)調(diào)查結(jié)果，刪去了SP 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中存在明顯優(yōu)勢的情景題。問卷通過線上的形式進(jìn)行發(fā)放，整個(gè)數(shù)據(jù)收集過程為2020 年12 月9～15 日。共收集問卷1 071 份，其中有效問卷976 份，有效率為91.13%。每位被調(diào)查者需回答16道不同的情景題，共計(jì)得到15 616條觀測數(shù)據(jù)，其中選擇?。▏┑赖挠^測數(shù)據(jù)5 267 條，選擇高速路的觀測數(shù)據(jù)10 349 條。兩者在樣本中的占有率分別為33.73%和66.27%，可見總體而言，多數(shù)出行者傾向于使用高速路。

3 模型參數(shù)估計(jì)與對比

本研究采用R中的maxLik包[28]對模型參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。除去屬性“擁堵狀況”采用效應(yīng)編碼（effects coding）之外，其余屬性皆為連續(xù)變量。同時(shí)，將出行選項(xiàng)“高速路”的效用函數(shù)中的常數(shù)項(xiàng)固定為0，兩個(gè)選項(xiàng)的效用函數(shù)的確定項(xiàng)的具體形式為：

式中：下標(biāo)“hw”和“np”分別代表出行選項(xiàng)“高速路”和“?。▏┑馈?；下標(biāo)“d”、“t”和“m”分別代表屬性出行距離、出行時(shí)間和綜合費(fèi)用；屬性“擁堵狀況”為離散變量，采用效應(yīng)編碼：以高速路為例，當(dāng)?shù)缆窢顩r為“擁擠”時(shí)，xhw,c1= 1 且xhw,c2= 0;當(dāng)?shù)缆窢顩r為“堵塞”時(shí)，xhw,c1= 0 且xhw,c2= 1。因此，βc1用以描述“擁擠”的效用，βc2用以描述“堵塞”的效用，而“暢通”的效用則為-（βc1+βc2）。關(guān)于效應(yīng)編碼的詳細(xì)介紹，參見文獻(xiàn)[29]。?np為?。▏┑佬в煤瘮?shù)的待估常數(shù)項(xiàng)。出行距離、出行時(shí)間和出行費(fèi)用的單位分別為：km、min和元。

下面首先分別給出基于隨機(jī)效用最大化和相對優(yōu)勢最大化準(zhǔn)則的logit 模型參數(shù)估計(jì)結(jié)果，然后給出了結(jié)合隨機(jī)效用最大化和相對優(yōu)勢最大化準(zhǔn)則的潛在類別模型參數(shù)估計(jì)結(jié)果。通過對比分析，探討出行者在做出行決策時(shí)的決策機(jī)理異質(zhì)性。

3.1 基于隨機(jī)效用最大化和相對優(yōu)勢最大化準(zhǔn)則的logit模型參數(shù)估計(jì)

表1 列出了基于隨機(jī)效用最大化和相對優(yōu)勢最大化準(zhǔn)則的logit 模型參數(shù)估計(jì)結(jié)果。兩個(gè)模型的ρ2分別為0.1571 和0.1572——兩者均顯示較好的擬合效果。同時(shí)，從模型的參數(shù)估計(jì)結(jié)果中可以發(fā)現(xiàn)一些結(jié)論：①在兩個(gè)模型的結(jié)果中，出行距離均不顯著（不顯著的屬性在參數(shù)估計(jì)過程中直接刪除）。該結(jié)論與現(xiàn)有文獻(xiàn)中相關(guān)研究是一致的[30]，這表明在出行路徑選擇場景中（尤其是本研究的應(yīng)用場景——長距離出行），出行者并不考慮距離的影響，而更多地考慮出行時(shí)間的長短。②兩個(gè)模型的結(jié)果均顯示，出行時(shí)間和綜合費(fèi)用對于出行者的路徑選擇呈負(fù)相關(guān)的關(guān)系，即一條道路的出行時(shí)間或綜合費(fèi)用越高，該道路的選擇概率越低。該結(jié)論與現(xiàn)實(shí)情況相一致。③對于道路的擁擠狀況，兩個(gè)模型的結(jié)果均顯示，道路的擁擠程度越低，其被出行者選擇的概率越高。該結(jié)論同樣與現(xiàn)實(shí)情況相一致。

表1 基于隨機(jī)效用最大化和相對優(yōu)勢最大化準(zhǔn)則的logit模型參數(shù)估計(jì)

此外，本研究采用ρ2、AIC 和BIC 三個(gè)指標(biāo)，對比了基于隨機(jī)效用最大化和相對優(yōu)勢最大化準(zhǔn)則的logit 模型的優(yōu)劣。結(jié)果顯示，三個(gè)指標(biāo)顯示兩者的擬合度大致相當(dāng)，基于相對優(yōu)勢最大化準(zhǔn)則的logit模型略優(yōu)于隨機(jī)效用最大化準(zhǔn)則的logit模型，但是該優(yōu)勢并不明顯。仔細(xì)對比不難發(fā)現(xiàn)，雖然兩者在擬合度上表現(xiàn)相當(dāng)，具體參數(shù)的估計(jì)值卻仍然存在差異。

3.2 結(jié)合隨機(jī)效用最大化和相對優(yōu)勢最大化準(zhǔn)則的潛在類別模型參數(shù)估計(jì)

表2 展示了結(jié)合隨機(jī)效用最大化和相對優(yōu)勢最大化準(zhǔn)則的潛在類別模型參數(shù)估計(jì)結(jié)果。需要注意的是，在兩個(gè)潛在類別中只有常數(shù)項(xiàng)不同。如前文所述，基于相對優(yōu)勢最大化準(zhǔn)則的logit 模型是在傳統(tǒng)的效用函數(shù)中增加了該選項(xiàng)相對于其他選項(xiàng)的“相對優(yōu)勢”。從表2可知，該模型的ρ2為0.1604，表明該模型具有較好的擬合度。同時(shí)，由基于隨機(jī)效用最大化和相對優(yōu)勢最大化準(zhǔn)則的logit 模型參數(shù)估計(jì)結(jié)果中得到的結(jié)論同樣適用于結(jié)合隨機(jī)效用最大化和相對優(yōu)勢最大化準(zhǔn)則的潛在類別模型參數(shù)估計(jì)結(jié)果。此外，表2顯示潛在類別常數(shù)項(xiàng)估計(jì)值為-1.850 269。根據(jù)公式（12）和公式（13）可得，在所用樣本中采用隨機(jī)效用最大化準(zhǔn)則做出行決策的群體約占16.58%，而采用相對優(yōu)勢最大化準(zhǔn)則做出行決策的群體約占83.42%。該結(jié)論表明雖然基于隨機(jī)效用最大化準(zhǔn)則的logit 模型和基于相對優(yōu)勢最大化準(zhǔn)則的logit模型的擬合度相差不大，但在所用樣本中兩者的分布是存在差異的。

表2 結(jié)合隨機(jī)效用最大化和相對優(yōu)勢最大化準(zhǔn)則的潛在類別模型參數(shù)估計(jì)

對比模型的ρ2、AIC 和BIC 三個(gè)指標(biāo)，不難發(fā)現(xiàn)結(jié)合隨機(jī)效用最大化和相對優(yōu)勢最大化準(zhǔn)則的潛在類別模型明顯優(yōu)于其他兩個(gè)采用單一決策準(zhǔn)則的模型。該結(jié)論驗(yàn)證了本研究的假設(shè)，即出行者在做決策時(shí)采用的決策機(jī)理存在異質(zhì)性。

3.3 基于不同模型參數(shù)估計(jì)結(jié)果的彈性分析

以上內(nèi)容已經(jīng)證明了出行決策機(jī)理的異質(zhì)性。為了進(jìn)一步說明出行決策機(jī)理異質(zhì)性在出行行為分析中的重要性，下面將計(jì)算基于不同模型參數(shù)估計(jì)結(jié)果的彈性。

彈性反映某一選項(xiàng)的某一屬性發(fā)生1%的改變對該選項(xiàng)或其他選項(xiàng)的選擇概率的變化情況[29]。由于道路擁堵狀況為非連續(xù)屬性，本研究只考慮出行時(shí)間和綜合費(fèi)用的變化對省（國）道和高速路占有率的變化①由于本研究中1%的變化情況下?。▏┑篮透咚俾氛加新实淖兓?，故變化值設(shè)定為減少10%。。表3展示了基于不同模型結(jié)果省（國）道和高速路的出行時(shí)間和綜合費(fèi)用分別減少10%時(shí)各自占有率的變化情況。從中可以看出，基于隨機(jī)效用最大化準(zhǔn)則的logit 模型和基于相對優(yōu)勢最大化準(zhǔn)則的logit 模型在分析出行時(shí)間和綜合費(fèi)用彈性時(shí)幾乎沒有區(qū)別，而基于結(jié)合隨機(jī)效用最大化和相對優(yōu)勢最大化準(zhǔn)則的潛在類別模型得到的?。▏┑篮透咚俾氛加新首兓祫t與前兩者相差較明顯，尤其是當(dāng)?。▏┑赖某鲂袝r(shí)間減少10%時(shí)，結(jié)果相差超過1%。由此可見，當(dāng)忽略了出行決策機(jī)理的異質(zhì)性時(shí)，可能會(huì)在后續(xù)的分析中產(chǎn)生誤差，進(jìn)而誤導(dǎo)政策制定者做出錯(cuò)誤的判斷，最終導(dǎo)致政策無法達(dá)到預(yù)期目標(biāo)，造成經(jīng)濟(jì)損失。

表3 屬性值減少10%時(shí)出行時(shí)間和綜合費(fèi)用的彈性分析結(jié)果

4 結(jié)束語

本文考慮了隨機(jī)效用最大化準(zhǔn)則和相對優(yōu)勢最大化準(zhǔn)則兩種不同的決策機(jī)理。基于在新疆收集的關(guān)于長距離出行的道路選擇意向調(diào)查數(shù)據(jù)，分別建立了基于隨機(jī)效用最大化準(zhǔn)則的logit 模型、基于相對優(yōu)勢最大化準(zhǔn)則的logit 模型以及結(jié)合兩者的潛在類別模型；通過對比三個(gè)模型參數(shù)估計(jì)結(jié)果與彈性分析結(jié)果，探討了出行決策機(jī)理異質(zhì)性。本研究的意義在于：借助結(jié)合隨機(jī)效用最大化和相對優(yōu)勢最大化準(zhǔn)則的潛在類別模型，從理論角度驗(yàn)證了出行決策機(jī)理異質(zhì)性的存在，從實(shí)踐角度指出了出行決策機(jī)理異質(zhì)性的重要性。

誠然，關(guān)于出行決策機(jī)理異質(zhì)性依舊有許多地方值得進(jìn)一步深入研究。本研究沒有考慮出行者的個(gè)人社會(huì)經(jīng)濟(jì)屬性，只能從宏觀的角度分析采用兩種不同決策機(jī)理的人群的占比，而無法精確地分析兩種決策機(jī)理在不同屬性的出行群體中的分布。由于在二項(xiàng)選擇情景中，基于隨機(jī)后悔最小化準(zhǔn)則的離散選擇模型在數(shù)學(xué)上等價(jià)于基于隨機(jī)效用最大化準(zhǔn)則的模型，故本研究無法將其考慮在內(nèi)。未來研究可以結(jié)合隨機(jī)效用最大化準(zhǔn)則、相對優(yōu)勢最大化準(zhǔn)則、隨機(jī)后悔最小化準(zhǔn)則（甚至更多的決策機(jī)理）構(gòu)建更加普適的決策機(jī)理異質(zhì)性模型。