500 kV變電站變壓器區(qū)域電磁場(chǎng)對(duì)人體的影響

李小娟，孟歡，李韶瑜，曹碧波，賈晉，梁文輝

(1.國(guó)網(wǎng)甘肅省電力公司電力科學(xué)研究院, 甘肅 蘭州 730070；2.國(guó)網(wǎng)甘肅省電力公司，甘肅 蘭州 730030; 3.重慶理工大學(xué) 車(chē)輛工程學(xué)院，重慶 400054；4.重慶大學(xué)輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,重慶 400030)

我國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速增長(zhǎng)加速了對(duì)電力的需求，也促進(jìn)了電力工業(yè)的迅速發(fā)展，從而使得高壓技術(shù)日臻完善。中國(guó)能源分布不均，能源以電能的形式傳輸，越來(lái)越多高壓變電站投入使用[1]。變電站電壓等級(jí)的提高和電力設(shè)備的集中、復(fù)雜，使得變電站電力設(shè)備巡檢工作越來(lái)越復(fù)雜[2-4]。變電站工作人員在站內(nèi)巡檢時(shí)，一旦距離設(shè)備較近，人與設(shè)備之間會(huì)產(chǎn)生較大的電位差，導(dǎo)致人體內(nèi)部的感應(yīng)電流增加[5-7]。國(guó)內(nèi)外對(duì)工頻電磁場(chǎng)中人體的感應(yīng)電場(chǎng)強(qiáng)度和感應(yīng)電流密度進(jìn)行了大量研究，文獻(xiàn)[8]利用ANSYS仿真軟件計(jì)算特高壓變電站工頻電場(chǎng)強(qiáng)度的暴露水平和人體電流密度。在現(xiàn)有研究中，有限元法(finite element method，F(xiàn)EM)是電磁場(chǎng)計(jì)算的主流方法[9-10]，但是變電站中設(shè)備眾多，電磁環(huán)境相對(duì)來(lái)說(shuō)較為復(fù)雜，且其中的工頻電磁場(chǎng)為開(kāi)域場(chǎng)，如果只運(yùn)用FEM來(lái)對(duì)其進(jìn)行計(jì)算，會(huì)增加計(jì)算量，計(jì)算效率也十分低下。此外，當(dāng)變電站內(nèi)有人員活動(dòng)時(shí)，直接測(cè)量變電站周?chē)蛢?nèi)部的電場(chǎng)強(qiáng)度和電流密度是不現(xiàn)實(shí)的，也沒(méi)有有效的方法直接測(cè)量人體內(nèi)部器官的電流密度[11]。

鑒于此，本文以500 kV戶(hù)外變電站為研究對(duì)象，主要計(jì)算變壓器區(qū)域的電場(chǎng)強(qiáng)度，建立簡(jiǎn)化的人體模型，并采用模擬電荷法(charge simulation method，CSM)和FEM相結(jié)合的方法計(jì)算變電站內(nèi)工作人員周?chē)碾妶?chǎng)強(qiáng)度分布和人體內(nèi)的感應(yīng)電流密度[12]。

1 計(jì)算方法

1.1 模擬電荷法與有限元法

CSM因具有原理易于理解、求解便捷、結(jié)果精確的優(yōu)點(diǎn)，在電力系統(tǒng)電磁場(chǎng)計(jì)算中占有很大優(yōu)勢(shì)。CSM是根據(jù)電磁場(chǎng)的唯一性定理，將連續(xù)分布的自由電荷或束縛電荷用位于計(jì)算區(qū)域之外假設(shè)的1組離散化模擬電荷等值替代，再將各個(gè)電荷在計(jì)算場(chǎng)點(diǎn)上產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度進(jìn)行疊加，最后近似算出原來(lái)電荷在計(jì)算場(chǎng)點(diǎn)上的電場(chǎng)強(qiáng)度分布[13]。

在整個(gè)變電站中，由于電力設(shè)備外形復(fù)雜，采用其他電荷難以操作，且會(huì)增加計(jì)算量[14]；因此采用點(diǎn)電荷作為設(shè)備上的模擬電荷較為方便，對(duì)于連接導(dǎo)體，則采用線(xiàn)電荷[15](如圖1所示)。將長(zhǎng)度為L(zhǎng)的導(dǎo)線(xiàn)劃分為l個(gè)線(xiàn)電荷單元，每個(gè)單元的線(xiàn)電荷所帶的電荷量均勻分布[16]。由圖1可知，該線(xiàn)電荷基本單元對(duì)P點(diǎn)產(chǎn)生的電位

圖1 單元線(xiàn)電荷示意圖

(1)

式中：τ(u)=au+b為線(xiàn)電荷密度，其中a、b為待定常數(shù)，0≤u≤L；ε0為真空介電常數(shù)；D為源點(diǎn)Q1到P點(diǎn)的距離。

圖2為點(diǎn)電荷計(jì)算示意圖。q為點(diǎn)電荷電荷量，ρ1和ρ2分別為點(diǎn)電荷和其鏡像電荷到待求點(diǎn)P的距離。

圖2 點(diǎn)電荷計(jì)算示意圖

點(diǎn)電荷在空間任一點(diǎn)P產(chǎn)生的電位

(2)

式中：R為源點(diǎn)到待求點(diǎn)的距離；q為電荷量。

將點(diǎn)電荷和線(xiàn)電荷做上述處理，求出它們?cè)谄ヅ潼c(diǎn)產(chǎn)生的電位系數(shù)，并列出電位方程如下：

(3)

式中：Pl與Pq分別為線(xiàn)電荷和點(diǎn)電荷的勢(shì)系數(shù)矩陣，l與q分別為需要計(jì)算的線(xiàn)電荷量和點(diǎn)電荷量；Фl與Фq分別為匹配點(diǎn)電位。在獲得電荷量后，再取幾個(gè)電位已知的校驗(yàn)點(diǎn)進(jìn)行校驗(yàn)，直到滿(mǎn)足精度要求。

FEM對(duì)整個(gè)問(wèn)題區(qū)域進(jìn)行分解，每個(gè)子區(qū)域被剖分成為一系列簡(jiǎn)單的部分，然后對(duì)這些部分進(jìn)行插值，使變分問(wèn)題離散化，得到1組多元代數(shù)方程組[17]。

輸電線(xiàn)下工頻電場(chǎng)的求解問(wèn)題屬于典型的拉普拉斯邊值問(wèn)題，即

(4)

式中：ε為整個(gè)空間中介電常數(shù)；Ω為待求區(qū)域；Γ1為待求區(qū)域的邊界；φ0為區(qū)域邊界上的電位值。

將輸電線(xiàn)下的邊值問(wèn)題轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的變分問(wèn)題，四面體單元通常用于計(jì)算區(qū)域的細(xì)化，選擇適當(dāng)?shù)牟逯岛瘮?shù)，并且將變分問(wèn)題離散化，最后獲得

kφ1=0.

(5)

式中：k為總電場(chǎng)能系數(shù)矩陣；φ1為區(qū)域內(nèi)待求解電位。

1.2 模擬電荷法結(jié)合有限元法的混合算法

該混合算法一般將計(jì)算區(qū)域分成2部分，一部分是可以用CSM計(jì)算的區(qū)域，這部分為開(kāi)域場(chǎng)，由單一介質(zhì)組成；另一部分為FEM計(jì)算的區(qū)域，是一個(gè)有界閉合區(qū)域，一般由多種介質(zhì)構(gòu)成。算法的邊界條件一般由模擬電荷區(qū)域和有限元區(qū)域的分界面(C-F分界面)包圍。算法流程如圖3所示。

圖3 混合法計(jì)算流程

1.3 混合算法驗(yàn)證

采用三相輸電導(dǎo)線(xiàn)模型驗(yàn)證混合算法是否合理，其中，三相輸電線(xiàn)路長(zhǎng)度為400 m，兩相之間的相間距為12 m，高度為30 m。以中間相線(xiàn)路為中心，選擇1個(gè)沿線(xiàn)路方向6 m、垂直線(xiàn)路方向40 m、高為6 m的長(zhǎng)方體區(qū)域，作為利用FEM的求解區(qū)域，應(yīng)用混合算法可計(jì)算出離地1.5 m、垂直線(xiàn)路方向0～40 m范圍的電場(chǎng)強(qiáng)度分布。測(cè)量所用儀器為PMM8053型便攜式電磁測(cè)量系統(tǒng)，測(cè)量時(shí)探頭離地1.5 m，人員距離探頭3 m以上，每隔3 m選擇1個(gè)測(cè)量點(diǎn)，同一個(gè)點(diǎn)測(cè)量3次取平均數(shù)。將計(jì)算結(jié)果與單獨(dú)運(yùn)用CSM的計(jì)算值和測(cè)量值進(jìn)行對(duì)比，如圖4所示。

圖4 混合法計(jì)算結(jié)果與模擬電荷法計(jì)算值和實(shí)測(cè)值的對(duì)比

1.4 有限元區(qū)域邊界確立

選用500 kV高壓輸電線(xiàn)路作為計(jì)算模型，整條線(xiàn)路水平布置，導(dǎo)線(xiàn)懸掛高度30 m，導(dǎo)線(xiàn)相間間距12 m，跨度400 m，弧垂約8 m。設(shè)置1根0.4 m×0.4 m×1.7 m的等效導(dǎo)體來(lái)模擬輸電線(xiàn)下的人體，分別取有限元區(qū)域?yàn)檫呴L(zhǎng)3.5 m的立方體，將其周?chē)碾娢蛔鳛橛邢拊?jì)算的邊界條件，如圖5所示。

圖5 500 kV輸電線(xiàn)下電場(chǎng)強(qiáng)度計(jì)算區(qū)域

在計(jì)算區(qū)域的上邊界面選擇路徑L1，利用CSM求出其電位，與無(wú)導(dǎo)體時(shí)進(jìn)行比較，得到有無(wú)等效導(dǎo)體時(shí)沿L1方向的電位分布(如圖6所示)。用相對(duì)誤差來(lái)描述有無(wú)導(dǎo)體時(shí)電位的變化。不存在導(dǎo)體時(shí)的電位為V0，有導(dǎo)體時(shí)電位為V1，則電位的相對(duì)誤差

圖6 3.5 m立方體區(qū)域沿L1方向電位分布

由圖6可知，路徑L1上有無(wú)導(dǎo)體時(shí)的電位相對(duì)誤差最大值為0.96%，完全滿(mǎn)足工程需求。由于人體的體積與導(dǎo)體相似，可以將此邊界應(yīng)用在有人體存在的情況下。

2 500 kV變電站變壓器區(qū)域人體電場(chǎng)強(qiáng)度分布

2.1 人體模型建立

結(jié)合CSM與FEM，對(duì)巡檢人員在變電站內(nèi)作業(yè)時(shí)的感應(yīng)電位進(jìn)行計(jì)算分析。人體高度為1.7 m，取有限元區(qū)域大小為3.5 m×3.5 m×3.5 m的正方體。參照GB 10000—1988《中國(guó)成年人人體尺寸》[18],建立人體簡(jiǎn)化模型，相關(guān)參數(shù)[19]見(jiàn)表1。

表1 人體各部位的簡(jiǎn)化模型及其參數(shù)

2.2 變壓器區(qū)域電場(chǎng)強(qiáng)度分布

建立變壓器簡(jiǎn)化模型，計(jì)算變電站500 kV變壓器區(qū)域的工頻電場(chǎng)強(qiáng)度分布，防火墻用于隔離各相變壓器[20]。對(duì)于單相變壓器，計(jì)算模型可簡(jiǎn)化為：整個(gè)變壓器視為長(zhǎng)方體，長(zhǎng)4 m，寬4 m，高2 m；變壓器油枕視為圓筒，沿y軸水平放置，半徑0.7 m，長(zhǎng)度2 m；軸線(xiàn)距變壓器頂部1.2 m，最低點(diǎn)距變壓器整體頂部0.4 m；其余各相變壓器計(jì)算模型都與之相同。三相變壓器沿x軸水平排列，每項(xiàng)變壓器中心間隔12 m，兩相中間用防火墻隔開(kāi)，防火墻為0.4 m×10 m×5 m的長(zhǎng)方體。變壓器輸電線(xiàn)路計(jì)算模型為：500 kV進(jìn)線(xiàn)側(cè)線(xiàn)路高度15 m，220 kV低壓出線(xiàn)側(cè)線(xiàn)路高度為13 m，二者之間的相間距為11 m；所有導(dǎo)線(xiàn)均沿y軸方向水平排列；A相線(xiàn)路在x=3.5 m處，B、C兩相的導(dǎo)線(xiàn)依次沿x軸方向增加10 m，忽略壓降和導(dǎo)線(xiàn)阻抗，同一導(dǎo)線(xiàn)上的電壓、電流相同[21]。500 kV變壓器簡(jiǎn)化模型如圖7所示。

圖7 500 kV三相變壓器簡(jiǎn)化計(jì)算模型

基于上述500 kV三相變壓器的簡(jiǎn)化模型，計(jì)算變壓器區(qū)離地1.5 m平面上的工頻電場(chǎng)強(qiáng)度分布。計(jì)算平面區(qū)域沿x軸為-15～40 m，沿y軸為-15～30 m,該區(qū)域變壓器區(qū)域的電場(chǎng)強(qiáng)度分布如圖8所示。

圖8 變壓器區(qū)域工頻電場(chǎng)強(qiáng)度分布

由圖8可見(jiàn)，三相變壓器區(qū)工頻電場(chǎng)強(qiáng)度分布為450～3 300 V/m，最大值為3 258.4 V/m。防火墻對(duì)變壓器周?chē)碾妶?chǎng)強(qiáng)度分布會(huì)起到一定的屏蔽作用，在變壓器和防火墻的邊角電場(chǎng)強(qiáng)度存在一定的畸變，畸變數(shù)值較小，約為1 100 V/m左右。在變壓器進(jìn)出線(xiàn)下方，電場(chǎng)強(qiáng)度相對(duì)較大，這也是變電站工作人員對(duì)變壓器進(jìn)行巡檢時(shí)的主要作業(yè)區(qū)域。

2.3 人體周?chē)妶?chǎng)強(qiáng)度分布和電流密度

對(duì)鞋子進(jìn)行簡(jiǎn)化處理，采用橡膠材質(zhì)，其電導(dǎo)率為10-9S/m，相對(duì)介電常數(shù)為2.5，鞋底厚度為2 cm，鞋幫高5 cm、厚1cm。變電站運(yùn)行人員經(jīng)常需要佩戴安全帽進(jìn)行工作，因此必須考慮安全帽對(duì)人體周?chē)妶?chǎng)分布的影響。建立半徑為12 cm的半球殼模型作為安全帽，材質(zhì)選用塑料，不考慮安全帽的邊沿，整體厚度為0.2 cm。作業(yè)人員站在變壓器500 kV進(jìn)線(xiàn)作業(yè)區(qū)域，人體周?chē)袘?yīng)電場(chǎng)和電場(chǎng)強(qiáng)度分布如圖9—圖12所示。

由圖9和圖10可知，人站在變壓器作業(yè)區(qū)域，其頭部感應(yīng)電位為1 484.6 V，腿部感應(yīng)電位為1 479.2 V。由于人體的存在，周?chē)袘?yīng)電位顯著降低。

圖9 人體周?chē)娢环植颊晥D

圖10 人體周?chē)娢环植紓?cè)視圖

由圖11和圖12可以看出，底面鞋子和人體頭部附近的電場(chǎng)強(qiáng)度有很大程度的畸變。人單獨(dú)站在變壓器區(qū)域的作業(yè)位置，底面附近畸變電場(chǎng)強(qiáng)度最大值已經(jīng)達(dá)到73.8 kV/m；人體頭頂?shù)碾妶?chǎng)最大值達(dá)到57.1 kV/m；人體手臂下方的電場(chǎng)強(qiáng)度則為17.6 kV/m。結(jié)果表明，人體手臂對(duì)其下方區(qū)域的感應(yīng)電位和感應(yīng)電場(chǎng)強(qiáng)度分布有一定程度的屏蔽作用。人體各部位的感應(yīng)電流密度見(jiàn)表2。

圖11 人體周?chē)妶?chǎng)強(qiáng)度分布正視圖

圖12 人體周?chē)妶?chǎng)強(qiáng)度分布側(cè)視圖

表2 人體各個(gè)部位感應(yīng)電流密度

由表2可知，頸部和腿部的電流密度最大值分別達(dá)到5.585 mA/m2和5.685 mA/m2，平均電流密度達(dá)1.132 mA/m2和1.195 mA/m2。這是因?yàn)轭i部和腿部的相對(duì)截面積較小，人體從頭部到腳流經(jīng)軀干的感應(yīng)電流強(qiáng)度相差不大，導(dǎo)致電流密度相對(duì)于其他部位比較大。手臂的電流密度較小，是因?yàn)槭直蹆啥说碾娢徊钕啾扔谌梭w從頭部到腳的電位差小得多。人體各部位感應(yīng)電流密度大小均未超過(guò)職業(yè)暴露基本限值10 mA/m2。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文將CSM與FEM相結(jié)合，對(duì)巡檢人員在500 kV變壓器區(qū)域進(jìn)行巡檢作業(yè)時(shí)人員周?chē)袘?yīng)電位和感應(yīng)電場(chǎng)強(qiáng)度的分布進(jìn)行計(jì)算分析。通過(guò)確立有限元區(qū)域的邊界，運(yùn)用CSM計(jì)算出該區(qū)域的電位，并利用混合算法對(duì)輸電線(xiàn)下的工頻電場(chǎng)強(qiáng)度進(jìn)行計(jì)算，驗(yàn)證其準(zhǔn)確性。最后計(jì)算變壓器區(qū)域的電場(chǎng)強(qiáng)度，再運(yùn)用FEM求解人體周?chē)碾妶?chǎng)強(qiáng)度。

通過(guò)建立人體模型并計(jì)算其周?chē)碾妶?chǎng)強(qiáng)度和人體內(nèi)的電流密度，發(fā)現(xiàn)人體的存在降低了周?chē)袘?yīng)電位的分布，人體手臂對(duì)其下方區(qū)域感應(yīng)電位和感應(yīng)電場(chǎng)強(qiáng)度的分布均有一定的屏蔽作用，頸部和腿部的電流密度最大，手臂的平均電流密度最小，但是人體各部位的感應(yīng)電流密度大小均未超過(guò)職業(yè)暴露的基本限值10 mA/m2，工作人員可安全地在變電站變壓器區(qū)域進(jìn)行巡檢工作。