具有高靈敏度聲表面波應(yīng)變傳感器的仿真與設(shè)計(jì)

閆夏雯，譚秋林

(中北大學(xué)，動(dòng)態(tài)測(cè)試技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山西太原 030051)

0 引言

高溫環(huán)境下部件結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)的需求在航空航天[1]、石油化工[2]、冶金煉鋼[3]等領(lǐng)域逐漸增多，高溫設(shè)備在長(zhǎng)期的使用過(guò)程中，不可避免地會(huì)出現(xiàn)結(jié)構(gòu)老化、松弛等問(wèn)題，存在巨大的安全隱患。與傳統(tǒng)應(yīng)變傳感器相比，聲表面波(SAW)器件的高頻特性及基片材料的壓電、逆壓電效應(yīng)[4-5]，使得SAW應(yīng)變傳感器具有精度高、抗干擾能力強(qiáng)、小型化、無(wú)源無(wú)線及成本低等優(yōu)點(diǎn)，非常適用于高溫高旋等惡劣環(huán)境下應(yīng)變的測(cè)量與傳感[6]。

硅酸鎵鑭(LGS)壓電晶體具有機(jī)電耦合系數(shù)高[7]，溫度系數(shù)小，從室溫直到熔點(diǎn)1470 ℃不會(huì)發(fā)生相變[8]，插入與傳播損耗小等優(yōu)點(diǎn)，在高溫SAW傳感領(lǐng)域具有較高的應(yīng)用價(jià)值。目前，國(guó)內(nèi)外也有很多學(xué)者對(duì)SAW應(yīng)變傳感器進(jìn)行了研究，文獻(xiàn)[9]報(bào)道了2個(gè)以石英為基底的SAW傳感器使用差分測(cè)量的方法提高應(yīng)變測(cè)量的靈敏度，應(yīng)變靈敏度可達(dá)到1.3 kHz/ppm；文獻(xiàn)[10]以不同切向的LGS為基底制作SAW傳感器，測(cè)試發(fā)現(xiàn)(0°,138.5°,117°)切向的基底對(duì)應(yīng)變更敏感，室溫下的應(yīng)變靈敏度為366 Hz/ppm；文獻(xiàn)[11]以鈮酸鋰為基底，通過(guò)改變叉指形狀來(lái)提高傳感器靈敏度，靈敏度為126 Hz/ppm。以上研究大都是通過(guò)增加新的諧振器或者以不同切向不同叉指結(jié)構(gòu)的角度來(lái)提高傳感器的靈敏度，而通過(guò)直接改變器件受力微結(jié)構(gòu)的角度來(lái)提高應(yīng)變靈敏度的方法還少有研究。

本文以LGS為基底，設(shè)計(jì)了一種背面帶有矩形腔的SAW應(yīng)變傳感器，并對(duì)其應(yīng)變分布、應(yīng)變靈敏度等進(jìn)行了有限元仿真，確定了最佳設(shè)計(jì)參數(shù)，為SAW高溫應(yīng)變傳感器的制備和測(cè)試提供了參考。

1 應(yīng)變傳感原理

1.1 SAW諧振器

SAW傳感器主要有諧振型和延遲線型兩種[12]。本文研究的SAW應(yīng)變傳感器采用諧振型結(jié)構(gòu)。單端口諧振器由位于中間的叉指換能器(IDT)和兩邊對(duì)稱放置的反射柵組成，如圖1所示。其主要工作原理為當(dāng)SAW諧振器收到射頻短脈沖激勵(lì)時(shí)，IDT利用基底的壓電效應(yīng)將輸入的電信號(hào)轉(zhuǎn)換成為機(jī)械波即SAW，并在基底材料表面?zhèn)鞑?，SAW向左右兩邊傳播到反射柵形成諧振腔[13]。然后SAW又傳回IDT后由于基底的逆壓電效應(yīng)，SAW又轉(zhuǎn)換為電信號(hào)。

圖1 單端型SAW諧振器

1.2 SAW應(yīng)變傳感原理

將應(yīng)變傳感器貼在待測(cè)構(gòu)件上，使其隨著待測(cè)構(gòu)件一起發(fā)生形變，當(dāng)SAW應(yīng)變傳感器感受到待測(cè)構(gòu)件的形變時(shí)，傳感器叉指電極間距發(fā)生改變，即SAW波長(zhǎng)改變，同時(shí)基底材料的彈性常數(shù)、密度也會(huì)發(fā)生變化，使得SAW的速度發(fā)生變化[14]。SAW的速度如式(1)所示：

(1)

式中：c44為彈性常數(shù)；ρ為基底的密度；v為SAW傳播的相速度。

根據(jù)SAW傳感器諧振頻率的計(jì)算公式

(2)

式中：f為傳感器諧振頻率；λ為SAW波長(zhǎng)。

SAW的波速和波長(zhǎng)同時(shí)引起傳感器諧振頻率的變化。通過(guò)檢測(cè)SAW應(yīng)變傳感器諧振頻率的變化就可以實(shí)現(xiàn)檢測(cè)待測(cè)構(gòu)件應(yīng)變的目的。

2 傳感器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

2.1 應(yīng)變敏感結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

SAW諧振器的頻率漂移主要與叉指結(jié)構(gòu)所在位置處的應(yīng)變相關(guān)[15]，因此，通過(guò)仿真獲取不同應(yīng)力對(duì)傳感器造成的力學(xué)影響可研究傳感器的應(yīng)變響應(yīng)。為了提高應(yīng)變傳感器的靈敏度，設(shè)計(jì)了一種背部具有凹槽的傳感器結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)可以通過(guò)MEMS工藝制造，首先在硅酸鎵鑭背面通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)光刻工藝制造掩膜層[16]，然后通過(guò)濕法腐蝕不同的時(shí)間刻蝕出不同深度的腔，其結(jié)構(gòu)如圖2所示。與直接減薄基片相比，這種傳感器結(jié)構(gòu)增大了敏感表面與待測(cè)構(gòu)件表面的距離，導(dǎo)致傳感器敏感表面較待測(cè)構(gòu)件表面發(fā)生更大的形變，SAW應(yīng)變傳感器進(jìn)而產(chǎn)生更大的頻率偏移，除此之外，這種傳感器結(jié)構(gòu)減小了在應(yīng)變測(cè)試過(guò)程中黏膠劑的使用量，進(jìn)而可以減小遲滯效應(yīng)[17]，提高SAW應(yīng)變傳感器的靈敏度。

(a)貫通型

2.2 應(yīng)變靈敏度分析

根據(jù)式(2)，傳感器的諧振頻率由SAW傳播的相速度和波長(zhǎng)共同決定，對(duì)式(2)求偏導(dǎo)，就可以得到諧振頻率的變化，即：

(3)

式中：f0為初始諧振頻率；dλT、dλε分別為溫度和應(yīng)變引起的叉指結(jié)構(gòu)的變化；dvT、dvε分別為溫度和應(yīng)變引起的相速度變化。

應(yīng)變主要引起傳感器叉指結(jié)構(gòu)的改變，但對(duì)相速度改變的影響極小。溫度對(duì)諧振器的結(jié)構(gòu)和基底相速度的改變均有影響，因此，可忽略應(yīng)變引起的相速度變化對(duì)諧振頻率的影響，即：

(4)

式中：ε為外部擾動(dòng)動(dòng)引起的應(yīng)變；εT為溫度引起的應(yīng)變。

因此SAW應(yīng)變傳感器的靈敏度可以表示為

(5)

3 有限元仿真

本文用COMSOL Multiphysics軟件對(duì)傳感器結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真分析，圖3為傳感器的三維有限元仿真模型，傳感器被固定在等強(qiáng)度懸臂梁的固定端處，懸臂梁材料選擇Inconel600合金，傳感器材料為L(zhǎng)GS，整體尺寸為10 mm×10 mm×500 μm，仿真需要的材料參數(shù)有密度(5 743 kg/m3)、彈性矩陣(見(jiàn)表1)、耦合矩陣和相對(duì)介電常數(shù)(見(jiàn)表2)，向懸臂梁的自由端施加沿z軸負(fù)方向的力。

圖3 仿真模型

表1 彈性矩陣 N/m2

表2 耦合矩陣和相對(duì)介電常數(shù)

3.1 結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)

對(duì)腔的長(zhǎng)度a、寬度b、高度h進(jìn)行參數(shù)化掃描，仿真結(jié)果如圖4、圖5所示，可以看出腔的高度對(duì)應(yīng)變敏感度的影響最為顯著，腔的長(zhǎng)度和寬度對(duì)應(yīng)變敏感度影響較小。

(a)a=8 mm,h=300 μm時(shí)傳感器表面應(yīng)變分布

(a)a=6 mm,b=4 mm,h=300 μm傳感器表面應(yīng)變分布

如圖4所示，當(dāng)腔為矩形貫通腔(b=1 cm)時(shí)，諧振區(qū)應(yīng)變分布均勻，腔的長(zhǎng)度a對(duì)應(yīng)變靈敏度的影響較小，腔的高度h對(duì)應(yīng)變敏感度影響較大。腔的高度一定時(shí)，僅由腔的長(zhǎng)度引起的最大應(yīng)變靈敏度偏移率僅為6.48%，而腔的長(zhǎng)度一定時(shí)，隨著腔高度的增大，應(yīng)變靈敏度最大可以提高61.72%。

如圖5所示，當(dāng)腔為全包圍結(jié)構(gòu)(b<1 cm)，應(yīng)變主要集中在矩形腔表面，向四周呈發(fā)散狀，且腔的高度較小時(shí)，腔的長(zhǎng)度和寬度對(duì)應(yīng)變靈敏度的影響不大，當(dāng)腔的長(zhǎng)度一定時(shí)，隨著腔寬度的增大，應(yīng)變靈敏度最大可以提高6.29%；當(dāng)腔的寬度一定時(shí)，隨著腔長(zhǎng)度的增大，應(yīng)變靈敏度基本不變。當(dāng)腔的高度較大時(shí)，腔的長(zhǎng)度和寬度對(duì)應(yīng)變靈敏度的影響較大，當(dāng)腔的長(zhǎng)度一定時(shí)，隨著腔寬度的增大，應(yīng)變靈敏度最大可以提高35.56%；當(dāng)腔的寬度一定時(shí)，隨著腔長(zhǎng)度的增大，應(yīng)變靈敏度減小了27.87%。

對(duì)比2種傳感器結(jié)構(gòu)的仿真結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)傳感器為貫通腔結(jié)構(gòu)時(shí)，腔在y軸不受約束，因此應(yīng)變?cè)谪炌ㄇ粁oz平面分布均勻；而當(dāng)傳感器為全包圍型結(jié)構(gòu)時(shí)，腔在xoy平面上的各方向都受約束，應(yīng)變?cè)谇坏谋砻娣植疾痪?，存在中間小四周大的問(wèn)題，可能會(huì)導(dǎo)致傳感器發(fā)生損壞。

因此在提高應(yīng)變敏感度的同時(shí)兼顧傳感器可靠性，以及濕法腐蝕過(guò)程中的側(cè)向腐蝕效應(yīng)，確定傳感器的結(jié)構(gòu)參數(shù)為a=0.4 cm，b=1 cm，c=300 μm，其靈敏度為475.81 Hz/ppm。

3.2 溫度對(duì)應(yīng)變靈敏度的影響

由于LGS本身的溫度特性，使得LGS在高溫下的材料參數(shù)發(fā)生改變進(jìn)而影響傳感器的諧振頻率，這會(huì)導(dǎo)致傳感器在高溫下對(duì)應(yīng)變的測(cè)量存在誤差，因此探究溫度對(duì)應(yīng)變傳感器性能的影響是十分必要的。為此，對(duì)傳感器在不同溫度下的應(yīng)變靈敏度進(jìn)行仿真分析。

根據(jù)上文設(shè)計(jì)出的傳感器的結(jié)構(gòu)參數(shù)，在COMSOL Multiphysics中建立傳感器的等效模型，對(duì)傳感器模型添加不同的溫度場(chǎng)，分析在不同溫度下傳感器應(yīng)變靈敏度變化情況。圖6為傳感器應(yīng)變靈敏度隨溫度的變化曲線，可以看出傳感器應(yīng)變靈敏度隨溫度的升高而呈非線性降低，溫度越高，溫度對(duì)應(yīng)變靈敏度的影響越大，溫度對(duì)應(yīng)變靈敏度的影響從0.002 8 Hz/(ppm·℃)增大到0.020 3 Hz/(ppm·℃)，增長(zhǎng)了7.25倍，因此在高溫(>200 ℃)下對(duì)應(yīng)變傳感器進(jìn)行溫度補(bǔ)償是十分必要的。

圖6 室溫到1 000 ℃靈敏度隨溫度變化曲線

4 結(jié)束語(yǔ)

本文通過(guò)COMSOL Multiphysics軟件對(duì)2種SAW應(yīng)變傳感器進(jìn)行仿真，從應(yīng)變分布規(guī)律角度分析了腔的長(zhǎng)度、寬度、高度對(duì)傳感器應(yīng)變靈敏度的影響，根據(jù)仿真結(jié)果最終得到合理的器件參數(shù)。同時(shí)，對(duì)傳感器的溫度漂移效應(yīng)也進(jìn)行了仿真分析，結(jié)果表明，溫度由室溫變化到1 000 ℃時(shí)，溫度對(duì)傳感器應(yīng)變靈敏度的影響從0.002 8 Hz/(ppm·℃)增大到0.020 3 Hz/(ppm·℃)。上述結(jié)果為SAW應(yīng)變傳感器的制備和測(cè)試提供了有效參考。