考慮間隙的四輥熱連軋簡(jiǎn)化模型固有特性分析

孟祥帥,包家漢,張廣旭,郭旺鯤

(安徽工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,安徽馬鞍山 243002)

軋機(jī)振動(dòng)問(wèn)題研究是軋制領(lǐng)域的重要課題之一,對(duì)此國(guó)內(nèi)外學(xué)者已做了大量工作[1-2]?，F(xiàn)有研究大多將軋機(jī)簡(jiǎn)化為多自由度的質(zhì)量-彈簧系統(tǒng),通過(guò)動(dòng)力學(xué)方程獲得軋機(jī)系統(tǒng)固有頻率、振型等相關(guān)固有特性[3-6]。但很少有人將所建立的多自由度模型帶入有限元軟件進(jìn)行驗(yàn)證,而且這些模型多為平面模型,進(jìn)行模態(tài)仿真時(shí)只能得到二維振型和個(gè)別固有頻率[7-8]。此外軋機(jī)機(jī)架通常以集中質(zhì)量的形式出現(xiàn)在模型中,求解結(jié)果不能展現(xiàn)出軋機(jī)的空間振型。

輥系軸承座與機(jī)架間間隙是引起軋機(jī)水平振動(dòng)的主要原因之一[9-11],導(dǎo)致工作輥處于不穩(wěn)定工作狀態(tài),在軋制過(guò)程中產(chǎn)生擺動(dòng),直接影響帶鋼質(zhì)量。而且輥系水平、垂直運(yùn)動(dòng)因偏移距的緣故存在相互影響[12],間隙不僅會(huì)加劇工作輥水平振動(dòng),同時(shí)也會(huì)引發(fā)軋機(jī)垂直振動(dòng)。所以建立垂直-水平耦合振動(dòng)模型[13-14],研究間隙對(duì)軋機(jī)系統(tǒng)振動(dòng)的影響規(guī)律十分必要。

本文以某廠1580熱連軋F(tuán)2軋機(jī)為研究對(duì)象,考慮工作輥軸承座裝配間隙、輥系偏心距以及輥系間非線性阻尼等因素,采用集中質(zhì)量法,將熱連軋機(jī)簡(jiǎn)化為質(zhì)量-彈簧系統(tǒng),在ANSYS中建立了包含機(jī)架的軋機(jī)質(zhì)量-彈簧簡(jiǎn)化模型。

該模型利用質(zhì)量單元和彈簧單元構(gòu)建軋機(jī)主體,梁?jiǎn)卧罱C(jī)架輪廓,COMBIN40添加間隙,以“點(diǎn)、線”的形式將軋機(jī)表現(xiàn)出來(lái),建模方便快捷,模型簡(jiǎn)單明了,且不失軋機(jī)空間特性,更加貼切軋機(jī)實(shí)際工作狀態(tài)。通過(guò)模態(tài)分析,可展現(xiàn)軋機(jī)搖擺、扭曲等空間振型,直觀的表達(dá)間隙對(duì)軋機(jī)系統(tǒng)固有特性的影響,為進(jìn)一步研究軋機(jī)系統(tǒng)振動(dòng)提供模型參考。

1 軋機(jī)質(zhì)量-彈簧簡(jiǎn)化模型建立

在ANSYS中建立包含機(jī)架的軋機(jī)質(zhì)量-彈簧簡(jiǎn)化模型,其單片機(jī)架動(dòng)力學(xué)簡(jiǎn)化模型如圖1所示。

圖1 單片機(jī)架質(zhì)量-彈簧動(dòng)力學(xué)簡(jiǎn)化模型

圖1中：m1為AGC液壓裝置的等效質(zhì)量;m2、m6為支承輥及軸承、軸承座的等效質(zhì)量;m3、m5為工作輥及軸承、軸承座的等效質(zhì)量;m4為軋件的等效質(zhì)量;m7為墊塊的等效質(zhì)量;k1為機(jī)架上梁中心與上梁下表面之間的等效垂直剛度;k2、k7為機(jī)架上下梁正中心與支承輥系之間的等效垂直剛度;k3、k6為支承輥系與工作輥系之間的接觸剛度;k4、k5為工作輥系與軋件之間的接觸剛度;k8為機(jī)架下梁中心與下梁下表面之間的等效垂直剛度;k1x、k6x為支承輥系與機(jī)架之間的等效水平剛度;k2x、k3x為工作輥系與出口側(cè)機(jī)架立柱之間的等效水平剛度;k4x、k5x為工作輥系與入口側(cè)機(jī)架立柱之間的等效水平剛度;c1、c2為工作輥系與支承輥系之間的非線性阻尼;e為工作輥與支承輥的偏心距;GAP為工作輥系軸承座與入口側(cè)機(jī)架立柱之間的間隙。

軋機(jī)質(zhì)量-彈簧簡(jiǎn)化模型結(jié)合實(shí)際軋機(jī)結(jié)構(gòu),選取質(zhì)量單元添加軋機(jī)主要部件以及軋件的等效質(zhì)量,考慮輥系的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;利用彈簧單元的軸向彈簧-阻尼功能模擬各部件之間的等效剛度,以及添加輥系間非線性阻尼,并連接各節(jié)點(diǎn)、質(zhì)點(diǎn)構(gòu)建模型骨架。簡(jiǎn)化模型的等效質(zhì)量和等效剛度根據(jù)能量守恒原則計(jì)算,如表1所示。

表1 軋機(jī)質(zhì)量-彈簧簡(jiǎn)化模型各等效質(zhì)量和等效剛度

一方面工作輥由于間隙的存在處于不穩(wěn)定工作狀態(tài),在軋制過(guò)程中產(chǎn)生水平擺動(dòng),致使機(jī)架立柱、輥系軸承座等部件磨損嚴(yán)重;另一方面由于軋機(jī)振動(dòng)導(dǎo)致工作輥上下竄動(dòng),使帶鋼厚度產(chǎn)生波動(dòng),嚴(yán)重影響帶鋼質(zhì)量,因此分析工作輥空間振型,對(duì)研究軋機(jī)系統(tǒng)固有特性也很重要。在考慮剛度串并聯(lián)、等效質(zhì)量等因素條件下,利用上、下工作輥連接兩個(gè)單片機(jī)架質(zhì)量-彈簧模型建立完整的軋機(jī)質(zhì)量-彈簧簡(jiǎn)化模型,如圖2a)所示。

圖2 軋機(jī)質(zhì)量-彈簧簡(jiǎn)化模型

BEAM188是二節(jié)點(diǎn)的三維線性梁,具有剪切變形的效果,適用于分析非線性問(wèn)題,可自定義梁截面[15]。因此利用該單元搭建機(jī)架輪廓,定義機(jī)架各部分截面,顯示機(jī)架形狀,與現(xiàn)實(shí)機(jī)架更加貼近,同時(shí)通過(guò)節(jié)點(diǎn)耦合的方式將機(jī)架和相關(guān)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行合并;同樣利用BEAM188連接兩單片機(jī)架模型工作輥質(zhì)點(diǎn),定義工作輥直徑,表示軋機(jī)上下工作輥,從而聯(lián)系兩單片機(jī)架模型構(gòu)成整體,以保證模態(tài)仿真的正常進(jìn)行。圖2b)為打開(kāi)單元形狀后的軋機(jī)質(zhì)量-彈簧簡(jiǎn)化模型。表2為軋機(jī)機(jī)架和工作輥截面參數(shù)。

表2 軋機(jī)機(jī)架和工作輥截面參數(shù)

COMBIN40是一種組合單元,適用于各種分析,單元由彈簧滑動(dòng)器和阻尼器并聯(lián),串聯(lián)一個(gè)間隙控制器組成[16]。間隙的大小可通過(guò)單元實(shí)常數(shù)來(lái)定義,若GAP為正值,表示存在間隙;若GAP為零或負(fù)值,表示不考慮間隙,因此簡(jiǎn)化模型中的間隙可通過(guò)該單元進(jìn)行添加。

為了了解1580軋機(jī)機(jī)架窗口精度實(shí)際狀況,現(xiàn)場(chǎng)對(duì)軋機(jī)窗口精度進(jìn)行了系統(tǒng)性檢測(cè)。鑒于彎輥塊裝配零件較多,長(zhǎng)期運(yùn)轉(zhuǎn)后,存在彎輥塊精度變差的情況,因此利用千斤頂來(lái)消除其間隙,并對(duì)上、下工作輥襯板各取5個(gè)點(diǎn)進(jìn)行比較分析,發(fā)現(xiàn)操作側(cè)下工作輥區(qū)域彎輥塊頂緊前后間隙較大,5個(gè)千斤頂點(diǎn)位頂緊前后間隙值分別為1.01 mm、1.04 mm、0.96 mm、0.95 mm、0.92 mm。因此為了保證所建模型更加貼近實(shí)際,仿真所需間隙取值為0.98 mm,為5點(diǎn)間隙值的平均值。

在前面所建立的軋機(jī)質(zhì)量-彈簧簡(jiǎn)化模型的基礎(chǔ)上,去除間隙直接建立軋機(jī)質(zhì)量-彈簧理想模型,進(jìn)而與間隙模型形成對(duì)比,令間隙對(duì)軋機(jī)系統(tǒng)固有特性的影響凸顯出來(lái),使得仿真數(shù)據(jù)更加具有說(shuō)服力。

2 軋機(jī)質(zhì)量-彈簧簡(jiǎn)化模型模態(tài)分析

2.1 施加邊界條件和約束

根據(jù)實(shí)際軋制情況對(duì)軋機(jī)質(zhì)量-彈簧簡(jiǎn)化模型施加邊界條件和約束。軋機(jī)機(jī)架的固定方式與實(shí)際相符,在地腳處施加全約束;簡(jiǎn)化模型考慮垂直-水平耦合振動(dòng),因此約束傳動(dòng)側(cè)輥系質(zhì)點(diǎn)的軸向轉(zhuǎn)動(dòng);約束軋件軋制方向上的位移。

2.2 模態(tài)求解

ANSYS中提供了7種模態(tài)提取方法,本文采用了Block Lanczos 法,這種方法較其他幾種方法來(lái)說(shuō),計(jì)算較為準(zhǔn)確,而且運(yùn)算速度較快。

軋機(jī)系統(tǒng)的振動(dòng)主要集中在低頻振動(dòng)區(qū),故在模態(tài)分析結(jié)果中分別提取間隙模型和理想模型前20階的仿真數(shù)據(jù),兩模型固有頻率對(duì)比情況如表3所示。

表3 間隙模型與理想模型固有頻率對(duì)比

1) 對(duì)比仿真結(jié)果發(fā)現(xiàn),26.877 Hz、31.249 Hz、61.975 Hz和76.123 Hz的模態(tài)振型僅表現(xiàn)為機(jī)架的變形,在兩模型中均有出現(xiàn),且振型相同。其中機(jī)架變形最為嚴(yán)重是31.249 Hz和61.975 Hz兩階固有頻率,31.249 Hz表現(xiàn)為機(jī)架沿輥系軸向的彎曲變形,61.975 Hz表現(xiàn)為機(jī)架整體的扭曲變形,具體情況如圖3所示。

圖3 機(jī)架的模態(tài)振型

2) 由表3可得到,相較于理想模型,間隙模型多出5階固有頻率,分別為 31.103 Hz、 32.386 Hz、73.057 Hz、79.513 Hz和87.782 Hz,提高了軋機(jī)在低頻區(qū)域產(chǎn)生共振的幾率。表4列舉了這5階固有頻率的模態(tài)振型,可以看出這些頻率以工作輥系振動(dòng)為主,最大振幅均出現(xiàn)在工作輥上,其中振動(dòng)較為劇烈是73.057 Hz、79.513 Hz和87.782 Hz這3階固有頻率,工作輥均出現(xiàn)了嚴(yán)重偏移,致使輥縫波動(dòng),會(huì)直接影響帶鋼質(zhì)量,還會(huì)導(dǎo)致輥身產(chǎn)生振痕,其振型如圖4所示。

表4 間隙模型5階固有頻率模態(tài)振型

圖4 間隙模型振動(dòng)較為劇烈的3階振型

3) 表5對(duì)比了兩模型相近固有頻率的模態(tài)振型,可以看出當(dāng)兩模型相近頻率振型相似時(shí),間隙模型工作輥水平振動(dòng)較為劇烈,模態(tài)振幅要大于理想模型,而且間隙模型輥系振型以垂直-水平耦合振動(dòng)為主,從而也驗(yàn)證了本文的建模理念,工作輥軸承座裝配間隙的存在不僅會(huì)導(dǎo)致工作輥水平振動(dòng),同時(shí)也會(huì)引發(fā)軋機(jī)垂直振動(dòng)。

表5 兩模型相近頻率振型對(duì)比

4) 在間隙模型的基礎(chǔ)上減小間隙再次進(jìn)行仿真,發(fā)現(xiàn)變間隙前后簡(jiǎn)化模型的固有頻率并未發(fā)生改變,這是因?yàn)槟Ｐ偷墓逃蓄l率由等效質(zhì)量和等效剛度確定,只改變間隙值,模型固有頻率不發(fā)生改變,只是工作輥系振幅略微下降。

3 現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)比較分析

現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試中,軋機(jī)垂直、水平和軸線方向的振動(dòng)采用加速度測(cè)量,因此對(duì)加速度數(shù)據(jù)進(jìn)行傅里葉變換,得到軋機(jī)振動(dòng)的優(yōu)勢(shì)頻率。

軋機(jī)質(zhì)量-彈簧簡(jiǎn)化模型通過(guò)梁?jiǎn)卧罱C(jī)架輪廓,將機(jī)架振型表現(xiàn)出來(lái),其中機(jī)架變形最為嚴(yán)重的兩階固有頻率31.249 Hz和61.957 Hz,與現(xiàn)場(chǎng)機(jī)架測(cè)點(diǎn)優(yōu)勢(shì)頻率30.47 Hz和60.16 Hz基本一致,說(shuō)明利用梁?jiǎn)卧M機(jī)架進(jìn)行模態(tài)仿真是可行的。圖5為F2軋機(jī)無(wú)振感軋制過(guò)程中機(jī)架現(xiàn)場(chǎng)測(cè)點(diǎn)信號(hào)的頻譜圖。

圖5 F2軋機(jī)機(jī)架現(xiàn)場(chǎng)測(cè)點(diǎn)信號(hào)的頻譜圖

當(dāng)軋制致振薄板時(shí),F2軋機(jī)振動(dòng)主要發(fā)生在水平方向上,其中工作輥測(cè)試中振感強(qiáng)烈的優(yōu)勢(shì)頻率為42.19 Hz、79.69 Hz,與間隙模型模態(tài)分析中的42.756 Hz、79.513 Hz兩階固有頻率相差無(wú)幾,說(shuō)明軋機(jī)系統(tǒng)此時(shí)的主要振動(dòng)為軋機(jī)的共振,同時(shí)也證明了實(shí)測(cè)優(yōu)勢(shì)頻率在模態(tài)分析中能夠?qū)?yīng)上,它們之間存在相互印證關(guān)系,因此本文所建立的間隙模型與實(shí)際較為吻合,具有一定參考意義,從而驗(yàn)證了軋機(jī)質(zhì)量-彈簧簡(jiǎn)化模型的可行性。圖6和圖7為F2軋機(jī)軋制典型致振薄板時(shí)工作輥現(xiàn)場(chǎng)測(cè)點(diǎn)水平振動(dòng)信號(hào)的頻譜圖。

圖6 F2軋機(jī)軋制致振薄板時(shí)上工作輥現(xiàn)場(chǎng)測(cè)點(diǎn)水平振動(dòng)信號(hào)的頻譜圖

圖7 F2軋機(jī)軋制致振薄板時(shí)下工作輥現(xiàn)場(chǎng)測(cè)點(diǎn)水平振動(dòng)信號(hào)的頻譜圖

4 結(jié)論

1) 在集中質(zhì)量模型的基礎(chǔ)上,利用梁?jiǎn)卧M機(jī)架,COMBIN40添加工作輥軸承座裝配間隙,建立了包含機(jī)架的軋機(jī)質(zhì)量-彈簧簡(jiǎn)化模型,通過(guò)模態(tài)分析展現(xiàn)軋機(jī)的空間振型,將間隙對(duì)軋機(jī)系統(tǒng)固有特性的影響直觀化,為進(jìn)一步探索軋機(jī)系統(tǒng)振動(dòng)規(guī)律提供了有效參考。

2) 間隙對(duì)軋機(jī)系統(tǒng)固有特性有很大影響。通過(guò)模態(tài)分析,得知有間隙情況下軋機(jī)系統(tǒng)固有頻率增多,提高了軋機(jī)在低頻區(qū)域產(chǎn)生共振的幾率,同時(shí)軋機(jī)系統(tǒng)振動(dòng)加劇。

3) 間隙模型第15階73.057 Hz,第19階79.513 Hz均有上下工作輥反向垂直振動(dòng),輥縫增大,會(huì)造成軋件厚度不同,致使輥身上產(chǎn)生振痕,屬于關(guān)鍵模態(tài)。

4) 通過(guò)對(duì)比現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試點(diǎn)優(yōu)勢(shì)頻率,驗(yàn)證了本文建立軋機(jī)質(zhì)量-彈簧簡(jiǎn)化模型的可行性。