電動(dòng)汽車減速器殼體變形與傳動(dòng)誤差聯(lián)合試驗(yàn)研究

郭棟,申志朋,葛帥帥,黎洪林,石曉輝

(重慶理工大學(xué) 汽車零部件先進(jìn)制造技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,重慶 400054)

國(guó)內(nèi)電動(dòng)汽車市場(chǎng)持續(xù)擴(kuò)大,汽車朝高速化、輕量化和電動(dòng)化的方向發(fā)展,隨著三化的持續(xù)推進(jìn),電動(dòng)汽車減速器服役工況和工作條件越來(lái)越復(fù)雜,使得殼體剛性不足、變形過(guò)大等缺點(diǎn)逐步凸顯,帶來(lái)了減速器嘯叫等NVH問(wèn)題[1]。傳動(dòng)誤差作為汽車傳動(dòng)系統(tǒng)振動(dòng)和噪聲的重要激勵(lì)源,引起了學(xué)者的廣泛關(guān)注[2-4]。鄧效忠等[5]建立了行星輪系齒輪的幾何模型,根據(jù)齒面接觸分析、承載接觸分析技術(shù)和行星輪相位差的概念提出了傳動(dòng)誤差的計(jì)算方法,利用該方法預(yù)測(cè)了行星輪系和直廓內(nèi)齒輪的傳動(dòng)誤差隨扭矩變化趨勢(shì)。唐進(jìn)元[6]提出了傳動(dòng)誤差計(jì)算的概念模型和力學(xué)模型,并推導(dǎo)出傳遞誤差與制造誤差、受載變形、動(dòng)載荷和齒輪幾何參數(shù)的關(guān)系。郭棟等[7]提出了多級(jí)傳動(dòng)誤差的理論計(jì)算方法,對(duì)某二級(jí)減速器的傳動(dòng)誤差進(jìn)行了預(yù)測(cè),并進(jìn)行試驗(yàn),驗(yàn)證了預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性。汪中厚等[8]利用有限元對(duì)螺旋錐齒輪的靜傳動(dòng)誤差和動(dòng)傳動(dòng)誤差進(jìn)行仿真,對(duì)傳動(dòng)誤差隨扭矩的變化規(guī)律進(jìn)行了預(yù)測(cè)。陳洪月等[9]構(gòu)建了齒廓修形的齒輪傳動(dòng)誤差數(shù)學(xué)模型以及齒廓修形優(yōu)化模型,以此模型計(jì)算得到了某個(gè)齒輪副傳動(dòng)誤差的最優(yōu)修形量。林家春等[10]采用TCA分析方法,預(yù)測(cè)了偏置距對(duì)正交面齒輪傳動(dòng)誤差的影響規(guī)律,進(jìn)行不同偏置距下的面齒輪傳動(dòng)誤差測(cè)量試驗(yàn),驗(yàn)證了預(yù)測(cè)規(guī)律的準(zhǔn)確性,提出了減小傳動(dòng)誤差的安裝原則。袁古興等[11]推導(dǎo)了考慮偏心誤差的少齒差濾波減速器傳動(dòng)誤差計(jì)算方法,進(jìn)行試驗(yàn),驗(yàn)證了所提出方法的準(zhǔn)確性。嚴(yán)宏志等[12]用有限元法得到了不同相對(duì)位置的螺旋錐齒輪傳動(dòng)誤差和接觸斑點(diǎn),并進(jìn)行傳動(dòng)誤差和接觸斑點(diǎn)測(cè)試,驗(yàn)證仿真結(jié)果,指出螺旋錐齒輪傳動(dòng)誤差對(duì)小輪安裝誤差更敏感。

近年來(lái),有學(xué)者開(kāi)始研究殼體變形對(duì)傳動(dòng)誤差的影響,獲得了殼體變形對(duì)傳動(dòng)誤差影響的部分成果,但對(duì)二者相互關(guān)系的研究還不夠深入,更缺乏試驗(yàn)支持[13-14]。為此,本文以某款國(guó)產(chǎn)電動(dòng)汽車減速器為研究對(duì)象,在傳動(dòng)誤差試驗(yàn)臺(tái)架上進(jìn)行減速器殼體變形和傳動(dòng)誤差的同步聯(lián)合試驗(yàn);對(duì)不同扭矩下殼體變形與傳動(dòng)誤差進(jìn)行同步統(tǒng)計(jì),探尋殼體變形和傳動(dòng)誤差隨負(fù)載變化規(guī)律,并進(jìn)一步探索殼體變形與傳動(dòng)誤差的相互影響,以豐富傳動(dòng)誤差的理論體系。

1 測(cè)試原理

1.1 傳動(dòng)誤差

傳動(dòng)誤差定義為:當(dāng)主動(dòng)齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度,從動(dòng)齒輪的實(shí)際轉(zhuǎn)角與理論轉(zhuǎn)角之間的差異,可以用轉(zhuǎn)角差或線位移差來(lái)表示[15]。傳動(dòng)誤差的影響因素很多,如輪齒變形、修形、加工制造誤差、安裝誤差和傳動(dòng)系統(tǒng)受載變形等[16]。根據(jù)計(jì)算方式的不同可以把傳動(dòng)誤差分為總體傳動(dòng)誤差和單體傳動(dòng)誤差。

總體傳動(dòng)誤差為

TE=rg(θg-θp/i)

(1)

單齒傳動(dòng)誤差為

ΔTE=TEk-TEk-n=

(2)

式中：rg為從動(dòng)齒輪節(jié)圓半徑;θg為從動(dòng)齒輪實(shí)際轉(zhuǎn)角;θp為主動(dòng)齒輪轉(zhuǎn)角;i為由輸入齒輪到輸出齒輪的傳動(dòng)比;k為第k次測(cè)量;n為采用滑動(dòng)計(jì)算方法的跨點(diǎn)數(shù)步長(zhǎng),一般不得跨越半齒數(shù)所對(duì)應(yīng)的脈沖數(shù)。

總體傳動(dòng)誤差是一種累積誤差,反應(yīng)了齒輪副傳遞運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力的綜合能力,而單齒傳動(dòng)誤差是一種實(shí)時(shí)誤差,反應(yīng)每個(gè)時(shí)刻齒輪副的嚙合性能,二者反饋了不同的嚙合狀態(tài)信息[17]。

1.2 殼體變形

當(dāng)傳動(dòng)系統(tǒng)受載轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),根據(jù)單齒傳動(dòng)誤差ΔTE和嚙合剛度km可以得到輪齒每一時(shí)刻的切向嚙合力為

Fmt=ΔTE·km

(3)

根據(jù)圖1的受力分析可以得出齒輪的切向嚙合力和徑向嚙合力的合力,即齒輪對(duì)軸的徑向力為

Fmr=Fmt/cosαt

(4)

式中αt為端向壓力角。

軸向嚙合力為

Fma=Fmt·tanβ

(5)

式中β為螺旋角。

對(duì)輸入軸進(jìn)行受力分析,得到各個(gè)軸承的軸向力和徑向力,其值都是單齒傳動(dòng)誤差的線性表達(dá),中間軸和輸出軸的軸向力和徑向力以同樣的方式計(jì)算得到,最終可以得到各個(gè)軸承的軸向力Fia和徑向力Fir的表達(dá)形式,即：

Fia=λia×ΔTE

(6)

Fir=λir×ΔTE

(7)

式中：λia、λir分別為軸承軸向和徑向系數(shù)。

在所有軸承軸向力Fia和徑向力Fir綜合作用下殼體將發(fā)生軸向和徑向的變形。

圖1 輸入軸受力簡(jiǎn)圖

1.3 測(cè)試原理

將被試件搭載在傳動(dòng)誤差試驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行傳動(dòng)誤差和殼體變形采集,測(cè)試原理如下:

1) 傳動(dòng)誤差測(cè)試。在輸入軸和輸出軸的末端安裝精密角位移傳感器,同步采集輸入軸和輸出軸的轉(zhuǎn)動(dòng)角度,根據(jù)式(1)和式(2),分別計(jì)算得到總體傳動(dòng)誤差和單齒傳動(dòng)誤差;

2) 殼體變形測(cè)試。在殼體選擇合適的指針位移傳感器布點(diǎn),同時(shí)采集殼體表面軸向和徑向位移,殼體的軸向變形量和徑向變形量計(jì)算式為：

δia=xia-xia0

(8)

δir=xir-xir0

(9)

式中:xia0為初始軸向位移;xir0為初始徑向位移;xia為變形后軸向位移;xir為變形后徑向位移;δia為殼體軸向變形量;δir為殼體徑向變形量。

整個(gè)測(cè)試系統(tǒng)包括驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)、負(fù)載系統(tǒng)、被試減速器、傳感器、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)和控制系統(tǒng)等。試驗(yàn)的測(cè)試原理圖見(jiàn)圖2。

圖2 試驗(yàn)測(cè)試原理圖

2 試驗(yàn)對(duì)象及裝置

試驗(yàn)對(duì)象為二級(jí)單速比電動(dòng)汽車減速器,減速器參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 減速器參數(shù)

將其搭載在傳動(dòng)誤差試驗(yàn)臺(tái)上,傳動(dòng)誤差試驗(yàn)臺(tái)的實(shí)物圖如圖3所示。

圖3 傳動(dòng)誤差臺(tái)架實(shí)物圖

傳動(dòng)誤差臺(tái)架由驅(qū)動(dòng)電機(jī)、聯(lián)軸器、被試減速器、轉(zhuǎn)速扭矩傳感器、角位移傳感器、指針位移傳感器和負(fù)載電機(jī)等部分組成，各位移感器參數(shù)見(jiàn)表2。

表2 傳感器參數(shù)

各位移傳感器的布置位置說(shuō)明如下:

1) 試驗(yàn)采用3個(gè)角位移傳感器,分別測(cè)量輸入軸、中間軸和輸出軸的轉(zhuǎn)角;

2) 減速器齒輪的嚙合力通過(guò)齒輪、軸和軸承傳遞到殼體,殼體在軸承孔位置處變形突出,并綜合考慮殼體表面的結(jié)構(gòu)特征和布置難易等因素,選擇了如圖4所示的布點(diǎn)進(jìn)行指針位移傳感器布置,各測(cè)點(diǎn)的具體說(shuō)明見(jiàn)表3。

圖4 指針位移傳感器測(cè)點(diǎn)布置

表3 指針位移傳感器布點(diǎn)說(shuō)明

3 試驗(yàn)結(jié)果及討論

根據(jù)汽車在不同的場(chǎng)景行駛時(shí)傳動(dòng)系統(tǒng)的不同旋轉(zhuǎn)方向和加載情況,制定了表4的測(cè)試工況,進(jìn)行傳動(dòng)誤差和殼體變形的同步聯(lián)合試驗(yàn)。

表4 測(cè)試工況

3.1 傳動(dòng)誤差和殼體變形信號(hào)的時(shí)頻分析

對(duì)所有的結(jié)果進(jìn)行頻譜分析,并以輸入軸頻率為參考,發(fā)現(xiàn)各扭矩下各級(jí)傳動(dòng)誤差、各測(cè)點(diǎn)變形的頻率成分基本一致,不同之處體現(xiàn)在各頻率點(diǎn)幅值的變化上。圖5和圖6是120 Nm下的第一級(jí)齒輪副總體傳動(dòng)誤差、第一級(jí)齒輪副單齒傳動(dòng)誤差。

圖5 120 Nm第一級(jí)齒輪總體傳動(dòng)誤差

從第一級(jí)總體傳動(dòng)誤差時(shí)域圖5a)中可以看出，該信號(hào)由幾個(gè)幅值較大的長(zhǎng)周期信號(hào)和一些小幅值短周期信號(hào)構(gòu)成,這也反映了第一級(jí)總體傳動(dòng)誤差的成分復(fù)雜,包含了豐富的信息。對(duì)時(shí)域信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換,得到其頻譜見(jiàn)圖5b),幅值較為集中的分布在0～27倍軸頻的低頻段,中間軸軸頻、輸入軸軸頻和輸入軸諧頻處的幅值較為突出,而第一級(jí)嚙合頻率處的幅值較低約0.5 μm。

從第一級(jí)齒輪副單齒傳動(dòng)誤差的時(shí)域圖6a)中看出,該信號(hào)的峰峰值遠(yuǎn)小于第一級(jí)總體傳動(dòng)誤差的峰峰值,且沒(méi)有幅值較大的長(zhǎng)周期信號(hào),相反,短周期信號(hào)的幅值較大。對(duì)時(shí)域信號(hào)進(jìn)行頻譜分析,見(jiàn)圖6b),在1～200倍軸頻的范圍內(nèi)均有明顯的幅值分布,如圖6b)所示,其中幅值較為明顯的皆為各軸的諧頻,且最大幅值出現(xiàn)在較高的頻段,基頻處的幅值不明顯,第一級(jí)嚙合頻率處的幅值相對(duì)較小約0.05 μm。

120 Nm下的第二級(jí)總體傳動(dòng)誤差見(jiàn)圖7。與第一級(jí)總體傳動(dòng)誤差相似,第二級(jí)總體傳動(dòng)誤差同樣是由多個(gè)幅值較大的長(zhǎng)周期信號(hào)和一些小幅值短周期信號(hào)構(gòu)成,第二級(jí)總體傳動(dòng)誤差峰峰值要大于第一級(jí)總體靜態(tài)傳動(dòng)誤差峰峰值。對(duì)時(shí)域信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換,幅值較為集中的分布在0～27倍軸頻的低頻段,其中輸出軸軸頻處幅值最為突出,而二級(jí)嚙合頻率處的幅值約4.3 μm。

圖7 120 Nm第二級(jí)齒輪總體傳動(dòng)誤差

120 Nm第二級(jí)齒輪單齒傳動(dòng)誤差如圖8所示，其峰值同樣遠(yuǎn)小于第二級(jí)總體傳動(dòng)誤差的峰峰值,存在大量的短周期成分,但大于第一級(jí)單齒傳動(dòng)誤差的峰峰值。對(duì)時(shí)域信號(hào)進(jìn)行頻譜分析,在1～200倍軸頻的范圍內(nèi)均有幅值分布,如圖8b)所示,輸入軸諧頻和其中某兩根軸諧頻組合處的幅值較為明顯。各傳動(dòng)軸基頻和第二級(jí)嚙合頻率處的幅值不明顯。

總體傳動(dòng)誤差是單齒傳動(dòng)誤差的累積結(jié)果,隨著采集的持續(xù)進(jìn)行,一些信號(hào)進(jìn)行了疊加,而另一些信號(hào)發(fā)生了抵消[18]。通過(guò)對(duì)上面各級(jí)總體傳動(dòng)誤差和單齒傳動(dòng)誤差進(jìn)行對(duì)比分析,可以發(fā)現(xiàn):

1) 對(duì)于第一級(jí)齒輪:與輸入軸基頻、中間軸基頻、一級(jí)嚙合頻率、某些輸入軸諧頻、中間軸諧頻和輸出軸諧頻有關(guān)的低頻信號(hào)幅值進(jìn)行了疊加,另一些與輸入軸諧頻、中間軸諧頻和輸出軸諧頻有關(guān)的中高頻信號(hào)幅值發(fā)生了抵消,從而造成第一級(jí)總體傳動(dòng)誤差的幅值較為集中的分布在低頻段內(nèi);

2) 對(duì)于第二級(jí)齒輪:與輸出軸軸頻、二級(jí)嚙合頻率、部分輸入軸諧頻、中間軸諧頻和輸出軸諧頻有關(guān)的低頻信號(hào)進(jìn)行了疊加,另一些與輸入軸諧頻、中間軸諧頻和輸出軸諧頻有關(guān)的中高頻信號(hào)發(fā)生了相互抵消,第二級(jí)總體傳動(dòng)誤的幅值也集中分布在低頻段內(nèi)。

圖8 120 Nm第二級(jí)齒輪單齒傳動(dòng)誤差

120 Nm下的輸入軸測(cè)點(diǎn)徑向變形的時(shí)域曲線和頻譜如圖9所示。

圖9 120 Nm測(cè)點(diǎn)1輸入軸徑向變形量

從輸入軸殼體徑向變形時(shí)域圖(圖9a))可以看出,該信號(hào)主要由一些幅值較大的長(zhǎng)周期信號(hào)組成,對(duì)時(shí)域信號(hào)進(jìn)行頻譜(見(jiàn)圖9b))分析,,能看出這些信號(hào)的幅值集中分布在0～4倍輸入軸頻率的低頻段,其中幅值貢獻(xiàn)較大的兩個(gè)頻率為輸入軸和輸出軸基頻,值得注意的是這兩個(gè)頻率也分別是第一級(jí)和第二級(jí)總體傳動(dòng)誤差頻譜中幅值貢獻(xiàn)最大的頻率點(diǎn)。

根據(jù)式(6)和式(7),探究傳動(dòng)誤差對(duì)殼體變形的影響宜從單齒傳動(dòng)誤差對(duì)殼體變形作用關(guān)系的角度出發(fā);根據(jù)殼體變形的頻譜顯示,輸入軸和輸出軸軸頻是殼體變形頻譜的主要成分,而總體傳動(dòng)誤差恰好低頻突出,所以探究殼體變形對(duì)傳動(dòng)誤差的影響宜從殼體變形對(duì)總體傳動(dòng)誤差作用關(guān)系的角度出發(fā)。

3.2 單齒傳動(dòng)誤差與殼體變形的關(guān)系

對(duì)各扭矩下各級(jí)齒輪副單齒傳動(dòng)誤差峰峰值和各測(cè)點(diǎn)的殼體變形峰峰值進(jìn)行同步統(tǒng)計(jì),結(jié)果見(jiàn)表5。

表5 單齒傳動(dòng)誤差ΔTE和殼體變形δ峰峰值

同扭矩下反轉(zhuǎn)的單齒傳動(dòng)誤差和殼體變形量要明顯大于正轉(zhuǎn),主要是正、反齒面的輪齒誤差和修形不同,導(dǎo)致反轉(zhuǎn)時(shí)單齒傳動(dòng)誤差較大,殼體各測(cè)點(diǎn)的變形量也較大。正轉(zhuǎn)各扭矩下的單齒傳動(dòng)誤差和殼體表面各測(cè)點(diǎn)變形量存在一定的規(guī)律,見(jiàn)圖10。

圖10 單齒傳動(dòng)誤差和殼體變形隨扭矩變化

從圖10a)中可以看出:第一級(jí)單齒傳動(dòng)誤差呈現(xiàn)出相對(duì)穩(wěn)定的趨勢(shì);第二級(jí)單齒傳動(dòng)誤差隨扭矩增加而同步增加,且其對(duì)扭矩變化相對(duì)敏感。第二級(jí)單齒傳動(dòng)誤差峰峰值都在15 μm以上,要遠(yuǎn)大于第一級(jí)單齒傳動(dòng)誤差峰峰值。呈現(xiàn)出這樣的規(guī)律是由于在20～180 Nm的扭矩范圍內(nèi),第二級(jí)齒輪副嚙合力較大,第二級(jí)單齒傳動(dòng)誤差以變形為主,而第一級(jí)單齒傳動(dòng)誤差以誤差為主[19]。

在20～180 Nm范圍內(nèi),各測(cè)點(diǎn)變形量峰峰值變化趨勢(shì)見(jiàn)圖10b),可以看出:

1) 各測(cè)點(diǎn)的變形量隨扭矩增加都呈現(xiàn)出遞增的趨勢(shì),徑向測(cè)點(diǎn)變形δr普遍大于軸向測(cè)點(diǎn)變形δa,同時(shí),輸出軸的徑向測(cè)點(diǎn)變形δr3和軸向測(cè)點(diǎn)變形δa3也分別是所有徑向測(cè)點(diǎn)變形和所有軸向測(cè)點(diǎn)變形中最大的。產(chǎn)生這樣結(jié)果的原因是輸出軸軸承力大于其他軸軸承力,且各軸承的徑向力大于軸向作用力,同時(shí)離軸承孔越近的殼體表面受該處軸承處作用力的影響越大;

2) 各測(cè)點(diǎn)變形量對(duì)扭矩的曲線接近于線性,輸入軸軸向測(cè)點(diǎn)變形δa1和中間軸軸向測(cè)點(diǎn)變形δa2相對(duì)較小,同時(shí)這兩個(gè)變形曲線斜率也很小,說(shuō)明輸入軸和中間軸軸向變形對(duì)20～180 Nm范圍內(nèi)的扭矩變化不敏感。輸入軸徑向測(cè)點(diǎn)變形δr1在20～80 Nm范圍內(nèi)小于中間軸徑向測(cè)點(diǎn)變形δr2,而在100～180 Nm范圍內(nèi)二者大小相反,但輸入軸徑向測(cè)點(diǎn)變形δr1的斜率大于中間軸徑向測(cè)點(diǎn)變形δr2的斜率,即輸入軸徑向測(cè)點(diǎn)變形δr1對(duì)該范圍內(nèi)的試驗(yàn)扭矩變化更敏感。

各測(cè)點(diǎn)變形量的變化趨勢(shì)與第二級(jí)單齒傳動(dòng)誤差變化趨勢(shì)是一致的,這是因?yàn)楦髋ぞ叵碌牡诙?jí)單齒傳動(dòng)誤差峰峰值要遠(yuǎn)大于第一級(jí)單齒傳動(dòng)誤差峰峰值,根據(jù)式(6)和式(7)可知,輸出軸軸承對(duì)殼體的作用力要遠(yuǎn)大于輸入軸軸承對(duì)殼體的作用力,導(dǎo)致第二級(jí)齒輪副單齒傳動(dòng)誤差對(duì)殼體變形的作用會(huì)掩蓋住第一級(jí)齒輪副單齒傳動(dòng)誤差的作用,最終殼體各點(diǎn)變形趨勢(shì)和第二級(jí)單齒傳動(dòng)誤差隨扭矩變化趨勢(shì)保持一致。

3.3 殼體變形與總體傳動(dòng)誤差的關(guān)系

傳動(dòng)誤差描述的是兩個(gè)嚙合齒輪沿嚙合線方向相對(duì)位置變化,所以殼體變形對(duì)傳動(dòng)誤差的影響直接體現(xiàn)在兩嚙合齒輪軸線的相對(duì)位置變動(dòng)上[20]。

輸入軸和中間軸軸承孔處的軸向和徑向相對(duì)位移分別為：

δ1=δa1-δa2

(10)

δ2=δr1-δr2

(11)

中間軸和輸出軸軸承孔處的軸向和徑向相對(duì)位移分別為：

δ3=δa2-δa3

(12)

δ4=δr2-δr3

(13)

據(jù)圖5和圖7的分析中得知,第一級(jí)總體傳動(dòng)誤差頻譜中輸入軸軸頻處的幅值貢獻(xiàn)最大,第二級(jí)總體傳動(dòng)誤差頻譜中輸出軸軸頻處的幅值貢獻(xiàn)最大。為此,為了探究殼體變形對(duì)傳動(dòng)誤差的影響,對(duì)正轉(zhuǎn)各扭矩下各級(jí)齒輪副的總體傳動(dòng)TE1和TE2峰峰值進(jìn)行統(tǒng)計(jì),見(jiàn)圖11;對(duì)軸承孔處相對(duì)位移δ1、δ2、δ3和δ4的峰峰值,δ1和δ2頻譜中輸入軸基頻處的幅值和δ3和δ4頻譜中輸出軸基頻處的幅值進(jìn)行統(tǒng)計(jì),見(jiàn)圖12。

圖11 各級(jí)齒輪副總體傳動(dòng)誤差隨扭矩變化

圖12 相對(duì)位移和特征頻率處幅值隨扭矩變化

圖11展示了各級(jí)總體傳動(dòng)誤差隨扭矩的變化規(guī)律：第一級(jí)總體傳動(dòng)誤差在20～100 Nm扭矩范圍內(nèi)隨扭矩增加呈明顯地降低的趨勢(shì),從100 Nm開(kāi)始其對(duì)扭矩的敏感度降低,曲線趨于平穩(wěn);第二級(jí)總體傳動(dòng)誤差在20～100 Nm扭矩范圍內(nèi)隨扭矩增加而平穩(wěn)上升,從120 Nm開(kāi)始其對(duì)扭矩的敏感度逐漸增加,其峰峰值急劇上升。第二級(jí)總體傳動(dòng)誤差峰峰值基本在500 μm以上,遠(yuǎn)大于第一級(jí)總體傳動(dòng)誤差。呈現(xiàn)這樣的趨勢(shì)同樣是由于輪齒變形對(duì)第二級(jí)總體傳動(dòng)誤差貢獻(xiàn)突出,誤差對(duì)第一級(jí)總體傳動(dòng)誤差作用突出。這種趨勢(shì)與圖10a)各級(jí)單齒傳動(dòng)誤差的變化趨勢(shì)相近,這也說(shuō)明了總體傳動(dòng)誤差和單齒傳動(dòng)誤差的聯(lián)系,即總體傳動(dòng)誤差是單齒傳動(dòng)誤差進(jìn)行累積后的結(jié)果。

對(duì)比圖12a)和圖12b)可以發(fā)現(xiàn):同扭矩下,軸承孔處軸向相對(duì)位移δ1和徑向相對(duì)位移δ2相差不大, 二者的峰峰值都隨扭距的增加而增加。δ1頻譜中輸入軸基頻處幅值大體呈現(xiàn)遞增趨勢(shì),個(gè)別扭矩點(diǎn)有一些波動(dòng);δ2頻譜中輸入軸基頻處幅值隨扭矩增加呈現(xiàn)遞減的趨勢(shì),且其對(duì)扭矩的敏感程度也隨扭矩增加而降低,這與第一級(jí)總體傳動(dòng)誤差峰峰值的變化趨勢(shì)相近。

對(duì)比圖12c)和圖12d)可以發(fā)現(xiàn)δ3和δ4的峰峰值都是隨扭矩的增加而增加,同扭矩下,軸承孔處軸向相對(duì)位移δ3大于徑向相對(duì)位移δ4。δ3和δ4頻譜中輸出軸基頻處幅值隨扭矩增加都呈現(xiàn)出增加的趨勢(shì),但軸承孔處徑向相對(duì)位移δ4頻譜中輸出軸基頻處幅值對(duì)扭矩的敏感程度逐漸增高,這與第二級(jí)總體傳動(dòng)誤差的變化趨勢(shì)相近。

對(duì)比圖11和圖12的結(jié)果可以發(fā)現(xiàn),殼體變形與總體傳動(dòng)誤差的關(guān)系主要體現(xiàn)在:

1) 對(duì)于各級(jí)齒輪副,軸承孔處徑向相對(duì)位移對(duì)總體傳動(dòng)誤差的影響大于軸向相對(duì)位移對(duì)總體傳動(dòng)誤差的影響,這主要是由于該減速器大齒輪的齒寬大于小齒輪的齒寬,當(dāng)發(fā)生軸向相對(duì)移動(dòng)時(shí),并不會(huì)影響實(shí)際的工作齒寬,所以軸向相對(duì)位置變化對(duì)總體傳動(dòng)誤差的影響較小。為減小傳動(dòng)誤差、優(yōu)化減速器NVH性能,提升殼體軸承孔處的徑向剛度是一種可行的方案;

2) 殼體軸承孔處的相對(duì)變形量主要是由輸入軸基頻和輸出軸基頻兩種頻率信號(hào)組成,總體傳動(dòng)誤差變化趨勢(shì)與殼體軸承孔處徑向相對(duì)位移頻譜中這兩處頻率的幅值變化趨勢(shì)緊密相關(guān)。如第一級(jí)總體傳動(dòng)誤差頻譜中最大幅值出現(xiàn)在輸入軸基頻處,殼體軸承孔處徑向相對(duì)位移δ2頻譜中同樣存在這一頻率,且在不同扭矩下第一級(jí)總體傳動(dòng)誤差變化趨勢(shì)和殼體軸承孔處的徑向相對(duì)變形量δ2頻譜中輸入軸基頻處的幅值變化趨勢(shì)一致。

4 結(jié)論與展望

1) 單齒傳動(dòng)誤差在較寬的頻段內(nèi)均有幅值分布,總體傳動(dòng)誤差是單齒傳動(dòng)誤差的累積結(jié)果,在累積過(guò)程中低頻信號(hào)累加,中高頻信號(hào)抵消,導(dǎo)致總體傳動(dòng)誤差較為集中的分布在低頻段,且第一級(jí)總體傳動(dòng)誤差頻譜中輸入軸基頻處的幅值最大,第二級(jí)總體傳動(dòng)誤差頻譜中輸出軸基頻處的幅值最大。

2) 第二級(jí)單齒傳動(dòng)誤差峰峰值遠(yuǎn)大于第一級(jí)單齒傳動(dòng)誤差峰峰值,殼體各測(cè)點(diǎn)變形量變化趨勢(shì)與第二級(jí)單齒傳動(dòng)誤差變化趨勢(shì)保持一致。

3) 殼體軸承孔處的徑向相對(duì)位移對(duì)總體傳動(dòng)誤差的作用大于軸向相對(duì)位移,總體傳動(dòng)誤差與殼體軸承孔處徑向相對(duì)位移頻譜中輸入軸基頻或輸出軸基頻處的幅值密切相關(guān)。