(Ti/Zr/Hf/Sn/W)NbMoTaV高熵合金性能第一性原理計算分析方法

圖1所示超高速無潤滑測試平臺(火箭橇實驗平臺)是一種大型、高精度地面動態(tài)模擬實驗設備。在火箭橇高速地面實驗過程中,滑靴軌道接觸表面間由于無任何潤滑劑、摩擦熱的熱效應、微觀粗糙接觸表面相互高速沖擊等因素,造成滑靴軌道之間存在著嚴重的機械摩擦磨損現(xiàn)象,最終導致整個材料的宏觀性能大幅度下降

。基于超高速火箭橇平臺的發(fā)展需要,超高速實驗中滑靴材料所面臨的嚴酷工況要求其具有更加優(yōu)異的高溫性能,特別是高溫耐磨性以及高溫塑性韌性。目前廣泛研究的鎳基高溫合金仍舊存在應用溫度上的限制,而眾所周知高熵合金(HEAs)具有很多優(yōu)良的性能,是當前材料研究中的熱門材料,其中能在高溫下依舊展現(xiàn)極好的綜合力學性能的難熔高熵合金(RHEAs)更加具備應用優(yōu)勢。

自2004年Yeh、Cantor等獨立發(fā)表了多主元混合制備高熵合金的研究成果

以來,由于HEAs具備不同成分之間的高混合熵效應、一般具有穩(wěn)定且結構簡單的固溶體相、多元素合金化導致的晶格畸變效應而形成固溶強化等特性

,因此受到學者廣泛關注。關于HEAs的研究多集中于實驗研究。Du等觀察了難熔高熵合金Al

(TiZrHfNb)

在高溫高壓真空中與Ti

AlNb擴散鍵合,使用掃描電鏡分析了微觀結構和元素分布,并通過納米壓痕和剪切測試評估了機械性能

。Xu等通過在NbMoTiVSi

難熔高熵合金添加硅化物研究了相組成、微觀組織演變和力學性能,發(fā)現(xiàn)隨著硅含量的增加,合金的屈服強度、極限強度顯著增加。但是實驗研究易受實驗設備、操作技術和無法排除的偶然因素等限制,無法深入探究高熵合金性能變化微觀機理

。

從孔子“禮”的發(fā)生機制來看，禮必須具有能指導主體實踐的功能。前文提到，孔子之“禮”是在周禮實踐基礎上之改造再實踐。禮的核心內(nèi)容包含了對人倫關系的規(guī)定?？鬃訌娬{，仁是禮的核心內(nèi)涵，所以禮的內(nèi)容主要著眼于仁的約制規(guī)范和實踐。孔子主要從以下兩個方面進行對于禮的規(guī)制的：其一是處于特殊的身份、地位的道德實踐主體擁有不同的道德實踐義務與原則，其一是作為一般普遍意義上而言的道德實踐主體又必須必須具有共同的行為準則。

基于密度泛函的第一性原理計算方法僅需要基本的物理參數(shù)即可進行與實驗結果有相當程度一致性的計算,已經(jīng)作為一種成熟的計算方法研究了HEAs的各種性能,相關研究成果也已經(jīng)廣泛發(fā)表在各類文獻上,對從微觀角度理解和設計預測HEAs起到了不可或缺的作用。例如Ge等基于第一性原理計算和準諧波德拜模型研究了四元合金AlMoTiV、CrMoTiV、MoNbTiV和三元合金CrMoTi、MoNbV、MoNbTi、MoTiV,在有限的溫度下分析了溫度變化和元素含量的改變對熱性能和彈性模量的影響

;Zheng等基于第一性原理計算了70種不同元素的添加對VMoNbTaW彈性的影響

。

本文針對WNbMoTaV

硬度值高、高溫壓縮強度較高,但是斷裂為解理脆性斷裂、塑性較差這一問題,采用可以保證材料高強度的同時提高合金塑性變形能力,還能大幅度地降低合金密度的HCP穩(wěn)定元素Ti、Zr、Hf

和含量較少時隨著含量增加而使得合金的強度和塑性同時提高的Sn

來替換易氧化、塑性較差的W來探究合金元素對難熔高熵性能的影響機制?；诘谝恍栽矸椒▽?Ti/Zr/Hf/Sn)NbMoTaV合金進行相關計算模擬,與WNbMoTaV合金進行了對比,分析了其相穩(wěn)定性、結構穩(wěn)定性和彈性力學性質,可為新一代高超聲速火箭橇滑靴材料研發(fā)提供一定的參考。

1 第一性原理計算方法

高熵合金原子尺寸差異參數(shù)為

本文采用合金理論自動化工具包ATAT

軟件的特定準隨機結構

方法構建無序單相HEAs固溶體結構。本文中所有HEAs固溶體第一性原理計算模型均為2×3×5的60個原子的體心立方(BCC)超胞結構,TiNbMoTaV高熵合金晶胞結構如圖2所示,(Zr/Hf/Sn/W)NbMoTaV合金與其類似。

2 高熵合金性能計算結果與討論

2.1 (Ti/Zr/Hf/Sn/W)NbMoTaV高熵合金相形 成分析

根據(jù)已有文獻可知,有相當一部分的HEAs并不是單一的無序固溶體相,可能還有金屬間化合物相、納米相以及非晶相等存在,而HEAs中的相組成對其性能有著至關重要的影響,進而影響其應用范圍,因此本文首先對(Ti/Zr/Hf/Sn/W)NbMoTaV高熵合金相形成進行理論計算分析,為后續(xù)第一性原理模擬分析提供建模信息。

本文從以下7個參數(shù)對所研究的高熵合金相結構進行分析評判。

高熵合金原子半徑差的均方差為

在木結構建筑施工中，施工企業(yè)應組織相關管理人員對施工現(xiàn)場加強管理，對施工管理機制進行完善，并根據(jù)該制度來開展施工管理工作。由于施工管理涉及的方面較多，包括施工人員管理、施工設備與材料管理等，通過施工現(xiàn)場管理制度的建立確保工程施工有據(jù)可循，對施工人員行為加以規(guī)范，對于施工過程中各種材料的具體施工情況，檢查人員要進行記錄，避免因為材料質量不達標而造成施工問題。為提高施工人工作積極性，施工企業(yè)還應建立獎懲制度，使施工人員工作積極性得到提升，確保安全管理的有效落實，為建筑工程施工的進行做出貢獻。

“學起于思，思源于疑?！痹跀?shù)學教學中，教師要善于啟發(fā)學生產(chǎn)生疑問，鼓勵和引導學生大膽質疑問題，對學生的創(chuàng)新質疑要給予充分的肯定，保護學生質疑問難的積極性，使學生敢于表達自己的見解。此外，也要根據(jù)兒童的的好奇、好問、求知欲望強等特性，努力為學生創(chuàng)造寬松、自由、開放式的課堂氛圍，激發(fā)學生創(chuàng)新的勇氣，讓學生敢想、敢說、敢問為什么。如學生掌握了“圓柱體的表面積求法后，有位學生問：求長方體和正方體的表面積時，能不能也用側面積加上兩個底面的面積來求它們的表面積。像這樣的問題提得好，教師應給予肯定，給予鼓勵。

(1)

式中:

為合金中第

個主元的價電子濃度。

(2)

高熵合金混合熵為

(3)

式中:

表示摩爾氣體常數(shù),

=8

314 4 J/(K·mol)。

經(jīng)過統(tǒng)計兩組患者患病誘因,發(fā)現(xiàn)觀察組患者吸煙、糖尿病、高血壓及高血壓等高危因素明顯發(fā)生率高于對照組,兩組差異具有統(tǒng)計學意義(P<0.05),見表1。

計算了3個模型得到的碎片最終速度與數(shù)值模擬得到的碎片最終速度之比。3個模型計算得到的裝藥比比值誤差的比較如圖6所示。可以看出，模型2確實明顯偏離數(shù)值模擬結果，而模型1和模型3在跳躍變化的區(qū)段(裝藥比為0.657%～0.792%)，理論模型與數(shù)值計算相比沒有明顯的差別。但是隨著裝藥比的增大，模型1和模型3的結果與數(shù)值模擬結果之間的偏差越來越大。相對而言，模型3是基于動量守恒的3階段計算模型，其結果與數(shù)值模擬結果最為接近，δ在10%以內(nèi)。說明，對于小裝藥比爆炸驅動雙層殼體的情況，單純基于Gurney公式的直接應用要謹慎，發(fā)展兩段驅動理論模型進行碎片速度的估算是有必要的。

高熵合金價電子濃度為

1.1.1 發(fā)病癥狀稻瘟病在水稻全生育期中都可發(fā)病，按發(fā)生部位和表現(xiàn)的癥狀可以分為苗瘟、葉瘟、葉節(jié)瘟、節(jié)瘟、穗頸瘟和谷粒瘟。

(4)

剪切模量

取Hill近似,即Voigt近似和Reuss近似的平均值

高熵合金電負性差為

(5)

發(fā)達生產(chǎn)事業(yè)，無論是資本主義者，或是社會主義者，都是絕對承認的 要想為中國無產(chǎn)階級謀幸福而除去一切悲痛，首先就要使他們獲得生活必需的資料。要使他們獲得生活必需的資料，首先就要開發(fā)生產(chǎn)事業(yè)。所以發(fā)達生產(chǎn)事業(yè)的一件事，無論是資本主義者，或是社會主義者，都是絕對承認的，只不過生產(chǎn)方法不同罷了！

本文所有第一性原理計算均使用基于密度泛函理論和平面波方法的維也納大學Hafner小組開發(fā)的進行電子結構計算和量子力學-分子動力學模擬軟件包(VASP)程序

完成,采用離子和電子間的相互作用、采用投影綴加平面波(PAW)方法

處理和電子間的交換關聯(lián)作用、采用廣義梯度近似(GGA)下的一種近似的能量泛函(PBE)

描述;計算平面波函數(shù)展開的動能截斷選擇400 eV,

點在進行HEAs結構優(yōu)化和彈性常數(shù)計算時取值為5×5×5,進行單原子能量計算時采用

點,并采用金屬體系常用的一階Methfessel-Paxton smearing方法設置波函數(shù)的部分占有數(shù),

取值為0.2。在各項靜態(tài)計算前,均采用共軛梯度法進行結構優(yōu)化,收斂條件為:總能量變化小于1.0×10

eV,每個原子上的力小于0.01 eV/?。以上所有參數(shù)均經(jīng)過收斂性測試。

(6)

本節(jié)研究以第一性原理計算為主,先對在(Ti/Zr/Hf/Sn/W)NbMoTaV合金進行結構馳豫,獲得能量最低的穩(wěn)定超胞結構模型。在此基礎上,通過應力-應變法對其彈性常數(shù)矩陣

進行計算,其中立方晶系有獨立的彈性常數(shù)

、

和

。分別計算本文5種HEAs相應的高熵合金的體積模量

、彈性模量

、剪切模量

(取Voigt和Reuss的近似平均值)、泊松比

、Pugh比

、硬度

、柯西壓力

-

、Zener各向異性系數(shù)

和Chung-Buessem各向異性系數(shù)

,合金彈性性質的計算數(shù)據(jù)及其他文獻對比結果見表3。

高熵合金熵焓比為

(7)

高熵合金混合焓為

本文合金的相形成規(guī)律計算結果如表1所示。當合金同時滿足

<6

5%,混合焓Δ

在-15～5 kJ/mol之間,混合熵Δ

在12～17.5 J/(K·mol)之間且

≥1

1,可以形成無序固溶體相;另外,電負性差越小越有利于多組元固溶高熵合金形成

;

<1

175

時也可判斷其形成固溶體相。此外,還可通過價電子濃度判斷出固溶體的具體結構:當

≤6

87,僅存BCC相;當6

87≤

≤8,BCC相和面心立方(FCC)相同時存在;當

≥8,僅存在FCC相

。

從知識、技能、態(tài)度三個維度KMO值分別為0.854、0.857、0.873，都大于0.8，表明在結構效度方面較好，研究數(shù)據(jù)可以用于進一步地分析。

根據(jù)表1的數(shù)據(jù),5種HEAs計算出的

范圍為3.6%～4.9%,均小于6.5%;計算出的Δ

范圍為-4.64～0.32 kJ/mol,均包含在-15～5 kJ/mol之間;Δ

的計算結果都是13.386 J/(K·mol),在12～17.5 J/(K·mol)的范圍內(nèi);

的計算結果范圍為8

542～97

243,都遠大于1

1;

的計算結果范圍為1

105～1

150,都小于1

175。以上計算結果說明這5種HEAs都為無序固溶體相。

的計算結果范圍是5～5

4,都小于6

87,可得知(Ti/Zr/Hf/Sn/W)NbMoTaV合金都為單一的體心立方結構,與文獻[9]中WNbMoTaV合金為單一體心立方結構的實驗結果一致。

2.2 (Ti/Zr/Hf/Sn/W)NbMoTaV高熵合金結構 穩(wěn)定性分析

通過2.1節(jié)計算分析發(fā)現(xiàn)(Ti/Zr/Hf/Sn/W)NbMoTaV合金都為單一的體心立方結構。為進一步確定這些HEAs結構的穩(wěn)定性,本節(jié)分別構建BCC和FCC結構高熵合金第一性原理計算模型進行計算。

內(nèi)聚能

被定義為將晶體分解成單個自由原子的能量,計算公式如下

(8)

式中:

表示晶胞中的原子數(shù);

表示體系總能;

表示五元高熵合金單個元素原子弛豫后的總能量;

表示各元素原子數(shù)。合金能量和內(nèi)聚能計算結果見表2。

從表2的數(shù)據(jù)可知,5種HEAs的BCC結構能量均小于FCC結構,計算出的BCC結構的

也均小于FCC結構的

,因為較低的內(nèi)聚能意味著更好的結構穩(wěn)定性,所以可證實(Ti/Zr/Hf/Sn/W)NbMoTaV合金都為單一的體心立方結構,與相形成規(guī)律的計算結果一致。

2.3 (Ti/Zr/Hf/Sn/W)NbMoTaV高熵合金彈性 性質分析

式中:

、

分別為合金中最大和最小的原子半徑。

建筑安全管理標準體系要做到科學有效運行需要從上至下，對現(xiàn)場施工的每一個環(huán)節(jié)都加強關注，從而促進標準化建設的有效實施，但是現(xiàn)階段大多數(shù)項目因節(jié)約人工成本，施工現(xiàn)場的組織機構仍不夠健全或沒有完善，無法做到全面監(jiān)控，因此要按照安全管理標準化體系來指導和監(jiān)督每一個環(huán)節(jié)的施工，建立健全組織機構非常重要。

For the saturated regime, as shown in Fig. 3, the distribution of the depletion layer was made in five regions, and therefore:

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

將本文計算結果和其他文獻對比,可以得出所有誤差均在35%以下,可能是由于建立的模型大小不同,

、

和截斷能的設置不同導致的計算結果的偏差。

首先,可以根據(jù)表3中彈性常數(shù)的計算結果判斷立方結構的力學穩(wěn)定性,判據(jù)

為

(17)

由表3可以看出,(Ti/Zr/Hf/Sn/W)NbMoTaV合金均滿足力學穩(wěn)定性判據(jù),說明這5種材料在0 GPa下都是力學穩(wěn)定的,與2

1和2

2節(jié)的結論一致。其次,文獻[23]中提出當合金滿足

>1

75且

>0

26,同時柯西壓力

-

>0,合金則表現(xiàn)為塑性,且柯西壓力越大塑性越好,否則就為脆性材料;表3數(shù)據(jù)中的5種材料均滿足

>1

75,

>0

26,柯西壓力

-

數(shù)值大于0的條件,所以這5種材料都有良好的內(nèi)在塑性。其中

和

最大的是ZrNbMoTaV合金,最小的是SnNbMoTaV合金;柯西壓力

-

最大的是WNbMoTaV合金,最小的是SnNbMoTaV合金。最后,Zener各向異性系數(shù)

為1表示材料為各向同性,否則為各向異性,并且值越大,各向異性越強。Chung-Buessem各向異性系數(shù)

為0表示材料為剪切各向同性,否則為剪切各向異性,并且值越大,剪切各向同性越強

。由表3可以看出,(Ti/Zr/Hf/Sn/W)NbMoTaV合金的

都不為1且

也不為0,說明5種HEAs均表現(xiàn)為各向異性,其中SnNbMoTaV合金的各向異性最高,剪切各向異性最低。

根據(jù)以上數(shù)據(jù)可得出,將五元高熵合金中的W替換成Ti、Zr、Hf導致材料的強度明顯下降,塑性雖有提升但數(shù)值有限,材料的各向異性略有下降,但剪切各向異性有所增加;而將W替換成Sn導致材料的強度和塑性都略有下降,各向異性增加,剪切各向異性明顯降低。

2.4 態(tài)密度分析

為了探究材料結構穩(wěn)定性的內(nèi)在機制,計算了如圖3所示的(Ti/Zr/Hf/Sn/W)NbMoTaV合金與組成元素的態(tài)密度,描述了電子在不同能量狀態(tài)下的數(shù)量比。圖3是WNbMoTaV、TiNbMoTaV、ZrNbMoTaV、HfNbMoTaV和SnNbMoTaV合金的態(tài)密度圖,均在費米能級

處連續(xù),則合金均表現(xiàn)為金屬鍵特征;能級主要集中在-10～2 eV;各元素對總態(tài)密度的貢獻幾乎均等,Mo和V的貢獻量與其他元素相比稍大一些;有明顯的贗能隙存在,而且各元素基本都在-4～1 eV范圍內(nèi)形成明顯的雜化,說明合金中存在各元素之間的共價鍵。

事業(yè)單位要重視預算績效管理在單位的重要程度，務必將預算管理貫穿到單位管理的始終，建立貫穿預算編制、執(zhí)行、監(jiān)督全過程的預算績效管理體系。預算的編制需要多個部門相互配合，單位管理者和各部門人員都應參與其中。預算目標設定要與事業(yè)發(fā)展規(guī)劃和年度工作計劃緊密銜接，確定預算重點投向，滿足未來事業(yè)發(fā)展的需要。

由圖3可以看出,將W替換成Ti、Zr、Hf后,成鍵峰的高度有輕微下降,尤其在

的右側,即(Ti/Zr/Hf)NbMoTaV合金的高能能帶與WNbMoTaV合金相比較少,主要集中在低能成鍵區(qū)上;

附近的成鍵峰變窄,并向高能反鍵區(qū)方向有所偏移,且

處的態(tài)密度增大,使得整個體系的成鍵變得不穩(wěn)定,說明(Ti/Zr/Hf)NbMoTaV合金與WNbMoTaV合金相比共價性變?nèi)醵Y合鍵能是影響彈性模量的主要因素,兩者對應關系密切,結合鍵能越大,原子之間距離的移動所需的外力就越大,即彈性模量越大。其中在結合鍵中共價鍵的鍵能僅次于最強的離子鍵

,結合2.3節(jié)彈性性能的計算,得知Ti、Zr和Hf的替換降低了原本材料的彈性性能。由圖3可以看出,能級分布中多出了-10～-7 eV的部分,且此部分完全由Sn貢獻;成鍵峰的高度下降表現(xiàn)在

的左側,

附近的成鍵峰變窄,使得整個體系的成鍵變得不穩(wěn)定,SnNbMoTaV合金與WNbMoTaV合金相比共價性變?nèi)?同樣結合2.3節(jié)彈性性能的計算得知,Sn的替換也降低了原本材料的彈性性能。

3 結 論

本文使用理論公式計算了(Ti/Zr/Hf/Sn/W)NbMoTaV合金的相形成規(guī)律和結構穩(wěn)定性,基于第一性原理計算方法研究了這5種材料的彈性性質,分析了其態(tài)密度計算結果,主要結論如下。

(1)(Ti/Zr/Hf/Sn/W)NbMoTaV合金都是單一的體心立方結構。

(2)(Ti/Zr/Hf)NbMoTaV合金與WNbMoTaV合金相比,彈性常數(shù)、體模量

、彈性模量

、剪切模量

、硬度

,柯西壓力(

-

),Zener各向異性系數(shù)

數(shù)值均下降,而SnNbMoTaV合金的

數(shù)值卻有所上升;前3種合金的泊松比

,Pugh比

、Chung-Buessem各向異性系數(shù)

數(shù)值上升,而SnNbMoTaV合金的這3項數(shù)值都是下降的。說明(Ti/Zr/Hf)NbMoTaV與WNbMoTaV合金相比,材料的強度有所下降但塑形有所提升;而SnNbMoTaV合金與WNbMoTaV合金相比,材料的強度和塑性都不如后者,但抗剪切性能較好。

(3)(Ti/Zr/Hf/Sn)NbMoTaV與WNbMoTaV合金相比,整個體系成鍵的穩(wěn)定性下降,共價性變?nèi)?說明Ti、Zr、Hf、Sn的替換降低了原本材料的彈性性能。

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