明渠交匯流分離區(qū)形態(tài)及二次流強(qiáng)度分析

曾 誠，陳 辰，周 舟，周 婕，徐劍波，王玲玲，尹雨然

(1.河海大學(xué)水利水電學(xué)院，江蘇 南京 210098； 2.蘇交科集團(tuán)股份有限公司，江蘇 南京 210019； 3.河海大學(xué)力學(xué)與材料學(xué)院，江蘇 南京 211100； 4.中國一冶集團(tuán)有限公司，湖北 武漢 430081)

明渠交匯現(xiàn)象廣泛存在于天然河網(wǎng)和各類水利工程中。明渠交匯口作為多個(gè)渠道輸運(yùn)水體的匯集區(qū)域，其水動(dòng)力特性復(fù)雜，影響因素眾多[1-5]。對(duì)明渠交匯水流水動(dòng)力特性的研究，多年來一直是水利工程中的基礎(chǔ)性難題。近年來，隨著水資源開發(fā)的不斷深入和優(yōu)化，明渠交匯流水動(dòng)力特性研究已受到越來越多國內(nèi)外研究者的重視。

由于交匯口分離區(qū)域的存在，過流斷面被壓縮，水流在經(jīng)過分離區(qū)時(shí)被擠壓，這直接影響了河道過流能力，導(dǎo)致輸移物沉積。因此，研究分離區(qū)特征非常有必要，不僅可以豐富和完善交匯水流理論，而且對(duì)確定交匯口下游附近渠道有效過流斷面等具有重要意義。分離區(qū)特征研究中，分離區(qū)形狀和尺寸一直是很多學(xué)者關(guān)心的焦點(diǎn)。Best等[3]在水槽試驗(yàn)中控制交匯口上下游水深不變，在水面投放示蹤劑并監(jiān)測(cè)示蹤劑運(yùn)動(dòng)軌跡，對(duì)近水面分離區(qū)形狀進(jìn)行了試驗(yàn)研究。Modi等[6]采用勢(shì)流理論預(yù)測(cè)了非黏性、無旋流動(dòng)情況下的分離區(qū)尺寸，但數(shù)值模型的計(jì)算結(jié)果稍大于試驗(yàn)觀測(cè)結(jié)果。徐孝平等[7]通過水槽試驗(yàn)研究了分離區(qū)二維層面的幾何尺度，認(rèn)為分離區(qū)長度與動(dòng)量比之間存在3/8次冪的變化規(guī)律。Hsu等[8-9]與相關(guān)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了比較，研究了分離區(qū)以及水流通過分離區(qū)時(shí)的收縮程度，并且通過改變交匯角計(jì)算了分離區(qū)末端的能量和動(dòng)量修正系數(shù)。Weber等[10]通過物理模型試驗(yàn)測(cè)量發(fā)現(xiàn)了交匯口下游二次流現(xiàn)象，并且認(rèn)為隨著水體交換影響力的減弱，在水流恢復(fù)區(qū)域，該二次流現(xiàn)象會(huì)沿著主流方向逐漸減弱。Luo等[11]的研究表明，在順?biāo)鞣较?，斷面?nèi)二次流的結(jié)構(gòu)會(huì)發(fā)生改變。茅澤育等[12-13]采用理論及試驗(yàn)方法對(duì)明渠交匯口水流結(jié)構(gòu)進(jìn)行了研究發(fā)現(xiàn)，分離區(qū)尺寸隨交匯角及流量比的增大而增大，并通過數(shù)值模擬對(duì)交匯水流分離區(qū)下游斷面環(huán)流進(jìn)行了分析比較，給出斷面出現(xiàn)逆向環(huán)流的可能原因。郭維東等[14]根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果提出Y型交匯水流分離區(qū)的定義和分離區(qū)尺寸與匯流比的函數(shù)關(guān)系。王協(xié)康等[15]通過水槽試驗(yàn)分析，發(fā)現(xiàn)分離區(qū)幾何尺寸隨水深和流量比的變化而變化，且這種變化取決于交匯區(qū)內(nèi)二次流對(duì)流速分布的影響。周晶[16]研究發(fā)現(xiàn)不同數(shù)值計(jì)算方法均能夠模擬出分離區(qū)下游斷面二次流現(xiàn)象，但模擬的環(huán)流中心與試驗(yàn)結(jié)果有不同程度的偏差：采用k-ε模型只能模擬出大尺度渦旋，而采用雷諾應(yīng)力(RSM)模型可以模擬出局部逆向環(huán)流。劉盛赟等[17]對(duì)交匯區(qū)水流進(jìn)行數(shù)值模擬研究發(fā)現(xiàn)，分離區(qū)的范圍隨交匯角、流量比和動(dòng)量比的減小而逐漸縮小直至分離區(qū)消失。Schindfessel等[18]著眼于交匯口下游的分離結(jié)構(gòu)，通過改變交匯渠道斷面的形狀研究了分離區(qū)域流速的變化規(guī)律。Ramos等[19]建立了基于大渦模擬(LES)的數(shù)值模型，研究了4種不同床面懸垂比工況下的水流結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)隨著床層高度不一致性的增大，分離區(qū)范圍減小。林青煒等[20]利用粒子圖像測(cè)速技術(shù)(PIV)實(shí)現(xiàn)了基于渦量的剪切層和分離區(qū)位置的精確確定，并對(duì)匯流區(qū)水平面內(nèi)的渦旋結(jié)構(gòu)進(jìn)行了系統(tǒng)觀測(cè)和分析。

綜上所述，前人對(duì)明渠交匯流的研究大多局限于一定的交匯角范圍或流量比范圍，未對(duì)分離區(qū)形態(tài)和二次流強(qiáng)度進(jìn)行系統(tǒng)全面的研究。本文對(duì)3種流量比和7種交匯角的21種組合工況進(jìn)行模擬計(jì)算，分析流量比與交匯角的變化對(duì)等寬明渠交匯流分離區(qū)特征及二次流強(qiáng)度的影響規(guī)律，以期為實(shí)際工程應(yīng)用提供科學(xué)依據(jù)。

1 數(shù)值模型

明渠交匯水流的模擬應(yīng)滿足質(zhì)量守恒方程與動(dòng)量方程。本文采用有限體積法對(duì)控制方程進(jìn)行離散，采用體積函數(shù)法(VOF)追蹤自由表面，采用RSM模型封閉控制方程建立三維數(shù)值模型。速度與壓力解耦采用PISO算法，其他項(xiàng)離散均采用QUICK格式。數(shù)值模型控制方程、數(shù)值方法、邊界條件和模型驗(yàn)證等內(nèi)容見文獻(xiàn)[21-22]。該數(shù)值模型經(jīng)過充分率定并已用于研究交匯水流流速分布和交匯口壅水特性[21- 22]。

交匯口流動(dòng)二維概化模型見圖1，圖中l(wèi)s和bs分別為分離區(qū)的長度和寬度，b為渠寬，θ為交匯角，Qu和Qd分別為主渠入口和出口流量，Qb為支渠入口流量。計(jì)算區(qū)域如圖2所示，主渠和支渠入口均為速度進(jìn)口，流速方向垂直于進(jìn)口斷面；下游出口為壓力出口，尾水位高度采用Weber等[10]的試驗(yàn)測(cè)量值，出口壓力滿足靜水壓強(qiáng)分布，液面相對(duì)壓強(qiáng)為0。主支渠渠寬b均為0.914 m，主渠長度為20b(18.28 m)，支渠長度為10b(9.14 m)。支渠距離主渠入口為10b(9.14 m)。坐標(biāo)原點(diǎn)位于支渠入口上游側(cè)渠底，坐標(biāo)方向如圖2所示。為便于數(shù)據(jù)分析，以渠寬b為綱對(duì)坐標(biāo)系無量綱化，x*=x/b，y*=y/b，z*=z/b；以平均流速ud為綱對(duì)x、y、z方向的速度分量u、v、w進(jìn)行無量綱化，u*=u/ud，v*=v/ud，w*=w/ud。計(jì)算區(qū)域采用六面體和四面體網(wǎng)格剖分，并沿x、y方向?qū)粎R口與近壁區(qū)域加密，沿z方向?qū)σ合鄥^(qū)域加密。

圖1 交匯口流動(dòng)二維概化模型

圖2 計(jì)算區(qū)域示意圖

2 模擬結(jié)果與分析

2.1 數(shù)值模擬工況

為比較不同流量比和交匯角對(duì)明渠交匯口下游分離區(qū)形態(tài)及二次流強(qiáng)度的影響，對(duì)3種流量比(q=Qu/Qd= 0.250、0.417、0.750)和7種交匯角(θ= 30°、45°、60°、65°、75°、85°、90°)的21種組合工況進(jìn)行模擬計(jì)算。各計(jì)算工況的下游流量均為0.17 m3/s，下游水位均為0.31 m。出口處雷諾數(shù)Re=186 000，出口處弗勞德數(shù)Fr=0.37。經(jīng)過網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證，本文所涉及不同交匯角工況下的網(wǎng)格數(shù)在31萬(θ= 90°)至36萬(θ= 30°)之間。

2.2 分離區(qū)幾何形態(tài)

由前期研究成果[21-22]可知，分離區(qū)位于交匯口下游的支渠入?yún)R側(cè)，是一個(gè)緊貼交匯口和邊壁的翼形區(qū)域。分離區(qū)最明顯的特征即其水流的三維回流結(jié)構(gòu)特性：水平環(huán)流較強(qiáng)，豎直方向的流速較小，呈現(xiàn)出上大下小的螺旋流結(jié)構(gòu)。因?yàn)榉蛛x區(qū)水流的螺旋流特征，分離區(qū)域內(nèi)的水面相對(duì)交匯口下游的其他區(qū)域較低。

圖3 分離區(qū)域三維示意圖

圖4 q=0.417、θ=65°時(shí)分離區(qū)域三視圖

圖5 q=0.250時(shí)不同交匯角下分離區(qū)域y*方向視圖

2.3 分離區(qū)三維特性變化規(guī)律

圖6 q=0.250時(shí)不同交匯角下分離區(qū)域x*方向視圖

圖5和圖6分別為q=0.250時(shí)不同交匯角工況下分離區(qū)域y*和x*方向視圖?？梢钥闯觯?dāng)q不變時(shí)，隨著θ的減小，分離區(qū)域邊界的幾何尺寸逐漸變小，豎直方向上尺寸變化的梯度增大，幾何形態(tài)也出現(xiàn)明顯變化。當(dāng)θ減小為45°時(shí)，近底面分離區(qū)域消失；當(dāng)θ減小為30°時(shí)，渠道內(nèi)分離區(qū)域消失。

圖7 θ=60°時(shí)不同流量比工況下分離區(qū)域z*方向視圖

圖8 分離區(qū)域的與計(jì)算結(jié)果

2.4 交匯口下游渦量變化規(guī)律

二次流是明渠交匯口下游流場的主要特征。圖10為θ=90°，q=0.25工況下，x*=-2、-4、-6、-8斷面處的二次流與橫向流速分布。其中，x*=-2斷面位于收縮區(qū)與分離區(qū)所在渠段，x*=-4斷面位于分離區(qū)下游，位于水流恢復(fù)區(qū)起始段，x*=-6斷面與x*=-8斷面依次位于恢復(fù)區(qū)中段與末端。由圖10可見，在收縮區(qū)所在渠段，水流橫斷面內(nèi)僅能觀察到較強(qiáng)的順時(shí)針環(huán)流；而在水流恢復(fù)區(qū)域，水體橫斷面內(nèi)存在更多不同的環(huán)流結(jié)構(gòu)。以上二次流現(xiàn)象源于交匯口處支渠水體入?yún)R，隨著水流交匯影響減弱，二次流現(xiàn)象沿水流方向逐漸減弱。

圖9 分離區(qū)域δ與計(jì)算結(jié)果

圖10 θ=90°、q=0.250工況交匯口下游不同斷面二次流與橫向流速分布

為進(jìn)一步定量分析明渠交匯口下游二次流強(qiáng)度分布規(guī)律，對(duì)交匯口下游x方向沿程橫斷面渦量Ωx進(jìn)行計(jì)算：

(1)

Ωx數(shù)值越大代表該斷面內(nèi)二次流強(qiáng)度越大。

圖11為交匯口下游x*=-6～-1范圍內(nèi)沿x軸方向多個(gè)橫斷面內(nèi)的渦量計(jì)算結(jié)果，曲線表示特定流量比條件下不同的交匯角工況渦量Ωx在交匯口下游沿程過流斷面內(nèi)的平均值，誤差線表示不同交匯角工況下斷面渦量值的標(biāo)準(zhǔn)差。由圖11可見，交匯口下游二次流強(qiáng)度沿順?biāo)鞣较虺尸F(xiàn)上游大下游小的變化規(guī)律，且變化梯度逐漸降低；不同流量比對(duì)二次流的影響顯著，流量比越大，二次流強(qiáng)度越小，這種影響在交匯口分離區(qū)域附近較強(qiáng)，在下游較遠(yuǎn)處消失；交匯角的改變對(duì)二次流強(qiáng)度的影響不如流量比顯著，在交匯口附近，二次流強(qiáng)度受交匯角的影響較大，隨著水流流態(tài)逐漸平順，該影響逐漸降低。

圖11 Ωx計(jì)算結(jié)果

3 結(jié) 論

a.當(dāng)流量比增大或者交匯角減小時(shí)，支渠水流對(duì)干渠水體的影響減小，分離區(qū)的水平尺寸變小，分離區(qū)域的平面形態(tài)越狹長。

b.當(dāng)交匯角較大或流量比較小時(shí)，交匯口下游回流結(jié)構(gòu)較強(qiáng)，分離區(qū)長寬比受入流條件變化的影響較小，分離區(qū)尺寸受入流條件變化的影響更明顯。

c.分離區(qū)域平均水深隨著流量比增大而減小，隨交匯角增大而降低。

d.隨著流量比的增加，交匯口下游二次流強(qiáng)度逐漸減弱。在交匯口附近，二次流強(qiáng)度受交匯角的影響較大，沿著主流方向，該影響逐漸降低。