橋墩截面形狀對繞流橫向速度分布的影響研究

丁安娜

（鉛山縣水利局，江西 鉛山 334599）

0 引言

隨著我國交通運(yùn)輸行業(yè)的蓬勃發(fā)展，越來越多的跨江、跨海橋梁逐漸修建，為兩岸物資運(yùn)輸、人員通行、文化交流等起到了重要作用[1，2]。然而，大部分橋梁橋墩位于水中，對天然水流的流動產(chǎn)生阻擾，影響巷道的水動力特征，在橋墩周圍形成紊流區(qū)和船舶航行不安全區(qū)域[3，4]。GB 50139-2014《內(nèi)河通航標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定，船閘航道口門區(qū)垂直于航線的橫向流速不得超過0.3 m/s[5，6]。因此，研究橋墩繞流橫向速度分布與橋段周圍紊流寬度對橋梁橋墩設(shè)計(jì)和船舶安全通航具有參考意義。

目前，國內(nèi)外學(xué)者對橋段繞流的橫向速度分布和紊流區(qū)寬度開展了較多研究。Graf等[7，8]利用流速儀對圓柱橋墩周圍流體三維速度進(jìn)行了測定，得到了圓柱周圍帶馬蹄狀旋渦的渦量場。葉玉康等[6]利用RNG k-ε湍流模型開展了單圓柱和串列雙圓柱橋墩繞流的數(shù)值模擬研究，得到了不同橋墩間距條件下橋墩相對紊流寬度。方森松[9]采用NDV流速儀監(jiān)測了圓端形橋墩周圍水流的瞬時流速，從而描述測點(diǎn)的紊流特性，發(fā)現(xiàn)繞流的紊流強(qiáng)度和寬度隨著流速的增大而增大，當(dāng)橋墩間距L與其直徑D之比L/D＜6時，紊流強(qiáng)度和寬度隨間距的減小而增大，當(dāng)L/D＞6時，紊流強(qiáng)度和寬度隨間距的減小變化較小。現(xiàn)有研究主要集中在某一特定截面形狀橋墩布設(shè)參數(shù)對橋墩繞流流場特征、紊流特性等影響分析，缺乏橋墩截面形狀對其繞流流速及紊流特性等研究。由于流體瞬時流速分布及其隨時間的演化規(guī)律與流體紊流特性密切相關(guān)，本文將采用CFD中Fluent數(shù)值計(jì)算軟件，利用RNGk-ε湍流模型對4種典型截面形狀橋墩周圍流體速度分布和紊流寬度進(jìn)行對比分析。

1 模型的建立與驗(yàn)證

1.1 模型建立

本文基于目前橋梁工程中較為常見的橋墩截面形狀，選取圓端形、尖端形、矩形和圓形4種橋墩截面形狀。同時，為更好對比分析不同截面形狀橋墩繞流流速分布規(guī)律的差異，4種橋墩截面形狀面積保持一致，且不同截面形狀短邊的長度也保持相同（圓形截面除外）。4種橋墩截面形狀見圖1。為更好研究橋墩周圍流體的流動狀態(tài)，橋墩周圍計(jì)算域要有足夠的范圍，且橋墩后側(cè)區(qū)域尺寸應(yīng)更大。橋墩位于模型寬邊的中心線上，上游距進(jìn)口邊界10D（見圖2）。本文以實(shí)際橋梁工程中D=4.00 m的中等尺度圓端形橋墩為原型，選用1∶50的縮尺比，則對應(yīng)數(shù)值計(jì)算中圓端形橋墩端部半圓直徑為0.08 m，模型計(jì)算域尺寸為3.20 m×1.60 m。此外，數(shù)值計(jì)算中水流流速設(shè)置為0.40 m/s，其相應(yīng)的雷諾數(shù)為3.2×104。為研究監(jiān)測點(diǎn)不同時刻的速度分布，模型進(jìn)行非穩(wěn)定瞬態(tài)計(jì)算，總共計(jì)算400步，每步迭代20次，總計(jì)算時間為20 s。

圖1 不同橋墩截面形狀示意圖

1.2 網(wǎng)格劃分、控制方程與邊界條件

1）網(wǎng)格劃分

數(shù)值計(jì)算利用ANSYS中ICEM模塊進(jìn)行建模和網(wǎng)格劃分，利用Fluent模塊進(jìn)行計(jì)算求解。對模型網(wǎng)格進(jìn)行劃分時，將橋墩周圍計(jì)算域和橋墩所在中心線（橫向和縱向）附近計(jì)算域的網(wǎng)格進(jìn)行加密處理，普通區(qū)域網(wǎng)格尺寸為6.67 mm，加密區(qū)為5.00 mm；利用四邊形網(wǎng)格對計(jì)算域進(jìn)行結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，模型網(wǎng)格總數(shù)約為15萬。

2）控制方程與邊界條件

在計(jì)算求解高應(yīng)變率、高彎曲程度的流體流動時，采用RNGk-ε湍流模型更具優(yōu)勢，因?yàn)樵撃Ｐ褪腔谥卣豪碚摰慕y(tǒng)計(jì)方法而建立，在計(jì)算大變形等問題時計(jì)算精度更高、計(jì)算速度更快、計(jì)算穩(wěn)定性更好[6，10]。因此，采用RNGk-ε模型計(jì)算不同形狀截面橋墩的繞流問題是可行、可靠的。此外，將計(jì)算域左側(cè)邊界設(shè)置為速度入口（Velocity Inlet），速度大小為0.4 m/s；計(jì)算域右側(cè)邊界設(shè)置為壓力出口（Pressure Outlet），壓力大小為1個大氣壓，即101 000 kPa；橋墩壁面設(shè)置為無滑移墻壁（No-slip Wall），計(jì)算域上下邊界設(shè)置為對稱邊界（Symmetry）。計(jì)算域網(wǎng)格劃分及邊界條件設(shè)置如圖2所示。

圖2 計(jì)算域網(wǎng)格與橋墩周圍加密網(wǎng)格圖

1.3 模型驗(yàn)證

由于Igarashi、葉玉康等學(xué)者對圓柱形橋墩繞流進(jìn)行過數(shù)值模擬，本文將圓形截面橋墩的數(shù)值計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比，提取出阻力系數(shù)Cd和Strouhal數(shù)St，結(jié)果：本文Cd值、St值分別為1.21和0.187，與葉玉康數(shù)值計(jì)算結(jié)果Cd=1.20、St=0.186（雷諾數(shù)3.16×104）和Igarashi結(jié)果Cd=1.25、St=0.185（雷諾數(shù)3.55×104）相近[6，11]，說明本文所采用的數(shù)值計(jì)算方法與網(wǎng)格劃分尺寸等均較為合理。

2 不同截面形狀橋墩繞流橫向速度分布特征

2.1 圓形截面橋墩

為分析不同截面形狀橋墩繞流橫向速度的分布規(guī)律，在橋墩中心線上和一側(cè)布置多個監(jiān)測點(diǎn)（圖3）。測點(diǎn)以“y-x”進(jìn)行表示，如“3-5”表示測點(diǎn)位于y軸第3測線、x軸第5測線上。圖4顯示了圓形橋墩y=1.0D測線上各測點(diǎn)橫向速度變化。各測點(diǎn)橫向速度均呈現(xiàn)出周期性波動，波動周期約為1.2 s。橋墩前方的測點(diǎn)橫向速度均為正值，如2-1，結(jié)合速度云圖知，該區(qū)域水流具有y軸正向的分速度。橋墩后方的測點(diǎn)速度出現(xiàn)正負(fù)交替變化，但部分測點(diǎn)橫向速度以負(fù)值為主，如2-4。對于橋墩后方的測點(diǎn)，隨著測點(diǎn)距橋墩距離的增加，測點(diǎn)橫向速度正向峰值從0.006 m/s先增加到0.1.00 m/s，然后在降低至0.096 m/s；而負(fù)向峰值從-0.130 m/s變化到-0.148 m/s，隨后降低至-0.093 m/s。由圓形橋墩x=2D測線上各測點(diǎn)橫向速度可知，除少部分測點(diǎn)橫向速度在vy=0 m/s上下周期性波動以外，而其他測點(diǎn)橫向速度均為負(fù)值，且距離中心線越遠(yuǎn)橫向速度越低，說明測點(diǎn)在y軸方向距橋墩越遠(yuǎn)受橋墩干擾越小，橫向脈動程度越低。

圖3 橋墩橫向速度監(jiān)測點(diǎn)位置圖

圖4 圓形截面橋墩y=80 mm測線上各觀測點(diǎn)橫向速度里程曲線

2.2 圓端形截面橋墩

通過圓端形橋墩繞流橫向速度分布云圖發(fā)現(xiàn)，不同時刻繞流橫向速度分布相同，主要原因是水流經(jīng)過圓端形橋墩后不易形成卡門渦街，難以產(chǎn)生周期性變化的窩體，說明橋墩后側(cè)水流流動規(guī)律簡單。圖5為y=1D測線上橫向速度變化曲線，圓端形橋墩中心前方測點(diǎn)的橫向速度為正值，且保持恒定；而橋墩后方測點(diǎn)橫向速度均為負(fù)值，初始時刻存在輕微的波動，隨后逐漸趨于穩(wěn)定。在x軸方向上，橋墩中心線上的測點(diǎn)在vy=0 m/s上下波動，且峰值隨著時間的推移而逐漸衰減。總體而言，圓端形橋墩周圍流體橫向速度均較小，橋墩后側(cè)流體的流動規(guī)律較簡單，橫向速度波動較小，且離橋墩越遠(yuǎn)，測點(diǎn)橫向速度峰值也越低。

圖5 圓端形截面橋墩y=80 mm測線上各觀測點(diǎn)橫向速度時程曲線

2.3 矩形截面橋墩

矩形截面橋墩繞流橫向速度分布云圖與圓形截面橋墩較為類似，但其正負(fù)橫向速度分布區(qū)面積更大，且分布范圍更廣，幾乎出現(xiàn)在橋墩后方整個計(jì)算域內(nèi)。矩形截面橋墩前方測點(diǎn)（2-1，2-2）和中部較遠(yuǎn)距離處測點(diǎn)（3-3~5-3）橫向速度呈簡單的正弦形周期性波動，但橋墩后方多數(shù)測點(diǎn)的速度波形更復(fù)雜，將出現(xiàn)二次的局部變化波形，波動周期為2.1 s（圖6）。說明水流在經(jīng)過矩形截面橋墩后，流體渦旋運(yùn)動更劇烈，使質(zhì)點(diǎn)出現(xiàn)較為復(fù)雜的橫向脈動。此外，從各測點(diǎn)橫向速度波峰值可知，矩形截面橋墩繞流的橫向速度峰值更大，圓形截面和圓端形截面橋墩橫向速度最大峰值約為0.200 m/s和0.090 m/s，而矩形截面橋墩橫向速度峰值達(dá)到了0.280 m/s，其原因主要是由流體劇烈的渦旋運(yùn)動導(dǎo)致。

圖6 矩形截面橋墩x=1 200 mm測線上各觀測點(diǎn)橫向速度時程曲線

2.4 尖端形截面橋墩

對尖端形截面橋墩繞流的橫向速度分布云圖和各測線上各測點(diǎn)橫向速度隨時間變化曲線進(jìn)行了分析。如圖7所示，尖端形截面橋墩繞流的橫向速度分布與圓形截面橋墩繞流極為類似，其微弱區(qū)別在于尖端形截面橋墩周圍流體大部分測點(diǎn)的波動幅度稍微小些。綜合上述4種截面形狀橋墩繞流橫向速度分布規(guī)律來看，矩形截面橋墩的繞流流動最復(fù)雜，橫向速度峰值也最大；圓端形截面橋墩的繞流流動最簡單，流體過橋墩后只存在輕微的波動，其橫向速度值很小；尖端形截面橋墩繞流的橫向脈動程度略低于圓形截面橋墩，其流體橫向速度峰值略低于圓形橋墩。

圖7 尖端形截面橋墩x=1 200 mm測線上各觀測點(diǎn)橫向速度時程曲線

3 紊流寬度分析

由4種截面形狀橋墩繞流速度分布可知，測點(diǎn)距橋墩越遠(yuǎn)，流體的橫向速度逐漸降低。基于GB 50139-2014，以0.300 m/s作為界定不同截面形狀橋墩周圍妨礙航行紊流寬度標(biāo)準(zhǔn)，定義橋墩周圍干擾船舶通航紊流區(qū)的水域?qū)挾菳與橋墩直徑D的比值B/D為相對紊流寬度[6]。通過橫向速度的等值線分布圖，從而統(tǒng)計(jì)出兩側(cè)最大紊流寬度，發(fā)現(xiàn)除矩形截面橋墩存在較小的偏差外，各橋墩左側(cè)和右側(cè)紊流寬度基本一致；圓端形截面橋墩的紊流寬度最?。?.82D），矩形橋墩紊流寬度最大（6.46D），表明圓端形橋墩對來流的排導(dǎo)效應(yīng)好，而矩形截面對流體的阻擾效應(yīng)最大。船舶航行的邊線與橋墩壁之間的橫向安全距離應(yīng)大于相對紊流寬度。

4 結(jié)論

此次采用RNG k-ε湍流模型對圓形、圓端形、矩形和尖端形橋墩繞流進(jìn)行了數(shù)值模擬，重點(diǎn)研究了不同截面形狀橋墩繞流橫向速度分布規(guī)律，獲得不同截面形狀橋墩周圍不同距離測點(diǎn)的瞬時流速分布規(guī)律，進(jìn)而揭示橋墩截面形狀對橋墩周圍紊流區(qū)寬度的影響。