水管冷卻一期通水參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)研究

饒明

（隨縣城市開(kāi)發(fā)投資有限公司，湖北隨縣 431500）

0 引言

在混凝土中預(yù)埋水管通水冷卻，能夠較好地控制混凝土的溫度變化，有效的通水方案在發(fā)揮“削峰”作用的同時(shí)也能避免產(chǎn)生“冷擊”現(xiàn)象。通水冷卻能夠在一定程度上解決混凝土溫升的問(wèn)題，但在實(shí)施過(guò)程中也存在不足之處。以往的通水冷卻方案基本上以溫控效果為主，很少考慮通水冷卻成本，不利于控制工程的投資成本[1]。另外，在大體積混凝土施工中，為了保證混凝土的施工質(zhì)量，對(duì)溫控標(biāo)準(zhǔn)的要求有“越嚴(yán)越好”的態(tài)勢(shì)，使得混凝土溫控更加嚴(yán)格，從而使得通水冷卻費(fèi)用大幅提升[2]。在高溫季節(jié)，天然河水不滿足實(shí)際的通水水溫要求，冷卻水往往需要通過(guò)人工制冷的方式獲得，所需要的冷卻水水溫越低，人工制冷的費(fèi)用越高，降低通水冷卻費(fèi)用的問(wèn)題就顯得尤為突出。

一期通水對(duì)于降低混凝土最高溫度，保證混凝土的施工質(zhì)量有著重要的作用，下面以混凝土溫控效果為準(zhǔn)則，從降低一期通水成本的角度出發(fā)，基于一期通水參數(shù)與通水冷卻費(fèi)用二者之間的辯證關(guān)系，建立水管冷卻一期通水參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)模型，使優(yōu)化的通水參數(shù)在滿足混凝土溫控的前提下費(fèi)用最低。

1 水管冷卻溫控措施

在大體積混凝土施工中，通水冷卻通常是在澆筑完成后開(kāi)始實(shí)施，有的工程甚至在澆筑的過(guò)程中同時(shí)進(jìn)行。從工程實(shí)踐可知[3，4]：在實(shí)際通水冷卻中，通常分為控溫、降溫兩個(gè)階段，控溫階段將混凝土最高溫度控制在設(shè)計(jì)值以內(nèi)，降溫階段將混凝土溫度降低至目標(biāo)溫度，以滿足混凝土溫度精細(xì)化控制的要求。通水費(fèi)用是影響一期通水冷卻溫控費(fèi)用主要影響因素，特別是當(dāng)?shù)蜏氐睦鋮s水需要通過(guò)人工制冷的方式獲得時(shí)，通水參數(shù)的設(shè)計(jì)在一定程度上決定著通水冷卻的費(fèi)用。在通水冷卻的過(guò)程中，流量、水溫、時(shí)長(zhǎng)等參數(shù)的改變?cè)谟绊憸乜匦Ч耐瑫r(shí)決定了通水費(fèi)用。通水流量越大，冷卻效果越好，水頭損失也越大，供水系統(tǒng)及配套設(shè)施的要求也越高，通水費(fèi)用也越高；水溫越低，冷卻效果越顯著，混凝土開(kāi)裂的風(fēng)險(xiǎn)也越高，制冷水成本也越高；冷卻時(shí)間過(guò)短達(dá)不到預(yù)期目標(biāo)，冷卻時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，制冷和維護(hù)費(fèi)用越高。

水管冷卻的參數(shù)設(shè)計(jì)合理與否同時(shí)影響著溫控效果和通水冷卻溫控措施的費(fèi)用，從陳建軍等[1]研究可知，混凝土溫控費(fèi)用與溫控效果之間存在非線性關(guān)系，提高溫控標(biāo)準(zhǔn)的同時(shí)相應(yīng)的溫控費(fèi)用越高。有效的參數(shù)設(shè)計(jì)不僅能夠滿足水管冷卻溫控措施技術(shù)要求，確保工程質(zhì)量和工程進(jìn)度，還能在一定程度上降低通水冷卻成本。

2 參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)模型

保證混凝土施工質(zhì)量是混凝土溫控措施優(yōu)化的前提條件，在水管冷卻一期通水中，混凝土的施工質(zhì)量往往通過(guò)混凝土的溫度參數(shù)來(lái)體現(xiàn)，而溫度參數(shù)可以直接反應(yīng)水管冷卻參數(shù)的有效性。選擇適當(dāng)?shù)臏囟葏?shù)不僅能反映水管冷卻溫控措施的實(shí)施效果，也能反映水管冷卻溫控措施的實(shí)際費(fèi)用，反映實(shí)際情況的同時(shí)不影響評(píng)價(jià)的準(zhǔn)確性和效率。根據(jù)混凝土一期通水冷卻的溫控要求，本文選取混凝土最高溫度、最大日降溫速率及一期通水結(jié)束時(shí)混凝土的溫度等溫度參數(shù)來(lái)評(píng)價(jià)水管冷卻的溫控效果。

2.1 優(yōu)化變量選取

混凝土預(yù)埋水管通水冷卻，通水水溫、時(shí)長(zhǎng)、流量、開(kāi)始時(shí)間、結(jié)束時(shí)間及通水方式等因素影響著水管冷卻溫控效果和通水費(fèi)用，在實(shí)際實(shí)施中有利的時(shí)機(jī)、最佳的通水方式通常作為水管冷卻方案設(shè)計(jì)的前置條件。綜合通水參數(shù)對(duì)溫控效果和一期通水費(fèi)用的影響，選取通水水溫（Tw）、通水時(shí)長(zhǎng)（t）、通水流量（qw）等通水參數(shù)作為水管冷卻一期通水參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)的變量。

2.2 目標(biāo)函數(shù)

以一期通水費(fèi)用最低為優(yōu)化目標(biāo)，其數(shù)學(xué)表達(dá)式：

式中：F為一方混凝土一期通水冷卻費(fèi)用；k1，k2分別為控溫、降溫階段制冷水單價(jià)；qw1，qw2分別為控溫、降溫階段通水流量；t1，t2分別為控溫、降溫階段通水時(shí)間；S1，S2分別為預(yù)埋冷卻水管水平、垂直間距；l為水管的長(zhǎng)度。

2.3 數(shù)學(xué)模型

以水管冷卻一期通水冷卻費(fèi)用最低為優(yōu)化設(shè)計(jì)目標(biāo)，以水管冷卻混凝土溫控效果作為約束條件，建立水管冷卻一期通水參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)模型，其數(shù)學(xué)模型：

式中：Tmax為混凝土最高溫度；△Tmax為混凝土最大日降溫速率；T0為一期冷卻目標(biāo)溫度

2.4 約束條件

該模型的約束條件為混凝土水管冷卻溫控效果，并根據(jù)設(shè)計(jì)中對(duì)Tmax，△Tmax，T0等溫控措施有關(guān)技術(shù)要求，相關(guān)施工技術(shù)規(guī)范和工程實(shí)際施工工況等有關(guān)要求說(shuō)明綜合擬定，并且控溫、降溫兩個(gè)階段總通水時(shí)間滿足一期通水時(shí)間要求，即滿足工程施工進(jìn)度計(jì)劃要求。其約束條件如下：

1）最高溫度

在控溫階段：

式中：[Tmax]為混凝土澆筑塊設(shè)計(jì)允許最高溫度。

2）最大日溫降速率

在降溫階段：

式中：[△Tmax]為混凝土澆筑塊設(shè)計(jì)允許最大日溫降速率。

3）目標(biāo)溫度

當(dāng)一期通水方案按照設(shè)計(jì)的通水參數(shù)進(jìn)行水管冷卻結(jié)束時(shí)，混凝土澆筑塊的溫度降至設(shè)計(jì)的目標(biāo)溫度值：

2.5 模型求解

由于本文數(shù)學(xué)模型中的目標(biāo)函數(shù)、約束條件表達(dá)形式上的復(fù)雜性，以及優(yōu)化變量（Tw，qw，t）的特殊限制，結(jié)合網(wǎng)格法適用于解決連續(xù)變量及離散變量、連續(xù)變量混合約束極值問(wèn)題的特點(diǎn)[5，6]，并且能通過(guò)簡(jiǎn)單編程實(shí)現(xiàn)計(jì)算結(jié)果，適宜解決該模型中約束非線性問(wèn)題。因此本文采用網(wǎng)格法進(jìn)行求解計(jì)算，其基本步驟如下：

首先，根據(jù)優(yōu)化變量通水參數(shù)Tw(Tw∈[Twmin，Twmax])、qw(qw∈[qwmin，qwmax])和t(t∈[0，tmax])的邊界限制條件，按照設(shè)定的等間距網(wǎng)格原則將優(yōu)化變量分割為λi(i=1，2，3)等分：

得到分割后的優(yōu)化變量網(wǎng)格點(diǎn)：

其次，計(jì)算在各優(yōu)化變量網(wǎng)格點(diǎn)工況下混凝土溫度數(shù)值是否滿足約束條件3）-5），剔除不滿足約束條件的優(yōu)化變量網(wǎng)格點(diǎn)，并計(jì)算滿足約束條件的優(yōu)化變量網(wǎng)格點(diǎn)工況下的通水費(fèi)用Fi(i=1，2，3，…，n)，比較得到最小費(fèi)用Fmin，再在Fmin所對(duì)應(yīng)的優(yōu)化變量網(wǎng)格點(diǎn)區(qū)域進(jìn)行更小間距分割，重復(fù)上述計(jì)算過(guò)程求解計(jì)算。

最后，將滿足分割精度要求的作為最終求解值，其所對(duì)應(yīng)的優(yōu)化變量值近似為經(jīng)該優(yōu)化設(shè)計(jì)模型求解的最優(yōu)通水參數(shù)。

3 工程實(shí)例

某大壩壩體混凝土澆筑總量約為634.16萬(wàn)m3，混凝土澆筑采用不設(shè)縱縫的通倉(cāng)薄層連續(xù)澆筑、短間歇、澆筑塊均勻上升的施工工藝，對(duì)混凝土的施工質(zhì)量要求高。

根據(jù)混凝土溫控要求，澆筑過(guò)程中均需要通水冷卻，一期控溫階段和降溫階段分別需通8.0~10.0℃和14.0~16.0℃的冷水。高溫季節(jié)天然河水溫度高于一期通水水溫要求，需要通過(guò)人工制冷的方式獲取各階段所需的冷卻水，不同出水溫度制冷水的單價(jià)如表1所示。

表1 不同溫度制冷水的單價(jià)

本文以夏季澆筑的1號(hào)壩段第75倉(cāng)的混凝土澆筑塊為研究對(duì)象?；炷灵_(kāi)始澆筑的同時(shí)通水冷卻，埋設(shè)的冷卻水管間距為1.5 m×1.5 m。其一期通水參數(shù)：控溫階段水溫為8.0℃，流量為2.05 m3/h，時(shí)長(zhǎng)6.8 d；降溫階段水溫為14.3℃，流量為1.5 m3/h，時(shí)長(zhǎng)19.9 d。對(duì)應(yīng)的混凝土的一期通水冷卻的費(fèi)用為6.61元/m3。

經(jīng)模型優(yōu)化后的一期通水參數(shù)：控溫階段水溫為8.3℃，時(shí)長(zhǎng)為7.7 d，流量為2.1 m3/h；降溫階段水溫為14.4℃，時(shí)長(zhǎng)為14.3 d，流量為1.5 m3/h。計(jì)算得到的通水參數(shù)滿足該倉(cāng)混凝土溫控施工技術(shù)中關(guān)于控溫階段和降溫階段對(duì)水溫和流量的要求，兩階段的通水總時(shí)長(zhǎng)滿足一期通水時(shí)間要求，優(yōu)化參數(shù)有效。在保持其它條件不變的條件下，采用通過(guò)三維有限元軟件對(duì)該倉(cāng)混凝土溫度變化進(jìn)行仿真計(jì)算，得到優(yōu)化后的混凝土溫度變化情況、混凝土溫降速率分別如圖1、圖2所示。

圖1 混凝土溫度歷時(shí)曲線

圖2 混凝土溫度日降溫速率

由圖1和圖2可知：在優(yōu)化通水參數(shù)后，該倉(cāng)混凝土的最高溫度26.3℃小于工程設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)27.0℃，最大日降溫速率0.35℃/d小于工程設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)0.50℃/d，通水時(shí)間為22 d，通水完成時(shí)混凝土溫度為22.1℃，滿足一期通水設(shè)計(jì)要求。此時(shí)，混凝土一期通水冷卻綜合費(fèi)用為6.40元/m3，相比原通水參數(shù)下的費(fèi)用減少0.21元/m3，整個(gè)一期通水費(fèi)用減少133萬(wàn)元。綜合在該優(yōu)化參數(shù)下的溫控效果和最終的一期通水冷卻成本來(lái)看，該優(yōu)化參數(shù)可以作為該條件下的通水措施。

4 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)該模型優(yōu)化的一期通水參數(shù)不僅能夠滿足混凝土水管冷卻有關(guān)溫控要求，同時(shí)能夠在一定程度上降低通水費(fèi)用，對(duì)于高溫季節(jié)采用人工制冷水進(jìn)行一期通水冷卻優(yōu)化設(shè)計(jì)有一定的參考價(jià)值。