跌擴(kuò)型底流消能渦體運(yùn)動(dòng)數(shù)值模擬研究

戴榮強(qiáng)

（四川大學(xué)水力學(xué)與山區(qū)河流開(kāi)發(fā)保護(hù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川成都 610065)

底流消能是較為安全且沒(méi)有霧化干擾的消能方式，跌擴(kuò)型底流消能極大地改進(jìn)了傳統(tǒng)底流消能過(guò)程中消力池底板臨底流速大、抗沖能力差等問(wèn)題[1，2]。前人研究表明[3-7]跌擴(kuò)型消力池一方面由于跌坎的存在增加了入池水流的射程，水墊深度增加從而形成有效的淹沒(méi)水躍，主流縱向擴(kuò)散并在射流上下形成強(qiáng)烈的紊動(dòng)剪切作用；另一方面通過(guò)突擴(kuò)邊墻增加入池水流和主流兩側(cè)反向水體的摩擦和剪切來(lái)消除水體能量。更有研究表明[8，9]在跌擴(kuò)型底流消能過(guò)程中，突擴(kuò)處會(huì)產(chǎn)生兩個(gè)較為對(duì)稱(chēng)的立軸漩渦，附加漩渦的存在使得高流速梯度增加了不連續(xù)高剪切應(yīng)力層面積，從而提高紊動(dòng)強(qiáng)度和消能效果。

1 模型概況

本文數(shù)值模擬計(jì)算體型參照文獻(xiàn)［10］中的試驗(yàn)體型，其模型布置情況如圖1所示，消力池前接一個(gè)長(zhǎng)29.68 m、半徑200.00 m的反弧段，消力池總長(zhǎng)85.00 m，跌坎高度為5.64 m，消力池末尾接長(zhǎng)10.00 m、寬5.00 m的三角形尾坎，消力池后接高程為3 262.50 m的下游河道。

圖1 消力池示意圖（單位：m）

2 數(shù)值模擬

計(jì)算域包括消力池前的反弧段、消力池及下游河道160.00 m，總長(zhǎng)為274.68 m。坐標(biāo)原點(diǎn)位于消力池進(jìn)口斷面中心位置，高程為3 252.50 m，x方向?yàn)樗鞣较颍瑈方向指向消力池左側(cè)邊墻，z方向?yàn)橹亓Φ南喾捶较?。本文?shù)值模擬計(jì)算的進(jìn)流條件有兩種：一是進(jìn)口流量為436 m3/s，流速為28 m/s；二是進(jìn)口流量為436 m3/s，流速為20 m/s，下文以進(jìn)流1和進(jìn)流2表示，出口均采用自由出流。每種工況進(jìn)行4組突擴(kuò)比β（消力池寬度/泄洪洞寬度）變換，β分別為2.50，2.00，1.50，1.00，共計(jì)8組數(shù)值模擬計(jì)算。數(shù)值模擬驗(yàn)證工況：進(jìn)口流量為436 m3/s，流速為28 m/s，β為2.50。

2.1 控制方程

數(shù)值模擬計(jì)算遵循連續(xù)方程與質(zhì)量方程。

連續(xù)方程：

質(zhì)量方程：

式中：Ax，Ay，Az分別表示流體在x，y，z方向上的面積分?jǐn)?shù)；u，v，w表示3個(gè)方向的速度分量；VF表示流體的體積分?jǐn)?shù)；ρ表示流體的密度；P表示壓強(qiáng)；Gx，Gy，Gz表示3個(gè)方向的重力加速度；f x，fy，fz分別表示流體在x，y，z方向上的流體粘滯力加速度。

2.2 數(shù)值模擬可行性分析

從數(shù)值模擬和模型試驗(yàn)的水面線（圖2）中可以看到二者水面高程吻合較好，起躍點(diǎn)一致，均位于消力池進(jìn)口前5.30 m；池中最高水位相似度高，以消力池底板為基準(zhǔn)面，最大相對(duì)誤差為7.10%；躍后水位基本一致。從消力池底板時(shí)均壓強(qiáng)對(duì)比情況（圖3）中可以看到，二者底板時(shí)均壓強(qiáng)變化趨勢(shì)一致且吻合度較高，以底板為基準(zhǔn)，最大相對(duì)誤差為9.60%。消力池底板時(shí)均壓強(qiáng)變化趨勢(shì)與水面線較為相似，綜合水面線和時(shí)均壓強(qiáng)的分布情況，認(rèn)為數(shù)值模擬可以反映消力池及其上下游的實(shí)際流態(tài)，因此利用數(shù)值模擬對(duì)該體型進(jìn)行計(jì)算、分析是可行的。

圖2 水面線對(duì)比圖橫圖

圖3 時(shí)均壓強(qiáng)對(duì)比示意圖

3 結(jié)果分析

3.1 立軸漩渦運(yùn)動(dòng)軌跡

表1為不同工況下，z=1.00~9.00 m斷面對(duì)應(yīng)的消力池立軸漩渦的中心點(diǎn)xy坐標(biāo)值。經(jīng)觀察發(fā)現(xiàn)在跌擴(kuò)型消力池消能過(guò)程中，當(dāng)β=1.00時(shí)，即消力池左右側(cè)無(wú)突擴(kuò)邊墻時(shí)，池中無(wú)立軸漩渦的存在；在研究范圍內(nèi)，β>1.00時(shí)均會(huì)出現(xiàn)立軸漩渦，且該立軸漩渦均在消力池內(nèi)主流兩側(cè)、靠近上游的位置形成，在消力池底板位置會(huì)產(chǎn)生立軸漩渦的雛形，從表1中可以得知，沿著z正方向發(fā)展，其大小和中心點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)的距離均呈現(xiàn)出先增大后減小的變化趨勢(shì)，其形狀為橢圓形且在消力池兩側(cè)左右對(duì)稱(chēng)。

表1 立軸漩渦中心點(diǎn)坐標(biāo)m

圖4為進(jìn)流1條件下，不同β對(duì)應(yīng)z=7.00 m斷面的立軸漩渦發(fā)展情況。從表1和圖4中可以得知，對(duì)于同一進(jìn)流條件，隨著β的增加，沿著x方向立軸漩渦中心位置距消力池進(jìn)口越遠(yuǎn)，沿著y方向越接近于左右兩側(cè)邊墻，假設(shè)從進(jìn)流1條件的各個(gè)z斷面的x，y最大值考慮，β=1.50~2.50的變化過(guò)程中，x，y方向分別增加了38.59%和17.31%；若從各斷面的平均值考慮，則x，y方向分別增加了48.03%和21.27%，可見(jiàn)突擴(kuò)比β的增加對(duì)立軸漩渦中心點(diǎn)坐標(biāo)x值的影響大于y值。

圖4 進(jìn)流1條件下不同β對(duì)應(yīng)的z=7.00 m斷面立軸漩渦發(fā)展情況

圖5為不同進(jìn)流條件下，β=1.50和2.50對(duì)應(yīng)的z=4.00 m斷面立軸漩渦發(fā)展情況。從表1和圖5中可以得知，對(duì)于同一β，隨著進(jìn)口流速的增加，沿著x方向立軸漩渦中心位置距消力池進(jìn)口越遠(yuǎn)，但y方向無(wú)明顯變化。

圖5 z=4.00 m斷面立軸漩渦發(fā)展情況

3.2 消能率

圖6和7分別為消能率和流速衰減率隨突擴(kuò)比β的變化規(guī)律，選取消力池底板作為基準(zhǔn)面，計(jì)算域進(jìn)口作為1-1斷面，消力池出口后65.00 m位置作為2-2斷面，斷面能量和流速分別為E1，E2和V1，V2，消能率=(E1-E2)/E1，流速衰減率=(V1-V2)/V1。

圖6 消能率隨β的變化

通過(guò)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)得到消能率與β的關(guān)系式為y=-0.98x2+5.20x+83.11，R2=0.999 9；流速衰減率與β的關(guān)系式為y=-1.07x2+13.47x+54.55，R2=0.980 3。可見(jiàn)，立軸漩渦的存在可增加水體的紊動(dòng)剪切作用，突擴(kuò)比β的增加可提高底流消能效果。

4 結(jié)語(yǔ)

圖7 流速衰減率隨β的變化

本文首先利用模型試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果驗(yàn)證了數(shù)值模擬計(jì)算的可靠性，然后利用數(shù)值模擬對(duì)不同突擴(kuò)比、不同來(lái)流流速下的立軸漩渦的運(yùn)動(dòng)變化、消能效果做了深入研究，結(jié)果表明跌坎型消力池增設(shè)突擴(kuò)邊墻后，在消力池主流兩側(cè)會(huì)形成對(duì)稱(chēng)的橢圓形立軸漩渦，立軸漩渦的存在可使消能率及流速衰減率顯著提高，同時(shí)隨著突擴(kuò)比β的增加，立軸漩渦中心點(diǎn)越偏離消力池進(jìn)口，x方向的偏離程度大于y方向，僅增加進(jìn)口流速也會(huì)使得漩渦中心點(diǎn)在水流方向偏離消力池進(jìn)口。