借助數(shù)學(xué)實驗開啟學(xué)生智慧

楊元元

摘要：在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，借助數(shù)學(xué)實驗深度變革教學(xué)方式，將數(shù)學(xué)知識從靜態(tài)轉(zhuǎn)為動態(tài)，從結(jié)果轉(zhuǎn)為過程，讓學(xué)生動手動腦，在思考中做數(shù)學(xué)、在做數(shù)學(xué)中思考，啟思明理高度融合，師生共同經(jīng)歷數(shù)學(xué)思維過程。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中引入數(shù)學(xué)實驗教學(xué)方法，讓學(xué)生自主建構(gòu)數(shù)學(xué)概念、探索數(shù)學(xué)規(guī)律、解決數(shù)學(xué)問題，旨在打開師生數(shù)學(xué)思維，讓師生體驗數(shù)學(xué)實驗帶來的教學(xué)思維和學(xué)習(xí)方式的變革，促進(jìn)數(shù)學(xué)課堂智慧轉(zhuǎn)型，開啟學(xué)生智慧，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。

摘要：小學(xué)數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)實驗 學(xué)生智慧

一直以來，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)以數(shù)學(xué)概念、公式、計算等為主，不少師生將數(shù)學(xué)固化認(rèn)知為計算學(xué)科，以致數(shù)學(xué)教師難教、學(xué)生怕學(xué)。數(shù)學(xué)實驗是師生借助實驗工具和材料，通過操作實驗學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的過程。將數(shù)學(xué)實驗引入小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，以更直接、豐富的體驗，呈現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的觀察、操作、思辨等過程，對小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)有重要的價值。因此，借助數(shù)學(xué)實驗構(gòu)建課堂教學(xué)方式變革系統(tǒng)，師生嘗試?yán)脭?shù)學(xué)實驗，轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)知識形態(tài)，化靜態(tài)為動態(tài)、化抽象為形象、化結(jié)果為過程。通過實驗的操作，幫助學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)概念、解決數(shù)學(xué)問題、探究數(shù)學(xué)規(guī)律，在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中體會數(shù)學(xué)的價值，同時提高教師素養(yǎng)，使數(shù)學(xué)課堂綻放思維之花。

一、借助數(shù)學(xué)實驗，建構(gòu)數(shù)學(xué)概念

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，數(shù)學(xué)概念是開啟學(xué)生智慧的第一步，是數(shù)學(xué)教學(xué)重點。然而數(shù)學(xué)概念的抽象性往往使得師生面臨一定的教學(xué)困難。小學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)充分引導(dǎo)學(xué)生，將實驗教學(xué)作為有效的教學(xué)形式，積極調(diào)動學(xué)生多方面的感官，吸引學(xué)生深度參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣，將外部實驗操作在潛移默化中轉(zhuǎn)為內(nèi)部數(shù)學(xué)思維活動，實現(xiàn)數(shù)學(xué)概念的具象化和內(nèi)化。

數(shù)學(xué)概念源于兩方面：數(shù)學(xué)理論的多次抽象;客觀事物空間形式和數(shù)量關(guān)系的反映。借助數(shù)學(xué)實驗建構(gòu)數(shù)學(xué)概念是一種高效教學(xué)形式，學(xué)生在數(shù)學(xué)實驗操作中把握數(shù)學(xué)概念本質(zhì)，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維發(fā)展。在具體的數(shù)學(xué)實驗工具支撐下，數(shù)學(xué)概念的形成過程從動作表征轉(zhuǎn)化為圖像表征，幫助學(xué)生獲得數(shù)學(xué)概念思考、操作和探究的直觀經(jīng)驗，深化學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的認(rèn)知，引發(fā)抽象思考，循序漸進(jìn)完成數(shù)學(xué)概念的初步建構(gòu)，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)概念本質(zhì)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

在平面四邊形概念教學(xué)中，整體把握平行四邊形在三角形、梯形、正方形、長方形等平面圖形概念認(rèn)識中的重要作用。教師設(shè)計驗證型數(shù)學(xué)實驗，幫助學(xué)生認(rèn)識平行四邊形概念及特征。在數(shù)學(xué)實驗中，教師為學(xué)生提供活動的平行四邊形木框材料，并提出猜想“正方形是特殊的長方形，長方形是特殊的平行四邊形”，讓學(xué)生帶著問題做實驗。學(xué)生利用活動的平行四邊形木框，對木框進(jìn)行動態(tài)調(diào)整，得出驗證結(jié)論：當(dāng)平行四邊形木框角度調(diào)整為直角時，平行四邊形變?yōu)殚L方形，且符合平行四邊形特征。由此得出教師提出的猜想是成立的。對活動木框的動態(tài)調(diào)整，幫助學(xué)生理清平行四邊形概念的脈絡(luò)，并加強(qiáng)學(xué)生對不同平面圖形數(shù)學(xué)概念的系統(tǒng)化聯(lián)系。

二、借助數(shù)學(xué)實驗，探索數(shù)學(xué)規(guī)律

小學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)明確提出探索數(shù)學(xué)規(guī)律的教學(xué)策略，圍繞探索數(shù)學(xué)規(guī)律的教學(xué)活動，基于已有數(shù)學(xué)知識，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)現(xiàn)象背后的本質(zhì)，探尋規(guī)律，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展。借助數(shù)學(xué)實驗培養(yǎng)學(xué)生探索數(shù)學(xué)規(guī)律的能力，符合小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)做合一的教育理念，讓學(xué)生親自參與數(shù)學(xué)實驗，獲得深刻、豐富的體驗，引領(lǐng)學(xué)生直達(dá)數(shù)學(xué)本質(zhì)，透過數(shù)學(xué)現(xiàn)象，關(guān)注過程體驗，總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。

數(shù)學(xué)規(guī)律具有普遍性，也反映了事物的本質(zhì)特點。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，探索數(shù)學(xué)規(guī)律并非簡單的教學(xué)活動，需要從特殊到一般進(jìn)行高度概括抽象，需要相對穩(wěn)定的教學(xué)方法，不再是單純的教師輸出，更需要學(xué)生深度體驗。在小學(xué)數(shù)學(xué)實驗中，“提出數(shù)學(xué)現(xiàn)象-發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題-引發(fā)實驗需求”的教學(xué)思路，突出了以學(xué)生為主體，設(shè)計數(shù)學(xué)實驗，以數(shù)學(xué)問題為載體，導(dǎo)引數(shù)學(xué)實驗方向，為師生創(chuàng)造數(shù)學(xué)規(guī)律探索機(jī)會，將數(shù)學(xué)課堂教學(xué)推向深入。以實驗證據(jù)鏈引導(dǎo)學(xué)生動手實驗探究，利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，在反復(fù)數(shù)學(xué)實驗中讓數(shù)學(xué)規(guī)律植入師生頭腦，沿著數(shù)學(xué)規(guī)律軌跡，深化師生探索數(shù)學(xué)規(guī)律活動，讓學(xué)生探究數(shù)學(xué)規(guī)律有方向、有依托，實現(xiàn)師生探索數(shù)學(xué)規(guī)律能力的提升。

三、借助數(shù)學(xué)實驗，解決數(shù)學(xué)問題

小學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)明確提出鼓勵學(xué)生在學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)、提出、分析并解決問題，主動學(xué)習(xí)，享受快樂。數(shù)學(xué)實驗作為一種自主、有效的建構(gòu)和探究過程，引導(dǎo)學(xué)生在實踐操作中發(fā)現(xiàn)問題，并解決問題。在活動中，學(xué)生運用已有的生活經(jīng)驗和數(shù)學(xué)知識，對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行分析判斷，將數(shù)學(xué)問題放置在熟悉的經(jīng)驗或知識架構(gòu)內(nèi)，把握新舊知識的認(rèn)知沖突，深入探究數(shù)學(xué)問題，在實驗中解決問題，掌握新知。

在數(shù)學(xué)實驗中，教師引導(dǎo)學(xué)生在做中思考，分析其中蘊含的數(shù)學(xué)問題，并思考數(shù)學(xué)問題產(chǎn)生的原因及如何解決數(shù)學(xué)問題，順其自然地形成“問題場”。學(xué)生置身其中，在實驗操作中解決數(shù)學(xué)問題，產(chǎn)生主動意識，分析為什么、怎么辦。圍繞數(shù)學(xué)問題設(shè)計環(huán)環(huán)相扣、層層遞進(jìn)的數(shù)學(xué)實驗活動，引領(lǐng)學(xué)生由外到內(nèi)，探索小學(xué)數(shù)學(xué)的本質(zhì)，經(jīng)歷這樣“發(fā)現(xiàn)問題-提出問題-解決問題”的知識建構(gòu)過程，循環(huán)往復(fù)，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)趣味，點燃數(shù)學(xué)思維火花。

在蘇教版五年級下冊“圓的認(rèn)識”一課中，教師精心設(shè)計實驗活動——和學(xué)生比賽畫圓，選出數(shù)學(xué)成績最好和畫畫能力量強(qiáng)的兩位學(xué)生，并給學(xué)生準(zhǔn)備了伸縮繩等材料。在數(shù)學(xué)實驗中，教師在黑板上固定一個點，拿著手里的線，慢慢地畫出漂亮的圓。而學(xué)生們卻用了很長的時間，畫出“不圓的圓”。比賽結(jié)束后，班里細(xì)心的學(xué)生說出“比賽不公平”，拿著實驗材料指出問題所在：學(xué)生用伸縮繩畫圓，導(dǎo)致在畫的過程中無法固定統(tǒng)一的長度。教師借此引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考圓的特征，學(xué)生進(jìn)行思考后，主動提出一些問題：為什么畫圓要有固定的點？圓和這個固定點有什么關(guān)系？為什么要用固定長度的線來畫圓？不固定不同長度的線為什么畫不出圓？學(xué)生能夠在比賽活動中，觀察出數(shù)學(xué)問題，并結(jié)合探究數(shù)學(xué)規(guī)律，解決數(shù)學(xué)問題，挖掘數(shù)學(xué)本質(zhì)，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

數(shù)學(xué)實驗?zāi)転榻處熖峁?shù)學(xué)思維轉(zhuǎn)化契機(jī)，創(chuàng)新教學(xué)活動組織方式，優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)資源，實現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂深度教學(xué);能為學(xué)生提供數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)支點，引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)實驗中深刻理解數(shù)學(xué)知識，自主建構(gòu)數(shù)學(xué)概念，科學(xué)探索數(shù)學(xué)規(guī)律，有力解決數(shù)學(xué)問題，達(dá)成數(shù)學(xué)課堂的深度學(xué)習(xí)。在數(shù)學(xué)實驗中，師生在做中享受教與學(xué)，有效突破數(shù)學(xué)概念建構(gòu)的思維障礙，將探索數(shù)學(xué)規(guī)律和數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容有機(jī)連接，尋求數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)實驗的融合點，運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識實現(xiàn)教學(xué)遷移，重構(gòu)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)場景，解決數(shù)學(xué)問題，自主建構(gòu)數(shù)學(xué)知識，形成數(shù)學(xué)智慧。

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責(zé)任編輯：趙瀟晗

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