廢棄礦洞抽水蓄能地下儲水空間多場耦合特性研究

陳 寧，李 琦，袁 亮

（1.中國礦業(yè)大學(xué)，江蘇省徐州市 221116；2.安徽理工大學(xué)，安徽省淮南市 232001）

0 引言

我國能源結(jié)構(gòu)中清潔能源電力占比不斷提高，電力行業(yè)對電力儲蓄的需求日益迫切。到2030年，我國單位國內(nèi)生產(chǎn)總值二氧化碳排放將比2005年下降60%～65%，非化石能源占一次能源消費比重將達(dá)到20%左右[1]。同時，隨著我國大批資源枯竭及落后產(chǎn)能礦井和露天礦坑加快關(guān)閉，形成大量的關(guān)閉/廢棄礦洞。廢棄礦洞抽水儲能技術(shù)是可能綜合解決上述問題的方法之一[2]。針對以上問題，本文建立井下多場耦合應(yīng)力計算數(shù)值模型，并通過實驗進(jìn)行驗證，為工程上應(yīng)力集中區(qū)域進(jìn)行加固和重點監(jiān)測提供安全性基礎(chǔ)理論指導(dǎo)。

1 研究背景

我國近年來大力發(fā)展的清潔能源中，太陽能和風(fēng)能具有隨機(jī)性、間歇性和波動性的特點[3-5]，核能存在負(fù)荷調(diào)節(jié)能力差的弱點[6]，如果沒有大規(guī)模的儲能技術(shù)平抑這種電力供給側(cè)和需求側(cè)的波動，盲目擴(kuò)張清潔能源電力的比重必將給我國電網(wǎng)帶來巨大的安全隱患。電力行業(yè)呼喚新一代大規(guī)模、高可靠性電力儲蓄技術(shù)的出現(xiàn)。另一方面，“十一五”以來我國關(guān)閉煤礦1.7萬余處，“十二五”期間關(guān)閉煤礦7100處。到2020年，我國廢棄礦洞數(shù)量達(dá)到1.2萬個；到2030年，將變?yōu)?.5萬個[7]。從國家地礦資源開發(fā)利用的角度看，這些礦井的直接關(guān)閉，大量土地、地下空間資源和設(shè)備的閑置與浪費，不僅造成資源的極大浪費和國有資產(chǎn)的巨大損失，還可能誘發(fā)后續(xù)安全、環(huán)境等問題[8]。

將廢棄的礦洞空間改造為大型儲能蓄水庫，利用礦洞蓄水庫之間幾百米的巨大落差儲蓄電力，是近年來國際上提出的一種新型抽水儲能方式。發(fā)展該技術(shù)，不但可以有效調(diào)和上述矛盾，在我國形成廣域的大規(guī)模儲能網(wǎng)絡(luò)，還可以拉動清潔能源產(chǎn)業(yè)、智能電網(wǎng)及相關(guān)產(chǎn)業(yè)鏈的發(fā)展，改善地表礦區(qū)環(huán)境，促進(jìn)資源枯竭城市轉(zhuǎn)型，對我國具有重要的戰(zhàn)略意義。

如何保證廢棄礦洞地下儲水空間的穩(wěn)定是廢棄礦洞抽水儲能的關(guān)鍵環(huán)節(jié)之一。以往的研究中，對抽水蓄能機(jī)組引水隧洞包括調(diào)壓室進(jìn)行了詳盡的數(shù)值模擬[9-11]，對各類礦井巷道圍巖的熱固耦合以及熱流固三場耦合有所涉及[12-13]，并利用各種類型的專業(yè)軟件進(jìn)行模擬[14-16]。然而，如果利用廢棄礦洞的巷道用作抽水蓄能電站的引水隧道及儲水水庫時，水流與巷道的耦合作用導(dǎo)致巷道的溫度場及應(yīng)力場變化尚很少有論文詳細(xì)研究闡述，而這些變化很有可能導(dǎo)致巷道圍巖變形、塌落，對可逆式水輪機(jī)的安全運行產(chǎn)生重大影響。

在上述背景下，本文擬探究巷道圍巖在不同溫度、壓力下條件的耦合應(yīng)力分布規(guī)律，揭示廢棄礦洞抽水蓄能地下儲能空間的危險運行區(qū)域和時域，為后續(xù)工程設(shè)計提供指導(dǎo)。

2 地下抽水儲能巷道多場耦合數(shù)學(xué)模型

2.1 巷道儲能傳熱傳質(zhì)特性分析

廢棄礦洞抽水蓄能上水庫往往會利用地表礦業(yè)塌陷地改建，下水庫為深埋巷道。這樣，其上水庫水溫隨季節(jié)變化較大，而下水庫周邊圍巖溫度基本恒定。廢棄礦洞抽水蓄能系統(tǒng)儲能和釋能過程中，地下巷道必然經(jīng)歷反復(fù)充水與放水過程。在充水前，廢棄巷道圍巖溫度分布較為穩(wěn)定。開始充水后，由于地表水和圍巖壁面存在著溫度差，兩者之間存在著對流換熱；對流換熱使得圍巖壁面處溫度變化，巖體間的熱傳導(dǎo)液將發(fā)生變化。在巷道充水過程中，圍巖溫度場不斷變化。水與圍巖換熱后，水流溫度隨著流動的深入而發(fā)生改變，由此產(chǎn)生的熱應(yīng)力場亦會隨之而改變。

從以上分析可知，巷道圍巖溫度場、水流溫度場、圍巖應(yīng)力場相互影響，需要進(jìn)行多場耦合求解。廢棄礦洞抽水儲能，通常利用地下大巷作為儲水空間，以大巷橫截面典型特征長4.5m計算，儲水流動的雷諾數(shù)的范圍為1.32×109～3.38×1010，由雷諾數(shù)判斷流動為湍流狀態(tài)。水的傳熱傳質(zhì)形式可以抽象為非穩(wěn)態(tài)、不可壓縮、無內(nèi)熱源流動。

2.2 多場耦合數(shù)值計算模型的建立

多場耦合數(shù)學(xué)模型涉及儲能水、巖壁以及其交界面。其流體區(qū)域的控制方程如下：

由圖3可以看出,土壤中添加無機(jī)肥和添加菌渣都能有效增強(qiáng)土壤氧化還原電位,但增強(qiáng)幅度隨著土壤中重金屬濃度的增加而降低.相較于空白對照組,無機(jī)肥添加分別使Cd0Zn0,Cd1Zn0,Cd1Zn100,Cd1Zn500,Cd1Zn1000處理組的氧化還原電位增加了40.4%,41.6%,34.2%,33.2%和30.3%;菌渣對土壤氧化還原電位的增強(qiáng)效果大于無機(jī)肥,使得氧化還原電位在各重金屬處理組中分別增加了81.4%,79.0%,72.3%,68.8%和65.5%.菌渣和無機(jī)肥同時添加組也使土壤氧化還原電位有明顯的提高,且增強(qiáng)效果介于菌渣添加組和無機(jī)肥添加組之間.

湍流模型采用求解類似問題常用k-ε模型[17]。在圍巖固體區(qū)域，傳熱呈現(xiàn)為三維瞬態(tài)熱傳導(dǎo)，在沒有內(nèi)熱源的情況下，其控制方程為：

式中：Ts為固體域溫度，ρ為密度，c為比熱容，ks為熱導(dǎo)率。

本文圍巖參數(shù)在重合區(qū)取值：密度2.6g/cm3，比熱容860J/（kg·K），導(dǎo)熱系數(shù) 2.6W/（m·K）。

在水流與巖壁的交界處，根據(jù)流固交界面的連續(xù)性條件有：

2.3 耦合傳熱數(shù)值計算

圍巖傳熱特性參數(shù)對于溫度場的影響十分顯著。廢棄礦洞抽水蓄能的儲水巷道長度值大，周邊涉及圍巖種類眾多，構(gòu)成復(fù)雜。本研究綜合考慮了多種巖石的特性，在多種圍巖的參數(shù)重合區(qū)取值：密度2.6g/cm3，比熱容860J/（kg·K），導(dǎo)熱系數(shù)2.6W/（m·K）。地層溫度按每增加100m深度溫度升高1.5～4℃[18]計算設(shè)定。

圖1是按照廢棄礦洞抽水蓄能夏季釋能模式下裝訂的熱邊界條件，巷道圍巖初始溫度為22℃，28℃的地表水流過巷道6h后X=0截面的數(shù)值計算溫度場分布如圖1所示。

圖1 28℃的地表水流過巷道的溫度分布圖Figure 1 The temperature distribution on the cross-section of a roadway after a 28℃ water flowing away

從圖1可以看到，水流過巷道后，隨著傳熱時間的推移圍巖溫度場溫度受水流的影響發(fā)生了顯著變化。靠近巷道壁面處溫度變化較大，而圍巖邊界處溫度未發(fā)生變化，說明在水流過巷道對圍巖溫度場的影響范圍與傳熱時間高度相關(guān)。此外，水流過巷道對圍巖的溫度梯度也產(chǎn)生較大影響。在水流的影響區(qū)域內(nèi)，溫度梯度增高顯著。

3 多場耦合傳熱模型的驗證實驗

3.1 相似準(zhǔn)則分析

3.2 實驗系統(tǒng)的組成

縮比實驗系統(tǒng)如圖2所示。實驗系統(tǒng)主要由巷道實驗段、熱電偶及數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)、水循環(huán)系統(tǒng)三大部分構(gòu)成。模型相似比例尺為1:43，根據(jù)相似原理換算得到的巷道模型的實驗尺寸為：長（垂直于巷道軸線方向）0.35m、高（沿高程方向）0.35m、厚（平行于巷道軸線方向）0.37m。巷道拱形半圓部分直徑0.11m，巷道側(cè)壁高0.06m。

圖2 縮比實驗系統(tǒng)圖Figure 2 The scaled experimental system

巷道實驗段實物如圖2（b）所示。對于地質(zhì)力學(xué)的實驗，巷道圍巖材料的選取多以石膏、石英砂、重晶石粉等骨料，輔以石蠟、酒精等按照一定比例制成[20-21]。本文參考類似方法以混凝土為骨料混入阻熱材料作為相似實驗材料。為了模擬巖石初始溫度場的分布，在巷道模型干燥后，四周覆蓋硅膠加熱片，通過數(shù)字溫控儀控制模型邊界溫度。為了減少熱量散失，硅膠加熱片外部覆蓋有保溫棉。實驗材料澆筑時預(yù)埋高精度熱電偶，熱電偶埋入前全部進(jìn)行了溫度矯正測試。為了準(zhǔn)確得到混凝土的導(dǎo)熱系數(shù)及比熱容，用于數(shù)值計算比對，本文使用與巷道圍巖材料相同配比的材料制作了多種混凝土樣塊，并使用DRE3型多功能快速導(dǎo)熱系數(shù)測定儀對混凝土樣塊的熱物性參數(shù)進(jìn)行測量。

3.3 模型實驗結(jié)果

將數(shù)據(jù)采集記錄的溫度隨時間變化值同數(shù)值模擬溫度值進(jìn)行比較，得到如圖3所示的對比曲線。從實測溫度值與模擬溫度值的比較可以發(fā)現(xiàn)，測量值和模擬值基本吻合，變化趨勢也相互對應(yīng)。數(shù)值模型的可信性得到驗證。

圖3 實驗值與數(shù)值模擬值的對比Figure 3 The comparison between the experimental data and numerical calculation experimental system

4 抽水蓄能內(nèi)水壓力、熱應(yīng)力耦合特性研究

4.1 水流與巷道溫差對巷道溫度場的影響

如前所述，地表上水庫水溫會隨著季節(jié)更替而改變，充入下水庫（巷道）的水溫也因此不斷變化。為了探究水溫變化對巷道圍巖溫度場分布的影響，筆者運用前述被實驗驗證的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行了模擬仿真。

地表水充入巷道后對巷道周邊圍巖溫度場的影響是一個非穩(wěn)態(tài)過程，選取合適的求解時域非常重要。根據(jù)目前抽水蓄能電站的運行經(jīng)驗，電站每天發(fā)電工作時間從4～10h不等。有時因為特殊情況（如檢修）水也可能長時間存放于下水庫（廢棄巷道）1～2周。根據(jù)以上分析，本文研究了長短兩類時域：一類是每日正常充放水的短時域，取值6h；另一類是12天的長時域。

圖4為不同溫度（14～32℃）下的上水庫地表水流入巷道6h后巷道圍巖溫度的變化，巷道內(nèi)壁初始溫度為22℃。可以看出，不論是水溫高于還是低于巷道內(nèi)壁初始溫度，在巷道充水過程中對圍巖溫度場的影響范圍大致是相同的。大溫差工況下溫度梯度加大，在超過水流的溫度影響邊界后，各種溫差下的溫度梯度趨于一致。6h內(nèi)熱應(yīng)力集中區(qū)域在巷道周邊圍巖400mm范圍，后續(xù)應(yīng)力耦合研究應(yīng)重點探究該區(qū)域。

圖4 不同水溫下巷道充水6h后溫度分布Figure 4 The temperature distribution after 6h with different inlet water temperature

圖5是巷道圍巖充水12天內(nèi)熱通量變化曲線?？梢钥闯?，在充水起始階段熱通量非常大，達(dá)到254W/m2，隨后其值迅速降低，隨后開始減緩下降。分析這種現(xiàn)象的原因為前期水溫與巷道圍巖溫差大，圍巖局部傳熱梯度大，因此熱通量大，之后隨著水流影響溫區(qū)的擴(kuò)展，圍巖內(nèi)溫度梯度迅速減小，熱通量相應(yīng)減小。因此，水流對巷道圍巖溫度場影響最大的時域，主要在巷道蓄水前期。后續(xù)應(yīng)力耦合計算應(yīng)重點關(guān)注該時域。

圖5 巷道圍巖充水12天內(nèi)熱通量變化Figure 5 The heat flux during12 days after the water filling

4.2 地下儲水巷道圍巖多場耦合特性

在前述溫度場分布研究的基礎(chǔ)上，筆者進(jìn)一步對圍巖的應(yīng)力分布進(jìn)行了分析。對于廢棄礦洞抽水蓄能系統(tǒng)，作為下水庫的巷道，其圍巖應(yīng)力分布除了受原始地壓影響，還會受到本文重點關(guān)注的熱應(yīng)力影響，此外，內(nèi)水壓力對巷道圍巖應(yīng)力場的影響也不容忽視。

為了探究這種耦合應(yīng)力問題，采用ANSYS的結(jié)構(gòu)分析模塊對該問題進(jìn)行分析。考慮圍巖受壓狀態(tài)時的破壞以彈塑性狀態(tài)的剪切破壞為主，故模型采用Mohr-coulomb模型[22-24]。模型各項力學(xué)性能如表1所示，邊界約束為圍巖四周邊界固定，兩絕熱面（垂直于巷道軸線方向）固定x方向的位移。

表1 計算模型采取的圍巖的力學(xué)參數(shù)Table 1 The mechanical parameters of surrounding rock in the calculation model

圖6為14℃水充入初始溫度22℃地下巷道6h后的應(yīng)力場分布圖。按照Mohr-coulomb準(zhǔn)則，分別呈現(xiàn)了圍巖最大主應(yīng)力和最小主應(yīng)力的分布。圖中圍巖應(yīng)力集中區(qū)域與溫度分布影響區(qū)高度重合，說明熱應(yīng)力與圍巖應(yīng)力存在較強(qiáng)耦合關(guān)系。其次，在熱應(yīng)力作用下，巷道在進(jìn)水前后在巷道底角以及拱頂位置產(chǎn)生應(yīng)力集中，這些區(qū)域在廢棄礦洞抽水蓄能水庫建設(shè)中需特別注意加固。表2進(jìn)一步給出了不同進(jìn)水溫度下，巷道底角處（危險點）應(yīng)力的變化情況。數(shù)據(jù)表明，無論進(jìn)水溫度如何，耦合與未耦合熱應(yīng)力的結(jié)果都有明顯不同，因此在設(shè)計廢棄礦洞抽水蓄能電站時，熱應(yīng)力耦合問題不能忽視。

表2 不同進(jìn)水溫度下巷道底角處應(yīng)力值Table 2 Stress at the roadway corner under different inlet water temperature

圖6 圍巖耦合地應(yīng)力場分布Figure 6 The coupled stress field in surrounding rock

考慮到充水工況時，巷道圍巖的應(yīng)力分布可能會受水靜壓頭的影響，本文又進(jìn)一步比較了同時加載水載荷、地壓載荷、熱應(yīng)力載荷時的綜合應(yīng)力耦合工況。圖7分別展示了水平（沿巷道拱心垂直于巷道側(cè)壁）和垂直（沿中線垂直于巷道地面）巷道路徑下的圍巖徑向最大主應(yīng)力分布。計算條件是：進(jìn)水溫度14℃，圍巖初始溫度22℃，圍巖初始地壓15MPa，巷道內(nèi)水壓頭1MPa。

圖7顯示，在近壁面處耦合狀態(tài)下主應(yīng)力絕對值大于非耦合狀態(tài)，隨后兩者差距開始減小至零，在遠(yuǎn)端二者又趨于不同。熱力耦合前后，兩條路徑上壓應(yīng)力差別最大可達(dá)20MPa。熱應(yīng)力以及內(nèi)水壓力耦合后，對圍巖應(yīng)力場影響的突出區(qū)域在圍巖邊界附近，尤其在巷道近壁面處。這種耦合應(yīng)力效應(yīng)可能導(dǎo)致巷道局部壁面破損，巖石脫落。廢棄礦洞抽水蓄能工程界應(yīng)對這些危險區(qū)域予以特別關(guān)注，必要時應(yīng)采取一定的局部加固措施。

圖7 不同路徑下最大主應(yīng)力分布曲線Figure 7 Maximum principal stress curve under different paths

5 結(jié)束語

本文通過數(shù)值模擬與?；瘜嶒炏嘟Y(jié)合的方法，研究了廢棄礦洞抽水蓄能地下儲水空間多場耦合特性。研究主要結(jié)論如下：

（1）巷道蓄水前期4～6h是巷道圍巖溫度梯度較大的時段，需要特別注意。在該時段大溫度梯度區(qū)域深入巷道圍巖約400mm，該區(qū)域內(nèi)需要特別關(guān)注圍巖應(yīng)力變化。

（2）巷道充水后，巷道周邊底角以及拱頂位置是主要的應(yīng)力集中區(qū)域。

（3）在應(yīng)力耦合工況下，巷道充水的熱應(yīng)力以及內(nèi)水壓力會對圍巖應(yīng)力場產(chǎn)生較大的耦合影響，未來廢棄巷道抽水蓄能電站設(shè)計應(yīng)充分考慮這種耦合力學(xué)效應(yīng)。

本研究著眼于基礎(chǔ)數(shù)學(xué)模型的建立和廢棄巷道抽水蓄能地下圍巖危險區(qū)域的探究，未涉及具體工程案例的圍巖破壞問題。針對具體工程需要引入極限分析方法，采用有限元強(qiáng)度折減法得到工程的整體穩(wěn)定安全系數(shù)，進(jìn)行整體破壞狀態(tài)預(yù)測。