采用數(shù)據(jù)可聽化的地形剖面線分析方法

余逸凡， 陳楠

(1. 福州大學 空間數(shù)據(jù)挖掘與信息共享教育部重點實驗室， 福建 福州 350108；2. 福州大學 數(shù)字中國研究院(福建)， 福建 福州 350108)

原始的地形剖面線能夠直觀反映地勢變化[1]，沿特定地形特征線布設(shè)的地形剖面線避免了走向和位置的不確定性[2]，而以流域為地形剖面線分析的基本單元，可以保證地理實體的完整性[3].在相同地貌類型區(qū)、特定尺度下，沿分水線布設(shè)的地形剖面線具有較為穩(wěn)定的形態(tài)與結(jié)構(gòu)特征[4-5].前人研究地形剖面線多借助數(shù)字高程模型(digital elevation model， DEM)，采用統(tǒng)計量化或空間頻譜分析的方法.如胡潔等[2]將地形剖面線看成一維連續(xù)空間域信號，采用空間頻譜分析方法，通過辨識頻率成分分析地貌侵蝕特征；殷宗敏等[6]以單元平均高程代替地形剖面線中的點狀數(shù)據(jù)，運用地貌信息熵模擬地形起伏；賈旖旎[4]對地形剖面線的量化指標體系做系統(tǒng)研究，探究統(tǒng)計、形態(tài)，以及頻率特征量化標準，并結(jié)合沿分水線、溝沿線、溝谷線布設(shè)的地形剖面線[7-10]，能有效反應(yīng)流域形態(tài)、土壤侵蝕及發(fā)育規(guī)律.此外，甘淑等[11]，鄒斌文等[12]分別對垂直于地形剖面線方向上一定緩沖區(qū)范圍內(nèi)的高程信息進行了統(tǒng)計分析；曹建軍等[13]沿著不同方位角的間隔布設(shè)地形剖面線，進而支持黃土地貌類型的精確劃分等；何清等[14]運用空間頻譜分析的方法探究了二維地形頻域的分布規(guī)律等.綜上所述，目前方法主要通過統(tǒng)計量化或空間頻譜分析的圖形化方法分析地形剖面線，還沒有學者從聲音的角度探究地形剖面線特征.

聲音和圖形是人類獲取信息的最重要途徑，人對聲音刺激的反映時間快于視覺.可聽化就是用非語音聲音信號表達信息[15]，它把聲音的多個參數(shù)(如幅度、頻率、諧波成分、時長)等組合成一個整體，使得各個部分及整體都同樣可辨別且有效.聲音的音樂模型(包括音高、時值、響度、音色等)反映了人的一般聽覺特征，從而將數(shù)據(jù)映射為符合人類認知的聲音，用人類可辨析的聲音信號表達信息.李偉等[16]系統(tǒng)探討了地理信息的可聽化表達，制作了降雨預(yù)報專題地圖，為將可聽化方法引入地學領(lǐng)域奠定了基礎(chǔ)，同時為地理信息多維表達提供新的研究思路.謝文俊等[17]對數(shù)據(jù)-聲音映射模型進行了深入研究，實現(xiàn)了PM2.5數(shù)據(jù)的可聽化表達.田德森等[18]，萬剛等[19]，張德等[20]用人類可辨析的聲音信號表達地理信息，實現(xiàn)了專題地理信息的多維交互和有效表達.外國學者Monajjemi等[21]將生物大分子數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為樂聲，達到促進數(shù)據(jù)解釋的目的；Ezquerro等[22]實現(xiàn)沉積演替的可聽化表達，探索了沉積繼承中的時空變化規(guī)律等.因此，目前將聲音用作數(shù)據(jù)觀察方法已有豐富的研究成果.本研究引入聲音知識，通過一系列聲音指標對沿分水線布設(shè)的地形剖面線進行分析和描述，進而探究不同黃土地貌類型與不同聲音模式的關(guān)系.

1 研究數(shù)據(jù)與方法

1.1 數(shù)據(jù)

黃土高原位于我國中部偏北，是我國四大高原之一，東西橫跨經(jīng)度13°20′(101°10′E～N114°30′E)，南北縱貫緯度 6°25′(33°55′N～40°15′N)，北接長城，南達秦嶺，西抵祁連山，東至太行山，總面積達60余萬km2.它是一個以黃土地貌為主體的區(qū)域地貌單元，既非單一的黃土地貌，又非各種地貌均占有同等地位.黃土高原是一個完整的區(qū)域綜合體.黃土高原地理位置處在沿海向內(nèi)陸，平原向高原過渡地帶，具有典型的大陸季風氣候特征.

本研究選取代表黃土高原典型地貌的6個研究樣區(qū).各樣區(qū)在黃土高原的空間分布由北向南依次處于神木縣、綏德縣、延川縣、富縣、宜君縣和淳化縣的境內(nèi)(圖1)，分別對應(yīng)風沙-黃土過渡區(qū)、黃土峁狀丘陵溝壑區(qū)、黃土峁梁狀丘陵區(qū)、黃土溝壑區(qū)與丘陵溝壑區(qū)交錯過渡地帶、黃土梁狀丘陵區(qū)、黃土塬梁丘陵區(qū)地貌.本研究使用1∶10 000比例尺地形圖(陜西省測繪局提供)，并按照國家相關(guān)技術(shù)標準制作的5 m分辨率的DEM數(shù)據(jù).

圖1 研究樣區(qū)分布圖Fig.1 Distribution map of study area

1.2 分析方法

1.2.1 技術(shù)路線 聲音以波的形式存在，聲音的音高是人能感受聲音差異的直觀物理屬性，是由物體振動的頻率決定，頻率越高，音高就越高，反之亦然.人耳對聲波的頻率變化是指數(shù)敏感的[16]，能分辨2 Hz的最小頻率差，對按21/12倍的規(guī)律排列的音高頻率聽起來是等差音高序列，且2倍頻率以內(nèi)的兩個音高對應(yīng)一個八度音程[23].在一個八度音程以內(nèi)，根據(jù)弦的振動頻率與其長度是成反比的規(guī)律，按和諧程度可分為最常用的七聲音階[24]，即對應(yīng)唱名do，re，mi，fa，so，la，si，音名C，D，E，F(xiàn)，G，A，B；同時，根據(jù)十二平均律[17]，可將一個八度音程劃分為十二個均等的部分，即公比為21/12，分別對應(yīng)2n/12，n=1，2，3，…，12的等比序列關(guān)系，從而確定了七聲音階中全音、全音、半音、全音、全音、全音、半音的頻率關(guān)系.如C和D為全音關(guān)系，即對應(yīng)兩個半音，音高頻率比值為22/12；B與下一個八度音程的C為半音關(guān)系，音高頻率比值為21/12.

音高頻率f的國際標準值為440 Hz，即音名C，D，E，F(xiàn)，G，A，B，C(對應(yīng)下一個八度音程)分別對應(yīng)音高頻率f，1.122f，1.260f，1.335f，1.498f，1.682f，1.888f，2f.此外，時值是音高的持續(xù)時間，若以t(單位為s)為基本時值，則包括t，1/2t，1/4t，1/8t，1/16t，1/32t，1/64t的等比時值序列[24]，分別對應(yīng)全音符、二分音符、四分音符、八分音符、十六分音符、三十二分音符和六十四分音符等.

對沿分水線布設(shè)并以集水點為起始和終止點的地形剖面線，按1 m間隔均勻生成點，從5 m高分辨率DEM上采集高程值(充分保證每一條流域邊界剖面線的采樣精度).對分水線上所提取的高程值進行歸一化處理(文中均采用極大值極小值歸一化方法)，同時對七聲音階的音高頻率和時值進行歸一化處理，將高程值映射為聲音的音高；依次統(tǒng)計相鄰的相同音高個數(shù)，歸一化處理后映射為聲音的時值.具體技術(shù)路線如圖2所示.

圖2 技術(shù)路線圖Fig.2 Technology roadmap

1.2.2 聲音映射 根據(jù)國際標準音高的頻率值為440 Hz，每兩個半音頻率之比為21/12[14]，由此可以確定七聲音階的音高.聲音的音高序列和時值序列，分別如表1，2所示.

表1 音高序列Tab.1 Pitch sequence

表2 時值序列Tab.2 Time value sequence

根據(jù)以上歸一化處理的音高和時值，以某個樣區(qū)為例，可以對其地形剖面線上所提取的高程值映射為聲音的音高和時值，包括以下幾個步驟.

步驟1首先對該樣區(qū)DEM提取分水線.分水線示意圖如圖3所示.具體過程包括對DEM填洼、計算流向和匯流累計量，將水流累積閾值設(shè)置為150(主要是為了不遺漏在DEM上不易表現(xiàn)出的坡面匯流形成的細小溝道)，從而定義最小的地表徑流；然后，根據(jù)流向和篩選過流量的柵格數(shù)據(jù)生成河流鏈接，再結(jié)合流向數(shù)據(jù)提取小流域，將小流域柵格數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為矢量面，結(jié)合DEM，通過目視解譯檢驗、合并小流域；最后，隨機選取3個完整流域分別提取分水線，按1 m間距沿分水線均勻生成點.

圖3 分水線示意圖Fig.3 Water dividing line

步驟2使用5 m高分辨率DEM，將高程值提取至分水線上的點(即從集水點起始并終止于集水點)，并進行歸一化處理.數(shù)據(jù)歸一化后的高程值計算式為

(1)

步驟3根據(jù)表1，將高程值映射為音高，映射規(guī)則采用左閉右開區(qū)間.例如，該樣區(qū)分水線上某點高程值(1 107.700 m)的歸一化數(shù)值(0)落入以下區(qū)間[0，0.122)，則規(guī)定其對應(yīng)于此區(qū)間左界(即0)所對應(yīng)的音名C和唱名do(表1).

步驟4根據(jù)表2，將相鄰的相同音高個數(shù)歸一化處理后映射為時值.例如，該樣區(qū)分水線上某連續(xù)點音高均為C/do，且相鄰的相同音高個數(shù)為82.相鄰的相同音高個數(shù)中的最小值為9，最大值為2 107，使用式(1)可以計算其歸一化數(shù)值為0.036.由于0.036落入以下區(qū)間(0.031，0.063]，因此采用向區(qū)間右側(cè)數(shù)值映射的規(guī)則.即規(guī)定此歸一化數(shù)值0.036，對應(yīng)于此區(qū)間右界(即0.063)，而0.063所對應(yīng)的時值為十六分音符(表2).

1.2.3 聲音指標分析 不同間隔的音高組合聲音模式存在差異，音高組合類型如表3所示.由表3可知：七聲音階中每兩個音高的組合關(guān)系[26]，三個及三個以上音高按照相差3個或4個半音的關(guān)系組合構(gòu)成和弦[26].此外，低音會產(chǎn)生滯重感，通常變化緩慢，否則會造成混濁和不清晰；而高音則產(chǎn)生輕盈感，快速變化不會影響可聽度[12].

表3 音高組合類型Tab.3 Pitch combination

不同長度的時值可以組合為九種基本時值組合類型，如表4所示.時值組合以拍子參照，以小節(jié)為單位.拍子的選擇參考最短的時值確定.例如，某個樣區(qū)地形剖面線聲音的時值中最短時值為六十四分音符，則規(guī)定其選擇以十六分音符為1拍，然后將所有時值轉(zhuǎn)化為十六分、三十二分和六十四分音符的時值序列(從而保證所有時值組合都對應(yīng)九種基本類型).轉(zhuǎn)換規(guī)則為1個全音符等于16個十六分音符，依次類推.同時，規(guī)定每小節(jié)對應(yīng)1拍，以便于統(tǒng)計小節(jié)的總個數(shù)；依次將時值按照小節(jié)進行組合，統(tǒng)計相應(yīng)的時值組合類型個數(shù).

表4 時值組合類型Tab.4 Time value combination

此外，與音高和時值相關(guān)的聲音指標還包括音高個數(shù)，即相鄰不相同音高的總個數(shù)；音高組合類型個數(shù)，即相鄰音高組合中完全不協(xié)和類型以外的個數(shù)；音高變異系數(shù)是音高數(shù)據(jù)標準差與平均數(shù)之比.其依次受地形起伏劇烈程度、起伏變化類型多樣性，以及起伏變化幅度的影響等.同理，小節(jié)數(shù)是以拍子為參照，統(tǒng)計的小節(jié)總個數(shù)；時值組合類型個數(shù)是時值組合中1個單位拍(如十六分音符)類型以外的個數(shù)；時值變異系數(shù)是時值數(shù)據(jù)標準差與平均數(shù)之比.音高和時值的聲音指標綜合反映了沿分水線布設(shè)地形剖面線的起伏劇烈程度、變化幅度，以及多樣性等特征.

圖4 音高組合示意圖Fig.4 Pitch combination diagram

每個樣區(qū)隨機選擇三條分水線，對應(yīng)的聲音指標的數(shù)值均取平均值.例如，某個樣區(qū)三條分水線上所提取的高程值，對應(yīng)聲音指標小節(jié)數(shù)分別為135，164，62，計算均值為120；時值組合類型個數(shù)分別為5，7，7，計算均值為6，則規(guī)定該樣區(qū)對應(yīng)的小節(jié)數(shù)為120，時值組合類型個數(shù)為6.

某樣區(qū)地形剖面線音高組合示意圖，如圖4所示.圖4中：縱軸的1，2，3，4，5，6，7分別對應(yīng)音名C，D，E，F(xiàn)，G，A，B，唱名do，re，mi，fa，so，la，si；橫軸對應(yīng)柵格序號；加粗黑線代表地形剖面線中起伏變化劇烈程度越大的部分；間距稀疏或稠密交錯分布代表起伏變化類型越多樣的部分.從圖4可知：兩點相距越遠，時值(表2)越大.

某樣區(qū)地形剖面線時值組合示意圖，如圖5所示.圖5中：x對應(yīng)時值；y對應(yīng)音高.圖5(a)的x2對應(yīng)地形剖面線上高程值均勻下降的情況；圖5(b)中x2對應(yīng)加速下降的情況(減速下降的情況依次類推)；圖5(c)中x2對應(yīng)山峰；圖5(d)中x2對應(yīng)山谷.因此，結(jié)合聲音的音高和時值組合特征，可以表征地形剖面線上起伏變化的情況，并通過一系列聲音指標對沿分水線布設(shè)的地形剖面線進行分析和描述.

(a) x2對應(yīng)均勻下降 (b) x2對應(yīng)加速下降 (c) x2對應(yīng)山峰 (d) x2對應(yīng)山谷 圖5 時值組合示意圖Fig.5 Time value combination diagram

此外，可以借助聲音軟件(如MuseScore)對映射的音高和時值產(chǎn)生聲音.例如，設(shè)置速度為每分鐘60拍子，如以十六分音符為1拍，則規(guī)定1拍對應(yīng)的時長為1 s等，進而探究不同黃土地貌類型與不同聲音模式的關(guān)系.

文中選取廣義歐式距離的鄰近性度量指標，對實驗結(jié)果進行驗證.廣義歐式距離指在n維空間中兩個點之間的真實距離，或者向量的自然長度(即該點到原點的距離)，其計算式為

(2)

式(2)中：xi，1，xi，2分別表示第一、二個點的第i維坐標.

選取平均坡度與樣區(qū)地形剖面線聲音指標做對比分析.其中，平均坡度是分水線上所生成點對應(yīng)坡度的平均值，其計算式為

(3)

2 試驗結(jié)果與討論

2.1 音高指標分析

在6個樣區(qū)中隨機選取18條沿分水線布設(shè)的地形剖面線，每個樣區(qū)任取一條地形剖面線的音高隨著柵格序號變化，如圖6所示.

(a) 神木樣區(qū) (b) 綏德樣區(qū)

從圖6可知：神木、宜君、淳化樣區(qū)音高分布較稀疏，綏德、延川、富縣樣區(qū)音高分布較密集.音高個數(shù)由南向北依次為19，25，83，113，82，31，分別對應(yīng)淳化、宜君、富縣、延川、綏德、神木樣區(qū).綏德、延川、富縣樣區(qū)的音高個數(shù)均值為93，大于神木、宜君、淳化樣區(qū)的音高個數(shù)均值25，其由南向北表現(xiàn)為小-大-小的交錯分布趨勢.

從圖6還可知：6個樣區(qū)音高組合類型個數(shù)均為0，即相鄰音高差值均為1，但是在中間位置出現(xiàn)連續(xù)的上升和下降；音高升降次數(shù)(即將相鄰音高依次進行一次相減和相加，結(jié)果為0的情況)由南向北依次分別為6，12，63，90，64，18，分別對應(yīng)淳化、宜君、富縣、延川、綏德、神木樣區(qū).綏德、延川、富縣樣區(qū)的音高升降次數(shù)均值為72，大于神木、宜君、淳化樣區(qū)的音高升降次數(shù)均值12，其由南向北同樣表現(xiàn)為小-大-小的交錯分布趨勢.

此外，計算的音高變異系數(shù)由南向北依次為0.499，0.436，0.292，0.294，0.256，0.397.綏德、延川、富縣樣區(qū)的音高變異系數(shù)均值為0.281，小于神木、宜君、淳化樣區(qū)的音高變異系數(shù)均值0.444，表現(xiàn)為大-小-大的交錯分布趨勢.音高變異系數(shù)與音高升降次數(shù)、音高個數(shù)呈負相關(guān)關(guān)系，其相關(guān)系數(shù)中的最小值為-0.900.

2.2 時值指標分析

6個樣區(qū)時值總時長由南向北依次分別為4.498，3.588，15.899，17.091，22.088，7.944，由南向北均呈現(xiàn)小-大-小的交錯分布趨勢.對時值組合關(guān)系進行分析，在每個樣區(qū)任選一條沿分水線布設(shè)的地形剖面線，其時值隨著柵格序號變化的瀑布圖，如圖7所示.

從圖7可知：神木、宜君、淳化樣區(qū)較稀疏，綏德、延川、富縣樣區(qū)較稠密，由南向北呈現(xiàn)出稀疏-稠密-稀疏的交錯分布趨勢.

(a) 神木樣區(qū) (b) 綏德樣區(qū)

選擇以十六分音符為1拍，每小節(jié)對應(yīng)1拍，統(tǒng)計各樣區(qū)聲音指標時值組合類型個數(shù)，如表5所示.從表5可知：6個樣區(qū)由南向北小節(jié)數(shù)依次為72，58，252，273，352，120，分別對應(yīng)淳化、宜君、富縣、延川、綏德、神木樣區(qū).綏德、延川、富縣樣區(qū)小節(jié)數(shù)的均值為293，大于神木、宜君、淳化樣區(qū)小節(jié)數(shù)的均值83，總體上表現(xiàn)為小-大-小的交錯分布趨勢.

從表5還可知：綏德、延川、富縣樣區(qū)的三十二分音符時值組合類型個數(shù)中的最小值為12，大于神木、宜君和淳化樣區(qū)中的最大值4. 前六十四和后六十四分音符的時值組合類型個數(shù)呈對稱分布， 相關(guān)系數(shù)為0.885.總體上，前附點大于后附點時值組合類型個數(shù).由于黃土塬的平坦特性，宜君和淳化樣區(qū)的附點時值組合類型個數(shù)受集水點兩端的高程值影響較大，導致其后附點時值組合類型個數(shù)也會出現(xiàn)大于前附點時值組合類型個數(shù)的情況.

表5 時值組合類型個數(shù)統(tǒng)計表Tab.5 Statistical table of pitch combination

對比6個樣區(qū)的9種基本時值組合類型個數(shù)的頻率，可以發(fā)現(xiàn)，宜君和淳化樣區(qū)的相關(guān)系數(shù)均為0.859；神木、綏德和富縣樣區(qū)的相關(guān)系數(shù)中的最小值為0.886，而二者之間相關(guān)系數(shù)中的最大值0.330.此外，延川樣區(qū)與神木、綏德、富縣樣區(qū)的相關(guān)系數(shù)中的最小值為0.694.因此，總體上宜君和淳化樣區(qū)的時值組合類型個數(shù)變化趨勢較為一致，而神木、綏德、延川、富縣樣區(qū)的時值組合類型個數(shù)變化趨勢較為一致.這與用小節(jié)數(shù)、音高升降次數(shù)，以及音高變異系數(shù)等聲音指標衡量的結(jié)果(宜君和淳化樣區(qū)對應(yīng)的小節(jié)數(shù)58，72，取較小值；神木、綏德、延川、富縣樣區(qū)的小節(jié)數(shù)120，352，273，252，取較大值)一致.

由表5可以計算出， 6個樣區(qū)時值變異系數(shù)由南向北依次為 0.811，0.705，0.583，0.610，0.468和0.631.神木、宜君、淳化樣區(qū)時值變異系數(shù)的均值為0.716，大于綏德、延川、富縣樣區(qū)的0.554，表現(xiàn)為大-小-大的交錯分布趨勢.此外，時值變異系數(shù)與小節(jié)數(shù)、時值總時長均呈負相關(guān)關(guān)系，其相關(guān)系數(shù)中的最大值為-0.878；與音高個數(shù)、音高升降次數(shù)均呈負相關(guān)關(guān)系，其相關(guān)系數(shù)中的最大值為-0.700；而與音高變異系數(shù)呈正相關(guān)關(guān)系，其相關(guān)系數(shù)為0.937.

對比6個樣區(qū)聲音模式，其聲音指標的數(shù)值可以進行定量化描述.總體上，綏德、延川、富縣時長較長(時值總時長分別為22.088，17.091，15.899)，神木、宜君、淳化時長較短(時值總時長分別為7.944，3.588，4.498)；綏德、延川和富縣樣區(qū)(時值組合類型個數(shù)為153，177，139，小節(jié)數(shù)為352，273，252)，對應(yīng)節(jié)奏變化快速；神木、宜君、淳化樣區(qū)(時值組合類型個數(shù)為43，16，7，小節(jié)數(shù)為120，58，72)節(jié)奏變化緩慢.根據(jù)小節(jié)數(shù)與時值組合類型個數(shù)之和，綏德樣區(qū)為505，對應(yīng)節(jié)奏變化最快速而且多樣；宜君樣區(qū)和淳化樣區(qū)分別為74，79，對應(yīng)節(jié)奏變化最緩慢而且稀少；中間延川、富縣和神木樣區(qū)依次分別為450，391，163.

2.3 整體分析

6個樣區(qū)的小節(jié)數(shù)由南向北依次為72，58，252，273，352，120，表現(xiàn)為小-大-小的交錯分布趨勢，對應(yīng)樣區(qū)簡單-復(fù)雜-簡單的復(fù)雜程度分布，這與前人的研究結(jié)論一致[1，4].此外，綏德樣區(qū)聲音指標的數(shù)值最大，與前人研究結(jié)論中的粗糙度、盒維數(shù)等衡量樣區(qū)地形起伏劇烈程度和和復(fù)雜性的量化指標相符.同時，發(fā)現(xiàn)了6個樣區(qū)聲音模式與實際地貌類型存在明顯的對應(yīng)關(guān)系，結(jié)合聲音指標的數(shù)值，可以從聲音的角度整體刻畫地貌起伏特征和地貌類型.

小節(jié)數(shù)與時值組合類型個數(shù)之和，由南向北依次為79，74，391，450，505，163，其總體分布趨勢與小節(jié)數(shù)量化的結(jié)果完全一致.但該聲音指標同時考慮了起伏劇烈程度和起伏變化類型的多樣性，更好地衡量了6個樣區(qū)的復(fù)雜程度.此外，相比于音高個數(shù)和音高升降次數(shù)對采樣點數(shù)敏感，音高組合類型個數(shù)、音高變異系數(shù)，則更能表現(xiàn)音高縱向變化；小節(jié)數(shù)、時值總時長、時值組合類型個數(shù)和時值變異系數(shù)，則可以表現(xiàn)音高橫向組合規(guī)律；時值組合類型個數(shù)與小節(jié)數(shù)之比，則衡量了特定起伏劇烈程度下起伏變化類型的多樣性.因此，綜合考慮可以選擇音高組合類型個數(shù)、音高變異系數(shù)、時值組合類型個數(shù)、時值變異系數(shù)、小節(jié)數(shù)、時值總時長，以及時值組合類型個數(shù)與小節(jié)數(shù)之比等7個指標作為最終的地貌類型區(qū)分的參考依據(jù).

圖8 音高與平均坡度的關(guān)系 圖9 時值與平均坡度的關(guān)系Fig.8 Relationship between pitch and average slope Fig.9 Relationship between time value and average slope

利用聲音的數(shù)據(jù)觀察方法，還有望應(yīng)用在地理信息表達、地圖可視化[16-20]，以及地形剖面線[1，4]等領(lǐng)域的研究.它可以表示連續(xù)變化數(shù)據(jù)的整體趨勢信息，還有助于彌補地理信息可視化在視覺障礙群體中存在信息傳遞不暢的不足.此外，聲音可以表示多維數(shù)據(jù)流，有望同時接收多條地形剖面線[7-10]對應(yīng)的聲音信號，獲取比單條分析地形剖面線更多的地學信息.然而，該方法也存在一些不足，聲音信號具有瞬時和抽象的特性，通常無法一次聽出特定的信息，需要結(jié)合聲音指標數(shù)值進行定量化描述；地學信息包含大量不同方面的信息，目前只引入兩個聲音參數(shù)，還不足以完全表達所有地學中的空間信息.由于人對聲音信號的反應(yīng)時間是0.12 s，高于視覺信號的0.15 s；人耳可以辨別的編碼數(shù)目超過100個，超過了人眼可以辨別的灰階數(shù)目.因此，將聲音用作數(shù)據(jù)觀察方法，有望從地形數(shù)據(jù)中挖掘比圖形化方法更多的地學信息.

2.4 結(jié)果驗證

在黃土高原任選一個樣區(qū)(位于安塞縣境內(nèi)109°19′E～109°28′E，36°51′N～36°57′N，屬于典型黃土丘陵溝壑區(qū))，使用1∶10 000比例尺地形圖(陜西省測繪局提供)，按照國家相關(guān)技術(shù)標準制作的5 m分辨率的DEM數(shù)據(jù)，驗證音高變異系數(shù)等7個聲音指標對地貌類型的區(qū)分能力，結(jié)果如表6所示.

由表6可知：安塞樣區(qū)的音高變異系數(shù)等7個聲音指標與綏德樣區(qū)相應(yīng)指標最為接近.相應(yīng)的廣義歐式距離為48.456，是所有樣區(qū)廣義歐式距離最小者.由此判定安塞檢驗樣區(qū)的地貌類型應(yīng)該為黃土丘陵溝壑區(qū)，這與實際情況相符，從而印證了此7項聲音指標對地貌類型的區(qū)分能力.因此，可以根據(jù)樣區(qū)的聲音指標對樣區(qū)的地貌類型進行推測，此方法有待在其它地貌區(qū)域進一步驗證.

表6 樣區(qū)聲音指標統(tǒng)計表Tab.6 Statistical table of sound indexes

綜上所述，樣區(qū)沿分水線布設(shè)地形剖面線的聲音指標可以直接進行地貌類型的區(qū)分.綜合表6中的量化指標比單一的高程信息蘊涵更多的地形起伏、轉(zhuǎn)折信息，可以從樂理角度整體刻畫地貌類型.此外，該方法的量化指標多，指標之間相互關(guān)聯(lián)，便于對地形剖面線進行整體和精細化分析；與坡度等地形因子存在強相關(guān)性，從而可以表征沿分水線布設(shè)地形剖面線處正地形的坡面情況，為水土流失的治理提供可靠信息支持.

3 結(jié)論

引入聲音知識，將沿分水線布設(shè)地形剖面線上所提取的高程值映射為音高和時值.通過一系列聲音指標對地形剖面線進行分析和描述，探究了不同黃土地貌類型與不同聲音模式的關(guān)系，得到以下3點主要結(jié)論.

1) 可以利用聲音的數(shù)據(jù)觀察方法，對沿分水線布設(shè)的地形剖面線特征進行分析.該方法得出6個樣區(qū)復(fù)雜程度由大到小依次為綏德、延川、富縣、神木、淳化和宜君樣區(qū)，對應(yīng)聲音指標的數(shù)值依次為505，450，391，163，79，74，由南向北表現(xiàn)為小-大-小的交錯分布趨勢，對應(yīng)樣區(qū)簡單-復(fù)雜-簡單的復(fù)雜程度分布.

2) 6個樣區(qū)的聲音模式與實際地貌類型存在明顯的對應(yīng)關(guān)系，聲音指標的數(shù)值可以進行定量化描述.對于時值組合類型個數(shù)及其與小節(jié)數(shù)之比，宜君和淳化樣區(qū)的最大值為16，0.276，對應(yīng)節(jié)奏變化緩慢；而神木樣區(qū)為43，0.358，對應(yīng)節(jié)奏變化緩慢，但是較為多樣；綏德、延川和富縣樣區(qū)的最小值為139，0.439，對應(yīng)節(jié)奏變化快速，而且較為多樣.

3) 6個樣區(qū)的7個聲音指標可以直接進行地貌類型的區(qū)分.安塞與綏德樣區(qū)聲音指標的廣義歐式距離為48.456，是所有樣區(qū)廣義歐式距離最小者，同為黃土丘陵溝壑區(qū)，從而印證了7項聲音指標對地貌類型的區(qū)分能力.綜上所述，聲音指標可以用來分析地形剖面線特征，進而充分借助聲音表達信息的能力，深入挖掘沿分水線布設(shè)地形剖面線中蘊含的地學信息.