熱矯直機(jī)萬(wàn)向聯(lián)軸器承載能力研究

黃建忠

（廣東中金嶺南工程技術(shù)有限公司，廣東 韶關(guān) 512000）

在鋼鐵企業(yè)中厚板材生產(chǎn)過(guò)程中，矯直機(jī)是用于對(duì)變形的軋件進(jìn)行矯正，使其變形在允許公差范圍內(nèi)的專(zhuān)用設(shè)備。由于矯直機(jī)一般安裝在生產(chǎn)線(xiàn)的某個(gè)工序內(nèi)，因此根據(jù)其安裝位置，一般分為預(yù)應(yīng)力矯直機(jī)、熱矯直機(jī)和冷矯直機(jī)，尤其是安裝在生產(chǎn)線(xiàn)前端的熱矯直機(jī)，其作用是用來(lái)矯直經(jīng)過(guò)精軋機(jī)軋制和水冷冷卻之后的板材的平直度，并降低其彎曲率。熱矯直機(jī)的各組成結(jié)構(gòu)中，作為傳遞運(yùn)動(dòng)和力矩的重要部件，萬(wàn)向聯(lián)軸器經(jīng)常發(fā)生斷裂等故障，因此需要對(duì)萬(wàn)向聯(lián)軸器承載能力進(jìn)行研究，確保萬(wàn)向聯(lián)軸器能夠長(zhǎng)期可靠運(yùn)行。該文以某厚板廠(chǎng)11 輥熱矯直機(jī)為例進(jìn)行萬(wàn)向聯(lián)軸器承載能力研究。

1 熱矯直機(jī)萬(wàn)向聯(lián)軸器簡(jiǎn)述

矯直機(jī)萬(wàn)向聯(lián)軸器的傳動(dòng)方式主要有2 種：一種是上、下輥系的萬(wàn)向聯(lián)軸器分別由一臺(tái)電機(jī)驅(qū)動(dòng)的集中傳動(dòng)，一種是各萬(wàn)向聯(lián)軸器各自由1 臺(tái)電機(jī)驅(qū)動(dòng)的獨(dú)立傳動(dòng)[1]。某厚板廠(chǎng)11 輥系熱矯直機(jī)分為上輥系的5 根萬(wàn)向聯(lián)軸器和下輥系的6 根萬(wàn)向聯(lián)軸器，分別由2 臺(tái)電機(jī)進(jìn)行集中傳動(dòng)。在傳動(dòng)過(guò)程中，附加力矩的產(chǎn)生使矯直機(jī)的扭矩進(jìn)行重新配置，容易使萬(wàn)向聯(lián)軸器的法蘭叉頭、輥端接頭等部位出現(xiàn)斷裂，造成設(shè)備停機(jī)，給生產(chǎn)和安全帶來(lái)極大影響。熱矯直機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖1 所示。

圖1 熱矯直機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

2 熱矯直機(jī)萬(wàn)向聯(lián)軸器承載能力研究

在矯直機(jī)的傳動(dòng)系統(tǒng)中，強(qiáng)度比較薄弱的設(shè)備是萬(wàn)向聯(lián)軸器，而在萬(wàn)向聯(lián)軸器各部位中，法蘭叉頭和輥端接頭所受應(yīng)力較大且比較集中，因此需要分別對(duì)萬(wàn)向聯(lián)軸器的法蘭叉頭和輥端接頭進(jìn)行強(qiáng)度分析和承載能力研究。根據(jù)各萬(wàn)向聯(lián)軸器扭矩實(shí)測(cè)結(jié)果，將萬(wàn)向聯(lián)軸器的載荷選定為稍高于實(shí)測(cè)峰值扭矩的12 kN·m。

2.1 萬(wàn)向聯(lián)軸器法蘭叉頭承載能力研究

萬(wàn)向聯(lián)軸器法蘭叉頭結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖2 所示，建立有限元法分析模型，將十字軸孔的三相對(duì)稱(chēng)中心設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，軸線(xiàn)設(shè)定為X軸，法蘭叉頭的軸線(xiàn)設(shè)定為Z軸，與X和Z呈現(xiàn)三維垂直且相交于原點(diǎn)的為Y軸。

圖2 萬(wàn)向聯(lián)軸器法蘭叉頭結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

2.1.1 荷載計(jì)算和分析

2.1.1.1 荷載沿X 軸方向分布計(jì)算

萬(wàn)向聯(lián)軸器在運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，扭矩從聯(lián)軸器輥端接頭傳遞至法蘭叉頭[2]，萬(wàn)向聯(lián)軸器法蘭叉頭承受荷載的區(qū)域?yàn)閺腦0到X1之間的圓柱面，荷載沿著X軸方向?yàn)殡A梯型分布。

X1位置的荷載P1的計(jì)算如公式（1）所示。

式中：PX為X0到X1之間的位置X的荷載；M為萬(wàn)向聯(lián)軸器輥端接頭所受到的扭矩。

對(duì)Xi1和Xi2這2 點(diǎn)位置的選擇，應(yīng)使Xi在2 點(diǎn)中間位置，從Xi1到Xi2范圍內(nèi)的合力作為X軸方向第i（i=1～7）層的荷載在Y軸方向的合力。計(jì)算第i層荷載在Y方向的合力并進(jìn)行修正的計(jì)算如公式（2）所示。

式中：M為萬(wàn)向聯(lián)軸器輥端接頭所受到的扭矩；Fi為從Xi1到Xi2范圍內(nèi)的合力。

2.1.1.2 荷載沿YZ 平面分布計(jì)算

在YZ平面分布的荷載Pβ在圓弧上呈現(xiàn)余弦規(guī)律。圓弧AB的夾角為120°，與方向Y夾角為β的內(nèi)圓弧位置的荷載Pβ的計(jì)算如公式（3）所示。

式中：Pc為中心c位置的分布載荷；β為荷載與方向Y夾角。

軸向第i層截面的荷載在Y方向的合力Fi計(jì)算如公式（4）所示。

式中：R為法蘭叉頭的十字軸孔半徑；Pc為中心c位置的分布載荷。

荷載Pβ在Y軸和Z軸的分別如公式（5）、公式（6）所示。

式中：Pc為中心c位置的分布載荷；β為荷載與方向Y夾角。

在角度β1和β2范圍內(nèi)，荷載在Y軸和Z軸的分力和分別如公式（7）、公式（8）所示。

式中：R為法蘭叉頭的十字軸孔半徑；Pc為中心c位置的分布載荷。

β1和β2的圓弧中間節(jié)點(diǎn)位置的YZ平面荷載如公式（9）所示。

式中：PjY為荷載在Y軸的分力和；PjZ為荷載在Z軸的分力和。

2.1.1.3 荷載分析

由于法蘭叉頭十字軸孔面區(qū)域受到的應(yīng)力最大，因此該處是法蘭受力最危險(xiǎn)部位。此時(shí)的應(yīng)力狀態(tài)為兩向受拉力影響、一向受壓力影響，需要按照等效應(yīng)力進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算[3]。

法蘭叉頭十字軸孔面區(qū)域脈動(dòng)應(yīng)力循環(huán)的應(yīng)力比r=0，當(dāng)傳遞12 kN·m 扭矩時(shí)，該部位的最大等效應(yīng)力Vmax為33.32 MPa。

2.1.2 萬(wàn)向聯(lián)軸器法蘭叉頭的承載能力

2.1.2.1 萬(wàn)向聯(lián)軸器法蘭叉頭的許用疲勞應(yīng)力計(jì)算

萬(wàn)向聯(lián)軸器法蘭叉頭所用材質(zhì)為ZG35CrMo，法蘭直徑為245 m，其許用疲勞應(yīng)力計(jì)算如公式（10）所示。

式中：ε為萬(wàn)向聯(lián)軸器輥端接頭的尺寸系數(shù)，值為0.542；σ-1為對(duì)稱(chēng)循環(huán)彎曲疲勞極限，對(duì)直徑20m 的ZG35CrMo，其值為141.6 MPa；S-1為標(biāo)準(zhǔn)差，值為13.87。

r=0 時(shí)，其許用疲勞應(yīng)力計(jì)算如公式（11）所示。

式中：σ0為r=0 時(shí)脈沖循環(huán)彎曲疲勞極限，值為72.1 MPa；[S]為許用安全系數(shù)，取值1.2。

2.1.2.2 萬(wàn)向聯(lián)軸器法蘭叉頭的靜強(qiáng)度許用應(yīng)力計(jì)算

萬(wàn)向聯(lián)軸器法蘭叉頭的靜強(qiáng)度許用應(yīng)力計(jì)算如公式（12）所示。

式中：ε為萬(wàn)向聯(lián)軸器法蘭叉頭的尺寸系數(shù)，值為0.542；σs為萬(wàn)向聯(lián)軸器法蘭叉頭的屈服應(yīng)力，對(duì)直徑20m 的ZG35CrMo為820 MPa；[Ss]為靜強(qiáng)度的安全系數(shù)，取值1.3。

2.1.2.3 萬(wàn)向聯(lián)軸器法蘭叉頭的長(zhǎng)期承受峰值扭矩計(jì)算

根據(jù)許用疲勞應(yīng)力，萬(wàn)向聯(lián)軸器法蘭叉頭的長(zhǎng)期承受峰值扭矩的計(jì)算如公式（13）所示。

式中：σ0為萬(wàn)向聯(lián)軸器法蘭叉頭的許用疲勞應(yīng)力；Vmax為萬(wàn)向聯(lián)軸器法蘭叉頭的最大等效應(yīng)力。

2.1.2.4 萬(wàn)向聯(lián)軸器法蘭叉頭的最大承受峰值扭矩計(jì)算

根據(jù)靜強(qiáng)度許用應(yīng)力，萬(wàn)向聯(lián)軸器法蘭叉頭的最大承受峰值扭矩的計(jì)算如公式（14）所示。

式中：[σ]為萬(wàn)向聯(lián)軸器法蘭叉頭的靜強(qiáng)度許用應(yīng)力；Vmax為萬(wàn)向聯(lián)軸器法蘭叉頭的最大等效應(yīng)力。

2.2 萬(wàn)向聯(lián)軸器輥端接頭承載能力研究

熱矯直機(jī)的萬(wàn)向聯(lián)軸器輥端接頭結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖3 所示。建立有限元法分析模型，將十字軸孔的中心設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，軸線(xiàn)設(shè)定為X軸，軸端接頭的軸線(xiàn)設(shè)定為Z軸，與X和Z呈現(xiàn)三維垂直且相交于原點(diǎn)的為Y軸。

圖3 萬(wàn)向聯(lián)軸器輥端接頭結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

2.2.1 荷載計(jì)算和分析

2.2.1.1 荷載計(jì)算

萬(wàn)向聯(lián)軸器輥端接頭的荷載分布如圖4 所示。萬(wàn)向聯(lián)軸器輥端接頭的荷載區(qū)域?yàn)閺腦0到X1之間的平面，所受的荷載沿著X軸的方向?yàn)殡A梯型增長(zhǎng)，所受的荷載沿著Z軸方向?yàn)榫鶆蚍植糩4]。

圖4 萬(wàn)向聯(lián)軸器輥端接頭荷載分布

X1位置的荷載P1的計(jì)算如公式（15）所示。

式中：PX為X0到X1之間的位置X的荷載；M為萬(wàn)向聯(lián)軸器法蘭叉頭所受到的扭矩；D為萬(wàn)向聯(lián)軸器法蘭叉頭的外徑；d為萬(wàn)向聯(lián)軸器法蘭叉頭的內(nèi)徑。

2.2.1.2 荷載分析

熱矯直機(jī)傳動(dòng)的扭矩通過(guò)矯直機(jī)工作輥的扁頭傳遞給萬(wàn)向聯(lián)軸器的輥端接頭，由于輥端接頭和工作輥扁頭的襯板之間可以重疊，也可以分離，因此分2 種受力情況進(jìn)行分析，應(yīng)力較大的位置在襯板周邊和襯板槽相接觸的軸向區(qū)域[5]。

當(dāng)軸端接頭和工作輥扁頭之間的間隙無(wú)限接近時(shí)，工作輥扁頭的襯板和萬(wàn)向聯(lián)軸器的輥端接頭內(nèi)的襯板接觸面積可以大范圍重疊，承受載荷的一側(cè)襯板槽寬度約1/2 在X和Y方向被約束，襯板周邊和襯板槽相接觸的軸向區(qū)域所受應(yīng)力一個(gè)方向是壓應(yīng)力，兩個(gè)方向是拉應(yīng)力，應(yīng)力為r=0 的脈沖循環(huán)應(yīng)力，等效應(yīng)力為33.23 MPa。

當(dāng)軸端接頭和工作輥扁頭之間的間隙超過(guò)一定范圍時(shí)，工作輥扁頭的襯板和萬(wàn)向聯(lián)軸器的輥端接頭內(nèi)的襯板接觸面積大大降低[6]，承受載荷的一側(cè)襯板槽寬度約1/8 在X和Y方向被約束，襯板周邊和襯板槽相接觸的軸向區(qū)域所受應(yīng)力一個(gè)方向?yàn)閴簯?yīng)力[7]，兩個(gè)方向?yàn)槔瓚?yīng)力，應(yīng)力為r=0 的脈沖循環(huán)應(yīng)力，等效應(yīng)力為43.46 MPa。

通過(guò)分析，輥端接頭部件的襯板安裝槽周邊過(guò)渡區(qū)域和退刀槽相交的位置的應(yīng)力最大[8]，在扭矩為12 kN·m 時(shí)，Vmax為43.46MPa。

2.2.2 萬(wàn)向聯(lián)軸器輥端接頭承載能力

2.2.2.1 萬(wàn)向聯(lián)軸器輥端接頭的許用疲勞應(yīng)力計(jì)算

萬(wàn)向聯(lián)軸器輥端接頭所用材質(zhì)為42CrMo，法蘭直徑為245 m，其許用疲勞應(yīng)力根據(jù)公式（10）計(jì)算可得σ=69.4MPa。此時(shí)式中ε為萬(wàn)向聯(lián)軸器輥端接頭的尺寸系數(shù)，值為0.542；σ-1為對(duì)稱(chēng)循環(huán)彎曲疲勞極限，對(duì)直徑25 m 的42CrMo，其值為165.2 MPa；S-1為標(biāo)準(zhǔn)差，值為12.37。

r=0 時(shí)，其許用疲勞應(yīng)力根據(jù)公式（11）計(jì)算可得[σ0]=76.9MPa，此時(shí)式中σ0為r=0 時(shí)脈沖循環(huán)彎曲疲勞極限，值為92.3MPa；[S]為許用安全系數(shù)，取值1.2。

2.2.2.2 萬(wàn)向聯(lián)軸器輥端接頭的靜強(qiáng)度許用應(yīng)力計(jì)算

根據(jù)公式（12）計(jì)算萬(wàn)向聯(lián)軸器輥端接頭的靜強(qiáng)度許用應(yīng)力[σ]=387.8MPa，在此處ε為萬(wàn)向聯(lián)軸器輥端接頭的尺寸系數(shù)，值為0.542；σs為萬(wàn)向聯(lián)軸器輥端接頭的屈服應(yīng)力，對(duì)直徑25 m 的42CrMo 為950 MPa；[Ss]為靜強(qiáng)度的安全系數(shù)，取值1.3。

2.2.2.3 萬(wàn)向聯(lián)軸器輥端接頭的長(zhǎng)期承受峰值扭矩計(jì)算

根據(jù)公式（13）計(jì)算萬(wàn)向聯(lián)軸器輥端接頭的長(zhǎng)期承受峰值扭矩T=21.2kN·m，在此處σ0為萬(wàn)向聯(lián)軸器輥端接頭的許用疲勞應(yīng)力；Vmax為萬(wàn)向聯(lián)軸器輥端接頭的最大等效應(yīng)力。

2.2.2.4 萬(wàn)向聯(lián)軸器輥端接頭的最大承受峰值扭矩計(jì)算

根據(jù)公式（14）計(jì)算萬(wàn)向聯(lián)軸器輥端接頭的最大承受峰值扭矩Tm=107.1kN·m。此處的[σ]為萬(wàn)向聯(lián)軸器輥端接頭的靜強(qiáng)度許用應(yīng)力；Vmax為萬(wàn)向聯(lián)軸器輥端接頭的最大等效應(yīng)力。

3 結(jié)語(yǔ)

該文以某厚板廠(chǎng)十一輥熱矯直機(jī)為例，借助有限元分析，對(duì)萬(wàn)向聯(lián)軸器的受力及承載情況進(jìn)行量化計(jì)算，通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)：萬(wàn)向聯(lián)軸器法蘭叉頭部件的十字軸孔區(qū)域受到的應(yīng)力最大，容易發(fā)生斷裂等故障；輥端接頭部件的襯板安裝槽周邊過(guò)渡區(qū)域和退刀槽相交的位置的應(yīng)力比較集中，受到脈沖循環(huán)應(yīng)力作用，也容易出現(xiàn)各種故障。此外，萬(wàn)向聯(lián)軸器的輥端接頭和扁套的間隙大、小對(duì)其強(qiáng)度有直接的影響，間隙越大，等效應(yīng)力越大，萬(wàn)向聯(lián)軸器越容易損壞，因此加工、安裝和維護(hù)等各環(huán)節(jié)時(shí)應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注輥端接頭和扁套的間隙，使其保持在設(shè)計(jì)允許范圍內(nèi)。