擁有大局觀
——串并聯(lián)電路解析

吳 軍

(福建省廈門市雙十中學(xué)思明分校 361000)

根據(jù)筆者多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，學(xué)生們往往對(duì)電學(xué)題目不大喜愛(ài)，因?yàn)殡娐贩治鲱}需要耗費(fèi)大量的精力和專注度，因此，電學(xué)部分也就成為了學(xué)生做題時(shí)常見的丟分項(xiàng).于是，如何解決這樣一個(gè)堆積已久的問(wèn)題，就成為了電學(xué)教學(xué)之中不可逾越的坎坷.常言道萬(wàn)變不離其宗，解電學(xué)題的關(guān)鍵就是學(xué)會(huì)分析電路圖，學(xué)會(huì)區(qū)分串并聯(lián)電路，知道串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點(diǎn)，會(huì)將復(fù)雜的電路圖簡(jiǎn)化為簡(jiǎn)單的串并聯(lián)電路.

1 “巧婦難為無(wú)米之炊”——打好電學(xué)基礎(chǔ)是關(guān)鍵

筆者在平時(shí)的課程教學(xué)之中，經(jīng)常發(fā)現(xiàn)，學(xué)生做錯(cuò)題的關(guān)鍵并非在于無(wú)法理解非常復(fù)雜的電學(xué)電路圖，而是最基本的串并聯(lián)電路知識(shí)有所不足.在學(xué)習(xí)標(biāo)準(zhǔn)的設(shè)計(jì)上，需要根據(jù)學(xué)生的個(gè)性化需求進(jìn)行進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)的設(shè)計(jì)，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度進(jìn)行評(píng)估.在串并聯(lián)電路實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)中，從某種角度來(lái)講，主要就是學(xué)生通過(guò)自己動(dòng)手實(shí)踐或者教師的引導(dǎo)下，去理解物理知識(shí)的過(guò)程，也是從從未知到已知的過(guò)程，可以將這一探索活動(dòng)稱之為是實(shí)驗(yàn)教學(xué).教師在創(chuàng)新視角下，不斷優(yōu)化自身的教學(xué)手段，使學(xué)生打破傳統(tǒng)的思維形式、同中求異、異中求同.所以在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中教師不但要為學(xué)生營(yíng)造出一個(gè)有利的學(xué)習(xí)環(huán)境，實(shí)現(xiàn)對(duì)該項(xiàng)內(nèi)容的靈活掌握.

首先區(qū)分電學(xué)電路中串并聯(lián)電路：

對(duì)于串聯(lián)電路：沿著電路引線依次連接若干電路元件，每個(gè)節(jié)點(diǎn)之間連接的元件不超過(guò)兩個(gè).串聯(lián)電路的基本原理是流過(guò)每個(gè)電阻的電流是相同的.因?yàn)橹绷麟娐分型恢返拿恳欢味加邢嗤碾娏鲝?qiáng)度.

對(duì)于并聯(lián)電路：并聯(lián)是元件之間的一種連接方式，其特點(diǎn)是將2個(gè)同類或不同類的元件、器件等首首相接，同時(shí)尾尾亦相連的一種連接方式.而在并聯(lián)電路中，特點(diǎn)就是并聯(lián)元件兩端電壓相等.

而對(duì)于以上兩個(gè)基本的串聯(lián)和并聯(lián)的電路，總結(jié)下來(lái)無(wú)非就是兩句話：“串聯(lián)電路不分流，并聯(lián)電路不分壓.”只要牢記這兩句話，對(duì)于簡(jiǎn)單的電路圖都能輕松應(yīng)對(duì).

2 借助實(shí)現(xiàn)創(chuàng)設(shè)情景——掌握串并聯(lián)電路特點(diǎn)

2.1 創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

教師可以先為學(xué)生設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單電路進(jìn)行演示，通過(guò)擰松不同電路中的小燈，讓學(xué)生觀察另外一個(gè)小燈泡的變化情況.然后可以向?qū)W生進(jìn)行提問(wèn)：是什么原因?qū)е滦舻淖兓闆r不同？?jī)蓚€(gè)電路的工作特點(diǎn)分別是什么？ 這時(shí)學(xué)生在已經(jīng)學(xué)習(xí)了串聯(lián)電路與并聯(lián)電路后，可以回答出電路連接不同導(dǎo)致小燈的變化不同.

設(shè)計(jì)意圖：精彩課堂引入不僅可以迅速吸引學(xué)生的注意力，還可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.因?yàn)閷W(xué)生對(duì)物理實(shí)驗(yàn)有一定的好奇心，動(dòng)手欲望也比較強(qiáng).因此，教師可以通過(guò)連接兩個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)電路進(jìn)行教學(xué)，并且將不同的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象直觀展示在學(xué)生面前，使學(xué)生可以更加清晰明了的感受到串聯(lián)電路與并聯(lián)電路之間存在的本質(zhì)區(qū)別，進(jìn)而可以掌握各自的工作特點(diǎn)，為后面探究串并聯(lián)電路特點(diǎn)埋下良好鋪墊.

2.2 聯(lián)系舊知，形成概念

通過(guò)電流的路徑使學(xué)生可以區(qū)分干路與支路.在并聯(lián)電路中，各用電器之間互不影響.

小組討論：通過(guò)并聯(lián)電路的形狀特點(diǎn)進(jìn)行分析，討論并聯(lián)電路的特點(diǎn).

設(shè)計(jì)意圖：可以從本質(zhì)內(nèi)容出發(fā)，認(rèn)識(shí)到串聯(lián)電路與并聯(lián)電路的工作特點(diǎn).使學(xué)生可以根據(jù)對(duì)應(yīng)的概念以及形狀可以利用自己的語(yǔ)言來(lái)闡述并聯(lián)電路中的概念，最后教師可以發(fā)揮自身的引導(dǎo)作用，給出學(xué)生正確的指導(dǎo)，加深學(xué)生對(duì)兩者工作特點(diǎn)的理解與記憶.

2.3 實(shí)驗(yàn)探究，突出重點(diǎn)

演示實(shí)驗(yàn)：在學(xué)生具備了串聯(lián)電路特點(diǎn)知識(shí)后，教師可以在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生知道要探究的物理量，但并聯(lián)電路連接較為復(fù)雜，可以由教師進(jìn)行操作演示，然后學(xué)生在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作的過(guò)程中，可以模仿教師的電路，與學(xué)生進(jìn)行合作與探究，對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行討論與交流，可以總結(jié)出模仿串聯(lián)電路的特點(diǎn)，以及并聯(lián)電路與電壓的特點(diǎn).

設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生探究實(shí)驗(yàn)作為本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，直接打破傳統(tǒng)教學(xué)模式，促進(jìn)學(xué)生探索以及實(shí)踐能力的提升，同時(shí)幫助學(xué)生形成良好的思維邏輯，實(shí)現(xiàn)對(duì)串聯(lián)電路相關(guān)知識(shí)的復(fù)習(xí)與學(xué)習(xí)，將學(xué)生腦海中零散的知識(shí)點(diǎn)整合到一起，保證了高中物理串并聯(lián)電路教學(xué)的高效性.

3 “復(fù)雜的終極是簡(jiǎn)單”——化簡(jiǎn)御繁解電路

在熟練掌握了基本的電路知識(shí)之后，學(xué)生們就會(huì)說(shuō)：“老師，簡(jiǎn)單的我會(huì)了，但是難題我又不會(huì)分析了，這怎么辦呢？”，其實(shí)最讓學(xué)生甚至老師們頭疼的就是比較復(fù)雜的電路，一般乍一看很難看出個(gè)所以然，學(xué)生不清楚到底是并聯(lián)電路還是串聯(lián)電路，以至于他們根本無(wú)從下手分析，久而久之就會(huì)產(chǎn)生倦怠心理，最終產(chǎn)生持續(xù)的負(fù)反饋.

因此，根據(jù)筆者多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)提出，當(dāng)我們拿到一個(gè)比較復(fù)雜的電路圖時(shí)，我們首先就需要對(duì)電路圖進(jìn)行簡(jiǎn)化操作，首先需要排除掉無(wú)效的電路部分，也就是我們常說(shuō)的拋短路、棄斷路，之后保留依舊能夠通路的電子元件，從而簡(jiǎn)化得到復(fù)雜電路的等效電路.

這樣一來(lái)，一些復(fù)雜的問(wèn)題，一開始似乎是我們無(wú)法理解的，經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)化就變得容易理解了，問(wèn)題的解決也就自然而然了.在逐步緊逼，環(huán)環(huán)相扣地解決復(fù)雜物理問(wèn)題當(dāng)中，我相信學(xué)生們一定能夠感受到解題當(dāng)中那種“眾里尋他千百度.驀然回首，那人卻在，燈火闌珊處.”的意境.

然而，在電路簡(jiǎn)化過(guò)程中，卻容易遇到更多其他的問(wèn)題：

(1)學(xué)生沒(méi)有搞清楚電表檢測(cè)電流和電壓的工作機(jī)制，不知道電表所連接的到底是哪一部分電路，這樣學(xué)生在簡(jiǎn)化電路時(shí)就會(huì)導(dǎo)致電表復(fù)位不正確.(2)不了解基本測(cè)量?jī)x器的工作原理.例如，對(duì)于滑動(dòng)變阻器的兩種連接方式(串聯(lián)限流連接和分壓連接)的區(qū)別和使用條件沒(méi)有明確的認(rèn)識(shí).(3)不能正確識(shí)別和處理電路中的非電流電阻.與電容器支路串聯(lián)的電阻和與理想電壓表串聯(lián)的電阻可視為無(wú)電流電阻.為了簡(jiǎn)化電路，可以使用理想導(dǎo)體來(lái)代替電阻器.理想導(dǎo)體或電流表所短路的電阻也是無(wú)電流電阻的，在簡(jiǎn)化電路時(shí)應(yīng)將其作為斷路器從電路中去掉.

那么，只有掌握了正確的方法才能產(chǎn)生正確的效果，正確的方法到底是什么呢？

4 “工欲善其事，必先利其器”——電路簡(jiǎn)化兩大方法

我們都知道在電路分析當(dāng)中，電流是其核心，那么我們的第一個(gè)方法便是【支路電流法】：從電源正極開始，電流無(wú)分岔的電阻是串聯(lián)的.電流按順序流動(dòng)而有分岔的電阻是并聯(lián)的.這一點(diǎn)在教學(xué)中有點(diǎn)常用，在此不舉例說(shuō)明.

而我們的第二個(gè)方法不是很容易理解，這里列出的示例將在后面使用.第二個(gè)方法為【節(jié)點(diǎn)跨接法】：用1、2、3…對(duì)已知電路中的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行編號(hào).(接于電源正極的節(jié)點(diǎn)電勢(shì)最高，接于電源負(fù)極的節(jié)點(diǎn)電勢(shì)最低，等電勢(shì)的節(jié)點(diǎn)用同一數(shù)字，并合并為一點(diǎn)).然后根據(jù)高低電勢(shì)對(duì)各節(jié)點(diǎn)進(jìn)行重新排列，各元件跨置在對(duì)應(yīng)的兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間，繪制等效電路.下面我們將看一道例題，具體展示節(jié)點(diǎn)跨接法的運(yùn)用：

例1由5個(gè)1Ω電阻連成的如圖1所示的電路，導(dǎo)線的電阻不計(jì)，則A、B間的等效電阻為____Ω.

圖1

根據(jù)筆者上面所言，本題我們將采用節(jié)點(diǎn)跨接法解題，首先我們需要將圖示電路中的節(jié)點(diǎn)部分找出來(lái)，凡是用導(dǎo)線相連的節(jié)點(diǎn)可認(rèn)為是同一節(jié)點(diǎn)，然后，根據(jù)電流從A端流入和從B端流出的原理，對(duì)電路的電流進(jìn)行分析，給出電阻的連接形式.

解析首先按照從A到B的一個(gè)連接順序?qū)⑦@五個(gè)電阻分別編號(hào)為R1、R2、R3、R4和R5,然后在圖二中給出電路中電位節(jié)點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)情況.我們可以看到在R2、R3還有A點(diǎn)間是沒(méi)有其他元件存在的，那么我們就可以將這些點(diǎn)看為同一個(gè)點(diǎn)，在這里我們用數(shù)字1標(biāo)出.而第二個(gè)標(biāo)記點(diǎn)則位于從電阻R1和R2電阻流出的電流匯合處，同時(shí)電流也會(huì)流到R4和R5的節(jié)點(diǎn)，所以此處也是第二個(gè)標(biāo)記點(diǎn).同時(shí)，R3、R4的節(jié)點(diǎn)和B之間沒(méi)有其他元件，故此處用3標(biāo)出.那么簡(jiǎn)化電路圖如圖3所示.

圖3

答案：A、B間的總電阻為0.5Ω.

總結(jié)：在分析電路時(shí)，我們首先應(yīng)該找出電路之中的每一個(gè)節(jié)點(diǎn)，當(dāng)用導(dǎo)線連接的兩個(gè)節(jié)點(diǎn)被認(rèn)為是等電位點(diǎn)時(shí)，或者當(dāng)兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的電阻可以忽略時(shí)，或者連接了一個(gè)理想的安培計(jì)時(shí)，我們可以認(rèn)為這是一個(gè)等效節(jié)點(diǎn).連接在兩個(gè)相鄰節(jié)點(diǎn)之間的電阻必然是并聯(lián)的(如圖2中的電阻R1和電阻R2，電阻R4和R5)，當(dāng)我們完成了最基本的電路等效之后，再對(duì)更高一級(jí)的電路進(jìn)行進(jìn)一步的分析，也就是電阻R1和電阻R2并聯(lián)后與電阻R4和R5并聯(lián)后串聯(lián)，之后再與電阻R3并聯(lián)，這種逐級(jí)分析的方法在分析等效電路中是很有效的.這就是所謂的電路串并聯(lián)分析當(dāng)中的大局觀.

圖2