含瀝青路面再生骨料的自密實混凝土損傷本構(gòu)關(guān)系

劉 赫，段廣超，張景怡，楊彥海，張懷志

(1.沈陽建筑大學(xué)交通工程學(xué)院，沈陽 110168；2.沈陽城市建設(shè)學(xué)院土木工程系，沈陽 110167)

0 引 言

瀝青路面維修養(yǎng)護(hù)每年會產(chǎn)生大量的瀝青路面再生骨料(reclaimed asphalt pavement， RAP)，以RAP取代天然粗骨料制備混凝土可以節(jié)約資源，減少溫室氣體排放，有利于資源可持續(xù)利用。目前，學(xué)者們對RAP在混凝土中的應(yīng)用展開了一定的研究。Huang等[1]發(fā)現(xiàn)用RAP取代天然粗骨料時混凝土抗壓強(qiáng)度降低34.4%；Brand等[2]發(fā)現(xiàn)，RAP摻量為50%(全文含量、摻量均為質(zhì)量分?jǐn)?shù))時混凝土強(qiáng)度降低39%，但14 d抗壓強(qiáng)度仍可滿足水泥混凝土路面要求；陳玉等[3]指出摻入RAP后混凝土強(qiáng)度降低的主要原因是骨料與砂漿的界面強(qiáng)度較低。Fakhri等[4]和Huang等[1]指出RAP摻入混凝土后，混凝土的韌性增加；Debbarmaet等[5]發(fā)現(xiàn)RAP的摻入可以改善混凝土試件破壞后的承載能力，從而提高其使用壽命。在經(jīng)濟(jì)效益方面，摻入RAP后由于原料及運輸成本降低，1 m3混凝土的成本可降低45%[6-7]。自密實混凝土(self-compacting concrete, SCC)是一種高性能混凝土，具有良好的流動性、間隙通過性，在施工過程中不需要振搗即可密實成型，能有效提高施工效率和質(zhì)量。近些年來，國內(nèi)外研究人員對采用RAP配制的自密實混凝土開展了一定的研究工作。曲欽岳等[8]研究了RAP及礦物摻合料對自密實混凝土工作性和抗壓強(qiáng)度的影響，結(jié)果顯示RAP對混凝土坍落度影響較小，抗壓強(qiáng)度隨著RAP摻量的提高而降低。Ibrahim等[9]研究了RAP摻量為0%、10%、20%、40%時SCC工作性及抗壓強(qiáng)度，結(jié)果顯示RAP摻量在0%～40%時工作性滿足要求，隨著RAP摻量提高，自密實混凝土抗壓強(qiáng)度與抗拉強(qiáng)度降低，收縮率提高。Khodair等[10]發(fā)現(xiàn)隨著RAP摻量增加，自密實混凝土工作性、抗壓強(qiáng)度及抗拉強(qiáng)度降低；Khodair等[11]在另一項研究中發(fā)現(xiàn)，RAP摻量為0%、15%、30%、50%時制備的自密實混凝土工作性可以滿足要求，但RAP摻量提高時自密實混凝土抗壓及劈裂抗拉強(qiáng)度降低。

目前，國內(nèi)外學(xué)者針對不同RAP摻量對混凝土工作性及強(qiáng)度的影響做了大量研究，而對RAP自密實混凝土(self-compacting concrete with reclaimed asphalt pavement, RSCC)應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系和損傷本構(gòu)關(guān)系研究較少。本文對不同RAP摻量下自密實混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系進(jìn)行分析，建立了RAP摻量的單軸壓縮損傷本構(gòu)關(guān)系，揭示了不同RAP摻量下自密實混凝土的損傷演變規(guī)律，為RAP在自密實混凝土中的應(yīng)用提供理論和技術(shù)參考。

1 實 驗

1.1 原材料

水泥(cement, C)為遼寧恒威水泥廠生產(chǎn)的P·O 42.5水泥；粉煤灰(fly ash, FA)為沈陽光燃煤炭公司的F類Ⅰ級粉煤灰；礦粉(ground granulated blastfurnace slag, GGBS)采用本溪永星新型建材有限公司生產(chǎn)的S95礦粉；硅灰(silica fume, SF)中二氧化硅質(zhì)量分?jǐn)?shù)為92.5%，平均粒徑為0.1～0.3 μm，膠凝材料的物理性質(zhì)及化學(xué)組成見表1。減水劑為聚羧酸類高效減水劑(superplasticizer, SP)，減水率為33%(質(zhì)量分?jǐn)?shù))；拌和用水為自來水。細(xì)骨料采用Ⅱ區(qū)普通河砂(sand, S)，細(xì)度模數(shù)為2.65，表觀密度為2 650 kg/m3；粗骨料采用相同級配，粒徑為4.75～16 mm的天然碎石(coarse aggregate, CA)和RAP兩種集料，表觀密度分別為2 745 kg/m3和2 683 kg/m3，級配曲線如圖1所示，天然粗骨料與RAP的吸水率分別為0.36%和0.98%(質(zhì)量分?jǐn)?shù))，RAP瀝青含量為3.04%，從路面銑刨料中回收得到。

表1 膠凝材料的物理性質(zhì)及主要化學(xué)組成Table 1 Physical properties and main chemical composition of cementitious material

圖1 粗骨料粒徑分布Fig.1 Particle size distribution of coarse aggregate

1.2 配合比及試驗方法

試樣制備：試驗選用的自密實混凝土配合比設(shè)計方案如表2所示。5組SCC的粗、細(xì)骨料用量相同，不同之處在于RAP以不同摻量取代天然骨料，分別為0%、30%、60%、90%、100%。按照上述配比，將所有原材料放入攪拌機(jī)中混合均勻，每組成型3個100 mm×100 mm×100 mm的立方體試件和100 mm×100 mm×300 mm的棱柱體試件。24 h后拆模，并在溫度(20±2) ℃和相對濕度大于95%的養(yǎng)護(hù)箱中養(yǎng)護(hù)至56 d齡期，用于立方體抗壓強(qiáng)度測試和棱柱體應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系測試，以每組3個試件的平均值作為最終試驗結(jié)果。

表2 混凝土配合比Table 2 Mix proportion of concrete

圖2 韌性指數(shù)的評定方法Fig.2 Evaluation method of toughness index

自密實混凝土工作性采用坍落擴(kuò)展度和擴(kuò)展時間T500試驗方法，按照J(rèn)GJ/T 283—2012《自密實混凝土應(yīng)用技術(shù)規(guī)程》進(jìn)行測試；自密實混凝土56 d立方體抗壓強(qiáng)度和棱柱體應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系測試，按照GB/T 50081—2019《混凝土物理力學(xué)性能試驗方法標(biāo)準(zhǔn)》進(jìn)行測試。

韌性指數(shù)(toughness index)計算方法：為了更好地分析和表征自密實混凝土的變形和能量吸收能力，本文引入韌性指數(shù)指標(biāo)[12]，定量分析RAP摻量對自密實混凝土韌性的影響規(guī)律，韌性指數(shù)計算方法如圖2所示。圖中A為峰值應(yīng)變下應(yīng)力-應(yīng)變曲線的面積，B為80%峰值應(yīng)力與應(yīng)變和峰值應(yīng)力與應(yīng)變所圍成的面積。

微觀形貌測試方法：采用設(shè)備型號QUANTA FEG-250掃描電鏡對RAP表面瀝青形貌進(jìn)行觀測，測試電壓為15 kV，放大倍數(shù)為50倍和3 000倍。

2 結(jié)果與討論

2.1 工作性和立方體抗壓強(qiáng)度

不同RAP摻量下SCC坍落擴(kuò)展度和擴(kuò)展時間(T500)如圖3所示，由圖3可知，隨RAP摻量的增加，SCC坍落擴(kuò)展度不斷減小，擴(kuò)展時間T500逐漸增大，RAP對SCC工作性具有不利影響。相比于未摻RAP的SCC，RAP摻量為30%、60%、90%和100%的SCC坍落擴(kuò)展度下降百分比分別為5.1%、8.8%、15.4%和25.0%，T500增加百分比分別為43.8%、65.6%、100.0%和137.5%。圖4為不同RAP摻量下SCC的56 d立方抗壓強(qiáng)度值，隨著RAP摻量增加，SCC抗壓強(qiáng)度不斷減小，相比于未摻RAP的SCC，摻量30%、60%、90%和100%的SCC抗壓強(qiáng)度值分別降低19.6%、32.2%、40.3%和45.9%。

圖3 RAP摻量對SCC坍落擴(kuò)展度和T500的影響Fig.3 Influence of RAP content on slump flow and T500 of SCC

2.2 應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系

單軸壓縮作用下不同RAP摻量的SCC棱柱體試件應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖5所示，隨RAP摻量的增加，應(yīng)力-應(yīng)變曲線越偏向于X軸。不同摻量RAP自密實混凝土應(yīng)力-應(yīng)變曲線特征指標(biāo)如表3所示(其中，fr、εr、Er分別為取代率為r的RAP自密實混凝土峰值強(qiáng)度、峰值應(yīng)變和彈性模量，取應(yīng)力σ=0.3fr時的割線模量作為混凝土的靜態(tài)彈性模量)，從表中可以看出，與未摻RAP的基準(zhǔn)組自密實混凝土相比，RAP摻量為30%、60%、90%、100%的自密實混凝土峰值應(yīng)力分別降低約33%、38%、42%、50%，峰值應(yīng)變分別增加10.5%、21.0%、29.0%和42.4%，彈性模量分別減小35.9%、40.5%、52.7%、52.9%。

表3 RAP自密實混凝土應(yīng)力-應(yīng)變曲線特征指標(biāo)Table 3 Characteristic indexes of stress-strain relationship for RSCC

圖6 RAP摻量對彈性模量的影響Fig.6 Effect of RAP content on elastic modulus

RAP摻量對彈性模量的影響如圖6所示，RAP自密實混凝土彈性模量與RAP摻量存在較好的相關(guān)性，本文基于Aslani等[13]提出的橡膠含量與混凝土彈性模量的關(guān)系式，根據(jù)試驗結(jié)果得到不同RAP摻量下自密實混凝土的彈性模量與RAP摻量之間的關(guān)系式如式(1)所示。

(1)

式中：Er為取代率為r的RAP自密實混凝土彈性模量；Ec為取代率為0的自密實混凝土彈性模量；φ1、ψ1是彈性模量系數(shù),根據(jù)試驗結(jié)果擬合得φ1=23.873，ψ1=0.004 73，相關(guān)系數(shù)R2=0.92。

2.3 韌性指數(shù)

不同RAP摻量下自密實混凝土韌性指數(shù)計算結(jié)果如表4所示，相比于未摻RAP的基準(zhǔn)組自密實混凝土，RAP摻量為30%、60%、90%和100%的自密實混凝土韌性指數(shù)分別提高8.0%、11.6%、16.9%、25.0%。由試驗結(jié)果可知，RAP的摻入能夠改善自密實混凝土韌性，試件破壞后承受荷載的能力增強(qiáng)，表現(xiàn)出較好的變形能力，能夠吸收更多能量。

表4 不同RAP自密實混凝土的韌性結(jié)果Table 4 Toughness results of different RSCC

3 本構(gòu)模型

3.1 模型建立

Lemaitre等[14]的等價應(yīng)變假說指出：有效應(yīng)力作用在無損材料上產(chǎn)生的應(yīng)變等于全應(yīng)力作用在損傷材料上產(chǎn)生的應(yīng)變。由此可得，摻入RAP后SCC的本構(gòu)關(guān)系如式(2)所示。

σ=Erε(1-D)

(2)

式中：σ為RAP自密實混凝土名義應(yīng)力；Er為RAP自密實混凝土彈性模量；ε為RAP自密實混凝土應(yīng)變；D為荷載引起的損傷變量。

將RAP自密實混凝土的破壞過程視為一個連續(xù)發(fā)展的過程，并作以下假設(shè)：(1)將自密實混凝土視為由無數(shù)個無限微元組成的整體，假設(shè)在微元破壞之前符合線性胡克定律，微元強(qiáng)度符合Weibull分布；(2)RAP自密實混凝土宏觀上表現(xiàn)為均質(zhì)各向同性，損傷破壞表現(xiàn)為各向等效發(fā)展[15]。則其概率密度函數(shù)如式(3)所示。

(3)

式中：P(F)為微元強(qiáng)度概率密度分布函數(shù)；F為微元強(qiáng)度的分布變量；a、b為Weibull分布的分布參數(shù)。

在單軸壓縮荷載作用下微元破壞數(shù)目N1與微元總數(shù)目N的關(guān)系可由式(4)表示。

(4)

將單軸壓縮荷載下?lián)p傷變量定義為破壞微元與總微元的比值，即式(5)。

(5)

結(jié)合式(2)和式(5)，摻入RAP后自密實混凝土在荷載作用下應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系為式(6)。

(6)

式中Er可由公式(1)計算得到。

3.2 模型參數(shù)求解及物理意義

對式(6)兩邊取對數(shù)得到式(7)。

(7)

對式(7)兩邊取對數(shù)得到式(8)。

(8)

Y=bX-C

(9)

式中C=blna，可得參數(shù)a和參數(shù)b，計算得到本構(gòu)模型相關(guān)參數(shù)如表5所示。模型計算得到的應(yīng)力-應(yīng)變(σ-ε)曲線結(jié)果與試驗結(jié)果對比如圖7所示。由表5及圖7可知本構(gòu)模型計算結(jié)果與試驗結(jié)果的相關(guān)系數(shù)(R2)均在0.92以上，本文所建立的本構(gòu)模型能夠?qū)饺隦AP后自密實混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測。

表5 本構(gòu)模型相關(guān)參數(shù)Table 5 Related parameters of constitutive model

圖7 本構(gòu)模型計算結(jié)果與試驗結(jié)果對比Fig.7 Comparison of constitutive model fitting results and test results

保持式(6)參數(shù)Er及b不變，改變參數(shù)a，得到的應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖8(a)所示，保持式(6)參數(shù)Er及a不變，改變參數(shù)b，得到的應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖8(b)所示。隨著參數(shù)a的提高，峰值應(yīng)力與峰值應(yīng)變增大。參數(shù)b越高，應(yīng)力-應(yīng)變曲線峰后段越陡，材料脆性越大。

圖8 參數(shù)對本構(gòu)模型的影響Fig.8 Influences of parameters on constitutive model

對表5中的本構(gòu)模型參數(shù)與RAP取代率進(jìn)行擬合，可得參數(shù)與RAP取代率r的函數(shù)關(guān)系，結(jié)果如圖9所示，由圖9可知，模型參數(shù)a和b與RAP取代率r具有一定相關(guān)性，且相關(guān)系數(shù)均大于0.93。其中，參數(shù)a隨RAP取代率的增加遞增，參數(shù)b隨RAP取代率的增加遞減。這說明隨著RAP取代率增加，自密實混凝土的脆性減小，峰值應(yīng)變增加，其與試驗所測試得到的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系結(jié)果一致，由此可見本文所建立的本構(gòu)模型能夠較好地描述不同RAP取代率下自密實混凝土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系。

圖9 模型參數(shù)與RAP取代率的關(guān)系Fig.9 Relationship between model parameters and RAP content

3.3 損傷變量分析

為了進(jìn)一步分析單軸壓縮作用下不同RAP摻量下自密實混凝土的損傷規(guī)律，根據(jù)式(5)對RAP自密實混凝土總損傷量進(jìn)行計算，不同RAP摻量下SCC總損傷量發(fā)展規(guī)律如圖10所示，對式(5)進(jìn)行求導(dǎo)，損傷變量發(fā)展速率如圖11所示。由圖10可以看出，總損傷量隨著應(yīng)變的增加呈現(xiàn)出S型遞增，當(dāng)應(yīng)變到達(dá)0.005時各試件損傷變量均達(dá)到0.8，且最終趨近于1。不同RAP摻量下自密實混凝土的損傷變量發(fā)展規(guī)律存在較大不同，在應(yīng)變發(fā)展初期，未摻RAP的自密實混凝土在應(yīng)變小于0.000 7時，其損傷變量值幾乎為零，說明該階段未摻RAP的自密實混凝土處于彈性階段，試件并未受到損傷，但摻入RAP的自密實混凝土未受損傷的初始應(yīng)變較小，說明RAP自密實混凝土發(fā)生損傷的階段明顯早于未摻入RAP的自密實混凝土。不同RAP摻量的SCC損傷變量在應(yīng)變?yōu)?.002時相交于一點，當(dāng)應(yīng)變小于0.002時，摻入RAP的自密實混凝土損傷變量值大于未摻RAP的自密實混凝土，且隨著RAP摻量增大損傷變量值越大。當(dāng)應(yīng)變大于0.002時，未摻RAP的自密實混凝土損傷變量值均大于摻入RAP的自密實混凝土，且隨RAP摻量的增加損傷變量值不斷減小。由此可見摻入RAP的自密實混凝土應(yīng)變發(fā)展早期損傷較大，后期損傷小于未摻RAP的自密實混凝土。由圖11可知不同RAP摻量下峰值越大代表損傷速率發(fā)展越快，未摻RAP的自密實混凝土發(fā)展速率最大，隨RAP摻量的增加，損傷變量發(fā)展速率趨于平緩，但在應(yīng)變較小的情況下?lián)饺隦AP的自密實混凝土損傷發(fā)展速率大于未摻RAP的自密實混凝土，且隨RAP摻量的增加，其損傷速率越大。綜上可知，摻入RAP使自密實混凝土在應(yīng)變較小時，損傷程度和損傷速率增加，但當(dāng)應(yīng)變進(jìn)一步發(fā)展時，RAP能夠降低自密實混凝土的損傷值和損傷速率。

圖10 不同RAP摻量下總損傷變量發(fā)展規(guī)律Fig.10 Law of damage variable with different RAP content

圖11 損傷速率發(fā)展規(guī)律Fig.11 Law of damage development rate

4 機(jī)理分析

RAP表面瀝青膜性質(zhì)與自密實混凝土工作性、力學(xué)性能密切相關(guān)，RAP表面瀝青膜掃描電鏡照片如圖12所示，由圖12(a)可見RAP表面瀝青膜并非光滑連續(xù)，而是存在較多孔隙(見圖12(b))。對天然骨料和RAP骨料進(jìn)行吸水率測試，天然骨料與RAP吸水率分別為0.36%和0.98%，相比于天然骨料RAP吸水率增加172.2%，從而導(dǎo)致?lián)饺隦AP后自密實混凝土工作性有所下降。

圖12 RAP表面掃描電鏡照片F(xiàn)ig.12 SEM images of RAP surface

單軸壓縮作用下自密實混凝土破壞過程如圖13所示，基準(zhǔn)自密實混凝土與摻RAP自密實混凝土在加載過程中裂紋擴(kuò)展存在顯著差異，摻入RAP的自密實混凝土裂紋主要沿RAP骨料與水泥漿體界面處擴(kuò)展，且擴(kuò)展過程中發(fā)生偏移，破壞時裂紋數(shù)量增多(見圖13(a))，從而使得RAP自密實混凝土吸收能量的效果增加，韌性指數(shù)提高，基準(zhǔn)自密實混凝土裂紋擴(kuò)展貫穿骨料，路徑曲折度較低(見圖13(b))，主要原因為RAP表面的瀝青薄膜與水泥砂漿之間黏結(jié)強(qiáng)度弱，界面孔隙率高，導(dǎo)致界面區(qū)的黏結(jié)力較薄弱[16-19]。受壓時裂縫在RAP表面萌生，延RAP表面擴(kuò)展，延長了裂紋擴(kuò)展路徑，吸收更多能量[1,20]。

圖13 單軸壓縮作用下SCC的破壞過程示意圖Fig.13 Schematic diagram of failure process of SCC under uniaxial compression

5 結(jié) 論

(1)RAP的摻入降低了自密實混凝土的工作性和抗壓強(qiáng)度，但RAP的摻入提高了自密實混凝土的韌性指數(shù)，能夠改善自密實混凝土脆性。

(2)隨RAP摻量增加，自密實混凝土峰值應(yīng)力和彈性模量下降，峰值應(yīng)變增加，同時自密實混凝土彈性模量與RAP摻量之間存在較好的相關(guān)性。

(3)本文建立的損傷本構(gòu)模型能夠較好地描述不同RAP摻量下自密實混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，相關(guān)系數(shù)均在0.92以上。參數(shù)a、b共同影響本構(gòu)模型，但參數(shù)b對曲線下降段影響較大，隨著模型中參數(shù)b的提高，應(yīng)力-應(yīng)變曲線峰后段越陡，峰值應(yīng)變增大，材料脆性越大。

(4)相比于未摻RAP的自密實混凝土，在應(yīng)變小于0.002時，摻入RAP的自密實混凝土損傷變量值大于未摻RAP的自密實混凝土損傷變量值，當(dāng)應(yīng)變超過0.002時與之相反，RAP摻入能夠顯著延緩損傷速率發(fā)展，隨著RAP摻量的增大損傷速率峰值降低。