新型水文水井管結構設計與優(yōu)化研究

徐 俊， 張少鋒， 汪發(fā)文

(湖北省城市地質(zhì)工程院，湖北 武漢 430050)

水文水井施工過程中，圍填濾料是一道重要的工序，濾料圍填質(zhì)量的好壞，對水文水井的水質(zhì)和使用壽命具有重要影響。因此，研究濾料圍填一直是水井領域的熱點問題。除常規(guī)的傳統(tǒng)填礫方法外，不少專家學者提出了各種不同種類的一體化貼礫濾水管，但是都存在著不少問題，如貼礫層易脫落、濾水管抗壓抗折強度變低、生產(chǎn)過程中使用的特殊材料影響污染水質(zhì)等等?；谶@些問題，本文介紹一種新型填礫工藝“管內(nèi)投礫法”的核心元器件：一種新型井管投礫結構，其結構如圖1所示。

圖1 水文水井管內(nèi)投礫專用接頭管總成圖Fig.1 Assembly diagram of special joint pipe forinternal gravel in hydrologic well

水文水井管內(nèi)投礫專用接頭管總成由帶排砂孔的井管、帶導向弧板分隔塞、帶凡爾分隔塞三部分組成。帶導向弧板分隔塞與帶凡爾分隔塞組合安裝入由帶排砂孔的井管內(nèi)，弧板底部略低于井管最下部排砂孔[1]。

該結構中，排砂孔的開孔直徑影響著井管強度和排礫速度，導向弧板分隔器的角度影響著排礫速度，如何匹配這三個參數(shù)，是該結構設計的關鍵因素。為此，本文以127 mm外徑的井管為例，結合仿真與優(yōu)化，求解該核心元件的最佳開孔直徑及導向弧板的斜坡角度，最終在保證井管強度的條件下，快速將濾料從管內(nèi)投入至目的層位和小間隙二次注漿止水固井[2]，從而解決傳統(tǒng)成井工藝中的部分難題。

1 新型投礫方案

1.1 傳統(tǒng)投礫工藝

傳統(tǒng)的投礫工藝方法包含四種[3]：靜水填礫法、注水填礫法、抽水填礫法、多層濾料充填法。以上常用方法只適用于淺井和井壁穩(wěn)定的中深井。在復雜地層井段的填礫過程中，極易因注水和抽水填礫而導致井壁坍塌或者縮徑而無法圍填濾料，造成填礫失敗。

傳統(tǒng)的填礫方法都是管外投礫法，其填礫質(zhì)量受管外環(huán)狀間隙、井壁穩(wěn)定性、井深等多重因素影響，其充填濾料密實度難以保障，直接影響水井供水質(zhì)量。

1.2 新型投礫方案

新方案[4]的核心元件是管內(nèi)投礫專用接頭。樣品由湖北省地質(zhì)局第三地質(zhì)大隊機械廠定做。其主要由以下幾部分組成：帶大注漿孔與出礫孔井管；井管上、下部纏繞1 m膨脹橡膠，膨脹橡膠距離大注漿孔0.5 m以上；將導向弧板分隔器與凡爾分隔器固定于井管中；導向弧板分隔器的導向弧板與出礫孔重疊。示意圖如圖2所示。

圖2 井管投礫示意圖Fig.2 Schematic diagram of well pipe gravel throwing

技術核心特征是管內(nèi)投礫器皿安裝后，按照設計下井管、下管內(nèi)投礫器、投礫、一次小泵量注漿、二次大泵量注漿、掃塞、洗井等作業(yè)流程施工。這樣無論井的深度多少，都能大幅度降低濾料在環(huán)狀間隙的填礫運移距離，能簡單快捷可靠地投送濾料到目的層位，最終達到填礫與止水固井一體化操作，施工成本低廉。

新型的投礫工藝施工方法包含以下步驟：

(1) 下管。鉆孔完工之后，依據(jù)地層實際情況，選取目標含水層，按照設計依次下入井管，即沉砂管+濾水管+帶管內(nèi)投礫專業(yè)接頭+井管(含大注漿孔井管)。

(2) 管內(nèi)填礫。首先篩選濾料，根據(jù)含水層砂粒直徑選取其級配直徑；然后根據(jù)目標含水層長度和深度，計算并備好礫料，再通過投礫管，將礫料連續(xù)投至轉(zhuǎn)換接頭處，泵入清水，充分密實礫料。

(3) 注漿止水。注漿的目的是封閉填礫孔、大注漿孔以及非取水段的環(huán)空間隙。小注漿在填礫結束之后進行，根據(jù)環(huán)空間隙計算注漿量，并保證管內(nèi)外水泥柱液面低于大注漿孔。

(4) 掃塞。待水泥漿凝固48 h后，下鉆檢查，確認后取出填礫轉(zhuǎn)換接頭及管內(nèi)雜物。

常規(guī)方法充填濾料時，濾料在井管與井壁之間極易形成“架橋”現(xiàn)象，且濾料密實度低，尤其是在井壁質(zhì)量差或者中深井施工時，濾料填充質(zhì)量更差；而新型投礫方案采用管內(nèi)投礫，使用管內(nèi)投礫專用接頭管讓濾料充填至管外目的層的環(huán)狀間隙。無論井的深度多少、井壁環(huán)狀間隙有多小，都能簡單快速的將濾料充填至目的層位，大大提高了成井效率和成井質(zhì)量。

2 水文水井管建模與仿真

首先對投礫模型進行參數(shù)化建模，并對仿真流程進行闡述說明，最后針對不同參數(shù)的模型進行仿真，從而實現(xiàn)多個參數(shù)的靈敏度分析。

2.1 水文水井管建模

為優(yōu)化井管參數(shù)，需對多參數(shù)下的井管模型性能指標進行仿真分析，性能指標主要為投料時間以及井管強度。為簡化多組模型的3D建模過程，采用Cero4.0軟件對井管、井壁以及投礫管等主要部件進行參數(shù)化建模，并將井管內(nèi)導流板水平傾角(用A表示)以及井管開孔橫軸和縱軸長度(分別取用H和V表示)作為可變參數(shù)。結合實際尺寸，三個可變參數(shù)的取值范圍分別為30°～60°、30～60 mm及30～60 mm。部分模型如圖3所示。

2.2 水文水井管靜強度仿真

對井管模型進行網(wǎng)格劃分，設置合適的材料參數(shù)以及約束條件，最后進行靜力分析，網(wǎng)格劃分的效果圖及靜力分析的應力云圖分別如圖4、圖5所示。

圖4中網(wǎng)格稀疏部分為井管內(nèi)部導流板區(qū)域。從圖5中可以看出，井管應力最大的地方集中在不規(guī)則區(qū)域，即井管開口處，應力大小為3.7 MPa，取井管動載與靜載安全系數(shù)1.4及1.2，結合HT200鑄鐵的許用應力值200 MPa得到許用應力值為119 MPa，遠大于計算得到的最大應力值。

2.3 水文水井管投礫性能分析

為仿真得到不同參數(shù)下井管的礫料速度，可采用Fluent軟件中的多相流模型進行計算。Fluent軟件中的多相流模型包含VOF(Volume of Fluent)、MIXTURE和Euler模型。由于投礫量大，且仿真過程為顆粒流動的過程，為了得到精確的仿真結果，本文需采用Euler模型中的DDPM(Dense Discrete Phase Model，稠密離散相模型)[5]。

圖3 不同H、V、A模型Fig.3 Different H、V、A models

圖4 靜力分析結構網(wǎng)格Fig.4 Structure grids of static analysis

圖5 井管靜力分析應力云圖Fig.5 Stress cloud diagram of well pipe static analysis

圖6 流場網(wǎng)格模型Fig.6 Grid model of flow field

對井管內(nèi)流場模型進行網(wǎng)格劃分得到網(wǎng)格如圖6所示。設置合理的求解模型。選擇基本的Laminar(層流)模型。多相流模型選擇歐拉模型，并勾選DDPM選項。在選好模型后分別設置材料屬性參數(shù)、顆粒屬性參數(shù)、邊界條件，求解參數(shù)之后再進行求解計算，得到仿真過程的殘差監(jiān)視圖(圖7)。

圖7 流體仿真殘差監(jiān)視圖Fig.7 Residual error monitoring chart of fluid simulation

從圖7中可以看出，隨著計算的逐步迭代其過程逐步趨于收斂，說明在一段時間后，系統(tǒng)的流進與流出達到穩(wěn)定平衡。選取井管豎直剖面觀察其離散相分布云圖，如圖8所示。

2.4 水文井管各參數(shù)靈敏度分析

為探究H,V,A(分別指開孔處水平尺寸、豎直尺寸和導向弧板角度)三個參數(shù)對于井管強度σ的影響，分別控制其中的兩個參數(shù)，改變第三個參數(shù)進行靜力分析，得到各參數(shù)對強度的靈敏度曲線，如圖9所示。

從圖9可以看出，開孔處井管強度主要受開孔直徑的影響，隨著開孔處水平尺寸增大，其最大應力隨著尺寸的增大而增大，且最大值小于計算許用應力值。隨著開孔處豎直尺寸增大,其最大應力隨著尺寸的增大而減小，且最大值小于計算許用應力值。這是由于當開孔處水平尺寸固定時，隨著開孔處豎直尺寸的增大，開孔左右兩邊受力最大處曲率增大，應力集中效應減小；當豎直尺寸趨于井管全長時，應力最大值趨于不開孔時的應力值大小。導流板角度對開孔處井管強度影響幾乎忽略不計。

同樣的方法可以得到H,V,A三個參數(shù)對礫料速度的靈敏度曲線，如圖10所示。從圖10可以看出，礫料速度受開孔直徑和導向弧板角度雙重疊加影響,隨著之間的空間減小，從而使得礫料難以通過，當?shù)竭_某個角度后礫料會出現(xiàn)堵塞。

圖8 礫料速度云圖(單位：m/s)Fig.8 Cloud diagram of gravel velocity

圖9 水文井管靜強度靈敏度分析圖Fig.9 Sensitivity analysis diagram of static strength of hydrological well pipe

開孔處水平尺寸增大或者開孔處豎直尺寸增大，礫料流動速度逐漸增大，這是因為隨著開孔尺寸的增大，開孔面積增大，提高了礫料的通過性。隨著導流板傾斜角度的增加，礫料流動速度先增大隨后減小，出現(xiàn)這一現(xiàn)象的原因是，當導流板角度增大后，更陡的坡度會加速礫料的通過，但是當角度過大時，導流板和井管內(nèi)壁

圖10 水文井管礫料速度靈敏度分析圖Fig.10 Sensitivity analysis diagram of gravel throwing speed of hydrological well pipe

3 水文水井管結構參數(shù)優(yōu)化設計

3.1 響應曲面優(yōu)化

響應曲面法對于多因素多水平試驗的優(yōu)化問題具有良好的適應性，因此可將之應用到仿真結果，從而得出綜合最大應力σ與最大礫料速度S雙優(yōu)化目標下的最優(yōu)目標響應值[6]。

響應曲面法實現(xiàn)的核心通常有中心復合設計(Central Composite Design,CCD)與Box-Benhnken(BBD)設計兩種。CCD比BBD實驗能更好地擬合相應曲面，但是CCD設計過程中，有很多點會超出原定的水平，在超出原定水平不會產(chǎn)生危險的條件下，優(yōu)先采用CCD設計，本文選取CCD設計更為合理[7]。為得到綜合兩個響應下(即井管強度與投料性能)的三參數(shù)優(yōu)化結果，可采用目前常用的合意性函數(shù)法來實現(xiàn)[8]。這種方法實現(xiàn)的核心是將多目標優(yōu)化問題通過合意性函數(shù)轉(zhuǎn)化為單目標優(yōu)化問題[9]。合意性函數(shù)法的原理：首先賦予每一個目標響應一個合意性函數(shù)，函數(shù)值域為[0,1]，函數(shù)自變量為響應值，令其定義域(即響應值取值范圍)為[l,u]，函數(shù)值越接近1表示優(yōu)化輸出結果越理想[10]。對于望小型目標優(yōu)化指標，其合意性函數(shù)為：

(1)

式中：y為自變量響應值，當響應值大于其取值范圍時(y≥u)，合意性函數(shù)為0，當響應值小于其取值范圍時(y≤l)，合意性函數(shù)為1；r為接近因子，其大小體現(xiàn)為響應值接近最小值u的重要程度。

對于望大問題的合意性函數(shù)為：

(2)

式中各參量含義同式(1)。

常用合意性函數(shù)如式(1)、(2)所示。面向本文所研究的最大應力σ與最大礫料速度S雙目標優(yōu)化問題，其中最大應力σ為望小問題，該指標存在上下限，越接近下限值，合意性函數(shù)值越接近1，同時小于下限值時均為1；越接近上限值，合意性函數(shù)值越接近于0，同時當大于上限值時，均為0。對于礫料速度，屬于望大問題，與望小問題相反。上述雙目標分別為單一合意性指標，無法綜合考量雙目標的相互影響，因此采用附加有不同權值的組合合意性函數(shù)將兩個單目標問題轉(zhuǎn)換為一個單目標問題。

最大應力σ以及投礫時間T均為望小問題，在得到兩個響應的合意性函數(shù)之后，考慮各函數(shù)權重w1,w2，得到整體加權集合均值作為整體合意性：

(3)

至此將雙目標的優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為了單目標的優(yōu)化問題，隨即便可在可行域采用單目標極值優(yōu)化算法得到合意性函數(shù)的最大解。通過軟件分析，得到雙目標響應的總體優(yōu)化結果，如圖11所示。

圖11 優(yōu)化合意性圖Fig.11 Optimizing desirability graph

從合意性函數(shù)的值可以看出，總體合意性為0.976 5，參數(shù)優(yōu)化結果較為理想，得到優(yōu)化結果為水平開孔H=30 mm，豎直開孔V=60 mm，導流板角度A=48.18°。計算擬合曲面下的三個響應值后，得出最佳參數(shù)及相應的響應值如表1所示。

表1 優(yōu)化結果匯總Table 1 Summary of optimization results

由于井管最大應力較小，遠小于許用應力值119 MPa，因此其合意性值較小對優(yōu)化結果影響較小，礫料速度的合意性值接近1，表明其優(yōu)化結果可靠。

3.2 優(yōu)化結果驗證

利用Cero軟件得到最優(yōu)參數(shù)下的模型進行靜力學仿真以及Fluent流體仿真，得到的結果與優(yōu)化結果進行對比，其中最優(yōu)參數(shù)下的靜力分析及流場分析結果分別如圖12、圖13所示。

將圖12與圖13中得到的結果與優(yōu)化結果進行對比，可得到表2。從表2中可以看出，優(yōu)化結果與仿真結果接近，一定程度上驗證了研究的正確性。

圖12 靜力學仿真云圖Fig.12 Statics simulation cloud map

圖13 流場仿真云圖Fig.13 Flow field simulation cloud map

表2 仿真與優(yōu)化結果對比Table 2 Comparison of optimization and simulation results

4 結論

(1) 本文提出一種中深孔水文水井新型管內(nèi)投礫成井工藝，針對其核心元器件投礫管接頭總成，采用Fluent軟件中的多相流分析模型及Ansys軟件中的靜力分析模塊，進行結構參數(shù)優(yōu)化設計，得出核心元器件的最佳開孔尺寸(以外徑127 mm井管為例)和導向弧板的斜坡角度：H=30 mm，V=60 mm，A=48.18°。最后對最優(yōu)參數(shù)下的結構模型進行靜力學仿真及Fluent流體仿真，對比優(yōu)化及仿真結果可知，優(yōu)化結果可靠，驗證了研究的正確性。

(2) 與常規(guī)填礫工藝相比較[4]，管內(nèi)投礫工藝不受井壁質(zhì)量和環(huán)狀間隙大小的影響，通過管內(nèi)投礫專用接頭管，能高效安全的將濾料從井管內(nèi)充填至井管外目的層處的環(huán)空間隙，減少了成井環(huán)節(jié)和成井周期，技術方案可靠，具有較高的經(jīng)濟效益、廣闊的應用市場和發(fā)展前途。

(3) 管內(nèi)投礫施工工藝和新型井管投礫結構已分別獲批國家發(fā)明專利和國家實用新型專利，且在湖北省內(nèi)生活用水井和國家地震臺網(wǎng)地下流體監(jiān)測井工程中成功應用，并取得較為顯著的經(jīng)濟社會效益，該工藝可推廣應用于深水井、地熱井、監(jiān)測井等工程。