考慮廣義出行費用的城市客運交通結(jié)構(gòu)優(yōu)化

戶佐安 周媛媛 孫 燕 薛 鋒*

(西南交通大學(xué)交通運輸與物流學(xué)院1) 成都 611756) (西南交通大學(xué)綜合交通大數(shù)據(jù)應(yīng)用技術(shù)國家工程實驗室2) 成都 611756)(西南交通大學(xué)綜合交通運輸智能化國家地方聯(lián)合工程實驗室3) 成都 611756)

0 引 言

城市面臨的交通問題與城市客運交通結(jié)構(gòu)不合理密切相關(guān).國內(nèi)許多學(xué)者借鑒國外相關(guān)經(jīng)驗，從多個方面對城市交通結(jié)構(gòu)進(jìn)行了研究.曾文創(chuàng)[1]考慮到不同居民敏感度不同，從居民交通方式選擇的可控制影響因素的角度出發(fā)，尋找城市交通結(jié)構(gòu)優(yōu)化的實施策略.雋海民等[2]分析了各交通方式的生態(tài)特性和效用特性，從生態(tài)角度研究客運交通結(jié)構(gòu)的優(yōu)化.胡嚴(yán)藝等[3]研究了碳排放收費與出行交通方式選擇間的關(guān)系，驗證不同碳排放收費費率對城市交通結(jié)構(gòu)調(diào)整的可行性.在優(yōu)化模型方面，孫正春[4]提出低碳成本的概念，建立了低碳成本的計算模型，并將其引入城市交通結(jié)構(gòu)優(yōu)化模型中.蘇城元[5]從不同的低碳發(fā)展要求出發(fā)構(gòu)建了多目標(biāo)混合線性優(yōu)化模型，其優(yōu)化目標(biāo)為交通能效最大、碳排放最小和外部成本最低.王培恒等[6]以城市客運交通可持續(xù)發(fā)展角度，提出交通效率最大化和交通系統(tǒng)內(nèi)部成本最小化的雙目標(biāo)線性優(yōu)化模型，并利用理想點法求解.宋成舉等[7]將城市交通結(jié)構(gòu)劃分為多種巢式層次，引入疲勞度系數(shù)和居民出行時間及貨幣成本來構(gòu)建效用函數(shù)，提出了城市交通結(jié)構(gòu)演化特征模型.王秋平等[8]面向可持續(xù)發(fā)展的交通供需管理，從經(jīng)濟(jì)成本、生態(tài)影響、交通效用3個方面考慮優(yōu)化目標(biāo)建立了交通結(jié)構(gòu)優(yōu)化模型.

現(xiàn)階段對于交通結(jié)構(gòu)的研究要么從出行者角度出發(fā)，利用個人出行行為效用最大化原理調(diào)整交通方式選擇影響因素，通過出行者的選擇在個體層面的集計結(jié)果得到城市整體出行的客運交通結(jié)構(gòu)，只體現(xiàn)了出行者的出行意愿.要么側(cè)重某一方面的發(fā)展需求，從宏觀上考慮各方面約束，建立交通結(jié)構(gòu)優(yōu)化模型，忽視了個體行為的影響，會與實際產(chǎn)生較大偏差.因此，文中在現(xiàn)有研究成果的基礎(chǔ)上，宏觀上從交通管理者角度考慮，保證整個交通系統(tǒng)的社會成本最低，微觀上從出行者角度考慮，保證居民出行成本最低且出行效用最大，考慮廣義出行費用對城市客運交通結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化研究.

1 廣義出行費用

1.1 交通管理者視角下廣義出行費用分析

管理者視角下的廣義出行費用包括基礎(chǔ)設(shè)施成本、能源消耗成本、環(huán)境污染成本和運營管理成本，即

(1)

步行和自行車出行不消耗能源，也不會造成環(huán)境污染，其廣義出行費用只包含基礎(chǔ)設(shè)施成本；運營管理成本為公交公司和軌道交通公司為了保證各自車輛的正常運行所投入的成本，因此僅有常規(guī)公交和軌道交通出行的廣義出行費用包含運營管理成本.

1)基礎(chǔ)設(shè)施成本 道路基礎(chǔ)設(shè)施成本和軌道基礎(chǔ)設(shè)施成本為

(2)

(3)

式中：θ為單位空間道路基礎(chǔ)設(shè)施成本，元/(m2·h)，取0.03元/(m2·h)[9]；Ri為客運交通方式i所占用的道路時空資源，m2·h；CCsub為建設(shè)1 km軌道所投入的成本，元/km；Tsub為軌道交通的使用年限，年；Msub為軌道交通的日均客流強度，人·次/km；lsub為軌道交通的平均出行距離，km.

2)能源消耗成本

(4)

3)環(huán)境污染成本

(5)

(6)

(7)

式中：γi為客運交通方式i的CO2排放系數(shù)，kg/L，汽油和柴油的CO2排放系數(shù)分別為2.3，2.63 kg/L；Ei為客運交通方式i的車公里能耗；tax為碳稅，元/kg；fij為客運交通方式i第j種有害物質(zhì)排放因子，g/km；Pj為治理第j種有害物質(zhì)的單位價格，元/g.

4)運營管理成本

(8)

1.2 交通出行者視角下廣義出行費用分析

在交通出行者的視角下，廣義出行費用包括出行時間成本、經(jīng)濟(jì)成本、舒適度損失成本、體能消耗成本，即

(9)

步行出行不會產(chǎn)生金錢花費，即不存在經(jīng)濟(jì)成本；常規(guī)公交和軌道交通出行舒適度遠(yuǎn)低于其他交通方式，因此僅這兩種交通方式廣義出行費用包含舒適度損失成本；而僅有步行和自行車出行會產(chǎn)生較大的體能消耗，其廣義出行費用包含體能消耗成本.

1)出行時間成本

(10)

式中：αi為客運交通方式i時間價值系數(shù)，見表1；VOTt為交通出行者視角下單位時間價值，元/h，計算見式(11)；ti為各客運交通方式出行時間，包括接入接出時間、等待時間、停車時間等，h.

表1 各客運交通方式時間價值系數(shù)

(11)

2)經(jīng)濟(jì)成本

(12)

式中：fi為客運交通方式i計價函數(shù).

3)舒適度損失成本 舒適度損失成本為

(13)

式中：γi為常規(guī)公交或軌道交通恢復(fù)疲勞時間折減系數(shù)；qij為常規(guī)公交或軌道交通第j項舒適度影響因素分值；li為常規(guī)公交或軌道交通平均出行距離.

4)體能消耗成本

(14)

此外，字符i的含義見表2.

表2 字符i表示含義

2 模型構(gòu)建

2.1 問題描述

考慮廣義出行費用的城市客運交通結(jié)構(gòu)優(yōu)化是從不同視角對出行過程中所產(chǎn)生的費用進(jìn)行貨幣化，綜合資源、能源、經(jīng)濟(jì)、環(huán)境等多方面因素，考慮不同視角下的廣義出行費用，從而確定合理的各客運交通方式分擔(dān)率，其實質(zhì)是一個多目標(biāo)優(yōu)化問題.

2.2 模型的建立

2.2.1符號定義

2.2.2優(yōu)化目標(biāo)

目標(biāo)1 交通管理者視角下廣義出行費用最小

(15)

目標(biāo)2 交通出行者視角下廣義出行費用最小

(16)

目標(biāo)3 城市客運交通系統(tǒng)總效用最大，見式(17)，為便于求解，將目標(biāo)3轉(zhuǎn)化為求最小，見式(18).

(17)

(18)

式中：Ti=xi·li，而交通效用指數(shù)代表不同客運交通方式單位周轉(zhuǎn)量對于運輸效率改善的貢獻(xiàn)程度，貢獻(xiàn)程度越大，其值越大，具體取值見表3.

2.2.3約束條件

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

(24)

(25)

2.3 模型求解

2.3.1基于灰色關(guān)聯(lián)度的模型處理

(26)

式中：ξ為分辨系數(shù)，通常取ξ=0.5.

原客運交通結(jié)構(gòu)優(yōu)化模型可轉(zhuǎn)變?yōu)榧s束條件下以maxγ(Z*,Z)為目標(biāo)的單目標(biāo)規(guī)劃模型.

2.3.2求解算法設(shè)計

選用自適應(yīng)遺傳算法求解，算法思想如下.

1)種群初始化 采用實數(shù)編碼，種群規(guī)模設(shè)為S.由于約束條件的存在，需要檢驗所產(chǎn)生的個體是否可行，若不可行則重新生成，直到種群中所有個體都可行為止.

2)適應(yīng)度函數(shù) 適應(yīng)度函數(shù)為個體與參考序列的灰色關(guān)聯(lián)度.

3)種群演變策略 ①選擇策略：輪盤賭法；②交叉和變異策略：為了使算法跳出局部收斂，選取文獻(xiàn)[10]提出的改進(jìn)的交叉變異算子.交叉操作：以概率Pc在種群中隨機(jī)選擇兩個染色體，這兩個染色體進(jìn)行交換組合得到一對子代染色體，交叉操作采用實數(shù)交叉法，通過交叉產(chǎn)生的新個體不可行則重新交叉，如果交叉了N次仍不可行則保留父個體.變異操作：以概率Pm隨機(jī)選擇一個染色體，并隨機(jī)選擇一點進(jìn)行變異.若通過變異產(chǎn)生的新個體不可行則重新變異，如果變異了N次仍不可行則保留變異前個體.

2.3.3算法步驟

算法求解流程見圖1.

圖1 算法求解流程

3 案例分析

3.1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

北京市2018年末中心城區(qū)城鄉(xiāng)建設(shè)用地規(guī)模為889 km2，日出行總量為3 882萬人·次，日均出行距離為9.01 km，日均出行率為3.33次/人；參照規(guī)劃，取2030年建設(shè)用地規(guī)模為832 km2，人口規(guī)?？刂圃? 085萬人，2030年日均出行率為3.88次/人，則規(guī)劃年日出行總量為4 209.8萬人·次，本文研究的6種主要交通方式占比約為98.93%，即4 164.8萬人次.

結(jié)合北京市總體規(guī)劃，2030年城市人均占用道路面積取10 m2/人，并假設(shè)規(guī)劃年北京市理想平均出行時間為0.67 h，將北京市客運交通能耗上限定為每人每日18.1 MJ，那么2030年北京市客運交通系統(tǒng)能源承載力上限為1.96×108MJ.另外，結(jié)合馬李京[11]的研究，得到北京市中心城區(qū)污染物排放限值：CO排放限值為3.34×108g/d，NOx排放限值為6.15×107g/d.此外，根據(jù)相關(guān)資料，得到各客運交通方式的相關(guān)參數(shù)見表4.

表4 各客運交通方式相關(guān)參數(shù)

各客運交通方式的廣義出行費用皆與出行距離d有關(guān)，為方便計算，出行距離取各客運交通方式的平均出行距離.綜合以上基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，交通管理者和出行者視角下的廣義出行費見表5.

表5 管理者和出行者視角下交通方式廣義出行費用 單位：元/(人·次)

將數(shù)據(jù)代入優(yōu)化目標(biāo)和約束條件中，可以得到考慮廣義出行費用的城市客運交通結(jié)構(gòu)優(yōu)化的多目標(biāo)優(yōu)化模型，再根據(jù)上述求解方法得到基于灰色關(guān)聯(lián)度的單目標(biāo)規(guī)劃模型.

遺傳算法參數(shù)取值如下：maxgen=500，S=200，Pcmax=0.8、Pcmin=0.5，Pmmax=0.05、Pmmin=0.005，N=1 000.

圖2 適應(yīng)度函數(shù)收斂曲線圖

3.2 求解結(jié)果分析

根據(jù)運行結(jié)果計算出2030年北京市中心城區(qū)客運交通結(jié)構(gòu)見表6.經(jīng)過優(yōu)化，規(guī)劃年北京市綠色出行比例達(dá)到86.73%，其中，公共交通出行比例達(dá)到了42.06%，在機(jī)動化出行方式中占比達(dá)到了76.02%，私人小汽車出行比例下降了11.97%.

表6 規(guī)劃年北京市客運交通優(yōu)化結(jié)構(gòu)

將規(guī)劃年各客運交通方式分擔(dān)率與基年進(jìn)行對比，見圖3.由圖3可知:這十幾年來北京市中心城區(qū)客運交通結(jié)構(gòu)綠色出行比例明顯提高.在本文優(yōu)化目標(biāo)下，軌道交通出行比例激增，主要由于軌道交通容量大、準(zhǔn)時、便捷、低碳環(huán)保又經(jīng)濟(jì)，舒適度也比公共汽車高，既符合管理者從系統(tǒng)層面上提出的要求，也能滿足出行者需求；常規(guī)公交雖然環(huán)保經(jīng)濟(jì)，但是準(zhǔn)時性差、舒適度低，未達(dá)到居民對出行服務(wù)質(zhì)量的要求，因此其分擔(dān)率變化不大；而小汽車由于能耗大、外部成本高，其出行比例大幅下降，但自由度和可達(dá)性高，也較為舒適，因此仍占有一定比例；步行和自行車分擔(dān)率略有提高.

圖3 北京市2018年與2030年客運交通結(jié)構(gòu)對比

同時，計算出優(yōu)化前后各目標(biāo)值并進(jìn)行對比，見表7.由圖7可知，優(yōu)化后的客運交通結(jié)構(gòu)使管理者視角下的廣義出行費用更低，即整個交通系統(tǒng)的社會成本更低，還降低了出行者的廣義出行費用，同時獲得了更大的交通效用，也就是說優(yōu)化模型所確定的客運交通結(jié)構(gòu)對于整個交通系統(tǒng)以及出行者個人來說其付出的成本都更低，并且能夠滿足出行者的出行需求以及交通可持續(xù)發(fā)展的要求.

表7 優(yōu)化前后目標(biāo)值對比

4 結(jié) 束 語

文中以交通管理者和出行者兩者視角下的廣義出行費用最低以及城市客運交通系統(tǒng)總效用最大為目標(biāo)構(gòu)建城市客運交通結(jié)構(gòu)優(yōu)化的多目標(biāo)規(guī)劃模型，給出基于灰色關(guān)聯(lián)度和自適應(yīng)遺傳算法的求解方法，通過案例分析驗證了優(yōu)化模型及其求解方法的有效性.優(yōu)化后北京市綠色出行比例明顯提高，有助于降低整個交通系統(tǒng)的社會成本以及出行者個人所付出的成本，同時能夠提高整個交通系統(tǒng)的總效用，緩解城市交通擁堵，提升交通運行效率.文中優(yōu)化模型所采用的是城市居民平均出行距離，但在實際的城市客運交通系統(tǒng)運行過程中，出行者由于個體特征的差異其實際出行距離可能在均值附近，亦可能在均值兩端，故在進(jìn)一步的研究中可考慮居民個體差異建立優(yōu)化模型.