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    海水吸收對遠(yuǎn)距離水下聲場計算的影響

    2022-03-11 08:35:16周益清駱文于
    聲學(xué)技術(shù) 2022年1期
    關(guān)鍵詞:波導(dǎo)聲源深海

    周益清,駱文于

    (1. 中國科學(xué)院聲學(xué)研究所聲場聲信息國家重點實驗室,北京 100190;2. 中國科學(xué)院大學(xué),北京 100049)

    0 引 言

    我國計劃在“十三五”期間,向地球深處進(jìn)軍,全面實施深地探測、深海探測、深空對地觀測戰(zhàn)略,在“三深”領(lǐng)域躋身世界先進(jìn)行列。其中,深海探測就包括深海聲傳播的研究。

    深海聲道存在于全球各深海領(lǐng)域,具有良好的聲傳播效應(yīng),且十分穩(wěn)定,不受季節(jié)影響。深海聲道的一個重要特點就是聲速剖面存在一個極小值點,其所在深度被稱為“深海聲道軸”,聲速在聲道軸兩側(cè)分別呈現(xiàn)正梯度和負(fù)梯度,使聲波能夠沿著聲道軸不斷傳播而不與海底或海面發(fā)生接觸,從而傳播數(shù)百甚至數(shù)千千米。深海聲道的另外一個特點就是深度足夠大,使得海底聲速達(dá)到或者超過水面聲速,使聲波可以在與海底接觸之前發(fā)生反轉(zhuǎn)。

    當(dāng)聲波頻率很低或傳播距離較短時,海水吸收對水下聲傳播的影響幾乎可以忽略。但是當(dāng)聲波傳播上千千米時,海水吸收的影響就不可以忽略了。大多數(shù)常用的聲場計算模型包含了海水吸收,例如基于簡正波理論的 COUPLE模型和基于波數(shù)積分理論的SCOOTER模型。但是基于拋物方程理論的RAM模型忽略了海水吸收這個因素。

    本文首先介紹了海水吸收系數(shù)的定義與經(jīng)驗公式,通過引入聲速虛部來引入海水吸收,并改進(jìn)了RAM模型,使之可以考慮海水吸收。接著,考慮理想波導(dǎo)聲傳播問題,以解析解作為參考解,分別與COUPLE模型和改進(jìn)后的RAM模型的結(jié)果進(jìn)行對比,三種計算方式得到的結(jié)果幾乎相同,驗證了海水吸收對理想波導(dǎo)中聲傳播的影響。然后計算Munk剖面下深海波導(dǎo)中的聲場,分別使用SCOOTER模型、COUPLE模型和改進(jìn)后的RAM模型進(jìn)行計算,驗證了改進(jìn)后RAM模型的正確性,并展示了海水吸收對深海遠(yuǎn)距離傳播的影響。

    1 海水吸收系數(shù)

    聲波在海水中傳播時,會有一部分聲能量被海水吸收,轉(zhuǎn)換成熱能。同時,當(dāng)海水介質(zhì)不均勻時,聲波還會發(fā)生散射。但是在實際的海洋環(huán)境中難以區(qū)分吸收和散射帶來的影響,所以在計算中它們共同構(gòu)成了海水吸收。

    海水吸收系數(shù)與頻率、鹽度、溫度、pH值、深度等有關(guān),可以用經(jīng)驗公式來表示[2-3]。由于頻率對海水吸收系數(shù)的變化起主要作用,所以使用一個簡化的僅與頻率有關(guān)的經(jīng)驗公式來計算海水吸收系數(shù)[4-7]:

    其中:海水吸收系數(shù)α′′的單位是dB·km-1;聲源頻率f的單位是kHz。通過單位換算可以得到:

    經(jīng)過式(6)和式(7)計算后代入式(5)和式(3)就可以得到復(fù)聲速,可以直接用來計算考慮海水吸收的聲傳播損失。根據(jù)式(6)可以得到海水吸收導(dǎo)致 10 dB傳播損失對應(yīng)的頻率與傳播距離的關(guān)系,如表1所示。

    表1 海水聲吸收導(dǎo)致10 dB傳播損失時頻率與傳播距離的關(guān)系Table 1 Relationship between frequency and propagation distance when the acoustic absorption causes 10 dB transmission loss

    2 考慮海水吸收的常用聲場計算模型

    常用的聲場計算模型,如基于耦合簡正波理論的 COUPLE模型[8],和基于波數(shù)積分理論的SCOOTER模型[9],都包含了海水吸收,且可以自己設(shè)定海水吸收系數(shù)的值。

    設(shè)k表示聲速為c的介質(zhì)對應(yīng)的波數(shù),考慮海水吸收后,波數(shù)變?yōu)?/p>

    由Collins提出的廣角拋物方程模型RAM[10]是一個常用的水下聲場計算模型,但是它沒有考慮海水吸收對聲傳播的影響,所以在計算聲波的遠(yuǎn)距離傳播時,會產(chǎn)生較大誤差。我們基于式(8)和式(9)對RAM模型進(jìn)行改進(jìn),使之考慮海水吸收的影響。

    接下來將分別考慮理想波導(dǎo)和Munk剖面下的深海波導(dǎo)中的聲傳播問題,驗證海水吸收對遠(yuǎn)距離聲傳播的影響,以及增加了海水吸收之后的 RAM模型的精度。

    3 考慮海水吸收的理想波導(dǎo)聲傳播問題

    3.1 問題描述

    考慮圖1所示的深度為100 m的理想波導(dǎo),海水聲速和密度分別為1500 m· s-1和 1 .0 g· cm-3,聲源深度為25 m。分別計算聲源頻率為25和100 Hz、絕對硬和絕對軟的全反射海底的情況,用解析解作為參考解,分別與COUPLE模型和改進(jìn)前及改進(jìn)后的RAM模型的結(jié)果進(jìn)行對比。由式(6)可以計算得到,聲源頻率為 25 Hz時,海水吸收系數(shù)α′′=0.003 4 dB·km-1;聲源頻率為 100 Hz 時,海水吸收系數(shù)α′′=0.004 5 dB·km-1。

    圖1 理想波導(dǎo)環(huán)境示意圖Fig.1 Schematic diagram of an ideal waveguide

    具有全反射海底的理想波導(dǎo)中的聲場的解析解,可以通過簡正波方法得到[11]:

    3.2 計算結(jié)果

    圖2是頻率為25 Hz的聲源在具有絕對硬海底的全反射波導(dǎo)中的傳播損失解析解。其中,圖2(a)不考慮海水吸收,圖2(b)考慮海水吸收。

    圖2 硬海底理想波導(dǎo)中25 Hz聲源產(chǎn)生的傳播損失Fig.2 Transmission loss at 25 Hz in the ideal waveguide of hard seabed with and without accounting in water attenuation

    圖3是頻率為25 Hz的聲源在具有絕對軟海底的全反射波導(dǎo)中的傳播損失解析解。其中,圖3(a)不考慮海水吸收,圖3(b)考慮海水吸收。

    圖3 軟海底理想波導(dǎo)中25 Hz聲源產(chǎn)生的傳播損失Fig.3 Transmission loss at 25 Hz in the ideal waveguide of soft seabed with and without accounting in water attenuation

    圖4是頻率為25 Hz的聲源在具有絕對硬海底的全反射波導(dǎo)中,接收深度為60 m處的傳播損失。其中,藍(lán)色實線為不考慮海水吸收的解析解,紅色實線為考慮海水吸收的解析解;黃色點線為不包含海水吸收時的COUPLE模型計算結(jié)果,紫色點線為考慮海水吸收的 COUPLE模型計算結(jié)果;綠色虛線為不考慮海水吸收的改進(jìn)前的RAM模型計算結(jié)果,淺藍(lán)色虛線為考慮海水吸收的改進(jìn)后的RAM模型計算結(jié)果。可以看出,對于不考慮海水吸收和考慮海水吸收這兩種情況,解析解、COUPLE模型和改進(jìn)后的RAM模型的結(jié)果,在同一情況下,不同模型的一致性較好。理論上 25 Hz的聲波傳播100 km,海水吸收引起的傳播損失是 0.34 dB,從圖4中可見,在99.844 km處,兩組COUPLE模型的傳播損失之差是 0.459 5 dB,改進(jìn)前與改進(jìn)后的RAM模型的傳播損失之差是0.420 3 dB。

    圖4 硬海底理想波導(dǎo)中25 Hz聲源在接收深度為60 m處產(chǎn)生的傳播損失Fig.4 Transmission loss at 25 Hz in the ideal waveguide of hard seabed (receiving depth is 60 m)

    圖5是頻率為25 Hz的聲源在具有絕對軟海底的全反射波導(dǎo)中,接收深度為80 m處的傳播損失。其中,藍(lán)色實線為不考慮海水吸收的解析解,紅色實線為考慮海水吸收的解析解;黃色點線為不考慮海水吸收時的COUPLE模型計算結(jié)果,紫色點線為考慮海水吸收的COUPLE模型計算結(jié)果;綠色虛線為不考慮海水吸收的改進(jìn)前的RAM模型計算結(jié)果,淺藍(lán)色虛線為考慮海水吸收的改進(jìn)后的RAM 模型計算結(jié)果。與絕對硬海底情況類似,從圖5可以看出,對于不考慮海水吸收和考慮海水吸收這兩種情況,解析解、COUPLE模型和改進(jìn)后的RAM 模型的結(jié)果在同一情況下,不同模型的一致性較好。理論上 25 Hz聲波在海水中傳播 100 km時,海水吸收引起的傳播損失是 0.34 dB。從圖 5中可見,在99.560 km處,兩組COUPLE模型的傳播損失之差是0.450 7 dB,改進(jìn)前與改進(jìn)后的RAM模型的傳播損失之差是0.455 1 dB。

    圖5 軟海底理想波導(dǎo)中25 Hz聲源在接收深度為80 m處產(chǎn)生的傳播損失Fig.5 Transmission loss at 25 Hz in the ideal waveguide of soft seabed (receiving depth is 80 m)

    圖6是頻率為100 Hz的聲源在具有絕對硬海底的全反射波導(dǎo)中的傳播損失解析解。其中,圖6(a)不考慮海水吸收,圖6(b)考慮海水吸收。

    圖6 硬海底理想波導(dǎo)中100 Hz聲源產(chǎn)生的傳播損失Fig.6 Transmission loss at 100 Hz in the ideal waveguide of hard seabed with and without accounting in water attenuation

    圖7是頻率為100 Hz的聲源在具有絕對軟海底的全反射波導(dǎo)中的傳播損失解析解,其中,圖7(a)不考慮海水吸收,圖7(b)考慮海水吸收。

    圖7 軟海底理想波導(dǎo)中100 Hz聲源產(chǎn)生的傳播損失Fig.7 Transmission loss at 100 Hz in the ideal waveguide of soft seabed with and without accounting in water attenuation

    圖8是頻率為100 Hz的聲源在具有絕對硬海底的全反射波導(dǎo)中,接收深度為65 m處的傳播損失,其中藍(lán)色實線為不考慮海水吸收的解析解,紅色實線為考慮海水吸收的解析解;黃色點線為不考慮海水吸收時的COUPLE模型計算結(jié)果,紫色點線為考慮海水吸收的 COUPLE模型計算結(jié)果;綠色虛線為不考慮海水吸收的改進(jìn)前的RAM模型計算結(jié)果,淺藍(lán)色虛線為考慮海水吸收的改進(jìn)后的 RAM模型計算結(jié)果。與絕對硬海底情況類似,從圖8可以看出,對于不考慮海水吸收和考慮海水吸收這兩種情況,解析解、COUPLE模型和改進(jìn)后的RAM模型的結(jié)果在同一情況下,不同模型的一致性較好。理論上100 Hz聲波在海水中傳播100 km時,海水吸收引起的傳播損失是 0.45 dB。從圖 8中可見,在99.984 km處,兩組COUPLE模型的傳播損失之差是 0.449 7 dB,改進(jìn)前與改進(jìn)后的 RAM 模型的傳播損失之差是0.458 6 dB。

    圖8 硬海底理想波導(dǎo)中100 Hz聲源在接收深度為65 m處產(chǎn)生的傳播損失Fig.8 Transmission loss at 100 Hz in the ideal waveguide of hard seabed (receiving depth is 65 m)

    圖9是頻率為100 Hz的聲源在具有絕對軟海底的全反射波導(dǎo)中,接收深度為80 m處的傳播損失,其中藍(lán)色實線為不考慮海水吸收的解析解,紅色實線為考慮海水吸收的解析解;黃色點線為不考慮海水吸收時的COUPLE模型計算結(jié)果,紫色點線為考慮海水吸收的 COUPLE模型計算結(jié)果;綠色虛線為不考慮海水吸收的改進(jìn)前的RAM模型計算結(jié)果,淺藍(lán)色虛線為考慮海水吸收的改進(jìn)后的 RAM模型計算結(jié)果。與絕對硬海底情況類似,從圖9可以看出,對于不考慮海水吸收和考慮海水吸收這兩種情況,解析解、COUPLE模型和改進(jìn)后的RAM模型的結(jié)果在同一情況下,不同模型的一致性較好。理論上100 Hz聲波在海水中傳播100 km時,海水吸收引起的傳播損失是 0.45 dB。從圖 9中可見,在99.992 km處,兩組COUPLE模型的傳播損失之差是 0.551 3 dB,改進(jìn)前與改進(jìn)后的 RAM 模型的傳播損失之差是0.489 4 dB。

    圖9 軟海底理想波導(dǎo)中100 Hz聲源在接收深度為80 m處產(chǎn)生的傳播損失Fig.9 Transmission loss at 100 Hz in the ideal waveguide of soft seabed (receiving depth is 80 m)

    從以上結(jié)果可以看出,COUPLE模型的計算結(jié)果與解析解的計算結(jié)果基本吻合,改進(jìn)后的 RAM模型的計算結(jié)果也與解析解的計算結(jié)果基本吻合。下面將海水吸收的應(yīng)用推廣到深海情況。

    4 考慮海水吸收的Munk剖面深海波導(dǎo)中的聲傳播問題

    4.1 問題描述

    Munk剖面[12]是研究深海聲傳播問題時常用的一種聲速剖面,通??梢员硎境?/p>

    考慮圖10所示的深度為5 000 m的深海波導(dǎo),聲源深度為100 m。海水中聲速按照式(14)的Munk剖面分布,密度為 1.0 g·cm-3。海底沉積層的聲速c=1 600 m·s-1, 密 度 ρ =1.6 g·cm-3, 吸 收 系 數(shù)α=0.3 dB·λ-1。分別計算聲源頻率為 25和 100 Hz時的聲場分布。由于此深海波導(dǎo)問題不存在解析解,所以我們用基于波數(shù)積分理論的SCOOTER模型提供標(biāo)準(zhǔn)解,分別與COUPLE模型和改進(jìn)前及改進(jìn)后的RAM模型的結(jié)果進(jìn)行對比。

    圖10 Munk剖面環(huán)境示意圖Fig.10 Schematic diagram of the deep-sea waveguide with Munk profile

    4.2 計算結(jié)果

    圖11分別為改進(jìn)前和改進(jìn)后的RAM模型計算得到的頻率為 25 Hz的聲源產(chǎn)生的聲場,其中圖11(a)不考慮海水吸收,而圖 11(b)考慮海水吸收,可以明顯看出海水吸收對聲傳播的影響。

    圖11 RAM模型考慮或不考慮海水吸收時計算得到的25 Hz聲源在Munk剖面深海波導(dǎo)中產(chǎn)生的傳播損失Fig.11 Transmission loss at 25 Hz in a deep-sea waveguide with the Munk profile calculated by RAM model with and without water attenuation

    圖12是頻率為25 Hz的聲源在150 m接收深度處的傳播損失,其中藍(lán)色實線為不考慮海水吸收的COUPLE模型計算結(jié)果,紅色實線為考慮海水吸收的COUPLE模型計算結(jié)果,黃色虛線為不考慮海水吸收的改進(jìn)前的RAM模型計算結(jié)果,紫色虛線為考慮海水吸收的改進(jìn)后的RAM模型計算結(jié)果,綠色的點線為不考慮海水吸收的SCOOTER模型計算結(jié)果,淺藍(lán)色的點線為考慮海水吸收的SCOOTER模型計算結(jié)果。理論上頻率為25 Hz的聲波在海水中傳播 1 000 km時的傳播損失為3.40 dB,經(jīng)過實際計算,兩組 COUPLE模型的傳播損失之差為3.365 1 dB,兩組SCOOTER模型的傳播損失之差為3.330 5 dB,改進(jìn)前與改進(jìn)后RAM模型的傳播損失之差為3.411 5 dB。

    圖12 聲源頻率25 Hz深海波導(dǎo)中接收深度為150 m處的傳播損失Fig.12 Transmission loss at 25 Hz in a deep-sea waveguide with the Munk profile (receiving depth is 150 m)

    圖13分別為改進(jìn)前和改進(jìn)后的RAM模型計算得到的頻率為100 Hz的聲源產(chǎn)生的聲場,其中圖13(a)不考慮海水吸收,而圖13(b)考慮海水吸收。

    圖13 RAM模型考慮或不考慮海水吸收時計算得到的100 Hz聲源在Munk剖面深海波導(dǎo)中產(chǎn)生的傳播損失Fig.13 Transmission loss at 100 Hz in the deep-sea waveguide with Munk profile calculated by RAM model with and without water attenuation

    圖14是頻率為100 Hz的聲源在150 m接收深度處的傳播損失,其中藍(lán)色實線為不考慮海水吸收的COUPLE模型計算結(jié)果,紅色實線為考慮海水吸收的COUPLE模型計算結(jié)果,黃色虛線為不考慮海水吸收的改進(jìn)前的RAM模型計算結(jié)果,紫色虛線為考慮海水吸收的改進(jìn)后的RAM模型計算結(jié)果,綠色的點線為不考慮海水吸收的SCOOTER模型計算結(jié)果,淺藍(lán)色的點線為考慮海水吸收的SCOOTER模型計算結(jié)果。理論上頻率為 100 Hz的聲波在海水中傳播 1 000 km時的傳播損失為4.50 dB,經(jīng)過實際計算,兩組 COUPLE模型的傳播損失之差為4.491 2 dB,兩組SCOOTER模型的傳播損失之差為 4.528 8 dB,改進(jìn)前與改進(jìn)后的RAM模型的傳播損失之差為4.264 1 dB。

    圖14 聲源頻率100 Hz深海波導(dǎo)中接收深度為150 m處的傳播損失Fig.14 Transmission loss at 100 Hz in a deep-sea waveguide with the Munk profile (receiving depth is 150 m)

    從圖 12和圖 14可以看出,在深海波導(dǎo)中,SCOOTER模型、COUPLE模型和改進(jìn)后的RAM模型的結(jié)果吻合得非常好,且考慮海水吸收計算得到的傳播損失變化與理論值基本一致。

    5 結(jié) 論

    海水的黏滯性、海水中粒子的弛豫吸收、散射效應(yīng),以及海洋環(huán)境的不均勻性,都會造成海洋中聲波的傳播損失,將這一類造成傳播損失的因素統(tǒng)稱為海水吸收,可以通過經(jīng)驗公式得到海水吸收系數(shù)。對于低頻或者近距離的聲傳播,海水吸收對傳播損失的影響很小,可以忽略不計。但是對于高頻聲波或遠(yuǎn)距離聲傳播,尤其是當(dāng)聲波在深海聲道中傳播幾百乃至上千千米時,海水吸收對傳播損失的影響不可以忽略。

    本文改進(jìn)了RAM模型,使之可以考慮海水吸收。數(shù)值計算結(jié)果表明,改進(jìn)后的RAM模型的計算結(jié)果與COUPLE模型和SCOOTER模型的計算結(jié)果基本一致,表明對RAM模型進(jìn)行的改進(jìn)是正確且必要的。海水吸收在深海波導(dǎo)遠(yuǎn)距離聲傳播問題中的影響不可以忽略。

    本文通過增加經(jīng)驗公式計算得到的海水吸收,改進(jìn)了常用的拋物方程RAM模型,使之在計算遠(yuǎn)距離聲傳播問題時更加準(zhǔn)確。

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