四旋翼不確定干擾前饋補(bǔ)償與反步滑模姿態(tài)控制

薛晶勇，楊 波，朱永樂(lè)，王斌銳+

(1.中國(guó)計(jì)量大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，浙江 杭州 310018；2.浙江運(yùn)達(dá)風(fēng)電股份有限公司，浙江 杭州 310012)

0 引言

在風(fēng)力發(fā)電機(jī)組檢測(cè)中，多旋翼無(wú)人飛行器對(duì)投放風(fēng)電葉片檢測(cè)機(jī)器人和監(jiān)測(cè)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的運(yùn)行狀況發(fā)揮著重要的作用[1]。為了提高發(fā)電量，風(fēng)力發(fā)電廠一般建設(shè)在風(fēng)資源充足的地區(qū)，加上多旋翼系統(tǒng)自身的非線(xiàn)性因素，給改善多旋翼無(wú)人機(jī)在不確定干擾下保持懸停并進(jìn)行姿態(tài)跟蹤的系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能帶來(lái)了挑戰(zhàn)。

非匹配不確定性問(wèn)題導(dǎo)致多旋翼在攜帶風(fēng)電葉片檢測(cè)設(shè)備或受到外部不確定干擾時(shí)表現(xiàn)不佳[2-4]。有效消除由外部不確定干擾與系統(tǒng)參數(shù)不確定綜合產(chǎn)生的非匹配不確定干擾，是多旋翼無(wú)人機(jī)能夠在風(fēng)力發(fā)電機(jī)組在線(xiàn)監(jiān)測(cè)、風(fēng)電葉片檢測(cè)機(jī)器人精準(zhǔn)投放、高危泥石流環(huán)境救災(zāi)等領(lǐng)域進(jìn)一步推廣所必須面對(duì)的問(wèn)題?；？刂剖墙鉀Q帶外部干擾的非線(xiàn)性系統(tǒng)控制問(wèn)題的重要方法之一，大多數(shù)滑?？刂品桨缚梢酝耆到y(tǒng)模型中確定界的匹配干擾，保持系統(tǒng)穩(wěn)定[5-8]，而對(duì)于不確定界的干擾則無(wú)法滿(mǎn)足控制要求。對(duì)于非匹配不確定問(wèn)題，反步法具有明顯的優(yōu)越性[9-10]，然而其微分爆炸問(wèn)題使實(shí)際數(shù)據(jù)運(yùn)算不準(zhǔn)確，而且魯棒性不強(qiáng)[10-12]，因此單一的反步法設(shè)計(jì)不適用于干擾環(huán)境下的多旋翼無(wú)人機(jī)控制。有學(xué)者結(jié)合反步法和滑模控制兩者的優(yōu)勢(shì)，設(shè)計(jì)反步滑模控制方法，通過(guò)反步法將高階系統(tǒng)分解為多個(gè)一階子系統(tǒng)，從而將綜合到最后一個(gè)子系統(tǒng)中的高階系統(tǒng)干擾轉(zhuǎn)化為一階匹配干擾問(wèn)題，用滑模控制方法進(jìn)行設(shè)計(jì)[13-15]。然而，反步滑模的設(shè)計(jì)方法仍不能滿(mǎn)足不確定界干擾的控制要求。對(duì)于系統(tǒng)存在不確定界干擾的問(wèn)題，LABBADI 等[16]采用自適應(yīng)方法估計(jì)干擾界，設(shè)計(jì)了自適應(yīng)反步滑?？刂破?，由于其自適應(yīng)參數(shù)位于滑模增益處，為了獲得較強(qiáng)的魯棒性而采用符號(hào)函數(shù)的形式。自適應(yīng)方法適用于不確定干擾界為常值的情況[17-20]，對(duì)于具有時(shí)變特性的不確定界干擾系統(tǒng)，采用自適應(yīng)方法難以保證系統(tǒng)的瞬態(tài)性能。

針對(duì)以上研究，本文通過(guò)反步法將四旋翼二階姿態(tài)系統(tǒng)分解為兩個(gè)一階子系統(tǒng)，將二階姿態(tài)系統(tǒng)的不確定問(wèn)題轉(zhuǎn)化為姿態(tài)系統(tǒng)第二子系統(tǒng)中的一階匹配不確定問(wèn)題，進(jìn)而通過(guò)非線(xiàn)性干擾觀測(cè)器(Nonlinear Disturbance Observer，NDO)觀測(cè)并估計(jì)不確定干擾，將干擾的估計(jì)量進(jìn)行前饋補(bǔ)償，設(shè)計(jì)反步滑模姿態(tài)抗干擾控制器，從而提高控制器的魯棒性，該控制策略使四旋翼系統(tǒng)在具有時(shí)變特性的不確定界干擾下具有良好的動(dòng)態(tài)性能。

1 四旋翼系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型

圖1所示為四旋翼飛行器示意圖。圖中，E=(Xe,Ye,Ze)為地面坐標(biāo)系，B=(Xb,Yb,Zb)為機(jī)體坐標(biāo)系。在地面坐標(biāo)系下定義ξ=[x,y,z]T和η=[φ,θ,ψ]T為四旋翼的位置向量和姿態(tài)向量。地面坐標(biāo)系到機(jī)體坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)化矩陣為

(1)

飛行器的速度向量V=[u,v,w]T，機(jī)體坐標(biāo)系下的角速度向量Ω=[p,q,r]T，基于牛頓—?dú)W拉方法建立如下帶不確定干擾的四旋翼動(dòng)力學(xué)模型：

(2)

式中：m為四旋翼總質(zhì)量；TB為總體提升力向量；GE為重力加速度項(xiàng)；d為外部干擾力；W為由機(jī)體坐標(biāo)系下的姿態(tài)表示到地面坐標(biāo)系下的姿態(tài)表示的轉(zhuǎn)化矩陣；J=diag(Jxx,Jyy,Jzz)為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；ΔJ為系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量矩陣中的未知部分；MB為機(jī)體坐標(biāo)系下的控制力矩；D為外部干擾力矩；U1為總提升力；Fi為第i個(gè)電機(jī)的提升力；CT為螺旋槳升力系數(shù)；ωi為第i個(gè)電機(jī)的轉(zhuǎn)速；l為電機(jī)軸線(xiàn)到四旋翼質(zhì)心的距離；kd為阻尼力矩系數(shù)。

2 非線(xiàn)性控制器設(shè)計(jì)及穩(wěn)定性

風(fēng)力發(fā)電機(jī)組所在場(chǎng)地風(fēng)資源充足，風(fēng)場(chǎng)環(huán)境復(fù)雜多變，四旋翼系統(tǒng)在這種環(huán)境下運(yùn)作將受不確定干擾影響，為了使四旋翼系統(tǒng)仍然具有穩(wěn)定的姿態(tài)跟蹤和位置跟蹤性能，本文設(shè)計(jì)了一種新的非線(xiàn)性控制策略。

圖2所示為干擾下的四旋翼控制策略，其中：外環(huán)為位置環(huán)，采用自適應(yīng)反步滑?？刂?；內(nèi)環(huán)為姿態(tài)環(huán)，采用不確定干擾前饋補(bǔ)償?shù)姆床交？刂?。?dāng)系統(tǒng)受到不確定干擾時(shí)，姿態(tài)系統(tǒng)能夠通過(guò)估計(jì)和補(bǔ)償干擾來(lái)保持期望狀態(tài)或快速跟蹤期望狀態(tài)，提高了四旋翼系統(tǒng)的魯棒性。

2.1 基于自適應(yīng)反步的位置控制

因?yàn)槭芡獠凯h(huán)境影響，而且飛行狀態(tài)持續(xù)時(shí)間短，位置環(huán)中的干擾大多表現(xiàn)為常值或慢時(shí)變干擾信號(hào)，所以位置環(huán)控制器設(shè)計(jì)采用自適應(yīng)反步控制方法。

根據(jù)式(2)四旋翼動(dòng)力學(xué)模型中的位置系統(tǒng)模型，假設(shè)位置系統(tǒng)中的干擾d滿(mǎn)足范圍有界，即滿(mǎn)足

(3)

式中Δc為常量或慢時(shí)變量的未知上界。

設(shè)計(jì)位置環(huán)的第1個(gè)虛擬子系統(tǒng)

(4)

式中α1為虛擬控制量。

定義位置誤差

e1=ξ-ξd。

(5)

對(duì)應(yīng)位置環(huán)虛擬子系統(tǒng)(4)，選取Lyapunov候選函數(shù)

(6)

將式(6)兩邊對(duì)時(shí)間t求導(dǎo)，得

(7)

為了使子系統(tǒng)穩(wěn)定，設(shè)計(jì)虛擬控制量

(8)

式中A1∈R3×3為正定對(duì)角矩陣。

將式(8)帶入式(7)，得

(9)

因此位置環(huán)虛擬子系統(tǒng)全局漸近穩(wěn)定。

根據(jù)式(2)中的第2個(gè)子公式，設(shè)立位置環(huán)第2個(gè)虛擬子系統(tǒng)

(10)

式中α2=[Ux,Uy,Uz]T∈R3為虛擬控制輸出。

定義速度誤差

(11)

選取Lyapunov候選函數(shù)

(12)

將式(12)兩邊對(duì)時(shí)間t求導(dǎo)，得

(13)

為使位置系統(tǒng)穩(wěn)定，設(shè)計(jì)虛擬控制輸出

(14)

設(shè)計(jì)自適應(yīng)律

(15)

式中β∈R3×3為正定對(duì)角矩陣。

定義估計(jì)誤差

(16)

為了在設(shè)計(jì)的自適應(yīng)律下保證系統(tǒng)穩(wěn)定，結(jié)合式(12)設(shè)計(jì)Lyapunov候選函數(shù)

(17)

將式(17)兩側(cè)對(duì)t求導(dǎo)，得

(18)

通過(guò)對(duì)位置控制輸出量進(jìn)行非線(xiàn)性解耦，得到總提升力以及姿態(tài)環(huán)的期望滾轉(zhuǎn)角和俯仰角。結(jié)合式(2)的第2個(gè)子公式和式(10)得到

(19)

基于式(1)和式(2)解得實(shí)際提升力、期望滾轉(zhuǎn)角和俯仰角分別為：

(20)

2.2 干擾前饋補(bǔ)償與反步滑模姿態(tài)控制

2.2.1 姿態(tài)環(huán)模型描述

根據(jù)式(2)，姿態(tài)在零位附近小角度變化范圍下的姿態(tài)環(huán)模型可描述為：

(21)

由于風(fēng)場(chǎng)變化，而且四旋翼姿態(tài)系統(tǒng)中的參數(shù)存在不確定問(wèn)題，作用在姿態(tài)環(huán)的總干擾上界不確定且具有一定的時(shí)變特性。這里采用非線(xiàn)性干擾觀測(cè)器對(duì)這種不確定干擾進(jìn)行觀測(cè)估計(jì)，并結(jié)合反步滑?？刂品椒ǎ诳刂戚敵鲋幸圆淮_定干擾量的估計(jì)值作前饋補(bǔ)償，使得四旋翼在不確定干擾下的姿態(tài)跟蹤方面有較好的表現(xiàn)。

2.2.2 基于非線(xiàn)性干擾觀測(cè)器的不確定干擾前饋補(bǔ)償

由式(21)可知姿態(tài)環(huán)第2子系統(tǒng)為

=f(Ω)+J-1MB+Dv。

(22)

式中：f(Ω)=-J-1(Ω×JΩ)為系統(tǒng)非線(xiàn)性函數(shù)；Dv=J-1Δv。

假設(shè)不確定干擾相對(duì)以下設(shè)計(jì)的觀測(cè)器動(dòng)態(tài)特性是緩慢變化的，則有

(23)

定義估計(jì)誤差

(24)

輔助變量

(25)

所設(shè)計(jì)的非線(xiàn)性干擾觀測(cè)器的動(dòng)力學(xué)方程為

(26)

因此非線(xiàn)性干擾觀測(cè)器方程設(shè)計(jì)為：

(27)

為了保證不確定干擾估計(jì)值收斂，選取Lyapunov函數(shù)

(28)

將式(28)兩端對(duì)t求導(dǎo)：

(29)

求解不等式方程式(29)，得

Vo(t)≤e-2L(t-t0)Vo(t0)。

(30)

由式(30)可見(jiàn)，非線(xiàn)性干擾觀測(cè)器呈指數(shù)收斂，其中帶寬L越大，收斂速度越快。

2.2.3 姿態(tài)抗干擾控制器設(shè)計(jì)

根據(jù)式(21)，設(shè)計(jì)姿態(tài)環(huán)第1虛擬子系統(tǒng)

(31)

式中α3為虛擬控制量。

定義姿態(tài)環(huán)中角度跟蹤誤差

e3=η-ηd。

(32)

選取Lyapunov候選函數(shù)

(33)

將式(33)兩邊對(duì)t求導(dǎo)，得

(34)

為了使姿態(tài)環(huán)第1虛擬子系統(tǒng)穩(wěn)定，設(shè)計(jì)虛擬控制量

(35)

式中A3∈R3×3為正定對(duì)角矩陣。

將式(35)帶入(34)，得

(36)

因此e3=0是全局漸近穩(wěn)定的。

由式(22)可將姿態(tài)環(huán)第2虛擬子系統(tǒng)設(shè)計(jì)為

(37)

式中虛擬控制量α4∈R3。

設(shè)計(jì)姿態(tài)系統(tǒng)滑模面

結(jié)合式(27)非線(xiàn)性干擾觀測(cè)器對(duì)不確定干擾進(jìn)行估計(jì)補(bǔ)償。為了驗(yàn)證姿態(tài)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，選取Lyapunov候選函數(shù)

(39)

將式(39)對(duì)時(shí)間t求導(dǎo)，得

(40)

(41)

將式(41)帶入式(40),可得

?e3≠0，S≠0,

(42)

因此姿態(tài)系統(tǒng)全局漸近穩(wěn)定。

3 仿真分析

為了驗(yàn)證干擾前饋補(bǔ)償下反步滑模姿態(tài)控制方法抗干擾的有效性，設(shè)計(jì)并進(jìn)行了四旋翼系統(tǒng)應(yīng)對(duì)不確定干擾的飛行數(shù)值仿真實(shí)驗(yàn)。以下是四旋翼飛行器在不確定干擾下的定點(diǎn)懸停和姿態(tài)跟蹤仿真實(shí)驗(yàn)與仿真分析，表1所示為自主研發(fā)的四旋翼飛行器的物理參數(shù)。

表1 四旋翼飛行器性能參數(shù)

3.1 仿真條件及參數(shù)設(shè)置

本文的控制系統(tǒng)參數(shù)如下：

β=diag(0.5,0.5,0.5)，L=2.0,ε=0.3。

外部環(huán)境以及系統(tǒng)模型參數(shù)不確定造成的不確定干擾，包括常值干擾、風(fēng)場(chǎng)的波動(dòng)信號(hào)和撞擊產(chǎn)生的階躍信號(hào)。仿真中為了更直觀地展現(xiàn)所設(shè)計(jì)的控制器在應(yīng)對(duì)不同干擾時(shí)的飛行表現(xiàn)，將四旋翼在3個(gè)不同高度進(jìn)行懸停。第1次懸停時(shí)，在位置系統(tǒng)中加入常值干擾力；第2次懸停時(shí)，在姿態(tài)系統(tǒng)疊加入常值干擾力距；第3次懸停時(shí)，在姿態(tài)系統(tǒng)加入波動(dòng)形式干擾的同時(shí)疊加入高頻噪聲信號(hào)。所建模型如下:

為了模擬風(fēng)場(chǎng)干擾的波動(dòng)形式，取隨機(jī)數(shù)-0.25≤Dr≤0.25，并以白噪聲的形式輸入。在t∈[0,20)∪(60,100]時(shí)，四旋翼所受的干擾力矩為0 N·m。

3.2 仿真結(jié)果及分析

四旋翼系統(tǒng)中內(nèi)環(huán)的姿態(tài)系統(tǒng)控制特性對(duì)整個(gè)控制系統(tǒng)的魯棒性及動(dòng)態(tài)表現(xiàn)至關(guān)重要。仿真中，在干擾前饋補(bǔ)償機(jī)制下，分別在四旋翼3次不同高度的懸停階段設(shè)計(jì)加入3次不同形式的干擾。表2所示為四旋翼懸停參數(shù)，圖3所示為不確定干擾下的四旋翼懸停，圖4所示為不確定干擾下的四旋翼姿態(tài)跟蹤情況。

表2 四旋翼懸停參數(shù)

由圖3和圖4可見(jiàn)，在3次干擾下，處于懸停狀態(tài)的四旋翼在3個(gè)方向產(chǎn)生偏差后，通過(guò)姿態(tài)系統(tǒng)調(diào)整四旋翼姿態(tài)來(lái)平衡不確定干擾，再通過(guò)位置系統(tǒng)使四旋翼運(yùn)行到期望位置保持懸停。圖5所示為姿態(tài)系統(tǒng)分別在20 s和60 s加入階躍干擾信號(hào)、在40 s加入波動(dòng)干擾疊加白噪聲模擬風(fēng)場(chǎng)的不規(guī)律波動(dòng)信號(hào)時(shí)，非線(xiàn)性干擾觀測(cè)器對(duì)不確定干擾進(jìn)行實(shí)時(shí)估計(jì)，使干擾的估計(jì)值收斂到實(shí)際值。圖6所示為不確定干擾下四旋翼控制力矩的輸出曲線(xiàn)，可見(jiàn)非線(xiàn)性干擾觀測(cè)器的估計(jì)量能夠快速逼近干擾力矩的實(shí)際值，對(duì)控制量做出前饋補(bǔ)償；同時(shí)，非線(xiàn)性干擾觀測(cè)器的補(bǔ)償量有效抑制了滑?？刂戚斎肓康亩墩瘳F(xiàn)象，使四旋翼控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性表現(xiàn)良好。由圖3和圖5可見(jiàn)，在前饋補(bǔ)償量收斂后，常值干擾對(duì)四旋翼的位置控制外環(huán)無(wú)明顯影響，加入階躍干擾信號(hào)或波動(dòng)干擾疊加白噪聲信號(hào)后，在開(kāi)始5 s內(nèi)姿態(tài)收斂至期望姿態(tài)附近。結(jié)合圖6可見(jiàn)，在不確定干擾信號(hào)下，姿態(tài)子系統(tǒng)通過(guò)干擾的估計(jì)量和當(dāng)前狀態(tài)計(jì)算出當(dāng)前所需的控制力矩，以此平衡不確定干擾，使飛行器姿態(tài)迅速達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，驗(yàn)證了在飛行器保持懸停的飛行任務(wù)中，采用該控制方法能夠保證四旋翼飛行器優(yōu)越的抗干擾特性。同時(shí)，根據(jù)圖6姿態(tài)系統(tǒng)輸出控制力矩的表現(xiàn)，證明了所設(shè)計(jì)的抗干擾控制策略不是通過(guò)較高的切換增益來(lái)實(shí)現(xiàn)。在實(shí)際電機(jī)控制中，電機(jī)動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度無(wú)法達(dá)到較高切換增益下的控制效果，因此所涉及的控制方法具有實(shí)用性。

通過(guò)上述仿真分析可見(jiàn)，采用非線(xiàn)性干擾觀測(cè)器的估計(jì)量前饋補(bǔ)償結(jié)合反步滑?？刂品椒?，能夠有效解決由外部環(huán)境變化或飛行系統(tǒng)內(nèi)部參數(shù)不確定導(dǎo)致的四旋翼系統(tǒng)高階不確定干擾問(wèn)題，證明了所設(shè)計(jì)的四旋翼控制策略應(yīng)對(duì)階躍干擾、波動(dòng)干擾信號(hào)和白噪聲模擬的隨機(jī)干擾的有效性與魯棒性。

4 實(shí)驗(yàn)與分析

本章采用自主研發(fā)的風(fēng)力發(fā)電機(jī)組在線(xiàn)檢測(cè)四旋翼飛行器，在外部干擾下進(jìn)行飛行實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證采用非線(xiàn)性干擾觀測(cè)器的前饋補(bǔ)償與反步滑?？刂频乃男硐到y(tǒng)的抗干擾特性與運(yùn)動(dòng)性能。

如圖7所示，將四旋翼飛行機(jī)器人懸停在3.0 m處，通過(guò)外部GPS位置信息使飛行器保持定點(diǎn)模式;四旋翼控制系統(tǒng)采用PIXHAWK控制器，將飛行信息實(shí)時(shí)記錄到SD卡中;上位機(jī)實(shí)時(shí)顯示外部風(fēng)場(chǎng)干擾的大小，并保存數(shù)據(jù)。

圖8所示為軸流式風(fēng)機(jī)營(yíng)造的模擬的風(fēng)場(chǎng)環(huán)境。當(dāng)四旋翼起飛進(jìn)入到定點(diǎn)懸停狀態(tài)后，于24 s開(kāi)啟軸流式風(fēng)機(jī)，以此模擬風(fēng)場(chǎng)干擾。軸流式風(fēng)機(jī)營(yíng)造的局部風(fēng)場(chǎng)環(huán)境，平穩(wěn)后的風(fēng)速約為6 m/s～7 m/s，根據(jù)風(fēng)力等級(jí)表，測(cè)試環(huán)境風(fēng)力達(dá)到4級(jí)強(qiáng)度。

由圖8可見(jiàn)，24 s后局部風(fēng)場(chǎng)風(fēng)速加強(qiáng)，28 s左右達(dá)到局部4級(jí)風(fēng)場(chǎng)環(huán)境，之后風(fēng)場(chǎng)一直處于波動(dòng)狀態(tài)。圖9所示為不確定干擾前饋補(bǔ)償下的四旋翼飛行表現(xiàn)。由圖9a可見(jiàn)，四旋翼飛行器在27 s左右，受風(fēng)場(chǎng)影響滾轉(zhuǎn)角和俯仰角發(fā)生明顯變化；在30 s左右，四旋翼飛行器的姿態(tài)角收斂，姿態(tài)系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。

對(duì)比圖9a與圖10a、圖11a不同模式控制下飛行姿態(tài)的收斂趨勢(shì)可見(jiàn)，在受到外部突變風(fēng)場(chǎng)干擾時(shí)，四旋翼飛行器姿態(tài)系統(tǒng)可在較短時(shí)間內(nèi)保持穩(wěn)定。相比圖10aPID控制下的四旋翼飛行器飛行姿態(tài)受到干擾時(shí)的動(dòng)態(tài)特性，所設(shè)計(jì)的基于非線(xiàn)性干擾觀測(cè)器對(duì)不確定干擾的前饋補(bǔ)償與反步滑模控制相結(jié)合的方法，有效提高了在階躍干擾信號(hào)和風(fēng)場(chǎng)波動(dòng)干擾下飛行機(jī)器人的抗干擾性。與圖11a反步滑?？刂葡碌娘w行姿態(tài)相比，設(shè)計(jì)前饋補(bǔ)償機(jī)制的反步滑?？刂品椒梢杂行岣咚男盹w行器系統(tǒng)干擾下的的穩(wěn)定性和姿態(tài)系統(tǒng)的收斂速度。對(duì)比圖9b帶有干擾補(bǔ)償機(jī)制的反步滑控制下的飛行姿態(tài)誤差與圖10b和圖11b兩種控制方法下的誤差可見(jiàn)，在干擾下，采用PID和反步滑?？刂品椒?，姿態(tài)系統(tǒng)都會(huì)存在一定的穩(wěn)定誤差，收斂效果不佳，同時(shí)PID控制方法對(duì)外部干擾波動(dòng)較敏感。所設(shè)計(jì)的前饋補(bǔ)償反步滑模控制可以使誤差較快收斂，而且在波動(dòng)干擾下相比反步滑?？刂葡碌淖藨B(tài)誤差具有較好的收斂效果和動(dòng)態(tài)特性。

通過(guò)上述控制結(jié)果，分別采用PID控制方法、反步滑?？刂品椒ê颓梆佈a(bǔ)償?shù)姆床交？刂品椒?，歸納總結(jié)實(shí)際四旋翼飛行器姿態(tài)系統(tǒng)的穩(wěn)定誤差范圍和均方根誤差，如表3所示。

表3 抗干擾實(shí)驗(yàn)四旋翼飛行器姿態(tài)誤差對(duì)比 rad

由表3可見(jiàn)，前饋補(bǔ)償反步滑?？刂葡碌淖藨B(tài)系統(tǒng)均方根誤差比PID控制減小了56%，比反步滑?？刂茰p小了36%。因此，干擾前饋補(bǔ)償機(jī)制結(jié)合反步滑模的姿態(tài)控制方法，能夠有效提高四旋翼飛行器的控制效果，并改善干擾下飛行器的可操作性能，同時(shí)驗(yàn)證了所設(shè)計(jì)方法在四旋翼系統(tǒng)姿態(tài)抗干擾控制策略中的有效性與實(shí)用性。實(shí)驗(yàn)采用的慣性測(cè)量單元(Inertial Measurement Unit , IMU)靜態(tài)誤差在0.01 rad左右，其隨溫度升高還有上升的趨勢(shì)。因此，所設(shè)計(jì)的四旋翼姿態(tài)抗干擾控制方法，在實(shí)驗(yàn)測(cè)試過(guò)程中的控制精度與數(shù)值仿真中的不一致。但在相同硬件條件下，采用干擾前饋補(bǔ)償機(jī)制結(jié)合反步滑模的姿態(tài)控制方法的四旋翼飛行器的控制精度最佳，與數(shù)值仿真的結(jié)果分析一致。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)四旋翼控制中存在的有外部不確定干擾和系統(tǒng)參數(shù)不確定引起的具有時(shí)變特性的不確定界干擾問(wèn)題，設(shè)計(jì)了一種四旋翼系統(tǒng)不確定干擾前饋補(bǔ)償?shù)姆床交Ｗ藨B(tài)控制方法，該方法通過(guò)非線(xiàn)性干擾觀測(cè)估計(jì)，使估計(jì)量收斂到實(shí)際干擾量。結(jié)合反步滑模控制和干擾估計(jì)量的前饋補(bǔ)償方法設(shè)計(jì)抗干擾姿態(tài)控制器，通過(guò)Lyapunov穩(wěn)定性理論證明了系統(tǒng)的穩(wěn)定性，最后通過(guò)仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所設(shè)計(jì)方法應(yīng)對(duì)階躍或波動(dòng)干擾信號(hào)的有效性和實(shí)用性。仿真結(jié)果同樣驗(yàn)證了該方法的抗干擾特性并非通過(guò)滑模控制引入較高的切換增益實(shí)現(xiàn)，從而在一定程度上減小了引入滑?？刂圃斐傻目刂戚斎氩贿B續(xù)和系統(tǒng)抖振現(xiàn)象。

實(shí)際中，旋翼飛行器在線(xiàn)檢測(cè)風(fēng)電機(jī)組時(shí)，會(huì)在底部掛載風(fēng)電葉片檢測(cè)機(jī)器人等設(shè)備。為了在檢測(cè)過(guò)程中保護(hù)風(fēng)電葉片，需要在高階不確定干擾下研究旋翼飛行器定高控制方法，同時(shí)在設(shè)計(jì)控制器時(shí)所能輸出的控制量受限于電機(jī)最大提升力，下一步將研究控制量有限且不確定干擾下，懸掛負(fù)載的旋翼飛行器的抗干擾姿態(tài)控制問(wèn)題。