基于能量及原油物性定量分析的油-水混合液黏度預(yù)測模型

文江波， 羅海軍

(廣東石油化工學(xué)院 石油工程學(xué)院，廣東 茂名 525000)

在原油生產(chǎn)過程中，原油、水混輸?shù)那闆r普遍存在，富含天然界面活性物質(zhì)(如瀝青質(zhì)、膠質(zhì)等)的原油與水在摻混過程中很容易形成乳狀液，從而改變油-水混合體系的黏度，進(jìn)而對(duì)混輸管道的流動(dòng)特性產(chǎn)生顯著影響[1-3]。

準(zhǔn)確計(jì)算乳狀液的黏度是一個(gè)重要的理論和工程問題，目前國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)提出了較多乳狀液的黏度計(jì)算模型。最初，Einstein[4]指出乳狀液的黏度與油相的黏度、含水率相關(guān)，提出了一個(gè)適用于極低含水率的黏度計(jì)算模型。Taylor[5]假設(shè)分散相液滴為嚴(yán)格的球形且粒徑很小，并引入分散相黏度，建立了乳狀液黏度計(jì)算模型，適用于稀乳狀液。Brinkman[6]也在考慮乳狀液液滴為球形的基礎(chǔ)上，主要考慮分散相體系分?jǐn)?shù)的影響，提出了改進(jìn)模型。后來的研究人員[7]逐漸改變多項(xiàng)式的項(xiàng)次和系數(shù)，以提高Einstein相關(guān)式的適用范圍?；趯?duì)高含水率乳狀液相對(duì)黏度實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的總結(jié)，Richardson[8]發(fā)現(xiàn)乳狀液相對(duì)黏度與分散相體積分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系可采用指數(shù)函數(shù)進(jìn)行描述，以此為基礎(chǔ)，提出了一種乳狀液黏度計(jì)算模型。對(duì)于不同的油-水乳狀液體系，Broughton[9]、Mooney[10]、Marsden[11]等相繼提出了改進(jìn)的Richardson相關(guān)式。Phan-Thien等[12]采用連續(xù)介質(zhì)理論，并基于Taylor模型的研究思路，推導(dǎo)建立了乳狀液黏度計(jì)算模型。Pal[13]考慮了乳狀液中表面活性劑的影響，在Phan-Thien模型的基礎(chǔ)上，提出了新的乳狀液黏度計(jì)算模型。

上述黏度計(jì)算模型主要考慮了連續(xù)相黏度、分散相體積分?jǐn)?shù)、分散相黏度等因素的影響。而事實(shí)上，乳狀液的黏度還受到剪切率、液滴粒徑的影響，呈現(xiàn)出非牛頓流體性質(zhì)。Pal等[14-15]、Ronningsen[16]、竇丹[17]等相繼提出了考慮剪切率及含水率等多種因素影響的黏度預(yù)測模型。王瑋[18]在竇丹模型的基礎(chǔ)上，引入了“液滴雷諾數(shù)因子”，建立了考慮液滴粒徑影響的乳狀液黏度計(jì)算模型。Azodi等[19]在考慮剪切率、含油率、乳化劑濃度、溫度等因素對(duì)乳狀液黏度影響的基礎(chǔ)上，建立了用于預(yù)測水包油(O/W)乳狀液黏度的模型。

油田開發(fā)進(jìn)入中后期以后，油井采出液的含水率很高，原油和水并不能形成穩(wěn)定的乳狀液，而是原油將其中一部分水乳化，形成了油包水(W/O)乳狀液液滴和游離水的摻混體系[20]。在這種體系中，既含有乳化水又含有游離水，是一種不穩(wěn)定的油-水混合液體系。上述黏度預(yù)測模型存在兩方面的局限性：一方面，這些模型均只適用于穩(wěn)定的乳狀液體系，對(duì)于高含水非穩(wěn)定乳化的油-水混合液體系則不適用；另一方面，其中一些模型中含有與原油物性相關(guān)的待定參數(shù)(如Richardson模型、Pal模型、Ronningsen模型、Azodi模型等)，但卻沒能給出這些參數(shù)與原油物性之間的定量關(guān)系式，導(dǎo)致將這些模型應(yīng)用到不同的油-水乳狀液體系時(shí)，還必須通過實(shí)驗(yàn)來確定相關(guān)的待定參數(shù)，這無疑削弱了模型應(yīng)用的便利性。

筆者以含水率為0.70～0.90的高含水油-水混合液的表觀黏度預(yù)測為研究對(duì)象，采用攪拌測黏法對(duì)8種原油的油-水混合液表觀黏度進(jìn)行測定，研究了攪拌速率、含水率及溫度對(duì)油-水混合液表觀黏度的影響，并提出采用消耗的機(jī)械能來表征油-水混合液受到的剪切作用。以實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，并對(duì)乳化過程消耗的機(jī)械能及原油物性進(jìn)行定量分析，建立了適用于高含水油-水混合液的黏度預(yù)測模型。

1 實(shí)驗(yàn)部分

1.1 實(shí)驗(yàn)材料

乳化實(shí)驗(yàn)采用了8種原油，命名為原油A～H，原油A來自克拉瑪依油田，原油B來自大慶油田，原油C來自哈薩克斯坦進(jìn)口原油，原油D來自塔里木油田，原油E、F來自吐哈油田，原油G、H來自玉門油田。其物性參數(shù)如表1所示。水，實(shí)驗(yàn)室自制超純水。

表1 8種原油的物性參數(shù)Table 1 Physical properties of eight kinds of crude oil

1.2 攪拌測黏實(shí)驗(yàn)裝置

采用的攪拌測黏實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示，其組成主要包括：(1)攪拌槽及攪拌槳，攪拌槽的直徑為120 mm，高為180 mm；攪拌槳為高70 mm、寬70 mm的平槳，槳面上有6個(gè)導(dǎo)流孔；每次實(shí)驗(yàn)的流體用量為1 L。(2)控溫采用HAAKE AC200水浴，控溫區(qū)間為5～90 ℃，控溫精度為0.1 ℃。(3)攪拌動(dòng)力系統(tǒng)為德國IKA公司生產(chǎn)，包括攪拌器、轉(zhuǎn)速器及扭矩儀三部分，攪拌速率范圍為10～1600 r/min，扭矩測量精度為0.01 N·cm。

(1) Stirred tank; (2) HAAKE AC200 water bath;(3) Stirred power system圖1 攪拌測黏實(shí)驗(yàn)裝置示意圖Fig.1 Schematic diagram of experimental device forviscosity measurement by stirring method

1.3 油-水混合液攪拌測黏法

高含水油-水混合液中既含有乳化水又含有游離水，屬于非穩(wěn)定乳化的油-水混合體系。這種混合液體系在靜止?fàn)顟B(tài)下會(huì)出現(xiàn)嚴(yán)重分層，因此，傳統(tǒng)黏度計(jì)(如同軸圓筒、椎板等)無法測量其黏度。采用筆者所在課題組成熟應(yīng)用并取得良好研究成果的攪拌測黏法[21-22]測定高含水油-水混合液的表觀黏度，其基本原理是：在適當(dāng)?shù)臄嚢钘l件下，油-水混合液可以保持均勻混合狀態(tài)，而攪拌軸的扭矩可以反映油-水混合液的表觀黏度，建立表觀黏度與攪拌速率、扭矩之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，即可測定出非穩(wěn)定態(tài)油-水混合液的表觀黏度。具體方法如下：

(1)攪拌流場中，在一定的轉(zhuǎn)速下流體黏度與攪拌扭矩之間存在如式(1)所示的函數(shù)關(guān)系：

μ=aMb

(1)

式中：μ為流體黏度，mPa·s；M為攪拌扭矩，N·cm；a、b為待定參數(shù)。

(2)采用了18種不同黏度的單相牛頓流體，測量它們在不同攪拌速率下的扭矩，通過回歸分析得到a、b值，確定了不同攪拌速率下流體黏度與扭矩之間的關(guān)系式，如表2所示。

(3)在不同轉(zhuǎn)速下對(duì)油-水混合液進(jìn)行攪拌，記錄攪拌過程中的扭矩值，進(jìn)而可以利用表2中的關(guān)系式，計(jì)算出相應(yīng)攪拌速率下油-水混合液的表觀黏度。

表2 不同攪拌速率(N)下流體黏度(μ)與扭矩(M)的關(guān)系式Table 2 Correlations between fluid viscosity (μ) andtorque (M) under different stirring speeds (N)

2 結(jié)果與討論

2.1 攪拌速率、含水率、溫度對(duì)油-水混合液表觀黏度的影響

以原油A、B為例，根據(jù)攪拌測黏實(shí)驗(yàn)結(jié)果，油-水混合液的表觀黏度隨攪拌速率、含水率、溫度的變化關(guān)系如圖2～圖4所示。

由圖2可知，油-水混合液的表觀黏度隨攪拌轉(zhuǎn)速的增大而逐漸減小，呈現(xiàn)出剪切稀釋性，而且這種性質(zhì)隨著油-水混合液含水率的增加(見圖2(a))或溫度的升高(見圖2(b))而逐漸減弱。由圖3、圖4可知：油-水混合液的表觀黏度隨著含水率和溫度的升高而逐漸減小；而且，隨著溫度升高、含水率增加，表觀黏度-含水率曲線(圖3)、表觀黏度-溫度曲線(圖4)均趨于平緩，油-水混合液表觀黏度的變化幅度逐漸減小。

φw—Water volume fraction圖2 油-水混合液表觀黏度(μ)隨攪拌轉(zhuǎn)速(N)的變化Fig.2 Apparent viscosity (μ) of crude oil-water mixture vs. stirring speed (N)(a) Oil A; (b) Oil B

圖3 油-水混合液表觀黏度(μ)隨含水率(φw)的變化Fig.3 Apparent viscosity (μ) of crude oil-water mixture vs. water volume fraction (φw)(a) Oil A; (b) Oil BN=200 r/min

φw—Water volume fraction圖4 油-水混合液表觀黏度(μ)隨溫度(T)的變化Fig.4 Apparent viscosity (μ) of crude oil-water mixture vs. temperature (T)(a) Oil A; (b) Oil BN=200 r/min

2.2 攪拌機(jī)械能與油-水混合液表觀黏度的關(guān)系

油-水混合液受到外界剪切作用是形成乳狀液的必要條件之一，一般攪拌速率是用于表征剪切作用的常用參數(shù)。但是，攪拌速率對(duì)剪切作用的表征效果是與攪拌槽的尺寸規(guī)格緊密相關(guān)的，受實(shí)驗(yàn)條件的限制較大，不能揭示流體所受剪切作用的實(shí)質(zhì)。事實(shí)上，油-水混合液受到剪切的過程，是一個(gè)能量的轉(zhuǎn)換過程。根據(jù)實(shí)驗(yàn)條件，油-水混合液在攪拌槽內(nèi)處于恒溫狀態(tài)，可忽略熱能的轉(zhuǎn)換，因而剪切過程消耗的機(jī)械能可認(rèn)為全部轉(zhuǎn)換為所形成乳狀液的界面自由能。機(jī)械能的消耗大小，決定了乳狀液的乳化程度。因此，采用消耗的機(jī)械能來表征油-水混合液受到的剪切作用，有利于揭示普遍規(guī)律。

實(shí)驗(yàn)中，攪拌系統(tǒng)提供了油-水混合液乳化所消耗的機(jī)械能，可以采用式(2)進(jìn)行計(jì)算。

E=2πNMt

(2)

式(2)中：E為攪拌過程消耗的機(jī)械能，kJ；N為攪拌速率，r/min；t為攪拌時(shí)間，min。

以原油A為例，在不同影響因素下，攪拌機(jī)械能與油-水混合液表觀黏度之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖5～圖7所示。

圖5 油-水混合液表觀黏度(μ)、機(jī)械能(E)隨攪拌轉(zhuǎn)速(N)的變化Fig.5 Apparent viscosity (μ) of crude oil-water mixture,mechanical energy (E) vs. stirring speed (N)φw=0.70, T=40 ℃

由圖5可知，隨著攪拌速率增大，剪切作用增強(qiáng)，消耗的攪拌機(jī)械能增加，而油-水混合液的表觀黏度減小，即油-水混合液的表觀黏度隨著消耗機(jī)械能的增加而逐漸減小，呈現(xiàn)出剪切稀釋性。由圖6、圖7可知，隨著含水率、溫度的上升，油-水混合液的表觀黏度、消耗的攪拌機(jī)械能均逐漸減小。反映出油-水混合液的表觀黏度降低，致使流動(dòng)阻力變小，這使得相同攪拌速率下的扭矩會(huì)減小，即消耗的攪拌機(jī)械能減小，油-水混合液受到的剪切作用減弱。綜上可見，采用攪拌機(jī)械能來表征剪切作用，可以很好地反映油-水混合液在乳化過程中的能量消耗情況，可體現(xiàn)出不同影響因素下乳化過程能量消耗的本質(zhì)。

圖6 油-水混合液表觀黏度(μ)、機(jī)械能(E)隨含水率(φw)的變化Fig.6 Apparent viscosity (μ) of crude oil-water mixture, mechanical energy (E) vs. water volume fraction (φw)T=40 ℃; N=200 r/min

圖7 油-水混合液表觀黏度(μ)、機(jī)械能(E)隨溫度(T)的變化Fig.7 Apparent viscosity (μ) of crude oil-water mixture, mechanical energy (E) vs. temperature(T)φw=0.70, N=200 r/min

3 油-水混合液黏度預(yù)測模型

3.1 模型的建立

目前，關(guān)于乳狀液的黏度預(yù)測模型已經(jīng)有較多，這些模型的推導(dǎo)大多基于穩(wěn)定的乳狀液，一般只適用于較低含水率時(shí)原油、水形成穩(wěn)定均勻W/O乳狀液的情況，對(duì)于高含水、非穩(wěn)定乳化的油-水混合液體系則適用性較差。很顯然，要將穩(wěn)定乳狀液的黏度預(yù)測模型應(yīng)用于高含水油-水混合液體系，必須對(duì)模型進(jìn)行改進(jìn)和重構(gòu)。以應(yīng)用廣泛的Richardson模型為基礎(chǔ)，對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)，提出適用于高含水油-水混合液的黏度預(yù)測模型。Richardson模型[8]的表達(dá)式如式(3)所示。

μe=μcekφd

(3)

式(3)中：μe為乳狀液黏度，mPa·s；μc為連續(xù)相黏度，mPa·s；φd為分散相體積分?jǐn)?shù)，%；k為摻混系數(shù)。

對(duì)于高含水油-水混合液體系，由于含水率較高，原油只能將其中一部分水乳化，形成的是W/O乳狀液液滴和游離水混合的非穩(wěn)定乳化體系，在這種體系中既含有乳化水又含有游離水。此時(shí)，W/O乳狀液液滴是分散相，游離水則是連續(xù)相，即可視為形成了W/O/W多重乳狀液。很顯然，此時(shí)分散相的體積分?jǐn)?shù)為油相的體積分?jǐn)?shù)與乳化水的體積分?jǐn)?shù)(即乳化含水率)之和。

據(jù)此，對(duì)式(3)進(jìn)行改進(jìn)，即將分散相體積分?jǐn)?shù)確定為油相體積分?jǐn)?shù)與乳化含水率之和。得到油-水混合液的黏度模型如式(4)所示。

μm=μwek(φo+φE)

(4)

式(4)中：μm為油-水混合液表觀黏度，mPa·s；μw為水相黏度，mPa·s；φo為油相體積分?jǐn)?shù),%；φE為乳化含水率,%。φE、k均與油-水混合液受到的剪切作用及原油物性密切相關(guān)，要利用式(4)對(duì)油-水混合液的表觀黏度進(jìn)行預(yù)測，還必須對(duì)φE、k進(jìn)行定量化。

3.2 乳化含水率(φE)的計(jì)算

筆者在之前的研究[23]中，通過對(duì)乳化過程消耗的機(jī)械能、原油物性與流動(dòng)狀態(tài)下原油乳化含水率的定量關(guān)系進(jìn)行分析，提出了原油乳化含水率的預(yù)測模型。φE采用該模型進(jìn)行計(jì)算，如式(5)所示。

(5)

式(5)中:E為乳化過程消耗的機(jī)械能，kJ，采用式(2)進(jìn)行計(jì)算；ca+r為(瀝青質(zhì)+膠質(zhì))質(zhì)量分?jǐn)?shù)，%；cw為蠟質(zhì)量分?jǐn)?shù)，%；cm為機(jī)械雜質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)，%；AN為原油酸值，mgKOH/g；CNoil為原油全烴平均碳數(shù)。

3.3 摻混系數(shù)(k)的計(jì)算

對(duì)式(4)進(jìn)行變形，可得到摻混系數(shù)k的表達(dá)式，如式(6)所示。

(6)

以8種油-水混合液的攪拌測黏實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，采用式(6)即可計(jì)算得到相應(yīng)實(shí)驗(yàn)條件下的k值。以原油A、B為例，摻混系數(shù)k隨乳化過程消耗機(jī)械能的變化關(guān)系如圖8所示。

圖8 摻混系數(shù)(k)隨機(jī)械能(E)的變化Fig.8 Mixing coefficient (k) vs. mechanical energy (E)(a) Oil A; (b) Oil Bφw=0.70, T=40 ℃

由圖8可知，摻混系數(shù)k與乳化過程消耗機(jī)械能之間呈現(xiàn)較好的線性關(guān)系，可采用如式(7)所示線性方程進(jìn)行描述。

k=a1E+a2

(7)

式(7)中：a1、a2為擬合參數(shù)，利用上述攪拌測黏實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，通過回歸分析，即可確定。

通過對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析發(fā)現(xiàn)，參數(shù)a1、a2與體系含水率、溫度及原油物性密切相關(guān)。原油中的瀝青質(zhì)、膠質(zhì)、蠟、機(jī)械雜質(zhì)、酸性化合物等天然界面活性物質(zhì)，能夠吸附在油-水界面上，降低界面張力，同時(shí)形成具有一定強(qiáng)度的界面膜，是原油-水混合體系發(fā)生乳化的關(guān)鍵[24-28]。另外，原油中不同碳數(shù)的烴類對(duì)瀝青質(zhì)、膠質(zhì)聚集的影響程度不同，因而原油的烴類組成也會(huì)影響原油-水混合體系的乳化特性[29]。根據(jù)筆者之前的研究[23]，采用瀝青質(zhì)+膠質(zhì)含量(ca+r)、蠟含量(cw)、機(jī)械雜質(zhì)含量(cm)、原油酸值(AN)、原油全烴平均碳數(shù)(CNoil)5個(gè)參數(shù)表征原油物性。通過對(duì)8種原油的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，建立了參數(shù)a1、a2與體系含水率、溫度及原油物性之間的定量關(guān)系式，如式(8)、(9)所示。

(8)

(9)

式(8)、(9)中：T為溫度，℃；φw為體系含水率(體積分?jǐn)?shù))，%。a1和a2分別按式(8)、(9)計(jì)算得到的計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值的擬合相對(duì)偏差如圖9所示。由此可以得出，平均擬合相對(duì)偏差分別為9.5%、5.9%。

圖9 a1和a2分別按式(8)、(9)計(jì)算得到的計(jì)算值與實(shí)測值的擬合相對(duì)偏差Fig.9 Fitting relative deviation of calculated values of a1 and a2 using Eq.(8) and Eq.(9) respectively and measured values(a) a1; (b) a2

3.4 模型預(yù)測偏差分析

采用建立的油-水混合液黏度預(yù)測模型計(jì)算油-水混合液的表觀黏度，并與實(shí)測表觀黏度結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，以原油A、B為例，對(duì)比結(jié)果如圖10所示。

圖10 油-水混合液表觀黏度(μ)的模型預(yù)測值與實(shí)測值對(duì)比Fig.10 Comparison between calculated values of crude oil-water mixture apparent viscosity (μ)from the proposed model and measured values(a) Oil A (φw=0.70, T=30 ℃); (b) Oil B (φw=0.70, T=40 ℃)

對(duì)原油A～H共120組的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，由模型計(jì)算得到的表觀黏度計(jì)算值與實(shí)測值之間的相對(duì)偏差如圖11所示。由圖10、圖11可知，所建黏度模型對(duì)高含水油-水混合液表觀黏度的計(jì)算值與實(shí)測值吻合較好，相對(duì)偏差較低(平均相對(duì)偏差為5.6%)，具有較好的預(yù)測效果。

圖11 油-水混合液表觀黏度的模型計(jì)算值(μcal)與實(shí)測值(μmea)的相對(duì)偏差Fig.11 Relative deviation of calculated apparent viscosity(μcal) by model and measured apparentviscosity (μmea) of crude oil-water mixture

4 結(jié) 論

(1)高含水油-水混合液的表觀黏度隨著攪拌速率的增大、含水率的增加及溫度的升高而逐漸減小，呈現(xiàn)出剪切稀釋性。

(2)通過對(duì)油-水混合液乳化過程能量的定量分析，提出采用消耗的機(jī)械能來表征剪切作用，可充分體現(xiàn)出不同攪拌速率、含水率及溫度條件下乳化過程能量消耗的本質(zhì)。

(3)在能量及原油物性定量分析的基礎(chǔ)上，建立了高含水油-水混合液的黏度預(yù)測模型，即μm=μwek(φo+φE)。該模型可適用于不同的剪切條件、油-水體系、W/O/W多重原油乳狀液。該模型的最佳含水率適用范圍為：含水率0.70～0.90。

(4)對(duì)原油A～H共120組的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)得到，高含水油-水混合液表觀黏度模型計(jì)算值與實(shí)測值之間的平均相對(duì)偏差為5.6%，這表明該黏度模型對(duì)高含水油-水混合液的表觀黏度具有較好的預(yù)測效果。