江蘇省無資料山丘區(qū)產(chǎn)匯流計(jì)算方法與模型構(gòu)建研究

華 晨 費(fèi)國松 潘 茹

(1.江蘇省水文水資源勘測局常州分局，江蘇 常州 213022；2.常州市水資源服務(wù)中心，江蘇 常州 213022)

江蘇省山丘區(qū)受暴雨影響易形成峰高量大的地表徑流，受下游平原區(qū)江水頂托、潮水倒灌等因素影響，洪水不易消退，因此是洪澇災(zāi)害多發(fā)區(qū)。受歷史和客觀因素制約，江蘇省山丘區(qū)水文監(jiān)測基礎(chǔ)設(shè)施相對落后，水文資料缺乏，傳統(tǒng)的流域水文模型較難應(yīng)用；地貌單位線理論考慮了一定的物理機(jī)制，較少對實(shí)測資料的依賴，因此開展基于地貌單位線理論的無資料地區(qū)產(chǎn)匯流模型研究。

根據(jù)江蘇省地理特征，山丘區(qū)主要分布于太湖湖西區(qū)、秦淮河地區(qū)，盱眙、儀征、六合山區(qū)和贛榆濱海山區(qū)。本次研究從流域產(chǎn)匯流特性方面考慮，兼顧流域面積大小、坡度急緩以及地區(qū)位置，確定蘇南洛陽河和中田舍流域、蘇北花果山和二澗流域?yàn)閷?shí)驗(yàn)測區(qū)。其中，洛陽河流域?yàn)樘鲄^(qū)較大流域代表，其特征為暴雨強(qiáng)度大、持續(xù)時間長，疊加臺風(fēng)易產(chǎn)生大災(zāi)害，洪峰流量大；中田舍流域?yàn)楹饕虽嗲鹆晟絽^(qū)小流域代表，其特征為地貌復(fù)雜，短時雨強(qiáng)大，洪水陡漲緩落；花果山流域?yàn)樘K北較大流域代表，其特征為地勢起伏大，支溝排布復(fù)雜，雨量相對一般，但歷史極值極大，洪水陡漲緩落；二澗流域?yàn)樘K北錦屏山脈余脈獨(dú)流入海小流域代表，地勢起伏大，雨量較小，洪水陡漲緩落。

1 區(qū)域概況

江蘇省是全國地勢最低平的省份，全省山丘區(qū)總面積1.51萬km2，占全省總面積的14.7%，山勢低緩。多年來受客觀因素制約，蘇南山丘區(qū)水文測站相對稀少，主要在大型水庫和流域性河道上布設(shè)流量監(jiān)測站點(diǎn)，中型水庫上布設(shè)水位監(jiān)測站點(diǎn)；蘇北山丘區(qū)水文測站稀少，尤其缺少流量監(jiān)測站點(diǎn)，歷史上只有特設(shè)的個別徑流實(shí)驗(yàn)站具有短期水文監(jiān)測資料，無法反映近幾十年河道下墊面變化客觀情況，是典型的水文資料匱乏區(qū)。其中，蘇南山丘區(qū)為亞熱帶季風(fēng)氣候，夏季高溫高濕雨量集中，梅雨季常疊加臺風(fēng)暴雨產(chǎn)生強(qiáng)降水；蘇北山丘區(qū)為暖溫帶季風(fēng)氣候，受東南季風(fēng)影響較大，降雨年內(nèi)和年間分配不均。

2 代表性流域產(chǎn)流方式論證

2.1 洛陽河流域

洛陽河全長30.16km，流域面積148.6km2，干流比降10.51‰，流域內(nèi)有中型、小(1)型水庫各1座。流域共有國家基本站4處，長歷時暴雨(24h)有30年以上系列降雨資料，水文資料代表性、可靠性和一致性均較高。洛陽河流域多年平均降雨量1071.7mm，多年平均年徑流系數(shù)0.71，降雨年際及年內(nèi)變化較大，一般梅雨季發(fā)生在6—7月份，臺風(fēng)雨主要發(fā)生在8—9月份。流域內(nèi)多山丘區(qū)，植被情況良好，降雨后山洪直瀉，河水漲勢猛、洪峰流量大。

采用1980—1987年8年9次洪水和2002—2007年6場洪水實(shí)測資料，與時段降水資料和逐日蒸發(fā)資料對洛陽河流域的降雨徑流關(guān)系進(jìn)行分析，對該流域的產(chǎn)匯流方式進(jìn)行論證。洛陽河流域內(nèi)地下水埋深較淺，包氣帶土層不厚，植被覆蓋情況較好，表層土壤疏松，因而土壤的下滲率大，一般雨強(qiáng)的降雨不易超滲。在包氣帶影響土層的蓄水量未達(dá)田間持水量時，降雨全部填充土層，蓄滿后降雨全部形成徑流，因此流域具備蓄滿產(chǎn)流特征。流域(P+Pa)-R關(guān)系見圖1，典型流量過程見圖2，明顯表現(xiàn)出陡漲緩落的流量過程，說明流量過程中地下及壤中徑流所占比例較大，符合蓄滿產(chǎn)流特性。

圖1 洛陽河流域降雨徑流關(guān)系

圖2 洛陽河流域160915降雨洪水流量過程

2.2 中田舍流域

中田舍河全長25km，流域面積約42km2，干流河道比降為6.38‰。流域有雨量監(jiān)測站和水土保持監(jiān)測站各1處，降水量系列為1960年至今，水位系列為2006年至今，流量系列為2013年至今。中田舍流域多年平均降水量為1284.1mm，多年平均年徑流系數(shù)0.73，降水量年際及年內(nèi)變化較大，5—9月降水量占全年降水量的60%以上，暴雨主要集中在6—7月梅雨季。流域內(nèi)地勢起伏較大，地貌類型復(fù)雜多變，主要為丘間谷地和河谷階地，土壤類型相對單一，植被覆蓋度良好。

根據(jù)2016年實(shí)測資料，對中田舍流域進(jìn)行了降雨產(chǎn)流關(guān)系計(jì)算，全部場次的徑流系數(shù)均大于0.4，其(P+Pa)-R關(guān)系見圖3，表現(xiàn)出明顯的蓄滿產(chǎn)流特性。點(diǎn)繪流域代表性洪水流量過程線(見圖4)，其洪水過程仍表現(xiàn)出陡漲緩落的態(tài)勢，洪水過程線不對稱系數(shù)較高。

圖3 中田舍流域降雨徑流關(guān)系

圖4 中田舍流域160619降雨洪水流量過程

2.3 花果山流域

花果山流域內(nèi)共8條澗溝匯集于大村水庫，干流河長3.19km，平均比降52.2‰，水庫溢洪道為流域出口，流入花果山截洪溝經(jīng)排淡河大板橋閘入黃海，流域面積10.47km2。流域內(nèi)地勢起伏較大，東、南、北三面環(huán)山，西側(cè)低洼。流域內(nèi)土壤類型相對單一，土層較薄，植被發(fā)育良好，覆蓋度較高。

流域內(nèi)有4個水文監(jiān)測站點(diǎn)，多年平均降水量899.6mm，多年平均徑流深282.7mm，多年平均徑流系數(shù)0.314。測區(qū)最大1h、6h、24h降水量的統(tǒng)計(jì)偏差系數(shù)Cs=3.5Cv，離差系數(shù)Cv分別為0.50、0.59、0.60?；ü搅饔騊+Pa-R關(guān)系見圖5，其降雨徑流關(guān)系基本符合蓄滿產(chǎn)流模式。點(diǎn)繪流域代表性洪水流量過程線(見圖6)，其洪水過程表現(xiàn)出陡漲緩落的態(tài)勢，洪水過程線的不對稱系數(shù)較高。

圖5 花果山流域降雨徑流關(guān)系

圖6 花果山流域170804降雨洪水流量過程

2.4 二澗流域

二澗流域面積1.54km2，流域內(nèi)地勢起伏較大。托山澗溝為二澗流域出口河流，長度4.0km，干流比降99.8‰，流入西鹽河、大浦河、新沭河后經(jīng)三洋港閘入黃海；二澗水庫為流域出口控制水庫，總庫容48.19萬m3，溢洪道無閘門控制自由溢洪。流域內(nèi)為土石山區(qū)，土壤類型單一，土質(zhì)疏松，土層較薄。植被生長良好，覆蓋度較高。流域內(nèi)設(shè)有3個水文監(jiān)測站點(diǎn)，多年平均降水量899.6mm，多年平均徑流深282.7mm，多年平均徑流系數(shù)0.314。測區(qū)最大 1h、6h、24h 的偏差系數(shù)Cs=3.5Cv，離差系數(shù)Cv分別為 0.50、0.58、0.60。流域(P+Pa)-R關(guān)系見圖7，其降雨徑流關(guān)系基本符合蓄滿產(chǎn)流模式。點(diǎn)繪流域代表性洪水流量過程線(見圖8)，其洪水過程表現(xiàn)出陡漲緩落的態(tài)勢，洪水過程線的不對稱系數(shù)較高。

圖7 二澗流域降雨徑流關(guān)系

圖8 二澗流域160820降雨洪水流量過程

2.5 產(chǎn)流機(jī)制分析

為簡化計(jì)算模式、更貼近流域?qū)嶋H，在建立區(qū)域產(chǎn)匯流模型前，進(jìn)行產(chǎn)流機(jī)制分析。

從流量過程線分析，超滲產(chǎn)流洪水過程中沒有或基本沒有地下徑流，而其在蓄滿產(chǎn)流中占比較大。在微觀層面上，地面、地下徑流自匯流開始至最終通過出口斷面，流量微團(tuán)所通過介質(zhì)不同，以及路徑的隨機(jī)性，導(dǎo)致流量整體在過程線上，常體現(xiàn)出線型特征差異。流量過程線較為對稱(即過程線不對稱系數(shù)較小)，多對應(yīng)超滲產(chǎn)流，流量過程線呈現(xiàn)陡漲緩落的不對稱形狀(即過程線不對稱系數(shù)較大)，多對應(yīng)蓄滿產(chǎn)流。

從氣候、下墊面特征分析，若流域常年干旱，則其土壤飽和度通常較低，在降雨過程中，土壤很難蓄滿，無法形成地下徑流，地面徑流通常為超滲產(chǎn)流；若流域?yàn)闈駶櫟貐^(qū)，則其土壤飽和度常較高，容易蓄滿后產(chǎn)流。下墊面特征一般包括土壤組成、結(jié)構(gòu)、力學(xué)特性、植被覆蓋度和組成特征等因素，若土壤特征具備以下一項(xiàng)或幾項(xiàng)，則可能為超滲產(chǎn)流，反之則為蓄滿產(chǎn)流，如土壤由細(xì)小顆粒組成、土體密實(shí)、地面植被系數(shù)、地下水埋深較大等。通過氣候或下墊面特征分析產(chǎn)流方式應(yīng)結(jié)合流量過程綜合判定。

綜上，上述4個代表性流域均屬蓄滿產(chǎn)流模式，可據(jù)此構(gòu)建產(chǎn)流計(jì)算模型。

3 產(chǎn)匯流計(jì)算方法

根據(jù)代表性流域特征，產(chǎn)匯流計(jì)算主要考慮蓄滿產(chǎn)流的計(jì)算原理、方法和基于地貌瞬時單位線的匯流計(jì)算方法。

3.1 產(chǎn)流計(jì)算

原始的蓄滿產(chǎn)流基本設(shè)定為在土壤飽和前，降雨均補(bǔ)充土壤，此時產(chǎn)流為0；在土壤飽和后，降雨直接產(chǎn)流，此時蓄滿產(chǎn)流模型的產(chǎn)流量計(jì)算式為

R=PE+W-WM

(1)

式中：R為產(chǎn)流，mm；P為降雨，mm；PE為扣除雨期蒸發(fā)后的降雨量，mm；W為土壤含水量，mm；WM為流域平均蓄水量，mm。

通常在降雨前，土壤已保有一定水分，根據(jù)修正后的蓄滿產(chǎn)流理論，其空間分布對產(chǎn)流情況有較大影響。基于統(tǒng)計(jì)原理分析，假定流域中有a0(面積比)面積土壤已飽和，即有a0面積的區(qū)域上降雨直接產(chǎn)流，在1-a0面積的區(qū)域上降雨將繼續(xù)下滲，可知a0按下式計(jì)算：

(2)

綜上建立產(chǎn)流方程，在初始土濕W條件下，降雨量PE的產(chǎn)流量計(jì)算如下。

a.當(dāng)a+PE≤WMM時，即全流域蓄滿前

(3)

b.當(dāng)a+PE>WMM時，即全流域蓄滿后，R=PE+W-WM。其對應(yīng)的降雨徑流相關(guān)見圖9。

圖9 蓄水容量曲線轉(zhuǎn)換為降雨徑流關(guān)系示意圖

3.2 基于地貌單元線的匯流計(jì)算

匯流計(jì)算首先確定河流等級，根據(jù)斯特拉勒分級法，定義1級河流自河源出發(fā)，當(dāng)兩條河流匯合時，若該兩條河流為同級，則匯流后河流增加1級；若該兩條河流為不同級，則匯流后河流取其中較高級別。對某河流水系來說，其河數(shù)、平均河長及流域面積均隨著河流級別的增加呈幾何級數(shù)變化，可用下式計(jì)算。

(4)

(5)

(6)

(7)

式中：Ni為i級河流總數(shù)；E[i,Ω]為Ω級河流水系中第i級河流的內(nèi)鏈數(shù)；δi+1,j∈(1,0)，當(dāng)且僅當(dāng)i+1=j時為1。

采用伽馬函數(shù)替代，得到GIUH計(jì)算公式如下

(8)

式中：γ(a)為a的伽馬函數(shù)；LΩ為最高級河流長度；v為流域上水質(zhì)點(diǎn)的平均匯流速度。

綜合3.1和3.2結(jié)論，利用流域地形資料分別獲取所需的地形地貌參數(shù)后，可推求得到流域地貌瞬時單位線。

4 山丘區(qū)產(chǎn)匯流模型應(yīng)用

經(jīng)論證，本項(xiàng)目4個代表性流域均適用蓄滿產(chǎn)流模式，因此根據(jù)第3節(jié)結(jié)論，以蓄滿產(chǎn)流結(jié)合地貌瞬時單位線的方法構(gòu)建山丘區(qū)產(chǎn)匯流模型，基于實(shí)測降雨徑流過程進(jìn)行產(chǎn)流參數(shù)確定，基于流域數(shù)字高程模型提取地形地貌參數(shù)(本次為1 ∶10000DEM資料)，確定地貌瞬時單位線。將其分別應(yīng)用到4個代表性流域的17場實(shí)測歷史洪水中得到模擬結(jié)果，由于篇幅所限，部分場次洪水過程模擬與實(shí)測徑流對比見圖10～圖13，各代表性流域的場次洪水計(jì)算結(jié)果對比統(tǒng)計(jì)見表1。

圖10 洛陽河流域160820洪水過程模擬對比

圖11 中田舍流域170623洪水過程模擬對比

圖12 花果山流域161002洪水過程模擬對比

圖13 二澗流域170804洪水過程模擬對比

表1 場洪水實(shí)測與計(jì)算成果對比統(tǒng)計(jì)

續(xù)表

5 結(jié) 語

本研究通過在江蘇省選取具有代表性的山丘地區(qū)，通過實(shí)測數(shù)據(jù)論證產(chǎn)流方式，按照無水文資料的預(yù)設(shè)條件，采用蓄滿產(chǎn)流的計(jì)算原理、方法和基于地貌瞬時單位線的匯流計(jì)算方法，構(gòu)建山丘區(qū)產(chǎn)匯流計(jì)算模型。通過對4個代表性流域共17場洪水實(shí)測資料和模型模擬計(jì)算進(jìn)行對比檢驗(yàn)，通過對比降雨量峰值和洪水過程線峰值，可以得出區(qū)域產(chǎn)匯流特征；通過對比實(shí)測和模擬洪水過程線的峰值，可以得出產(chǎn)匯流過程中模擬與實(shí)測洪峰歷時的差異；通過對比實(shí)測和模擬洪水過程線的線型，可以驗(yàn)證模型對產(chǎn)匯流和過流過程模擬的擬合程度，結(jié)果證明產(chǎn)匯流模型過程模擬效果良好。對今后該模型在全省無資料山丘區(qū)產(chǎn)匯流推廣進(jìn)行了充分論證，為類似無資料或資料匱乏地區(qū)洪水分析計(jì)算提供了重要方法。

本項(xiàng)目尚存在值得繼續(xù)研究和改進(jìn)的方面：?產(chǎn)流階段采用的是基于蓄滿產(chǎn)流的新安江模型，所使用參數(shù)均以《江蘇省水文手冊》為基礎(chǔ)，通過監(jiān)測到的少數(shù)場次洪水進(jìn)行率定和修正，因此該模型在全省或更廣泛地區(qū)推廣中，應(yīng)當(dāng)根據(jù)應(yīng)用地實(shí)測資料進(jìn)行調(diào)參，保證模型適用性；?隨著時間推移，一些涉水工程建設(shè)或其他人為活動會導(dǎo)致流域地形地貌特性改變，為確保洪水模擬準(zhǔn)確，在模型應(yīng)用時應(yīng)當(dāng)盡可能地采用最新的地形數(shù)據(jù)；?該模型在4個代表性流域完成了檢驗(yàn)，但流域規(guī)模均較小，模型在大尺度流域的應(yīng)用尚需進(jìn)一步檢驗(yàn)。