戰(zhàn)斗部跌落響應(yīng)數(shù)值分析

周金波，賴建云，葉楓樺

（中國船舶集團(tuán)有限公司第七一〇研究所，湖北 宜昌 443003）

0 引言

炸藥在運(yùn)輸、貯存、使用等過程中可能遇到意外跌落等各種異常環(huán)境事故，在外界能力刺激下發(fā)生燃燒和爆炸等重大事故，造成不可挽回的損失[1]。因此，跌落試驗(yàn)也被作為評定戰(zhàn)斗部安全性的重要試驗(yàn)。為研究炸藥跌落的安全性，王晨[2]等通過 spigot跌落試驗(yàn)計(jì)算模型數(shù)值模擬分析得到高感度JO-9159炸藥和低感度PBXC03炸藥的反應(yīng)臨界跌落速度閾值范圍和炸藥內(nèi)部溫度變化和變形破碎情況。張韓宇[3]等采用節(jié)點(diǎn)約束-分離的數(shù)值計(jì)算對 PBX–2炸藥的沖塞點(diǎn)火過程進(jìn)行了數(shù)值模擬，探討了網(wǎng)格尺寸對炸藥沖塞溫升的影響，獲得炸藥沖塞過程中的力學(xué)破壞圖像和局部溫度時間曲線，得到了 PBX–2沖塞點(diǎn)火的臨界撞擊速度。代曉淦[4]等為了研究帶殼體約束下炸藥跌落安全性，對 PBX–2炸藥進(jìn)行了跌落試驗(yàn)。獲得了不同速度跌落下炸藥的響應(yīng)過程。程素秋[5]等利用數(shù)值仿真獲得了殼體厚度對炸藥爆炸威力的影響，研究內(nèi)容可為炸藥的數(shù)值計(jì)算提供參考。

多數(shù)專家學(xué)者在炸藥的跌落安全性方面做了大量的工作，指出了不同跌落速度、網(wǎng)格尺寸等條件對炸藥跌落的影響。但實(shí)際跌落情況下，戰(zhàn)斗部與碰撞面的夾角可能為任意角度。因此，針對某一戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu)，研究不同角度碰撞下的受力及危險(xiǎn)部位有何變化，以及對戰(zhàn)斗部的安全性有何影響，找到最惡劣的跌落工況并保證其安全，對指導(dǎo)戰(zhàn)斗部研制和工程試驗(yàn)實(shí)施都具有重要意義。本研究通過對戰(zhàn)斗部跌落至鋼板的碰撞過程進(jìn)行數(shù)值模擬，分析多角度下戰(zhàn)斗部跌落時的沖擊力學(xué)響應(yīng)，判斷跌落的安全性，得出危險(xiǎn)姿態(tài)及設(shè)計(jì)安全余量，并通過真實(shí)戰(zhàn)斗部的跌落試驗(yàn)對有限元計(jì)算進(jìn)行驗(yàn)證。

1 模型建立與初始條件

1.1 模型建立

戰(zhàn)斗部為薄殼結(jié)構(gòu)，包含裝藥殼體、裝藥、引信、尾蓋。結(jié)構(gòu)外形剖面如圖1所示。頭部殼體局部加厚，尾蓋焊接有2塊翼板。

圖1 結(jié)構(gòu)外形Fig.1 Structure appearance

從結(jié)構(gòu)分析，相較于尾部和水平跌落，頭部跌落時更為惡劣。故本文只針對頭部跌落時可能產(chǎn)生的多角度工況進(jìn)行數(shù)值分析。計(jì)算戰(zhàn)斗部頭部跌落時中軸線與豎直平面夾角為 0°、5°、10°、15°、20°、30°共6種跌落工況。具體如圖2所示。

圖2 戰(zhàn)斗部跌落試驗(yàn)工況Fig.2 Drop test condition of warhead

在跌落過程中，地面設(shè)定為剛性，并將其固定約束；裝藥與殼體間定義為接觸，殼體與尾蓋間定義為綁定。戰(zhàn)斗部跌落高度為 5 m，為了縮短計(jì)算時間，按自由落體將跌落高度轉(zhuǎn)化為節(jié)點(diǎn)的初始速度，即戰(zhàn)斗部頭部接觸鋼板時為初始 0時刻，初速度為10 m/s，重力加速度取10 m/s2。利用六面體實(shí)體網(wǎng)格對戰(zhàn)斗部整體進(jìn)行網(wǎng)格劃分，如圖3所示。

圖3 網(wǎng)格劃分情況Fig.3 Meshing condition

1.2 材料屬性

裝藥殼體材料為鋁合金 5A06。跌落時結(jié)構(gòu)應(yīng)變率較大，會產(chǎn)生塑性硬化，故對鋁合金材料采用Johnson–Cook[6]塑性硬化本構(gòu)模型，其表達(dá)式[7]為

式中：A、B、n、C和m為材料模型參數(shù)；εp為等效塑性應(yīng)變；為無量綱化等效塑性應(yīng)變率；為參考應(yīng)變率；為無量綱化溫度；T為試驗(yàn)溫度；Tr為參考溫度（一般為室溫）；Tm為材料的熔點(diǎn)溫度。該模型考慮了材料的加工硬化效應(yīng)、應(yīng)變率效應(yīng)和溫度軟化效應(yīng)[8]。

鋁合金 5A06材料 Johnson–Cook本構(gòu)參數(shù)如表1所示。

表1 鋁合金5A06材料參數(shù)[9]Table 1 Aluminum alloy 5A06 material parameters[9]

戰(zhàn)斗部裝藥為B炸藥，密度取1.895 g/cm3，跌落過程涉及的壓力遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于炸藥正常爆轟，故對裝藥選用點(diǎn)火增長反應(yīng)模型來描述[10-11]。點(diǎn)火增長過程模型反應(yīng)率函數(shù)[12]為

式中：μ為壓縮度，μ=（ρ/ρ0–1）；ρ是密度，kg/m3；ρ0是初始密度，kg/m3；p是壓力，Pa；λ為燃燒質(zhì)量分?jǐn)?shù)（反應(yīng)度），數(shù)值為0～1；a為點(diǎn)火極限體積壓縮度；I、b、x、G1、c、d、y、G2、e、g、z為材料參數(shù)。

點(diǎn)火判斷準(zhǔn)則：當(dāng)壓縮度μ小于a時不點(diǎn)火，當(dāng)壓縮度μ大于a時點(diǎn)火。計(jì)算中采用的點(diǎn)火增長模型參數(shù)如表2所示。

表2 B炸藥點(diǎn)火增長模型參數(shù)[13]Table 2 Ignition and growth model parameters of Charge B[13]

2 計(jì)算結(jié)果分析

數(shù)值分析結(jié)果表明，各種試驗(yàn)工況下裝藥壓力、裝藥未反應(yīng)物密度均未超過閾值，裝藥狀態(tài)穩(wěn)定，戰(zhàn)斗部頭部多角度數(shù)值模擬跌落未燃未爆。

選取15°傾斜跌落不同時刻裝藥壓力云圖如圖4所示，裝藥壓力最大點(diǎn)位于殼體與地面碰撞點(diǎn)對應(yīng)處，隨著時間推移，裝藥壓力逐漸增大，在1.2～1.6 ms時，裝藥壓力增長到最大。

圖4 15°傾斜跌落不同時刻裝藥壓力云圖Fig.4 Charge pressure cloud diagram at different dropping moments when tilted down 15°

選取不同角度跌落時裝藥壓力最大位置點(diǎn)繪制裝藥壓力時間歷程曲線如圖 5所示。從圖中得出，隨著傾斜角度的增大，最大裝藥壓力逐漸增大，在15°時達(dá)到最大，然后隨著角度繼續(xù)增大，最大裝藥壓力呈減小趨勢，0°跌落時的最大裝藥壓力明顯低于其余 5種工況。未反應(yīng)物密度曲線如圖 6所示，趨勢與裝藥壓力基本一致。

圖5 不同工況主裝藥壓力最大值曲線Fig.5 Maximum value curve of charge pressure in different conditions

圖6 不同工況主裝藥未反應(yīng)物密度曲線Fig.6 Unreacted density curve of charge in different conditions

從計(jì)算結(jié)果得知，15°傾斜跌落為最危險(xiǎn)角度。圖7給出了15°傾斜跌落時殼體的最大等效塑性應(yīng)變已超過7%，同樣位于裝藥殼體首先與碰撞面接觸點(diǎn)處。從圖8跌落前后裝藥殼體變形對比看出裝藥殼體外表面變形大，但由于頭部殼體局部加厚，裝藥殼體內(nèi)表面變形較小，對藥產(chǎn)生的擠壓、摩擦有限，保證了裝藥的安全性。

圖7 最惡劣工況裝藥殼體最大等效塑性應(yīng)變云圖Fig.7 Maximum equivalent plastic strain cloud diagram of charged shell in the worst condition

圖8 最惡劣工況跌落前后裝藥殼體變形對比Fig.8 Comparison of the charge shell deformation before and after drop in the worst condition

表3給出了6種工況下裝藥峰值壓力和裝藥峰值密度結(jié)果。最大裝藥壓力及最大未反應(yīng)物密度：工況 4（15°）＞工況 3（10°）＞工況 5（20°）＞工況6（30°）＞工況 2（5°）＞工況 1（0°）。15°傾斜跌落時，裝藥壓力達(dá)到最大值 83.9 MPa，裝藥密度1.908 83 g/cm3，密度增長達(dá)到0.73%，此時裝藥受到最大擠壓，為最危險(xiǎn)工況，0°豎直跌落時，裝藥壓力最小為57.26 MPa，密度增長0.511%，為最安全工況。

表3 不同跌落角度結(jié)果數(shù)據(jù)對比Table 3 Comparison of calculated data of different drop angles

3 試驗(yàn)驗(yàn)證及分析

選取最嚴(yán)酷的工況進(jìn)行跌落試驗(yàn)，即頭部向下傾斜15°姿態(tài)跌落。圖9為試驗(yàn)布局，圖10為試驗(yàn)結(jié)果，即高速攝像拍攝的戰(zhàn)斗部撞擊鋼板瞬間和跌落后裝藥殼體頭部變形。試驗(yàn)結(jié)果符合試驗(yàn)合格判據(jù)要求，戰(zhàn)斗部頭部向下傾斜15°從距地面5 m高處跌落后安全，未燃未爆，但裝藥殼體與地面碰撞點(diǎn)處發(fā)生較大塑性變形，與數(shù)值模擬結(jié)果吻合。

圖9 試驗(yàn)布局及結(jié)果Fig.9 Test layout and result

4 結(jié)束語

1）通過數(shù)值仿真計(jì)算可以考慮到各種不同工況，得到戰(zhàn)斗部裝藥的動態(tài)響應(yīng)規(guī)律，為戰(zhàn)斗部的設(shè)計(jì)及安全性分析提供有效指導(dǎo)；

2）通過不同角度戰(zhàn)斗部數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果顯示，戰(zhàn)斗部頭部向下傾斜 15°時，裝藥壓力達(dá)到83.9 MPa，未反應(yīng)物密度增長 0.730%，裝藥受到最大擠壓，為最危險(xiǎn)角度，但仍有安全余量，不會發(fā)生點(diǎn)火反應(yīng)；

3）真實(shí)戰(zhàn)斗部 5 m高度頭部向下傾斜 15°跌落試驗(yàn)中，首先與鋼板碰撞部位變形較大，但未發(fā)生著火和爆炸現(xiàn)象，滿足戰(zhàn)斗部跌落安全性要求，與數(shù)值仿真結(jié)果吻合，驗(yàn)證了計(jì)算的合理性。