星載大型高精度饋源陣抗熱變形優(yōu)化設(shè)計(jì)

薛兆璇，張新剛，丁輝兵，陶 嘯，張 震

（中國空間技術(shù)研究院西安分院，西安 710100）

0 引言

進(jìn)入21 世紀(jì)以來，通信技術(shù)的不斷進(jìn)步影響并促進(jìn)了衛(wèi)星應(yīng)用的發(fā)展，例如在移動(dòng)通信領(lǐng)域廣泛采用的一項(xiàng)技術(shù)是高通量衛(wèi)星技術(shù)。高通量衛(wèi)星通常采用多個(gè)點(diǎn)波束實(shí)現(xiàn)對服務(wù)區(qū)的無縫覆蓋，不僅能將覆蓋區(qū)內(nèi)的信號增益提高10～20 dB，而且能實(shí)現(xiàn)頻率復(fù)用，從而成倍提高衛(wèi)星系統(tǒng)的通信容量，已經(jīng)成為當(dāng)前衛(wèi)星行業(yè)的熱點(diǎn)之一。

高通量衛(wèi)星采用點(diǎn)波束來覆蓋服務(wù)區(qū)，因此波束的滾降非?？?，天線波束指向精度對天線性能的影響較大，這就對天線波束的指向精度提出很高的要求。天線饋源陣作為艙外設(shè)備要長期經(jīng)受冷熱交替，高溫、低溫以及最大溫度梯度等不同的工況會(huì)引起饋源陣的熱變形，而饋源組件熱變形是影響天線波束指向精度的主要因素之一。通信衛(wèi)星所在的地球同步軌道最低溫度為-125 ℃，最高溫度為110 ℃，故材料本身的熱脹冷縮特性對饋源陣性能將造成很大影響，且饋源陣尺寸越大，影響就越嚴(yán)重。因此在設(shè)計(jì)大型饋源陣時(shí)，不僅要保證饋源的位置和指向精度在周期性的高低溫交變環(huán)境下能夠保持足夠穩(wěn)定，而且要避免由于硬連接造成熱應(yīng)力無法釋放引起大的陣列變形，從而導(dǎo)致波束指向偏離，天線性能下降。

自2004 年首顆高通量衛(wèi)星Anik-F2 發(fā)射以來，全球發(fā)射的高通量衛(wèi)星已近百顆。但是目前公開發(fā)表的文獻(xiàn)都只報(bào)道了其天線和饋源陣在衛(wèi)星平臺上的布局，沒有介紹在高低溫周期交替的空間環(huán)境下保證饋源位置精度的設(shè)計(jì)方法。國內(nèi)衛(wèi)星平臺比國外的尺寸要小，在進(jìn)行饋源陣布局和設(shè)計(jì)時(shí)受到的約束和限制更多，因此在剛度、重量、動(dòng)力學(xué)特性滿足空間應(yīng)用要求的前提下，對饋源陣設(shè)計(jì)方法進(jìn)行研究具有重要的工程應(yīng)用價(jià)值。

本文針對大尺寸高性能饋源陣結(jié)構(gòu)的抗熱變形優(yōu)化設(shè)計(jì)問題開展相應(yīng)研究，首先對饋源陣對天線性能的影響以及存在的問題進(jìn)行分析，并給出相應(yīng)的解決方案；然后對設(shè)計(jì)的饋源陣模型進(jìn)行力學(xué)和熱變形分析，對比研究結(jié)構(gòu)變形對天線性能的影響；最后對產(chǎn)品結(jié)構(gòu)布局進(jìn)行優(yōu)化和力熱性能驗(yàn)證。

1 高精度饋源陣設(shè)計(jì)

1.1 設(shè)計(jì)要求

目前在軌應(yīng)用的高通量衛(wèi)星大多采用單饋源多波束天線，饋源通過照射對應(yīng)的反射器來形成對應(yīng)的點(diǎn)波束去覆蓋服務(wù)區(qū)。饋源、反射器和波束之間的幾何關(guān)系如圖1 所示。

圖1 單饋源多波束天線結(jié)構(gòu)示意Fig. 1 Configuration of the single feed multi-beam antenna

圖1 中的饋源位置，藍(lán)色為饋源設(shè)計(jì)的理論位置，紅色為考慮安裝誤差、熱變形等因素后饋源的實(shí)際位置。電磁波從饋源發(fā)射，經(jīng)過反射器反射后形成高增益的點(diǎn)波束。在饋源坐標(biāo)系下，饋源的實(shí)際位置與理論位置間會(huì)存在6 個(gè)自由度（,,, R,R, R）的偏差，其中和方向上的位置偏差對天線指向精度的影響最大，實(shí)際波束與理論設(shè)計(jì)波束間的角度偏差的計(jì)算式為

式中：為天線的焦距；為反射器的中心偏置距離；Δ和Δ分別為饋源坐標(biāo)系中饋源在和方向的位置偏差。由于多波束天線的波束寬度很窄，所以小角度的波束指向偏差即可導(dǎo)致天線性能的劇烈惡化。雖然饋源陣的組裝是在常溫下進(jìn)行的，容易測量校準(zhǔn)；但在高溫或者低溫環(huán)境下，饋源的位置極易受結(jié)構(gòu)熱變形的影響而發(fā)生偏移，必然會(huì)影響天線的指向精度。

為了使得多波束天線在較大的溫度變化區(qū)間保持良好的電性能，饋源陣設(shè)計(jì)應(yīng)滿足以下要求：

1）在-135～120 ℃溫度區(qū)間，饋源陣中每個(gè)饋源的位置偏移量盡可能?。?/p>

2）饋源陣板有固定的預(yù)緊力保證其空間指向不變，且在較大的溫度區(qū)間饋源陣板自身的熱變形在要求的閾值范圍內(nèi)；

3）在-135～120 ℃溫度區(qū)間，饋源陣組件自身結(jié)構(gòu)不得發(fā)生破壞失穩(wěn)；

4）在-135～120 ℃溫度區(qū)間，饋源陣熱變形引起的波束指向偏差不大于0.025°。

1.2 結(jié)構(gòu)優(yōu)化

多波束天線大規(guī)模饋源陣工程結(jié)構(gòu)件由喇叭、單饋源組件、饋源陣板、饋源塔以及熱控組件等組成，如圖2 所示。

圖2 饋源陣結(jié)構(gòu)示意Fig. 2 Configuration of the feed array

饋源塔為饋源陣列支撐的主承力結(jié)構(gòu)，其底部通過M5 螺釘固定在衛(wèi)星對地板上。饋源陣的尺寸較大，為了保證饋源的位置精度，饋源塔不僅要具有足夠的剛度，還要有較好的熱穩(wěn)定性。鑒于此，饋源塔通常由碳纖維鋁蜂窩夾層板制成。

本文在對饋源陣安裝板接口進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，為保證溫度發(fā)生大范圍變化時(shí)饋源陣的中心特征點(diǎn)位置不發(fā)生變化，采用了一種新的條形安裝接口。如圖3 所示，以特征點(diǎn)為圓心，所有條形安裝接口中心線指向特征點(diǎn)，并且呈徑向輻射狀分布。當(dāng)空間環(huán)境溫度發(fā)生變化時(shí)，饋源喇叭和安裝板都會(huì)沿著徑向呈輻射狀膨脹或者縮小，因此雖然饋源陣板和饋源塔的材料不同、膨脹系數(shù)不同，但是可通過將饋源陣板條形安裝接口固定在饋源塔的游離襯套上來限制其在中心線垂直方向上的自由度。同時(shí)，條形安裝接口可以沿著中心線方向自由滑動(dòng)，這樣不僅能消除饋源陣板和饋源塔對饋源陣的位置精度影響，還可通過游離襯套翻邊下的定力彈簧壓緊來避免游離配合間隙在滑動(dòng)過程中對陣板造成動(dòng)力學(xué)損傷，同時(shí)可以避免壓緊間隙導(dǎo)致的喇叭指向偏移。單饋源喇叭和饋源安裝板之間的連接也采用這種方式。

圖3 饋源陣板上徑向輻射狀分布的安裝接口Fig. 3 Radial distributed mounting interface on the feed array plate

衛(wèi)星在地球同步軌道運(yùn)行時(shí)，其天線受自身重力的影響可以忽略不計(jì)，所受到的外力和自身殘余應(yīng)力也非常小，并且由于饋源陣安裝板和饋源喇叭都是金屬材質(zhì)，所以條形接口上溫度的分布為等溫或是沿著徑向的函數(shù)，即

式中：為材料的熱膨脹系數(shù)；Δ為衛(wèi)星饋源陣的在軌溫度變化范圍；是常溫溫度值，取20 ℃。

饋源陣在衛(wèi)星發(fā)射及飛行過程中將會(huì)遭受多種動(dòng)力學(xué)環(huán)境的作用，因此饋源和饋源安裝板之間要有一定的壓緊力來保證饋源的位置精度，并避免由于共振等因素造成的機(jī)械結(jié)構(gòu)應(yīng)力疲勞和結(jié)構(gòu)斷裂。為此設(shè)計(jì)了相應(yīng)的壓緊襯套和預(yù)設(shè)力彈簧，壓緊襯套的外徑等于安裝接口寬度，用來限制安裝接口寬度方向的自由度，可在自適應(yīng)擬合設(shè)計(jì)中心的同時(shí)，穩(wěn)定溫度變化產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)熱變形，使熱變形以設(shè)計(jì)中心為圓心，沿條形安裝接口中心線方向輻射狀釋放。

1.3 安裝孔布局優(yōu)化

多波束天線的特征導(dǎo)致其饋源陣板上單饋源的數(shù)目很多，且各單饋源喇叭的間距較小。因此饋源安裝孔位置的設(shè)計(jì)十分關(guān)鍵，不僅要避免各饋源安裝法蘭之間出現(xiàn)干涉，而且要使相鄰饋源的安裝孔保留盡可能大的間隙，從而提高饋源陣板的整體強(qiáng)度以減小應(yīng)力變形。為了提高設(shè)計(jì)質(zhì)量和設(shè)計(jì)效率，本文采用自適應(yīng)遺傳算法對安裝孔的位置進(jìn)行優(yōu)化。優(yōu)化時(shí)設(shè)定每個(gè)饋源均有3 組對稱的安裝孔，具體結(jié)構(gòu)可以對每個(gè)安裝孔分布圓半徑和分布角度進(jìn)行適應(yīng)性優(yōu)化，以保證相鄰的安裝孔之間有一定的空隙。設(shè)計(jì)安裝孔時(shí)，饋源的相位中心在焦平面上是確定的，可以通過公式

來確定各條形安裝孔的中心位置。式(4)中：x和y分別為第個(gè)饋源中心特征點(diǎn)的水平和垂直坐標(biāo)；r為該饋源安裝孔分布圓的半徑；θ為安裝孔中心和饋源中心連線與饋源陣坐標(biāo)系軸的夾角；和分別代表單饋源的總數(shù)和饋源安裝孔的序號。

采用實(shí)數(shù)編碼遺傳算法對饋源安裝板上安裝孔的位置進(jìn)行優(yōu)化時(shí)以對稱分布的條形安裝孔的θ和r為優(yōu)化變量

式(6)中的()為懲罰函數(shù)，當(dāng)式(6)成立時(shí)，其值為0，否則取為遠(yuǎn)大于1 的實(shí)數(shù)。

優(yōu)化設(shè)計(jì)完成后，饋源陣板上所有安裝孔的分布如圖4 所示，可以看到，各安裝孔之間不存在干涉現(xiàn)象，并且相鄰饋源的安裝孔之間的最小間距為4 mm，能夠滿足饋源陣板的整體力學(xué)設(shè)計(jì)要求。

圖4 饋源陣上的安裝孔分布Fig. 4 Distributions of the mounting holes on the feed array plate

2 力學(xué)和熱設(shè)計(jì)分析

在航天產(chǎn)品應(yīng)用中，為了確保產(chǎn)品一次性研發(fā)成功，在設(shè)計(jì)階段須根據(jù)優(yōu)化結(jié)果建立饋源陣的有限元結(jié)構(gòu)模型，依據(jù)實(shí)際設(shè)計(jì)選用的材料特性對饋源陣不同部位結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元?jiǎng)澐?。饋源塔和支撐板的材料為?fù)合材料，因此將其結(jié)構(gòu)劃分為板殼單元；饋源喇叭和安裝板材料屬性分別按照鋁合金和鈦合金的材料參數(shù)輸入。采用Patran 和Nastran軟件對饋源陣及饋源塔結(jié)構(gòu)的主要模態(tài)和正弦振動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行仿真分析，得到饋源陣一階模態(tài)如圖5所示，饋源陣力學(xué)分析結(jié)果如表1 所示。從表1 中可以看出，饋源陣固有頻率滿足基頻指標(biāo)要求，可以避免饋源陣發(fā)生共振；并且饋源陣各個(gè)部件結(jié)構(gòu)所受的應(yīng)力滿足強(qiáng)度要求，結(jié)構(gòu)具有足夠的安全裕度。

圖5 饋源陣一階模態(tài)Fig. 5 First order modal result of the feed array

表1 饋源陣力學(xué)分析結(jié)果Table 1 Mechanical analysis results of the feed array

為了分析熱變形對饋源陣位置精度的影響，根據(jù)天線在軌工作時(shí)的3 種典型工況（高溫、低溫、溫差最大）進(jìn)行熱分析，得到在軌不同工況下的饋源陣熱變形云圖（圖6）。從圖中可以看出，在高溫、低溫和最大溫差工況下，饋源陣的最大熱變形分別為0.45 mm、0.67 mm 和0.50 mm，由于饋源位移造成的天線指向角度最大變化為0.019°，滿足多波束天線指向精度要求。

圖6 饋源陣熱變形云圖Fig. 6 Thermal deformation nephogram of feed array

3 試驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果

為了驗(yàn)證上述設(shè)計(jì)方案的可行性和分析的正確性，設(shè)計(jì)完成后對產(chǎn)品進(jìn)行相應(yīng)的力學(xué)和熱試驗(yàn)。饋源陣經(jīng)過單機(jī)力熱試驗(yàn)后交付安裝于衛(wèi)星平臺，如圖7 所示。

圖7 饋源陣在衛(wèi)星平臺的布局Fig. 7 Layout of the feed array on satellite platform

力學(xué)試驗(yàn)按照衛(wèi)星總體給定的饋源陣鑒定級力學(xué)試驗(yàn)條件進(jìn)行。試驗(yàn)過程中，饋源陣受到3 個(gè)正交方向振動(dòng)量級的限制，響應(yīng)加速度將以加速度測量值表征。為了驗(yàn)證饋源塔的動(dòng)力學(xué)特性，每次振動(dòng)前后都進(jìn)行共振點(diǎn)掃描搜索，對饋源陣進(jìn)行檢查和相關(guān)功能檢測。饋源陣基頻及加速度最大響應(yīng)的試驗(yàn)測量結(jié)果如表2 所示。

表2 饋源陣基頻及最大響應(yīng)Table 2 Fundamental frequency and maximum response of the feed array

從表2 可以看出：正弦振動(dòng)的最大加速度響應(yīng)發(fā)生在方向，為35.8，對應(yīng)的頻率為89.2 Hz。試驗(yàn)完成后，對饋源陣進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果顯示產(chǎn)品沒有任何物理損傷。結(jié)合表2 中的試驗(yàn)數(shù)據(jù)可見，饋源組件功能正常，承載能力符合設(shè)計(jì)要求。

力學(xué)試驗(yàn)前后，對饋源陣的位置坐標(biāo)進(jìn)行測量，以常溫下各饋源的位置為基準(zhǔn)0，測量它們的位置相對變化量，并提取最大值列于表3。力學(xué)試驗(yàn)完成后，參考典型高軌道通信衛(wèi)星的工作環(huán)境溫度條件，按照高溫(110±5) ℃，低溫(-125±5) ℃，對饋源陣進(jìn)行熱真空試驗(yàn)。試驗(yàn)過程中對饋源陣中各饋源的位置進(jìn)行測量，將其最大變化量同樣列于表3。

表3 熱真空溫試驗(yàn)中饋源位置最大變化量Table 3 Maximum variation of the feed position

從表3 可以看出：與理論位置相比，力學(xué)試驗(yàn)后饋源陣中饋源的位置最大偏差為0.05 mm；熱真空試驗(yàn)過程中，在低溫工況下饋源的位置變化量最大，在和方向分別為-0.54 mm 和0.47 mm?？梢?，在較大溫度區(qū)間，饋源陣中每個(gè)饋源的位置偏移量非常??；并且饋源陣板的固定預(yù)緊力足夠大，能夠保證饋源的空間指向不變。將這些試驗(yàn)數(shù)據(jù)代入式(1)，可以計(jì)算得到由于饋源陣熱變形對天線指向精度的影響最大為0.020 3°。對饋源陣外觀進(jìn)行檢驗(yàn)后未發(fā)現(xiàn)任何物理損傷，表明在較大的空間溫度區(qū)間饋源陣組件的自身結(jié)構(gòu)沒有發(fā)生破壞失穩(wěn)，符合設(shè)計(jì)要求。

從上述分析結(jié)果可以看出，采用本文的設(shè)計(jì)方案不僅可以保證饋源組件通過鑒定級力學(xué)試驗(yàn)和熱真空試驗(yàn)的考核，而且可以保證饋源在空間大范圍溫度交變環(huán)境下仍具有較高的位置精度，從而滿足對天線波束指向偏差的要求。

4 結(jié)束語

本文提出一種饋源陣熱匹配設(shè)計(jì)方法，可保證當(dāng)產(chǎn)品溫度發(fā)生變化導(dǎo)致結(jié)構(gòu)熱變形的情況下，產(chǎn)品結(jié)構(gòu)不會(huì)破壞失穩(wěn)，饋源相位中心仍然保持在原幾何位置，且饋源陣熱變形對天線波束指向精度的影響在允許范圍內(nèi)。經(jīng)過仿真和試驗(yàn)驗(yàn)證，采用本文設(shè)計(jì)方案研制的產(chǎn)品不僅能夠保證饋源陣的力學(xué)特性滿足實(shí)際工程需求，且饋源陣在軌熱變形導(dǎo)致的波束指向偏差＜0.025°，滿足指標(biāo)要求。

本文所提出的饋源陣游離設(shè)計(jì)方案可以推廣應(yīng)用于各類星載天線的饋源陣設(shè)計(jì)中，對實(shí)際工程應(yīng)用具有重要的指導(dǎo)意義。