基于激光多普勒測(cè)振的葉片振動(dòng)特性試驗(yàn)

張 琦，王洪斌，姜 睿，杜傳宇

（中國(guó)航發(fā)沈陽(yáng)發(fā)動(dòng)機(jī)研究所，沈陽(yáng) 110015）

0 引言

葉片是航空發(fā)動(dòng)機(jī)的重要零部件之一，其工作環(huán)境極其惡劣，葉片斷裂導(dǎo)致發(fā)動(dòng)機(jī)出現(xiàn)的重大事故時(shí)有發(fā)生。為保證葉片工作時(shí)的安全性與可靠性，需要對(duì)葉片的振動(dòng)特性進(jìn)行分析，以有效預(yù)測(cè)葉片在工作狀態(tài)下的潛在共振點(diǎn)，從而采取措施使葉片避開(kāi)危險(xiǎn)工作狀態(tài)。傳統(tǒng)的振動(dòng)特性試驗(yàn)方法主要有共振法和模態(tài)法。共振法的缺點(diǎn)在于受振動(dòng)臺(tái)激振頻率限制，無(wú)法獲得5 kHz 以上的振動(dòng)特性結(jié)果，且其測(cè)量應(yīng)力分布的方法為應(yīng)變電測(cè)法，采用該方法只能獲得葉片典型位置的應(yīng)變值而無(wú)法獲得全場(chǎng)應(yīng)變；模態(tài)法的缺點(diǎn)在于葉片表面?zhèn)鞲衅鞲郊淤|(zhì)量對(duì)振動(dòng)特性試驗(yàn)結(jié)果影響較大，且無(wú)法直接獲得相對(duì)應(yīng)力分布數(shù)據(jù)。

劉景云等將非接觸式激光測(cè)振技術(shù)引入葉輪模態(tài)測(cè)試，測(cè)量出葉輪前5 階固有頻率和振型，并對(duì)葉片進(jìn)行模態(tài)測(cè)試；杭超等借助掃描式激光多普勒測(cè)振儀，采用工作變形分析方法，分析出葉片的固有頻率及振型，證明了工作變形分析結(jié)果的可靠性；P.Sriram 等人通過(guò)控制外部掃描鏡的擺動(dòng)實(shí)現(xiàn)了激光點(diǎn)在被測(cè)結(jié)構(gòu)表面的掃描功能；非接觸測(cè)量響應(yīng)頻帶寬，測(cè)量精度高，動(dòng)態(tài)響應(yīng)快，可以有效消除傳感器附加質(zhì)量的影響，測(cè)量出葉片表面每個(gè)測(cè)點(diǎn)的瞬態(tài)響應(yīng)、頻率及振型，獲得全場(chǎng)應(yīng)力分布，在葉片振動(dòng)特性研究方面取得了很好效果。

本文以某航空發(fā)動(dòng)機(jī)壓氣機(jī)第2 級(jí)葉片為研究對(duì)象，采用3維全場(chǎng)掃描式激光測(cè)振儀，對(duì)該葉片前5階固有頻率和振型、前3 階應(yīng)力分布進(jìn)行測(cè)量，并將測(cè)試結(jié)果與有限元分析和傳統(tǒng)振動(dòng)特性試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比驗(yàn)證。

1 測(cè)振原理與應(yīng)用分析

激光多普勒測(cè)振技術(shù)基于光的多普勒頻移效應(yīng)，其原理是從運(yùn)動(dòng)物體反射回來(lái)的反射光頻率與照射在物體上的光束頻率之間有一定偏差，這種光波頻率偏移帶有運(yùn)動(dòng)物體本身的振動(dòng)特性的現(xiàn)象稱為光的多普勒頻移。

為激光光源，為光電探測(cè)器，為運(yùn)動(dòng)粒子，光源發(fā)出的光束頻率為，速度為，粒子的運(yùn)動(dòng)速度為，如圖1 所示。假設(shè)光源和光電探測(cè)器是靜止的。

圖1 多普勒效應(yīng)原理

光源發(fā)出頻率為的光束照射在以速度運(yùn)動(dòng)的粒子上，根據(jù)相對(duì)論變化公式，粒子接收到光的頻率變?yōu)?/p>

式中：為光源方向的單位向量。

由于?·，式（1）近似為

光照在粒子表面發(fā)生漫散射，粒子本身等同于另外1 個(gè)光源向四周發(fā)射光。由于光電檢測(cè)器是靜止的，運(yùn)動(dòng)粒子與光電檢測(cè)器產(chǎn)生了相對(duì)位移，等同于又發(fā)生1 次多普勒頻移，所以光電檢測(cè)器接收到粒子發(fā)出光的頻率變?yōu)?/p>

式中：為粒子漫反射光方向上的單位向量。

光電檢測(cè)器接收到粒子發(fā)出光的頻率和光源頻率之差的絕對(duì)值就是多普勒頻移，記作，即

式中：為介質(zhì)中的激光波長(zhǎng)。

由于光源和光電探測(cè)器是靜止的，光源、運(yùn)動(dòng)粒子和光電探測(cè)器三者的位置可以確定，光束和粒子的運(yùn)動(dòng)方向也已知，因此，根據(jù)光的多普勒頻移原理就能求出粒子的運(yùn)動(dòng)速度。

激光頻率高達(dá)10Hz，光電探測(cè)器無(wú)法直接測(cè)量，于是將激光多普勒技術(shù)和光學(xué)差拍技術(shù)相結(jié)合產(chǎn)生了多普勒參考光技術(shù)，通過(guò)將頻率已知和頻率未知的2 束光混頻，通過(guò)差頻信息獲得光束的頻率信息。激光多普勒測(cè)振原理如圖2所示。

目前，國(guó)內(nèi)煙囪設(shè)計(jì)領(lǐng)域尚無(wú)成型的專用軟件可以實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)分析軟件與整體懸掛式鋼內(nèi)筒煙囪CAD軟件的內(nèi)外筒協(xié)同計(jì)算。STAAD Pro V8i既是大型有限元分析軟件也是國(guó)際通用的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)分析軟件。以STAAD Pro作為平臺(tái)，開(kāi)發(fā)一個(gè)完成整體懸掛式鋼內(nèi)筒煙囪內(nèi)外筒協(xié)同計(jì)算的軟件對(duì)于工程設(shè)計(jì)具有重要實(shí)踐意義。

圖2 激光多普勒測(cè)振原理

光源發(fā)出頻率為的激光光束經(jīng)分光鏡分成2 束光：一部分光透過(guò)分光鏡照射到待測(cè)物體上，同時(shí)反射光經(jīng)干涉產(chǎn)生正比于目標(biāo)速度的多普勒頻移信號(hào)Δ；另一部分光在反光鏡表面反射作為參考光。頻率為 的參考光和頻率為+ Δf的反射光經(jīng)光電探測(cè)器信號(hào)處理系統(tǒng)得到頻率為Δf- f拍頻的電信號(hào)。利用控制器對(duì)激光多普勒測(cè)振儀的輸出信號(hào)進(jìn)行解碼器處理，輸出反應(yīng)待測(cè)物速度和位移的模擬電壓量，從而反映出被測(cè)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)頻率、運(yùn)動(dòng)振幅等振動(dòng)特性信息。

2 測(cè)振系統(tǒng)構(gòu)建與測(cè)試

航空發(fā)動(dòng)機(jī)葉片結(jié)構(gòu)復(fù)雜、模態(tài)階次多、頻率范圍寬，為了測(cè)量出葉片振動(dòng)時(shí)在3 維空間內(nèi)的全部軸向信息，更全面了解葉片的模態(tài)信息，應(yīng)用了3 維全場(chǎng)掃描式激光測(cè)振方法，激光測(cè)振方案如圖3所示。

圖3 激光測(cè)振方案

3 維連續(xù)掃描式激光測(cè)振儀是基于光的多普勒效應(yīng)對(duì)振動(dòng)物體進(jìn)行測(cè)量的一種測(cè)振儀器，設(shè)備核心為3 臺(tái)獨(dú)立的高精度激光干涉儀。信號(hào)發(fā)生器發(fā)出正弦掃頻信號(hào)驅(qū)動(dòng)激振器工作，計(jì)算機(jī)控制3 路激光在掃描過(guò)程中始終照射目標(biāo)的同一位置，在掃描同時(shí)由激光測(cè)振儀收集經(jīng)目標(biāo)散射回的激光，干涉產(chǎn)生正比與目標(biāo)速度的多普勒頻移信號(hào)，經(jīng)高速A/D 變換后，通過(guò)模態(tài)分析軟件將3 個(gè)激光多普勒測(cè)振儀在激光束方向上測(cè)得的振動(dòng)數(shù)據(jù)直角變換后分解到3 個(gè)坐標(biāo)方向，完成測(cè)量數(shù)據(jù)的處理和多區(qū)域掃描數(shù)據(jù)的拼接，進(jìn)而擬合并輸出3 維振型。測(cè)振系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)掃描過(guò)程中葉片測(cè)點(diǎn)布置、激勵(lì)信號(hào)產(chǎn)生、數(shù)據(jù)采集、模態(tài)分析等工作。通過(guò)3 維全場(chǎng)掃描式激光測(cè)振儀獲取葉片的3 維形貌特征，有效地避免物體面內(nèi)振動(dòng)帶來(lái)的影響，測(cè)量精度高，響應(yīng)頻帶寬，可以用于航空發(fā)動(dòng)機(jī)葉片3維振動(dòng)模態(tài)測(cè)量上。

測(cè)振系統(tǒng)由3 臺(tái)激光測(cè)振儀、信號(hào)發(fā)生器、功率放大器、連接箱和控制前段組成。本文采用PSV500激光測(cè)振儀的頻率測(cè)量范圍為100 kHz，測(cè)量點(diǎn)從1到255×255 個(gè)，最大掃描速度可達(dá)30 點(diǎn)/s。3 臺(tái)激光測(cè)振儀通過(guò)近距三腳架固定，3路激光點(diǎn)垂直照射在葉片表面同一位置，連接箱與激光測(cè)振儀和信號(hào)發(fā)生器相連。測(cè)振系統(tǒng)采用聲波這種非接觸激勵(lì)，有效避免對(duì)葉片附加質(zhì)量和附近剛度的影響。葉片通過(guò)夾具固定在試驗(yàn)臺(tái)上，聲激振器懸掛在正對(duì)葉片盆側(cè)處。試驗(yàn)用3維連續(xù)掃描式激光測(cè)振系統(tǒng)如圖4 所示。掃描式激光儀在葉片表面布置153個(gè)測(cè)點(diǎn)，如圖5所示。

圖4 3維連續(xù)掃描式激光測(cè)振系統(tǒng)

圖5 葉片表面測(cè)點(diǎn)

測(cè)量葉片的固有頻率時(shí)，信號(hào)發(fā)生器發(fā)出快速正弦掃頻信號(hào)，激振器每施加1 次正弦激勵(lì)，激光測(cè)振儀同時(shí)測(cè)量葉片1 個(gè)測(cè)點(diǎn)的瞬時(shí)速度響應(yīng)。激光頭按照掃描網(wǎng)格從下至上，從左至右逐點(diǎn)進(jìn)行掃描，對(duì)每個(gè)測(cè)點(diǎn)采用3 次平均測(cè)量，直至153 個(gè)測(cè)點(diǎn)全部完成，整個(gè)掃描過(guò)程約5 min。通過(guò)模態(tài)分析軟件將振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)解算出振動(dòng)頻譜，測(cè)量出10 kHz 頻率內(nèi)的前10 階固有模態(tài)，頻響函數(shù)如圖6 所示，葉片前5階振型如圖7 所示。該葉片前5 階模態(tài)振型依次是1階彎曲、1 階扭轉(zhuǎn)、2 階彎曲、2 階扭轉(zhuǎn)以及3 階彎曲，對(duì)應(yīng)頻率分別為457、1346、1954、3503、4584 Hz。

圖6 葉片頻響函數(shù)

圖7 葉片前5階陣型

為測(cè)量葉片在各階振型下的相對(duì)應(yīng)力分布，信號(hào)發(fā)生器分別施加與固有頻率對(duì)應(yīng)的定頻正弦激勵(lì)信號(hào)，測(cè)量模式采用Fast Scan 變換，對(duì)每個(gè)測(cè)點(diǎn)采用32次平均測(cè)量。設(shè)置帶通濾波器參數(shù)，將固有頻率范圍外不需要的低頻高頻信號(hào)衰減掉。利用應(yīng)力應(yīng)變模塊對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行后處理，分析出葉片的全場(chǎng)應(yīng)力應(yīng)變值，找出葉片應(yīng)力最大點(diǎn)。葉片前3 階模態(tài)振型下的應(yīng)力分布如圖8所示。

圖8 葉片前3階模態(tài)振型下的應(yīng)力分布

3 試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證

為了驗(yàn)證該新型葉片振動(dòng)特性試驗(yàn)方法結(jié)果的正確性，將試驗(yàn)結(jié)果與有限元理論計(jì)算結(jié)果及采用傳統(tǒng)的振動(dòng)特性試驗(yàn)方法所得結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

3.1 有限元分析

某型航空發(fā)動(dòng)機(jī)增壓級(jí)第2 級(jí)葉片采用TC4 合金，依據(jù)其設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)在UG 環(huán)境建模，導(dǎo)入ANSYS 環(huán)境中，生成有限元模型，采用10 節(jié)點(diǎn)四面體單元對(duì)葉片有限元模型網(wǎng)格劃分，共劃分243780 個(gè)節(jié)點(diǎn)，148497 個(gè)單元，如圖9 所示。定義載荷和邊界條件，對(duì)榫頭2個(gè)面施加全約束，如圖10所示。

圖9 葉片有限元網(wǎng)格

圖10 榫頭位移約束

圖11 葉片前5階振型

圖12 葉片前3階應(yīng)力分布

3.2 傳統(tǒng)試驗(yàn)結(jié)果

3.2.1 共振法試驗(yàn)結(jié)果

傳統(tǒng)的振動(dòng)特性試驗(yàn)方法有共振法和模態(tài)法。共振法測(cè)振系統(tǒng)如圖13所示。

圖13 共振法測(cè)振系統(tǒng)

共振法試驗(yàn)平臺(tái)由操縱臺(tái)、振動(dòng)臺(tái)、功率放大器、位移測(cè)試系統(tǒng)、信號(hào)發(fā)生器以及動(dòng)態(tài)應(yīng)變測(cè)試系統(tǒng)等組成。信號(hào)發(fā)生器輸出的正弦掃頻信號(hào)通過(guò)功率放大器驅(qū)動(dòng)振動(dòng)臺(tái)上葉片振動(dòng)，當(dāng)振動(dòng)臺(tái)輸出頻率與葉片某階固有頻率一致時(shí)葉片會(huì)發(fā)生共振，該共振信號(hào)可以通過(guò)位移傳感器捕捉。由于振動(dòng)臺(tái)測(cè)振頻率最高不能超過(guò)4500 Hz，通過(guò)共振法測(cè)得葉片前4階頻率，分別為458、1343、1959、3508 Hz。振型通過(guò)砂型法得到，如圖14 所示。

圖14 葉片前4階振型

結(jié)合有限元分析和激光非接觸測(cè)試得到的葉片應(yīng)力分布，在振動(dòng)應(yīng)力較大處粘貼應(yīng)變片，粘貼位置如圖15 所示，測(cè)到葉片相對(duì)應(yīng)力值見(jiàn)表1。葉片前3階最大應(yīng)力點(diǎn)如圖16所示。

圖15 葉片應(yīng)變片粘貼位置

圖16 葉片前3階最大應(yīng)力點(diǎn)

表1 應(yīng)變電測(cè)法測(cè)得葉片相對(duì)應(yīng)力值

3.2.2 模態(tài)法試驗(yàn)結(jié)果

模態(tài)法測(cè)振系統(tǒng)如圖17所示。

圖17 模態(tài)法測(cè)振系統(tǒng)

模態(tài)法測(cè)振系統(tǒng)由力錘、壓電加速度傳感器、動(dòng)態(tài)信號(hào)采集分析儀、模態(tài)分析軟件組成。通過(guò)力錘內(nèi)部的力傳感器識(shí)別力錘敲擊葉片產(chǎn)生的激勵(lì)信號(hào)，通過(guò)壓電式加速度傳感器收集響應(yīng)信號(hào)，再由模態(tài)分析軟件對(duì)2 種信號(hào)進(jìn)行計(jì)算分析，得到模態(tài)參數(shù)。通過(guò)模態(tài)法測(cè)得葉片前5 階頻率，分別為458、1348、1951、3496、4602 Hz。模態(tài)法振型結(jié)果與有限元方法大致相同，但無(wú)法獲得葉片的應(yīng)力分布結(jié)果。

3.3 結(jié)果對(duì)比驗(yàn)證

將非接觸激光測(cè)振法與有限元分析和傳統(tǒng)振動(dòng)特性試驗(yàn)得到的頻率、振型、應(yīng)力分布依次進(jìn)行對(duì)比。

3.3.1 頻率對(duì)比

前5階頻率對(duì)比結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 葉片前5階頻率對(duì)比 Hz

頻率對(duì)比結(jié)果表明，采用非接觸激光測(cè)振技術(shù)測(cè)得葉片頻率與共振法測(cè)得葉片頻率的誤差在1%以內(nèi)，接近葉片真實(shí)固有頻率。采用共振法獲得葉片的低階頻率準(zhǔn)確有效，但振動(dòng)臺(tái)受頻響能力限制，無(wú)法測(cè)得葉片4500 Hz 左右的3 彎頻率。相比于共振法，非接觸測(cè)量可以測(cè)得葉片10 kHz 以內(nèi)的高階模態(tài)，有效解決了共振法測(cè)振受頻率限制的問(wèn)題。而采用模態(tài)法測(cè)量時(shí)，由于葉片質(zhì)量較輕，傳感器的附加質(zhì)量會(huì)對(duì)葉片本身的固有特性造成影響，接觸式傳感器放置在葉片的不同位置會(huì)得到不同的測(cè)試結(jié)果。因此對(duì)于小尺寸、輕質(zhì)量的葉片，一般不采用模態(tài)法測(cè)量固有頻率。有限元模型簡(jiǎn)化了一些對(duì)計(jì)算頻率影響較小的因素，如倒角、涂層和非線性等，且計(jì)算結(jié)果受網(wǎng)格劃分、邊界條件等的影響，造成與試驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生誤差。

3.3.2 振型對(duì)比

前5階振型圖對(duì)比如圖18所示。從圖中可見(jiàn)，有限元方法與非接觸激光測(cè)試方法獲得的振型結(jié)果大致相同。采用非接觸激光測(cè)得的振型結(jié)果以3D動(dòng)畫形式展現(xiàn)，相比于采用共振法利用細(xì)砂觀察共振節(jié)線更加直觀。

圖18 葉片前5階振型圖對(duì)比

3.3.3 應(yīng)力分布對(duì)比

葉片前3 階應(yīng)力分布對(duì)比如圖19 所示。從圖中可見(jiàn)，采用非接觸激光測(cè)振法獲得的應(yīng)力分布與采用其他方法獲得的大致相同，可以從圖中明顯分析出最大應(yīng)力區(qū)，找出應(yīng)力最大點(diǎn)。采用共振法只能獲得葉片典型位置的應(yīng)變值，且試驗(yàn)中需粘貼應(yīng)變片，試驗(yàn)時(shí)間相對(duì)較長(zhǎng)；采用模態(tài)法無(wú)法獲得葉片的應(yīng)力分布。非接觸激光測(cè)振法有效解決了傳統(tǒng)振動(dòng)特性試驗(yàn)無(wú)法獲得全場(chǎng)應(yīng)力的問(wèn)題，為葉片疲勞性能測(cè)試、臺(tái)架動(dòng)應(yīng)力測(cè)量等提供試驗(yàn)數(shù)據(jù)保障。

圖19 葉片前3階應(yīng)力分布對(duì)比

4 結(jié)論

（1）采用非接觸式激光測(cè)振技術(shù)得到了葉片前5階固有頻率和振型、前3 階應(yīng)力分布測(cè)量結(jié)果，以及葉片高階模態(tài)和全場(chǎng)應(yīng)力分布。

（2）通過(guò)對(duì)比試驗(yàn)，證明采用非接觸式激光測(cè)振技術(shù)得到的葉片振動(dòng)特性結(jié)果真實(shí)有效，可以作為開(kāi)展葉片振動(dòng)特性研究的一種行之有效的試驗(yàn)方法。

（3）激光多普勒測(cè)振技術(shù)解決了傳統(tǒng)的振動(dòng)特性試驗(yàn)方法無(wú)法同時(shí)獲得葉片高階模態(tài)和全場(chǎng)應(yīng)力分布結(jié)果的不足，在葉片的振動(dòng)特性試驗(yàn)中具有明顯的優(yōu)勢(shì)。