基于BCC_CPSv2模式的淮河流域月參考作物蒸散概率訂正預(yù)報(bào)

曹 雯，段春鋒，徐 祥，程 智，汪栩加

·農(nóng)業(yè)水土工程·

基于BCC_CPSv2模式的淮河流域月參考作物蒸散概率訂正預(yù)報(bào)

曹 雯1,3，段春鋒2※，徐 祥1,3，程 智2，汪栩加2

（1. 安徽省農(nóng)業(yè)氣象中心/安徽省農(nóng)業(yè)生態(tài)大數(shù)據(jù)工程實(shí)驗(yàn)室，合肥 230031；2. 安徽省氣候中心，合肥 230031；3. 安徽省氣象科學(xué)研究所，安徽省大氣科學(xué)與衛(wèi)星遙感重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，合肥 230031）

參考作物蒸散（Reference Crop Evapotranspiration，ET0）預(yù)報(bào)在農(nóng)業(yè)水資源配置、區(qū)域干濕演變評估方面有著重要作用。該研究基于國家氣候中心第二代氣候預(yù)測系統(tǒng)（Beijing Climate Center Second-Generation Climate Prediction System，BCC_CPSv2）模式預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)和1991－2020年淮河流域地面氣象觀測數(shù)據(jù)，利用分位數(shù)映射法對模式預(yù)報(bào)的氣象要素進(jìn)行概率訂正，采用Penman-Monteith公式計(jì)算ET0，并評估了訂正前后BCC_CPSv2模式對淮河流域月ET0和氣象要素的預(yù)報(bào)性能。結(jié)果表明：1）模式對平均氣溫、凈輻射和相對濕度的預(yù)報(bào)值較觀測值偏小，風(fēng)速預(yù)報(bào)值在3－6月偏小，其他月份偏大，4個(gè)氣象要素預(yù)報(bào)的均方根誤差（Root Mean Square Error，RMSE）分別為1.84 ℃、1.70 MJ/m2d、15.79%和1.39 m/s；氣象要素預(yù)報(bào)偏差導(dǎo)致2－6月ET0預(yù)報(bào)值較計(jì)算值偏小，1月和7－12月偏大，區(qū)域平均RMSE為0.59 mm/d，絕對百分比誤差（Mean Absolute Percentage Error，MAPE）為21.9%。2）概率訂正有效降低了氣象要素和ET0的預(yù)報(bào)誤差。氣溫、凈輻射、相對濕度和風(fēng)速預(yù)報(bào)訂正值的RMSE均小于訂正前；80%月份ET0預(yù)報(bào)訂正值的RMSE小于訂正前，區(qū)域平均RMSE減小了0.23 mm/d，MAPE減小了11.2%。3）夏半年和冬半年ET0預(yù)報(bào)誤差的首要來源分別是凈輻射和相對濕度，主要是由于模式對這2個(gè)要素的預(yù)報(bào)精度較低且ET0對其敏感，誤差容易傳遞?？梢姡谀Ｊ礁怕视喺脑鲁叨菶T0預(yù)報(bào)方法精度較高，可以為水資源優(yōu)化管理、灌溉制度制定和農(nóng)業(yè)中長期需水決策提供參考。

蒸散；氣候；模式；預(yù)報(bào)；概率訂正；淮河流域

0 引 言

參考作物蒸散量（Reference Crop Evapotranspiration，ET0）是估算作物需水量的基礎(chǔ)，也是區(qū)域干濕狀況評估、灌溉預(yù)報(bào)和水資源管理計(jì)劃制定的關(guān)鍵參數(shù)[1-2]。準(zhǔn)確預(yù)報(bào)參考作物蒸散可以有效提高灌溉預(yù)報(bào)和干濕狀況預(yù)評估的可靠性，提升水分利用效率。

近年來，為了改善用水管理，實(shí)時(shí)做出灌溉決策，國內(nèi)外學(xué)者提出利用天氣預(yù)報(bào)開展日尺度ET0預(yù)報(bào)。一種思路是將氣溫、風(fēng)速等氣象要素的數(shù)值天氣預(yù)報(bào)結(jié)果直接代入ET0計(jì)算式，如利用Penman-Monteith公式和數(shù)值天氣預(yù)報(bào)提前1～6 d預(yù)報(bào)ET0[3]，基于氣溫預(yù)報(bào)和Hargreaves-Samani公式的ET0預(yù)報(bào)模型[4]。另一種思路是將天氣預(yù)報(bào)、統(tǒng)計(jì)學(xué)方法和人工智能融合，如徐俊增等[5]結(jié)合日尺度天氣預(yù)報(bào)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對ET0進(jìn)行預(yù)報(bào)；張展羽等[6]利用最小二乘支持向量機(jī)方法，建立了基于逐日天氣預(yù)報(bào)的ET0預(yù)報(bào)模型。

隨著氣候模式和降尺度技術(shù)的發(fā)展，未來氣候情景下參考作物蒸散預(yù)估成為農(nóng)業(yè)、氣象和水資源等領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)，為未來農(nóng)田水利規(guī)劃設(shè)計(jì)、水土資源優(yōu)化配置和種植結(jié)構(gòu)調(diào)整提供參考。未來ET0預(yù)估主要有2種思路：1）在歷史ET0的基礎(chǔ)上，通過降尺度方法直接預(yù)估ET0，如牛紀(jì)蘋等[7-8]在石羊河流域、川中丘陵區(qū)采用Penman-Monteith公式計(jì)算ET0，并基于氣候模式輸出結(jié)果，利用統(tǒng)計(jì)降尺度模型預(yù)估ET0；2）先采用降尺度方法將氣候模式輸出的氣象因子降為站點(diǎn)尺度，再采用公式估算ET0，如唐曉培等[9-11]在黃淮海地區(qū)、渭河流域和京津冀地區(qū)，將氣候模式輸出結(jié)果降尺度到站點(diǎn)，生成未來氣象要素序列，并通過率定的Hargreaves公式或Penman-Monteith公式預(yù)估ET0。

從時(shí)間尺度來看，已有的ET0預(yù)報(bào)研究主要集中在短期天氣預(yù)報(bào)和未來情景預(yù)估方面，而月、季預(yù)報(bào)研究涉及較少。國外Tian等[12]利用美國國家環(huán)境預(yù)測中心第二代氣候預(yù)測系統(tǒng)（National Center for Environment Prediction-Climate Forecast System version 2，NECP_CFSv2）模式數(shù)據(jù)對美國月、季ET0預(yù)報(bào)做了探索，認(rèn)為借助氣候模式預(yù)測產(chǎn)品，月、季ET0具有一定的可預(yù)報(bào)性。但國內(nèi)目前未見文獻(xiàn)報(bào)道月、季ET0預(yù)報(bào)的相關(guān)研究。延長ET0的預(yù)報(bào)時(shí)效到月、季尺度，對于作物需水量估算、區(qū)域干濕狀況評估和干旱影響預(yù)估等有著重要作用。

國家氣候中心第二代氣候預(yù)測系統(tǒng)（Beijing Climate Center Second-Generation Climate Prediction System，BCC_CPSv2）是中國新一代氣候預(yù)測業(yè)務(wù)模式系統(tǒng)，目前已經(jīng)投入業(yè)務(wù)運(yùn)行，對東亞氣候有一定預(yù)報(bào)能力[13-18]。模式能夠直接輸出ET0計(jì)算所依賴的氣溫、輻射、風(fēng)速、濕度等氣象要素，為月、季ET0預(yù)報(bào)提供了可能性。然而氣候模式在模擬氣象要素方面存在系統(tǒng)誤差，需要利用誤差訂正或降尺度來彌補(bǔ)這一不足。池艷珍等[19-20]研究表明線性回歸、空間分解和去趨勢偏差訂正等方法能夠有效提高BCC_CPSv2模式對降水和氣溫的預(yù)報(bào)性能。分位數(shù)映射法是一種典型的基于概率分布的模式誤差訂正方法，由于在非獨(dú)立誤差訂正方面的優(yōu)勢，已經(jīng)成為氣溫、降水模式預(yù)報(bào)誤差訂正的主流方法[21-22]。因此，本研究利用國家氣候中心第二代氣候預(yù)測系統(tǒng)模式開展月尺度參考作物蒸散的預(yù)報(bào)性能評估及其訂正，旨在探討2個(gè)問題：1）氣候模式對月尺度ET0的預(yù)報(bào)性能；2）概率訂正方法改進(jìn)模式對ET0的預(yù)報(bào)性能，以期為參考作物蒸散月預(yù)報(bào)提供科學(xué)依據(jù)。

1 數(shù)據(jù)與方法

1.1 數(shù)據(jù)來源

預(yù)測使用模式：預(yù)測使用模式資料來源于BCC_CPSv2。BCC_CPSv2基于氣候系統(tǒng)模式BCC_CSM1.1 m建立，其中大氣分量模式為BCC_AGCM2.2，水平分辨率為T106，垂直方向有26層；陸面分量模式為BCC_AVIM1.0，水平分辨率為T106；海洋分量模式為MOM_L40，水平分辨率為(1/3)°～1°，垂直方向有40層；海冰分量模式為美國地球物理流體力學(xué)實(shí)驗(yàn)室發(fā)展的海冰模擬器SIS；各分量模式通過耦合器（CPL5.1）直接耦合在一起[23-24]?；趶埑诒平椒ǔ跏蓟褂脺笃骄A(yù)報(bào)和奇異向量擾動相結(jié)合的集合預(yù)測方案[19]。模式預(yù)報(bào)從1991年至今，每月1日起報(bào)，有24個(gè)集合成員，輸出未來13個(gè)月的月平均地表氣象要素和大氣環(huán)流要素，分辨率為1°×1°。

預(yù)測使用數(shù)據(jù)：選取1991－2020年共30 a的模式資料進(jìn)行參考作物蒸散的預(yù)報(bào)評估和訂正研究。模式數(shù)據(jù)取24個(gè)成員集合平均的月平均預(yù)測結(jié)果，使用的要素包括平均氣溫、凈長波輻射、凈短波輻射、緯向風(fēng)、經(jīng)向風(fēng)和比濕。模式的相對濕度由比濕與氣溫根據(jù)比濕定義和氣體狀態(tài)方程計(jì)算獲得[25]；凈輻射為凈短波輻射與凈長波輻射之差，單位統(tǒng)一換算為MJ/(m2·d)；地面風(fēng)速由緯向風(fēng)和經(jīng)向風(fēng)計(jì)算獲得[25]。為了使模式數(shù)據(jù)和氣象站點(diǎn)觀測數(shù)據(jù)的分辨率保持一致，利用雙線性插值方法將模式格點(diǎn)值插值到淮河流域172個(gè)氣象站點(diǎn)（圖1）。

圖1 淮河流域氣象站點(diǎn)分布

實(shí)測數(shù)據(jù)：地面氣象觀測資料來源于安徽省氣象信息中心，包括淮河流域172個(gè)氣象站點(diǎn)1991－2020年逐月氣溫、風(fēng)速、日照時(shí)數(shù)和相對濕度數(shù)據(jù)，已經(jīng)過質(zhì)量檢測、質(zhì)量控制、人工核查和數(shù)據(jù)更正。氣溫、風(fēng)速、日照時(shí)數(shù)和相對濕度數(shù)據(jù)的缺測率分別為1.1%、1.2%、1.5%和1.6%，數(shù)據(jù)缺測的月份不參與計(jì)算。

1.2 研究方法

1.2.1 基于Penman-Monteith公式計(jì)算ET0

ET0根據(jù)聯(lián)合國糧農(nóng)組織（Food and Agriculture Organization of the United Nations，F(xiàn)AO）在1998年推薦的Penman-Monteith公式[26]計(jì)算獲得。Penman-Monteith公式（式（1））以能量平衡和水汽擴(kuò)散理論為基礎(chǔ)，較全面考慮了作物的生理特征和空氣動力學(xué)參數(shù)的變化[26]，在濕潤和干旱等各種氣候條件地區(qū)均得到廣泛運(yùn)用。

=0.14(t?t-1)（2）

式中ET0是參考作物蒸散量，mm/d；Δ是溫度隨飽和水汽壓變化的斜率，kPa/℃；n是凈輻射，MJ/(m2·d)，根據(jù)FAO56推薦的模型[26]計(jì)算獲得；是土壤熱通量密度，MJ/(m2·d)；是干濕表常數(shù)，kPa/℃；是平均氣溫，℃；2是2 m高處風(fēng)速，m/s；s是飽和水汽壓，kPa；a是實(shí)際水汽壓，kPa；t和t-1分別為某月和其前一月的月平均氣溫，℃。

1.2.2 概率訂正方法

利用分位數(shù)映射法對模式的預(yù)報(bào)結(jié)果進(jìn)行概率訂正。該方法的原理是基于模式集合平均給出的確定性預(yù)報(bào)，結(jié)合模式回算數(shù)據(jù)計(jì)算得到的模式概率密度分布，給出確定性預(yù)報(bào)在模式概率密度分布中的百分位值，并將百分位值投影到觀測資料的概率密度分布中，得到模式確定性預(yù)報(bào)的概率訂正值[27-29]。具體計(jì)算可以利用式（3）獲得。

式中表示某個(gè)變量，本文中指平均氣溫、凈輻射、相對濕度和風(fēng)速；x和x是預(yù)報(bào)期（）模式數(shù)據(jù)（用下標(biāo)表示）變量的預(yù)報(bào)值以及預(yù)報(bào)值的訂正結(jié)果；F是歷史校準(zhǔn)期間（用下標(biāo)表示）模式數(shù)據(jù)變量預(yù)報(bào)值的經(jīng)驗(yàn)累積概率分布函數(shù)；F和F-1是校準(zhǔn)期間觀測數(shù)據(jù)（由下標(biāo)表示）變量觀測值的經(jīng)驗(yàn)累積概率分布函數(shù)和逆經(jīng)驗(yàn)累積概率分布函數(shù)。該方法的優(yōu)點(diǎn)在于將模式確定性預(yù)報(bào)轉(zhuǎn)化為基于模式預(yù)報(bào)分布的百分位值，因此預(yù)報(bào)結(jié)果包含了相對模式氣候平均值的偏移和極端性兩方面的信息[12]。訂正預(yù)報(bào)僅參考了模式預(yù)報(bào)的百分位信息，可以有效避免模式相對觀測的系統(tǒng)性偏差。

采用交叉檢驗(yàn)的方式對模式輸出的氣象要素預(yù)報(bào)值進(jìn)行概率訂正和檢驗(yàn)評估。從1991年開始，每次輪流留出一年作為預(yù)報(bào)年，余下的所有年作為歷史校準(zhǔn)期，利用分位數(shù)映射法對預(yù)報(bào)年模式的氣象要素預(yù)報(bào)值進(jìn)行訂正。這樣依次進(jìn)行，直到全部年份都作為留出的預(yù)報(bào)年訂正完畢，獲得1991－2020年每年的預(yù)報(bào)訂正值。利用檢驗(yàn)評估指標(biāo)，統(tǒng)計(jì)逐月的30 a預(yù)報(bào)訂正值與觀測值的平均誤差情況，來評估分位數(shù)映射法的訂正效果。

1.2.3 評估方法

預(yù)報(bào)性能的檢驗(yàn)評估指標(biāo)包括相關(guān)系數(shù)（）、平均偏差（Mean Bias Error，MBE）、均方根誤差（Root Mean Square Error，RMSE）和平均絕對百分比誤差（Mean Absolute Percentage Error，MAPE），其計(jì)算式見文獻(xiàn)[30]。其中，表示預(yù)報(bào)與觀測之間相關(guān)關(guān)系密切程度；MBE的正負(fù)表示預(yù)報(bào)相較于觀測總體上是否存在高估或低估；RMSE是衡量預(yù)報(bào)誤差大小的關(guān)鍵指標(biāo)；MAPE是預(yù)報(bào)與觀測之間相對誤差絕對值的平均。

2 結(jié)果與分析

2.1 氣象要素預(yù)報(bào)性能評估

參考作物蒸散ET0明確了作物類型、作物生長狀況和土壤水分狀況，只受到氣溫、風(fēng)速和太陽輻射等氣象要素的影響[26]。因此，ET0的準(zhǔn)確預(yù)報(bào)依賴于氣象要素的預(yù)報(bào)準(zhǔn)確性。首先通過對比模式預(yù)報(bào)的淮河流域172個(gè)站點(diǎn)氣象要素值（稱為預(yù)報(bào)值）與對應(yīng)的觀測值，檢驗(yàn)評估模式對計(jì)算ET0的關(guān)鍵氣象要素的預(yù)報(bào)能力，并基于觀測數(shù)據(jù)，利用分位數(shù)映射法對模式預(yù)報(bào)結(jié)果進(jìn)行訂正（稱為預(yù)報(bào)訂正值）和檢驗(yàn)，結(jié)果見表1和圖2。

平均氣溫（）用于計(jì)算ET0中的飽和水汽壓和土壤熱通量。與其他3個(gè)氣象要素相比，模式對平均氣溫的預(yù)報(bào)精度較高，除冬季外，其他各月的平均絕對百分比誤差MAPE均低于10.0%。訂正前，平均氣溫預(yù)報(bào)值較觀測值總體偏?。▓D2a），尤其是冬季（12—2月，下同）。各月的RMSE在1.32～2.51 ℃之間，平均值為1.84 ℃，其中冬季RMSE最大。訂正值與觀測值之間的差異明顯減?。▓D2a），各月RMSE在1.04～1.67 ℃之間，平均值為1.32 ℃，對冬季的氣溫預(yù)報(bào)改進(jìn)效果最明顯。

表1 氣象要素模式預(yù)報(bào)值和預(yù)報(bào)訂正值的平均偏差、均方根誤差和平均絕對百分比誤差

凈輻射（n）是ET0中的能量來源項(xiàng)。模式預(yù)報(bào)的n較觀測值呈系統(tǒng)性偏?。▓D2b）。各月RMSE在1.34～2.04 MJ/(m2·d)之間，平均值為1.70 MJ/(m2·d)，冬、夏（6－8月，下同）兩季RMSE較大。訂正后，與觀測值的差異顯著減?。▓D2b），各月RMSE在0.11～1.45 MJ/(m2·d)之間，平均值為0.74 MJ/(m2·d)，冬季凈輻射預(yù)報(bào)改進(jìn)效果最好。

相對濕度（Relative Humidity，RH）用于計(jì)算ET0中的水汽壓差。RH預(yù)報(bào)值總體較觀測值偏小（圖2c），各月RMSE在9.11%～23.89%之間，平均值約15.79%，秋（9－11月，下同）、冬兩季較大。訂正后，各月RMSE在5.08%～9.77%之間，平均值約7.38%，秋季相對濕度預(yù)報(bào)改進(jìn)效果最好。

風(fēng)速（2）是ET0的重要動力項(xiàng)。訂正前，風(fēng)速預(yù)報(bào)值與觀測值的相關(guān)系數(shù)較低，有11個(gè)月未超過0.3，其中11月呈負(fù)相關(guān)。預(yù)報(bào)值在3－6月偏小，其他月份偏大（圖2d）。各月的RMSE在0.80～3.04 m/s之間，平均值為1.39 m/s；冬季尤其是12月最大。訂正后，相關(guān)系數(shù)普遍超過0.5，且都呈正相關(guān)；各月RMSE在0.48～0.59 m/s之間，均值為0.53 m/s，與觀測值的偏離程度明顯減小（圖2d），冬季風(fēng)速預(yù)報(bào)改進(jìn)效果最好。

圖2 1991－2020年氣象要素模式預(yù)報(bào)值和預(yù)報(bào)訂正值與觀測值的偏差

綜上，4個(gè)計(jì)算ET0的關(guān)鍵氣象要素中，模式對于氣溫的預(yù)報(bào)最好，多數(shù)月份的MAPE均低于10.0%；風(fēng)速最差，各月的MAPE基本都超過50.0%。分位數(shù)映射概率訂正對模式預(yù)報(bào)有較好的訂正效果，提高了預(yù)報(bào)與觀測的相關(guān)性，明顯減小了預(yù)報(bào)與觀測之間的差異，尤其是風(fēng)速和凈輻射的MAPE分別降低了40.8百分點(diǎn)和19.5百分點(diǎn)。這表明模式訂正對于提高氣象要素預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率非常必要，有助于提高ET0的預(yù)報(bào)水平。

2.2 ET0預(yù)報(bào)性能評估

將利用Penman-Monteith公式和氣象要素觀測值計(jì)算的ET0稱作ET0計(jì)算值；利用模式預(yù)報(bào)的氣象要素計(jì)算的ET0記為ET0預(yù)報(bào)值；基于模式預(yù)報(bào)概率訂正后的氣象要素計(jì)算獲得的ET0記為ET0預(yù)報(bào)訂正值。

訂正前，ET0預(yù)報(bào)值與計(jì)算值的相關(guān)系數(shù)較低，僅有2月、3月、11月和12月超過0.4（<0.05），9月呈負(fù)相關(guān)；各月兩者之間的差異范圍為?1.42～1.64 mm/d，呈現(xiàn)一谷兩峰的年內(nèi)特征；MAPE為21.9%。預(yù)報(bào)值在多數(shù)年份的2－6月偏小，其中4月偏小最明顯，平均偏差MBE為?0.57 mm/d，其他月份均偏大（圖3）。ET0計(jì)算值的峰值多出現(xiàn)在6月，而ET0預(yù)報(bào)值的峰值推遲至7月，因此7月預(yù)報(bào)值明顯偏大，MBE為0.45 mm/d；此外，ET0次小值的11月和12月偏差也較大，MBE分別為0.53和0.46 mm/d?？臻g上，ET0預(yù)報(bào)值在1月和7月呈經(jīng)向分布，1月由東部沿海向西部內(nèi)陸遞減，7月由西南部山區(qū)向東部遞減；4月和10月呈緯向分布，4月由南向北遞增，10月由南向北遞減（圖4）。但由于模式的空間分辨率（1°×1°）較低，與計(jì)算值相比，在各月都未能反映精細(xì)化ET0空間分布特征。

圖3 1991－2020年參考作物蒸散模式預(yù)報(bào)值和預(yù)報(bào)訂正值與計(jì)算值的偏差

訂正后，ET0訂正值與計(jì)算值的年內(nèi)、年際變化規(guī)律基本一致，峰值都大多出現(xiàn)在6月。兩者在各月均呈正相關(guān)，除7－9月外，相關(guān)系數(shù)都大于0.4（<0.05），其中3月和12月超過0.7（<0.05）。兩者之間的偏離程度明顯減小，各月偏差范圍為?1.20～1.16 mm/d（圖3），平均偏差MBE絕對值小于0.02 mm/d；平均絕對百分比誤差MAPE為10.7%，較訂正前減小了11.2%。尤其是在訂正前偏差明顯的4月、5月、7月、11月和12月的ET0的預(yù)報(bào)改進(jìn)效果最好?？臻g上，各月ET0分布均與計(jì)算值基本一致（圖4）。這表明分位數(shù)映射概率訂正對ET0模式預(yù)報(bào)結(jié)果的改進(jìn)有效可行。

2.3 ET0預(yù)報(bào)誤差及其來源

圖5是1991－2020年逐年各月ET0預(yù)報(bào)值、訂正值與計(jì)算值之間的均方根誤差RMSE以及兩者之間的差異。各月RMSE在2000年之后多數(shù)都有所增大，尤其是在夏季（6－8月）。訂正前、后的RMSE范圍分別是0.11～1.70和0.05～1.22 mm/d，區(qū)域均值為0.59和0.36 mm/d，夏季大于其他季節(jié)。2003年6－8月、2014年6－8月等月份由于時(shí)段內(nèi)淮河流域氣候異常，發(fā)生了干旱和連陰雨等災(zāi)害性天氣，造成模式訂正前預(yù)報(bào)效果較差，RMSE超過1.5 mm/d。訂正后，80%月份RMSE減小，區(qū)域平均RMSE減小了0.23 mm/d。特別是2002－2015年7－8月，降低0.2～0.7 mm/d，精度明顯提高；20%月份RMSE沒有減小，預(yù)報(bào)效果未有改進(jìn)，如1997－1999年3－5月和7－9月、2014－2017年的4－7月。

圖4 淮河流域ET0計(jì)算值、模式預(yù)報(bào)值和預(yù)報(bào)訂正值的空間分布

圖5 1991－2020年ET0模式預(yù)報(bào)值與預(yù)報(bào)訂正值的均方根誤差對比

圖6是1月、4月、7月和10月ET0預(yù)報(bào)值、訂正值與計(jì)算值之間RMSE的空間分布。訂正前，1月RMSE最小，高值區(qū)在東部沿海，超過0.5 mm/d，其他地區(qū)RMSE為0.2～0.5 mm/d；10月其次，RMSE高值區(qū)位于沿海和西南部山區(qū)，為0.6～1.0 mm/d，其他地區(qū)RMSE在0.3～0.6 mm/d之間；說明模式對秋、冬季沿海預(yù)報(bào)精度較低。4月、7月與1月、10月不同，沿海地區(qū)的RMSE值較小，分別不超過0.5 mm/d和0.7 mm/d；西南部山區(qū)由于地形復(fù)雜，氣候變率大，預(yù)報(bào)難度較高，RMSE較大，4月和7月的RMSE分別為0.7～1.0 mm/d和0.9～1.2 mm/d。模式的空間分辨率（1°×1°）較低，無法準(zhǔn)確反映下墊面狀況的差異，是ET0預(yù)報(bào)誤差的重要來源。

訂正后，各月RMSE均大幅減小，且1月，4月和10月的RMSE空間分布也相對均勻。這3個(gè)月份的RMSE分別為0.1～0.3、0.3～0.6和0.2～0.4 mm/d。7月RMSE呈緯向分布，南部為0.6～0.9 mm/d，明顯大于北部的0.4～0.6 mm/d。模式的預(yù)報(bào)性能在誤差越大的地方改善越明顯，如1月的東部沿海地區(qū)，RMSE由0.5 mm/d降低到0.1 mm/d；淮河流域西南部在4月、7月和10月改進(jìn)明顯，RMSE減少的幅度普遍超過0.3 mm/d。

圖6 淮河流域ET0模式預(yù)報(bào)值和預(yù)報(bào)訂正值的RMSE空間分布

利用控制變量法，每次有一個(gè)氣象要素使用預(yù)報(bào)值或者預(yù)報(bào)訂正值，控制其他3個(gè)氣象要素使用觀測值，來評估氣象要素預(yù)報(bào)對ET0預(yù)報(bào)精度的影響?？梢园l(fā)現(xiàn)（圖7a）：訂正前，平均氣溫導(dǎo)致的ET0預(yù)報(bào)值的RMSE和MAPE在各月均最小，風(fēng)速引起的RMSE值在各月（除了12月外）次之；在3月和5－8月，凈輻射造成的RMSE值最大；而1－2月、4月和9－11月，相對濕度造成的RMSE值最大。訂正后，氣象要素造成的ET0訂正值RMSE和MAPE都明顯減小，各月主導(dǎo)因子特征更顯著。冬半年，即1－4月和10－12月，相對濕度造成的RMSE值最大，風(fēng)速或凈輻射次之；夏半年，即5－9月，凈輻射造成的RMSE值最大，相對濕度次之（圖7b）。可見，訂正前、后，凈輻射和相對濕度分別是夏半年和冬半年造成ET0預(yù)報(bào)誤差的首要因子。

圖7 氣象要素對ET0模式預(yù)報(bào)的影響

3 討 論

本文利用分位數(shù)映射法對模式預(yù)報(bào)進(jìn)行訂正后，模式對月尺度ET0預(yù)報(bào)的平均絕對百分比誤差為10.7%，均方根誤差為0.36 mm/d；而已有研究利用天氣預(yù)報(bào)信息預(yù)報(bào)的逐日ET0平均百分比誤差為11.2%[5]，均方根誤差在1.0 mm/d左右[4,31-32]，表明基于氣候模式的月尺度ET0預(yù)報(bào)誤差小于基于天氣預(yù)報(bào)的日尺度ET0預(yù)報(bào)誤差。通常認(rèn)為隨著預(yù)報(bào)時(shí)效延長，預(yù)報(bào)誤差增大。然而本研究的誤差更小，一方面與利用天氣預(yù)報(bào)信息預(yù)報(bào)逐日ET0時(shí)，風(fēng)力等級和天氣類型轉(zhuǎn)換成平均風(fēng)速和日照時(shí)數(shù)的準(zhǔn)確度較低有關(guān)[32]；另一方面是由于部分學(xué)者預(yù)報(bào)ET0時(shí)，僅利用了單一氣象要素氣溫，未完整考慮影響ET0的其他要素。本研究使用模式預(yù)報(bào)氣象要素的概率訂正值，避免了信息轉(zhuǎn)換和概化帶來的誤差，也避免了模式的系統(tǒng)性偏差和極端性預(yù)報(bào)誤差，并且全面考慮了影響ET0的動力因子和熱力因子。

本研究采用的方法基于數(shù)值模式，與統(tǒng)計(jì)方法[4-6]相比，具有一定的物理基礎(chǔ)。Tian等[12]從可預(yù)報(bào)性的角度評估了美國國家環(huán)境預(yù)測中心第二代氣候預(yù)測系統(tǒng)NCEP-CFSv2模式不同起報(bào)時(shí)間的月、季ET0預(yù)報(bào)能力，而本文從預(yù)報(bào)精度的角度評估了國家氣候中心第二代氣候預(yù)測系統(tǒng)BCC-CPSv2模式對月ET0的預(yù)報(bào)性能。雖然2個(gè)研究在氣候模式、檢驗(yàn)評估指標(biāo)和研究區(qū)域均存在差異，但從不同方面說明了利用氣候模式開展月、季ET0預(yù)報(bào)具有一定的可行性，并且模式訂正可以有效改進(jìn)月、季ET0預(yù)報(bào)效果。因此，基于模式訂正的淮河流域月尺度ET0預(yù)報(bào)方法可以擴(kuò)展到其他地區(qū)，ET0預(yù)報(bào)性能的評估為需要使用月ET0預(yù)報(bào)產(chǎn)品的相關(guān)領(lǐng)域提供科學(xué)參考。訂正后的月ET0預(yù)報(bào)產(chǎn)品可用于驅(qū)動水文模型、城市供水需求模型和作物模型，指導(dǎo)水資源規(guī)劃、灌溉計(jì)劃和評估氣候風(fēng)險(xiǎn)，從而提高決策的可靠性，提升農(nóng)業(yè)、水資源等領(lǐng)域的管理效率。

ET0預(yù)報(bào)方法的準(zhǔn)確率依賴于氣候模式水平和概率訂正方法。本文中ET0預(yù)報(bào)誤差在夏半年主要來源于凈輻射，冬半年主要來源于相對濕度。一方面模式對這2個(gè)要素的預(yù)報(bào)誤差較大，另一方面ET0對這2個(gè)要素更加敏感，誤差容易傳遞；因此需要進(jìn)一步改進(jìn)模式對這2個(gè)要素的預(yù)報(bào)性能，從而提高模式對ET0的預(yù)報(bào)精度。模式訂正可以有效改善氣象要素和ET0的預(yù)報(bào)效果。分位數(shù)映射法由于在非獨(dú)立誤差訂正方面的優(yōu)勢，已經(jīng)成為氣溫、降水模式預(yù)報(bào)誤差訂正的主流方法。本研究表明該方法對氣溫、相對濕度、風(fēng)速和凈輻射預(yù)報(bào)具有良好的訂正效果，其中風(fēng)速和凈輻射預(yù)報(bào)的訂正效果明顯，主要由于模式對這2個(gè)要素的預(yù)報(bào)系統(tǒng)偏差和極端值誤差相對較大。今后的研究中，需要進(jìn)一步降低氣候模式誤差和訂正方法不確定性的影響。未來可以把訂正方法嵌入到氣候預(yù)測系統(tǒng)中，將有助于提高預(yù)報(bào)準(zhǔn)確度。

4 結(jié) 論

本文基于國家氣候中心第二代氣候預(yù)測系統(tǒng)（Beijing Climate Center Second-Generation Climate Prediction System，BCC_CPSv2）的模式預(yù)報(bào)資料和1991—2020年淮河流域地面氣象觀測資料，利用Penman-Monteith公式和分位數(shù)映射概率訂正法開展了月尺度參考作物蒸散預(yù)報(bào)研究，主要結(jié)論如下：

1）模式訂正前，預(yù)報(bào)的淮河流域平均氣溫、凈輻射和相對濕度在各月均較觀測值偏小，風(fēng)速在3－6月偏小，在其他月份偏大。模式對氣象要素的預(yù)報(bào)誤差導(dǎo)致預(yù)報(bào)的ET0較計(jì)算值在2－6月偏小，在1月、7－12月偏大；各月的均方根誤差（Root Mean Square Error，RMSE）范圍是0.11～1.70 mm/d，其中夏季最大；由于模式的空間分辨率較低，無法準(zhǔn)確反映下墊面狀況的差異，1月和10月東部沿海地區(qū)RMSE較大，超過0.5 mm/d，4月和7月西南部山區(qū)RMSE較大，超過0.7 mm/d。

2）利用分位數(shù)映射法訂正后，4個(gè)氣象要素模式訂正值的RMSE和平均絕對百分比誤差（Mean Absolute Percentage Error，MAPE）均明顯降低；其中風(fēng)速和凈輻射訂正效果最好，MAPE分別減小了40.8個(gè)百分點(diǎn)和19.5個(gè)百分點(diǎn)。ET0訂正值與計(jì)算值的年內(nèi)、年際變化規(guī)律和空間分布特征基本一致，有80%月份的RMSE減小，特別是2002－2015年7－8月，降低0.2～0.7 mm/d；模式的預(yù)報(bào)性能在1月的東部沿海地區(qū)和4月、7月、10月的西南部山區(qū)改進(jìn)明顯，RMSE減少幅度超過0.3 mm/d。

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Probability correction in monthly reference crop evapotranspiration prediction in Huaihe River Basin using BCC_CPSv2 model

Cao Wen1,3, Duan Chunfeng2※, Xu Xiang1,3, Cheng Zhi2, Wang Xujia2

(1./,230031,; 2.,230031,; 3.,,230031,)

Reference crop evapotranspiration(ET0) is one of the most important hydroclimatic variables for the hydrologic and crop models, as well as the actual evapotranspiration in the irrigation schedule. The ET0prediction a few months in advance can be beneficial to the decision-making on the long-term planning in the water management and irrigation communities. In this research, the monthly predictions of ET0were realized over the Huaihe River basin using the model data of Beijing Climate Center Second-Generation Climate Prediction System (BCC_CPSv2), and the surface meteorological observations at 172 stations during 1991 to 2020. The bilinear interpolation and quantile mapping were also selected to downscale and then correct the mean air temperature, net radiation, relative humidity, and wind speed of BCC_CPSv2. The obtained four variables were used to calculate the ET0predictions using the Penman-Monteith equation. The correlation coefficient (), Mean Bias Error (MBE), Root Mean Square Error (RMSE), and Mean Absolute Percentage Error (MAPE) were employed to evaluate the ET0prediction performances of the model, and the four climatic variables before and after correction. Results showed that the mean air temperature, net radiation, and relative humidity from the model were significantly smaller than those from the observations before correction in each month with the RMSE of 1.84℃, 1.70 MJ/(m2·d), and 15.79%, respectively. The wind speed was also smaller during March to June, but larger in other months, with the RMSE of 1.39 m/s. Errors in the climatic variables led to the lower ET0during February to June, and the larger ET0in January, as well as in July to December, compared with the calculations. The RMSE of ET0before correction was ranged from 0.11 to 1.70 mm/d for each month, among which was the highest in summer. The larger RMSE exceeding 0.50 mm/d occurred in eastern coastal areas in January and October, while the southwestern mountainous areas presented the higher RMSE exceeding 0.70 mm/d in April and July. The model skills on predicting climatic variables and ET0were improved effectively by the quantile mapping. The RMSE of air temperature, net radiation, relative humidity, and wind speed decreased to 1.32℃, 0.74 MJ/(m2·d), 7.38%, and 0.53 m/s, respectively. Especially, the MAPE of wind speed and net radiation was decreased by more than 19%. The RMSE of ET0after correction was ranged between 0.05 and 1.22 mm/d for each month, indicating the decrease in 80% of the months.The performances of the model were improved significantly for the eastern coastal areas in January, and the southwest mountainous areas in April, July and October, where the RMSE decreased by more than 0.30 mm/d. Before and after the correction, the net radiation and relative humidity were the primary factors for the ET0prediction errors in summer half year and winter half year, respectively, due to the larger errors of the model and the higher sensitivity of ET0to them. A better performance was achieved in the monthly ET0prediction after the model correction with the error about 10.7%. The finding can provide a strong reference for the water resources management, irrigation schedule planning, and agricultural water demand decision-making.

evapotranspiration; climate; models; prediction; probability correction; Huaihe River Basin

10.11975/j.issn.1002-6819.2022.23.007

S165

A

1002-6819(2022)-23-0061-09

曹雯，段春鋒，徐祥，等. 基于BCC_CPSv2模式的淮河流域月參考作物蒸散概率訂正預(yù)報(bào)[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2022，38(23)：61-69.doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2022.23.007 http://www.tcsae.org

Cao Wen, Duan Chunfeng, Xu Xiang, et al. Probability correction in monthly reference crop evapotranspiration prediction in Huaihe River Basin using BCC_CPSv2 model[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2022, 38(23): 61-69. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2022.23.007 http://www.tcsae.org

2022-08-11

2022-11-10

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（41405111、41605068）；中國氣象局創(chuàng)新發(fā)展專項(xiàng)（CXFZ2021Z011）；安徽省氣象局研究型業(yè)務(wù)科技攻關(guān)項(xiàng)目（YJG202005）

曹雯，博士，高級工程師，研究方向?yàn)檎羯⒛Ｐ蛢?yōu)化。Email：sgfxxy_0@163.com

段春鋒，博士，正高級工程師，研究方向?yàn)闅夂蝾A(yù)測、氣候與氣候變化。Email：dcf118@126.com