雙魚石超深高溫高壓氣藏偏差因子計(jì)算方法及早期儲(chǔ)量預(yù)測(cè)

鄧 波，陸正元，劉奇林，羅 靜，劉斯琪，彭 楊，熊 鈺

(1.成都理工大學(xué)，四川 成都 610059；2.中國石油西南油氣田分公司，四川 綿陽 621700；3.中國石油西南油氣田分公司，四川 成都 610213；4.西南石油大學(xué)，四川 成都 610500)

0 引 言

動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量計(jì)算方法主要包括壓降法、彈性二相法等動(dòng)態(tài)分析方法，計(jì)算中主要涉及偏差因子、綜合壓縮系數(shù)2個(gè)關(guān)鍵參數(shù)。目前天然氣偏差因子預(yù)測(cè)常用方法為DPR、HY和DAK方法[1]，均可為常壓氣藏提供較準(zhǔn)確的計(jì)算結(jié)果[2]，預(yù)測(cè)相對(duì)誤差為1.0%左右，而計(jì)算超深高溫高壓氣藏的動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量對(duì)偏差因子預(yù)測(cè)誤差要求更小。針對(duì)超深高溫高壓氣藏的動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量計(jì)算，中國學(xué)者開展了大量研究。李大昌等[3]、張迎春等[4]揭示異常高壓氣藏壓力下降曲線呈拋物線趨勢(shì)；楊露等[5]綜合分析了異常高壓氣藏動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量計(jì)算的6種動(dòng)態(tài)分析方法，給出了不同方法的適應(yīng)條件和范圍；趙健等[6]將碳酸鹽巖縫洞型油藏儲(chǔ)層儲(chǔ)集結(jié)構(gòu)分為溶洞型、孔洞型和裂縫型，研究了3種儲(chǔ)集類型綜合作用對(duì)氣藏動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量計(jì)算參數(shù)的影響；成友友等[7]研究壓縮系數(shù)對(duì)動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量計(jì)算的影響時(shí)，修正了常規(guī)氣藏儲(chǔ)量計(jì)算方法中的壓力參數(shù)，進(jìn)而利用壓降曲線的拐點(diǎn)位置建立了新的虛擬儲(chǔ)量校正方程。在超深氣藏動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量計(jì)算研究中，大多考慮如何修正儲(chǔ)量計(jì)算方法，而對(duì)如何獲取準(zhǔn)確的計(jì)算參數(shù)關(guān)注度不夠。因此，該文基于PVT實(shí)測(cè)偏差因子數(shù)據(jù)，建立了氣藏偏差因子數(shù)學(xué)計(jì)算模型，討論了超深層碳酸鹽巖儲(chǔ)層壓縮系數(shù)的基本特征及對(duì)動(dòng)儲(chǔ)量計(jì)算的影響，為準(zhǔn)確計(jì)算早期動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量提供參考借鑒。

1 超深層高溫高壓氣藏偏差因子計(jì)算新方法

雙魚石區(qū)塊位于四川盆地西北部，該區(qū)塊棲霞組氣藏壓力為95～98 MPa，地層溫度為154.25～169.64 ℃，H2S含量為0.34%～0.41%，CO2含量為1.40%～2.00%，氣藏埋深大于7 000 m，屬于超深層高溫高壓氣藏。計(jì)算超深層高溫高壓氣藏動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量時(shí)，由于其地層壓力接近100 MPa，偏差因子誤差達(dá)到1.00%時(shí)，井底流壓誤差接近1 MPa，如果偏差因子誤差能夠低于0.50%，將使動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量計(jì)算結(jié)果得到較大提高。因此，有學(xué)者認(rèn)為在超高壓階段，偏差因子與壓力呈線性關(guān)系，可采用對(duì)不同溫度下的高壓階段數(shù)據(jù)線性外推求取偏差因子[8-11]，但該方法運(yùn)用到四川盆地西北部棲霞組超深層氣藏時(shí)發(fā)現(xiàn)，由于早期壓降測(cè)試數(shù)據(jù)點(diǎn)在2個(gè)實(shí)測(cè)偏差因子壓力點(diǎn)之間，采用線性內(nèi)插計(jì)算氣藏單井早期動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量明顯過大。要建立針對(duì)任何高溫高壓氣藏都適用的高精度方法，需要多元回歸與檢驗(yàn)，或者基于維利狀態(tài)方程的擬合，在截?cái)嗾`差分析基礎(chǔ)上，求取回歸方程。因此，采用Mahmoud[12]提出的DAR方法，公式如下:

(1)

式(1)可簡(jiǎn)化為關(guān)于ppr的二次方程式，其中，系數(shù)a、b、c只與溫度有關(guān)：

(2)

式中：Z為無因次偏差因子；Tpr為無因次擬對(duì)比溫度；ppr為無因次擬對(duì)比壓力。

利用式(1)計(jì)算雙魚石區(qū)塊棲霞組氣藏偏差因子曲線，并與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比(圖1)。研究中首先考慮壓力對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的影響，在多組數(shù)據(jù)誤差分析基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)式(2)中的系數(shù)a影響較小，預(yù)測(cè)偏差主要源于系數(shù)b、c。因此，首先改進(jìn)方程系數(shù)b，獲得了一定溫度下的高精度預(yù)測(cè)結(jié)果，如圖2所示，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與改進(jìn)系數(shù)b后DAR方程預(yù)測(cè)結(jié)果接近。

圖1 DAR方程計(jì)算和實(shí)驗(yàn)測(cè)得偏差因子對(duì)比(134.5 ℃)

圖2 改進(jìn)系數(shù)b后DAR方程計(jì)算偏差因子與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

相同壓力下，計(jì)算134.5、144.5、155.5、165.5、174.5 ℃時(shí)改進(jìn)系數(shù)b后的偏差因子并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)在高溫下誤差增大，推測(cè)是式(2)中系數(shù)c的影響造成。將同一壓力下的5個(gè)不同溫度的誤差值對(duì)應(yīng)排列起來，得到關(guān)于Tpr、ppr2個(gè)自變量的誤差(圖3)。對(duì)圖3所示的誤差進(jìn)行多元函數(shù)擬合，得到改進(jìn)后的系數(shù)c。

在獲得系數(shù)c的表達(dá)式后，將系數(shù)a、b、c代入式(2)，獲得誤差函數(shù)分析和多元參數(shù)擬合的偏差因子預(yù)測(cè)方程，建立了新的偏差因子計(jì)算模型。

(3)

圖3 溫度、壓力與偏差系數(shù)誤差曲線

根據(jù)雙魚石區(qū)塊棲霞組氣藏流體組分?jǐn)?shù)據(jù)(表1)，計(jì)算天然氣臨界壓力、臨界溫度及不同溫度、壓力下的擬臨界溫度、擬臨界壓力，再用式(3)計(jì)算的偏差因子與氣藏各溫度下實(shí)測(cè)的偏差因子對(duì)比，結(jié)果如圖4所示?？梢姼倪M(jìn)的DAR方法計(jì)算的天然氣偏差因子值與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)值幾乎完全一致，與其他偏差因子預(yù)測(cè)方法相比(表2)，誤差更小，說明改進(jìn)的DAR方法可以獲得非常準(zhǔn)確的偏差因子，因此，改進(jìn)的DAR方法是雙魚石區(qū)塊棲霞組氣藏開發(fā)早期動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量準(zhǔn)確計(jì)算的重要技術(shù)之一[13]。

表1 雙魚石區(qū)塊棲霞組氣藏天然氣組分構(gòu)造

表2 不同Z因子預(yù)測(cè)方法計(jì)算結(jié)果對(duì)比表

圖4 不同溫度下的DAR方法計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比

2 超深層高溫高壓氣藏的壓縮系數(shù)

超深氣井是指深度為6 000～9 000 m的氣藏井[14]。超深氣藏溫度和壓力較高，按壓力、溫度等級(jí)衡量屬于高溫高壓氣藏。目前對(duì)超深層高溫高壓氣藏滲透率、應(yīng)力變化等實(shí)驗(yàn)測(cè)試分析較為常見[15-17]，對(duì)壓縮系數(shù)的研究相對(duì)較少，主要是因?yàn)閹r石的壓縮系數(shù)可以通過孔隙度應(yīng)力敏感實(shí)驗(yàn)求取，但因?yàn)檫@種方法使用標(biāo)準(zhǔn)柱塞巖樣，對(duì)于縫洞和孔洞型碳酸鹽巖，小柱塞巖樣會(huì)導(dǎo)致結(jié)果出現(xiàn)較大偏差。

在彈性二相法儲(chǔ)量計(jì)算中氣藏壓縮系數(shù)的定義為：

Ct=CgSgi+CwSwi+Cf

(4)

考慮應(yīng)力作用下的物質(zhì)平衡方程中，氣藏的壓縮系數(shù)定義為:

(5)

式中：Ce為原生水和巖石的綜合彈性系數(shù)，MPa-1；Sgi為初始條件下的含氣飽和度，%；Swi為初始條件下的含水飽和度，%；Ct為綜合壓縮系數(shù)，MPa-1；Cg、Cw、Cf分別為天然氣、地層水和巖石的壓縮系數(shù)，MPa-1。

由式(4)、(5)可知，氣藏的壓縮系數(shù)與地層水壓縮系數(shù)、巖石壓縮系數(shù)有關(guān)，在儲(chǔ)量計(jì)算時(shí)如果僅考慮天然氣的壓縮性，將產(chǎn)生較大的誤差。

2.1 地層水壓縮系數(shù)

通常認(rèn)為地層水的壓縮系數(shù)為3.7×10-4～5.0×10-4MPa-1。高溫高壓氣藏中地層水壓縮系數(shù)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)較少，通過多種經(jīng)驗(yàn)方法試算得到的地層水壓縮系數(shù)均不在合理范圍內(nèi)。實(shí)際上，地層水的壓縮系數(shù)需要考慮高溫高壓下天然氣溶解系數(shù)[18]，據(jù)文獻(xiàn)調(diào)研結(jié)果，氣體實(shí)測(cè)平均溶解系數(shù)取值為0.105 159[19]，通過式(6)求解天然氣溶解度，并根據(jù)式(7)計(jì)算地層水壓縮系數(shù)[18]。如根據(jù)雙魚石區(qū)塊棲霞組的溫度、壓力及礦化度等數(shù)據(jù)，求得Cw為0.000 759 5 MPa-1，顯然其值明顯高于通常認(rèn)為的數(shù)據(jù)范圍。

Rsw=αwp

(6)

Cw=1.4504×10-4[A+B(1.8T+32)+C(1.8T+32)2]×(1.0+0.049974Rsw)

(7)

A=3.8546-1.9435×10-2p

(8)

B=-1.052×10-2+6.9183×10-5p

(9)

C=3.9267×10-5-1.2763×10-7p

(10)

式中：Rsw為天然氣在水中的溶解度，m3/m3；αw為天然氣溶解系數(shù)，m3/m3；p為地層壓力，MPa；T為地層溫度，℃。

2.2 巖石壓縮系數(shù)

常規(guī)砂巖油氣藏巖石壓縮系數(shù)一般為1×10-5～2×10-5MPa-1[20]，而地層水的壓縮系數(shù)高于巖石壓縮系數(shù)1個(gè)數(shù)量級(jí)，故通常認(rèn)為巖石不可壓縮、地層水微可壓縮。對(duì)于超深層高溫高壓氣藏，該常規(guī)認(rèn)識(shí)并不完全適用，這也是試采早期雙魚石棲霞組碳酸鹽巖氣藏動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量計(jì)算誤差較大的原因之一。主要是由于碳酸鹽巖中發(fā)育裂縫和溶洞增加了其巖石應(yīng)力敏感性，從而增大了巖石的壓縮系數(shù)[21-22]。雙魚石碳酸鹽巖巖心應(yīng)力敏感實(shí)驗(yàn)結(jié)果也反應(yīng)了這種規(guī)律性，如圖5所示，即碳酸鹽巖氣藏從孔隙型儲(chǔ)層到裂縫孔洞型儲(chǔ)層，所測(cè)試的巖石壓縮系數(shù)是增大的，裂縫和溶蝕洞的增加會(huì)導(dǎo)致巖石壓縮系數(shù)增加。

圖5 孔隙度應(yīng)力敏感曲線

劉傳喜等[23]對(duì)迪那砂巖氣藏和川東北河壩區(qū)塊的碳酸鹽巖巖石壓縮系數(shù)進(jìn)行了研究，認(rèn)為隨著地層有效應(yīng)力增加，巖石壓縮系數(shù)大幅下降，因此，認(rèn)為氣藏早期壓縮系數(shù)相對(duì)較大。GUEHRIA[24]通過多項(xiàng)式回歸建立河壩區(qū)塊碳酸鹽巖氣藏的巖石壓縮系數(shù)計(jì)算方法，該方法計(jì)算雙魚石棲霞組氣藏巖石壓縮系數(shù)Cf為0.002 288 MPa-1，與疏松砂巖的壓縮系大致相當(dāng)[25]，認(rèn)為計(jì)算結(jié)果偏大。

為了較為準(zhǔn)確地計(jì)算雙魚石棲霞組氣藏早期動(dòng)儲(chǔ)量，采用全直徑樣品進(jìn)行壓縮系數(shù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，以減小標(biāo)準(zhǔn)柱塞樣品中可能因溶蝕孔洞不發(fā)育帶來的影響，實(shí)測(cè)結(jié)果Cf為0.000 649 7 MPa-1，說明超深層高溫高壓氣藏的巖石壓縮系數(shù)和地層水壓縮系數(shù)相近，表現(xiàn)為微可壓縮特征。因此，在超深層高溫高壓氣藏動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量計(jì)算時(shí)，不能按常規(guī)油氣藏考慮，其巖石壓縮特性不可忽略。

3 對(duì)比分析與評(píng)價(jià)

以雙魚石棲霞組氣藏雙魚001-1井為例，其所在構(gòu)造圈閉面積為31.61 km2，采用容積法計(jì)算區(qū)塊探明儲(chǔ)量豐度為2.48×108m3/km2，探明地質(zhì)儲(chǔ)量為78.39×108m3。計(jì)算雙魚001-1井早期動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量，首先忽略巖石和束縛水的彈性膨脹，分別采用改進(jìn)DAR方法和線性內(nèi)插方法[11]，壓降算法公式如下：

p/Z=pi/Zi(1-Gp/G)

(11)

式中：pi為原始地層壓力，MPa；Zi為原始地層壓力下的偏差因子；Gp為累計(jì)產(chǎn)氣量，108m3；G為動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量，108m3。

采用改進(jìn)DAR方法和線性內(nèi)插方法分別計(jì)算雙魚001-1井早期動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量，發(fā)現(xiàn)2種方法計(jì)算的壓降曲線相差較大，其原因主要是實(shí)驗(yàn)時(shí)一般按3 MPa逐級(jí)降壓測(cè)偏差因子，壓降區(qū)間較大導(dǎo)致高壓階段偏差因子看似線性變化，而實(shí)際上高溫高壓氣藏的偏差因子在高壓階段并不是線性變化。由圖6可知：不同方法求得的動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量相差較大，利用改進(jìn)DAR方法計(jì)算的偏差因子得到的動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量為98.75×108m3，利用線性內(nèi)插法得到的偏差因子計(jì)算動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量為113.01×108m3，二者儲(chǔ)量相差14.26×108m3。而采用DPR、DAK和HY方法計(jì)算偏差因子，得到的動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量分別為97.87×108、103.29×108和99.83×108m3。在忽略巖石和束縛水的彈性膨脹的情況下，采用以上5種方法計(jì)算得到的動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量均明顯高于探明地質(zhì)儲(chǔ)量，與開發(fā)常識(shí)相悖，表明高溫高壓氣藏計(jì)算動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量時(shí)不應(yīng)忽略巖石和束縛水的彈性膨脹影響。

圖6 雙魚001-1井動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量計(jì)算結(jié)果

超深高溫高壓氣藏巖石的壓縮特性已達(dá)到微可壓實(shí)階段，因此，開采初期不考慮氣藏水侵時(shí)，動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量的計(jì)算應(yīng)考慮彈性能量的影響,即使用物質(zhì)平衡通用表達(dá)式：

p/Z(1-CtΔp)=pi/Zi(1-Gp/G)

(12)

式中：Δp為原始地層壓力與當(dāng)前地層壓力的差值，MPa。

利用雙魚石棲霞組全直徑巖心實(shí)測(cè)壓縮系數(shù)和地層水壓縮系數(shù)，通過式(12)計(jì)算雙魚001-1井動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量為76.25×108m3，而文獻(xiàn)[23]計(jì)算的動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量為54.86×108m3，因?yàn)閹r石綜合壓縮系數(shù)取值不同，二者動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量計(jì)算結(jié)果相差19.39×108m3。由于區(qū)塊處于開發(fā)早期，累計(jì)產(chǎn)氣量為5.07×108m3,探明地質(zhì)儲(chǔ)量為78.39×108m3，早期動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量為76.25×108m3較為可靠，誤差為3.8%，認(rèn)為偏差因子和綜合彈性系數(shù)均為合理的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。采用DPR、DAK和HY方法計(jì)算偏差因子及實(shí)驗(yàn)獲得的綜合壓縮系數(shù)計(jì)算的動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量分別為80.96×108、80.24×108、78.14×108m3，計(jì)算結(jié)果偏高，與改進(jìn)DAR方法計(jì)算的早期動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量對(duì)比，誤差分別為10.4%、9.4%和6.6%，預(yù)測(cè)新方法較以往常規(guī)方法，早期動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度可提高3.0個(gè)百分點(diǎn)以上。

4 結(jié) 論

(1) 基于新型DAR方法，采用多元回歸建立無因次擬對(duì)比溫度、壓力的自變量函數(shù)，通過與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比分析不斷修正方程，提出新型超深層高溫高壓氣藏偏差因子計(jì)算方程。

(2) 偏差因子和綜合壓縮系數(shù)是早期動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量計(jì)算的2個(gè)關(guān)鍵參數(shù)；高壓階段，超深高溫高壓氣藏的偏差因子與壓力不為線性關(guān)系，而實(shí)驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)之所以顯示其具有較好線性關(guān)系的特征，是由于實(shí)驗(yàn)測(cè)試壓力間隔較大造成的，因此，計(jì)算超深高溫高壓氣藏早期動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量，采用線性內(nèi)插和線性外推方法將產(chǎn)生一定誤差，文中建立的偏差因子預(yù)測(cè)新方法較以往常規(guī)方法，早期動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度提高3.0個(gè)百分點(diǎn)以上。

(3) 超深高溫高壓氣藏儲(chǔ)層在高壓階段具有微可壓縮特征，其壓縮系數(shù)的數(shù)量級(jí)與地層水相當(dāng)，地層彈性能量較大；早期動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量計(jì)算時(shí)，不能忽略巖石的微可壓縮特征，取準(zhǔn)巖石壓縮系數(shù)是超深高溫高壓氣藏準(zhǔn)確計(jì)算早期動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量的關(guān)鍵參數(shù)之一。