上海沿海站點(diǎn)極大風(fēng)速預(yù)報(bào)方程的細(xì)化和完善

朱智慧，鄭運(yùn)霞，過霽冰

（1.上海海洋中心氣象臺(tái)，上海 201306；2.中國(guó)氣象局上海臺(tái)風(fēng)研究所，上海 200030；3.上海市奉賢區(qū)氣象局，上海 201416）

1 引言

大風(fēng)災(zāi)害嚴(yán)重威脅航運(yùn)、港口、海上石油平臺(tái)和郵輪等的作業(yè)安全[1-3]。作為中國(guó)沿海最大城市，上海有豐富的港口航道、濱海旅游和海洋能源等資源，海洋運(yùn)輸業(yè)、船舶制造業(yè)和濱海旅游業(yè)等處于全國(guó)領(lǐng)先地位。上海地處江海陸交界處，地形復(fù)雜，海上大風(fēng)頻發(fā)，也是我國(guó)受大風(fēng)天氣災(zāi)害影響較為顯著的海域之一。隨著海洋經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，沿海大風(fēng)預(yù)報(bào)精細(xì)化和準(zhǔn)確性的需求也越來越大。

日常海洋氣象業(yè)務(wù)中，海上大風(fēng)預(yù)報(bào)主要依靠數(shù)值模式的風(fēng)預(yù)報(bào)產(chǎn)品[4-5]。部分研究基于數(shù)值預(yù)報(bào)產(chǎn)品，利用概率密度匹配[6]、主成分分析[7]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[8-9]和K最近鄰算法[10]等方法建立了沿海大風(fēng)的預(yù)報(bào)方法。數(shù)值模式預(yù)報(bào)的風(fēng)為平均風(fēng)，而沿海作業(yè)更關(guān)心極大風(fēng)速能達(dá)到多少[11]，數(shù)值模式缺少對(duì)應(yīng)的預(yù)報(bào)產(chǎn)品，根據(jù)平均風(fēng)來預(yù)報(bào)極大風(fēng)主要依靠預(yù)報(bào)員的主觀分析，缺少客觀量化的預(yù)報(bào)技術(shù)。因此，建立上海沿海精細(xì)化極大風(fēng)速預(yù)報(bào)方程，對(duì)于提高沿海大風(fēng)預(yù)報(bào)能力，避免或減輕大風(fēng)災(zāi)害的影響具有重要意義。一些研究分析了10 min 平均最大風(fēng)速與極大風(fēng)速的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)兩者存在近似線性的關(guān)系[12]。基于測(cè)風(fēng)塔數(shù)據(jù)的研究也表明，在近地面層中，最大風(fēng)速和極大風(fēng)速普遍具有較好的線性關(guān)系[13]，但直接建立2 min平均風(fēng)速和極大風(fēng)速關(guān)系的研究依然較少。針對(duì)上海沿海極大風(fēng)速預(yù)報(bào)技術(shù)已開展了初步研究[14]，但該研究只使用了3 個(gè)浮標(biāo)站1 a 左右的數(shù)據(jù)，站點(diǎn)數(shù)量和觀測(cè)數(shù)據(jù)都偏少，而且浮標(biāo)站靠近外海，不能代表沿岸海域的情況。隨著海洋氣象預(yù)報(bào)業(yè)務(wù)精細(xì)化要求的不斷提高，有必要對(duì)上海沿海站點(diǎn)的極大風(fēng)速預(yù)報(bào)方程進(jìn)一步細(xì)化。因此，本文利用上海沿海14個(gè)觀測(cè)站點(diǎn)的觀測(cè)資料，重新建立了從沿岸到近海各站點(diǎn)極大風(fēng)速預(yù)報(bào)方程，為利用數(shù)值模式預(yù)報(bào)的平均風(fēng)速進(jìn)行上海沿海精細(xì)化極大風(fēng)速預(yù)報(bào)奠定了基礎(chǔ)。

2 資料與方法

2.1 資料

本文使用的資料為上海沿海14個(gè)站點(diǎn)的觀測(cè)資料，14個(gè)站點(diǎn)包括10個(gè)岸基站（省級(jí)氣象觀測(cè)站）和4個(gè)浮標(biāo)/船標(biāo)站。資料時(shí)間段為2012 年1 月1 日—2019 年12 月31 日，時(shí)間間隔為1 h。觀測(cè)要素為2 min平均風(fēng)速和極大風(fēng)速。14個(gè)站點(diǎn)的分布見圖1。

圖1 站點(diǎn)分布圖Fig.1 Map of sites distribution

本研究將14 個(gè)站點(diǎn)的原始觀測(cè)數(shù)據(jù)分為兩個(gè)時(shí)間段的數(shù)據(jù)集：2012 年1 月1 日—2018 年12 月31日為建模時(shí)間段，這部分?jǐn)?shù)據(jù)用來建立極大風(fēng)速預(yù)報(bào)方程；2019 年1 月1 日—12 月31 日為檢驗(yàn)時(shí)間段，這部分?jǐn)?shù)據(jù)作為獨(dú)立樣本來檢驗(yàn)極大風(fēng)速預(yù)報(bào)方程的應(yīng)用效果。剔除缺測(cè)和錯(cuò)誤數(shù)據(jù)，14 個(gè)站點(diǎn)的總樣本數(shù)、建模時(shí)間段樣本數(shù)和檢驗(yàn)時(shí)間段樣本數(shù)見表1。

表1 14個(gè)站點(diǎn)的樣本數(shù)Tab.1 Sample number of 14 stations

2.2 方法

本文分析2 min 平均風(fēng)速、回歸極大風(fēng)速和觀測(cè)極大風(fēng)速關(guān)系時(shí)，使用的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為相關(guān)系數(shù)和平均絕對(duì)誤差。

本文使用的建模方法有兩種：線性回歸分析和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

（1）線性回歸分析：設(shè)y為極大風(fēng)速，x為2 min平均風(fēng)速，x，y的關(guān)系由一元線性回歸方程確定，即：

式中，a0和a1統(tǒng)稱為回歸方程的參數(shù)。a0是回歸方程的常數(shù)項(xiàng)，也是回歸直線在y軸上的截距；a1是回歸系數(shù)，也是回歸方程的斜率。

（2）人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)：本文采用標(biāo)準(zhǔn)的反向傳播（Back Propagation，BP）網(wǎng)絡(luò)[15]，由3 個(gè)神經(jīng)元層次組成，即輸入層、隱層和輸出層。其訓(xùn)練函數(shù)為最速下降BP 算法。選擇人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)時(shí)，采用了1個(gè)隱層、2個(gè)節(jié)點(diǎn)的建模方案，輸入層為2 min平均風(fēng)速，輸出層為極大風(fēng)速。

3 結(jié)果分析

利用14個(gè)站點(diǎn)建模時(shí)間段的觀測(cè)數(shù)據(jù)，基于回歸分析方法，得到了各站點(diǎn)的2 min 平均風(fēng)速和極大風(fēng)速回歸方程，這14 個(gè)站點(diǎn)的2 min 平均風(fēng)速和極大風(fēng)速回歸方程如下：

y= 1.52x+ 1.64（新河）

y= 1.44x+ 1.46（海灣七五一）

y= 1.53x+ 1.63（長(zhǎng)興郊野公園）

y= 1.33x+ 1.86（海灣五四）

y= 1.30x+ 2.11（三甲港）

y= 1.56x+ 1.55（中興）

y= 1.25x+ 2.23（老港固廢基地）

y= 1.28x+ 1.51（滴水湖入海閘）

y= 1.25x+ 1.32（東灘濕地）

y= 1.23x+ 2.50（洋山站）

y= 1.03x+ 0.46（長(zhǎng)江口燈船）

y= 1.04x+ 0.40（黃澤洋燈船）

y= 1.03x+ 0.57（口外浮標(biāo)）

y= 1.05x+ 0.39（海礁浮標(biāo)）

14 個(gè)站點(diǎn)的回歸極大風(fēng)速、BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)報(bào)極大風(fēng)速與觀測(cè)極大風(fēng)速的誤差分析見表2。表中可見，兩種建模方法得到的14 個(gè)站點(diǎn)的極大風(fēng)速y與觀測(cè)極大風(fēng)速的平均絕對(duì)誤差都較小，在1.34 m/s以下，而且對(duì)于每個(gè)站點(diǎn)，兩種建模方法的平均絕對(duì)誤差值十分接近，這說明回歸分析方法和BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法都能較好地應(yīng)用于極大風(fēng)速的業(yè)務(wù)預(yù)報(bào)。此外，從表中也可以看到，在受地形影響較小的海面，兩種建模方法的誤差更小。

表2 建模時(shí)間段回歸極大風(fēng)速、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)報(bào)極大風(fēng)速與觀測(cè)極大風(fēng)速平均絕對(duì)誤差（單位：m/s）Tab.2 Average absolute error between regression maximum wind speed,BP neural network predicted maximum wind speed and observed maximum wind speed in modeling time period（unit:m/s）

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為一種有效的建模方法，在很多領(lǐng)域得到了應(yīng)用。但這種方法也存在一些缺點(diǎn)和不足，主要表現(xiàn)為：學(xué)習(xí)過程收斂速度慢、效率低和學(xué)習(xí)率不穩(wěn)定等。相比之下，利用線性回歸方法建立的極大風(fēng)速預(yù)報(bào)模型簡(jiǎn)捷高效，作為日常業(yè)務(wù)應(yīng)用技術(shù)更合適，因此，本文后面的研究使用的是線性回歸分析模型。

各站點(diǎn)a1的空間分布見圖2。圖中可見，各站點(diǎn)a1從沿岸到近?；境蔬f減趨勢(shì)，a1最大的站點(diǎn)在長(zhǎng)江口和杭州灣內(nèi)，最小的站點(diǎn)為沿海4 個(gè)浮標(biāo)站。這說明在上海沿岸水域，2 min平均風(fēng)速和極大風(fēng)速的關(guān)系不是均一的分布。這種不均一的分布可能與地形對(duì)陣風(fēng)的增強(qiáng)作用有關(guān)，這與前人研究一致[16]。此外，對(duì)比前期利用3 個(gè)浮標(biāo)站得出的研究結(jié)果[14]可以發(fā)現(xiàn)，從沿岸到近海的不同站點(diǎn)建立獨(dú)立的回歸方程，才能滿足沿岸精細(xì)化大風(fēng)預(yù)報(bào)的需求。

為了分析不同風(fēng)級(jí)的2 min 平均風(fēng)速和極大風(fēng)速的關(guān)系，本文按2 min 平均風(fēng)速將14 個(gè)站點(diǎn)的風(fēng)力分為0～9 級(jí)，分別進(jìn)行了回歸分析（10 級(jí)以上樣本極少，因此本文未做統(tǒng)計(jì)分析）。以圖2中a1大小不同的區(qū)域?yàn)橐罁?jù)，選取海礁浮標(biāo)、東灘濕地、三甲港和海灣七五一4 個(gè)站點(diǎn)為代表進(jìn)行分析，不同風(fēng)級(jí)a1和a0的大小見圖3。圖中可見，4個(gè)站點(diǎn)4級(jí)以上平均風(fēng)力，a1和a0大小基本保持不變，這說明，2 min 平均風(fēng)速和極大風(fēng)速保持穩(wěn)定的線性關(guān)系。對(duì)于離海岸較遠(yuǎn)的海礁浮標(biāo)而言，平均風(fēng)力4 級(jí)以下的回歸系數(shù)與4 級(jí)以上相比數(shù)值變化很小，而沿岸站點(diǎn)東灘濕地、三甲港和海灣七五一的回歸系數(shù)變化較大，尤其是長(zhǎng)江口區(qū)的東灘濕地站點(diǎn)，兩個(gè)回歸系數(shù)都有較大變化，這可能與較小的風(fēng)受地形影響較大有關(guān)。

圖3 不同風(fēng)級(jí)回歸系數(shù)a1和常數(shù)項(xiàng)a0的大小Fig.3 Regression coefficients a1 and constant terms a0 of different wind levels

以2019 年觀測(cè)數(shù)據(jù)作為獨(dú)立樣本，分析各站點(diǎn)回歸方程的有效性?；诮⒌母髡军c(diǎn)回歸方程，首先計(jì)算回歸極大風(fēng)速y，然后與觀測(cè)極大風(fēng)速yobs進(jìn)行相關(guān)性分析和誤差分析，結(jié)果見表4。表中可見，14 個(gè)站點(diǎn)的y和yobs相關(guān)性都在0.82 以上，通過了顯著水平α= 0.01 的顯著性檢驗(yàn)，同時(shí)也可以看到，越靠近外海，兩者的相關(guān)性越好。14個(gè)站點(diǎn)的y和yobs的平均絕對(duì)誤差較小，絕大部分在2 m/s以下，這也說明建立的極大風(fēng)速回歸方程能夠較好地估計(jì)各站點(diǎn)的極大風(fēng)速。

表4 檢驗(yàn)時(shí)間段回歸極大風(fēng)速與觀測(cè)極大風(fēng)速相關(guān)性和誤差分析Tab.4 Correlation and error analysis between regression maximum wind speed and observed maximum wind speed in test time period

臺(tái)風(fēng)對(duì)沿海影響極大，在日常預(yù)報(bào)業(yè)務(wù)中，準(zhǔn)確預(yù)報(bào)臺(tái)風(fēng)極大風(fēng)速還缺乏十分有效的方法。為了分析臺(tái)風(fēng)2 min 平均風(fēng)速與極大風(fēng)速是否存在獨(dú)特的關(guān)系，本文選取了2012—2019年影響上海沿海的15 個(gè)臺(tái)風(fēng)個(gè)例，使用平均風(fēng)力在7 級(jí)以上時(shí)次的數(shù)據(jù)進(jìn)行了2 min 平均風(fēng)速和極大風(fēng)速的回歸分析。臺(tái)風(fēng)基本信息見表5。

表5 2012—2019年影響上海沿海的臺(tái)風(fēng)基本信息Tab.5 Basic information of typhoons affecting Shanghai coast from 2012 to 2019

如果站點(diǎn)的臺(tái)風(fēng)大風(fēng)次數(shù)和樣本數(shù)較少，則建立的回歸方程的可信度不高，因此本文只選取了2012—2019 年臺(tái)風(fēng)大風(fēng)（平均風(fēng)力在7 級(jí)以上）樣本數(shù)在80 個(gè)以上的5 個(gè)站點(diǎn)進(jìn)行了回歸分析，選取的站點(diǎn)和樣本數(shù)信息見表6。這5 個(gè)站點(diǎn)在臺(tái)風(fēng)影響期間的2 min 平均風(fēng)速和極大風(fēng)速回歸方程如下：

表6 進(jìn)行臺(tái)風(fēng)極大風(fēng)速回歸分析的站點(diǎn)和樣本數(shù)Tab.6 Number of stations and samples for regression analysis of typhoon maximum wind speed

y= 1.15x+ 1.49（滴水湖入海閘）

y= 1.14x+ 1.37（東灘濕地）

y= 1.05x+ 0.38（長(zhǎng)江口燈船）

y= 0.98x+ 1.52（黃澤洋燈船）

y= 1.06x+ 0.22（海礁浮標(biāo)）

對(duì)比5個(gè)站點(diǎn)在臺(tái)風(fēng)影響期間的回歸方程和利用建模時(shí)間段所有數(shù)據(jù)建立的回歸方程可以看到，兩組方程的a1和a0變化不大，說明盡管臺(tái)風(fēng)影響期間風(fēng)力較大，2 min平均風(fēng)速和極大風(fēng)速的關(guān)系并沒有特別的變化，利用建模時(shí)間段所有數(shù)據(jù)建立的回歸方程同樣適用于臺(tái)風(fēng)大風(fēng)預(yù)報(bào)。臺(tái)風(fēng)影響期間y與yobs的相關(guān)性和誤差分析見圖4，圖中可以看到，利用回歸方程得到的兩者的相關(guān)性都在0.64 以上，通過了顯著水平α= 0.01 的顯著性檢驗(yàn)，說明建立的方程能較好地反映臺(tái)風(fēng)影響期間2 min 平均風(fēng)速和極大風(fēng)速的關(guān)系。此外，靠近外海的浮標(biāo)/燈船站的相關(guān)系數(shù)都在0.92 以上，遠(yuǎn)高于沿岸站點(diǎn)，平均絕對(duì)誤差也在0.7 m/s以下，說明臺(tái)風(fēng)極大風(fēng)同樣受到地形的顯著影響，在地形影響越小的區(qū)域，臺(tái)風(fēng)大風(fēng)的回歸效果越好。

圖4 臺(tái)風(fēng)影響期間5個(gè)站點(diǎn)回歸極大風(fēng)速與觀測(cè)極大風(fēng)速相關(guān)性和誤差分析Fig.4 Correlation and error analysis between regres-sion maximum wind speed and observed maximum wind speed at five stations during the period of typhoon influence

4 結(jié)論與討論

本文利用上海沿海14個(gè)站點(diǎn)的觀測(cè)資料，對(duì)沿海站點(diǎn)的極大風(fēng)速預(yù)報(bào)方程進(jìn)行了細(xì)化和完善。主要結(jié)論如下：

（1）在上海沿海水域，2 min 平均風(fēng)速和極大風(fēng)速的關(guān)系不是均一的分布，各站點(diǎn)的回歸系數(shù)a1從陸地到近?；境蔬f減的趨勢(shì)。在受地形影響較小的海面，回歸極大風(fēng)速與觀測(cè)極大風(fēng)速的相關(guān)性更好，平均絕對(duì)誤差更小，能夠更好地反映2 min 平均風(fēng)速和極大風(fēng)速的關(guān)系。通過對(duì)沿海站點(diǎn)極大風(fēng)速預(yù)報(bào)方程進(jìn)行細(xì)化，可以滿足日常海洋氣象精細(xì)化業(yè)務(wù)預(yù)報(bào)的需求。

（2）上海沿海各站點(diǎn)在4 級(jí)以上平均風(fēng)下，2 min平均風(fēng)速和極大風(fēng)速的關(guān)系基本保持不變，回歸系數(shù)不會(huì)因風(fēng)力變大發(fā)生較大變化。

（3）2019 年獨(dú)立樣本的檢驗(yàn)結(jié)果表明，建立的各站點(diǎn)極大風(fēng)速回歸方程能夠較好地估計(jì)站點(diǎn)的極大風(fēng)速。

（4）挑選臺(tái)風(fēng)影響期間的大風(fēng)樣本進(jìn)行分析，可以發(fā)現(xiàn)，上海沿海建模時(shí)間段的2 min 平均風(fēng)速和極大風(fēng)速回歸方程基本一致，不存在特殊的回歸關(guān)系，建模時(shí)間段建立的極大風(fēng)速預(yù)報(bào)方程可以作為通用方程在日常預(yù)報(bào)業(yè)務(wù)中應(yīng)用。此外，臺(tái)風(fēng)極大風(fēng)同樣受到地形的顯著影響，在地形影響越小的區(qū)域，臺(tái)風(fēng)極大風(fēng)速的回歸效果越好。