雙模橢圓球面波多載波索引調(diào)制解調(diào)方法

王紅星 張力凡 陸發(fā)平 康家方 劉傳輝

(海軍航空大學(xué)航空通信教研室 煙臺(tái) 264001)

(山東省信號(hào)與信息處理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 煙臺(tái) 264001)

1 引言

隨著移動(dòng)通信業(yè)務(wù)需求的迅速增長(zhǎng)，對(duì)信息傳輸?shù)念l譜效率和能量聚集度提出了更高的要求，如何實(shí)現(xiàn)更加靈活、高效的通信已成為現(xiàn)階段通信研究的熱點(diǎn)問(wèn)題[1-3]。近年來(lái)，圍繞如何提高頻譜效率和能量聚集度，一系列解決方案相繼被提出。一方面，從提升信號(hào)能量聚集度的角度出發(fā)，一系列高靈活性、高能量聚集性的調(diào)制方法被提出，統(tǒng)一濾波多載波(Universal Filtered Multi-Carrier,UFMC)[4]、廣義頻分復(fù)用(Generalized Frequency Division Multiplexing, GFDM)[5]、基于橢圓球面波函數(shù)的多載波調(diào)制(Multi-Carrier Modulation based on Prolate Spheroidal Wave Functions,MCM-PSWFs)[6,7]等。其中，相比于UFMC,GFDM,MCM-PSWFs將具有完備正交性、時(shí)域奇偶對(duì)稱(chēng)性和最佳時(shí)頻能量聚集性等優(yōu)良基礎(chǔ)特性的橢圓球面波函數(shù)(Prolate Spheroidal Wave Functions, PSWFs)[7-9]作為基礎(chǔ)信號(hào)，具有信號(hào)波形設(shè)計(jì)靈活、高能量聚集性以及高系統(tǒng)頻帶利用率(Spectral Efficiency, SE)[7]的優(yōu)勢(shì)，非常符合下一代通信系統(tǒng)對(duì)能量聚集度的需求，具有巨大的應(yīng)用潛力，極具有應(yīng)用前景[6,7]。另一方面，從拓展信息映射維度、提高系統(tǒng)頻帶利用率角度出發(fā)，Nyquist傳輸(Faster Than Nyquist, FTN)[10]、時(shí)域波形復(fù)用技術(shù)(OVerlapped Time Domain Multiplexing, OVTDM)[11]、多載波索引調(diào)制(Multi-Carrier Modulation with Index Modulation, MCMIM)[12-14]等高系統(tǒng)頻帶利用率的信號(hào)波形相繼被提出。其中，相比于FTN,OVTDM,MCM-IM作為空間索引調(diào)制的拓展[12]，具有同時(shí)利用信號(hào)索引和多進(jìn)制調(diào)制符號(hào)來(lái)進(jìn)行信息映射，大幅提升系統(tǒng)頻帶利用率的優(yōu)勢(shì)[14]。

為進(jìn)一步提升MCM-PSWFs的系統(tǒng)頻帶利用率，鑒于MCM-PSWFs,MCM-IM的上述優(yōu)勢(shì)，文獻(xiàn)[15]將IM引入MCM-PSWFs，提出了基于信號(hào)分組優(yōu)化的PSWFs多載波調(diào)制方法(Multi-Carrier Modulation based on PSWFs with Signal Grouping Optimization, MCM-PSWFs-SGO)。本方法首先對(duì)PSWFs信號(hào)進(jìn)行分組優(yōu)化，再利用信號(hào)索引、脈沖幅度調(diào)制2個(gè)維度進(jìn)行信息映射，具有高能量聚集度、高頻譜效率的優(yōu)勢(shì)。盡管如此，由于部分未被激活的子載波沒(méi)有用來(lái)傳遞信息，MCMPSWFs-SGO仍有部分頻譜資源可進(jìn)一步被利用，這在一定程度上限制了其系統(tǒng)頻帶利用率的提升。在解決基于正交頻分復(fù)用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing, OFDM)的索引調(diào)制[15]存在的頻譜資源未被充分利用的問(wèn)題中，清華大學(xué)的Mao等人[16]提出了雙模輔助的OFDM索引調(diào)制技術(shù)(Dual-Mode index modulation aided OFDM, DMOFDM)，其主要思想是采用兩個(gè)互不重疊的星座圖進(jìn)行比特信息映射的方式，使得全部子載波均被利用，有效解決了頻譜資源未被充分利用的問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)頻帶利用率的進(jìn)一步提升。這為解決MCM-PSWFs-SGO的頻譜資源得到進(jìn)一步利用問(wèn)題提供了很好的思路。

圍繞如何提高M(jìn)CM-PSWFs-SGO的系統(tǒng)頻帶利用率，本文將DM-IM[16]引入MCM-PSWFs-SGO，提出雙模PSWFs多載波索引調(diào)制方法(Multi-Carrier index Modulation based on PSWFs with Dual-Mode, DM-MCM-PSWFs)，利用雙星座圖進(jìn)行比特信息映射，有效增加了調(diào)制符號(hào)組合數(shù)，進(jìn)一步提高了系統(tǒng)頻帶利用率。采用第2星座圖對(duì)剩余子載波進(jìn)行額外的信息加載，實(shí)現(xiàn)了頻譜資源的進(jìn)一步利用，同時(shí)提高了調(diào)制符號(hào)間的最小歐氏距離(Minimum Euclidean Distance, MED)。理論與仿真分析表明，相比于MCM-PSWFs-SGO，所提方法在具有相同功率譜與峰均功率比的前提下，以增加計(jì)算復(fù)雜度為代價(jià)，具有更優(yōu)的系統(tǒng)頻帶利用率與誤碼性能。

2 DM-MCM-PSWFs調(diào)制解調(diào)與檢測(cè)方法

MCM-PSWFs-SGO系統(tǒng)頻帶利用率提升受限的原因在于，采取單星座圖對(duì)激活子載波進(jìn)行信息加載，其余未被激活子載波則未被利用，頻譜效率尚有提升空間。因此，如何利用未被激活的PSWFs信號(hào)傳輸額外的調(diào)制符號(hào)，是進(jìn)一步提升MCMPSWFs-SGO系統(tǒng)頻帶利用率的關(guān)鍵。

2.1 DM-MCM-PSWFs調(diào)制方法

圖1(a)給出了DM-MCM-PSWFs發(fā)射端原理框圖，圖1(b)為接收端框圖。該方法引入雙星座圖映射，通過(guò)2個(gè)星座圖分別產(chǎn)生調(diào)制符號(hào)，對(duì)全部子載波進(jìn)行信息加載，利用I/Q兩個(gè)支路進(jìn)行分別傳輸，且采用相同的信號(hào)索引結(jié)構(gòu)[15]。

圖1 DM-MCM-PSWFs原理框圖

(1)星座圖設(shè)計(jì)與比特信息映射：與MCMPSWFs-SGO不同，DM-MCM-PSWFs將原有的單一星座圖調(diào)制方法變更為雙星座圖調(diào)制，由額外的星座圖對(duì)原本未被利用的子載波進(jìn)行信息加載，如圖2所示。為保證接收端能夠順利解調(diào)和檢測(cè)出信號(hào)索引比特所攜帶的信息，需對(duì)選取的兩個(gè)星座圖有所區(qū)分，因此，選擇的兩個(gè)星座圖必須滿足互不重疊的關(guān)系。

圖2 DM-MCM-PSWFs與MCM-PSWFs-SGO映射原理對(duì)比

表1 n=4,k=2時(shí)DM-MCM-PSWFs的一種映射方案

圖3 DM-MCM-PSWFs調(diào)制符號(hào)加載過(guò)程

2.2 DM-MCM-PSWFs調(diào)制信號(hào)的解調(diào)與檢測(cè)方法

圖1(b)給出了調(diào)制信號(hào)的解調(diào)與檢測(cè)的原理框圖。與MCM-PSWFs-SGO不同，DM-MCM-PSWFs采取基于極大似然 (Maximum Likelihood, ML)[15]的信號(hào)索引檢測(cè)方法，對(duì)所有可能的信號(hào)索引方案進(jìn)行遍歷，以最小化接收信號(hào)與樣本信號(hào)之間的歐氏距離，恢復(fù)出信號(hào)索引方式，即

值得注意的是，由于所提方法需要進(jìn)行額外星座圖的解調(diào)與檢測(cè)處理，其調(diào)制信號(hào)解調(diào)與檢測(cè)的計(jì)算復(fù)雜度將高于MCM-PSWFs-SGO，該部分問(wèn)題將于第3節(jié)詳細(xì)討論。

3 系統(tǒng)性能分析

本節(jié)從系統(tǒng)頻帶利用率、系統(tǒng)誤碼性能、信號(hào)索引檢測(cè)復(fù)雜度、調(diào)制信號(hào)功率譜與峰均功率比(Peak-to-Average Power Ratio, PAPR)4個(gè)方面，對(duì)比分析了雙模PSWFs多載波索引調(diào)制方法與基于信號(hào)分組優(yōu)化的PSWFs多載波調(diào)制的性能差異。此外，鑒于索引調(diào)制方法具有最優(yōu)參數(shù)選擇的特點(diǎn)，為更加全面地分析所提方法系統(tǒng)性能，本節(jié)還對(duì)比分析了所提方法與基于PSWFs的正交多載波調(diào)制(Multi-Carrier Orthogonal Modulation based on PSWFs, MCOM-PSWFs)[6,7]間的性能差異。

3.1 系統(tǒng)頻帶利用率分析

表2 不同多載波調(diào)制方法系統(tǒng)頻帶利用率

表2給出了帶寬為B=1.44 MHz，頻率間隔為F=15 kHz，BER=10?5時(shí)不同參數(shù)條件下，3種調(diào)制方法的系統(tǒng)頻帶利用率對(duì)比。其中，l=4，ρ表示相比于另外兩種調(diào)制方法，所提方法對(duì)系統(tǒng)頻帶利用率的提升。

3.2 系統(tǒng)誤碼性能分析

鑒于MED能夠反映調(diào)制方法的誤碼性能，本節(jié)選用MED對(duì)不同調(diào)制方法的系統(tǒng)誤碼性能進(jìn)行分析。圖4給出了未進(jìn)行信道編碼情況下的不同調(diào)制方法系統(tǒng)誤碼性能。其中，DM-MCM-PSWFs采用如圖3所示的星座圖；并且，為保證MCOMPSWFs與所提方法的系統(tǒng)頻帶利用率相同，MCOMPSWFs采用QAM來(lái)產(chǎn)生調(diào)制符號(hào)，QAM的進(jìn)制數(shù)為(ξ+log2M)(ξ ?1+log2M)。其中，ξ為ξ ≥1的

圖4 不同調(diào)制方法系統(tǒng)誤碼性能

同樣，為保證MCM-PSWFs-SGO與所提方法的系統(tǒng)頻帶利用率相同，MCM-PSWFs-SGO選取4PAM為星座圖，則式(11)可以化簡(jiǎn)為

3.3 系統(tǒng)信號(hào)索引檢測(cè)復(fù)雜度分析

由于MCOM-PSWFs不存在索引部分，因此DM-MCM-PSWFs與MCM-PSWFs-SGO的算法復(fù)雜度均高于MCOM-PSWFs?，F(xiàn)對(duì)比所提方法與MCM-PSWFs-SGO的信號(hào)索引檢測(cè)復(fù)雜度。表3給出了帶寬為B=1.44 MHz，頻率間隔為F=15 kHz時(shí)不同參數(shù)條件下，所提方法與MCM-PSWFs-SGO兩種調(diào)制方法的信號(hào)索引檢測(cè)乘法復(fù)雜度[15]，其中，l=4。

當(dāng)激活子載波數(shù)kn/2時(shí)，MCM-PSWFs-SGO的基于ML的信號(hào)索引檢測(cè)的乘法復(fù)雜度要高于所提方法，如表3所示。但在針對(duì)MCM-PSWFs-SGO的信號(hào)索引檢測(cè)方法中，基于順序統(tǒng)計(jì)量(Order Statistic,OS)[17]的檢測(cè)方法作為一種ML的替代檢測(cè)方法，在大幅度降低系統(tǒng)運(yùn)算復(fù)雜度的情況下能夠達(dá)到和ML相同的檢測(cè)性能。因此，結(jié)合前兩節(jié)關(guān)于3種調(diào)制方法頻帶利用率與誤碼性能的分析可知，所提方法是以較高的計(jì)算復(fù)雜度換取了系統(tǒng)頻帶利用率與誤碼性能的雙重提升。

表3 信號(hào)索引檢測(cè)乘法運(yùn)算量

3.4 調(diào)制信號(hào)功率譜與峰均功率比分析

圖5給出了DM-MCM-PSWFs與MCM-PSWFs-SGO的調(diào)制信號(hào)功率譜和峰均功率比。其中，F(xiàn)=15 kHz, c=12Hz·s, l=3, n=8, k=4。仿真分析表明，DM-MCM-PSWFs具有與MCM-PSWFs-SGO相同的調(diào)制信號(hào)功率譜和峰均功率比，并且擁有同樣高能量聚集度的優(yōu)勢(shì)。

圖5 DM-MCM-PSWFs與MCM-PSWFs-SGO調(diào)制信號(hào)功率譜和峰均功率比

4 結(jié)束語(yǔ)

本文提出雙模PSWFs多載波索引調(diào)制方法，采用兩個(gè)互不重疊的星座圖進(jìn)行比特信息映射，使得全部子載波均得到利用，完成了對(duì)MCM-PSWFs-SGO中頻譜資源的進(jìn)一步利用，實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)頻帶利用率和大信噪比下的誤碼性能的雙重提升。雖然仍存在較高的計(jì)算復(fù)雜度，但這是當(dāng)前硬件條件和計(jì)算能力可以承受的。相比于基于信號(hào)分組優(yōu)化的PSWFs多載波調(diào)制、基于PSWFs的正交多載波調(diào)制，本文具有更優(yōu)的系統(tǒng)整體性能，有望為下一代通信系統(tǒng)提供更加靈活、高效的調(diào)制方法，實(shí)現(xiàn)更高頻譜效率與能量聚集度的信息傳輸。

值得注意的是，本方法仍有進(jìn)一步提升的空間，由于所提方法并未對(duì)MCM-PSWFs-SGO中的分組優(yōu)化方法與信號(hào)索引方案進(jìn)行改變，每個(gè)子塊的PSWFs信號(hào)仍然被分成了功能不同的兩個(gè)部分，這也限制了能夠采用的信號(hào)索引方案的數(shù)量。因此，如何引入多星座圖進(jìn)行比特信息映射，進(jìn)一步提升所提方法的頻譜效率，將是下一步研究所關(guān)注的重點(diǎn)。此外，由于本方法在低信噪比下的誤碼性能仍有提升的空間，因此，如何對(duì)信號(hào)索引檢測(cè)進(jìn)行優(yōu)化，進(jìn)一步提升系統(tǒng)整體誤碼性能，也是下一步工作重點(diǎn)。