穿孔膜與揚聲器組合結(jié)構(gòu)吸聲性能研究

張 鵬，李賢徽，蓋曉玲，王文江，李幸運

（北京市勞動保護科學研究所 環(huán)境噪聲與振動北京市重點實驗室，北京 100054）

微穿孔板共振吸聲結(jié)構(gòu)[1－3]最早由馬大猷院士提出，經(jīng)過理論推導和實驗研究，馬院士逐漸完善了微穿孔板吸聲體的理論研究和結(jié)構(gòu)設(shè)計。相較于穿孔板而言，穿孔膜作為建筑聲學設(shè)計材料具有許多優(yōu)越的性能，如柔軟、輕便、耐用、半透明等特點，可廣泛使用于建筑裝修等實際應(yīng)用場景[4]。穿孔膜結(jié)構(gòu)通常具有良好的吸聲性能，但是當背腔空間有限時，其低頻性能會受到一定的限制。針對微穿孔板的低頻吸聲性能，學者們做了許多研究工作。趙曉丹等[5]利用薄板附加黏彈性材料來組建機械阻抗板結(jié)構(gòu)，并將其與微穿孔板背腔復合，該結(jié)構(gòu)有效提升了低頻吸聲性能。Sakagami 等[6]利用兩種不同微穿孔板構(gòu)造復合吸聲結(jié)構(gòu)，有效擴寬了微穿孔板結(jié)構(gòu)吸聲帶寬。Gai 等[7]提出了微穿孔板與Helmholtz 復合結(jié)構(gòu)，利用Helmholtz在較低頻段范圍內(nèi)實現(xiàn)了有效吸聲。

對于揚聲器吸聲結(jié)構(gòu)的研究也取得了很多成果。Fleming等[8]首先在噪聲控制領(lǐng)域?qū)⒎至魇綋P聲器引入，通過設(shè)置合理的分流電路，有效地實現(xiàn)了聲壓級的降低。Rivet 等[9]將多個揚聲器結(jié)構(gòu)并聯(lián)，在低頻段取得良好的吸聲效果。Zhang 等[10]利用由負電阻、負電容、負電感構(gòu)成的分流電路，在150 Hz～1 200 Hz 實現(xiàn)了良好的吸聲效果。Tao 等[11]將分流式揚聲器與微穿孔板相結(jié)合，有效改善了微穿孔板在低頻范圍內(nèi)的吸聲性能。目前對于穿孔板的低頻吸聲性能研究已經(jīng)較為豐富，但是對于穿孔膜的低頻吸聲性能研究較少。

本文以穿孔膜結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，將揚聲器置于其后端，共同組成復合吸聲結(jié)構(gòu)。旨在通過揚聲器對傳統(tǒng)穿孔膜結(jié)構(gòu)低頻吸聲能力加以改善。首先通過傳遞矩陣理論建立吸聲結(jié)構(gòu)的理論模型，然后通過阻抗管實驗對結(jié)構(gòu)的吸聲性能進行驗證，并將實驗結(jié)果與數(shù)值計算結(jié)果進行對比分析，最后分析了穿孔膜和揚聲器背腔深度變化對結(jié)構(gòu)吸聲能力的影響。

1 穿孔膜與揚聲器組合吸聲模型

穿孔膜結(jié)構(gòu)主要由穿孔膜和背腔構(gòu)成，基于共振吸聲原理，穿孔膜結(jié)構(gòu)在中高頻段吸聲性能較為可觀，但在實際工程應(yīng)用中，受到背腔深度的限制，穿孔膜結(jié)構(gòu)在低頻段吸聲性能受限。本文以提升穿孔膜結(jié)構(gòu)低頻段吸聲性能為出發(fā)點，將穿孔膜結(jié)構(gòu)與揚聲器吸聲結(jié)構(gòu)相結(jié)合，組成復合吸聲結(jié)構(gòu)，期望在一定程度上有效擴寬吸聲頻帶。穿孔膜結(jié)構(gòu)與揚聲器組成的復合吸聲結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 穿孔膜與揚聲器復合吸聲結(jié)構(gòu)示意圖

其中前端為穿孔膜，D1為穿孔膜到動圈式揚聲器前端的距離，D2為動圈揚聲器前端到背板剛性壁的距離。動圈式揚聲器后端接分流電路，其中R為電阻，L為電感，C為電容，它們的參數(shù)都是可調(diào)的，本文研究旨在利用揚聲器低頻段吸聲性能，不涉及分流電路的調(diào)節(jié)討論，所以分流電路設(shè)置為動圈揚聲器短路。

1.1 理論分析

本文采用傳遞矩陣理論計算穿孔膜與揚聲器復合吸聲結(jié)構(gòu)吸聲系數(shù)。穿孔膜結(jié)構(gòu)的傳遞矩陣為：

其中：ZS為穿孔膜的阻抗率，其等于：ZS=，其中，首先考慮膜本身的阻抗率，對于安裝在距剛性壁一定距離的無張力的膜，其聲阻抗率為[12]ZM=r+jωm″，r為膜材料的聲阻率，它主要取決于安裝條件，m″=m′/ρc為聲抗率，m′是指膜的質(zhì)量密度，ω=2πf為角頻率。ZL為微孔的聲阻抗率，其等于[1－3]：

其中：k為穿孔常數(shù)，，d為圓孔直徑，ρ為空氣密度，η為空氣黏滯系數(shù)，σ為穿孔率，t1為穿孔膜厚。

空氣背腔的傳遞矩陣[Si]等于：

其中：Di為空氣背腔的深度，k1為波數(shù)。

揚聲器結(jié)構(gòu)的傳遞矩陣為：

其中：ZSL為揚聲器吸聲結(jié)構(gòu)的阻抗率[10]，其值為：

其中：Rms為揚聲器的等效力阻，Mms為揚聲器的等效質(zhì)量，Cms為揚聲器的等效力順，S0為揚聲器的有效面積，Cab為揚聲器背腔的等效聲容，Cab=V/ρ0C02,其中ρ0為空氣密度，其值為1.205 kg/m3，C0為聲音在空氣中傳播的速度，其值為340 m/s，V為背腔的有效體積，RE為揚聲器直流電阻，LE為直流電感，Zp為電路阻抗，Zp=R+jωL+1/jωC，R為分流電路電阻，L為電感，C為電容。

因此穿孔膜-揚聲器復合吸聲結(jié)構(gòu)的總傳遞矩陣為：

該結(jié)構(gòu)的聲阻抗率為Z=T11/T21，因此總吸聲系數(shù)為：

1.2 樣品和實驗方法

穿孔膜與揚聲器復合結(jié)構(gòu)由前端穿孔膜結(jié)構(gòu)和后端揚聲器吸聲結(jié)構(gòu)兩部分構(gòu)成。如圖2所示，前后兩端孔徑相同，其中穿孔膜張緊粘貼在亞克力背腔前端，揚聲器通過螺栓和螺母緊固在亞克力背腔前端，將穿孔膜結(jié)構(gòu)與揚聲器結(jié)構(gòu)緊密貼合，揚聲器背腔后端安裝剛性壁。實驗裝置如圖3所示，其中穿孔膜厚度0.2 mm，穿孔孔徑0.2 mm,穿孔率為0.256%，孔型為圓孔。背腔D1、D2深度均分別取60 mm、90 mm、120 mm。作為對比實驗，測試了穿孔膜和揚聲器結(jié)構(gòu)在不同背腔深度的吸聲性能，其中穿孔膜結(jié)構(gòu)和揚聲器結(jié)構(gòu)后端背腔均為剛性壁，其余結(jié)構(gòu)參數(shù)完全相同。實驗設(shè)備選用B&K 公司4206 型阻抗管系統(tǒng)，采用傳遞函數(shù)法測量結(jié)構(gòu)吸聲系數(shù)[13]，選擇大管（直徑100 mm）測試系統(tǒng)。

圖2 結(jié)構(gòu)實物圖

圖3 實驗裝置圖

揚聲器的吸聲性能主要由其Thiele-Small 參數(shù)決定。揚聲器的Thiele-Small參數(shù)由Klippel R&D系統(tǒng)測得，其具體數(shù)值見表1。

表1 揚聲器Thiele-Small參數(shù)

2 實驗和仿真結(jié)果

2.1 實驗結(jié)果

首先研究穿孔膜結(jié)構(gòu)后端為剛性壁的情況。實驗結(jié)果如圖4所示。圖4給出了阻抗管測試穿孔膜的吸聲系數(shù)隨背腔深度的變化規(guī)律。從實驗結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)對于穿孔膜與剛性壁組成吸聲結(jié)構(gòu)，當背腔深度分別為60 mm、90 mm、120 mm、150 mm、180 mm時，其吸聲系數(shù)大于0.5所對應(yīng)的頻率范圍分別為322 Hz～752 Hz、258 Hz～614 Hz、220 Hz～516 Hz、218 Hz～522 Hz、192 Hz～462 Hz。因此可見對于傳統(tǒng)的穿孔膜結(jié)構(gòu)當背腔深度增大時，其低頻吸聲能力有所增加，但是當背腔深度增大到一定程度時，其低頻吸聲能力將無法繼續(xù)得到進一步提升。而將穿孔膜結(jié)構(gòu)的背腔剛性壁用揚聲器吸聲結(jié)構(gòu)代替，則可以突破穿孔膜在低于200 Hz頻段吸聲性能的局限性。

圖4 穿孔膜不同背腔吸聲情況

從圖7可知，穿孔膜和揚聲器復合吸聲結(jié)構(gòu)的吸聲性能對比穿孔膜單獨吸聲結(jié)構(gòu)，在200 Hz以下頻段吸聲性能得到明顯提升。對于各個實驗結(jié)果進行分析，發(fā)現(xiàn)當D1為90 mm，D2為90 mm時，復合吸聲結(jié)構(gòu)吸聲性能較好。對于該結(jié)構(gòu)，其吸聲峰值為0.998（366 Hz）,它的吸聲系數(shù)從134 Hz～678 Hz 均大于0.5，其帶寬為2.35 個倍頻帶。而對于D1為90 mm 的穿孔膜結(jié)構(gòu)單獨作用時，其吸聲系數(shù)在258 Hz～614 Hz 范圍內(nèi)大于0.5，其帶寬為1.26 個倍頻帶。由圖5可知，穿孔膜結(jié)構(gòu)單獨作用時，其在低頻段相對聲阻率較小，揚聲器結(jié)構(gòu)在300 Hz～900 Hz范圍內(nèi)相對聲阻率較大，而復合吸聲結(jié)構(gòu)有效地將結(jié)構(gòu)在全頻段的相對聲阻率穩(wěn)定維持在1左右。由圖6可知，復合吸聲結(jié)構(gòu)使得結(jié)構(gòu)整體的相對聲抗率在低頻段有所提升，使得相對聲抗率更加接近于零，而當頻率等于371 Hz時，相對聲抗率為零，結(jié)構(gòu)到達了吸聲峰值。

圖5 相對聲阻率

圖6 相對聲抗率

圖7 穿孔膜、揚聲器結(jié)構(gòu)和復合結(jié)構(gòu)的實驗吸聲曲線

2.2 數(shù)值計算與實驗結(jié)果對比

利用數(shù)值計算軟件計算得到當D1為90 mm，D2為90 mm 時的理論吸聲曲線，其結(jié)果如圖8（a）至圖8（c）所示。從圖8（a）至圖8（b）中可知，揚聲器吸聲結(jié)構(gòu)與穿孔膜結(jié)構(gòu)分別單獨作用時，數(shù)值計算結(jié)果與實驗結(jié)果基本一致。數(shù)值計算吸聲系數(shù)峰值在395 Hz 時達到了0.99，它的吸聲系數(shù)在120 Hz～650 Hz均大于0.5，其帶寬為2.43個倍頻帶。兩條吸聲曲線的不同主要體現(xiàn)在200 Hz～300 Hz內(nèi)實驗吸聲系數(shù)要略大于數(shù)值計算。其差異原因除了穿孔膜在加工的過程中因為加工工藝導致孔徑以及孔型存在一定誤差以外，穿孔膜在安裝固定的時候，穿孔膜自身張力導致自身阻抗也會產(chǎn)生一定變化。此外揚聲器在安裝固定的過程中，揚聲器表面積存在修正誤差。

圖8 實驗與數(shù)值計算曲線對比

3 結(jié)語

3.1 D1和D2變化對整體吸聲結(jié)構(gòu)的影響

實驗分別選取以下不同的D1和D2組合進行實驗研究，發(fā)現(xiàn)當改變D1和D2的數(shù)值可以調(diào)節(jié)復合結(jié)構(gòu)的吸聲性能，在D1固定的情況下，分別選取不同的D2，具體分類如表2所示，觀察不同背腔復合吸聲結(jié)構(gòu)的吸聲曲線，其具體結(jié)果如圖9至圖11 所示。當D1保持不變時，隨著D2的增大，復合吸聲結(jié)構(gòu)的主要吸聲峰所對應(yīng)的頻率沒有很明顯的變化，但是對應(yīng)的吸聲帶寬有所增加，以D1=90 mm為例進行分析，當D2分別為60 mm、90 mm、120 mm 時，復合吸聲結(jié)構(gòu)所對應(yīng)的吸聲峰分別為0.998（368 Hz）、0.998（366 Hz）、0.985（364 Hz），其帶寬分別等于1.96、2.34、2.34個倍頻帶。而當D2保持不變，隨著D1的增大，復合吸聲結(jié)構(gòu)的主要吸聲峰所對應(yīng)的頻率向低頻移動。以D2=60mm 為例進行分析，當D1分別為60 mm、90 mm、120 mm 時，復合吸聲結(jié)構(gòu)所對應(yīng)的吸聲峰分別為0.924（456 Hz）、0.998（368 Hz）、0.984（290 Hz），有效吸聲帶寬分別為2.17、1.96、1.81個倍頻帶。該背腔變化會使得結(jié)構(gòu)整體吸聲峰值向低頻移動，但是帶寬有所減小，其主要原因是穿孔膜和揚聲器結(jié)構(gòu)的作用頻段發(fā)生重疊。

圖9 D1=60 mm時，不同D2時的吸聲曲線

圖10 D1=90 mm時，不同D2時的吸聲曲線

圖11 D1=120 mm時，不同D2時的吸聲曲線

表2 不同背腔組合情況

3.2 復合吸聲結(jié)構(gòu)與多孔材料吸聲性能對比

經(jīng)過實驗研究發(fā)現(xiàn)，當D1為90 mm，D2為90 mm時，復合吸聲結(jié)構(gòu)吸聲性能較好，為了進一步說明復合吸聲結(jié)構(gòu)的有效性，選取了厚度為180 mm的蜜胺泡棉與上述參數(shù)復合結(jié)構(gòu)吸聲性能進行實驗對比，結(jié)果如圖12所示。實驗結(jié)果顯示，復合吸聲結(jié)構(gòu)與厚度為180 mm 的蜜胺泡棉在50 Hz～500 Hz 頻帶范圍內(nèi)表現(xiàn)出來的吸聲性能基本一致。在一定程度上證明了復合結(jié)構(gòu)的有效性。此外復合吸聲結(jié)構(gòu)具有許多傳統(tǒng)多孔材料所不具備的特點，如復合結(jié)構(gòu)背腔可調(diào)，其構(gòu)造較為簡單，清潔無污染，裝配較為簡單快捷，此外，復合吸聲結(jié)構(gòu)背腔為空氣腔，可以為背腔填充其他材料提供可行性。綜上所述，復合吸聲結(jié)構(gòu)為處理低頻噪聲提供了一種新的思路。

圖12 復合結(jié)構(gòu)與蜜胺泡棉吸聲性能對比

4 結(jié)語

本文將揚聲器吸聲結(jié)構(gòu)與穿孔膜結(jié)構(gòu)相結(jié)合，提出了一種穿孔膜-揚聲器復合吸聲結(jié)構(gòu)。利用傳遞矩陣方法建立了復合結(jié)構(gòu)吸聲理論模型。通過阻抗管實驗進行了驗證，實驗結(jié)果表明，在相同厚度下，穿孔膜-揚聲器復合吸聲結(jié)構(gòu)整體吸聲性能優(yōu)于穿孔膜結(jié)構(gòu)。對于穿孔膜單獨作用結(jié)構(gòu)，當背腔深度為180 mm 時，其吸聲曲線峰值為0.772 5（268 Hz），它的吸聲系數(shù)從192 Hz～472 Hz大于0.5，帶寬為1.3 個倍頻帶，而當D1=90 mm 和D2=90 mm 時，穿孔膜-揚聲器復合吸聲結(jié)構(gòu)的吸聲曲線峰值達到0.998（366 Hz），它的吸聲系數(shù)從134 Hz～678 Hz 均大于0.5，帶寬達到了2.34個倍頻帶。結(jié)合數(shù)值仿真和實驗研究，發(fā)現(xiàn)復合結(jié)構(gòu)實現(xiàn)了穿孔膜結(jié)構(gòu)低頻吸聲，該復合吸聲結(jié)構(gòu)可以有效提升穿孔膜在低頻段吸聲能力。此外，合理設(shè)計揚聲器的背腔深度可以擴大復合結(jié)構(gòu)的吸聲帶寬，適當增大穿孔膜的背腔深度可以使吸聲峰值向低頻方向移動。合理地設(shè)計揚聲器和穿孔膜的背腔深度，可以實現(xiàn)結(jié)構(gòu)的低頻高效吸聲。