基坑工程排樁內(nèi)支撐圍護(hù)結(jié)構(gòu)局部破壞安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)方法研究

李鵬飛 朱良武 張明聚 謝治天 萬(wàn)偉子

(北京工業(yè)大學(xué)城市與工程安全減災(zāi)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100124)

隨著城市現(xiàn)代化程度越來(lái)越高，基坑也在朝著開(kāi)挖深度更深、開(kāi)挖面積更大的方向發(fā)展。然而，部分深基坑工程發(fā)生了不同程度的事故，輕則引起鄰近建筑物傾斜、開(kāi)裂；重則導(dǎo)致基坑發(fā)生連續(xù)垮塌，鄰近建筑物發(fā)生倒塌[1-2]，見(jiàn)圖1、圖2。

圖1 新加坡某地鐵基坑事故

圖2 杭州地鐵某基坑事故

目前，我國(guó)的基坑工程設(shè)計(jì)規(guī)范主要有基坑穩(wěn)定性驗(yàn)算、支護(hù)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度計(jì)算和基坑變形計(jì)算三方面的內(nèi)容[3]，對(duì)于基坑連續(xù)性倒塌方面卻鮮有提及。在基坑連續(xù)破壞方面，程雪松等[4]通過(guò)顯式有限差分法研究懸臂式排樁支護(hù)基坑局部破壞引發(fā)連續(xù)破壞的機(jī)理；鄭剛等[5]通過(guò)模型試驗(yàn)研究?jī)?nèi)撐式排樁支護(hù)基坑局部結(jié)構(gòu)破壞引發(fā)連續(xù)破壞機(jī)理；雷亞偉等[6]探究局部超挖對(duì)懸臂式排樁支護(hù)基坑安全性能的影響。宋利文[7]基于冗余度理論，提出一種提高環(huán)梁式基坑支護(hù)抵抗破壞風(fēng)險(xiǎn)的設(shè)計(jì)方法；袁小峰[8]研究?jī)?nèi)撐式排樁支護(hù)基坑局部結(jié)構(gòu)失效的機(jī)理；顧家誠(chéng)等[9]通過(guò)有限元法研究?jī)?nèi)撐式排樁支護(hù)基坑連續(xù)破壞機(jī)理；熊思嘉[10]從冗余度的角度，探索內(nèi)撐式基坑在拆撐階段的最不利工況，并提出優(yōu)化方案。以上文獻(xiàn)從不同的理論角度出發(fā)，研究了不同支護(hù)形式基坑連續(xù)破壞的問(wèn)題，但在評(píng)價(jià)基坑連續(xù)破壞風(fēng)險(xiǎn)方面存在不足，未能有效地量化基坑破壞風(fēng)險(xiǎn)，并提出相應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)控制方法。

通過(guò)MIDAS/GTX有限元軟件建立內(nèi)支撐式排樁支護(hù)基坑三維數(shù)值模型，采用拆除構(gòu)件法模擬不同排樁的破壞，對(duì)剩余基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行連續(xù)性倒塌風(fēng)險(xiǎn)分析。同時(shí)基于結(jié)構(gòu)承載力冗余度理論，針對(duì)該種支護(hù)形式基坑，提出局部結(jié)構(gòu)破壞引起的風(fēng)險(xiǎn)量化指標(biāo)和評(píng)價(jià)方法。

1 數(shù)值模擬

1.1 計(jì)算模型

某地鐵車(chē)站明挖基坑采用“排樁+內(nèi)支撐”的支護(hù)體系，地層以砂性土層為主，施工環(huán)境無(wú)地下水影響，基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)剖面見(jiàn)圖3。

圖3 標(biāo)準(zhǔn)段橫斷面(單位：m)

為減少邊界效應(yīng)對(duì)基坑數(shù)值模擬結(jié)果的影響，模型尺寸取84 m×40 m×36 m(長(zhǎng)×寬×高)，基坑寬度和正常開(kāi)挖深度均為12 m?；觾蓚?cè)沿Y方向設(shè)置40根排樁，樁間距1 m；沿基坑深度方向設(shè)置3排鋼支撐，同列鋼支撐垂直方向間距3.2 m，第一道支撐距離基坑頂部2.4 m；同排相鄰鋼支撐水平方向間距3 m，共設(shè)置13道支撐。在樁后0.5 m、地表至埋深12 m范圍內(nèi)，提高土體強(qiáng)度50 kPa，用來(lái)模擬樁體的擋土效果及樁間噴射的混凝土。

沿基坑Y方向通長(zhǎng)布置圍檁，基坑模型見(jiàn)圖4。分別對(duì)前后邊界面約束X方向位移，左右邊界面約束Y方向位移，底面邊界面約束X、Y、Z三個(gè)方向位移，最后對(duì)圍檁沿基坑長(zhǎng)度Y方向的位移和Z方向的轉(zhuǎn)動(dòng)進(jìn)行約束。

圖4 數(shù)值模型網(wǎng)格(根據(jù)對(duì)稱性略去基坑一側(cè)地層網(wǎng)格)

1.2 計(jì)算參數(shù)及工況設(shè)置

采用莫爾-庫(kù)倫本構(gòu)模型，摩擦角φ取30°，砂土黏聚力取0 kPa，泊松比取0.3。靜止側(cè)壓力系數(shù)K0=1-sinφ，彈性模量E隨土層深度線性增加，增長(zhǎng)率為1.5 MPa/m[11]。計(jì)算過(guò)程中，不考慮地下水和止水帷幕的影響。

在模型中，支護(hù)樁和圍檁均采用結(jié)構(gòu)梁?jiǎn)卧M(jìn)行模擬。支護(hù)樁為φ0.8 m，長(zhǎng)19.2 m的C30混凝土鉆孔灌注樁。圍檁斷面規(guī)格為0.64 m×0.96 m(寬×高)。在實(shí)際工程中，鋼支撐所承擔(dān)的絕大部分荷載為軸力，為了研究方便，采用桁架線彈性單元模擬鋼支撐，截面參數(shù)取0.630 m×0.012 m(直徑×壁厚)，材料為Q235鋼，EA為5.96×109N。通過(guò)MIDAS/GTS中的“印刻”連接樁與土的接觸面，以模擬圍護(hù)樁與土的界面效應(yīng)[12]。支護(hù)樁依次編為1號(hào)～40號(hào)，鋼支撐依次編為1號(hào)～13號(hào)，位置見(jiàn)圖5。

1.3 數(shù)值模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證數(shù)值模型的可靠性，建立與鄭剛[5]現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)條件相一致的單排內(nèi)支撐式排樁支護(hù)基坑模型，得到正常開(kāi)挖條件下23號(hào)支護(hù)樁的彎矩變化曲線，見(jiàn)圖6?？梢钥闯?，排樁彎矩值隨著開(kāi)挖深度的增加而增大，當(dāng)開(kāi)挖至坑底時(shí)，最大彎矩為595.5 kN·m。而在開(kāi)挖階段測(cè)得的最大彎矩平均值為9.8 N·m，由模型相似比1∶16[11]計(jì)算出原型基坑在正常開(kāi)挖階段排樁最大彎矩理論值為642.25 kN·m，本模型計(jì)算值與理論值的偏差僅為7.28%，表明該數(shù)值模型具有較高的準(zhǔn)確性。

圖6 排樁彎矩隨開(kāi)挖深度變化曲線

2 基坑局部結(jié)構(gòu)破壞分析

基于拆除構(gòu)件法原理的非線性分析方法，通過(guò)刪除不同位置的排樁模擬局部結(jié)構(gòu)失效，研究基坑剩余結(jié)構(gòu)的力學(xué)機(jī)理。共設(shè)置6組工況：1根樁破壞(18號(hào))，2根樁破壞(18號(hào)～19號(hào))，3根樁破壞(18號(hào)～20號(hào))，4根樁破壞(18號(hào)～21號(hào))，5根樁破壞(18號(hào)～22號(hào))，6根樁破壞(18號(hào)～23號(hào))，以研究剩余排樁彎矩、鋼支撐軸力變化規(guī)律。

2.1 排樁破壞對(duì)鋼支撐軸力產(chǎn)生的影響

圖7～圖9分別為排樁破壞工況下不同排(B1，B2，B3)的5號(hào)～10號(hào)鋼支撐軸力隨排樁破壞數(shù)的變化曲線。

圖7 第一排鋼支撐軸力隨排樁破壞數(shù)變化曲線

圖8 第二排鋼支撐軸力隨排樁破壞數(shù)變化曲線

圖9 第三排鋼支撐軸力隨排樁破壞數(shù)變化曲線

2.2 排樁破壞對(duì)鄰近樁最大彎矩值的影響

圖10為不同排樁破壞數(shù)下鄰近樁最大彎矩值變化曲線，其中號(hào)7和8號(hào)鋼支撐分別架設(shè)于21號(hào)樁和24號(hào)樁。從圖10可以看出，當(dāng)樁發(fā)生破壞后，鄰近樁最大彎矩值均有不同程度的增大。當(dāng)19號(hào)樁發(fā)生破壞后，20號(hào)樁最大彎矩值由174.6 kN·m增長(zhǎng)到234.9 kN·m，增長(zhǎng)34.5%。隨著破壞樁的范圍增大，排樁發(fā)生破壞的風(fēng)險(xiǎn)增加，進(jìn)而會(huì)導(dǎo)致基坑產(chǎn)生連續(xù)破壞現(xiàn)象。

圖10 鄰近樁最大彎矩隨排樁破壞數(shù)變化曲線

3 安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)方法

3.1 結(jié)構(gòu)承載力冗余度

結(jié)構(gòu)承載力冗余度可以衡量結(jié)構(gòu)物抵抗連續(xù)破壞的能力[13]。當(dāng)結(jié)構(gòu)發(fā)生局部破壞時(shí)，冗余的傳力路徑越多，剩余結(jié)構(gòu)形成新的穩(wěn)定狀態(tài)的概率越大，從而能夠有效避免連續(xù)破壞現(xiàn)象。

Frangopol等[14]認(rèn)為，結(jié)構(gòu)體系的冗余度受單個(gè)構(gòu)件強(qiáng)度和整體結(jié)構(gòu)承載力的影響，故提出基于承載力的結(jié)構(gòu)冗余度Rl計(jì)算公式，即

(1)

式中，Li，Ld分別為結(jié)構(gòu)發(fā)生局部失效前后的極限承載力。從式(1)中可以看出，當(dāng)某個(gè)結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞時(shí)，該結(jié)構(gòu)的極限承載力下降。當(dāng)Ld接近0時(shí)，Rl=1，結(jié)構(gòu)已失去大部分承載性能。Rl雖然可以反映某個(gè)局部破壞結(jié)構(gòu)前后極限承載力的變化，但未能體現(xiàn)在局部結(jié)構(gòu)破壞后基坑整體的風(fēng)險(xiǎn)程度。

3.2 安全風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)劃分

為更準(zhǔn)確地量化內(nèi)支撐式排樁支護(hù)形式基坑局部結(jié)構(gòu)破壞而引起的連續(xù)破壞風(fēng)險(xiǎn)，定義反映基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)破壞風(fēng)險(xiǎn)的冗余度因子k。其包含排樁彎矩冗余因子kM和抗彎剛度冗余因子kD，以及鋼支撐抗壓強(qiáng)度冗余因子kN。kM、kD和kN分別指的是基坑局部結(jié)構(gòu)破壞前后排樁最大彎矩、鋼支撐軸力和排樁最大水平位移變化的百分比，有

(2)

(3)

(4)

其中，M1、M2分別為基坑發(fā)生局部結(jié)構(gòu)破壞前后排樁的最大彎矩值；D1、D2分別為基坑發(fā)生局部結(jié)構(gòu)破壞前后排樁的水平位移值；N1、N2分別為基坑發(fā)生局部結(jié)構(gòu)破壞前后鋼支撐的軸力值。

從式(2)～式(4)可以看出，基坑局部結(jié)構(gòu)破壞引起的剩余支護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)力和變形越大，就越容易遭到連續(xù)破壞，基坑發(fā)生連續(xù)破壞的風(fēng)險(xiǎn)也越高。因此，為量化基坑發(fā)生連續(xù)破壞的風(fēng)險(xiǎn)，將k作為風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)引入基坑連續(xù)破壞風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)體系中。并進(jìn)一步提出能夠綜合評(píng)價(jià)基坑支護(hù)抵抗連續(xù)破壞能力的抵抗破壞系數(shù)β，有

(5)

其中，[k]為達(dá)到支護(hù)極限承載力或極限位移下的極限冗余度值，k=n[k]為該二次函數(shù)對(duì)稱軸，[k]≥k>0，n≥1。

基坑的初始破壞通常由支護(hù)體系局部?jī)?nèi)力或變形達(dá)到極限值引起，這意味著支護(hù)體系的內(nèi)力或變形越接近其極限值，基坑發(fā)生破壞的風(fēng)險(xiǎn)越大，故通過(guò)[k]-k的值可以衡量基坑破壞風(fēng)險(xiǎn)，當(dāng)k=[k]時(shí)該支護(hù)發(fā)生破壞。因此，抵抗破壞系數(shù)β由k=(kM，kD，kN)中各因子與極限冗余度值的最小差值確定，若[kM]-kM>[kN]-kN，則k=kN，[kN]-kN，有

(6)

當(dāng)對(duì)稱軸k=n[k]取不同值時(shí)，抵抗破壞系數(shù)β與冗余度因子k的變化關(guān)系見(jiàn)圖11。

由圖11可知，當(dāng)支護(hù)體系所承受的傳遞荷載接近0時(shí)，也即冗余度因子k接近0，此時(shí)抵抗破壞系數(shù)β接近于1，基坑體系在抵抗破壞方面偏向于安全。

圖11 β隨k函數(shù)變化關(guān)系

在進(jìn)行綜合風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)之前，應(yīng)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)進(jìn)行界定，以便更好地對(duì)基坑連續(xù)破壞風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行量化處理。依據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)的原理，認(rèn)為評(píng)定每個(gè)基坑連續(xù)破壞風(fēng)險(xiǎn)的概率相等。因此，在界定風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)時(shí)，結(jié)合抵抗破壞系數(shù)β的取值范圍[0，1]，將基坑連續(xù)破壞風(fēng)險(xiǎn)劃分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ共5個(gè)等級(jí)[15]。從圖11可以看出，當(dāng)冗余度因子k一定時(shí)，n越大，β越大，基坑破壞風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)越高。故將n=1的β函數(shù)曲線稱為最保守估計(jì)曲線，n=∞時(shí)稱為最樂(lè)觀估計(jì)曲線。針對(duì)不同等級(jí)的風(fēng)險(xiǎn)采用不同的風(fēng)險(xiǎn)控制對(duì)策和處置措施見(jiàn)表1。

表1 風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)劃分及相應(yīng)風(fēng)險(xiǎn)控制措施

從表1可以看出，當(dāng)β<0.4時(shí)，基坑發(fā)生連續(xù)破壞風(fēng)險(xiǎn)的概率很高，需高度警惕并采取必要的處理措施，故建議結(jié)構(gòu)承載力冗余度的安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)因子>0.4，以保障施工安全。

4 結(jié)構(gòu)承載力冗余度與安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)

4.1 結(jié)構(gòu)冗余度因子分析

圖12 冗余度因子k隨排樁破壞數(shù)變化曲線

4.2 基坑支護(hù)破壞風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)

從表2可以看出，基坑風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)隨著排樁破壞數(shù)的增加而增加。當(dāng)取n=1時(shí)，當(dāng)3根排樁失去承載力時(shí)，基坑的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)為Ⅱ級(jí)；當(dāng)取n=∞時(shí)，6根排樁失去承載力時(shí)其風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)才達(dá)到Ⅱ級(jí)，此時(shí)需高度重視，并做好相關(guān)應(yīng)急預(yù)案[16]。

表2 計(jì)算結(jié)果以及對(duì)應(yīng)基坑風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)

5 結(jié)論

基于結(jié)構(gòu)承載力冗余度，建立局部結(jié)構(gòu)破壞引起的基坑破壞風(fēng)險(xiǎn)量化指標(biāo)和評(píng)價(jià)方法。通過(guò)有限元數(shù)值模擬得到基坑局部排樁破壞承載力冗余度，劃分安全風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)，得到的主要結(jié)論如下。

(1)基坑排樁破壞后，其鄰近樁最大彎矩值均有不同程度的增大，當(dāng)19號(hào)樁發(fā)生破壞后，20號(hào)樁最大彎矩值由174.6 kN·m增長(zhǎng)到234.9 kN·m，增長(zhǎng)34.5%。且隨著破壞樁的范圍增大，鄰近樁最大彎矩值增加百分比也在不斷增加，排樁發(fā)生破壞的風(fēng)險(xiǎn)增加，進(jìn)而會(huì)導(dǎo)致基坑連續(xù)破壞現(xiàn)象。

(2)排樁破壞會(huì)對(duì)鄰近支撐支護(hù)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生重要影響。隨著排樁破壞數(shù)量的增加，處于破壞中心區(qū)域的第一排和第二排鋼支撐軸力會(huì)增大，而第三排鋼支撐軸力會(huì)減??；處于破壞區(qū)域外的第一排和第二排鋼支撐軸力減小，第三排鋼支撐軸力略微增大。

(4)隨著排樁破壞數(shù)的增加，基坑的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)也在增加。當(dāng)取n=1時(shí)，當(dāng)3根排樁失去承載力時(shí)，基坑的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)為Ⅱ級(jí)；當(dāng)取n=∞時(shí)，6根排樁失去承載力時(shí)其風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)才達(dá)到Ⅱ級(jí)。考慮到常規(guī)地鐵車(chē)站基坑工程的復(fù)雜性和困難性，建議結(jié)構(gòu)承載力冗余度的安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)因子>0.4，以保障施工安全。