城市預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)寬箱梁橋設(shè)計參數(shù)優(yōu)化

何龍

（廣州特希達(dá)工程設(shè)計有限公司，廣州 510000）

1 引言

近年來，我國橋梁事業(yè)飛速發(fā)展，預(yù)應(yīng)力橋梁在技術(shù)革新、材料研究、橋型選擇以及抗震性能等方面取得了巨大的進(jìn)步。箱形截面的優(yōu)點較多，如外形美觀、整體性強(qiáng)等。因此，常被應(yīng)用于橋梁設(shè)計中。張凱和張俊平[1]通過梁格法對連續(xù)箱梁的受力特征進(jìn)行分析，同時，與板殼模型進(jìn)行了對比分析，得到了梁格法的計算精度。董錦俊[2]通過梁格法對某橋梁進(jìn)行了有限元模型的建立，對橫梁的計算方法和受力情況進(jìn)行了分析，表明了荷載對應(yīng)力分布的影響。華波、朱朝陽和朱安靜[3]通過對某橋梁進(jìn)行模型建立來分析對稱荷載和偏心荷載對腹板應(yīng)力的影響情況，從而表明箱梁剪力滯效應(yīng)的影響情況。曲慧明[4]通過在試驗中通過建立有機(jī)玻璃模型來分析影響剪力滯系數(shù)的因素，同時對施工和設(shè)計提出了相關(guān)建議。對于寬箱梁橋設(shè)計參數(shù)的研究雖然已取得了較大進(jìn)步，但是仍需要進(jìn)一步深入研究，因此，本文具有一定的研究意義。

2 案例分析

2.1 工程概況

本文所依托工程為某城市的快速路的連續(xù)梁橋。該橋梁三跨等高，其中一聯(lián)（30 m+35 m+30 m）梁高為2 m。橋梁的橫橋向?qū)挾葹?5 m，頂板和底板厚度分別為0.22 m 和0.2 m，三跨均為單箱五室，箱室布置如圖1 所示。

圖1 箱室布置圖（單位：cm）

該橋采用預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)，設(shè)計荷載為公路-I 級，設(shè)計安全等級為一級，設(shè)計車速為80 km/h，橋梁施工方式為整體現(xiàn)澆。橋面寬度如下布置：護(hù)欄步道（0.75 m）+行車道（23.5 m）+護(hù)欄步道（0.75 m）。橋面鋪裝：瀝青混凝土（9 cm）+改性防水層+混凝土調(diào)平層（10 cm）。

橋梁混凝土采用C50，鋼筋為高強(qiáng)鋼絞線，普通鋼筋為HRB400。材料取值如表1 所示。

表1 材料參數(shù)表

2.2 剪力滯效應(yīng)

根據(jù)初等梁理論可知：寬箱梁翼緣板的正應(yīng)力分布形式是橫向均勻分布的，最大應(yīng)力發(fā)生處為：等直梁最大彎矩截面處以及距離中性軸距離最遠(yuǎn)點。應(yīng)力計算公式見式（1）[5]：

式中，σ 為正應(yīng)力；M 為橫截面的彎矩；Iz為中性軸的慣性矩；Ymax為最大應(yīng)力點的縱向坐標(biāo)。

式（1）適用范圍：剪力在腹板內(nèi)進(jìn)行傳遞，板邊緣出現(xiàn)較大程度的拉應(yīng)力，而板的內(nèi)部拉應(yīng)力較小，因此，板應(yīng)力出現(xiàn)兩邊大中間小的分布狀態(tài)。通常情況下用λ 表示來表示剪力滯后的現(xiàn)象[6]。

式中，σmax為表示頂板正應(yīng)力最大值。

正剪應(yīng)力滯表示初等梁的理論計算值與翼緣板和腹板接口處的正應(yīng)力比值小于1，當(dāng)該值大于1 時，稱為負(fù)剪力滯，應(yīng)力分布如圖2 所示。

圖2 剪力滯效應(yīng)下的應(yīng)力分布圖

3 幾何參數(shù)的影響

3.1 腹板的影響

橋梁設(shè)計時會產(chǎn)生剪力滯的有：預(yù)應(yīng)力、恒載和二期恒載、活載。最為主要的是恒載。對結(jié)構(gòu)形式為四室、五室、六室結(jié)構(gòu)形式的自重荷載進(jìn)行對比，結(jié)果如表2 所示。

表2 自重荷載對比表

將單箱五室作為評定標(biāo)準(zhǔn)，四室的自重降低百分比為7.3%，六室的自重增長率為6.2%。通過分析過程中對各方案的剪滯系數(shù)和主梁造價2 個指標(biāo)進(jìn)行對比發(fā)現(xiàn)：25 m 寬的箱梁，建議采取單箱五室的結(jié)構(gòu)形式，腹板間距控制在3～4 m。

3.2 頂?shù)装宓挠绊?/h3>

決定頂?shù)装鍎偠鹊闹饕蛩厥前搴瘢淞簷M截面實際應(yīng)力分布情況主要通過頂?shù)装逡约案拱宓鹊膭偠葋肀憩F(xiàn)的。本項目采用的材料為C50 混凝土，橫截面的剛度由截面尺寸決定。通過先局部再整體的方法來分析對頂?shù)装搴穸鹊挠绊?，本?jié)通過選取不同的頂板厚度來進(jìn)行板殼有限元分析，最終得到結(jié)論為：對橋梁頂?shù)装搴穸冗m當(dāng)增大，可使箱梁頂?shù)装逡约案拱宓氖芰Τ潭葴p小，對橫截面的應(yīng)力分布進(jìn)行優(yōu)化。

3.3 翼緣板的影響

寬箱梁橋橫截面應(yīng)力分布在很大程度上取決于支座的布置形式，通過設(shè)定不同的支座形式來分析支座位置和數(shù)目的變化對橫向應(yīng)力的影響程度，選取以下4 種支座形式進(jìn)行分析：8 支座，3、4 腹板支撐；8 支座，2、5 腹板支撐；12 支座布置；16 支座布置。通過對這4 種形式的翼緣板建立有限元模型，最終得到的分析結(jié)果為：箱梁橫截面應(yīng)力的分布形式受支座布置的形式影響較為嚴(yán)重；通過增加支座的方式可降低跨中位置的應(yīng)力。設(shè)計過程中對支座的數(shù)目和位置進(jìn)行合理選擇，可有效提高應(yīng)力分布的優(yōu)化效果。

4 設(shè)計參數(shù)優(yōu)化方法

寬箱梁神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的計算方法為Levenberg-Marquardt 法，簡稱LM。該方法主要是梯度下降法和牛頓法的聯(lián)合應(yīng)用。梯度下降法的主要優(yōu)點有：進(jìn)行函數(shù)訓(xùn)練時，初期下降較快，當(dāng)函數(shù)值在最優(yōu)值的一定范圍內(nèi)，梯度開始降低，下降速率也降低。牛頓法的主要優(yōu)點有：當(dāng)目標(biāo)函數(shù)的變化值離最優(yōu)值較近時，為了便于計算以及加速收斂，會在區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生一個較為理想的搜索范圍。LM 算法適用條件為：權(quán)值數(shù)目較少、收斂迅速。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練流程如下：

1）表達(dá)：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，計算輸出矢量和期望輸出誤差。

2）檢查：當(dāng)誤差的平方大于期望誤差時應(yīng)繼續(xù)進(jìn)行計算，當(dāng)條件達(dá)到要求時停止進(jìn)行計算。

3）學(xué)習(xí)：通過以上計算得到權(quán)值與偏差結(jié)果，然后回到第一步，以此進(jìn)行循環(huán)，最終得到最優(yōu)值來消除誤差。

通過以上3 步來完成一次優(yōu)化，本文認(rèn)為該過程完成一次計算，通過對建立的模型進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計算，最終得到合理的擬合數(shù)學(xué)模型。每次循環(huán)開始時在模型中輸入未參與計算的矢量值，則系統(tǒng)會輸出較為合理的矢量值。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計算成功后得到的寬箱梁模型適用于橋梁的初步設(shè)計，對所選用的寬箱梁截面計算恒載作用下的截面應(yīng)力情況。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計算還可以幫助對工程不了解或者缺少設(shè)計經(jīng)驗的技術(shù)人員對箱梁截面尺寸的參數(shù)進(jìn)行選取，該方法操作簡單，實用性較強(qiáng)。

本文可將所建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型當(dāng)作一位設(shè)計經(jīng)驗豐富的橋梁設(shè)計師，通過計算對寬箱梁橫截面的設(shè)計參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。設(shè)計師將橋梁的幾何尺寸的矢量值代入模型中進(jìn)行計算，完成后對任意截面的應(yīng)力分布情況和經(jīng)濟(jì)指標(biāo)進(jìn)行估算。通過該方法縮短設(shè)計時間，提高工作效率。

5 結(jié)語

本文通過對預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)寬箱梁橋進(jìn)行分析研究，最終得出以下結(jié)論：

1）通過剪力滯效應(yīng)可知，箱梁腹板的應(yīng)力分布情況為兩邊大中間小的分布形式。產(chǎn)生剪力滯效果最為明顯的荷載為恒載。

2）通過對腹板進(jìn)行四室、五室、六室的結(jié)構(gòu)形式進(jìn)行設(shè)計，分析自重作用下剪力滯效應(yīng)的影響，最終得出結(jié)論為應(yīng)采取單箱五室的結(jié)構(gòu)形式；頂?shù)装宓暮穸仍黾涌蓪M截面的應(yīng)力分布進(jìn)行優(yōu)化；翼緣板可通過對支座形式和數(shù)目進(jìn)行合理布置來降低剪力滯效應(yīng)的影響。

3）通過對寬箱梁進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計算來估算應(yīng)力分布情況，該方法可縮短設(shè)計時間，提高工作效率。