某影院高大后砌墻結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

熊印生，劉璐

（北京維拓時(shí)代建筑設(shè)計(jì)股份有限公司，北京 100025）

1 引言

隨著混凝土和鋼結(jié)構(gòu)的大量使用，自承重后砌墻也被廣泛應(yīng)用。對(duì)于普通樓層的后砌墻按照現(xiàn)行相關(guān)規(guī)范、標(biāo)準(zhǔn)圖集施工即能滿足自身強(qiáng)度、穩(wěn)定性和抗震性能需要。然而對(duì)于日趨增多的大層高、大空間和大跨度結(jié)構(gòu)中的高大后砌墻則必須通過(guò)專門設(shè)計(jì)，以滿足后砌墻自身及抗震的各種性能要求。本文結(jié)合某實(shí)際工程，對(duì)后砌墻設(shè)計(jì)（200 mm 厚蒸壓加氣混凝土砌塊墻）進(jìn)行歸納總結(jié)，以為同類工程設(shè)計(jì)提供參考。

2 高大后砌墻定義

根據(jù)《砌體填充墻結(jié)構(gòu)構(gòu)造》(12G614-1)[1]常用砌體自承重墻允許計(jì)算高度[H0]表可知，在不考慮構(gòu)造柱、壁柱影響，砂漿強(qiáng)度等級(jí)M5 情況下，200 mm 厚無(wú)洞口蒸壓加氣混凝土砌塊墻允許計(jì)算高度為5.2 m。

根據(jù)GB 5003—2011《砌體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[2]（以下簡(jiǎn)稱《砌規(guī)》）表6.1.1 可知，M5 砂漿墻允許高厚比[β]為24，表6.1.1注2“帶砂漿面層的組合磚砌體構(gòu)件的允許高厚比，可按表中數(shù)值提高20%，但不大于28”，因此，考慮砂漿面層影響時(shí)，無(wú)洞口200 mm 厚蒸壓加氣混凝土砌塊墻允許計(jì)算高度最大可調(diào)整為5.2×28/24=6.07 m。

根據(jù)《砌規(guī)》式6.1.1 及表6.1.1 及表注2 可知，在不考慮構(gòu)造柱、壁柱影響，砂漿強(qiáng)度取M5 情況下，無(wú)洞口200 mm 厚蒸壓加氣混凝土砌塊墻允許計(jì)算高度：

式中，[β]為允許高厚比，取28；μ1為自承重后砌墻允許高厚比修正系數(shù)，取1.28；μ2為門窗洞口墻允許高厚比修正系數(shù)，取1.0；β 為墻體高厚比；H0為墻體計(jì)算高度；h 為墻體厚度。

綜上，結(jié)合GB 50011—2010《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(2016年版)[3](以下簡(jiǎn)稱《抗規(guī)》)“填充墻長(zhǎng)大于5 m 時(shí)，墻頂與梁宜有拉結(jié)，墻長(zhǎng)超過(guò)8 m 或?qū)痈? 倍時(shí)，宜設(shè)置鋼筋混凝土構(gòu)造柱”，本文把墻高大于6 m 同時(shí)墻長(zhǎng)大于5 m 的自承重后砌墻（200 mm 厚，M5 砂漿）定義為高大后砌墻。

3 工程概況

本工程案例為1 層框架結(jié)構(gòu)，東西向長(zhǎng)190 m，南北向最窄處55 m，最寬處約65 m，總建筑面積1.1×104m2。室外地面到0.000 m 為設(shè)備夾層，屋面為東西向坡屋面，建筑層高為17.8～25.2 m，建筑框架結(jié)構(gòu)剖面見圖1。

圖1 建筑框架結(jié)構(gòu)剖面圖

設(shè)計(jì)年限50 a，結(jié)構(gòu)安全等級(jí)二級(jí)，抗震設(shè)防烈度為6度（0.05g），設(shè)計(jì)地震分組第一組，場(chǎng)地類別Ⅲ類，基本風(fēng)壓0.55 kN/m2，柱距7.5 m、8.4 m、11 m 等，后砌墻采用200 mm厚蒸壓加氣混凝土砌塊，重度按12 kN/m3考慮，雙面抹灰，每側(cè)20 mm，抹灰重度20 kN/m3。

4 砌體強(qiáng)度及砂漿等級(jí)確定

后砌墻為自承重墻，故抗壓強(qiáng)度僅考慮自重（含抹灰）影響：取最高處后砌墻進(jìn)行計(jì)算：

墻體底部線荷載：（12×0.2+0.02×20×2）×24.4=78.08 kN/m；

墻體底部壓強(qiáng)：78.08÷0.2=390.4 kPa=0.39 MPa；

根據(jù)《抗震》第13.3.4 條、《砌規(guī)》第6.3.4 條及表3.2.1-4：砌塊不得低于MU5，砂漿不得低于Mb5；按砌塊MU5，砂漿Mb5，查《砌規(guī)》表3.2.1-4 可得：

抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值f=1.19 MPa＞0.39 MPa，滿足要求。

故后砌墻砌體強(qiáng)度等級(jí)最低采用MU5，砂漿采用Mb5。

5 后砌墻設(shè)計(jì)

本工程后砌墻分2 大類：框架柱間后砌墻和非框架柱間后砌墻。對(duì)于框架柱間后砌墻，框架柱考慮作為后砌墻的側(cè)面支撐；對(duì)于非框架柱間后砌墻，橫墻間距較大時(shí)按計(jì)算確定構(gòu)造柱尺寸及配筋，橫墻間距較小時(shí)，按規(guī)范相關(guān)要求進(jìn)行驗(yàn)算和采取構(gòu)造措施。

后砌墻設(shè)計(jì)時(shí)同時(shí)考慮建筑使用功能、美觀等，針對(duì)不同的類型，采用不同的加強(qiáng)措施，以期達(dá)到在安全的前提下，美觀實(shí)用。

5.1 框架柱間后砌墻設(shè)計(jì)

因柱距、高度不等，為避免計(jì)算量過(guò)大，對(duì)于框架柱間后砌墻采用反推法進(jìn)行計(jì)算。

由公式（1）反推最大計(jì)算高度：

式中，[β]取24；μ1取1.28；μ2取1.0。

本樓后砌墻較高且遠(yuǎn)大于柱距即S＜H，根據(jù)《砌規(guī)》表5.1.3則采用剛性方案：

式中，H 為后砌墻高度；S 為柱中心距或橫墻間距。

故：S≤10.2 m。

故在柱距不大于10.2 m 的柱間后砌墻體高厚比都可滿足規(guī)范要求。按不超過(guò)4.2 m 的原則配置200 mm×200 mm 的構(gòu)造柱，考慮墻體較高，間隔2 m 設(shè)1 道200 mm×200 mm 的圈梁，圈梁端部與框架柱相連接，同時(shí)沿柱高間隔500 mm[3-5]設(shè)2φ 6 mm 沿墻全長(zhǎng)的拉筋，以增加框架柱間后砌墻的整體性和側(cè)面穩(wěn)定性。

對(duì)于10.2 m 以上柱間后砌墻，考慮2 種方案：（1）加設(shè)構(gòu)造柱且控制構(gòu)造柱間距以考慮構(gòu)造柱對(duì)墻體穩(wěn)定計(jì)算的有利影響；（2）增設(shè)圈梁，圈梁作為后砌墻的不動(dòng)鉸支座，降低后砌墻的計(jì)算高度。

5.1.1 加設(shè)構(gòu)造柱

利用公式（1）、公式（3）可推導(dǎo)出11 m 跨柱間后砌墻高厚比：H0/h=0.6S/h=0.6×11/0.2=33。

考慮構(gòu)造柱影響的修正系數(shù)最小值為：

式中，μc為修正系數(shù)；γ 為系數(shù)，本例取1.0；bc為構(gòu)造柱沿墻長(zhǎng)方向?qū)挾?；L 為構(gòu)造柱間距。

可得，沿墻長(zhǎng)度方向設(shè)200 mm 寬構(gòu)造柱時(shí)，L≤2 700 mm；250 mm 寬構(gòu)造柱時(shí)，L≤3 300 mm；300 mm 寬構(gòu)造柱時(shí)，L≤4 000 mm。

考慮后砌墻較高，構(gòu)造柱適當(dāng)加強(qiáng)，最終11 m 柱跨后砌墻，構(gòu)造柱寬取250 mm，間距取2.2 m；則通過(guò)公式（4）可求得μc=1.11。

則11 m 跨后砌墻高厚比驗(yàn)算如下:

β=H0/h=6 600/200=33；

μ1μ2[β]μc=1.28×1.0×24×1.11=34；

β=H0/h<μ1μ2[β]μc，高厚比滿足要求。

構(gòu)造柱間距2.2 m 遠(yuǎn)小于柱間距11 m，故構(gòu)造柱間后砌墻高厚比計(jì)算不再重復(fù)。

5.1.2 增設(shè)圈梁

圈梁作為后砌墻的不動(dòng)鉸支座，則圈梁最小寬度為：b/S≥1/30（b 為圈梁寬，S 相鄰壁柱或構(gòu)造柱間距，本例取柱距11 m）；則b≥11 000/30=367 mm；初步確定圈梁寬度b 取370 mm；根據(jù)《抗規(guī)》第7.3.4 第3 條及《砌規(guī)》7.1.5 第3 條圈梁高度不應(yīng)小于120 mm，故11 m 跨后砌墻滿足高厚比所需的最小圈梁截面尺寸370 mm×120 mm；

圈梁最大間距：

H0≤μ1μ2[β]h=1.28×1.0×24×200=6 144 mm

根據(jù)H0=0.4S+0.2H（S 為橫墻間距，本例取柱距11m；H 為構(gòu)件高度即圈梁間距），可反推出圈梁最大間距為8 700 mm。

圈梁寬370 mm，無(wú)論圈梁與后砌墻軸線居中或單邊齊平都會(huì)突出墻面，對(duì)裝修、施工帶來(lái)不便，同時(shí)影響室內(nèi)美觀；故按墻體平面外等剛度降低圈梁寬度；后砌墻高度不變的前提下，后砌墻平面外等剛度也即圈梁平面外等剛度，按剛度相等原則可反推出圈梁寬同墻厚時(shí)，圈梁高度≥760 mm，對(duì)200 mm×760 mm 的截面梁仍視為圈梁，明顯不是很合理，本例不采用此方案，優(yōu)先采用加構(gòu)造柱方案。

以常用的200 mm×200 mm（圈梁寬×高，即b1×h）截面的圈梁，根據(jù)后砌墻平面外等剛度原則反推最大跨柱距如下：

式中，b 為等效圈梁高，取規(guī)范最小值120 mm；b1同墻厚，本例取200 mm。

可得S=7.11 m；同理：圈梁截面：200 mm×250 mm 時(shí)，S=7.66 m；200 mm×300 mm 時(shí)，S=8.143 m；200 mm×350 mm時(shí)，S=8.572 m；200 mm×400 mm 時(shí)，S=8.962 m；對(duì)于更大截面圈梁本工程不再考慮。

結(jié)上，對(duì)9 m 及以下柱跨后砌墻可考慮采用增設(shè)圈梁解決穩(wěn)定性；對(duì)9 m 以上柱跨后砌墻不宜采用增設(shè)圈梁方案，應(yīng)優(yōu)先采用加設(shè)構(gòu)造柱處理。

5.2 非框架柱間后砌墻

對(duì)于較短后砌墻（中部有橫墻或墻體較短且端部有橫墻）則按規(guī)范、圖集，再適當(dāng)加強(qiáng)構(gòu)造即可滿足后砌墻的高厚比及抗震要求；對(duì)于高大后砌墻，本工程通過(guò)加設(shè)構(gòu)造柱、圈梁以期形成類似單榀弱框架的形式來(lái)滿足后砌墻的高厚比及抗震要求。

5.2.1 非框架柱間高大后砌墻設(shè)計(jì)

本工程非框架間高大后砌墻主要有12.5 m、17 m 和20 m 3 個(gè)高度，長(zhǎng)分別為15.4 m、18.9 m 和32.8 m。初選構(gòu)造柱尺寸為300 mm×300 mm；參考《抗規(guī)》13.3.4 條及《砌規(guī)》6.3.4 條，構(gòu)造柱間距按不大于4 m 進(jìn)行控制；根據(jù)《砌規(guī)》6.1.1 第2 條S≤μ1μ2[β]h=1.28×1.0×24×0.2=6.14 m 時(shí)，后砌墻可不考慮高厚比影響；故構(gòu)造柱間距按4 m 控制。

利用PKPM 軟件中的PK 模塊，選取單榀構(gòu)造柱進(jìn)行設(shè)計(jì)；構(gòu)造柱上下端簡(jiǎn)化為鉸支座，后砌墻按等效質(zhì)量對(duì)構(gòu)造柱加荷，不考慮周期折減，參考《砌規(guī)》10.1.8 條，構(gòu)造柱在地震作用下彈性位移角按1/1 000 控，構(gòu)造柱間距按計(jì)算配筋和變形大小進(jìn)行調(diào)整。

根據(jù)PK 確定的柱間距，再根據(jù)《抗規(guī)》第13.2.3 條：

式中，F(xiàn) 為非結(jié)構(gòu)構(gòu)件重心處水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值；γ 為非結(jié)構(gòu)構(gòu)件功能系數(shù)，本例取1.0；η 為非結(jié)構(gòu)構(gòu)件類別系數(shù)，本例取0.9；ξ1為狀態(tài)系數(shù)，本例取1.0；ξ2為位置系數(shù)，本例取2.0；αmax為水平地震影響系數(shù)最大值，本例取0.04；G 為非結(jié)構(gòu)構(gòu)件重力。

手工復(fù)核單個(gè)構(gòu)造柱受到的地震力，取PK 模塊和手工復(fù)核結(jié)果包絡(luò)配筋設(shè)計(jì)；最終12.5 m、17 m 和20 m 長(zhǎng)后砌墻框架柱子配筋及間距如表1 所示。

表1 長(zhǎng)后砌墻構(gòu)造柱配筋表

為加強(qiáng)構(gòu)造柱間連接，參考《砌規(guī)》6.3.4 條后砌墻高超過(guò)6 m 時(shí)宜沿墻高方向間隔2 m 設(shè)置與柱連接的水平系梁，故本工程間隔2 m 在構(gòu)造柱間設(shè)1 道200 mm×200 mm 的圈梁。

5.2.2 非框架柱間較短后砌墻設(shè)計(jì)

對(duì)于較短后砌墻（橫墻間距范圍內(nèi)后砌墻高厚比滿足規(guī)范要求），在縱橫墻交接及轉(zhuǎn)角處、較大洞口兩側(cè)、后砌墻中部（構(gòu)造柱間距不大于4 m）均設(shè)構(gòu)造柱，同時(shí)豎向間隔2 m 設(shè)置一道200 mm×200 mm 的圈梁，構(gòu)造柱縱筋全部采用φ14 mm的三級(jí)鋼，同時(shí)沿墻高間隔500 mm 設(shè)置2φ6 mm 的通長(zhǎng)拉筋以增強(qiáng)后砌體墻的整體性。

5.3 建筑外圍護(hù)后墻設(shè)計(jì)

由于建筑立面需要，本工程在南側(cè)后砌墻外側(cè)增設(shè)玻璃幕墻，幕墻廠家要求后砌墻上提供幕墻側(cè)向支撐點(diǎn)，因此，外圍后砌墻設(shè)計(jì)時(shí)須考慮幕墻傳來(lái)的風(fēng)荷載影響。

根據(jù)幕墻條件，幕墻龍骨間距為1.2 m/道，豎向?yàn)?.5 m/節(jié)，節(jié)點(diǎn)荷載豎向?yàn)?.4 kN，水平向?yàn)?0.75 kN。根據(jù)幕墻條件，若每個(gè)龍骨處增設(shè)1 根構(gòu)造柱，則構(gòu)造柱過(guò)密不利于施工，因此，考慮在幕墻龍骨節(jié)點(diǎn)處增設(shè)圈梁來(lái)同時(shí)滿足后砌墻及幕墻需求。

圈梁間后砌墻高厚比驗(yàn)算、圈梁截面尺寸初選方法同5.1節(jié)，此處不再重復(fù)。考慮圈梁作為非受力構(gòu)件，故在圈梁位置設(shè)置弱框架梁替代圈梁以承受幕墻傳來(lái)的水平和豎向荷載。

弱框架梁按雙向彎曲構(gòu)件進(jìn)行設(shè)計(jì)，豎向受3.5 m 高后砌墻及玻璃幕墻自重，平面外受幕墻龍骨傳來(lái)的風(fēng)荷載，梁按連續(xù)梁設(shè)計(jì)，最終梁截面形式及配筋詳圖如圖2 所示。

圖2 南側(cè)配合幕墻框架梁截面及配筋

6 主體設(shè)計(jì)及后砌墻施工注意事項(xiàng)

對(duì)后砌墻較高的建筑，主體設(shè)計(jì)除按正常加荷計(jì)算外，另需注意：（1）高大后砌墻上下方宜布置結(jié)構(gòu)梁，盡量避免板上砌墻；（2）主體設(shè)計(jì)時(shí)，與高大后墻相鄰的框架柱須考慮后砌墻影響；（3）建筑四周框架柱考慮水平荷載同時(shí)亦應(yīng)考慮后砌墻中弱框架梁影響。

針對(duì)本工程，后砌墻施工另提出以下要求：

1）四周固定幕墻龍骨的弱框架梁須與主體一并施工且混凝土強(qiáng)度等級(jí)不小于樓層梁混凝土強(qiáng)度等級(jí)；

2）必須嚴(yán)格控制每天的砌筑高度，嚴(yán)格把控后砌墻的垂直度和施工質(zhì)量；

3）高大后砌墻，構(gòu)造柱縱筋必須在主題結(jié)構(gòu)施工時(shí)預(yù)留；

4）由于本工程后砌墻較高，施工應(yīng)采取必要的臨時(shí)支護(hù)措施，以保證施工過(guò)程的安全與穩(wěn)定；

5）施工及后期使用過(guò)程，應(yīng)加強(qiáng)對(duì)高大后砌墻的監(jiān)測(cè)，嚴(yán)格落實(shí)安全措施，做到防患于未然。

7 結(jié)論和建議

1）墻高大于6 m 同時(shí)墻長(zhǎng)大于5 m 的自承重后砌墻可定義為高大后砌墻。

2）抗震設(shè)防烈度為6 度區(qū)，9 m 及以下柱跨間高大后砌墻可按平面外等剛度原則優(yōu)先加圈梁滿足墻體穩(wěn)定性需求，對(duì)9 m以上柱跨則應(yīng)優(yōu)先通過(guò)增設(shè)構(gòu)造柱來(lái)解決墻體穩(wěn)定性問(wèn)題。

3）抗震設(shè)防烈度為6 度區(qū)，非框架柱間高大后砌墻則建議通過(guò)加大構(gòu)造柱、加強(qiáng)圈梁以期形成單榀弱框架來(lái)解決墻體穩(wěn)定性問(wèn)題。

4）建筑四周高大后砌墻考慮幕墻影響宜做成L 形弱框架梁。

5）主體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)需考慮高大后砌墻的影響。