自適應(yīng)插值飛蛾撲火優(yōu)化的多特征粒子濾波車輛跟蹤算法

黃 鶴， 吳 琨， 李昕芮， 王 珺， 王會(huì)峰， 茹 鋒, 2

(1. 長(zhǎng)安大學(xué) 電子與控制工程學(xué)院， 西安 710064； 2.長(zhǎng)安大學(xué) 西安市智慧高速公路信息融合與控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 西安 710064； 3. 西北大學(xué) 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，西安 710127)

隨著智能監(jiān)控軟硬件的迅速發(fā)展[1]，車輛跟蹤技術(shù)的研究受到了國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注，涌現(xiàn)出許多經(jīng)典算法.文獻(xiàn)[2]首次將粒子濾波(PF)引入目標(biāo)跟蹤領(lǐng)域，國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)PF跟蹤算法展開(kāi)的研究主要集中在兩個(gè)方向. ① 針對(duì)PF跟蹤算法采用單一特征易受外界干擾的問(wèn)題，文獻(xiàn)[3]提出改進(jìn)PF視覺(jué)目標(biāo)跟蹤算法，通過(guò)采用方向梯度直方圖(HOG)特征、局部二值模式(LBP)特征共同描述目標(biāo)信息，增強(qiáng)特征表達(dá)能力，但在運(yùn)動(dòng)模型改變、遮擋等條件下易出現(xiàn)跟蹤漂移.文獻(xiàn)[4]將顏色與加速穩(wěn)健特征(SUFT)乘性融合，提高了跟蹤精度和魯棒性，但需要大量的粒子緩解由粒子貧化導(dǎo)致的不穩(wěn)定，降低了算法的綜合性能.② 針對(duì)粒子退化現(xiàn)象導(dǎo)致的算法效率低、跟蹤性能差的問(wèn)題，文獻(xiàn)[5]利用分層重采樣的思想，將樣本粒子按層劃分，以防少數(shù)粒子被多次重復(fù)復(fù)制，提升了粒子的多樣性，但計(jì)算量較大，無(wú)法保證跟蹤的實(shí)時(shí)性.文獻(xiàn)[6]選擇權(quán)值較大的粒子用于下一時(shí)刻的狀態(tài)預(yù)測(cè)，緩解粒子耗盡現(xiàn)象.但其依舊采用重采樣的基本框架，無(wú)法根本解決粒子退化問(wèn)題，會(huì)導(dǎo)致樣本多樣性損失.

近年來(lái)，利用群體智能算法[7-8]優(yōu)化PF性能成為新的研究方向，吸引越來(lái)越多學(xué)者的關(guān)注.文獻(xiàn)[9]將遺傳算法與粒子濾波算法相結(jié)合，改善了粒子多樣性損失現(xiàn)象.文獻(xiàn)[10]對(duì)螢火蟲(chóng)優(yōu)化算法進(jìn)行改進(jìn)，并將其引入粒子濾波算法中，利用螢火蟲(chóng)算法的迭代尋優(yōu)機(jī)制提高算法跟蹤性能，然而上述兩種算法在處理復(fù)雜度較大的問(wèn)題時(shí)精度較低.此外，群體智能優(yōu)化也出現(xiàn)了一些新的算法，文獻(xiàn)[11]于2015年根據(jù)飛蛾的趨光性提出了一種新的飛蛾撲火優(yōu)化(MFO)算法，在復(fù)雜情形下的尋優(yōu)性能表現(xiàn)優(yōu)越，并在無(wú)人機(jī)、電力等方面有了一些優(yōu)化應(yīng)用[12-14]，但目前關(guān)于MFO算法在目標(biāo)跟蹤領(lǐng)域的應(yīng)用研究基本沒(méi)有.而MFO算法與PF算法兩者在算法設(shè)定、最優(yōu)解求取以及更新機(jī)制等方面有諸多相似之處，所以MFO算法非常適合嵌入和優(yōu)化PF，并且利用MFO算法對(duì)粒子進(jìn)行迭代尋優(yōu)，不會(huì)舍棄權(quán)值較低的粒子，可以在根本上消除粒子退化帶來(lái)的影響.但在優(yōu)化過(guò)程中，現(xiàn)有MFO算法的尋優(yōu)精度和收斂速度仍需改進(jìn)提升.

針對(duì)基于單一顏色特征粒子濾波跟蹤算法易受環(huán)境影響的問(wèn)題，提出了多特征自適應(yīng)融合粒子濾波車輛跟蹤算法，增強(qiáng)特征表達(dá)能力，提升算法的跟蹤精度和穩(wěn)定性；然后，針對(duì)粒子濾波算法中普遍存在的粒子退化問(wèn)題，提出了自適應(yīng)插值飛蛾撲火優(yōu)化的多特征粒子濾波車輛跟蹤算法，優(yōu)化粒子在狀態(tài)空間的分布，提升算法在復(fù)雜交通場(chǎng)景下的跟蹤性能，在車輛目標(biāo)發(fā)生遮擋、光照、姿態(tài)及尺度變化等干擾下仍然能夠準(zhǔn)確、穩(wěn)定地跟蹤目標(biāo)車輛.本文研究在群智能算法優(yōu)化復(fù)雜環(huán)境下的車輛跟蹤性能中有著重要的理論意義.

1 跟蹤算法

1.1 多特征自適應(yīng)融合粒子濾波跟蹤算法

實(shí)際交通場(chǎng)景復(fù)雜多變，存在干擾因素，因此，首先提出了一種多特征自適應(yīng)融合粒子濾波(MAFPF)跟蹤算法，利用目標(biāo)紋理與顏色特征的互補(bǔ)性共同表征目標(biāo)車輛信息并做特征融合，有效提高復(fù)雜場(chǎng)景下車輛跟蹤算法的穩(wěn)定性.

(1) 初始化.

利用中心坐標(biāo)、運(yùn)動(dòng)速度以及尺度變化因子共同構(gòu)成目標(biāo)狀態(tài)向量X=[svLρΔxΔy]，其中：s為粒子的位置；v為運(yùn)動(dòng)速度；L、ρ為目標(biāo)框的長(zhǎng)與寬；Δx、Δy為x、y方向上對(duì)應(yīng)的尺度變化因子.首先，從初始幀圖像中獲得目標(biāo)區(qū)域，提取色相、飽和度、明度(HSV)加權(quán)顏色直方圖和LBP直方圖作為目標(biāo)模板.

(2) 狀態(tài)模型.

連續(xù)兩幀間目標(biāo)的速度變化較慢，可近似為勻速運(yùn)動(dòng)模型實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移過(guò)程，即

Xt=GXt-1+Bvt-1+Cμt-1

(1)

式中：Xt和Xt-1分別為當(dāng)前時(shí)刻t與上一時(shí)刻t-1的目標(biāo)狀態(tài)向量；G、B、C為常量；vt-1為上一時(shí)刻的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)速度；μt-1為上一時(shí)刻的過(guò)程噪聲.

為了更準(zhǔn)確地表達(dá)目標(biāo)跟蹤過(guò)程，對(duì)式(1)中的運(yùn)動(dòng)速度進(jìn)行改進(jìn)，如下式所示：

(2)

(3) 觀測(cè)模型.

觀測(cè)模型根據(jù)目標(biāo)模板與粒子候選模板之間的相似性更新粒子權(quán)值，高相似度粒子得到的更新權(quán)值較大；反之，低相似度粒子得到的更新權(quán)值較小.對(duì)初始幀目標(biāo)區(qū)域建立顏色特征與LBP特征對(duì)應(yīng)的目標(biāo)模板，計(jì)算后續(xù)幀里候選區(qū)域的特征直方圖，并與目標(biāo)模板進(jìn)行相似性對(duì)比，得到各粒子不同特征的權(quán)值，并通過(guò)特征融合策略得到粒子更新權(quán)值.

(4) 估計(jì)目標(biāo)位置.

通過(guò)最小均方差準(zhǔn)則確定目標(biāo)位置，粒子權(quán)值大小代表樣本相似度大小，通過(guò)對(duì)粒子加權(quán)求和得到目標(biāo)的估計(jì)位置，考慮到每個(gè)粒子狀態(tài)量及權(quán)值，粒子權(quán)值越大，與目標(biāo)模板相似度就越高，對(duì)目標(biāo)估計(jì)結(jié)果的貢獻(xiàn)就越大.具體表達(dá)式如下：

(3)

(5) 目標(biāo)模板更新.

跟蹤過(guò)程中，目標(biāo)物體的特征可能會(huì)發(fā)生運(yùn)動(dòng)姿態(tài)變化、光照及自身形變等變化，因此對(duì)目標(biāo)模板進(jìn)行策略性地調(diào)和更新，保證目標(biāo)跟蹤的準(zhǔn)確性.

(6) 重采樣.

算法采用重采樣的方法將偏離目標(biāo)權(quán)值較小的粒子剔除掉，對(duì)權(quán)值較大的粒子進(jìn)行復(fù)制，并使每個(gè)樣本粒子權(quán)值相等，可以緩解粒子退化對(duì)跟蹤過(guò)程的影響.

1.2 自適應(yīng)插值飛蛾撲火算法

1.2.1飛蛾撲火算法 飛蛾撲火算法具體過(guò)程如下.

(1) 飛蛾種群的初始化.

設(shè)飛蛾種群的向量集合為M(n1×n2)，其中：n1為飛蛾總數(shù)；n2為樣本維數(shù).飛蛾的適應(yīng)度矩陣為OM(n1×1)；火焰矩陣F與火焰適應(yīng)度矩陣OF是由飛蛾種群M及適應(yīng)度矩陣OM根據(jù)適應(yīng)度大小排序得到的，火焰F為飛蛾種群M在當(dāng)前迭代搜索中的最優(yōu)解.

(2) 位置更新機(jī)制.

飛蛾圍繞火焰做對(duì)數(shù)螺旋曲線運(yùn)動(dòng)的位置更新機(jī)制可以分為飛蛾撲火和飛蛾棄焰兩個(gè)過(guò)程，其中飛蛾撲火是指第i(i=1, 2, …,n1)只飛蛾Mi根據(jù)自己的趨光生物特性，尋找與其距離最近的第q個(gè)火焰Fq，并圍繞對(duì)應(yīng)的火焰做如下所示的對(duì)數(shù)螺旋曲線運(yùn)動(dòng)：

(5)

圖1 飛蛾運(yùn)動(dòng)軌跡圖Fig.1 Moth tracks

(3) 飛蛾棄焰.

由于飛蛾在搜索空間相對(duì)于多個(gè)火焰運(yùn)動(dòng)，搜尋最優(yōu)解效率較低，應(yīng)利用下式使火焰數(shù)目在迭代過(guò)程中實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)減少：

(6)

式中：nF為當(dāng)前火焰的數(shù)量；round為向上取整；l為當(dāng)前的迭代次數(shù)；lmax為規(guī)定的最大迭代次數(shù).

1.2.2改進(jìn)的自適應(yīng)插值飛蛾撲火算法 本文利用MFO算法迭代過(guò)程中火焰的變化趨勢(shì)，提出自適應(yīng)插值飛蛾撲火優(yōu)化 (AIMFO) 算法，具體設(shè)計(jì)策略如下.

(1) 插值策略.

自適應(yīng)飛蛾撲火算法中飛蛾圍繞火焰做如式(5)所示的對(duì)數(shù)螺旋線運(yùn)動(dòng)，受參數(shù)r的影響，飛蛾及火焰位置的更新具有較大的隨機(jī)性.考慮到火焰位置的歷史變化因素，在現(xiàn)有飛蛾撲火算法設(shè)計(jì)樣條插值預(yù)測(cè)策略的基礎(chǔ)上，提出插值飛蛾撲火優(yōu)化 (IMFO) 算法，利用迭代中火焰位置的變化趨勢(shì)，提高飛蛾撲火算法的收斂速度和尋優(yōu)精度.

本文所采用的三次樣條函數(shù)如下所示.

給定區(qū)間[α，β]，可劃分為α=θ0<θ1<…<θn-1<θn=β，若φ函數(shù)滿足：對(duì)于每一個(gè)劃分的小區(qū)間均為三次多項(xiàng)式；除區(qū)間端點(diǎn)外的每個(gè)內(nèi)節(jié)點(diǎn)均滿足二階連續(xù)可導(dǎo)；若對(duì)于節(jié)點(diǎn)θk給定函數(shù)值δk=f(θk)，并成立φ(θk) =δk，則稱φ(θk)為f(θk)在該劃分區(qū)間的三次樣條插值函數(shù).

(7)

通過(guò)大量實(shí)驗(yàn)并考慮到算法的優(yōu)化問(wèn)題，本文選取迭代過(guò)程中的最優(yōu)火焰作為被樣條插值擬合預(yù)測(cè)的對(duì)象，保存其近三代歷史位置(g=3), 即每3次迭代后進(jìn)行1次插值預(yù)測(cè)，每4次為一輪，依次循環(huán)直到算法達(dá)到預(yù)先設(shè)置的迭代次數(shù).

(2)自適應(yīng)慣性權(quán)重.

慣性權(quán)重對(duì)于平衡全局搜索能力及局部搜索能力非常重要.飛蛾撲火算法的自適應(yīng)策略與其他算法不同，在飛蛾撲火算法中，自適應(yīng)權(quán)重始終應(yīng)加在更新的飛蛾上.第i只飛蛾的自適應(yīng)權(quán)重wMi如下式所示：

(8)

式中：OMi為排序后第i只飛蛾的適應(yīng)度.當(dāng)l逐漸增大時(shí)，wMi趨向于1.引入權(quán)值的位置更新策略如下式所示：

(9)

在插值飛蛾撲火算法的位置更新機(jī)制中設(shè)計(jì)自適應(yīng)慣性權(quán)重策略，可以在迭代前期使得算法不易快速收斂到局部最優(yōu)解；在迭代過(guò)程中跳出局部最優(yōu)，從而尋求全局最優(yōu)；在迭代中后期，權(quán)重趨向于1，保證局部最優(yōu)解的精確度.自適應(yīng)插值飛蛾撲火算法的具體流程如圖2所示.

圖2 AIMFO算法流程Fig.2 Flow chart of AIMFO algorithm

1.3 改進(jìn)的飛蛾撲火對(duì)比實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證自適應(yīng)插值飛蛾撲火算法的性能，利用Q1、Q2兩個(gè)單峰測(cè)試函數(shù)Sphere和 Schwefel’ s 2.22，及Q10、Q12兩個(gè)多峰測(cè)試函數(shù)Ackley和Penalized1評(píng)價(jià)IMFO算法的有效性，三維仿真圖如圖3所示，其中：γ1、γ2為2個(gè)維度.

圖3 測(cè)試函數(shù)三維圖Fig.3 3D graph of test functions

設(shè)置自適應(yīng)權(quán)重粒子群優(yōu)化的粒子濾波優(yōu)化(AWPSO)[15]算法中的學(xué)習(xí)因子c1=c2=2，慣性權(quán)值最大值為wmax=0.9，最小值為wmin=0.4，測(cè)試函數(shù)的維數(shù)設(shè)定為10，為了保持實(shí)驗(yàn)環(huán)境及參數(shù)的一致性，設(shè)5種算法的種群大小均為30，迭代次數(shù)為500.表1列出了AWPSO、MFO、IMFO、自適應(yīng)飛蛾撲火優(yōu)化(AMFO)、AIMFO算法經(jīng)過(guò)測(cè)試函數(shù)20次測(cè)試的均值、標(biāo)準(zhǔn)差和最優(yōu)值.

表1 5種算法在測(cè)試函數(shù)上的實(shí)驗(yàn)對(duì)比Tab.1 Experimental comparison of five algorithms in test functions

對(duì)比上述算法在4種函數(shù)上的測(cè)試可知，IMFO算法由于插值的引用在一定程度上改進(jìn)了優(yōu)化能力.在此飛蛾撲火算法基礎(chǔ)上引入自適應(yīng)慣性權(quán)重可以看出，AMFO算法在單峰函數(shù)的尋優(yōu)精度相比于IMFO算法改善較大，在多峰函數(shù)上的精度也有一定的提升.而AIMFO算法在均值、最優(yōu)值及標(biāo)準(zhǔn)差的表現(xiàn)均最優(yōu)，尋優(yōu)精度高且穩(wěn)定性表現(xiàn)較好，可以在迭代中跳出局部最優(yōu)，具有較強(qiáng)的全局尋優(yōu)能力.由此可見(jiàn)，本文設(shè)計(jì)的AIMFO算法在收斂精度以及穩(wěn)定性能上均優(yōu)于MFO、IMFO、AMFO、AWPSO算法.無(wú)論在單峰函數(shù)Sphere、Schwefel’ s 2.22，或多峰函數(shù)Ackley、Penalized1上，AIMFO算法的尋優(yōu)精度和優(yōu)化能力較高，具有較好的魯棒性和全局尋優(yōu)能力.

2 多特征AIMFO-PF車輛跟蹤算法

PF算法在應(yīng)用過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)粒子退化現(xiàn)象，即隨著算法的迭代運(yùn)算，部分粒子的作用逐漸退化，權(quán)值逐漸變小，導(dǎo)致近似估計(jì)的結(jié)果與真實(shí)值偏差較大，還會(huì)降低算法運(yùn)行速度.若采用重采樣的方法直接舍棄小權(quán)值粒子，復(fù)制大權(quán)值粒子，將會(huì)導(dǎo)致樣本多樣性損失.因此，將AIMFO算法與多特征自適應(yīng)融合粒子濾波車輛跟蹤算法綜合考慮，在建立多特征融合觀測(cè)模型的基礎(chǔ)上，利用AIMFO算法驅(qū)動(dòng)粒子朝著高似然區(qū)移動(dòng)，有效解決粒子退化的問(wèn)題，減少樣本使用數(shù)目和運(yùn)行時(shí)間，提高算法在復(fù)雜場(chǎng)景中的跟蹤精度和穩(wěn)定性，得到多特征AIMFO-PF車輛跟蹤算法.主要改進(jìn)如下.

(1) 設(shè)置自適應(yīng)分層閾值.

設(shè)計(jì)自適應(yīng)分層閾值，將樣本粒子分為高、低權(quán)值粒子層，對(duì)低權(quán)值粒子層的粒子進(jìn)行AIMFO迭代優(yōu)化，不僅能合理地優(yōu)化粒子分布狀態(tài)，還能有效避免高權(quán)重粒子層的粒子因受整體搜索影響而向局部最優(yōu)粒子靠近.設(shè)粒子分層閾值為

KFC=h1wS

(10)

式中：wS為粒子排序后的最優(yōu)粒子權(quán)值；h1為調(diào)節(jié)系數(shù)，用于調(diào)整閾值對(duì)粒子高低層的劃分，取值范圍為(0, 1).將權(quán)值高于該閾值的粒子分至高層區(qū)，將小于該閾值的粒子分到低層區(qū).雖然僅對(duì)低層的粒子進(jìn)行AIMFO優(yōu)化，但是處于高層的粒子信息將被用來(lái)引導(dǎo)低層粒子向高似然區(qū)運(yùn)動(dòng)，從而合理地優(yōu)化粒子在狀態(tài)空間中的分布.

(2) 設(shè)計(jì)新的適應(yīng)度函數(shù).

利用插值飛蛾撲火優(yōu)化粒子濾波算法，使粒子朝著更優(yōu)的高似然區(qū)移動(dòng)，需要將系統(tǒng)的最新觀測(cè)信息引入AIMFO算法，即利用系統(tǒng)觀測(cè)信息定義AIMFO算法的適應(yīng)度U，如下式所示：

(11)

(3) 設(shè)置AIMFO算法終止條件.

為了控制AIMFO算法對(duì)粒子的優(yōu)化始終朝高似然區(qū)移動(dòng)的同時(shí)，保證粒子合理的覆蓋在最優(yōu)值的周圍，防止過(guò)于聚集，本文將從最大迭代次數(shù)和終止閾值兩方面來(lái)確定AIMFO迭代終止條件，即當(dāng)算法滿足閾值終止條件時(shí)停止搜索，否則繼續(xù)迭代至最大迭代次數(shù).其中，終止閾值根據(jù)式(10)所示的分層閾值進(jìn)行設(shè)置，如下式所示：

KTZ=h2KFC

(12)

式中：h2為(0, 1)范圍的調(diào)節(jié)系數(shù).當(dāng)?shù)鷮?yōu)過(guò)程中的所有粒子權(quán)值都大于該閾值時(shí)停止迭代，否則繼續(xù)迭代至最大迭代次數(shù)停止.多特征AIMFO-PF車輛跟蹤算法流程如圖4所示.

圖4 多特征AIMFO-PF車輛跟蹤算法流程圖Fig.4 Flow chart of multi-feature AIMFO-PF vehicle tracking algorithm

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 車輛跟蹤實(shí)驗(yàn)設(shè)置

為了驗(yàn)證AIMFO算法能夠有效提高M(jìn)AFPF車輛跟蹤算法的精度和穩(wěn)定性，設(shè)本文提出的自適應(yīng)插值飛蛾撲火優(yōu)化-多特征粒子濾波車輛跟蹤算法的樣本粒子數(shù)NAI-PF=20，MAFPF車輛跟蹤算法的樣本粒子數(shù)為NMAF=20, 100，分析比較本文算法與MAFPF車輛跟蹤算法取較多和較少粒子時(shí)的跟蹤效果；此外，為了進(jìn)一步證明本文算法的跟蹤性能，與自適應(yīng)權(quán)重粒子群優(yōu)化的粒子濾波算法[14]進(jìn)行比較，并且為了對(duì)比本文提出的AIMFO算法與AWPSO應(yīng)用于粒子濾波跟蹤算法的優(yōu)化效果，且保持實(shí)驗(yàn)的一致性，實(shí)驗(yàn)設(shè)定將文獻(xiàn)[14]中基于顏色特征的粒子濾波跟蹤算法替換為多特征自適應(yīng)融合粒子濾波車輛跟蹤算法，再進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析，并設(shè)樣本粒子數(shù)NAW-PF=20.在保證本算法精度不變的同時(shí)滿足跟蹤的實(shí)時(shí)性，設(shè)學(xué)習(xí)因子c1=c2=2，慣性權(quán)值w隨個(gè)體適應(yīng)度值自適應(yīng)地改變，其中最大值為wmax=0.9，最小值為wmin=0.4.

本文算法旨在多種復(fù)雜環(huán)境下實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的精確實(shí)時(shí)跟蹤.目前，公開(kāi)數(shù)據(jù)集成在同一時(shí)刻出現(xiàn)多種復(fù)雜環(huán)境的情況較少，因此本實(shí)驗(yàn)采用自建數(shù)據(jù)集進(jìn)行測(cè)試，通過(guò)多角度、多場(chǎng)景構(gòu)建出目標(biāo)車輛姿態(tài)及尺度變化、復(fù)雜環(huán)境干擾、遮擋、光照變化等較難處理的混合場(chǎng)景.數(shù)據(jù)集包括無(wú)人機(jī)角度，后方車輛角度跟拍場(chǎng)景各3組，每組序列大小為500幀，各序列中包含多種不同的干擾環(huán)境.本實(shí)驗(yàn)選取其中3組視頻序列分別進(jìn)行定量與定性分析.實(shí)驗(yàn)平臺(tái)為CPU為Intel Core i5-8250U CPU 1.60 GHz、內(nèi)存為8 GB的計(jì)算機(jī)，操作系統(tǒng)為Windows 10，軟件為MATLAB R2017a.

3.2 定性分析

3.2.1實(shí)驗(yàn)一：目標(biāo)尺度變化、背景干擾、光線變化實(shí)驗(yàn) 視頻序列1(Seq1)的圖像大小為430像素×320像素，視頻中車輛經(jīng)過(guò)橋底過(guò)程中存在光照變化，并且在行駛過(guò)程中，跟蹤目標(biāo)周圍還受到其他車輛干擾，導(dǎo)致容易出現(xiàn)跟蹤誤差及跟蹤框偏離.分別利用MAFPF車輛跟蹤算法、多特征AIMFO-PF車輛跟蹤算法與多特征AWPSO-PF車輛跟蹤算法對(duì)Seq1進(jìn)行車輛跟蹤實(shí)驗(yàn)，選取第35、86、114和218幀關(guān)鍵幀的跟蹤結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，如圖5所示.由圖5(a)和5(b)可以看出，目標(biāo)車輛在受到周圍車輛干擾和光照變化時(shí)，MAFPF車輛跟蹤算法在粒子數(shù)NMAF=20的情況下，跟蹤框易偏離目標(biāo)區(qū)域，跟蹤不穩(wěn)定，而將NMAF增大至100以后，該算法的跟蹤精度和穩(wěn)定性都有一定提升.從圖5(c)和5(d)的結(jié)果來(lái)看，在粒子數(shù)NAI-PF=NAW-PF=20時(shí)，多特征AWPSO-PF 車輛跟蹤算法相對(duì)較為穩(wěn)定，但在后續(xù)定量分析中跟蹤速度較慢.多特征 AIMFO-PF 車輛跟蹤算法在關(guān)鍵幀可以始終穩(wěn)定地跟蹤目標(biāo)，跟蹤效果良好.

圖5 實(shí)驗(yàn)一的結(jié)果Fig.5 Results of Experiment 1

3.2.2實(shí)驗(yàn)二：目標(biāo)姿態(tài)變化、尺度變化、背景干擾、遮擋實(shí)驗(yàn) 視頻序列2(Seq2)的圖像大小為320像素×240像素，視頻中會(huì)出現(xiàn)目標(biāo)車輛近距離靠近行人和目標(biāo)車輛被監(jiān)控設(shè)備遮擋的場(chǎng)景.同時(shí)，目標(biāo)車輛的尺度和姿態(tài)在行駛過(guò)程中也會(huì)發(fā)生變化，視頻跟蹤難度較大.利用不同算法針對(duì)Seq2進(jìn)行車輛跟蹤實(shí)驗(yàn)，選取第39、67、84和126幀關(guān)鍵幀的跟蹤結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，如圖6所示.

由圖6可以看出，MAFPF在NMAF=20時(shí)，跟蹤誤差較大，穩(wěn)定性較差，增加粒子數(shù)后能夠在一定程度上提高跟蹤性能，但當(dāng)目標(biāo)車輛周圍出現(xiàn)行人或被遮擋時(shí)，跟蹤窗口也會(huì)出現(xiàn)偏離，而NAW-PF=20的多特征AWPSO-PF車輛跟蹤算法和本文所提算法在受到遮擋及車輛尺度變化時(shí)，跟蹤準(zhǔn)確度還是穩(wěn)定性都優(yōu)于NMAF=100時(shí)的MAFPF車輛跟蹤算法，說(shuō)明AWPSO以及AIMFO算法都能夠在關(guān)鍵幀一定程度上優(yōu)化粒子在狀態(tài)空間的分布，而多特征AWPSO-PF車輛跟蹤算法在后續(xù)的定量分析中精度以及速度都不及多特征AIMFO-PF車輛跟蹤算法.

圖6 實(shí)驗(yàn)二的結(jié)果Fig.6 Results of Experiment 2

3.2.3實(shí)驗(yàn)三：目標(biāo)尺度變化、光照變化、遮擋實(shí)驗(yàn) 視頻序列3(Seq3)的圖像大小為700像素×540像素，目標(biāo)車輛在樹(shù)蔭下行駛或被樹(shù)木遮擋引起光照變化.利用不同算法針對(duì)Seq3進(jìn)行車輛跟蹤對(duì)比實(shí)驗(yàn)，并選取第84、123、175和235幀關(guān)鍵幀的跟蹤結(jié)果進(jìn)行分析，如圖7所示.由圖7(a)可知，NMAF=20的MAFPF車輛跟蹤算法在第84幀目標(biāo)車輛出現(xiàn)光照變化時(shí)，跟蹤框開(kāi)始偏離目標(biāo)；在第123、175幀目標(biāo)車輛被樹(shù)木遮擋時(shí)，跟蹤框偏差較大；在第235幀目標(biāo)尺度較小時(shí)，跟蹤框大于目標(biāo)本身，包含了較多的背景信息.由圖7(b)可知，MAFPF車輛跟蹤算法在NMAF=100時(shí)，跟蹤效果有所提升，但在遮擋、光照變化等情況下仍存在較大偏差.由圖7(c)可知，多特征AWPSO-PF車輛跟蹤算法跟蹤效果相對(duì)比較穩(wěn)定，但在175幀及235幀中跟蹤框有一定的漂移.由圖7(d)可知，無(wú)論是光照變化、遮擋還是目標(biāo)尺度變化時(shí)，所提算法都能夠更加準(zhǔn)確地定位跟蹤到目標(biāo)車輛.

圖7 實(shí)驗(yàn)三的結(jié)果Fig.7 Results of Experiment 3

3.3 定量分析

為了更精確地驗(yàn)證自適應(yīng)插值飛蛾撲火優(yōu)化多特征粒子濾波車輛跟蹤算法的優(yōu)越性，對(duì)上述的實(shí)驗(yàn)結(jié)果做進(jìn)一步的定量分析，即以平均中心位置誤差、平均重疊誤差、跟蹤成功率和運(yùn)行時(shí)間為評(píng)價(jià)指標(biāo)，定量的分析目標(biāo)車輛的跟蹤結(jié)果.

(1) 中心位置誤差由跟蹤算法得到的目標(biāo)中心位置與真實(shí)目標(biāo)中心位置之間的歐式距離來(lái)表示，則各幀目標(biāo)車輛的中心位置誤差為

(13)

式中：(xtru,ytru)為真實(shí)的目標(biāo)區(qū)域的中心點(diǎn)位置；(xtra,ytra)為跟蹤算法得到的目標(biāo)中心點(diǎn)位置.則x軸與y軸方向的距離誤差可以分別表示為

(14)

(15)

式(13)僅計(jì)算了單幀的中心位置誤差，不能反映算法對(duì)于整個(gè)視頻序列的跟蹤效果.因此，將序列中所有圖像的中心位置誤差相加求均值，用得到的平均中心位置誤差來(lái)描述對(duì)視頻的整體跟蹤效果.設(shè)視頻序列共有η幀，則平均中心誤差可以表示為

(16)

(2) 重疊率由跟蹤算法得到目標(biāo)框與真實(shí)目標(biāo)區(qū)域重疊部分的占比得到，設(shè)真實(shí)的目標(biāo)區(qū)域表示為Atru，跟蹤算法得到的目標(biāo)區(qū)域表示為Atra，則各幀的重疊率可表示為

(17)

式中：|Atru∩Atra|為跟蹤算法得到的目標(biāo)區(qū)域與真實(shí)標(biāo)注的目標(biāo)區(qū)域之間的重疊面積；|Atru∪Atra|為跟蹤算法得到的目標(biāo)區(qū)域與真實(shí)標(biāo)注的目標(biāo)區(qū)域面積總和.所得到的重疊率ROS越大，表示算法的跟蹤效果越好.與中心位置誤差同理，式(17)僅計(jì)算了單幀的重疊率，需要對(duì)序列中所有圖像的重疊率求平均，才能描述整體跟蹤效果.平均重疊率為

(18)

(3) 成功率.設(shè)置一個(gè)閾值(文中取為0.5)，計(jì)算各幀的重疊率.當(dāng)?shù)玫降闹丿B率大于這一閾值時(shí)，表示這一幀的跟蹤是成功的，統(tǒng)計(jì)并計(jì)算重疊率高于閾值的幀數(shù)占總幀數(shù)的比值，就可以得出車輛跟蹤算法的成功率.

圖8 Seq1的位置誤差及重疊率Fig.8 Position error and overlap ratio of Seq1

表2 Seq1的客觀評(píng)價(jià)表Tab.2 Objective evaluation table of Seq1

由圖8可以看出，MAFPF車輛跟蹤算法的位置誤差及重疊率曲線變化劇烈，算法易受干擾，尤其是在粒子數(shù)較少的情況下.而本文算法與多特征AWPSO-PF車輛跟蹤算法無(wú)論是中心位置誤差、x軸與y軸方向的位置誤差還是目標(biāo)區(qū)域重疊率指標(biāo)，都明顯優(yōu)于不同粒子數(shù)目下的MAFPF車輛跟蹤算法，且相比于多特征AWPSO-PF車輛跟蹤算法，本文算法的位置誤差更小、目標(biāo)區(qū)域重疊率更大.由表2可以看出，相比于NMAF=20, 100時(shí)的MAFPF車輛跟蹤算法以及多特征AWPSO-PF車輛跟蹤算法，本文算法的平均中心誤差分別降低了12、3、2個(gè)像素，平均重疊率分別提高了24.01%、6.27%、2.42%，成功率達(dá)到100%，跟蹤精度及穩(wěn)定性明顯優(yōu)于其他算法.此外，本文算法利用AIMFO優(yōu)化粒子在狀態(tài)空間的分布，減少了粒子的使用數(shù)目，同時(shí)優(yōu)化過(guò)程僅針對(duì)低權(quán)值層粒子，當(dāng)算法滿足終止閾值時(shí)停止迭代，避免算法每次都迭代至最大迭代次數(shù)而損失粒子多樣性.雖然在利用AIMFO算法優(yōu)化的同時(shí)，最低限度的引入了該算法的計(jì)算復(fù)雜度，跟蹤速度相比于NMAF=20下的MAFPF算法低, 但滿足實(shí)時(shí)性要求(能達(dá)到27幀/s)，同時(shí)跟蹤性能有較大的提升.相比于NAW-PF=20的多特征AWPSO-PF車輛跟蹤算法和NMAF=100的MAFPF車輛跟蹤算法的運(yùn)行速度提升幅度大，滿足實(shí)時(shí)性的要求.因此，引入的計(jì)算復(fù)雜度帶來(lái)的性能提升是可觀的.綜合來(lái)看，本文算法的跟蹤精度更高、穩(wěn)定性和實(shí)時(shí)性更好.

圖9 Seq2的位置誤差及重疊率對(duì)比圖Fig.9 Position error and overlap ratio of Seq2

表3 Seq2的客觀評(píng)價(jià)表Tab.3 Objective evaluation table of Seq2

對(duì)比圖9各算法的評(píng)價(jià)指標(biāo)結(jié)果來(lái)看，本文算法的中心位置誤差、x軸與y軸方向的位置誤差以及重疊率基本優(yōu)于其他跟蹤算法，其中粒子數(shù)為NMAF=100的MAFPF車輛跟蹤算法，雖然在個(gè)別幀的誤差及重疊率指標(biāo)優(yōu)于本文算法，但其指標(biāo)曲線波動(dòng)較大，如在第114、126幀時(shí)，中心誤差超過(guò)17個(gè)像素，在第31、69和75幀時(shí)重疊率不到55%，整體效果不及本文算法.從表3的數(shù)據(jù)來(lái)看，在跟蹤精度方面，相比于NMAF=20, 100時(shí)的MAFPF車輛跟蹤算法以及多特征AWPSO-PF車輛跟蹤算法，本文算法的平均中心誤差分別降低了6、2、1個(gè)像素，平均重疊率分別提高了14.56%、3.27%、1.46%，對(duì)于Seq2視頻序列的整體跟蹤精度優(yōu)于其他算法.在運(yùn)行時(shí)間方面，本文算法的運(yùn)行速度達(dá)到30幀/s，滿足實(shí)時(shí)性要求.綜合來(lái)看，本文算法的跟蹤精度更高、穩(wěn)定性和實(shí)時(shí)性更好.

對(duì)比圖10的客觀評(píng)價(jià)結(jié)果，從圖10(a)所示的中心位置誤差來(lái)看，前110幀內(nèi)，各算法中心位置誤差相近，120幀后，NMAF=20, 100時(shí)的MAFPF車輛跟蹤算法的中心位置誤差明顯增大，而本文算法中心位置誤差除個(gè)別幀外整體低于其他算法.從圖10(b)所示的重疊率曲線來(lái)看，本文算法與多特征AWPSO-PF車輛跟蹤算法的重疊率曲線變化不大，除個(gè)別幀外，重疊率基本處于75% 左右，而NMAF=20, 100時(shí)的重疊率從180幀開(kāi)始呈下降趨勢(shì)，到230幀后，重疊率僅為40%左右.分析表4的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，從跟蹤精度來(lái)看，相比于NMAF=20, 100時(shí)的MAFPF車輛跟蹤算法以及多特征AWPSO-PF車輛跟蹤算法，本文算法的平均中心位置誤差分別降低了2、1、1個(gè)像素，平均重疊率分別提高了17.41%、15.45%、2.91%，成功率分別提升了34%、33.67%、0.67%，本文算法的跟蹤精度和穩(wěn)定性明顯優(yōu)于其他算法.從運(yùn)行速度來(lái)看，本文算法運(yùn)行速度達(dá)到29幀/s，運(yùn)行速度相對(duì)較快，滿足實(shí)時(shí)性要求.綜合來(lái)看，本文算法跟蹤性能更好.

圖10 Seq3的位置誤差及重疊率對(duì)比圖Fig.10 Position error and overlap ratio of Seq3

表4 Seq3的客觀評(píng)價(jià)表Tab.4 Objective evaluation table of Seq3

5 結(jié)語(yǔ)

本文在MAFPF車輛跟蹤算法的基礎(chǔ)上，針對(duì)跟蹤過(guò)程中的粒子退化現(xiàn)象，從調(diào)整優(yōu)化粒子狀態(tài)空間分布的角度出發(fā)，提出自適應(yīng)插值飛蛾撲火優(yōu)化多特征粒子濾波車輛跟蹤算法.首先，利用自適應(yīng)慣性權(quán)重增強(qiáng)飛蛾撲火算法的全局搜索能力，并用樣條插值改進(jìn)飛蛾撲火算法，提高算法收斂速度和優(yōu)化性能.然后針對(duì)基本粒子濾波算法中樣本退化的問(wèn)題，設(shè)計(jì)自適應(yīng)插值飛蛾撲火優(yōu)化粒子分布的方法，使低權(quán)值層粒子向權(quán)值較高的區(qū)域移動(dòng)，提高樣本粒子的有效性.最后將插值飛蛾撲火優(yōu)化粒子分布的方法移植到MAFPF車輛跟蹤算法中，有效避免粒子退化，提高跟蹤精度和運(yùn)行速度.實(shí)驗(yàn)表明，本文算法能夠提高算法的跟蹤性能，在目標(biāo)姿態(tài)、尺度變化、遮擋、光照、背景干擾等復(fù)雜交通場(chǎng)景下能夠準(zhǔn)確、穩(wěn)定、實(shí)時(shí)地跟蹤車輛目標(biāo).本文未來(lái)的研究方向是在圖形處理器等環(huán)境下充分結(jié)合并行計(jì)算的優(yōu)勢(shì)，進(jìn)一步提升算法的實(shí)時(shí)性.