光纖光柵傳感器振動(dòng)與溫度信號(hào)解耦

李 晗， 張波濤， 王俊杰， 孫運(yùn)達(dá)， 龔圣捷

(上海交通大學(xué) 核科學(xué)與工程學(xué)院，上海 200240)

隨著核電技術(shù)的進(jìn)步與發(fā)展，安全問(wèn)題已經(jīng)成為核電發(fā)展的主要挑戰(zhàn).為保障核電站安全運(yùn)行，需要對(duì)核電站運(yùn)行中的各種信號(hào)進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，主要涉及核電站中設(shè)備以及部件、管道的振動(dòng)與溫度監(jiān)測(cè)，混凝土結(jié)構(gòu)的應(yīng)變以及堆內(nèi)溫度監(jiān)測(cè)等[1].傳統(tǒng)的電學(xué)傳感器在核電站安全監(jiān)測(cè)領(lǐng)域已經(jīng)廣泛應(yīng)用，但其存在零點(diǎn)漂移、惡劣環(huán)境下壽命短、可靠性低、無(wú)法實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)以及測(cè)量信號(hào)單一等問(wèn)題，尤其是在需要對(duì)溫度與振動(dòng)信號(hào)同時(shí)監(jiān)測(cè)的場(chǎng)景，一方面是對(duì)核電廠主蒸汽管道、核電廠輸油管道泄漏的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，另一方面是對(duì)核廢料堆內(nèi)以及核電廠運(yùn)行燃料組件內(nèi)信號(hào)的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，目前對(duì)振動(dòng)、溫度等重要參數(shù)的同步實(shí)時(shí)測(cè)量技術(shù)仍需改進(jìn).光纖光柵傳感器尺寸小，可實(shí)現(xiàn)分布式多點(diǎn)測(cè)量，并且具有抗電磁干擾、耐高溫、耐輻射、易于實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)程實(shí)時(shí)測(cè)量以及多信號(hào)測(cè)量等優(yōu)點(diǎn)，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)現(xiàn)行核電站運(yùn)行關(guān)鍵參數(shù)的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè).日本核能研究院研究了輻射環(huán)境下光纖光柵(FBG)的可靠性，得出其在整個(gè)反應(yīng)堆壽命期間能承受核輻射考驗(yàn)的結(jié)論[2].

利用FBG傳感器同時(shí)測(cè)量獲得振動(dòng)與溫度信號(hào)，必須要解決兩者交叉敏感的問(wèn)題，目前研究中解決交叉敏感問(wèn)題的主要方法有：雙波長(zhǎng)矩陣法、雙參量矩陣算法、溫度參考光柵法以及溫度補(bǔ)償封裝法等，而這些方法的原理均基于雙波長(zhǎng)矩陣法[3].這種方法的基本思想是建立一個(gè)關(guān)于溫度和應(yīng)變的線性方程組[4]，然后對(duì)線性方程組進(jìn)行求解，最終獲得溫度值與應(yīng)變值.文獻(xiàn)[5]以兩個(gè)FBG和一個(gè)長(zhǎng)周期光纖光柵為傳感單元，對(duì)應(yīng)變和溫度進(jìn)行測(cè)量.文獻(xiàn)[6]也以雙參量測(cè)量為基本思想，采用一種超結(jié)構(gòu)FBG作為傳感器，測(cè)量其透射譜，讀取光強(qiáng)和Bragg波長(zhǎng)的變化量，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)應(yīng)變和溫度的同時(shí)測(cè)量.文獻(xiàn)[7]針對(duì)室溫化學(xué)固化型義齒基托樹(shù)脂在凝固過(guò)程中同時(shí)產(chǎn)生收縮應(yīng)變和放熱現(xiàn)象，將化學(xué)鍍鎳FBG 與裸 FBG 相結(jié)合，設(shè)計(jì)出一種新的測(cè)量結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)了溫度和應(yīng)變雙信號(hào)的同時(shí)測(cè)量.文獻(xiàn)[8]將兩個(gè)中心波長(zhǎng)不同的FBG重疊寫(xiě)入光纖同一位置，同時(shí)測(cè)量溫度與應(yīng)變，通過(guò)測(cè)量?jī)蓚€(gè)FBG的波長(zhǎng)漂移求解矩陣，從而實(shí)現(xiàn)同時(shí)測(cè)量.文獻(xiàn)[9]為解決FBG傳感器溫度和應(yīng)力交叉敏感的問(wèn)題，研究了一種FBG雙信號(hào)傳感器，不僅能夠有效地去除溫度交叉敏感問(wèn)題，同時(shí)還可以實(shí)現(xiàn)溫度和應(yīng)力兩種信號(hào)的準(zhǔn)確測(cè)量.上述雙波長(zhǎng)矩陣法要求傳感器中FBG的個(gè)數(shù)至少為兩個(gè)，且兩者中心波長(zhǎng)有明顯差異，使傳感器的結(jié)構(gòu)復(fù)雜且尺寸較大，難以滿足核電站關(guān)鍵參數(shù)的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)需求.

針對(duì)現(xiàn)有的核電站運(yùn)行信號(hào)監(jiān)測(cè)需求，基于FBG傳感器對(duì)振動(dòng)信號(hào)與溫度信號(hào)的響應(yīng)特性差異，本文提出采用單個(gè)FBG傳感器測(cè)量振動(dòng)與溫度復(fù)合信號(hào)的信號(hào)解耦方法，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證，本文的研究成果可為簡(jiǎn)化核電站運(yùn)行監(jiān)測(cè)系統(tǒng)以及提升監(jiān)測(cè)精度提供實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ).

1 原理

1.1 FBG傳感原理

布拉格FBG是利用光纖材料的光敏性在纖芯內(nèi)形成折射率周期分布的空間相位光柵, 其實(shí)質(zhì)是一窄帶濾波器或反射鏡.結(jié)構(gòu)示意圖如圖1(a) 所示，主要包括外部光纖、內(nèi)部纖芯以及全息寫(xiě)入光柵.FBG的反射透射特性如圖1(b)所示.其中：I為光強(qiáng)；λ為光波長(zhǎng)；λb為反射光中心波長(zhǎng).通入寬帶光的入射光譜，經(jīng)過(guò)FBG后一部分會(huì)透過(guò)FBG成為透射光譜，還有一部分具有特定波長(zhǎng)的光被反射回來(lái)成為反射光譜，反射光譜的波長(zhǎng)稱為FBG的中心波長(zhǎng)，是由實(shí)驗(yàn)直接測(cè)量獲得的物理量.

圖1 FBG結(jié)構(gòu)與傳感原理示意圖Fig.1 Schematic diagram of FBG structure and sensing principle

由耦合模理論[10]，一個(gè)均質(zhì)的FBG光譜響應(yīng)是一個(gè)波峰中心位于λb的單峰.布拉格條件將中心波長(zhǎng)λb表示為

λb=2neffT

(1)

式中：neff為FBG的有效折射率；T為FBG的周期.

外界的應(yīng)變或者溫度變化都會(huì)造成FBG參數(shù)

的變化，如有效折射率或者周期的變化，二者都可以使反射回來(lái)的中心波長(zhǎng)發(fā)生變化，通過(guò)追蹤中心波長(zhǎng)的變化便可以獲得應(yīng)變或者溫度的變化[9].由應(yīng)變導(dǎo)致的FBG中心波長(zhǎng)變化率可以表示為

(2)

由溫度變化導(dǎo)致的FBG中心波長(zhǎng)變化率可以表示為

(3)

當(dāng)光纖光柵同時(shí)受應(yīng)變以及溫度變化作用時(shí)，F(xiàn)BG中心波長(zhǎng)變化率可以表示為

(4)

式中：Δλb為FBG中心波長(zhǎng)的漂移量；ε1為由載荷導(dǎo)致的FBG應(yīng)變值；ΔQ為溫度變化；Pe為FBG的光彈系數(shù)；αf為結(jié)構(gòu)的熱膨脹系數(shù)；ξ為FBG的熱光系數(shù).

1.2 算法原理

在振動(dòng)測(cè)量實(shí)驗(yàn)中得到的信號(hào)，往往會(huì)由于傳感器頻率范圍不穩(wěn)定或者外界環(huán)境干擾等因素，產(chǎn)生偏離基線的情況，這種偏離基線隨時(shí)間變化的過(guò)程叫做信號(hào)的趨勢(shì)項(xiàng).在一般工況下，溫度信號(hào)周期性不明顯，而振動(dòng)信號(hào)具有明顯的周期性.因此，可將溫度信號(hào)視作多項(xiàng)式趨勢(shì)項(xiàng)并從復(fù)合信號(hào)中分離，以達(dá)到溫度信號(hào)和振動(dòng)信號(hào)解耦的目的.常用的消除趨勢(shì)方法主要有小波法與最小二乘法，有研究發(fā)現(xiàn)，對(duì)于確定性信號(hào)最小二乘法在其線性和多項(xiàng)式趨勢(shì)項(xiàng)的提取上均比小波法的效果好，與原始信號(hào)更為接近[11].由于本文振動(dòng)響應(yīng)曲線為使用激振器輸入的確定性信號(hào)，所以采用最小二乘法進(jìn)行信號(hào)解耦.

最小二乘法[12]既可以消除呈線性狀態(tài)的基線偏移，又可以消除具有高階多項(xiàng)式的趨勢(shì)項(xiàng).其主要計(jì)算步驟為：① 假設(shè)趨勢(shì)項(xiàng)為某一種模式，采用最小二乘法原理列出求解的方程；② 使用矩陣法求出趨勢(shì)項(xiàng)系數(shù)矩陣，并得出趨勢(shì)項(xiàng)的擬合曲線；③ 將趨勢(shì)項(xiàng)與原始信號(hào)分離實(shí)現(xiàn)兩種信號(hào)的解耦.

(5)

式中：bj為第j項(xiàng)多項(xiàng)式系數(shù).

sn點(diǎn)的集合是sn中多項(xiàng)式各組成部分的估計(jì)值，根據(jù)最小二乘法的原理，假設(shè)函數(shù)E(Δt)為實(shí)際值與估計(jì)值之間的誤差平方和，可以得到：

(6)

將E(Δt)對(duì)bj取偏導(dǎo)數(shù)，令其值為0，整理可以得到k+1個(gè)方程為

(7)

當(dāng)k=1時(shí)，得到趨勢(shì)項(xiàng)系數(shù)矩陣為

(8)

當(dāng)k=2時(shí)，得到趨勢(shì)項(xiàng)系數(shù)矩陣為

(9)

(10)

當(dāng)k≥2時(shí)，上述矩陣為曲線趨勢(shì)項(xiàng).為盡可能與實(shí)際情概況相近，將原始信號(hào)劃分為多段，在每一段上采用不同的k值進(jìn)行信號(hào)解耦，最終將解耦得到的信號(hào)進(jìn)行整合.

1.3 程序?qū)崿F(xiàn)

基于MATLAB 2019軟件平臺(tái)，通過(guò)編程對(duì)上述算法進(jìn)行實(shí)現(xiàn).為驗(yàn)證上述算法的可行性，進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)，仿真輸入信號(hào)y為

(11)

該仿真輸入信號(hào)由一個(gè)正弦振動(dòng)信號(hào)和一個(gè)三次多項(xiàng)式趨勢(shì)項(xiàng)組成，其波形圖如圖2(a)所示；使用上述算法解耦得到的信號(hào)如圖2(b) 和2(c)所示，分別為正弦振動(dòng)信號(hào)與趨勢(shì)項(xiàng)；將解耦信號(hào)與輸入信號(hào)進(jìn)行對(duì)比，如圖2(d)和2(e)所示.其中：yp-ad為解耦后的多項(xiàng)式趨勢(shì)項(xiàng)；ys-ad為解耦后的正弦項(xiàng)；ys為正弦項(xiàng)；yp為多項(xiàng)式趨勢(shì)項(xiàng).由圖2(d)和2(e)可知，解耦信號(hào)與原始信號(hào)重合度高，說(shuō)明該算法的程序可靠性好，可以用于后續(xù)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與評(píng)價(jià).

圖2 程序處理前后的信號(hào)波形圖Fig.2 Signal waveforms before and after program processing

2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

2.1 實(shí)驗(yàn)裝置與內(nèi)容

實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)由五部分組成，如圖3所示.其中：NI為熱電偶溫度測(cè)量系統(tǒng); LDV為激光多普勒測(cè)振儀.激振系統(tǒng)由函數(shù)發(fā)生器、信號(hào)放大器以及激振器組成，可以產(chǎn)生特定頻率、振幅的振動(dòng)信號(hào)；加熱系統(tǒng)通過(guò)電加熱器對(duì)實(shí)驗(yàn)段的介質(zhì)進(jìn)行加熱、控溫，并產(chǎn)生溫度信號(hào)；FBG傳感器測(cè)量系統(tǒng)，通過(guò)FBG傳感器對(duì)測(cè)點(diǎn)位置的振動(dòng)與溫度信號(hào)進(jìn)行同步測(cè)量，經(jīng)FBG解調(diào)儀將復(fù)合信號(hào)傳輸給計(jì)算機(jī)；振動(dòng)信號(hào)測(cè)量系統(tǒng)使用激光多普勒測(cè)振儀對(duì)測(cè)點(diǎn)位置的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行測(cè)量；溫度信號(hào)測(cè)量系統(tǒng)使用標(biāo)準(zhǔn)K型熱電偶對(duì)測(cè)點(diǎn)位置的溫度信號(hào)進(jìn)行測(cè)量.實(shí)驗(yàn)件為直徑為9.5 mm、長(zhǎng)度為520 mm的圓柱棒，置于內(nèi)徑為80 mm、長(zhǎng)度為500 mm的亞克力管道內(nèi)，實(shí)驗(yàn)頻率為20 Hz，溫度變化范圍為26～80 ℃.

圖3 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)示意圖Fig.3 Schematic diagram of experimental system

實(shí)驗(yàn)段示意圖如圖4所示.實(shí)驗(yàn)件通過(guò)螺紋孔固定在法蘭盤(pán)上，可視化亞克力管道內(nèi)以去離子水為介質(zhì).實(shí)驗(yàn)分別在3種工況下開(kāi)展：① 開(kāi)啟加熱系統(tǒng)，獲得輸入信號(hào)為單一溫度信號(hào)時(shí)，F(xiàn)BG傳感器測(cè)量系統(tǒng)的響應(yīng)，研究FBG傳感器的溫度測(cè)量；② 開(kāi)啟激振系統(tǒng)，獲得輸入信號(hào)為單一振動(dòng)信號(hào)時(shí)，F(xiàn)BG傳感器測(cè)量系統(tǒng)的響應(yīng)，研究FBG傳感器的振動(dòng)測(cè)量；③ 同時(shí)開(kāi)啟加熱和振動(dòng)系統(tǒng)，獲得輸入信號(hào)為振動(dòng)-溫度復(fù)合信號(hào)時(shí)，F(xiàn)BG傳感器測(cè)量系統(tǒng)的響應(yīng)，研究FBG傳感器溫度-振動(dòng)信號(hào)的解耦行.

圖4 實(shí)驗(yàn)段示意圖Fig.4 Schematic diagram of experimental section

2.2 溫度信號(hào)靜態(tài)測(cè)量實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證信號(hào)解耦方法的準(zhǔn)確性，控制實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)使輸入為單一溫度信號(hào)，采用FBG傳感器測(cè)量系統(tǒng)與溫度測(cè)量系統(tǒng)對(duì)FBG傳感器溫度測(cè)量特性進(jìn)行分析與評(píng)價(jià).將實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)在無(wú)振動(dòng)信號(hào)干擾的情況下運(yùn)行，通過(guò)電加熱器加熱流道內(nèi)去離子水，控制溫度變化范圍為26～80 ℃.為保證測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性進(jìn)行了重復(fù)性實(shí)驗(yàn)，最終得到FBG傳感器的溫度響應(yīng)曲線以及誤差值分布如圖5所示.其中：Qth為熱電偶溫度；ΔQFBG為FBG溫度差值.所得到的溫度Q的擬合方程為

圖5 溫度靜態(tài)測(cè)量實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.5 Experiment results of temperature static measurements

Q=33.557 59λb-51 474.651 5

(12)

其線性擬合度R2=0.999 7.

由圖5(a)可知，F(xiàn)BG傳感器在對(duì)溫度進(jìn)行測(cè)量時(shí)具有很好的線性響應(yīng)靈敏度，使用直線擬合法得到其溫度靈敏系數(shù)為 0.029 79 nm/℃.由圖5(b)和5(c)可知，在實(shí)驗(yàn)溫度變化范圍內(nèi)，兩次實(shí)驗(yàn)FBG傳感器溫度測(cè)量值與標(biāo)準(zhǔn)熱電偶的誤差值均在 ±0.4 ℃以內(nèi)，重復(fù)性實(shí)驗(yàn)誤差值在 ±0.7 ℃以內(nèi)，可以滿足工程中應(yīng)用的要求，且FBG傳感器的信號(hào)采集頻率遠(yuǎn)高于熱電偶，在實(shí)際測(cè)量中可對(duì)溫度進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，具有較好的測(cè)量精度與較大的測(cè)量范圍.

2.3 振動(dòng)信號(hào)動(dòng)態(tài)測(cè)量實(shí)驗(yàn)

控制實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)使輸入為單一振動(dòng)信號(hào)，啟用FBG傳感器測(cè)量系統(tǒng)與LDV振動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)對(duì)FBG傳感器振動(dòng)測(cè)量特性進(jìn)行分析與評(píng)價(jià)，其中振動(dòng)信號(hào)的數(shù)據(jù)采集頻率為 8 192 Hz.將實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)置于恒定溫度條件下，分析FBG傳感器對(duì)輸入振動(dòng)信號(hào)的響應(yīng)，獲得其動(dòng)態(tài)響應(yīng)，并將FBG與LDV的測(cè)量結(jié)果作對(duì)比分析.

通過(guò)信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生白噪聲信號(hào)驅(qū)動(dòng)激振器對(duì)實(shí)驗(yàn)件進(jìn)行激勵(lì)，由FBG傳感器獲得的時(shí)域動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性與頻域動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性分別如圖6(a)和6(b)所示.其中：AFBG為FBG振動(dòng)幅值；f為頻率.從實(shí)驗(yàn)件的頻域動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性可以得到其固有頻率，在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中采用頻率遠(yuǎn)離試驗(yàn)件固有頻率的正弦信號(hào)，以防止共振對(duì)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)產(chǎn)生危害.

圖6 白噪聲FBG振動(dòng)測(cè)量實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.6 Experiment results of FBG vibration measurements

采用20 Hz的正弦信號(hào)對(duì)實(shí)驗(yàn)件進(jìn)行激勵(lì)，獲得的時(shí)域動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性與頻域動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性如圖7所示. 其中： Δλbo為FBG原始中心波長(zhǎng)漂移；sLDV為L(zhǎng)DV位移；ALDV為L(zhǎng)DV振動(dòng)幅值.由圖7(c)可知，F(xiàn)BG傳感器測(cè)得的主頻為19.90 Hz，幅值為0.001 4 nm；由LDV測(cè)得的主頻為20.00 Hz，其主頻相對(duì)誤差為0.50%，表明FBG傳感器能準(zhǔn)確測(cè)量振動(dòng)信號(hào)的頻率.

圖7 振動(dòng)動(dòng)態(tài)測(cè)量實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.7 Experiment results of vibration dynamic measurements

2.4 復(fù)合信號(hào)測(cè)量實(shí)驗(yàn)

為研究信號(hào)解耦方法的有效性和準(zhǔn)確性，控制激振器和加熱器輸入振動(dòng)-溫度復(fù)合信號(hào)，使用FBG傳感器對(duì)復(fù)合信號(hào)進(jìn)行測(cè)量.將FBG傳感器得到的復(fù)合信號(hào)使用上述方法解耦得到振動(dòng)信號(hào)與溫度信號(hào)，并對(duì)其進(jìn)行誤差分析，綜合評(píng)價(jià)信號(hào)解耦方法的可行性.

通過(guò)激振系統(tǒng)產(chǎn)生與單一振動(dòng)信號(hào)動(dòng)態(tài)測(cè)量實(shí)驗(yàn)相同的振動(dòng)信號(hào)，同時(shí)通過(guò)電加熱器控制溫度變化，F(xiàn)BG傳感器測(cè)得的復(fù)合信號(hào)如圖8所示，其中：λb-bd為解耦前的FBG中心波長(zhǎng).熱電偶測(cè)得的溫度信號(hào)如圖9所示.

圖8 FBG復(fù)合信號(hào)響應(yīng)曲線Fig.8 Response curve of FBG composite signal

圖9 熱電偶溫度信號(hào)響應(yīng)曲線Fig.9 Response curve of thermocouple temperature signal

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 誤差分析

根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)方法，利用信號(hào)解耦程序?qū)BG傳感器得到的復(fù)合信號(hào)進(jìn)行處理，得到解耦后的FBG溫度QFBG-ad、解耦后的FBG振動(dòng)幅值A(chǔ)FBG-ad以及解耦后的FBG主頻fFBG-ad；由溫度測(cè)量系統(tǒng)與振動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)分別測(cè)得輸入信號(hào)，得到熱電偶溫度Qth、FBG原始振動(dòng)幅值A(chǔ)FBG-o以及FBG原始主頻fFBG-o.為驗(yàn)證信號(hào)解耦方法的準(zhǔn)確性，本文對(duì)由FBG測(cè)量結(jié)果解耦得到的信號(hào)值與輸入信號(hào)值進(jìn)行對(duì)比分析.以主頻相對(duì)誤差為例，相對(duì)誤差η計(jì)算方法[14]如下：

(13)

Δf=fFBG-o-fFBG-ad

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

利用上述信號(hào)解耦程序?qū)?fù)合信號(hào)進(jìn)行處理，為提高信號(hào)解耦的精確度，在實(shí)際處理過(guò)程中將復(fù)合信號(hào)分為多段區(qū)域進(jìn)行信號(hào)解耦處理，再將得到的結(jié)果進(jìn)行整合，與單一信號(hào)測(cè)量系統(tǒng)得到的結(jié)果進(jìn)行比較.以其中的一段5 s時(shí)長(zhǎng)的信號(hào)為例，信號(hào)解耦結(jié)果如圖10所示.其中：Δλb-ad為解耦后的FBG中心波長(zhǎng)漂移.

圖10 信號(hào)解耦效果示意圖Fig.10 Schematic diagram of signal decoupling effects

3.3 振動(dòng)信號(hào)誤差分析

通過(guò)信號(hào)解耦方法得到的振動(dòng)信號(hào)響應(yīng)曲線如圖11所示.由圖可見(jiàn)，主頻為19.77 Hz，幅值為 0.001 3 nm.與圖7(c)的信號(hào)進(jìn)行對(duì)比，主頻相對(duì)誤差0.65%，幅值相對(duì)誤差7.14%.說(shuō)明由解耦方法得到的振動(dòng)信號(hào)能正確反映輸入振動(dòng)信號(hào)的頻域響應(yīng)特性與時(shí)域響應(yīng)特性，且相對(duì)誤差較小，在實(shí)際測(cè)量中能滿足精度要求，滿足可行性與準(zhǔn)確性要求.

圖11 解耦FBG振動(dòng)信號(hào)Fig.11 Vibration signals of decoupling FBG

3.4 溫度信號(hào)誤差分析

溫度信號(hào)在0～700 s時(shí)間內(nèi)溫度由26 ℃逐漸變?yōu)?0 ℃，解耦溫度信號(hào)與熱電偶信號(hào)對(duì)比如圖12所示.由圖12可知，溫度變化的整體趨勢(shì)具有一致性，可以正確反映溫度變化的趨勢(shì).溫度誤差分析如圖13所示.由圖13可知，溫度誤差均在 ±3.3 ℃以內(nèi).說(shuō)明由解耦方法得到的溫度信號(hào)可以正確反映輸入溫度信號(hào)的變化趨勢(shì)，且相對(duì)誤差較小，在較大的測(cè)量范圍內(nèi)可以實(shí)現(xiàn)對(duì)溫度的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè).

圖12 解耦溫度與熱電偶溫度對(duì)比Fig.12 Comparison of decoupling and thermocouple temperatures

圖13 溫度誤差分析Fig.13 Analysis of temperature errors

4 結(jié)論

本文采用單個(gè)FBG傳感器測(cè)量振動(dòng)-溫度復(fù)合信號(hào)，并通過(guò)最小二乘法進(jìn)行解耦，分別獲得振動(dòng)和溫度信號(hào)，該方法可用于對(duì)核電站關(guān)鍵部件和設(shè)備的振動(dòng)、溫度信號(hào)進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，以確保核電站安全運(yùn)行.通過(guò)實(shí)驗(yàn)，在20 Hz振動(dòng)頻率以及26～80 ℃溫度變化范圍內(nèi)，對(duì)FBG傳感器的測(cè)量特性進(jìn)行分析，并對(duì)所提出的最小二乘法信號(hào)解耦方法進(jìn)行了驗(yàn)證，主要結(jié)論如下.

(1) FBG傳感器對(duì)單一溫度信號(hào)的靜態(tài)測(cè)量具有很好的線性響應(yīng)靈敏度，其溫度靈敏系數(shù)為 0.029 79 nm/℃，測(cè)量誤差值在 ±0.4 ℃以內(nèi)，重復(fù)性良好.

(2) 采用LDV對(duì)FBG振動(dòng)測(cè)量進(jìn)行標(biāo)定，振動(dòng)主頻相對(duì)誤差為0.50%.

(3) 基于最小二乘法的信號(hào)解耦方法，對(duì)FBG測(cè)量的振動(dòng)、溫度耦合信號(hào)進(jìn)行分析，與熱電偶測(cè)量溫度值的誤差在 ±3.3 ℃以內(nèi)；振動(dòng)信號(hào)主頻為19.77 Hz，幅值為 0.001 3 nm，與輸入振動(dòng)信號(hào)相比，主頻相對(duì)誤差為0.65%，幅值相對(duì)誤差為7.14%.