裝配式鋼模塊柱－柱和梁－梁組合的框架結(jié)構(gòu)及其抗震性能分析

楊 超，徐亞沖，歐進(jìn)萍

（哈爾濱工業(yè)大學(xué)（深圳）土木與環(huán)境工程學(xué)院，廣東 深圳 518055）

引言

在模塊化鋼結(jié)構(gòu)中，角柱承重式模塊單元的相互堆疊連接，使得結(jié)構(gòu)中由不同數(shù)量的模塊柱、模塊梁相鄰，各模塊梁與梁、模塊柱與柱之間缺少聯(lián)系，依舊由單根模塊柱、模塊梁各自承受荷載，整體性不佳。為此，提出了一種外包鋼板柱-柱組合，墊板螺栓連接梁-梁組合的結(jié)構(gòu)形式。

在對柱-柱組合研究，Dusicka［1］提出將可更換的短梁連接結(jié)構(gòu)中的兩個相鄰柱形成一種連柱鋼框架體系。Dougka［2-3］提出了一種類似連柱鋼框架的體系，采用較弱的連接梁連接結(jié)構(gòu)中很小柱距的兩根強柱，既可以提高結(jié)構(gòu)的抗側(cè)能力，也能率先屈服耗能，保護結(jié)構(gòu)安全。Palazzo［4］提出了一種新型耗能柱，使用低屈服點鋼制作的X 形鋼板帶連接雙柱，形成新型耗能柱，X 形鋼板帶不僅能在水平方向提供抗側(cè)剛度，還能類似于連肢剪力墻中的連梁先屈服耗能。李國強［5］提出一種在相鄰柱與柱之間安裝耗能板帶的連續(xù)耗能柱，將連續(xù)耗能柱安裝在框架結(jié)構(gòu)中，在地震過程中，耗能板帶率先進(jìn)入屈服狀態(tài)并消耗能量，承重柱依舊處于彈性狀態(tài)，起到保護豎向承重構(gòu)件的目的。外包鋼板具有承載和耗能的特性，已有的研究中，為提升裝配式結(jié)構(gòu)抗震性能將結(jié)構(gòu)中承載的梁柱節(jié)點［6］、連梁［7］采用金屬阻尼器替換，使其具備承載和耗能雙功能特性。在對梁-梁組合的研究中，夏軍武［8-9］對上下模塊梁-梁組合進(jìn)行了試驗研究，張愛林［10］對裝配式建筑雙槽鋼組合截面梁整體穩(wěn)定系數(shù)進(jìn)行了研究。

國內(nèi)外對模塊化結(jié)構(gòu)體系的研究，包括框架結(jié)構(gòu)［11-12］，模塊化框架普通支撐結(jié)構(gòu)［13-16］，模塊化波紋鋼板剪力墻結(jié)構(gòu)［17-18］。已有的研究中模塊柱和模塊梁缺少聯(lián)系，結(jié)構(gòu)柱、梁和整體承載與抗震能力的性能沒有充分利用和發(fā)揮，文中提出采用外包鋼板將模塊柱連接和墊板螺栓連接將模塊梁連接，形成的鋼框架模塊柱-柱和梁-梁組合的裝配結(jié)構(gòu)是一種新型的結(jié)構(gòu)形式，文中針對柱-柱組合和梁-梁組合模塊化結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，采用簡化模型進(jìn)行整體結(jié)構(gòu)設(shè)計，對比柱-柱和梁-梁組合后結(jié)構(gòu)性能的提升，進(jìn)行大震彈塑性分析，研究有無梁、柱組合模塊化結(jié)構(gòu)的抗大震性能和失效模式。

1 裝配式鋼模塊柱－柱和梁－梁組合的框架結(jié)構(gòu)

模塊化結(jié)構(gòu)一般采用方鋼管作為模塊柱，在形成整體結(jié)構(gòu)之后，在相鄰的模塊單元處，由不同模塊的模塊柱在結(jié)構(gòu)不同部位會形成“兩柱截面”、“三柱截面”、“四柱截面”的截面組合，而由上下左右的模塊梁在結(jié)構(gòu)不同部位會形成“兩梁截面”、“四梁截面”的截面組合。由于傳統(tǒng)模塊化結(jié)構(gòu)中，模塊梁、柱均單獨受力，整體性不佳，為此提出如圖1所示的新型模塊化結(jié)構(gòu)，采用5個面封閉（不帶天花板）模塊，即上模塊樓板作為下模塊的天花板，每個獨立的模塊單元通過插銷連接的方式進(jìn)行節(jié)點連接，方鋼管柱插入插銷件之后，插銷件水平連接板外伸入梁端，在上下模塊梁翼緣處，用螺栓將上下模塊梁及水平連接板連接，使梁柱節(jié)點形成整體，在節(jié)點連接和梁-梁組合后采用裝飾板將連接處遮蓋。在模塊墻面與模塊柱之間留有外包鋼板插入的間隙，待模塊組裝后用單邊螺栓將外包鋼板安裝，然后采用裝飾板將連接處遮蓋。組合的目的是將模塊柱組裝為結(jié)構(gòu)柱，模塊梁組裝為結(jié)構(gòu)梁，提高梁柱的剛度和結(jié)構(gòu)的整體性并節(jié)約鋼材用量，同時可以使得純模塊化建筑結(jié)構(gòu)滿足在高烈度區(qū)建造要求。

圖1 結(jié)構(gòu)組裝示意圖Fig.1 Structural assembly diagram

2 模塊柱－柱外包鋼板組合柱的抗震性能分析

2.1 模塊柱-柱組合與構(gòu)造設(shè)計

模塊柱在柱頂和柱底通過鋼插銷或法蘭盤等進(jìn)行連接，在每層模塊柱之間沒有聯(lián)系，整體性較差。為因此提出了外包鋼板柱-柱組合柱，它的設(shè)計思路是：在鋼結(jié)構(gòu)模塊單元通過節(jié)點連接、梁連接和板連接后形成整體結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，然后在相鄰鋼結(jié)構(gòu)模塊單元“四柱”、“兩柱”截面處，采用外包鋼板將相鄰柱連接，可將原本單獨抗側(cè)的柱連接為共同工作的組合柱。在地震作用下，方鋼管模塊柱產(chǎn)生側(cè)移，柱間產(chǎn)生位移錯動使得柱間的外包鋼板受剪，通過設(shè)計可使其先屈服耗能，達(dá)到提高柱抗震性能的目的。對于外包鋼板與模塊柱連接，可以通過單邊螺栓連接或焊接連接，其中由單邊螺栓連接的安裝流程如圖2所示。

圖2 外包鋼板與柱單邊螺栓連接流程Fig.2 Single-side bolt connection process between outer steel plate and column

2.2 模塊柱-柱外包鋼板組合柱的滯回性能及其簡化計算模型

采用ABAQU 對外包鋼板組合柱與未外包鋼板柱進(jìn)行往復(fù)加載，模塊采用方鋼管，柱長3.0 m，柱截面尺寸為200 mm×200 mm×8 mm，采用Q345鋼材，相鄰模塊柱間隙ΔG=10 cm，柱頂、柱底固接，軸壓比為0.2，采用位移加載在水平方向施加往復(fù)荷載。文中選取一種外包鋼板，對比有無外包鋼板對柱-柱組合滯回性能，外包鋼板寬420 mm、高600 mm、厚4 mm，采用低屈服點鋼LYP100，分別在柱頂、柱中、柱底安裝。如圖3 所示為有無外包鋼板后的柱-柱組合的滯回曲線，無外包鋼板柱的初始剛度為14.3 kN/m，外包鋼板組合柱的初始剛度為23.1 kN/m，初始剛度提高了61.5%。無外包鋼板柱的承載能力為427 kN，外包鋼板后組合柱的承載能力為523 kN，承載能力提高了22.4%。很明顯，在外包鋼板之后的滯回曲線更加的飽滿，滯回環(huán)面積明顯更大，根據(jù)最后一次循環(huán)所包絡(luò)形成的滯回環(huán)，計算得到無外包鋼板的能量耗散系數(shù)為1.89，外包鋼板組合柱的能量耗散系數(shù)為2.13，說明外包鋼板后組合柱的承載和耗能能力得到了提升。

圖3 有無外包鋼板的柱-柱組合滯回曲線Fig.3 Column-column combination hysteresis curve with or without covered steel plate

外包鋼板組合柱用于整體結(jié)構(gòu)計算分析時，一種方法是得到組合柱的恢復(fù)力模型［19］，或者得到鋼板的恢復(fù)力模型采用連接單元模擬鋼板的力學(xué)性能［20］，文中通過保證鋼板高厚比滿足剪切鋼板不先發(fā)生屈曲破壞，同時通過連接構(gòu)造使得鋼板剪切變形長度等于模塊柱間的中性軸間距，外包鋼板和模塊柱則均可以簡化為梁單元進(jìn)行模擬［21］。由于鋼板以剪切變形為主，剪切變形不可忽略，B31單元為三維鐵木辛柯梁單元單元可以考慮剪切變形，因此可以用B31單元直接建立組合柱的宏觀模型，無需將組合柱等效為單個柱用于結(jié)構(gòu)設(shè)計和動力彈塑性分析。

3 模塊梁－梁組合梁的連接構(gòu)造與設(shè)計

3.1 墊板高強螺栓連接構(gòu)造

針對模塊化鋼結(jié)構(gòu)中多梁的形式，為了提升結(jié)構(gòu)的整體性，提出一種采用墊板加螺栓連接的方式將模塊梁連接。其設(shè)計思路是在模塊單元相鄰模塊梁處，將原本單獨承載的模塊梁連接為王子形組合梁，上下模塊梁連接可提高梁的剛度和承載力，左右模塊梁連接可提高梁的穩(wěn)定承載力并間接連接了左右模塊的樓板，與傳統(tǒng)模塊化結(jié)構(gòu)各個樓板單獨工作相比使得樓板的實際受力更接近剛性樓板假定，減小整體結(jié)構(gòu)分析中采用剛性樓板假定的誤差。由于各模塊依靠插銷件上的水平連接板實現(xiàn)水平連接，使得上下模塊間存在間隙，需要加墊板連接上下模塊梁，如圖4所示為模塊化結(jié)構(gòu)中間組合梁的三維示意圖。

圖4 梁-梁組合梁三維示意圖Fig.4 Three-dimensional schematic diagram of beam-beam combination

3.2 墊板高強螺栓連接設(shè)計

通過理論分析，得到將中間四肢槽鋼梁連接為等截面的王字形截面梁的設(shè)計方法，從而可確定滿足性能要求的合適墊板間距和螺栓數(shù)量。下面通過材料力學(xué)公式推導(dǎo)上下模塊梁共同工作時上下模塊梁間的剪力，從而進(jìn)行墊板螺栓連接的設(shè)計，以保證上下梁間無滑移，達(dá)到共同工作的效果。

如圖5所示為未組合梁與組合梁在受彎時的截面應(yīng)力分布，模塊梁間無連接時上下模塊梁單獨受力，完全連接組合后上下模塊梁協(xié)同變形，相當(dāng)于實腹式王字形截面梁，梁的剛度和承載力可顯著提高。

圖5 未組合梁與組合梁受彎時截面應(yīng)力分布Fig.5 Sectional stress distribution of uncombined beam and composite beam under bending

下面考慮將梁完全組合，推導(dǎo)其連接的設(shè)計方法，對于寬為b高為h的實腹式截面梁，由材料力學(xué)可知到梁截面中性軸處的剪應(yīng)力與該點處的剪力Fs有關(guān)，可按式（1）計算：

而長為d(x)的梁段中性軸處的剪力值與梁段左右的彎矩差有關(guān)，取一段長為d(x)的梁分析，可求得該段梁中性軸處的剪力為：

式中：dM(x)為梁段左右的彎矩差；h0為梁截面拉壓應(yīng)力合力點的距離；Fs為梁段間剪力值。

由此可根據(jù)組合梁的實際受力，將各梁分段計算，取彎矩最大處與彎矩為0 處為分段點，計算各段梁中性軸剪力的大小，對上下模塊梁間抗剪螺栓進(jìn)行設(shè)計。

如圖6所示，地震作用下可對組合梁取反彎點后簡化為懸臂梁分析，圖6為梁端翼緣開始屈服與全截面屈服的截面應(yīng)力分布圖。

圖6 組合梁及其梁端截面應(yīng)力分布Fig.6 Composite beam and its end section stress distribution

因此，該懸臂梁端開始屈服與全截面屈服時中性軸處剪力大小分別為：

式中：Cy、Cu分別為梁截面邊緣開始屈服與全截面屈服時截面拉應(yīng)力或壓應(yīng)力的合力；My、Mu分別為梁截面邊緣開始屈服與全截面屈服時的彎矩值。Zy、Zu分別為梁截面邊緣開始屈服與全截面屈服時截面的拉應(yīng)力與壓力的合力作用中心的距離。

因此，合理的設(shè)計可以將單獨的模塊梁連接為共同工作的組合梁，在整體結(jié)構(gòu)計算時可以將模塊梁等效為單根實腹梁，根據(jù)梁的彎矩包絡(luò)值設(shè)計梁的墊板螺栓連接。

4 模塊間連接節(jié)點及其計算模型

4.1 連接節(jié)點設(shè)計

如圖7 所示，模塊單元之間的連接采用插銷螺栓連接方式，為便于安裝，插銷件的尺寸設(shè)計成小于模塊柱的內(nèi)尺寸。在上下模塊梁相鄰處，使用高強螺栓將上下模塊梁翼緣連接起來，在前后左右模塊梁相鄰處，使用高強螺栓將相鄰模塊梁腹板連接起來。結(jié)構(gòu)經(jīng)受水平荷載作用下，插銷件和螺栓起到抗剪的作用，模塊柱外包鋼板將模塊柱端形成一個整體柱，4 個模塊柱組合，相當(dāng)于一個格構(gòu)柱采用如圖7（c）所示的法蘭連接，通過螺栓群產(chǎn)生的拉壓力抗彎，承受節(jié)點處的彎矩。

圖7 相鄰梁翼緣和腹板連接插銷螺栓節(jié)點連接Fig.7 Adjacent beam flange connection bolt node connection

螺栓群一共承受4個模塊柱傳來的荷載，外包鋼板后簡化為對組合柱的法蘭連接驗算，可按以下方法對螺栓群進(jìn)行設(shè)計驗算。

節(jié)點可進(jìn)行等強設(shè)計，即連接的承載力設(shè)計值，不應(yīng)小于相連構(gòu)件的承載力設(shè)計值。連接的極限承載力大于構(gòu)件的塑形承載力設(shè)計值與鋼結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計的連接系數(shù)的乘積。

對于梁柱連接節(jié)點，模塊化結(jié)構(gòu)中各模塊梁柱在工廠加工時采用焊接連接或者栓焊混合連接，應(yīng)滿足以下要求：

式中：Mujb為梁柱連接的極限受彎承載能力；Mpb為梁的塑性受彎承載能力；ηj為連接系數(shù)；為連接的極限受剪承載能力；VGb為按簡支梁計算的組合梁在重力荷載代表值下梁端剪力設(shè)計值。

對于上下組合柱連接節(jié)點，采用插銷外伸板螺栓的連接方式，應(yīng)滿足以下要求：

其中

式中：Mpc為考慮軸力影響時柱的塑性抗彎承載能力；為上下組合柱連接的塑性受彎承載能力，等于內(nèi)插銷和螺栓群的抗彎承載力之和,分別為節(jié)點與組合柱的抗剪承載力；N為柱的軸壓力。

4.2 連接節(jié)點簡化計算模型

可通過設(shè)置加勁肋等措施提高節(jié)點的剛度，文中整體結(jié)構(gòu)分析節(jié)點假定為剛性連接，未組合結(jié)構(gòu)的每根模塊梁、模塊柱用梁單元模擬，組合后結(jié)構(gòu)可采用等截面的單梁模擬“雙梁”或“四梁”形成的組合梁，外包鋼板采用考慮剪切變形的B31梁單元模擬，二者的節(jié)點簡化為如圖8所示的模型。

圖8 連接節(jié)點簡化模型Fig.8 Simplified model of connecting nodes

5 結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計與大震彈塑性時程分析實例

5.1 結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計

針對一個10 層模塊化鋼結(jié)構(gòu)公寓進(jìn)行模塊劃分，使用有限元軟件Midas/Gen 對柱-柱和梁-梁組合模塊化結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計與分析，計算得到相關(guān)指標(biāo)是否滿足規(guī)定要求，同時與未組合的等截面的模塊化結(jié)構(gòu)進(jìn)行對比。

（1）計算實例工程概況

本計算實例為一棟內(nèi)廊式公寓，結(jié)構(gòu)類型為鋼框架結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)共10 層，第1 層層高3.3 m，其它各層層高3.0 m，該鋼框架結(jié)構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)層平面圖如圖9所示，平面總長24 m、總寬14 m。

圖9 鋼框架結(jié)構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)層平面圖Fig.9 Standard floor plan of steel frame structure

結(jié)構(gòu)設(shè)計基準(zhǔn)期50 年，丙類建筑，建筑抗震設(shè)防烈度為8 度，設(shè)計基本地震加速度為0.2 g，地震分組為第1 組，場地類別為Ⅱ類，罕遇地震下水平地震影響系數(shù)最大值αmax=0.9，罕遇地震特征周期值為0.4 s。B 類地面粗糙度，按照《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》確定50年重現(xiàn)期的基本風(fēng)壓取0.4 kN/m2。采用Q345鋼，C30混凝土。

樓面恒荷載為3.0 kN/m2，屋面恒荷載為5.0 kN/m2，模塊吊頂恒荷載為0.2 kN/m2，樓梯與電梯恒荷載分別為3.0 kN/m2與5.0 kN/m2，內(nèi)、外墻恒荷載分別為1.0 kN/m2和3.2 kN/m2。樓面和走廊活荷載為2.0 kN/m2，樓梯與電梯活荷載分別為3.5 kN/m2與7.0 kN/m2。

（2）結(jié)構(gòu)模塊劃分

根據(jù)建筑的使用功能、運輸條件及模數(shù)化等要求進(jìn)行模塊劃分，如圖10 所示將結(jié)構(gòu)劃分為6 種模塊單元，不同位置的同一種模塊單元的尺寸大小相同，只存在荷載不同。如圖11 所示是不同形式的單元模塊以及結(jié)構(gòu)平面布置圖。

圖10 模塊劃分圖Fig.10 Module division drawing

圖11 鋼框架結(jié)構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)層模塊劃分圖Fig.11 Steel frame structure standard layer module division drawing

（3）模塊化鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計分析結(jié)果

使用Midas/Gen 進(jìn)行計算與設(shè)計，在計算模型中，存在多柱多梁交會的梁柱連接形式，假定采用插銷與者法蘭進(jìn)行連接，保證了節(jié)點在平動和轉(zhuǎn)動方向的約束，所以在建模時將其視為剛接連接，具體建模方式為將豎向上下模塊柱通長連接，前后左右相鄰模塊單元在每層柱頂和柱底，分別使用耦合約束達(dá)到剛接效果，如圖12所示為連接節(jié)點的計算模型。

圖12 模塊化鋼框架結(jié)構(gòu)有限元模型與節(jié)點連接方式Fig.12 Finite element model and node connection mode of modular steel frame structure

通過多次試算，最終確定的模塊梁柱截面，模塊單元柱都選用方鋼管柱200×200×8，中梁采用槽鋼梁200×80×6.0，邊梁采用H型鋼梁200×100×5.5/8，柱外包鋼板采用400×400×8。對結(jié)構(gòu)進(jìn)行小震彈性計算分析，將計算得到的相應(yīng)力學(xué)指標(biāo)，與現(xiàn)有的國家規(guī)范進(jìn)行對比，驗算其是否滿足現(xiàn)有規(guī)范的要求。

（1）周期與振型

反應(yīng)譜分析中一共計算了結(jié)構(gòu)的10階振型，結(jié)構(gòu)的各階振型的周期如圖13所示。組合后結(jié)構(gòu)第1階振型為Y方向的平動，周期為1.73 s。第2振型是繞Z軸扭轉(zhuǎn)，周期為1.46 s。第3振型為X軸方向的平動，周期為1.36 s。

圖13 結(jié)構(gòu)自振周期Fig.13 Structural natural vibration period

柱-柱和梁-梁組合結(jié)構(gòu)的周期比大小為1.46/1.73=0.84，小于規(guī)范要求的0.9。X方向平動的振型參與質(zhì)量占總質(zhì)量的96.2%，Y方向平動的振型參與質(zhì)量占總質(zhì)量的97.7%，Z 方向扭轉(zhuǎn)的振型參與質(zhì)量占總質(zhì)量的96.4%，均大于90%，滿足要求。圖13 中未組合結(jié)構(gòu)的各階振型周期明顯大于組合后結(jié)構(gòu)，這是由于組合后結(jié)構(gòu)的剛度增大使得周期減小。

（2）結(jié)構(gòu)變形計算結(jié)果

結(jié)構(gòu)高30.3 m，結(jié)構(gòu)在風(fēng)荷載作用下最大位移為33.3 mm，《高鋼規(guī)》中規(guī)定風(fēng)荷載作用下最大位移限值為結(jié)構(gòu)高度的1/500，滿足要求。在風(fēng)荷載與地震作用分別作用下，結(jié)構(gòu)的層間位移角如圖14所示，組合后結(jié)構(gòu)在風(fēng)荷載作用下層間位移角小于限值1/400，在地震作用下層間位移角小于《抗規(guī)》中的限值1/250；但未組合結(jié)構(gòu)在Y方向地震和風(fēng)荷載作用下的變形不能滿足規(guī)范要求。計算結(jié)果表明梁柱組合后結(jié)構(gòu)的剛度明顯增大，梁柱組合能提高結(jié)構(gòu)的整體性和抗側(cè)性能，更易滿足規(guī)范要求。

圖14 結(jié)構(gòu)層間位移角Fig.14 Displacement angle between structural layers

5.2 結(jié)構(gòu)大震彈塑性時程分析

為進(jìn)一步研究柱-柱和梁-梁組合對整體結(jié)構(gòu)抗大震性能的影響，考慮對兩個結(jié)構(gòu)進(jìn)行大震動力彈塑性分析，對比其抗震性能變化。

（1）動力彈塑性分析模型

使用通用軟件Midas/gen對上述結(jié)構(gòu)進(jìn)行罕遇地震動力時程分析，進(jìn)行有無梁柱組合模塊化框架結(jié)構(gòu)抗大震性能的對比。彈塑性分析采用集中塑性鉸模型，模塊柱采用梁單元模擬，未組合結(jié)構(gòu)模塊柱在梁單元兩端布置PMM 鉸。外包鋼板組合柱由于外包鋼板將單層模塊柱分為4 個短柱，在各個短柱兩端布置PMM 鉸。模塊梁采用梁單元模擬，在兩端布置PM 鉸。鋼板采用梁單元模擬，在兩端指定M 鉸和中間指定剪切鉸。定義各構(gòu)件塑性鉸，并將相應(yīng)塑性鉸指定給結(jié)構(gòu)構(gòu)件單元，建立彈塑性分析模型。

（2）地震波選取與調(diào)整

選取兩條Ⅱ類場地的實際強震記錄和一條人工波，持時取20 s，時間間隔為0.02 s。將地震加速度時程的最大值調(diào)整為400 cm/s2，用于結(jié)構(gòu)8度罕遇地震時程分析，調(diào)整后的3條地震波時程曲線如圖15所示。

圖15 振幅調(diào)整后地震時程曲線Fig.15 Earthquake time history curve after amplitude adjustment

（3）時程分析結(jié)果

1）頂層水平位移時程

如圖16 所示為罕遇地震作用下梁柱組合后結(jié)構(gòu)與梁柱未組合結(jié)構(gòu)的頂層位移時程結(jié)果對比。組合后的鋼框架頂層最大位移都有較大幅度的減小。

圖16 不同地震波作用下頂層位移時程Fig.16 Time-history of top layer displacement under different earthquake waves

2）層間位移角

梁柱組合后結(jié)構(gòu)與梁柱未組合結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下的層間位移角如圖17 所示。結(jié)構(gòu)層間位移角都小于規(guī)范限值1/50，并且組合后的結(jié)構(gòu)的層間位移角顯著減小，說明梁柱組合能明顯提高模塊化結(jié)構(gòu)的抗側(cè)能力。

圖17 不同地震波作用下層間位移角Fig.17 Displacement angle between layers under different earthquake waves

3）基底剪力

梁柱組合后結(jié)構(gòu)與梁柱未組合結(jié)構(gòu)在不同罕遇地震波作用下的基底剪力時程如圖18所示。3條地震波作用下，組合后結(jié)構(gòu)的基底剪力均呈現(xiàn)增加趨勢，這是由于組合后的結(jié)構(gòu)剛度增大，結(jié)構(gòu)周期減小，結(jié)構(gòu)周期處在反應(yīng)譜的下降段，周期越小地震引起的基底剪力也就越大。

圖18 不同地震波作用下的基底剪力Fig.18 Base shear under different earthquake waves

4）結(jié)構(gòu)塑性分布

提取2個結(jié)構(gòu)中一榀框架在El Centro波作用下的結(jié)構(gòu)塑性發(fā)展如圖19所示，從圖中可以看到，均在結(jié)構(gòu)下部樓層部分梁端出現(xiàn)彎曲塑性鉸，而柱端依然保持彈性，且組合后的結(jié)構(gòu)梁端出現(xiàn)塑性鉸較少，結(jié)構(gòu)塑性發(fā)展程度不深，這是由于梁柱組合后的結(jié)構(gòu)剛度和承載力增大，雖然由于剛度增加結(jié)構(gòu)的地震作用有所增加，但增加的幅度不大，因此與組合后結(jié)構(gòu)相比，未組合的結(jié)構(gòu)發(fā)生較大的變形，出現(xiàn)較多的塑性鉸且結(jié)構(gòu)塑性發(fā)展程度深。另一方面，如圖19（a）所示，組合后結(jié)構(gòu)底部3層的中間外包鋼板能夠起到屈服耗能作用，提高了結(jié)構(gòu)的抗震性能，結(jié)構(gòu)滿足抗大震的性能要求。

圖19 結(jié)構(gòu)塑性鉸分布Fig.19 Plastic hinge distribution of structure

5）結(jié)構(gòu)耗能對比分析

一般來講，當(dāng)結(jié)構(gòu)經(jīng)歷地震作用過程中未倒塌，在任意時刻t，系統(tǒng)的總輸入能和其它能量之和平衡，即：

式中：Eh（t）為非彈性滯回耗能；Ek（t）為結(jié)構(gòu)動能；Es（t）為結(jié)構(gòu)彈性變形能；Ed（t）結(jié)構(gòu)阻尼耗能；Ei（t）為系統(tǒng)的總輸入能。

如圖20所示為2個結(jié)構(gòu)在El Centro波作用下的各部分的能量大小變化，二者結(jié)構(gòu)總輸入能接近，主要由結(jié)構(gòu)阻尼耗能，但組合后結(jié)構(gòu)非彈性滯回耗能明顯減小。

圖20 結(jié)構(gòu)能量圖Fig.20 Structural energy diagram

得到最終結(jié)構(gòu)各部分能量大小及其占總輸入能量比例如表1所示，組合后結(jié)構(gòu)的總輸入能2 470.13 kN·m與未組合結(jié)構(gòu)總輸入能2 552.33 kN·m 接近，由于未組合結(jié)構(gòu)地震作用下結(jié)構(gòu)構(gòu)件發(fā)生較大塑性變形，使得非彈性滯回耗能為545.14 kN·m，占總能量的19.7%，明顯大于組合后結(jié)構(gòu)的非彈性滯回耗能比例，從能量方面也說明未組合的結(jié)構(gòu)塑性發(fā)展更嚴(yán)重，較多構(gòu)件出現(xiàn)塑性鉸滯回耗能。

表1 最終結(jié)構(gòu)各部分能量組成Table 1 The energy composition of each part of the final structure

6 結(jié)論

文中提出了一種外包鋼板柱-柱組合和墊板螺栓連接梁-梁組合的模塊化結(jié)構(gòu)形式。進(jìn)行了連接構(gòu)造設(shè)計并提出了設(shè)計方法，為進(jìn)一步研究其對整體結(jié)構(gòu)抗震性能的影響，設(shè)計10層模塊化鋼結(jié)構(gòu)公寓，將未組合與組合后結(jié)構(gòu)對比分析，并進(jìn)行罕遇地震下動力彈塑性分析，主要結(jié)論如下：

（1）提出了模塊化鋼結(jié)構(gòu)中柱-柱和梁-梁組合的構(gòu)造與分析方法，提出了節(jié)點的設(shè)計要求，得到簡化模型用于整體結(jié)構(gòu)分析。

（2）柱-柱和梁-梁組合后的十層模塊化結(jié)構(gòu)實例進(jìn)行計算分析，計算結(jié)果均滿足規(guī)范要求，未組合結(jié)構(gòu)不滿足規(guī)范要求，因此，梁柱組合能有效的提高結(jié)構(gòu)的剛度和整體性，使結(jié)構(gòu)符合設(shè)計要求。

（3）動力彈塑性分析結(jié)果表明，柱-柱和梁-梁組合后的模塊化鋼框架結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)和塑性發(fā)展程度得到顯著減小，且底部樓層的部分外包鋼板能先屈服耗能，能起到提高結(jié)構(gòu)抗震性能的作用。