基于ADC 法的反艦導(dǎo)彈高空巡航段安控系統(tǒng)效能評(píng)估

岳 健，盧道偉

（解放軍92941 部隊(duì)，遼寧 葫蘆島 125001）

0 引言

在反艦導(dǎo)彈飛行試驗(yàn)中，安控系統(tǒng)對(duì)于保護(hù)人員生命財(cái)產(chǎn)和重要設(shè)施安全至關(guān)重要。導(dǎo)彈飛行異常時(shí)，安控系統(tǒng)能夠及時(shí)對(duì)導(dǎo)彈實(shí)施自毀。舵機(jī)滿偏是常見(jiàn)的自毀方式，可以使導(dǎo)彈快速俯沖墜落，減小側(cè)向散布范圍。若反艦導(dǎo)彈在高空巡航段出現(xiàn)異常偏航，由于所處高度較高、飛行速度較大，自毀后側(cè)向散布范圍往往較大。此時(shí)，安控系統(tǒng)能否快速響應(yīng)指令完成自毀，成為試驗(yàn)安控方案中劃定危險(xiǎn)區(qū)邊界時(shí)需重點(diǎn)關(guān)注的效能問(wèn)題。

系統(tǒng)的效能是指系統(tǒng)在規(guī)定條件下和規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成給定任務(wù)的能力。常見(jiàn)的效能分析方法主要有ADC 法、層次分析法、SEA 法等。層次分析法適合于具有分層交錯(cuò)評(píng)價(jià)指標(biāo)的系統(tǒng)評(píng)估。SEA 法是對(duì)系統(tǒng)和使命分別獨(dú)立建模和分析，適合于動(dòng)態(tài)評(píng)估系統(tǒng)效能。ADC 法認(rèn)為系統(tǒng)效能是預(yù)期一個(gè)系統(tǒng)滿足一組特定任務(wù)要求程度的量度，是系統(tǒng)可用性（Availability）、可信性（Dependability）和固有能力（Capability）的函數(shù)。該方法以系統(tǒng)的總體構(gòu)成作為研究對(duì)象，以完成任務(wù)為前提對(duì)系統(tǒng)效能進(jìn)行評(píng)估，強(qiáng)調(diào)了系統(tǒng)的整體性，概念表達(dá)清晰，易于理解，在國(guó)內(nèi)外得到了廣泛的應(yīng)用。于戰(zhàn)樵等采用擴(kuò)展ADC 模型對(duì)導(dǎo)彈武器系統(tǒng)進(jìn)行了效能評(píng)估；鞠巍等基于改進(jìn)的ADC 法建立了反艦導(dǎo)彈武器系統(tǒng)效能評(píng)估模型；劉偉等基于ADC 模型對(duì)中遠(yuǎn)程空空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)效能進(jìn)行了分析；劉花云等將導(dǎo)彈飛行初、中、后3個(gè)階段的可信性分解為不同階段可信性的乘積，給出了一種分階段的ADC 系統(tǒng)效能評(píng)估方法?？梢?jiàn)，ADC 法在導(dǎo)彈武器系統(tǒng)效能評(píng)估領(lǐng)域得到了普遍認(rèn)可。

反艦導(dǎo)彈安控系統(tǒng)由多個(gè)設(shè)備通過(guò)串并聯(lián)關(guān)系構(gòu)成，結(jié)構(gòu)組成清晰，ADC 法尤其適用于該類系統(tǒng)的效能評(píng)估。鑒于目前關(guān)于反艦導(dǎo)彈安控系統(tǒng)效能評(píng)估分析方面的成果較少，本文針對(duì)反艦導(dǎo)彈在高空巡航段發(fā)生異常偏出安控管道情形，采用ADC法對(duì)安控系統(tǒng)效能進(jìn)行評(píng)估分析。

1 ADC 法基本原理

在ADC 模型中，系統(tǒng)效能是可用性、可信性和固有能力三要素的乘積，即：

可信性矩陣D 用下式表示：

2 反艦導(dǎo)彈安控系統(tǒng)

反艦導(dǎo)彈安控系統(tǒng)一般由地面被動(dòng)安控和彈上自主安控兩個(gè)主要構(gòu)成部分相互獨(dú)立的分系統(tǒng)組成。地面被動(dòng)安控由地面安控人員通過(guò)地面安控設(shè)備向彈上發(fā)自毀指令完成，其主要依據(jù)是地面中心計(jì)算機(jī)對(duì)安控系統(tǒng)信息源提供的導(dǎo)彈實(shí)時(shí)定位信息和安控管道邊界位置關(guān)系的判斷結(jié)果；自主安控由彈上設(shè)備根據(jù)實(shí)時(shí)定位信息與預(yù)先裝定的安控管道邊界自主進(jìn)行判斷和執(zhí)行。自毀指令執(zhí)行機(jī)構(gòu)為舵機(jī)，自毀方式為舵機(jī)滿偏。典型反艦導(dǎo)彈水平航跡與安控管道關(guān)系如圖1 所示。

圖1 典型反艦導(dǎo)彈水平航跡與安控管道關(guān)系示意圖

地面被動(dòng)安控系統(tǒng)由地面安控設(shè)備、安控接收器、自毀信號(hào)轉(zhuǎn)換裝置和執(zhí)行機(jī)構(gòu)組成；彈上自主安控系統(tǒng)由衛(wèi)星定位接收器、安控器、慣導(dǎo)系統(tǒng)、自毀信號(hào)轉(zhuǎn)換裝置和執(zhí)行機(jī)構(gòu)組成。其中，自毀信號(hào)轉(zhuǎn)換裝置和執(zhí)行機(jī)構(gòu)屬于兩個(gè)分系統(tǒng)的共同部分。為便于分析，將地面安控設(shè)備、安控接收器構(gòu)成的子系統(tǒng)稱為子系統(tǒng)1，衛(wèi)星定位接收器、安控器、慣導(dǎo)系統(tǒng)構(gòu)成的子系統(tǒng)稱為子系統(tǒng)2，自毀信號(hào)轉(zhuǎn)換裝置和執(zhí)行機(jī)構(gòu)構(gòu)成的子系統(tǒng)稱為子系統(tǒng)3。安控系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如下頁(yè)圖2 所示。

圖2 安控系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

依據(jù)不同定位系統(tǒng)的定位精度差異，安控系統(tǒng)信息源設(shè)計(jì)使用優(yōu)先級(jí)為：地面被動(dòng)安控系統(tǒng)優(yōu)先使用從彈上衛(wèi)星定位接收器遙測(cè)下來(lái)的定位信息，其次使用地面測(cè)控站光學(xué)、雷達(dá)等測(cè)控設(shè)備提供的外測(cè)信息；彈上自主安控系統(tǒng)會(huì)對(duì)衛(wèi)星定位信息可用狀態(tài)進(jìn)行判斷，若衛(wèi)星定位信息可用，則使用彈上衛(wèi)星定位接收器接收的衛(wèi)星定位信息，否則使用彈上慣導(dǎo)系統(tǒng)提供的定位信息。從決定實(shí)施自毀到彈上舵機(jī)滿偏完畢，往往存在時(shí)間延遲效應(yīng)。地面被動(dòng)安控系統(tǒng)時(shí)間延遲因素主要包括：地面安控人員反應(yīng)操作時(shí)間、彈上指令接收處理時(shí)間、舵機(jī)執(zhí)行時(shí)間；彈上自主安控系統(tǒng)時(shí)間延遲因素主要包括：彈上自主安控判斷時(shí)間、舵機(jī)執(zhí)行時(shí)間。

3 高空巡航段安控系統(tǒng)效能評(píng)估模型

一般認(rèn)為，實(shí)施安控后舵機(jī)滿偏完畢時(shí)導(dǎo)彈越過(guò)安控管道邊界的垂直距離越短越好。經(jīng)蒙特卡洛仿真計(jì)算發(fā)現(xiàn)，考慮各種誤差和高空風(fēng)的影響，在速度和最小拐彎半徑一定的情況下，反艦導(dǎo)彈在高空巡航段發(fā)生異常時(shí)存在一個(gè)最大偏出角度，此時(shí)越過(guò)安控管道邊界的垂直距離最大。針對(duì)此種情形，本文以反艦導(dǎo)彈實(shí)施安控后越過(guò)安控管道邊界某一固定垂直距離以內(nèi)舵機(jī)滿偏完畢作為安控系統(tǒng)需要完成的任務(wù)。

3.1 安控系統(tǒng)狀態(tài)分析

每一種設(shè)備只有正常工作和故障兩種狀態(tài)。對(duì)圖2 所示安控系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)組成進(jìn)行分析，安控系統(tǒng)的初始狀態(tài)可劃分為以下幾種：

1）子系統(tǒng)1、子系統(tǒng)2 中全部設(shè)備、子系統(tǒng)3正常工作；

2）子系統(tǒng)1、子系統(tǒng)2 中衛(wèi)星定位接收器、子系統(tǒng)2 中安控器、子系統(tǒng)3 正常工作，子系統(tǒng)2 中慣導(dǎo)系統(tǒng)故障；

3）子系統(tǒng)1、子系統(tǒng)2 中慣導(dǎo)系統(tǒng)、子系統(tǒng)2中安控器、子系統(tǒng)3 正常工作，子系統(tǒng)2 中衛(wèi)星定位接收器故障；

4）子系統(tǒng)2 中全部設(shè)備、子系統(tǒng)3 正常工作，子系統(tǒng)1 故障；

5）子系統(tǒng)2 中衛(wèi)星定位接收器、子系統(tǒng)2 中安控器、子系統(tǒng)3 正常工作，子系統(tǒng)2 中慣導(dǎo)系統(tǒng)、子系統(tǒng)1 故障；

6）子系統(tǒng)2 中慣導(dǎo)系統(tǒng)、子系統(tǒng)2 中安控器、子系統(tǒng)3 正常工作，子系統(tǒng)2 中衛(wèi)星定位接收器、子系統(tǒng)1 故障；

7）子系統(tǒng)1、子系統(tǒng)3 正常工作，子系統(tǒng)2故障；

8）子系統(tǒng)3 正常工作，子系統(tǒng)1、子系統(tǒng)2故障；

9）子系統(tǒng)3 故障。

3.2 安控系統(tǒng)可用性分析

設(shè)備正常工作的概率α 由下式可得：

分別用α、α、α、α、α表示子系統(tǒng)1 正常工作的概率、子系統(tǒng)2 中衛(wèi)星定位接收器正常工作的概率、子系統(tǒng)2 中慣導(dǎo)系統(tǒng)正常工作的概率、子系統(tǒng)2 中安控器正常工作的概率、子系統(tǒng)3 正常工作的概率。根據(jù)各個(gè)設(shè)備的串并聯(lián)關(guān)系，安控系統(tǒng)9 種初始狀態(tài)概率可以用各個(gè)設(shè)備正常工作的概率表示為：

3.3 安控系統(tǒng)可信性分析

系統(tǒng)狀態(tài)（9）變?yōu)槠渌麪顟B(tài)的概率為d=1。

3.4 安控系統(tǒng)固有能力分析

綜合信息源設(shè)計(jì)使用原則、時(shí)間延遲效應(yīng)、不同定位系統(tǒng)定位精度差異，以及可能的導(dǎo)彈姿態(tài)劇烈變化導(dǎo)致衛(wèi)星無(wú)法定位等因素分析可知，導(dǎo)彈開(kāi)始執(zhí)行安控時(shí)的位置和舵機(jī)滿偏完畢時(shí)的位置并非恒定不變，而是處在一個(gè)距離范圍內(nèi)。

當(dāng)只有地面被動(dòng)安控系統(tǒng)能夠正常工作時(shí)，在高空巡航段安控系統(tǒng)完成任務(wù)的概率假設(shè)為p；當(dāng)只有彈上自主安控系統(tǒng)中衛(wèi)星定位接收器、安控器、自毀信號(hào)轉(zhuǎn)換裝置、執(zhí)行機(jī)構(gòu)正常工作時(shí)，在高空巡航段安控系統(tǒng)完成任務(wù)的概率假設(shè)為p；當(dāng)只有彈上自主安控系統(tǒng)中慣導(dǎo)系統(tǒng)、安控器、自毀信號(hào)轉(zhuǎn)換裝置、執(zhí)行機(jī)構(gòu)正常工作時(shí)，在高空巡航段安控系統(tǒng)完成任務(wù)的概率假設(shè)為p。

根據(jù)安控系統(tǒng)各設(shè)備的聯(lián)接關(guān)系，不同狀態(tài)下系統(tǒng)完成任務(wù)概率c分別為：

4 算例

針對(duì)某反艦導(dǎo)彈，作如下假設(shè)：

1）自安控系統(tǒng)啟動(dòng)到高空巡航段結(jié)束，安控系統(tǒng)執(zhí)行任務(wù)時(shí)間為10 min，且出現(xiàn)故障后不能修理。系統(tǒng)各設(shè)備的平均故障間隔時(shí)間（MTBF）和平均故障修復(fù)時(shí)間（MTTR）如表1 所示。

表1 各設(shè)備的平均故障間隔時(shí)間和平均故障修復(fù)時(shí)間

2）地面安控人員反應(yīng)操作時(shí)間約為t=1 s～2 s、彈上指令接收處理時(shí)間為t=0.5 s、彈上自主安控判斷時(shí)間為t=1 s、舵機(jī)執(zhí)行時(shí)間為t=0.1 s。

3）衛(wèi)星定位精度為δ=10 m，地面測(cè)控站外測(cè)精度為δ=100 m，彈上慣導(dǎo)系統(tǒng)提供的定位精度在高空巡航段為δ=500 m。

4）反艦導(dǎo)彈在高空巡航段發(fā)生異常時(shí)的速度為v=850 m/s，最大偏出角度為γ=35°。

5）發(fā)生導(dǎo)彈姿態(tài)劇烈變化導(dǎo)致衛(wèi)星無(wú)法定位情形的概率為p=0.05。

6）本算例以實(shí)施安控后導(dǎo)彈越過(guò)安控管道邊界L=900 m垂直距離以內(nèi)，舵機(jī)滿偏完畢作為安控系統(tǒng)需要完成的任務(wù)。

4.1 可用性向量計(jì)算

由式（4）得：

于是，由式（5）得到安控系統(tǒng)的可用性向量為：A=［0.775 0 0.062 0 0.038 8 0.024 8 0.002 0 0.001 2 0.047 1 0.001 5 0.047 6］

4.2 可信性矩陣計(jì)算

進(jìn)一步得到安控系統(tǒng)可信性矩陣為：

4.3 固有能力向量計(jì)算

若發(fā)生導(dǎo)彈姿態(tài)劇烈變化導(dǎo)致衛(wèi)星無(wú)法定位情形，則使用地面測(cè)控站提供的外測(cè)信息。實(shí)施安

4.4 效能計(jì)算

最后，計(jì)算得到反艦導(dǎo)彈高空巡航段安控系統(tǒng)的效能為：

從效能評(píng)估結(jié)果來(lái)看，反艦導(dǎo)彈在高空巡航段發(fā)生異常，在速度和最小拐彎半徑一定的情況下，以最大偏出角度越過(guò)安控管道邊界時(shí)，綜合考慮安控系統(tǒng)初始狀態(tài)、狀態(tài)變化和固有能力，安控系統(tǒng)能夠完成“實(shí)施安控后導(dǎo)彈越過(guò)安控管道邊界L=900 m 垂直距離以內(nèi)舵機(jī)滿偏完畢”這一任務(wù)的概率為0.884 0，安控系統(tǒng)效能處于較高的水準(zhǔn)。

5 結(jié)論

反艦導(dǎo)彈飛行試驗(yàn)安控方案中危險(xiǎn)區(qū)邊界的劃定離不開(kāi)對(duì)安控系統(tǒng)效能的研究。本文采用ADC 法對(duì)反艦導(dǎo)彈高空巡航段安控系統(tǒng)開(kāi)展了效能評(píng)估，通過(guò)算例驗(yàn)證了效能評(píng)估模型的有效性，所采用方法對(duì)于評(píng)估其他類型導(dǎo)彈安控系統(tǒng)效能具有參考價(jià)值。