數(shù)字信號處理技術(shù)在地基動力參數(shù)測試中的應(yīng)用

孫 銳

化學(xué)工業(yè)第一勘察設(shè)計(jì)院有限公司 河北滄州 061001

動力機(jī)器的動荷載必然會引起地基及基礎(chǔ)的振動，從而可能產(chǎn)生一系列不良影響。因此，動力機(jī)器基礎(chǔ)設(shè)計(jì)應(yīng)滿足下列基本要求：不應(yīng)產(chǎn)生影響機(jī)器正常使用的變形；基礎(chǔ)本身應(yīng)具有足夠的強(qiáng)度、剛度和耐久性；不產(chǎn)生影響工人身體健康、妨礙機(jī)器正常運(yùn)轉(zhuǎn)和生產(chǎn)，以及造成建筑物開裂和破壞的劇烈振動；基礎(chǔ)的振動不應(yīng)影響鄰近建筑物、構(gòu)筑物或儀器設(shè)備等的正常使用。動力基礎(chǔ)設(shè)計(jì)成功與否的關(guān)鍵步驟之一就是確定地基動力參數(shù)。

1 地基動力參數(shù)測試機(jī)理

對于實(shí)體基礎(chǔ)振動計(jì)算，目前主要有質(zhì)量- 彈簧-阻尼器模型理論及剛體- 半空間模型理論，我國目前工程多采用質(zhì)量- 彈簧- 阻尼器的計(jì)算模型。質(zhì)量- 彈簧- 阻尼器理論：假設(shè)基礎(chǔ)為無彈性的質(zhì)量，地基為無質(zhì)量的彈簧，基礎(chǔ)受垂直擾力Pssinwt 作用時(shí)，基礎(chǔ)產(chǎn)生的慣性力與基礎(chǔ)振動加速度成正比例，阻尼力與振動速度成正比例，地基的反力與振動位移成比例。其力學(xué)模型如圖1 所示，公式見式（1）。

圖1 質(zhì)量- 彈簧- 阻尼器理論示意圖

用質(zhì)量- 彈簧- 阻尼器理論進(jìn)行機(jī)器基礎(chǔ)動力分析時(shí)，要提供地基土的地基剛度、阻尼比等動力參數(shù)，這需要在現(xiàn)場進(jìn)行塊體基礎(chǔ)動力測試，以滿足設(shè)計(jì)需要。一般做法是在現(xiàn)場澆筑模擬基礎(chǔ)，在基礎(chǔ)上安裝激振器和拾振器，通過激振器對基礎(chǔ)施加不同頻率的激振力，通過拾振器測出對應(yīng)的基礎(chǔ)振幅。圖2 為現(xiàn)場地基動力參數(shù)測試示意圖。

圖2 現(xiàn)場地基動力參數(shù)測試示意圖

通過計(jì)算求出設(shè)計(jì)所需的動力參數(shù)。依據(jù)《地基動力特性測試規(guī)范》及《巖土工程勘察規(guī)范》及設(shè)計(jì)要求，數(shù)據(jù)處理應(yīng)得到幅頻響應(yīng)曲線：豎向振動線位移隨頻率變化的幅頻響應(yīng)曲線；水平振動線位移隨頻率變化的幅頻響應(yīng)曲線，以及基礎(chǔ)頂面測試點(diǎn)由回轉(zhuǎn)振動產(chǎn)生的豎向振動線位移隨頻率變化的幅頻響應(yīng)曲線；基礎(chǔ)頂面測試點(diǎn)在扭轉(zhuǎn)力矩作用下的水平振動線位移隨頻率變化的幅頻響應(yīng)曲線。

2 行業(yè)現(xiàn)狀

以往試驗(yàn)多采用儀器采集數(shù)據(jù)后人工量波的方法來獲得幅頻響應(yīng)曲線。如果某一頻率采集到的測試信號有8個(gè)極大值、8 個(gè)極小值，應(yīng)該用8 個(gè)極大值的平均值減去8個(gè)極小值的均值，得到振幅；8 個(gè)極大值或極小值的長度即7 個(gè)波經(jīng)歷的時(shí)間，通過換算可以求得對應(yīng)頻率。當(dāng)然也可用頻譜分析方法求得頻率。當(dāng)頻率改變，需要再重復(fù)這些步驟，依次獲得幅頻響應(yīng)曲線。如果收集到的測試信號由更多數(shù)據(jù)形成，則數(shù)據(jù)處理量又會成倍增加。所以該手段費(fèi)時(shí)、費(fèi)力、誤差大。另外，測試信號存在高頻或低頻干擾，如何準(zhǔn)確確定頻率及振幅也存在一些具體問題。再次，現(xiàn)場實(shí)際測試時(shí)，需要找到共振峰，但共振峰對應(yīng)頻率相對較高，測試基礎(chǔ)振幅較大，數(shù)據(jù)較難獲得。為減少人工量波數(shù)據(jù)計(jì)算中的勞動強(qiáng)度，提高計(jì)算精度和工作效率，需要通過數(shù)字信號處理技術(shù)來解決上述問題。

3 設(shè)計(jì)思路

數(shù)字信號處理主要包括數(shù)字濾波、數(shù)據(jù)截?cái)?、加窗、頻域分析和奇異點(diǎn)剔除等。

3.1 濾波處理

對測試數(shù)據(jù)進(jìn)行低頻和高頻干擾進(jìn)行平滑濾波，提高有用信號的計(jì)算精度。

3.2 計(jì)算頻率值

頻率值計(jì)算的基本原理：利用信號傅立葉變換具有的信號時(shí)域與頻域之間的對應(yīng)關(guān)系，建立信號的DFT 與四種信號頻譜之間的關(guān)系。

設(shè)時(shí)間域某一窗口寬度（采樣數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)）為N，采樣頻率為CYPL，則對該數(shù)據(jù)段作快速傅里葉變換，尋找幅度譜中的極值。設(shè)在N 個(gè)變換的數(shù)據(jù)中，第SK 值最大，則即可求得該數(shù)據(jù)段的振動頻率，見式（2）。由式可知，頻率域的采樣精度與時(shí)間域的CYPL 成反比，與樣本數(shù)N成正比。由于須滿足采樣定律，同時(shí)提高時(shí)間域的振幅精度，CYPL 不能太低，只能提高N 來提高頻率域的頻率精度，即在N 個(gè)采樣數(shù)據(jù)兩邊補(bǔ)充0。假使將當(dāng)前數(shù)據(jù)的頻率精度提高10 倍，即需在N 個(gè)采樣數(shù)據(jù)段前后各補(bǔ)充5N 個(gè)0。若對10N 個(gè)采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行快速傅里葉變換，則計(jì)算量增加很多，降低了計(jì)算速度。因此，在程序設(shè)計(jì)時(shí)，先對N 個(gè)樣本值作快速傅里葉變換，尋找極值SK。實(shí)際振動頻率與SK 推算出的振動頻率相差不大，只需對SK附近的幾個(gè)數(shù)據(jù)作精確計(jì)算，作傅里葉變換，即可精確求得振動頻率。這樣即不影響計(jì)算速度，又提高了計(jì)算精度。

F=SK×CYPL/ N。 (2)

時(shí)間域窗口寬度N 相當(dāng)于對信號進(jìn)行加窗處理，即將信號乘以時(shí)域的有限寬矩形窗函數(shù)，采樣后信號x(t)g(t)經(jīng)截?cái)喑蔀閤(t)g(t)w(t)，見式（3）。

由數(shù)值分析原理可知，信號截?cái)鄷斐赡芰啃孤秵栴}，如余弦函數(shù)信號主頻為f0，截?cái)嗪蠼?jīng)過傅里葉變換的幅度譜出現(xiàn)....- 3f0、- 2f0、- f0、f0、2f0、3f0……等多個(gè)極值用圖形表示信號的截?cái)?、能量泄漏現(xiàn)象。提高截?cái)嘈盘栭L度，即提高矩形窗寬度可減小泄漏，此時(shí)sinc 函數(shù)主瓣變窄，旁瓣向主瓣密集，由于旁瓣衰減較快，故可減小泄漏。但顯然采樣點(diǎn)數(shù)隨之提高，增加計(jì)算負(fù)擔(dān)。此外，還可以采用其他窗函數(shù)。一個(gè)好的窗函數(shù)，其主瓣應(yīng)盡可能窄（提高頻率分辨力），旁瓣相對于主瓣盡可能小，且衰減快（減小泄漏）。幾種典型窗函數(shù)的技術(shù)指標(biāo)見表1。分析可知，漢寧窗是比較適宜的加窗函數(shù)，當(dāng)然也可根據(jù)不同情況選擇不同的加窗函數(shù)。

表1 幾種典型窗函數(shù)的技術(shù)指標(biāo)

3.3 計(jì)算振幅值

由已求出的該數(shù)據(jù)段振動頻率，可求得振動周期。假使此數(shù)據(jù)段有n 個(gè)振動波段，分別對每個(gè)波段采用篩選法，尋找極大值、極小值和該振動波段的振幅；將n 個(gè)振動周期的振幅求平均值，即為該數(shù)據(jù)段的振幅值。

3.4 多窗口寬度

可將測試數(shù)據(jù)分為不同的數(shù)據(jù)長度：512 點(diǎn)、256 點(diǎn)、128 點(diǎn)和自動窗口寬度。自動窗口寬度是指在轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)過程中窗口寬度并不固定，而是將上一數(shù)據(jù)段的10 個(gè)振動周期作為下一數(shù)據(jù)段的長度。此種方法的優(yōu)點(diǎn)是在振動頻率較高時(shí)，所獲得的幅頻響應(yīng)曲線計(jì)算精度較高。

3.5 得到測試成果

依次對數(shù)據(jù)的各段作頻率和振幅計(jì)算，從而得到幅頻響應(yīng)曲線，在幅頻響應(yīng)曲線上依據(jù)規(guī)范選取數(shù)值計(jì)算，即求得測試成果，如圖3 所示。

圖3 計(jì)算成果輸出示意圖

4 應(yīng)用實(shí)例

應(yīng)用以上思路編制了激振法測試數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)軟件，該程序于2001 年編制完成，先后在南京揚(yáng)子乙烯擴(kuò)建（樁基）、德州華魯恒升大氮肥擴(kuò)建（天然地基）內(nèi)蒙神華煤液化（天然地基、樁基）和天津渤化石化有限公司60 萬t/ a丙烷脫氫(樁基) 等工程中得到驗(yàn)證，取得良好的效果。2013 年，該軟件通過國家版權(quán)局頒發(fā)的計(jì)算機(jī)軟件著作權(quán)登記證書。

5 結(jié)語

數(shù)字信息處理技術(shù)與以往傳統(tǒng)的資料解釋方法相比，具有以下優(yōu)點(diǎn)：

（1）大大降低了技術(shù)人員資料解釋的工作量，如一個(gè)塊體基礎(chǔ)測試數(shù)據(jù)采用人工量波法時(shí)，需要多名技術(shù)人員相互配合計(jì)算4～5h，而用該程序只需0.5h。

（2）提高了計(jì)算精度，人工量波存在測量誤差，而使用而該程序不存在此影響因素。

（3）計(jì)算機(jī)自動計(jì)算打印輸出成果曲線，方便且美觀。而以往需人工畫圖、手工計(jì)算。