非對稱截面螺旋流道中微粒的慣性聚焦效應

韓帥，張鑫杰*，顧喬，劉堯，王昕怡

非對稱截面螺旋流道中微粒的慣性聚焦效應

韓帥1，張鑫杰1*，顧喬2，劉堯1，王昕怡1

（1.河海大學 機電工程學院，江蘇 常州 213022；2.蘇州大學附屬第三醫(yī)院 婦產科，江蘇 常州 213000）

為實現生物微粒/細胞的精確操控，提出了一種非對稱截面螺旋流道結構的慣性微流控芯片。基于仿真和實驗的方法，對不同尺寸微粒在微流道中的慣性聚焦行為進行了研究。設計了一種“L”形截面的螺旋流道，采用仿真軟件COMSOL研究微流道中的二次流場及微粒的運動軌跡。使用UV激光切割與等離子清洗鍵合的工藝制作芯片樣件，采用高速攝像機和熒光顯微鏡分別拍攝6，10和15 μm粒子在微流道中不同流量時的運動軌跡。最后，對粒子運動圖片進行堆疊分析，研究微粒的慣性聚焦遷移機理。結果表明：“L”形截面中產生了兩對強度不同的非對稱二次流場，使得10 μm和15 μm粒子在微流道外圈實現了強聚焦，而6 μm粒子實現了粗聚焦。該研究表明利用非對稱二次流可以調節(jié)微粒的聚焦位置，為微粒和細胞的精準操控提供新的思路。

微流控；非對稱二次流；慣性聚焦；微粒操控；激光加工

1 引　言

慣性微流控作為一種被動式的微粒/細胞操控技術，利用流體慣性效應誘導微粒在微流道中受慣性力遷移實現精確操控，具有結構簡單、操作方便、操控精度高等優(yōu)勢［1］，在微尺度流式細胞計［2］、細胞分選［3］、細胞培養(yǎng)［4］和血漿提純［5］等領域具有良好的應用前景。

慣性微流控的發(fā)展歷程最早可以追溯到1961年，segre和silberberg首次發(fā)現圓管中的懸浮粒子收縮聚焦到離圓心半徑0.6倍的環(huán)面上，該現象被稱為“管狀收縮效應”［6］。隨后，美國哈佛醫(yī)學院的Mehmet Toner課題組于2007年首次報道了慣性微流控技術［7］。隨著微納制造技術的發(fā)展，國內外一些課題組對慣性微流控理論進行了深入探索，研制了一大批具有特殊結構與功能的慣性微流控芯片，在其生化應用研究中取得了突破性的進展。

目前，已報道的慣性微流控芯片基于流道結構主要分為直線型、擾動型和彎曲型。微粒在直線型流道中主要受到來自流道壁面和流體剪切梯度共同誘導的慣性升力作用，慣性升力促使微粒朝流道壁面方向遷移并最終聚焦在近壁面的對稱位置。如圓形截面流道中微粒聚焦在距管道中心約0.6倍半徑的同心圓環(huán)上，矩形截面流道中微粒聚焦在靠近截面兩條長邊的中心線上（截面為長方形）或四邊的中心線上（截面為正方形）［8］。擾動型流道是在直線型流道基礎上拓展而來的一類流道結構，通過在流道中設置微型障礙物誘導流體擾動進而產生二次流效應，使微粒受慣性升力的同時還受到隨二次流運動方向的拖曳力，因此可用于不同尺寸微粒的分離操控［9］。在彎曲型流道中，流道曲率使流體由于離心力和徑向壓力不對稱而在垂直于主流動方向上產生二次流漩渦，即迪恩流現象［10］。由于微粒同時受慣性升力與二次流曳力作用聚焦在特定的流層平面內，有效減少了聚焦平衡位置數量，因此有助于微粒的精確操控。

矩形截面流道是最為常見的結構形式，主要原因在于實驗室傳統的軟光刻技術所制備的微流道截面通常為矩形。近年來，國外個別實驗室采用精密機加工［11］、3D打?。?2］等方式制作了一些復雜截面的慣性微流道，如梯形［13］、菱形［14］、半圓形［15］和組合形［16］等，進一步推動了慣性微流控機理及應用的發(fā)展。

雖然慣性微流控技術已有大量研究成果，仍有必要對微粒的慣性聚焦機理進行深入研究，尤其是復雜截面流道中的微粒聚焦效應仍不明確。本文提出了一種新型的“L”形截面螺旋流道結構的慣性微流控芯片，通過仿真和實驗的方法，研究了三種不同尺寸粒子在該微流道中的慣性聚焦效應，為實現生物粒子/細胞的精準、多樣化操控提供新的思路。

2 材料與方法

2.1　微粒聚焦原理

在特定雷諾數下，微流道中入口處隨機分布的粒子會逐漸遷移至流道橫截面的特定位置，這種現象被稱為慣性聚焦效應。在直流道中，導致粒子產生橫向聚焦遷移的力為慣性升力L［17］：

當通道從直流道變?yōu)閺澚鞯罆r，彎流道中心區(qū)域與近壁面區(qū)域的流體流速不匹配，流體在流道截面上產生兩個對稱旋轉的漩渦，該現象即為Dean流（或二次流）效應。假設流體遵循斯托克斯定律，則迪恩曳力D的計算公式可近似為［18］：

其中：為流體的動態(tài)黏度，p為粒子直徑，D為Dean流速。

因此，粒子處于彎流道內時會同時受到二次流曳力和慣性升力的作用。由式（1）和式（2）可知，粒子的慣性升力L與粒子直徑p的四次方成正比，二次流曳力D與粒子直徑p的一次方成正比，因此隨著粒子直徑的增大，慣性升力L大于二次流曳力D，粒子更容易出現聚焦現象。此外，通過改變Dean流場強度，可以改變粒子的聚焦平衡位置、平衡位置數量和聚焦帶寬等。

2.2　芯片結構設計

微流控芯片的流道結構如圖1所示，流道截面為內低外高的“L”形，該流道可以看成為上、下兩個矩形流道的疊合，上、下矩形流道的截面尺寸分別為250 μm×75 μm和500 μm×75 μm（圖1（a））。流道總體空間結構為螺旋形，具有一個入口和一個出口。螺旋流道共8圈，中心起始圈半徑為3.25 mm，終止圈半徑為21.50 mm，各圈間隔為2.50 mm，流道總長度為563.85 mm（圖1（b））。基于上述流道結構設計了慣性微流控芯片。芯片共4層，依次為蓋板、1#流道層、2#流道層和底板（圖1（c））。每層都有4個定位孔，蓋板層具有流體入口和出口，1#流道層和2#流道層分別具有“L”形流道的上、下矩形流道結構。

圖1　微流控芯片結構示意圖

2.3　微粒運動仿真

為初步了解“L”形截面螺旋流道中微粒的慣性聚焦行為，采用多物理場仿真軟件COMSOL Multiphysics 5.5?對微流道進行建模，研究流道中的二次流場分布，并利用粒子追蹤模塊研究粒子的運動軌跡。流道模型層流采用離散化P2+P2（二階速度+二階壓力），粒子追蹤模塊中粒子的密度和直徑分別為1 064 kg/m3和6，10，15 μm。粒子添加流體曳力和壁誘發(fā)升力，每個時間步釋放5個粒子。

仿真計算得到流道中二次流場分布及15 μm粒子的運動狀況，如圖2（a）所示。外壁面處的流體沿著流道上下底面回流，并在流道截面中心線兩側產生內弱、外強兩對強度顯著不同的非對稱二次流旋渦，且兩對二次流旋渦中的大部分流體被約束在各自所屬的內側和外側矩形截面中。此外，在兩個漩渦的交界處，左側漩渦中心有部分流體匯入右側漩渦中（圖2（b））。粒子一開始在流道入口處呈隨機分布，隨后在流體作用下逐漸向流道外側運動，最后聚焦于外側矩形流道的近內壁面處（圖2（c）～2（d））。作為對比，常規(guī)矩形截面螺旋流道中15 μm粒子聚焦于流道的內壁面處（圖2（e））。可以發(fā)現，“L”形截面與矩形截面中粒子的聚焦結果并不完全相同。究其原因，可以推斷粒子在“L”形截面流道中受外側強二次流曳力的影響，使得粒子無法在內壁面處達到受力平衡，最終被拽入外側流道中實現聚焦。6 μm和10 μm粒子在“L”形截面流道中的仿真結果如圖2（f）～2（g）所示。其中，絕大多數6 μm粒子被束縛在高側流道，只有少量粒子在低側流道中，而10 μm粒子聚焦成帶狀。

圖2　微流道有限元仿真結果

2.4　芯片制作

微流控芯片采用市場上常見的薄膜材料制作而成。其中，蓋板和底板材料選擇PET薄膜（涂布硅膠），厚度為120 μm。流道層材料為有機硅膠膜，硅膠層厚度為75 μm。芯片制作工藝如圖3所示。

首先，采用UV激光在各層薄膜材料上加工芯片結構（圖3（a）），具體步驟如下：

（1）在PET薄膜上用激光直接切透薄膜，加工出定位孔、流道入口和出口，去除掉落的材料，獲得蓋板和底板（圖4（a））；

（2）在有機硅膠膜上用激光先加工出定位孔（同第一步），再加工出微流道，為保障流道加工精度，需調節(jié)激光參數，使激光僅切透硅膠膜而不切透其下層保護膜，將切透的硅膠膜撕除，獲得1#流道層和2#流道層的半成品（圖4（a））。

然后，采用等離子清洗工藝對各層薄膜進行鍵合（圖3（b）），具體步驟如下：

（1）將2#流道層半成品固定在定位夾具上，采用等離子清洗機處理1#和2#流道層半成品的上表面后，將兩塊薄膜利用定位夾具進行鍵合裝配；

（2）撕掉流道層薄膜上的保護膜，在其表面鍵合并安裝蓋板；

（3）將半成品上下翻轉固定在定位夾具上，撕掉另一側流道層表面的保護膜，鍵合并安裝底板，完成芯片樣件的制作（圖4（b））。制備的芯片樣件在微流道寬度方向上的誤差來源于激光加工和人工裝配，誤差為±30 μm；高度方向上的誤差來源于薄膜厚度，誤差為±6 μm。總體而言，芯片流道壁面的光滑性和平整性均較好（圖4（c））。

最后，將芯片裝入特制夾具中，利用亞克力板和不銹鋼夾具夾緊（圖3（c）與圖4（d）），用于實驗測試。對芯片的耐壓性和密封性進行測試，發(fā)現芯片可以承受8 bar的壓力而不泄漏，表明該芯片具有較高的耐壓性和良好的密封性。

2.5　樣品液配比

實驗過程中采用了3種不同尺寸（6，10，15 μm）的聚苯乙烯熒光粒子（密度為1 065 kg/m3， BaseLine Chromtech），分別用于模擬血液中的紅細胞（6～9.5 μm）、白細胞（10～12 μm）和癌細胞（如Hela腫瘤細胞：15 μm）。粒子懸浮液配制方法如下：取一只離心管，先加入30 mL去離子水，再加入質量濃度為0.5%的吐溫20（Sigma-Aldrich），最后加入6 μm粒子（2.5%/，10 mL）0.3 mL，充分攪拌均勻后得到6 μm粒子懸浮液（約106個粒子/mL）。用同樣方法制備10 μm粒子懸浮液（約105個粒子/mL）和15 μm粒子懸浮液（約105個粒子/mL）。

2.6　實驗裝置

如圖5所示，實驗裝置主要包括計算機、精密注射泵（XFP01-BD，蘇州訊飛科學儀器有限公司）、倒置熒光顯微鏡（XDS-3，上海光學儀器廠）和高速CCD（Stingray F-033B/C， Allied Vision Technologies）。拍攝粒子運動軌跡時，明場拍攝時粒子的運動過程存儲為50幀圖像，拍攝間隔設為31 μs；暗場拍攝時粒子的運動過程存儲為100幀圖像，拍攝間隔為10 000 μs。使用imageJ軟件（Media Cybernetics， Inc）對明場和暗場拍攝的50幀和100幀圖像分別進行堆疊處理。為便于分析粒子在流道中的聚焦位置，將明場和暗場圖像中的流道壁用直線對齊標注（黃色實線代表內、外壁面，橙色虛線代表中間壁面），使用Analyze-Plot Profile功能繪制出聚焦粒子束在流道寬度方向上的熒光強度分布灰度值，將該值導入Excel進行歸一化處理之后即可得出粒子的熒光強度分布。

圖5　微粒聚焦效應實驗裝置

3 結果與討論

慣性微流控作為被動式的粒子操控技術，利用特殊的流道結構和特定的流量可以實現粒子的精確操控。為研究“L”形截面螺旋流道中粒子的慣性聚焦效應及聚焦遷移機理，分析流量對粒子聚焦遷移的影響，本文對不同流量下（0.1～1.5 mL/min）3種尺寸粒子在微流道中的運動行為展開實驗測試。為定義粒子的聚焦狀態(tài)，將絕大多數粒子匯聚成較寬帶狀的現象定義為粗聚焦；粒子聚焦在一條中心線上下兩側的現象定義為良好聚焦；粒子幾乎聚焦成單列的現象定義為強聚焦。

3.1　6 μm粒子的慣性聚焦效應

圖6（a）顯示了明場和暗場下6 μm粒子在微流道出口處的運動軌跡。當流道入口處粒子懸浮液流量低于0.2 mL/min時，內側和外側矩形流道中的粒子均處于離散狀態(tài)。當流量高于0.3 mL/min時，外側流道內的粒子從離散態(tài)逐漸趨于粗聚焦態(tài)，且隨著流量的增大，粒子束的寬度先變窄后變寬。對聚焦粒子束的熒光強度進行測量，發(fā)現流量為0.8 mL/min時，粒子實現了最佳聚焦效果，絕大多數粒子聚焦在距外壁面300～450 μm內，最終出口處粒子束寬度約為150 μm（圖6（b））。相應地，內側流道中的粒子雖然在一定流量范圍內（0.5～0.9 mL/min）也表現出粗聚焦行為，但最終隨著流量的增大，再也無法維持穩(wěn)定的聚焦。通過對比明場和暗場圖片可以發(fā)現，內側流道中的粒子數量隨著流量的增大顯著減少。當流量達到1.5 mL/min時，內側流道的粒子數量與外側流道相比可以忽略不計。

圖6　6 μm粒子慣性聚焦

為進一步了解粒子實現最佳粗聚焦時在整個流道內的運動狀況，分別對芯片上4個不同位置處的粒子運動軌跡進行觀測（圖6（c），流量為0.8 mL/min）。觀測點①，由于該位置接近流道入口，因此粒子均勻地分散在流道中；觀測點②，外側流道內的粒子初步呈粗聚焦態(tài)勢，而內側流道中的粒子大致聚焦為兩列；觀測點③，外側流道內的粒子聚焦帶變窄并向外壁面遷移，內側流道內的兩列粒子向內壁面遷移；觀測點④，外側流道內的粒子實現了最佳粗聚焦效果，而內側流道內的粒子從兩列聚焦變?yōu)槿?，且再次向外壁面靠攏。

上述實驗結果表明，由于6 μm粒子尺寸較小且外側流道存在強二次流漩渦，因此絕大多數粒子進入流道時受強二次流曳力影響被約束于外側流道中，表現為明場圖片中外側流道中較大的粒子密度和暗場圖片中較高的粒子熒光強度。當流量增大時，粒子受到逐漸增強的慣性升力和二次流曳力影響，表現出粗聚焦行為。然而隨著流量的進一步增大，內側流道中的粒子被顯著增強的二次流曳力拖入外側流道中，最終導致內側流道中的粒子逐漸變少。

3.2　10 μm和15 μm粒子的慣性聚焦效應

圖7（a）顯示了10 μm粒子在微流道出口處的運動軌跡。對比明場和暗場下的粒子運動軌跡，發(fā)現從初始流量0.1 mL/min起，外側矩形流道中的粒子已實現了粗聚焦。當流量高于0.8 mL/min時，外側流道中的粒子能夠良好聚焦，幾乎所有粒子都聚焦在同一平衡位置處，最終出口處形成了一條寬約50 μm的熒光帶（圖7（b））。當流量增大至1.1 mL/min時，粒子聚焦在兩列不同焦距上的平衡位置，呈兩束熒光帶分布。但隨著流量的進一步增大，兩束粒子帶又會聚成一束，且粒子表現出更強的慣性聚焦行為。此外，隨著流量的不斷增加，粒子聚焦平衡位置也逐漸向外側壁面緩慢遷移。最終當流量達到1.5 mL/min時，粒子熒光帶寬度約為40 μm。相應地，內側流道中的粒子由于數量極少，因此在低流量時（0.1～0.6 mL/min），始終無法實現穩(wěn)定聚焦；而當流量高于0.7 mL/min時，內側流道中的粒子基本都已消失。

粒子在整個流道內的慣性聚焦遷移過程如圖7（c）所示（流量為0.8 mL/min）。在觀測點①（接近入口處），粒子呈離散態(tài)分布；在觀測點②處，外側流道中粒子實現了粗聚焦，而內側流道中粒子數量明顯減少；觀測點③，外側流道粒子實現了良好聚焦，聚焦帶逐步變窄，內側流道中粒子進一步減少；最后在觀測點④，外側流道中的粒子實現了強聚焦且往流道中心遷移，內側流道中的粒子基本消失。

15 μm粒子在微流道出口處的運動軌跡如圖8（a）所示。與6 μm和10 μm粒子相比，由于15 μm粒子尺寸較大，其慣性升力顯著增強，因此外側矩形流道中的粒子在最低流量時（0.1 mL/min）實現了良好聚焦。隨著流量的增大，粒子的聚焦效果進一步增強，粒子在流道中基本呈單列排布，表現出強聚焦態(tài)勢，且平衡位置也逐漸向流道外壁面緩慢遷移。當流量為1.5 mL/min時，出口處粒子聚焦熒光帶的寬度僅為25 μm（圖8（b））。由于內側流道中的粒子數量極少（粒子已無法產生肉眼可見熒光），因此隨著流量的增大，內側流道中的粒子迅速消失殆盡。

對粒子在整個流道內的慣性聚焦遷移行為進行研究（圖8（c），流量為0.8 mL/min），發(fā)現在觀測點①（接近入口處），粒子呈離散態(tài)分布，但外側流道中已有部分粒子向流道中心聚集；從觀測點②起，發(fā)現外側流道中的粒子已呈現出強聚焦行為，且粒子聚焦帶緊靠流道中心。隨后粒子在流道中一直保持強聚焦狀態(tài)，直至經過觀測點④從流道出口流出。

綜合分析10 μm和15 μm粒子的慣性聚焦效應，可以推斷當粒子尺寸較大時，粒子受顯著增強的慣性升力及外側流道中的強二次流影響，幾乎所有的粒子均被約束于外側流道中，且粒子聚焦于單一平衡位置上，呈現強慣性聚焦行為。

綜合分析3種不同尺寸的粒子在“L”形截面螺旋流道中的慣性聚焦現象，并對比已報道的矩形截面螺旋流道粒子慣性聚焦現象，可以發(fā)現粒子在“L”形截面高側流道中更容易實現慣性聚焦。其原因在于矩形截面流道中只存在一對二次流漩渦，粒子受二次流曳力作用在整個截面流道內旋轉回流，粒子運動范圍較大；而“L”形截面流道具有兩對非對稱二次流漩渦，高側流道的二次流強度顯著高于低側流道，導致整個流道中的粒子幾乎都被禁錮于高側流道中，難以從強二次流旋渦中脫離出來，顯著縮小了粒子的運動范圍。最終，當粒子同時受到較強的慣性升力影響時，更容易實現聚焦平衡。由此可見，采用非對稱二次流可以進一步調控粒子的聚焦行為，有助于實現生物粒子和細胞的精準操控。

4 結　論

本文提出了一種“L”形截面螺旋流道結構的慣性微流控芯片，分別通過軟件仿真和實驗測試的方法研究了粒子在微流道中的慣性聚焦效應，旨在研究“L”形截面流道中粒子的慣性聚焦機理。仿真結果發(fā)現，“L”形截面流道中心兩側形成了內弱（低側流道）、外強（高側流道）的兩對非對稱二次流漩渦，且低側流道有部分流體匯入高側流道的二次流漩渦中。為深入研究該流道中粒子的慣性聚焦機理，采用UV激光切割與等離子清洗鍵合工藝制作了微流控芯片樣件，并對不同流量（0.1～1.5 mL/min）下6，10和15 μm粒子在微流道中的運動軌跡展開實驗研究。實驗發(fā)現，6 μm粒子在外側流道中實現了粗聚焦，而10 μm和15 μm粒子實現了強聚焦。仿真與實驗結果表明，“L”形截面螺旋流道可以利用非對稱二次流改變粒子的聚焦平衡位置，增加粒子操控的多樣性，為實現粒子和細胞的精準操控提供新的思路。

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Inertial focusing effect of particles in spiral microchannel with asymmetric cross-section

HAN Shuai1，ZHANG Xinjie1*，GU Qiao2，LIU Yao1，WANG Xinyi1

（1，，213022，；2，，213000，），：

An inertial microfluidic chip with a spiral microchannel of asymmetric cross-section was proposed to achieve a precise control of biological microparticles/cells. The inertial focusing behavior of particles of different sizes in the microchannel was studied through simulation and experiment. A spiral channel with L shaped cross-section was designed， and the secondary flow field distribution and particle trajectory in the channel were analyzed using COMSOL simulation software. The prototype chip was fabricated by UV laser cutting and plasma cleaning bonding. The trajectories of particles of sizes 6， 10， and 15 μm at different flow rates in the channel were captured by a high speed camera and fluorescent microscope. Finally， the images of particle trajectories were stacked and analyzed and the inertial focusing and migration mechanism of the particles were investigated. The results show that two asymmetric secondary flow vortexes of different strengths are produced in the L shaped cross-section. Furthermore， the particles of 10 and 15 μm sizes focus tightly in the outer ring of the microchannel， whereas those of 6 μm size focus in it roughly. The particle focusing position can be adjusted using asymmetric secondary flow， thus providing new insights into precise particle and cell manipulation.

microfluidics； asymmetric flow； inertial focusing； particle manipulation； UV laser cutting

O352

A

10.37188/OPE.20223003.0310

1004-924X（2022）03-0310-10

2021-09-02；

2021-09-28.

國家自然科學基金資助項目（No.51905150）；江蘇省自然科學基金資助項目（BK20190167）；中央高?；究蒲袠I(yè)務費資助項目（No. B200202230）；江蘇省博士后科研資助計劃項目（No.2019K033）

韓帥（1997），男，山東棗莊人，碩士研究生，2019年于河海大學獲得學士學位，主要從事慣性微流控方面的研究。E-mail：178092684@qq.com

張鑫杰（1984），男，江蘇常州人，副教授，碩士生導師，2006年于合肥工業(yè)大學獲得學士學位，2009年、2017年于東南大學分別獲得碩士和博士學位，現為河海大學機電工程學院智能制造研究所副所長，主要從事微納制造、軟體機器等方面的研究。E-mail：xj.zhang@hhu.edu.cn